Phần số chữ số I Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Có 10 số có chữ số: (Từ số đến số 9) Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) Có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) Số tự nhiên nhỏ số Không có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị II Bài tập Bài 1: Cho chữ số 2, 3, 4, a) Có số có chữ số khác đợc viết từ chữ số trên? Đó số nào? b) Có số có chữ số khác đợc viết từ chữ số trên? Hãy viết tất số đó? Bài giải a) Lập bảng sau ta đợc: Hàng Hàng chục Hàng đơn vị Viết đợc số trăm 2 2 2 3 4 6 6 234 236 243 246 263 264 Nhận xét: Mỗi chữ số từ chữ số vị trí hàng trăm ta lập đợc số có chữ số khác Vởy có tất số có chữ số khác là: x = 24 (số) b) Tơng tự phần (a) ta lập đợc: x = 24 ( số) Các số là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423 Bài 2: Cho chữ số 0, 3, 6, a) Có số có chữ số đợc viết từ chữ số trên? b) Tìm số lớn số bé có chữ số khác đợc viết từ chữ số trên? Bài 3: a) Hãy viết tất số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số 3? b) Hãy viết tất số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số 4? Bài 4: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, a) Có thể viết đợc số có chữ số từ chữ số cho? Trong số viết đợc có số chẵn? b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác đợc viết từ chữ số đó? Bài 5: Có số có chữ số mà chữ số giống số? Bài 6: Cho chữ số 1, 2, Hãy viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho, tính tổng số vừa viết đợc Bài 7: Cho chữ số 5, 7, a) Hãy viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho b) Tính nhanh tổng số vừa viết đợc Bài 8: Cho số 1960 Số thay đổi nh nào? Hãy giải thích? a) Xoá bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Bài 9: Cho số thập phân 0,0290 Số thay đổi nh nếu: a) Ta bỏ dấu phẩy đi? b) Ta đổi hai chữ số cho nhau? c) Ta bỏ chữ số cuối đi? d) Ta chữ số sau dấu phẩy đi? Bài 10: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số a lớn b, b lớn c a) Với ba chữ số đó, lập đợc số có ba chữ số? (trong số, chữ số lặp lại hai lần) b) Tính nhanh tổng số vừa viết đợc, tổng ba chữ số a, b, c 18 c) Nếu tổng số có ba chữ số vừa lập đợc 3330, hiệu số lớn số bé số 594 ba chữ số a, b, c bao nhiêu? Bài 11: Hỏi có số tự nhiên có chữ số mà số: a) Không có chữ số 5? b) chữ số Bài 12: Hỏi có số có chữ số mà số có: a) chữ số b) chữ số Phần hai Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số số thập phân A Phép cộng I Kiến thức cần ghi nhớ a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng đợc gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại đợc giữ nguyên tổng đợc tăng lên số (n - 1) lần số hạng đợc gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại đợc giữ nguyên tổng bị giảm số (1 - ) số hạng bị giảm n Trong tổng có số lợng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số lợng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ II Bài tập Bài 1: Tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 giải: a) (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 b) (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 c) 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 Bài 2: Tính nhanh: a) + 19 9 + + + + 13 13 b) 10 + + + + + + + + + 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 c) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 d) 20 300 4000 + + + 10 100 1000 10000 Giải: 19 9 + + + + + 13 13 5 19 = + + + + + 7 13 13 5 14 26 15 = + + 23 = + +3 = a) 10 + + + + + + + + + 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 (1 + 10) + ( + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 11 11x5 55 = = =5 11 11 b) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1 + 20) + (2 + 19) + + (10 + 11) = 21 21x10 210 = = = 10 21 21 c) Bài 3: Tính nhanh: a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 1,042 4,9 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 Bài 4: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta đợc tổng 2061 Bài 5: Khi cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính nh sau: Em so sánh tổng tổng sai phép tính Bài 6: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng hai số Bài 7: Hai số có tổng 6479, giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên lần đợc tổng 65789 Hãy tìm hai số hạng ban đầu Bài 8: Tìm hai số có tổng 140, biết gấp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508 Bài 9: Tìm hai số tự nhiên có tổng 254 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai đợc tổng 362 Bài 10: Tìm hai số có tổng 586 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai giữ nguyên số thứ tổng 716 Bài 11: Tổng hai số thập phân 16,26 Nếu ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần đợc hai số có tổng 43,2 Tìm hai số Bài 12: Tổng hai số 10,47 Nếu số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng 44,59 Tìm hai số ban đầu Bài 13: Khi cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt tính nh cộng hai số tự nhiên với nên đợc tổng 807 Em tìm số tự nhiên số thập đó? Biết tổng chúng 241,71 Bài 14: Khi cộng hai số thập phân ngời ta viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số tổng tìm đợc 49,1 Đáng lẽ tổng chúng phải 27,95 Hãy tìm hai số hạng Bài 15 : Cho số có hai chữ số Nếu viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số bé số phải tìm Biết tổng số với số 143, tìm số cho b Phép trừ I Kiến thức cần ghi nhớ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng không đổi Nếu số bị trừ đợc gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu đợc tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ đợc gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ đợc tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị II Bài tập Bài 1: Tính nhanh: a) 32 - 13 - 17 b) 45 - 12 - - 23 Bài 2: Tính nhanh: c) 1732 - 513 - 732 d) 2834 - 150 - 834 a) 34 19 31 28 31 c) b) 18 55 + 13 46 13 d) 27 25 25 Bài 3: Tính nhanh: a) 21,567 - 9,248 - 7,752 b) 56,04 - 31,85 - 10,15 Bài 4: Tính nhanh: a) 46,55 + 20,33 + 25,67 11 + c) 8,275 - 1,56 - 3,215 d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 Bài 5: Tìm hai số có hiệu 23, biết giữ nguyên số trừ gấp số bị trừ lên lần đợc hiệu 353 Bài 6: Tìm hai số có hiệu 383, biết giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần đợc hiệu 158 Bài 7: Hiệu hai số tự nhiên 4441, viết thêm chữ số vào bên phải số trừ giữ nguyên số bị trừ đợc hiệu 3298 Bài 8: Hiệu hai số tự nhiên 134 Viết thêm chữ số vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ hiệu 2297 Tìm chữ số viết thêm hai số Bài 9: Hiệu hai số 3,58 Nếu gấp số trừ lên lần đợc số lớn số bị trừ 7,2 Tìm hai số Bài 10: Hiệu hai số 1,4 Nếu tăng số lên lần giữ nguyên số đợc hai số có hiệu 145,4 Tìm hai số Bài 11: Thầy giáo bảo An lấy số tự nhiên trừ số thập phân có chữ số phần thập phân An biến phép trừ thành phép trừ hai số tự nhiên nên đợc hiệu 433 Biết hiệu 671,5 Hãy tìm số bị trừ số trừ ban đầu Bài 12: Hiệu hai số 3,8 Nếu gấp số trừ lên hai lần đợc số số bị trừ 4,9 Tìm hai số cho Bài 13: Trong phép trừ, giảm số bị trừ 14 đơn vị giữ nguyên số trừ đợc hiệu 127, giữ nguyên số bị trừ gấp số trừ lên lần đợc hiệu 51 Tìm số bị trừ số trừ Bài 14: Hiệu số 45,16 Nếu dịch chuyển dấu phảy số bị trừ sang bên trái hàng lấy số trừ số trừ ta đợc 1,591 Tìm số ban đầu Bài 15: Hai số thập phân có hiệu 9,12 Nếu rời dấu phảy số bé sang phải hàng cộng với số lớn ta đợc 61,04 Tìm số Bài 16: Hai số có hiệu 5,37 Nếu rời dấu phẩy số lớn sang trái hàng cộng với số bé ta đợc 11,955 Tìm số Bài 17: Khi thực phép trừ số có chữ số với số có chữ số, bạn đặt số trừ dới cột hàng trăm số bị trừ nên tìm hiệu 486 Tìm hai số đó, biết hiệu 783 Bài 18: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt chiều 0,2m chu vi gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vờn ban đầu Bai 19: Cho số tự nhiên số thập phân có tổng 265,3 Khi lấy hiệu số đó, bạn lại quên chữ số tận số tự nhiên nên hiệu tìm đợc 9,7 Tìm số cho Bài 20: Thay chữ a, b, c chữ số thích hợp phép tính sau: (mỗi chữ khác đợc thay chữ số khác nhau) Biết a + b = 11 C.Phép nhân I Kiến thức cần nhớ a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số đợc gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích không thay đổi Trong tích có thừa số đợc gấp lên n lần, thừa số lại giữ nguyên tích đợc gấp lên n lần ngợc lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số lại giữ nguyên tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số đợc gấp lên n lần, đồng thời thừa số đợc gấp lên m lần tích đợc gấp lên (m x n) lần Ngợc lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0) 10 Trong tích, thừa số đợc tăng thêm a đơn vị, thừa số lại giữ nguyên tích đợc tăng thêm a lần tích thừa số lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số tròn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận II Bài tập Bài 1: Tính nhanh: a x x 125 x 25 b x 178 x c 2,5 x 16,27 x Bài 2: Tính nhanh: d 500 x 3,26 x 0,02 e 0,5 x 0,25 x 0,2 x g 2,7 x 2,5 x 400 a) 5 x + x 7 b) x + x 9 12 c) x x 9 d) 2006 3 x x 2005 4 2005 Bài 3: Tính cách thuận tiện nhất: a) x x x x b) Bài 4: Tính nhanh: x x x x x x x x 10 a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4 c) 0,6 x + 1,2 x 45 + 1,8 c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2 Bài 5: Tính nhanh: d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17 a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9) Bài 6: Tìm tích số, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ lên lần đợc tích 8400 Bài 7: Tìm số có tích 5292, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị đợc tích 6048 Bài 8: Tìm số có tích 1932, biết giữ nguyên thừa số tăng thừa số thêm đơn vị đợc tích 2604 Bài 9: Trong phép nhân có thừa số thứ hai 64, thực phép nhân ngời viết tích riêng thẳng cột với nên kết tìm đợc 870 Tìm tích phép nhân? Bài 10: Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn Bình đặt tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên tìm kết so với tích giảm 16002 đơn vị Hãy tìm số có chữ số 10 Bài 85: Cho hình vẽ: Hãy tính diện tích hình tròn biết đờng chéo hình vuông 4cm, biết hai đờng chéo hình vuông vuông góc với Bài 86: Cho hình vuông ABCD đờng tròn tâm O đờng kính cạnh vuông 2cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A, B, C, D tâm đờng tròn bán kính với đờng tròn tâm O Bài 87: Em tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ bên Bài 88: Hãy tính tổng diện tích bốn mảnh trăng khuyết tô đậm 110 Bài 89: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 2cm Hình tròn tâm D bán kính DA hình tròn tâm C bán kính CB có vị trí nh hình vẽ Hãy tính cạnh CD biết diện tích phần diện tích phần Bài 90: Cho hình vẽ bên ABCD hình chữ nhật, AD = 5cm Các đờng tròn tâm D tâm C có bán kính r = AD cắt cạnh CD G H a)Biết diện tích hình chữ nhật ABCD diện tích hình tròn tâm D bán kính r Hãy so sánh diện tích hình diện tích hình b)Tính độ dài đoạn GH Bài 90: Hãy chứng tỏ diện tích hình tròn nhỏ diện tích hình tròn lớn BiếtABCD hình vuông Bài 91: Một gia đình xây bể nớc ngầm hình chữ nhật dài 2,4m; rộng 1,3m; sâu 1,2m Giá tiền công xây là: 90000đ/m2 Tính: a) Tiền công xây bể 111 b) Bể chứa đợc lít nớc, biết thành bể dày 1,2 dm (1dm = 1lít) Bài 92: Ngời ta quét vôi hội trờng dài 16m, rộng 10m, cao 4m Hội trờng có cửa rộng 8m, cao 2,5m, bên cửa cửa rộng 4m, cao 2,5m Tiền công quét vôi là1000đ/m2 Hỏi tiền công quét vôi bao nhiêu? (Không quét trần) Bài 93: Một gia đình có bể nớc ngầm hình lập phơng, có số đo cạnh lòng bể 1,5m Vì cha có hệ thống nớc nên phải thuê gánh nớc Hỏi tiên công gánh đầy bể nớc bao nhiêu? Biết tiền thuê gánh nớc 5000đ/gánh gánh nớc 40 lít nớc Bài 94: Hai vật thể có hình lập phơng có chất liệu nhng kích thớc gấp lần Tổng khối lợng hai vật thể 21kg Tính khối lợng vật thể Bài 95: Một ngời thợ mộc mua gỗ dài 6m, đờng kính 0,6m với giá tiền 1271700đồng Tính tiền 1m3 gỗ Bài 96: Bác thợ xẻ bóc khúc gỗ dài 7m, có đờng kính 0,7m thành khối gỗ hình hộp chữ nhật, đáy hình vuông có đờng chéo đờng kính khúc gỗ Tính: a) Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật đó? b) Thể tích bốn bìa gỗ bóc ra? Bài 97: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = x MB, cạnh AC lấy điểm N cho AN = NC a) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC b) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB c) Nối MC NB chúng cắt I MI = MC, NI = IB Tính 3 biện tích tứ giác MNCB, biết diện tích tam giác NIC 12 cm2 A N M I B 112 12 cm2 C Phần mời Toán chuyển động I Kiến thức cần ghi nhớ Mỗi quan hệ quãng đờng (s), vận tốc (v) thời gian (t) 1.1 Vận tốc: v= s t 1.2 Quãng đờng: s = v x t 1.3 Thời gian: t = s : v - Với vận tốc quãng đờng thời gian đại lợng tỉ lệ thuận với - Với thời gian quãng đờng vận tốc đại lợng tỉ lệ thuận với - Với quãng đờng vận tốc thời gian đại lợng tỉ lệ nghịch với Bài toán có động tử (chỉ có vật tham gia chuyển động,ví dụ: ô tô, xe máy, xe đạp, ngời bộ, xe lửa, ) 2.1 Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có) 2.2 Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) 2.3 Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có) Bài toán động tử chạy ngợc chiều 113 3.1 Thời gian gặp = quãng đờng : tổng vận tốc 3.2 Tổng vận tốc = quãng đờng : thời gian gặp 3.3 Quãng đờng = thời gian gặp ì tổng vận tốc Bài toán động tử chạy chiều 4.1 Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 4.2 Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp 4.3 Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp ì hiệu vận tốc Bài toán động tử dòng nớc 5.1 Vận tốc xuôi dòng = vận tốc vật + vận tốc dòng nớc 5.2 Vận tốc ngợc dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nớc 5.3 Vận tốc vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngợc dòng) : 5.4 Vận tốc dòng nớc = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngợc dòng) : Động tử có chiều dài đáng kể 6.1 Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu 6.2 Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu 6.3 Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy ngợc chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đờng : tổng vận tốc 6.4 Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đờng: hiệu vận tốc II Bài tập Bài 1: Hai anh em học trờng Anh đến trờng hết 30 phút Em đến trờng hết 40 phút Hỏi anh học sau phút đuổi kịp em chỗ quãng đờng từ nhà đến trờng? Bài 2: Một buổi sáng, An học lúc 30 phút đến trờng lúc 15 phút Hôm nay, An khỏi nhà đợc 400m phải quay lại nhà lấy để quên Vì thế, lúc An tới trờng vừa 30 phút 114 Hỏi trung bình An đợc ki - lô - mét? (thời gian lấy không đáng kể) Bài 3: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 Nếu chạy 60km ô tô đến B lúc 15 Nếu chạy 40km ô tô đến B lúc 17 a) Tính xem tỉnh A B cách ki - lô - mét? b) Hãy tính xem trung bình ô tô phải chạy ki - lô mét để đến B 16 giờ? Bài 4: Một ô tô phải chạy từ A đến B Sau chạy đợc ô tô giảm vận tốc vận tốc ban đầu Vì thế, ô tô đến B chậm Nếu từ A, sau chạy đợc giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc ô tô đến B chậm 20 phút Tính quãng đờng AB Bài 5: Một ô tô phải từ A qua B đến C Thời gian từ A đến B nhiều gấp lần từ B đến C quãng đờng từ A đến B dài quãng đờng từ B đến C 130km Biết rằng, muốn đợc thời gian định từ B đến C ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km Hỏi quãng đờng từ A đến C dài ki - lô - mét? Bài 6: Cùng lúc, có ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ ô tô xe máy gặp sau 30 phút a) Tính quãng đờng AB b) Khi ô tô đến B xe máy cách A ki - lô - mét? c) Tính khoảng cách ô tô xe máy sau đợc 30 phút Bài 7: Từ tỉnh A B cách 396km, có ngời khởi hành lúc ngợc chiều với Khi ngời thứ đợc 216km ngời gặp Lúc họ hết số ngày hiệu số ki lô - mét mà ngời đợc ngày Hãy tính xem ngời đ- 115 ợc ki - lô - mét ngày? (vận tốc ngời không thay đổi đờng đi) Bài 8: Biên Hoà cách Vũng Tàu 100km Lúc sáng sô tô từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút quay trở Biên Hoà Lúc 15 phút, xe đạp từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/giờ Hỏi: a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Chỗ gặp cách Biên Hoà ki - lô - mét? Bài 9: Hai anh em xuất phát lúc vạch đích chạy ngợc chiều đờng đua vòng quanh sân vận động Anh chạy nhanh em chạy đợc 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy nh gặp lần thứ hai, lần thứ ba Đúng lần gặp th ba họ dừng lại thấy dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc ngời, biết ngời em chạy tất phút Bài 10: Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 11 Do trời ma, đờng trơn, để đảm bảo an toàn giao thông nên xe đợc 35km đến B chậm 30 phút so với dự kiến Tính quãng đờng AB Bài 11: An Bình từ A đến B bắt đầu lúc Trong nửa thời gian đầu mình, An với vận tốc km/giờ, nửa thời gian sau mình, An với vận tốc km/giờ Trong nửa quãng đờng đầu mình, Bình với vận tốc km/giờ nửa quãng đờng sau Bình với vận tốc km/giờ Hỏi đến B trớc? Bài 12: Hai ngời xe đạp ngợc chiều khởi hành lúc Ngời thứ từ A, ngời thứ từ B nhanh ngời thứ Họ gặp cách A 6km tiếp tục không nghỉ Sau gặp ngời thứ tới B quay trở lại ngời thứ đến A quay trở lại Họ gặp lần thứ cách B 4km Em tìm xem quãng đờng AB dài ki - lô - mét? Bài 13: Một ngời qua dốc gồm đoạn lên xuống dài Lúc lên dốc, anh với vận tốc km/giờ Lúc xuống dốc, anh với vận 116 tốc km/giờ Thời gian ngời lên dốc xuống dốc hết tất 50 phút 24 giây Tìm đờng dài từ chân dốc lên đỉnh dốc Bài 14: Một ô tô qua đèo gồm đoạn AB BC Đoạn AB dài đoạn BC Ô tô chạy lên đèo theo đoạn AB với vận tốc 30 km/giờ xuống đèo theo đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ Thời gian ô tô từ A đến C phút Tìm quãng đờng AB, BC Bài 15: Quãng đờng từ A đến B gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Một ngời từ A đến B hết 21 phút, trở từ B đến A hết 24 phút Hãy tính đoạn đờng AB, biết vận tốc ngời lên dốc 2,5 km/giờ xuống dốc km/giờ Bài 16: Một ngời từ A đến B trở A hết tất 41 phút Đờng từ A đến B lúc đầu xuống dốc, sau đờng nằm ngang lại lên dốc Hỏi quãng đờng nằm ngang dài ki - lô - mét? Biết vận tốc lên dốc km/giờ, xuống dốc km/giờ, đờng nằm ngang km/giờ khoảng cách AB 9km Bài 17: Một đoàn học sinh từ A qua B đến C để cắm trại Sau đoàn qua đoạn AB 30 phút họ tăng vận tốc thêm 1km để đến C quy định Tính quãng đờng AC, biết đoạn AB dài đoạn BC 0,5km đoạn đờng BC hết Bài 18: Một ngời quãng đờng 63km Lúc đầu 5km/giờ, lúc sau xe đạp với vận tốc 12km/giờ Tính thời gian xe đạp, Bài 19: Lúc sáng, Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định vào lúc 30 phút Nhng đợc quãng đờng giảm vận tốc vận tốc ban đầu Hãy tính xem Huệ đến Củ Chi lúc giờ? Bài 20: Tỉnh A cách tỉnh B 200km, xe honda khởi hành từ A đến B, xe đạp máy 117 từ B đến A Hai xe khởi hành lúc ngợc chiều gặp cách B 75km Nếu xe đạp máy trớc 12 phút họ gặp cách B 97,5km Tính vận tốc xe Bài 21: Một ngời xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Sau đo nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ A để đến B Hỏi đờng AB vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô? Bài 22: Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bớc chó Con thỏ cách hang 80 bớc thỏ Khi thỏ chạy đợc bớc chó cháy đợc bớc Một bớc chó bớc cảu thỏ Hỏi chó có bắt đợc thỏ không? Bài 23: Một chuột kiếm ăn cách hang 30m Bỗng trông thấy mèo cách 20m đờng chạy hang Chuột vội chạy chốn giây 5m, mèo vội đuổi theo phút 480m Hỏi mèo có vồ đợc chuột không? Bài 24: Một tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngợc dòng Cùng lúc tàu có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc gấp rỡi vận tốc tàu ngợc dòng Sau phút tàu vợt qua Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165m Bài 25: Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B xuôi dòng hết giờ, ngợc dòng hết Hãy tính khoảng cách AB, biết nớc chảy với vận tốc km/giờ Bài 26: Một xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ Xe lửa gặp ngời chiều đờng song song với đờng sắt Vận tốc ngời 4,2 km/giờ Tính thời gian từ lúc xe lửa gặp ngời đến xe lửa vợt qua khỏi ngời Bài 27: Một xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ Một xe Honda chạy chiều đờng song song với đờng sắt Từ xe Honda đuổi kịp toa cối đến xe Honda vợt khỏi xe lửa 25 giây Tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe Honda 54 km/giờ 118 Bài 28: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngợc chiều đoạn đờng song song Một hành khách ô tô thấy từ lúc toa đầu toa cuối xe lửa qua khỏi giây Tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc ô tô 960 m/phút Bài 29: Một xe lửa vợt qua cầu dài 450m 45 giây, vợt qua cột điện 15 giây vợt qua ngời xe đạp chiều 25 giây Tìm vận tốc ngời xe đạp Phần muời Trò chơi Bài 1: Lộc Phúc chơi trò chơi lấy đồng xu từ chồng có 1999 đồng xu Lộc Phúc lần lợt chơi, Lộc trớc Trong lợt, Lộc Phúc lấy một, hai, ba đồng xu Ai lấy đồng xu cuối ngời thua Hỏi Lộc nên lấy đồng xu lợt để chắn ngời thắng cuộc? Bài 2: Trên mặt bàn có 18 que diêm Hai ngời tham gia chơi Mỗi ngời lần lợt đến phiên lấy số que diêm Mỗi lần, ngời lấy không que Ngời lấy đợc số que cuối ngời thắng Nếu bạn bốc trớc, bạn có chắn thắng đợc không ? Bài 3: Trên mặt bàn có 50 nhãn Toán Thơ chơi trò chơi nh sau: Hai bạn lần lợt lấy nhãn bàn, lợt đợc lấy nhãn vở, đến lợt mà bàn không nhãn để lấy ngời thua Biết lợt Toán lấy nhãn Hãy cho biết Toán chắn thắng Thơ đợc không ? Bài 4: Trong hộp có 10 viên bi đỏ viên bi xanh Tùng bốc lần viên bi bỏ ngoài, sau lại bỏ vào hộp viên bi viên bi đợc lấy có màu giống nhau, bỏ vào viên bi xanh viên bi lấy có màu khác Hỏi sau 14 lần Tùng lấy bỏ vào nh Thì hộp viên bi, màu sắc chúng nh nào? Hớng dẫn Phần hai Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số 119 số thập phân Bài 1: Tính nhanh d) (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 e) (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 f) 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 Bài 2: Tính nhanh 19 9 + + + + + 13 13 5 19 = + + + + + 7 13 13 5 14 26 15 = + + 23 = + +3 = a) 17 18 19 20 + + + + + + + + + 21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1 + 20) + (2 + 19) + + (10 + 11) = 21 21x10 210 = = = 10 21 21 c) d) 20 300 4000 + + + = + + + = = 10 100 1000 10000 10 10 10 10 10 Bài 3: Tính nhanh: a) 21,251 + 6,058 + 0,749 + c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9 1,042 = (1.83 + 2,17) +(0,38 + 4,62) +( 0,1 = (21,251 + 0,749) +(6,058 + + 4,9) 1,042) =4+5+5 = 22 + 7,1 = 14 = 29,1 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691 =( 2,9 + 2,1) + (1,71 + 0,29) + 1,3 120 = 1,53 + 12,47 + 5,309 + 5,691 = + +1,3 = 14 + 11 = 8,3 = 25 Bài 4: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta đợc tổng 2061 Bài giải Vì giữ nguyên số lớn nên hai lần số bé là: 2061 1149 = 912 Số bé là: 912 : = 456 Số lớn là: 1149 456 = 693 Bài 5: Khi cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính nh sau: Em so sánh tổng tổng sai phép tính Tổng đúng: Số có chữ số đợc cộng với 25 đơn vị Tổng sai: Số 25 đợc dịch sang trái chữ số nên Số có chữ số đợc cộng với 250 đơn vị Do tổng sai tang lên: 250 25 = 225 đơn vị Bài 6: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng hai số Bài giải Số hạng thứ hai là: 1996 1007 = 989 Tổng là: 107 + 989 = 1096 Bài 7: Hai số có tổng 6479, giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên lần đợc tổng 65789 Hãy tìm hai số hạng ban đầu Bài giải Năm lần số thứ hai là: 65789 6479 = 59310 Số thứ là: 6479 59310 = 52831 121 Bài 8: Tìm hai số có tổng 140, biết gấp số hạng thứ lên lần gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 508 Bài giải: lần số thứ số thứ hai là: 508 - 140 = 368 lần số thứ 1lần số thứ hai là: 368 : = 184 Số thứ là: 184 - 140 = 44 Số thứ hai là: 140 - 44 = 96 Bài 9: Tìm hai số tự nhiên có tổng 254 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai đợc tổng 362 Bài giải Khi viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ tăng lên 10 lần Do lần số thứ là: 362 254 = 108 Số thứ là: 108 : = 54 Số thứ hai là: 154 54 = 200 Bài 10: Tìm hai số có tổng 586 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai giữ nguyên số thứ tổng 716 Bài giải Khi viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số tăng lên 10 lần đơn vị Vậy lần số thứ hai là: 716 586 - = 126 Số thứ hai là: 126 : = 14 Số thứ là: 586 14 = 572 Bài 11: Tổng hai số thập phân 16,26 Nếu ta tăng số thứ lên lần số thứ hai lên lần đợc hai số có tổng 43,2 Tìm hai số Bài giải Gọi số thứ là: A 122 Gọi số thứ là: B Theo ta có: A + B = 16,26 A x + B x = 43,2 N vậy: x A +B = 43,2 16,26 = 26,94 Do x A là: 26,94 16,26 =10,68 Số thứ là: 10,68 : = 3,56 Số thứ hai là: 16,26 3,56 = 12,7 Bài 12: Tổng hai số 10,47 Nếu số hạng thứ gấp lên lần, số hạng thứ hai gấp lên lần tổng 44,59 Tìm hai số ban đầu Bài giải Gọi số thứ là: A Gọi số thứ là: B Theo ta có: A + B = 10,47 A x + B x = 44,59 Nh x A +2 xB = 44,59 10,47 = 34,12 x (2 x A + B ) = 34,12 x A + B = 34,12 : 2 x A + B = 17,06 Số thứ là: 17,06 10,47 = 6,59 Số thứ hai là: 10,47 6,59 = 3,88 Bài 13: Khi cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn quên dấu phẩy số thập phân đặt tính nh cộng hai số tự nhiên với nên đợc tổng 807 Em tìm số tự nhiên số thập đó? Biết tổng chúng 241,71 Bài giải : Vì tổng 241,71 nên số thập phân dã cho có chữ số phần thập phân Khi bỏ quên dấu phẩy số thập phân tức số đợc gấp lên 100 lần Vậy : 99 lần số thập phân cần tìm : 807 - 241,71 = 565,29 Số thập phân cần tìm : 123 565,71 : 99 = 5,71 Số tự nhiên cần tìm : 241,71 - 5,71 = 236 Bài 14: Khi cộng hai số thập phân ngời ta viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số tổng tìm đợc 49,1 Đáng lẽ tổng chúng phải 27,95 Hãy tìm hai số hạng Bài giải : lần số thứ hai : 49,1 - 27,95 = 21,15 Số thứ hai là: 21,15 : = 2,35 Số thứ là: 27,95 - 2,35 = 25,6 Bài 15 : Cho số có hai chữ số Nếu viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số bé số phải tìm Biết tổng số với số 143, tìm số cho Bài giải: Khi viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số bé số phải tìm nên số phải tìm có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Mặt khác tổng số với số 143 nên chữ số hàng chục cộng chữ số hàng đơn vị số cần tìm có tổng 13 Vậy số cần tìm là: 94, 85, 76 124 [...]... nhất là 6 x 6 + 5 = 41 Suy ra a nhỏ hơn hoặc bằng 5 Vậy a = 4 hoặc 5 +) Nếu a = 4 thì 4b = b x 6 + 5 +) Nếu a = 5 thì 5b = b x 6 + 5 Bớc 3: Kết hợp cấu tạo thập phân của số +) Xét 4b = b x 6 + 5 40 + b = b x 6 + 5 35 + 5 + b = b x 5 + b + 5 35 = b x 5 b = 35 : 5 = 7 Ta đợc số: 47 +) xét 5b = b x 6 + 5 50 + b = b x 6 + 5 45 + 5 + b = b x 5 + b + 5 45 = b x 5 b = 45 : 5 = 9 Ta đợc số: 59 Bớc 4: (Thử lại,... x 5) = 25 x (21 + 120) = 25 x 141 14 = 352 5 II Bài tập Bài 1: Tính: a 70 - 49 : 7 + 3 x 6 c ( 259 15 + 355 0 : 25) : 71 Bài 2: Tính: b 43 75 x 15 + 48 9 x 72 d 14 x 10 x 32 : (300 + 20) a) ( 85, 05 : 27 + 850 ,5) x 43 - 150 ,97 b) 0 ,51 : 0,17 + 0 ,57 : 1,9 + 4, 8 : 0,16 + 0,72 : 0,9 Bài 3: Viết dãy số có kết quả bằng 100: a) Với 5 chữ số 1 b) Với 5 chữ số 5 Bài 4: Cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4 Hãy thêm... nó thì bằng 55 5 Bài giải 32 Gọi số phải tìm là abc (a > 0; a, b, c < 10) Theo đầu bài ta có: abc + a + b + c = 55 5 Nhìn vào biểu thức trên, ta thấy đây là phép cộng không có nhớ sang hàng trăm Vậy a = 5 Khi đó ta có: 5bc + 5 + b + c = 55 5 50 0 + bc + 5 + b + c = 55 5 50 5 + bb + c + c = 55 5 bb + c x 2 = 55 5 - 50 5 bb + c x 2 = 50 Nếu c đạt giá trị lớn nhất là 9 thì bb đạt giá trị nhỏ nhất là : 50 - 9 x 2... 10 15 6 c) 1 1 1 + 3 4 2 1 1 1 1 1 1 + + : + 10 15 6 10 15 6 b) 1 1 1 1 1 1 + : 3 4 5 4 6 2 1 1 1 1 7 17 3 : + + + ì 10 15 6 15 4 20 49 d) 1 1 1 1 2 : 5 + 5 4 6 3 5 1 1 1 1 1 1 + + : + 2 4 5 2 4 5 g) 1 1 1 1 1 1 + + : + 2 5 10 2 5 10 34 2 : ì 3 21 31 i) 12 3 ì 2 : 2 : 15 30 5 1 7 1 ì 7 7 8 e) 7 1 11 ì 3 +7 6 2 12 5: 36 : 41 h) 14 : 21 9 41 ... 32, do đó b > 2 Vì bb + c x 2 = 50 nên bb < 50 nên b < 5 Vì 2 < b < 5 nên b = 3 hoặc 4 Vì c x 2 và 50 đều là số chẵn nên b phải là số chẵn Do đó b = 4 Khi đó ta có: 44 + c x 2 = 50 c x 2 = 50 - 44 cx2=6 c=6:2=3 Vậy abc = 54 3 Thử lại 54 3 + 5 + 4 + 3 = 55 5 (đúng) Vậy số phải tìm là: 54 3 Đáp số: 54 3 II Bài tập Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta đợc một... ì1 2 ì : 2 + 4 ì 84 5 2 180 18 2 10 a) 1 1 70 52 8 : 7 2 2 29 1 81 19 1 9 +8 1 ì1 11 ì 100 100 4 100 100 50 b) + 1 13 8 9 9 : 11 18 16 ì 4 20 9 10 Bài 14: Tìm y: 2 1 7 4 1 3 3 1 3 : + 2 ì 1 ì 1 : 5 4 2 5 5 2 4 4 = 64 1 3 1 + ì y 2 4 Bài 15: Tìm số tự nhiên n sao cho: 121 54 100 25 ì ... nhanh: 47 54 6 ,82 43 2, 65 + 45 3,18 352 , 35 2 15 ì 48 2 15 ì 46 155 60 20 04 ì 37 + 20 04 ì + 20 04 ì 59 + 20 04 b) 3 34 ì 321 201 ì 3 34 3 34 ì 102 18 ì 3 34 16,2 ì 3,7 + 5, 7 ì 16,2 + 7,8 ì 4, 8 + 4, 6... nhanh: a) 48 23 + 156 0 + 51 77 + 844 0 b) 1 055 6 + 80 74 + 944 4 + 926 + 1000 c) 57 6 + 789 + 46 7 + 111 giải: a) (48 23 + 51 77) + ( 156 0 + 844 0) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 b) (1 055 6 + 944 44) + ( 80 74 + 926)... 18 54 162 48 6 15 5 5 + + + + + 2 18 54 162 Bớc 2: Tính B x n - B 5 15 5 + + + + + 18 54 162 15 5 5 + + + + + B x (3 - 1) = 2 18 54 162 15 Bx2= 48 6 3 6 45 Bx2= 48 6 Bx3 - B = 5 5 5 + + +