GV : Nguyễn Vũ Minh Vấn đề 03: CON LẮC LÒ XO Tần số góc: ω = Vật Lý - 12 k 2π m ; chu kỳ: T = ; = 2π m ω k -A ω k = tần số: f = = T 2π 2π m + Điều kiện dao động điều hoà : Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi + Độ biến dạng lò xo treo thẳng đứng vật VTCB: mg Δl Δl = ⇒ T = 2π k g ω= nén Δl -A Δl giãn O O giãn A k g = Δl m A x + Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α (ít gặp): Δl = mg sin α ⇒ T = 2π k Hình a (A < Δl) x Hình b (A > Δl) Δl g sin α + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + Δl (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + Δl – A ⇒ A = ( lMax − lMin)/2 + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Δl + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >Δl (Chọn trục Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -Δl đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -Δl đến x2 = A, Trong chu kỳ lò xo giản lần nén lần Bài tập vận dụng : Bài 1: Một cầu khối lượng 100g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m để tạo thành lắc lò xo Tính chu kỳ dao động lắc Bài 2: Một cầu khối lượng 200g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k để tạo thành lắc lò xo dao động hòa với tần số 2,5Hz Tìm độ cứng lò xo Bài 3: Một lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m gắn vào cầu nhỏ để làm lắc lò xo lắc dao động 100 chu kỳ 15,7s Tính khối lượng nhỏ cầu Bài 4: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với cầu khối lượng 200g độ cứng lò xo 40N/m Từ VTCB kéo vật xa đoạn 4cm truyền cho vận tốc 30 (cm/s) để vật dao động hòa Xác định biên độ chiều dài quỹ đạo lắc Bài ( Học Viện Quan Hệ Quốc Tế - 97): Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Vật dao động hòa với tần số f 1= 6Hz; treo them gia trọng Δm = 44g tần số dao động f2 = 5Hz Tính khối lượng m độ cứng lò xo ( m = 0,1kg ; k = 144N/m) Bài 6: Một lò xo treo thẳng đứng Đầu móc vật nặng m lò xo dãn 1cm vật dao động hòa Tính chu kỳ dao động ( Cho g = π = 9,81m/s ) Bài 7: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên lo = 25cm, treo vật nặng có khối lượng m VTCB lò xo có chiều dài 27,5cm Tính chu kỳ dao động tự lắc (Cho g = π = 9,81m/s ) Bài 8: Một lò xo gắn vật nặng dao động hòa theo phương ngang Trong trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 40cm đến 50cm Tìm chiều dài tự nhiên lò xo biên độ dao động Bài 9: Một lò xo gắn vật nặng 400g dao động hòa theo phương ngang với tần số f = 5Hz Chiều dài tự nhiên lò xo 45cm chiều dài quỹ đạo 10cm Lấy g = π = 10m/s Tìm độ lớn vận tốc gia tốc vật lò xo có chiều dài 42cm Bài 10: Một lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vật nặng có khối lượng m dao Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 động hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 24cm Tìm chiều dài tự nhiên lò xo ( ĐS : 19,5 cm) Bài 11: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên lo = 20cm, độ cứng 100N/m vật treo khối lượng 100g Vật dao động hòa với biên độ A = 2cm Lấy g = π = 10m/s Tính độ giãn lò xo VTCB, chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động ( ĐS : 21cm; 23cm; 19cm ) Bài 12: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên lo = 35cm, treo vào vật khối lượng m trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 25cm đến 65cm Gọi T chu kỳ dao động lắc Tính biên độ dao động, chiều dài lò xo vật VTCB, thời gian lò xo giãn chu kỳ Bài 13: Một lò xo treo thẳng đứng dao động hòa với biên độ 2cm Khi vật có vận tốc 996(cm/s) gia tốc vật 10π (cm/s ) Lấy g = π = 10m/s , độ biến dạng lắc lò xo vị trí cân Bài 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ℓ0 = 30cm, dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc cực đại vật nặng Bài 15: Một lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = π2 = 10m/s2 Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn 1cm truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 cm/s hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén giãn chu kỳ là? Bài 16: Một lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị dãn chu kì ? Bài 17: Một lắc lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 30 cm Khi vật dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc cực đại vật nặng ( ĐS : 30 cm/s ) Bài 18: Vật nặng khối lượng m = kg treo vào lò xo thẳng đứng Ban đầu giữ vật cho lò xo không biến dạng thả nhẹ, vật di xuống đoạn 10 cm đổi chiều chuyển động Tính tốc độ vật vị trí cách vị trí xuất phát cm ( ĐS : v = 0,7m/s ) Trắc Nghiệm Câu 1: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Lò xo có độ cứng k = 0,5 N/m dao động điều hòa Khi vận tốc vật 200 cm/s gia tốc m/s2 Biên độ dao động vật A 20 m B 16 m C m D m Câu 2: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 10π cm/s gia tốc cực đại vật m/s2 Lấy π2 ≈ 10 Độ cứng lò xo A 625 N/m B 160 N/m C 16 N/m 25 N/m Câu 3: Treo vật có khối lượng kg vào lò xo có độ cứng k = 98 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân bằng, phía cách vị trí cân cm thả Gia tốc cực đại dao động điều hòa vật B 0,1 m/s2 C 2,45 m/s2 D 4,9 m/s2 A 0,05 m/s2 Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 25 cm đặt mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn với vật nặng Lấy g =10m/s2 Chiều dài lò xo vật vị trí cân A 21 cm B 25,5 cm C 27,5 cm D 29,5 cm Câu 5: Treo vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,2 s Nếu treo thêm gia trọng Δm = 225g vào lò xo hệ vật gia trọng dao động với chu kì 0,3 s Cho π2 = 10 Lò xo B 180 N/m C 400 N/m D không xác định cho có độ cứng A 10 N/m Câu 6: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg lò xo có động cứng k = 40 N/m Khi thay m m’ = 0,16 kg chu kì lắc tăng A 0,0038 s B 0,0083 s C 0,083 s D 0,038 s Câu 7: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng lò xo lên gấp hai lần giảm khối lượng vật nặng nửa tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 8: Khi treo vật có khối lượng m = 81 g vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hòa 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19 g tần số dao động hệ A 7,1 Hz B Hz C 11,1 Hz D 12 Hz Câu 9: Vật có khối lượng 0,4 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Gia tốc cực đại vật Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 2 B 10 m/s C 20 m/s D -20 m/s2 A m/s Câu 10: Vật có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật xuống VTCB cm truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng thẳng lên để vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật là: B cm C 2 cm D kết A cm Câu 11: Một lò xo chưa treo vật vào có chiều dài 10 cm Sau treo vật có khối lượng m = kg lò xo dài 20 cm Khối lượng lò xo xem không đáng kể, g = 9,8 m/s2 Độ cứng k lò xo A 9,8 N/m B 10 N/m C 49 N/m D 98 N/m Câu 12( Cao Đẳng – 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200g chu kì dao động lắc 2s Để chu kì lắc 1s khối lượng m A 100 g B 200 g C 800 g D 50 g Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là: π π π π A (s); B (s); C (s); D (s); 15 30 12 24 Câu 14: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo giá cố định.Con lắc dao động điều hoà với biên độ A =2 cm theo phương thẳng đứng Lấyg =10 m/s 2, π 2=10 Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm vận tốc vật có độ lớn là: A 20π m/s B 2π cm/s C 20π cm/s D 10π cm/s Câu 15: Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân cm truyền cho vật vận tốc 40 m/s hướng vị trí cân Biên độ dao động vật bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm Câu 17 (ĐH Khối A – 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 18 (CĐ – 2008): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lò xo dãn đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà lắc là: g 1 Δl B 2π A 2π m/k D k/m C Δl 2π 2π g Câu 19 (ĐH Khối A – 2008): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi A 16cm B cm C cm D 10 cm Câu 20: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo cân lò xo giãn 3cm Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 44cm Thời gian lò xo bị nén chu kì : 2T T T T A B C D 3 Câu 21: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Thời gian để vật từ vị trí thấp đến cao dao động 0,25s Khối lượng vật nặng 400g Lấy g =10 m/s 2, π 2=10 Tìm độ cứng lò xo A 640 N/m B 25 N/m C 64 N/m D 32 N/m Câu 22: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với tần số góc 10 rad/s, lấy g =10 m/s VTCB lò xo giãn : A cm B cm C 10 cm D cm Câu 23: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,4 g dao động điều hòa Tại VTCB người ta truyền cho cầu vận tốc 60 cm/s hướng xuống Lấy π2 ≈ 10 Biên độ lắc A cm B 0,5 cm C 0,6 m D.0,5 m Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Câu 24: Một lắc lò xo thẳng đứng dao động hòa với chu kỳ π s Trong trình dao động độ dài lắc biến thiên từ 20 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m/s2 Tìm chiều dài tự nhiên lò xo : A 48 cm B 15 cm C 42 cm D 40 cm Câu 25: Một lắc lò xo thẳng đứng dao động hòa với tần số Hz, biên độ cm Nếu lúc ban đầu vật qua VTCB quãng đường vật 1,25s ? A 10 cm B 15 cm C cm D 20 cm Câu 26 (CĐ – 2009): Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com ... nhỏ lớn lò xo trình dao động A 28,5cm 33 cm B 31 cm 36 cm C 30 ,5cm 34 ,5cm D 32 cm 34 cm Câu 17 (ĐH Khối A – 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng... 0,1 kg lò xo có động cứng k = 40 N/m Khi thay m m’ = 0,16 kg chu kì lắc tăng A 0,0 038 s B 0,00 83 s C 0,0 83 s D 0, 038 s Câu 7: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m độ cứng k, dao động điều hòa... đứng có chiều dài tự nhiên lo = 35 cm, treo vào vật khối lượng m trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 25cm đến 65cm Gọi T chu kỳ dao động lắc Tính biên độ dao động, chiều dài lò xo vật VTCB,