Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTA BUILDING DYNAMIC MODEL OF 3D PRINTER WITH DELTA STRUCTURE Ngô Kiều Nhia, Phạm Bảo Toànb, Nguyễn Quang Thànhc, Xa Viết Khoad, Phạm Hoàng Vũe Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng, Đại học Bách Khoa Tp.HCM a b ngokieunhi@yahoo.com, phambaotoan86@gamail.com , cquangthanh_818@yahoo.com.vn d xakhoa2110@gmail.com , ehoangvu130793@gmail.com TÓM TẮT Ngày khoa học kỹ thuật nói chung, ngành công nghệ cao nói riêng phát triển có đóng góp nhiều đời sống Thiết kế, chế tạo phát triển hệ thống tự động, đặc biệt máy điều khiển kỹ thuật số vấn đề cốt lõi hình thành khí điện tử Vì vậy, việc thiết kế cải tiến hệ thống tự động công việc quan trọng công công nghiệp hóa, đại hoá đất nước Nắm quan trọng đó, nhóm tác giả xây dựng mô hình động học máy in 3D cấu deltal nhằm in sản phẩm đơn giản phục vụ sống Từ khóa: máy in 3D, cấu deltal, động học, động lực học ABSTRACT Today, science and technology in general, also high-tech industries in particular are developing and have many contributions in life Design, manufacture and development of the particularly automatic system which the machines are controlled by digital are the mean problem to form by mechanical and electronic So, design and improved automation systems are the important work in building industrialization and modernization With this important, the authors will build the dynamic model of the 3D printer with delta structure that can print the simple products and serve in real life Keywords: 3D printer, delta structure, dynamic GIỚI THIỆU In 3D in sản phẩm lớp vật liệu lên thành lớp Các lớp in chồng liên tiếp lên nhau, lớp lớp Mực in vật liệu muốn áp lên vật thể 3D, nhựa, giấy, bột, polymer, hay kim loại, … Các vật liệu có đặc điểm có kết dính với để vật liệu lớp bên kết dính với lớp bên Ngày công nghệ in 3D phát triển đa dạng, với sản phẩm 3D in với nhiều loại vật liệu khác nhau, vật liệu dạng khối, dạng lỏng, dạng bột bụi Với loại vật liệu có nhiều phương thức để in sử dụng tia laser, dụng cụ cắt, đùn ép nhựa Cách thức in có in từ lên, in từ đỉnh xuống Ưu điểm loại hình ứng dụng công nghệ tạo mẫu nhanh, với công nghệ có vượt trội thời gian chế tạo sản phẩm hoàn thiện Thông thường để tạo sản phẩm khoảng từ – 72 tùy phụ thuộc vào kích thước độ phức tạp sản phẩm Chính loại hình thời gian để tạo sản phẩm nên công ty sản xuất tiết kiệm nhiều chi phí, nhanh chóng đưa thị trường sản phẩm mới, thay đổi mô hình theo thị hiếu số đông người tiêu dùng Ngày nay, với phát triển không ngừng công nghệ in 3D có nhiều bước phát triển mới, kể đến sau: Công nghệ Laminate Object Manufacturing (LOM) [1], công nghệ này, hệ thống thiết bị nâng (đế) đặt vị trí cao cách lăn nhiệt Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV khoảng độ dày lớp vật liệu, lăn nhiệt cán lớp vật liệu Dưới bề mặt vật liệu có chất kết dính mà ép gia nhiệt trục lăn giúp lớp liên kết với lớp trước Hệ thống quang học đưa tia laser đến để cắt vật liệu theo hình dạng hình học mô hình tạo từ CAD Vật liệu cắt tia laser theo đường viền mặt cắt lát Phần vật liệu dư thu hồi lăn hồi liệu Sau đế hạ xuống cấu nâng hạ xuống thấp vật liệu nạp vào, cấu lại nâng lên chậm đến vị trí thấp chiều cao trước đó, trục cán tạo liên kết lớp thứ hai với lớp thứ chiều dày lớp vật liệu Chu kỳ lặp lại kết thúc Ưu điểm công nghệ đa dạng, rẻ tiền, độ xác cao, không cần kết cấu hỗ trợ Khuyết điểm không thu hồi vật liệu dư, cong vênh chi tiết thường vấn đề phương pháp LOM, độ bóng bề mặt không cao Xuất gần có công nghệ Stereolithography (SLA) [2], đặc thù công nghệ đặt thiết bị nâng cách bề mặt chất lỏng khoảng với độ dày lớp vật liệu (tức lớp nằm cùng) Sau đó, chùm tia laser điều khiển máy tính thông qua hệ thống quét quang học quét lên bề mặt theo tiết diện mặt cắt Vật liệu lỏng bị tác động chùm tia laser bị đông đặc lại xử lý Sau đó, cấu nâng dịch chuyển xuống phía đoạn chiều dày lớp trình lặp lại Các lớp liên kết lại với thành khối Cuối vật thể lấy từ thùng đựng chất lỏng chất lỏng lại thông thường xử lý lò nung đặc biệt Ưu điểm công nghệ hệ thống cứng vững hoàn toàn tự động, độ xác kích thước cao +/-0.1 mm, độ bóng bề mặt cao Khuyết điểm công nghệ giá thành cao, sản phẩm dễ bị cong vênh, đặc biệt vật liệu sử dụng hạn chế Ngoài kể đến công nghệ Selective Laser Sintering (SLS) [3] Công nghệ hoạt động dựa nguyên lý thiêu kết làm nóng chảy vật liệu nhiệt độ cao, sau nguội vật liệu hóa cứng tạo nên hình dạng vật thể Năng lượng dùng thiêu kết vật liệu chùm laser CO2 Giống phương pháp tạo mẫu nhanh khác, SLS dựa nguyên lý theo lớp Dữ liệu vật thể lưu trữ máy tính Dữ liệu mô hình 3D vật thể tạo nên từ lớp cắt mỏng Ưu điểm SLS vật liệu đa dạng: kim loại (thép, titan…), polymer (nylon), composite…Phương pháp tạo mẫu sản phẩm có mật độ vật liệu cao phương pháp gia công khác (đúc) nên mẫu làm có tính tốt, dùng để sản xuất đơn Ít quan tâm công nghệ Fused Deposition Modeling (FDM) [4] FDM xây dựng cách kéo dài nhựa nóng chảy hoá rắn lớp tạo nên cấu trúc chi tiết đặc Vật liệu xây dựng cấu trúc sợi đặc mảnh, dẫn từ cuộn tới đầu chuyển động điều khiển động servo Khi sợi tới đầu dò nung chảy nhiệt độ, sau đẩy qua vòi phun lên mặt phẳng chi tiết Khi vật liệu nóng chảy đẩy ra, san nhờ vòi phun theo cách mà thợ hàn hay hoạ sỹ sử dụng mũi ống để trải vật liệu Độ rộng đường trải thay đổi khoảng từ 0,0076 đến 0,038 inc (từ 0,193 đến 0,965mm) xác định kích thước miệng phun Miệng phun thay đổi trình tạo mẫu, việc phân tích mô hình phải chọn lựa trước Để tạo chi tiết xác, điều khiển nhiệt độ tới hạn buồng trình hình thành chi tiết Nhiệt độ buồng phải giữ thấp nhiệt độ nóng chảy vật liệu, cần lượng nhiệt nhỏ đủ nung chảy sợi tóc đẩy hình thành chi tiết không bị lún xuống biến dạng Chi tiết phải giữ đủ lạnh để vật liệu nóng chảy hóa cứng liên kết lại với Để thực công nghệ phân tích trên, máy in 3D đa phần thuộc dạng: Hệ trục vuông góc (Cartesian 3D Printer) bậc tự song song (Delta) Trong đó, máy in 3D sử dụng cấu Cartesian có đồ thị Descartes cho phép vẽ điểm không gian 3D cách sử dụng hệ thống mặt phẳng tọa độ X, Y, Z Máy in 3D cấu Cartesian có ba trục chuyển động tương ứng với trục hệ tọa độ Descartes Trên trục có hệ thống trượt, khớp, trục vít di chuyển theo mong muốn với thết kế lập trinh chuyển động máy tính Loại máy từ lâu sử dụng cho công cụ máy Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV phay CNC, máy in thông thường Ngược lại với Cartesian 3D Printer, máy in 3D sử dụng cấu Delta: Những cánh tay robot Delta di chuyển lên xuống cách độc lập với đầu in phun, giữ song song Các thành phần khí cho ba trục (X, Y, Z) giống hệt làm việc lắp ráp dễ dàng Máy in Delta có lợi khả làm việc có độ cao chiều cao máy in khoảng cách đầu phun lớn Thay sử dụng hình học Descartes để tính toán vị trí đặt đầu in phun khu vực bàn in máy in Delta ước tính vị trí cách sử dụng hàm lượng giác Đây cách làm phức tạp nhiều so với trục XYZ thông thường hệ tọa độ Descartes Tuy nhiên, ưu mà cấu delta mang lại vượt trội hẳn so với Descartes nghiên cứu báo nhằm phân tích, xây dựng mô hình máy in 3D cấu Delta XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL 2.1 Nguyên lý hệ thống động học cấu delta Độ lệch thành phần thời điểm t mô tả góc (đơn vị độ) vector tiếp tuyến dọc theo chiều dài thành phần bị biến dạng (s; t) (trong s độ dài cánh tay robot từ khớp lề) Lưu ý vector tiếp tuyến thường biểu  , dễ dàng viết công thức xác định tiếp tuyến  (H.1): cos   s, t      sin   s, t      s, t      sin   s, t      s, t      cos   s, t    (1) Động thành phần bị biến dạng thời điểm t xác định theo (2): T t    1l  L  x  s, t  20 Hình 1: Vector thành phần biểu diện động học  y  s, t   x  s, t   y  s, t  ds (2) Trong ρL mật độ khối lượng tuyến tính dọc theo thành phần Nếu giả định tất lượng biến dạng thành phần bắt nguồn từ uốn phương trình dòng lượng thành phần thời điểm t thể (3): SE  t      s, t      s, t   El I  s      ds  2o  s  s, t    s  s, t   (3) Trong E modun đàn hồi phần tử dầm I momen quán tính mặt cắt dọc theo chiều uốn Khi hấp dẫn khối dọc trục theo chiều dài dầm sau: V  t     L g    ( s , t ) j .ds ds  g.M end    s, t  j ds l s l 0 o (4) Trong j vector đơn vị khung quán tính hướng theo trục y Sau chia phần tử hệ thống dầm viết vector đơn vị liên tục tiếp tuyến (s; t) hàm dạng (pn) (H.2), giá trị  nút n:   s, t    n  t  pn  s  # nodes n 1 (5) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình Đồ thị hàm dạng (pn) Phương trình Euler-Lagrange cho bởi: d    T  V    T  V   Q j ,nc    dt  q j  q j (6) Phương trình Euler-Lagrange tổng quát thứ n hệ thống tọa độ: # nodes     m 1 m m n   M m ,n   m M m ,n   m  m  n   n  n  m   m  n K m ,n  (7) l   g.cos( n )   qn  s    s  ds  M end qn  l    Qn ,nc 0  2.2 Mô hình động học máy in 3D cấu delta thực (a) (b) (c) Hình a) tọa độ trục máy in 3D; b) tọa độ điểm vị trí đầu phun máy in 3D; c) tọa độ khoảng cách vị trí cấu truyền động Để tính toán vị trí trục A, B, C dựa vào vị trí đầu phun T(tx,ty,tz), gọi tọa độ điểm trục A, B, C có tọa độ hình 3a, A2 = (A2x,A2y,A2z) B2 = (B2x, B2y, B2z); C2 = (C2x, C2y, C2z) vị trí khớp A1,B1,C1 lần lược có tọa độ A1 = (A1x,A1y,A1z); B1 = (B1x,B1y,B1z); C1 = (C1x,C1y,C1z) Quan hệ đầu phun T A1,B1,C1 thể bảng 1, quan hệ tọa độ lên trục A, B, C bảng Khớp A A1x = tx + po sin(240o) A1y = ty + po cos(240o) A1z = tz + to Trục A A2x = r sin(240o) A2y = r.cos(240o) A2z=? Bảng Quan hệ khớp Khớp B B1x = tx + po sin(120o) B1y = ty + po cos(120o) B1z = tz + to Khớp C C1x = tx C1y = ty +po C1z = tz + to Bảng Quan hệ tọa độ trục A,B,C Trụct B B2x = r sin(120o) B1y = r cos(120o) B2z = ? A2x = A2y = r A2z = ? Trục C Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Xét khoảng cách aa, ab, ac (H.3c) khớp đến trục (8): aa   A2 x  A1 x    A2 y  A1 y  ab   B2 x  B1 x    B2 y  B1 y  ac   C2 x  C1 x    C2 y  C1 y  (8) Chiều cao ha, hb, hc (H.3c) từ trượt đến khớp:  la  aa hb  la  ab hc  la  ac2 (9) Độ cao trượt đến mặt phẳng in: A z  tz  to  B2 z  tz  to  hb (10) C2 z  tz  to  hc 2.3 Vận tốc đầu phun Hàm hiệu suất tốc độ đầu phu máy in 3D tính cách sử dụng công thức động học Jacobian tập hợp điểm khu vực in Công thức ma trận Jacobian viết (11):  z1   xe  z J=   xe  z3   xe z1 ye z2 ye z3 ye z1   ze  z2   ze  z3   ze  (11) Trong xe, ye, ze tọa độ đầu phun hệ tọa độ Cartersian, z1, z2, z3 tọa độ ba phận chuyển động Các biểu thức giải tích mục biểu thức ma trận Jacobian dễ dàng suy cách tính phương trình động học nghịch sau: zi  L2  ( xi  xe )2  ( yi  ye )2  ze (12) Với xi, yi, zi tọa độ phận chuyển động, L chiều dài chống Ma trận Jacobian liên quan vận tốc đầu vào phân chuyển động đến đầu phun mối quan hệ (13):  xe   z1   t   t      ye   z2   J   t   t       ze   z3   t   t  (13) Do đó, điểm cấu delta, ma trận nghịch đảo Jacobian vận tốc phận chuyển động tới vân tốc đầu phun Tại thời điểm định, vận tốc phận chuyển động thay đổi dọc theo tất hướng, dẫn đến vector vận tốc đầu di chuyển không xác Các trục tối thiểu hình elip cho thấy hạn chế hướng vận tốc độ lớn Vận tốc giới hạn dạng số liệu tốc độ Trong tập hợp điểm khu vực in, quan sát vận tốc giới hạn tối thiểu Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Các điểm i khu vực in có độ lớn vận tốc giới hạn i Các hàm hoạt động giảm thiểu là: f    i i  (14) MÔ PHỎNG KẾT CẤU CỦA MÔ HÌNH MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL Xây dựng mô với máy in 3D cấu delta không gian làm việc có kích thước lớn 200x200x200mm, đường kính 200mm chiều cao 200mm Tốc độ di chuyển đầu phun: 200mm/s, thời gian làm việc tính toán: 8h/ ngày, tiến hành in số mẫu thử vật liệu thực phẩm để phục vụ khu du lịch, làng nghề,… 3.1 Mô hình CAD Hình 4: Mô hình CAD máy in 3D Bảng 3: Các thông số máy in 3D Nguồn DC 12V Phần mềm Catia,Arduino, Slic3r, Pronterface Kích thước tổng thể 400 x400 x 650mm Chiều cao tối đa 650mm Chiều rộng tối đa 400mm Khối lượng tổng thể 15kg Kích thước lớn mà máy in 200x200 mm Kích thước đầu phun Chiều dài 200mm Khối lượng đầu phun 1kg Kích thước bàn in Bàn tròn có đường kính 350mm Hành trình di chuyển 200 mm Vật liệu in socola Tốc độ in 200mm/s Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 3.2 Mô bền ansys (a) (b) (c) Hình a) mô hình máy in Solidworks; b) mô hình máy in ANSYS APDL; c) điều kiện biên mô hình máy in ANSYS Bảng 4: Các thông số gán phần tử trình mô Các chi tiết Thông số Phần tử Thanh dẫn hướng Tiết diện CSOLID  , thép C45 Các đỡ Tiết diện HREC 20  20  mm, nhôm 6063 T6 LINK 180 Thanh truyền động Tiết diện CSOLID  , thép C45 SHELL 181 Tấm đỡ đầu phun Bề dày 5mm, nhựa ABS BEAM 188 3.2.1 Đánh giá bền cụm mô hình a) b) Hình 6: a) Kết chuyển vị tổng; b) Kết ứng suất von Mises Giá trị chuyển vị lớn thể (bảng 5), chuyển vị lớn node 875 với U = 0,001748 m (1,748 mm) Bảng 5: Giá trị chuyển vị lớn cụm mô hình máy in MAXIMUM ABSOLUTE VALUES (m) NODE VALUE UX UY UZ USUM 164 774 875 875 0,62815E-03 0,15567E-02 -0,72307E-03 0,1748E-02 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Xét chuyển vị theo phương x, y, z thể (H.7a-d) Như vậy, với kết thể (H.7a-d) chuyển vị theo phương y lớn nhất, phương x z gần không đáng kể Chuyển vị tổng lớn nằm vị trí đặt đầu phun, vị trí đặt lực trực tiếp, cần giảm thiểu khối lượng đầu phun, tăng kích thước trụ để nâng cao độ cứng vững cho máy Tuy nhiên sai số tổng thể 0,00444mm hoàn toàn nằm vùng sai số cho phép máy in, đặc biệt máy in thực phẩm a) b) c) d) Hình Chuyển vị theo phương cụm mô hình máy in 3D 3.2.2 Đánh giá bền đầu phun Bảng Các thông số đầu phun Vật liệu Thông số Lưu chất Nhựa PE Hình Kích thước kỹ thuật đầu phun Khối lượng riêng 1500 950 Độ nhớt động học 0,6 - Hệ số đàn hồi - 0,8 Hệ số Poisson - 0,4 Độ bền kéo - 22 Độ bền uốn - 15 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV a) b) c) d) Hình a) đặt tải vào đầu phun; b) Kiểm tra bền theo von-Mises; c) Ứng suất mặt ống; d) Ứng suất mặt ống Kết mô đảm bảo độ bền cho ông đầu phun, giá trị ứng suất lớn vị trị tiếp xúc thân ống đầu ống hợp lý theo mô hình kết cấu toán KIỂM TRA SAI SỐ SẢN PHẨM CHO MÔ HÌNH THỬ NGHIỆM 4.1 Mô hình hoàn chỉnh in thử nghiệm Hình 10 Mô hình thực tế máy in 3D cấu delta PTN Cơ học ứng dụng chế tạo Hình 11 Sản phẩm máy in 3D cấu delta PTN Cơ học ứng dụng chế tạo 4.2 Kiểm tra sai số sản phẩm in Để kiểm tra sai số sản phẩm, chung tiến hành kiểm tra sai số cho mô hình sản phẩm 2D (vẽ 2D) nhóm tác giả tiến hành kiểm sai sai số khi cho máy vẽ thử đường tròn, đường thẳng, đường vuông góc, đường song song dùng thước đo quang học, panme thước kẻ để kiểm tra, từ có cách khắc phục có sai số lớn Kết thử nghiệm bảng 7, với mô hình vẽ hình vuông có kích thước 120 mm Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Như với hình vuông thử nghiệm ta có: S = 120mm ± 0,2mm Với sai số chấp nhận in chi tiết thực phẩm (sai số theo ISO 10%) KẾT LUẬN Qua kết nghiên cứu chế tạo máy in 3D cấu delta nhằm in chi tiết thực phẩm mang lại nhiều triển vọng việc làm chủ quy trình thiết kế - chế tạo Từ mô hình phân tích động học, trình mô thử nghiệm đến chế tạo mô hình thực nhiều sai số, nhiên đáp ứng yêu cầu cho máy in thực phẩm dạng nhỏ đơn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Laminated Object Manufacturing April 10, 2006 http://home.att.net/~castleisland/lom.htm (accessed April 19, 2008) [2] B Asberg, G Blanco, P Bose, J Garcia-Lopez, M Overmars, G Toussaint, G Wilfong and B Zhu, "Feasibility of design in stereolithography," Algorithmica, Special Issue on Computational Geometry in Manufacturing, Vol 19, No 1/2, Sept/Oct, 1997, pp 61–83 [3] Housholder, R., "Molding Process", U.S Patent 4,247,508, filed December 3, 1979, published January 27, 1981 [4] Jones, R., Haufe, P., Sells, E., Iravani, P., Olliver, V., Palmer, C., & Bowyer, A (2011) Reprap the replicating rapid prototyper Robotica, 29(1), 177-191  ... Tuy nhiên, ưu mà cấu delta mang lại vượt trội hẳn so với Descartes nghiên cứu báo nhằm phân tích, xây dựng mô hình máy in 3D cấu Delta XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL 2.1 Nguyên... điểm i khu vực in có độ lớn vận tốc giới hạn i Các hàm hoạt động giảm thiểu là: f    i i  (14) MÔ PHỎNG KẾT CẤU CỦA MÔ HÌNH MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL Xây dựng mô với máy in 3D cấu delta không... lý theo mô hình kết cấu toán KIỂM TRA SAI SỐ SẢN PHẨM CHO MÔ HÌNH THỬ NGHIỆM 4.1 Mô hình hoàn chỉnh in thử nghiệm Hình 10 Mô hình thực tế máy in 3D cấu delta PTN Cơ học ứng dụng chế tạo Hình 11