MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………… ……… ……………………………………………………………… …3 CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ……………………… …………………………………………………………………5 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết …………………………… ……… 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn ……………… ………… ……… 2.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn …………………… …….… 38 2.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn ….… 38 CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM……………………….……41 3.1 Độ khó ………………………………………………………………… ……….41 3.2 Độ khó vừa phải ……………………………………………………… ……… 41 3.3 Bảng độ khó ……………………………………………………………… …….41 3.4 Kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm ………………………… 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………… ……… 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong kiểm tra, đánh giá khâu trọng yếu mang tính chất định việc đo lường thành người học Nhằm đáp ứng u cầu cách khách quan, phù hợp với u cầu đổi phương pháp dạy-học, chuyển đổi từ dạy học theo niên chế qua dạy học theo tín mơn Xác suất thống kê sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng Trường đại học Sài gòn, chúng tơi tiến hành xây dựng đề trắc nghiệm mơn xác suất thống kê A Mục đích đề tài Trên sở lý luận thực tiễn, chúng tơi xây dựng đề trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn nhằm góp phần nâng cao hiệu kiểm tra, đánh giá nâng cao chất lượng giảng dạy Nội dung nghiên cứu Dựa đề cương, giáo trình, sách tham khảo chút kinh nghiệm năm giảng dạy mơn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê A Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu văn bản, tài liệu trắc nghiệm, khảo sát giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt tiếng Anh); từ chúng tơi xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cho đề tài Phương pháp thử nghiệm: Tạo số đề thi có nội dung lấy từ câu hỏi trắc nghiệm biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm số lớp; từ chúng tơi tiến hành đánh giá phân tích tính khả thi đề trắc nghiệm Phương pháp thống kê tốn học: Xử lý số liệu thu thập từ kết thực nghiệm để có điều chỉnh hợp lý Ý nghĩa hiệu đề tài Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn Chương XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết Mức độ nhận thức Nội Dung Mục tiêu cụ thể Nhận Thơng biết hiểu x x Vận dụng ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT 1.1 Biến cố ngẫu nhiên Phép thử biến cố Các khái niệm khác x x 1.2 Định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất x Chương Các tính chất xác suất x x x Cơng thức cộng xác suất x x Xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất x x Cơng thức xác suất tồn phần, cơng thức Bayes x x Dãy phép thử Bernoulli, cơng thức Bernoulli x x x x 1.3 Các cơng thức tính xác suất BIẾN NGẪU NHIÊN 2.1 Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên Vận dụng nâng cao Phân loại biến ngẫu nhiên x x x x x x x x Kỳ vọng x x Phương sai, độ lệch chuẩn x x Các số đặc trưng khác x x Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều x x Phân phối xác suất ứng dụng x x Phân phối nhị thức x x Chương Phân phối siêu bội Phân phối Poisson x x x x Phân phối chuẩn ứng dụng x x Giới thiệu số dạng phân phối khác x x 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Chương Biến ngẫu nhiên liên tục 2.3 Các đặc trưng biến ngẫu nhiên 2.4 Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều x MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƠNG DỤNG 3.1 Phân phối thơng dụng biến ngẫu nhiên rời rạc 3.2 Phân phối thơng dụng biến ngẫu nhiên liên tục Chương LÝ THUYẾT MẪU VÀ ƯỚC x LƯỢNG THAM SỐ 4.1 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu x x x Các cách lấy mẫu biểu diễn mẫu x x x Các đặc trưng mẫu x x Phân phối xác suất đặc trưng mẫu x x Bài tốn ước lượng điểm x x x Ước lượng điểm cho đặc trưng x x x Bài tốn ước lượng khoảng x x x Khoảng tin cậy cho trung bình x x x Bài tốn kiểm định giả thuyết x x Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết x x Kiểm định giả thuyết cho trung bình x x x Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ x x x x x x 4.2 Các đặc trưng mẫu 4.3 Ước lượng điểm 4.4 Ước lượng khoảng Khoảng tin cậy cho tỉ lệ KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT 5.1 Kiểm định giả thuyết Chương 5.2 Kiểm định giả thuyết tham số 5.3 Kiểm định hai tham số So sánh hai trung bình So sánh hai tỉ lệ x x x Kiểm định quy luật phân phối x x x Kiểm định độc lập x x x 6.1 Tương quan tuyến tính x x 6.2 Hồi quy tuyến tính x x 5.4 Giới thiệu kiểm định phi tham số Chương GIỚI THIỆU TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 1.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT Câu Kiểm tra ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện hàng Gọi Ai (i = 1,2,3) biến cố sản phẩm thứ i sản phẩm loại A1 ∩ A2 ∩ A3 biến cố: a) b) c) d) Có sản phẩm khơng phải loại Cả sản phẩm lấy sản phẩm loại Cả sản phẩm lấy khơng phải sản phẩm loại Có khơng q sản phẩm loại Câu Cho A B hai biến cố phép thử Khẳng định sau đúng: a) b) c) d) A B hai biến cố đối lập A B hai biến cố xung khắc A B hai biến cố đối lập A B hai biến cố độc lập A B hai biến cố xung khắc A B hai biến cố độc lập A B hai biến cố đối lập A B hai biến cố khơng xung khắc Câu Kiểm tra sản phẩm chọn ngẫu nhiên từ kiện hàng Gọi Ai (i = 1,2,3) biến cố sản phẩm thứ i sản phẩm loại Khẳng định sau đúng: a) b) c) d) A1 , A2 , A3 biến cố khơng xung khắc A1 , A2 , A3 biến cố xung khắc A1 , A2 , A3 hệ biến cố đầy đủ Cả a) c) Câu Kiểm tra ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện hàng Gọi Ai (i = 1,2,3) biến cố có i sản phẩm loại Khẳng định sau đúng: a) b) c) d) A1 , A2 , A3 biến cố xung khắc A1 , A2 , A3 biến cố khơng xung khắc A1 , A2 , A3 hệ biến cố đầy đủ Cả a) c) Câu Cho A, B biến cố Chọn câu sai: a) Với A, B ta có: P ( A + B ) ≥ P ( A.B ) ( )  P ( A ) + P ( B )  b) Với A, B ta có: P A + B =− c) Với A, B ta có: P ( A + B ) ≤ P ( A ) + P ( B ) d) Với A, B ta có: P ( A + B= ) P ( A) + P ( B ) − P ( A.B ) Câu Có khách hàng khơng quen biết mua hàng cửa hàng có quầy hàng Giả sử khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng cách ngẫu nhiên Xác suất để khách hàng vào quầy a) 0,008 b) 0,04 c) 0,01235 d) 0,00412 Câu Có khách hàng khơng quen biết mua hàng cửa hàng có quầy hàng Giả sử khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng cách ngẫu nhiên Xác suất để khách hàng vào quầy khác a) 0,96 b) 0,48 c) 0,08 d) 0,048 Câu Có khách hàng khơng quen biết mua hàng cửa hàng có quầy hàng Giả sử khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng cách ngẫu nhiên Xác suất để có khách hàng vào quầy a) 0,192 b) c) 0,12 d) 0,24 Câu Trong phân xưởng có cỗ máy Sau tuần làm việc (7 ngày) người ta báo lên phòng giám đốc có lần máy bị hỏng Xác suất khơng có ngày máy bị hỏng q lần a) 49 b) 16 c) 12 d) 30 49 Câu 10 Trong phân xưởng có máy Sau tuần làm việc (7 ngày) người ta báo lên phòng giám đốc máy bị hỏng lần Xác suất khơng có ngày có q máy bị hỏng a) 343 b) 49 c) 30 49 d) Câu 11 Một máy bay ném lần bom xuống cầu bom trúng cầu thơi; biết xác suất ném bom trúng cầu khơng 10 đổi 0,7 Xác suất máy bay ném bom trúng cầu mà tốn khơng q bom a) 0,49 b) 0,21 c) 0,91 d) 0,14 Câu 12 Bắn viên đạn vào hai mục tiêu, xác suất đạn trúng mục tiêu thứ 0,5; trúng mục tiêu thứ hai 0,3 Sau bắn đài quan sát báo có mục tiêu bị trúng đạn Xác suất mục tiêu thứ trúng đạn (giả thiết đạn khơng thể lúc trúng hai mục tiêu) a) 0,24 b) 0,8 c) 0,65 d) 0,375 Câu 13 Một cầu thủ ném bóng vào rổ cách độc lập với xác suất trúng rổ tương ứng 0,7; 0,8 0,9 Biết bóng thứ vào rổ Xác suất để có bóng vào rổ a) 28% b) 20% c) 24% d) 26% Câu 14 Hai cơng ty A B kinh doanh mặt hàng Xác suất cơng ty A thua lỗ 0,3; xác suất cơng ty B thua lỗ 0,4 Tuy nhiên thực tế, khả hai cơng ty thua lỗ 0.1 Xác suất có cơng ty thua lỗ a) 0,7 b) 0,12 c) 0,6 d) 0,5 Câu 15 Hai cơng ty A B kinh doanh mặt hàng Xác suất cơng ty A thua lỗ 0,2; xác suất cơng ty B thua lỗ 0,4 Tuy nhiên thực tế, khả hai cơng ty thua lỗ 0.1 Xác suất có cơng ty làm ăn khơng thua lỗ a) 0,6 b) 0,5 c) 0,12 d) 0,9 Câu 16 Hộp thứ có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Hộp thứ hai có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để sản phẩm lấy từ hộp loại a) 11 63 b) 239 1260 c) d) 73 420 Câu 17 Có hai người A B đặt lệnh (độc lập) để mua cổ phiếu cơng ty với xác suất mua tương ứng 0,8 0,7 Biết có người mua được, xác suất để người A mua cổ phiếu 11 c) Q = 9,488 ; Có thể cho khơng phân biệt sở thích khách hàng ba loại mẫu nói d) Q = 9,488 ; Có thể cho có phân biệt sở thích khách hàng ba loại mẫu nói Câu 86 Người ta dùng phép kiểm định χ để kiểm tra xem số ngày nghỉ ốm cơng nhân xí nghiệp có phân bố theo ngày tuần hay khơng Thống kê 250 ngày nghỉ, họ thu số liệu sau: Ngày Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ Số cơng nhân nghỉ 59 39 35 54 63 Với mức ý nghĩa 5%, u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận a) Q=12,24; nên bác bỏ giả thuyết b) Q=12,24; nên chấp nhận giả thuyết c) Q=9,246; nên chấp nhận giả thuyết d) Q=9,246; nên bác bỏ giả thuyết Câu 87 Gạo đủ tiêu chuẩn xuất gạo có phân phối thành phần sau: Hạt ngun: 90% Hạt vỡ: 6% Tấm: 4% Kiểm tra 1000 hạt gạo lơ gạo người ta thấy có: Hạt ngun: 880 Hạt vỡ: 60 Tấm: 60 Hỏi lơ gạo có đủ tiêu chuẩn xuất khơng? u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=10,444; nên chấp nhận giả thuyết b) Q=10,444; nên bác bỏ giả thuyết c) Q=9,246; nên chấp nhận giả thuyết d) Q=9,246; nên bác bỏ giả thuyết 32 Câu 88 Có thể cho số mặt sấp xuất tung bốn đồng tiền biến ngẫu nhiên tn theo quy luật phân phối xác suất nhị thức khơng, biết tung 100 lần người ta kết sau: Số mặt sấp Số lần xuất 20 42 22 u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=2,88 nên bác bỏ giả thuyết b) Q=2,88 nên chấp nhận giả thuyết c) Q=6,246 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=6,246 nên bác bỏ giả thuyết Câu 89 Sản phẩm sản xuất dây chuyền tự động đóng gói ngẫu nhiên theo quy cách sản phẩm/ hộp Có thể xem số phẩm hộp biến ngẫu nhiên tn theo quy luật nhị thức khơng, biết kiểm tra 100 hộp người ta thấy 75 hộp khơng có phế phẩm, 20 hộp có phế phẩm, hộp có phế phẩm, khơng có hộp có phế phẩm u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 1% a) Q=5,991 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=2,881 nên bác bỏ giả thuyết c) Q=2,881 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=5,991 nên bác bỏ giả thuyết Câu 90 Kiểm tra 200 thùng loại đồ hộp, người ta thu số liệu sau: Số hộp bị hỏng/ thùng Số thùng 56 22 116 Chứng tỏ số hộp bị hỏng thùng biến ngẫu nhiên tn theo quy luật Poisson u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 1% a) Q=8,539 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=2,5396 nên bác bỏ giả thuyết c) Q=2,5396 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=8,539 nên bác bỏ giả thuyết 33 Câu 91 Đo chiều cao loại mọc tự nhiên khu rừng, người ta thu thập bảng số liệu sau: Chiều (m) Số cao 3-8 813 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 15 40 16 Có thể cho chiều cao loại biến ngẫu nhiên tn theo quy luật phân phối chuẩn khơng? u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=13,329 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=9,509 nên chấp nhận giả thuyết c) Q=13,329 nên bác bỏ giả thuyết d) Q=9,509 nên bác bỏ giả thuyết 34 CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Câu 92 Theo dõi mức đầu tư (Y) lợi nhuận (X) 10 xí nghiệp khác ngành, người ta thu bảng số liệu sau: Ý 1 3 8 X 2,3 2,5 2,6 3,1 3,5 3,7 4,5 Tính hệ số tương quan Y X a) R = 0,98694 b) R = 0,94879 c) R = 0,97406 d) R = 0,97604 Câu 93 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: X =8; Y =70; SX=2,23607; SY=17,67767; RX,Y =0,98031 Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X a) Y 0,124 X + 69,008 = = Y 0,124 + 69,008 X b) c) = Y X + 7,75 d) = Y X + 7,75 Câu 94 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: = = X iYi 2730; = n 70 ∑ X i 125;= ∑ X i2 295;= ∑Yi 1160; ∑ Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X a) Y 9,174 X − 0,189 = b) = Y 9,174 + 0,189 X 35 −9,174 X + 0,189 c) Y = d) Y 9,174 X + 0,189 = Câu 95 Theo dõi mức đầu tư (Y) lợi nhuận (X) 10 xí nghiệp khác ngành, người ta thu bảng số liệu sau: Ý 1 3 8 X 2,3 2,5 2,6 3,1 3,5 3,7 4,5 Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X −3,01569 X + 5,91368 a) Y = b) Y 3,01569 − 5,91368 X = −3,01569 X − 5,91368 c) Y = d) Y 3,01569 X − 5,91368 = Câu 96 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: n=8; ∑ X =80; ∑ X i i =836; ∑ Y =7100; ∑ Y i i =6890000; ∑ X Y =75500 i i Tìm hệ số tương quan phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X −0,97745; Y = −125 X + 362,5 a) R = −0,97745; Y = 125 X − 362,5 b) R = −0,97745; Y = 125 X + 362,5 c) R = = R 0,97745; = Y 125 X − 362,5 d) Câu 97 Bảng số liệu sau kết thu thập cơng ty số tiền dành hoạt động quảng cáo (X) doanh thu (Y) sau số tháng X (triệu đồng) 45 60 75 90 80 100 110 Y (tỉ đồng) 11 10 14 16 Giả sử tháng cơng ty đầu tư 130 triệu đồng cho hoạt động quảng cáo, dự đốn doanh thu tháng 36 a) 18,15 tỉ đồng b) 17,25 triệu đồng c) 17,25 tỉ đồng d) 18,15 triệu đồng Câu 98 Bảng sau số liệu cơng ty số tiền dành hoạt động chăm sóc khách hàng (X) doanh thu (Y) sau năm X (tỉ đồng) Y (tỉ đồng) 10 11 16 22 600 700 500 1200 800 1180 1720 2440 Giả sử năm cơng ty đầu tư 24 tỉ đồng dành cho hoạt động chăm sóc khách hàng, dự đốn doanh thu năm a) 2748,54 tỉ đồng b) 2848,54 tỉ đồng c) 2948,54 tỉ đồng d) 2648,54 tỉ đồng Câu 99 Đo chiều cao (X: m) khối lượng (Y: kg) học sinh nam, ta có kết sau X 1,45 1,6 1,5 1,65 1,55 Y 50 55 45 60 55 Dự đốn học sinh cao 1,62m cân nặng khoảng kg? a) 57,2012 kg b) 57 kg c) 50 kg d) 52,5 kg Câu 100 Từ mẫu gồm 42 quan sát hai đại lượng X Y, người ta thu hệ số tương quan RX,Y =0,22 Với mức ý nghĩa 5% u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận a) T=2,43; Có sở để khẳng định X Y có tương quan 37 b) T=1,43; Chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan c) T=1,53; Chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan d) T=2,34; Có sở để khẳng định X Y có tương quan 1.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn a a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b b c a a c a d d d a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b d b a c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d a a a Chú ý: Cột thứ biểu thị cho hàng chục, dòng thứ biểu thị cho đơn vị 1.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Dựa cấp độ mặt nhận thức: Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng nâng cao Chúng tơi đưa bảng tự đánh giá câu hỏi sau 38 0 1 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 4 4 2 3 2 3 3 1 3 3 3 3 3 4 4 4 2 2 3 Bảng 1.1 Tự đánh giá câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nội dung Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu nâng cao Chương 16 Chương Chương Chương Chương 11 Chương 4 10 17 51 22 Tổng cộng Bảng 1.2 Tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn 39 Tổng cộng 25 11 19 13 23 100 Mức độ nhận thức Tần số câu Tỷ lệ Nhận biết/Thơng hiểu 27 27% Vận dụng 51 51% Vận dụng nâng cao 22 22% Cộng 100 100% Bảng 1.3 Phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Nhận biết/Thơng hiểu (27%) Vận dụng (51%) Vận dụng nâng cao (22%) 22% 27% 51% Hình 1.4 Biểu đồ phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức 40 Chương PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2.1 Độ khó Độ khó câu hỏi trắc nghiệm tỉ lệ phần trăm số học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm Cơng thức tính độ khó câu trắc nghiệm sau Độ khó câu hỏi thứ i Số thí sinh trả lời câu hỏi thứ i ⋅ 100% Tổng số thí sinh tham gia làm câu hỏi thứ i 2.2 Độ khó vừa phải Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm trung bình cộng xác suất may rủi loại câu trắc nghiệm trăm phần trăm Mỗi loại câu hỏi trắc nghiệm có xác suất may rủi khác Loại câu hỏi đúng– sai có xác suất may rủi 50%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 25%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 20% Cơng thức tính độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm sau Độ khó vừa phải câu hỏi = 100% × %may rủi Một đề thi trắc nghiệm có giá trị đáng tin cậy thường bao gồm câu hỏi có độ khó xấp xỉ hay độ khó vừa phải 2.3 Bảng độ khó câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó 11,5% 25 92,5% 50 22,5% 75 87% 95,4% 26 97,5% 51 12,5% 76 44,5% 97,2% 27 98% 52 22,5% 77 56,5% 92,4% 28 5% 53 7,5% 78 56% 87,1% 29 97,5% 54 72,5% 79 94,5% 41 85,1% 30 98% 55 61,5% 80 64% 98% 31 10% 56 96% 81 94,5% 97,5% 32 40% 57 99% 82 83,5% 82% 33 92,5% 58 83,5% 83 31,5% 64% 34 99,5% 59 73,5% 84 28% 10 55% 35 87,5% 60 77% 85 23,5% 11 95% 36 30% 61 56,5% 86 28% 12 94% 37 97% 62 83,5% 87 26% 13 90% 38 82% 63 89% 88 21,5% 14 96% 39 94,5% 64 98,5% 89 13,5% 15 5% 40 98,5% 65 94,5% 90 18,5% 16 25% 41 93% 66 98% 91 18% 17 30% 42 89% 67 48,5% 92 83,5% 18 90% 43 82,5% 68 93% 93 73,5% 19 95% 44 77,5% 69 98,5% 94 83,5% 20 20% 45 60% 70 82,5% 95 73,5% 21 92,5% 46 30% 71 99% 96 78,5% 22 96% 47 17,5% 72 48,5% 97 63,5% 23 82,5% 48 12,5% 73 47,5% 98 63,5% 24 72,5% 49 77,5% 74 92% 99 8,5% 42 Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm có lựa chọn: Độ khó vừa phải câu hỏi = Tiêu chí để phân loại độ khó: Nếu độ khó quan sát nằm khoảng [62,5% − 5% ; 62,5% + 5%]=[57,5%;67,5%] câu hỏi trắc nghiệm mức độ vừa sức thí sinh Nếu độ khó quan sát < 57,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ khó Nếu độ khó quan sát > 67,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ dễ Từ đó, chúng tơi tổng hợp bảng số liệu biểu đồ sau Mức độ Tần số câu Tỉ lệ Dễ 60 60% Vừa sức 7% Khó 33 33% Cộng 100 100% Bảng 2.1 Phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 43 Dễ (60%) Vừa sức (7%) Khó (33%) 33% 60% 7% Hình 2.2 Biểu đồ phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 2.4 Đánh giá kết câu hỏi trắc nghiệm Chúng tơi tiến hành kiểm định kết câu hỏi trắc nghiệm biên soạn thơng qua kiểm tra kết thúc học phần hai nhóm sinh viên: Nhóm thực nghiệm (TN) gồm 56 sinh viên kiểm tra với hình thức trắc nghiệm Nhóm đối chứng (ĐC) gồm 54 sinh viên kiểm tra với hình thức tự luận Kết thu sau Điểm số Xi Số Nhóm 19 10 ĐC (mi) 10 10 TN (ni) 9 10 56 54 Bảng 2.3 Bảng phân phối tần số điểm thi Các tham số đặc trưng: -Điểm trung bình: 10 = Điểm trung bình nhóm thực nghiệm X TN = ∑ n X 6,071 56 i=1 i i 44 10 = Điểm trung bình nhóm đối chứng X ĐC = ∑ n X 5,444 54 i=1 i i -Phương sai   10 S n X − 56 X = 2,504 Phương sai nhóm thực nghiệm là= TN  ∑ 56 −  i=1 i i  TN SĐC Phương sai nhóm đối chứng là=   10 3,233 ĐC   ∑ ni Xi − 54.X= 54 −  i=1  Kiểm định giả thuyết: H : µ1 = µ2 (Điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng nhau) H1 : µ1 ≠ µ2 Chọn mức ý nghĩa 5% Tiêu chuẩn kiểm định = t X TN − X ĐC = 1,939 2 STN SĐC + 56 54 Giá trị tới hạn C = 1,64 Ta thấy t > C nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Vậy, điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 5% Nói cách khác, có khác biệt hiệu việc kiểm tra đánh giá học phần xác suất thống kê A trắc nghiệm cho sinh viên so với việc kiểm tra đánh giá tự luận với mức ý nghĩa 5% 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Hồng Qn; Đinh Ngọc Thanh, Xác suất thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [2] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [3] Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [4] Trần Thái Ninh, Bài tập xác suất thống kê, NXB Thống kê Hà Nội, 2008 [10] Đặng Hùng Thắng, Bài tập Xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010 [11] John A Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Wadsworth, Inc., 1995 [12] Frederick Mosteller, Fifty challenging prolems in probability with solutions, Dover Publications, Inc., New York, 1965 [13] Douglas C Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., 2003 [14] Seymour Lipschutz, Theory and Problems of Probability, McGraw-Hill, 1965 [15] Lâm Quang Thiệp, Đo lường đánh giá hoạt động học tập nhà trường, NXB Đại học Sư phạm , 2012 46 [...]... Giống l a I 45 2.5 Giống l a II 46.5 4.0 Biết rằng năng suất c a hai giống l a là hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Với mức ý ngh a 5%, hay cho biết năng suất trung bình c a hai giống l a có thể coi là như nhau? Tính giá trị c a tiêu chuẩn kiểm định và kết luận a) z = 2,74175 ; Kết luận: Năng suất c a hai giống l a là như nhau b) z = −1,74175 ; Kết luận: Năng suất c a hai giống l a không như nhau c)... luận: Năng suất c a hai giống l a là như nhau d) z = 2,74175 ; Kết luận: Năng suất c a hai giống l a không như nhau Câu 76 Theo dõi giá cổ phiếu c a hai công ty A và B trong vòng 31 ngày người ta tính được các giá trị sau đây: (x ) S Công ty A 37.58 1.50 Công ty B 38.24 2.20 Giả thiết rằng giá cổ phiếu c a hai công ty A và B là hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Nếu như đặc trưng độ rủi ro c a hai công... hiệu quả ch a bệnh c a hai phương pháp là khác nhau thực sự không? Yêu cầu tính giá trị c a tiêu chuẩn kiểm định và đ a ra kết luận với mức ý ngh a 5% a) Q = 2,72 ; Có thể cho rằng hiệu quả ch a bệnh c a hai phương pháp là như nhau b) Q = 2,72 ; Có thể cho rằng hiệu quả ch a bệnh c a hai phương pháp không như nhau c) Q = 5,991 ; Có thể cho rằng hiệu quả ch a bệnh c a hai phương pháp là như nhau d) Q =... phẩm c a máy 1 và 60% sản phẩm c a máy 2 Người ta lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra Giả sử hai sản phẩm kiểm tra đều là tốt thì khả năng lấy tiếp được hai sản phẩm tốt n a là a) 0,984 b) 0,968256 c) 0,48 d) 0,84 Câu 24 Một chiếc máy có 3 bộ phận 1, 2, 3 Xác suất c a các bộ phận trong thời gian làm việc bị hỏng tương ứng là 0,2, 0,4, 0,3 Cuối ngày làm việc được thông báo có 2 bộ phận bị hỏng Xác. .. hỏng trong một ca sản xuất đều như nhau và bằng 0,07 Trung bình có bao nhiêu máy dệt bị hỏng trong một ca sản xuất ? a) 3,0 b) 3,5 c) 4 d) 5 Câu 41 Trong một phân xưởng dệt có 50 máy dệt hoạt động độc lập với nhau Xác suất các máy bị hỏng trong một ca sản xuất đều như nhau và bằng 0,07 Nếu trong một ca sản xuất, một kỹ sư máy chỉ có thể đảm bảo s a ch a kịp thời tối a 2 máy thì để s a ch a kịp thời tất... chuẩn Theo đánh giá c a ủy ban đầu tư thì với xác suất 0,1587 cho lãi suất cao hơn 20% và với xác suất 0,0228 cho lãi suất lớn hơn 25% Vậy khả năng để đầu tư mà không bị lỗ là bao nhiêu? a) 0,9986 b) 0,4986 c) 0,0014 d) 0,4772 Câu 52 Có hai thị trường A và B, lãi suất c a cổ phiếu trên hai thị trường này là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn độc lập với nhau, có kỳ vọng và phương sai được cho trong bảng... hai công ty bằng phương sai c a giá cổ phiếu thì độ rủi ro c a công ty B có lớn hơn độ rủi ro c a A không? Yêu cầu viết cặp giả thiết thống kê và đ a ra kết luận với xác suất 95% a) = H 0 : σ 12 σ 22 , H1 : σ 12 > σ 22 ;Kết luận: độ rủi ro c a công ty A lớn hơn độ rủi ro c a công ty B b)= H 0 : σ 12 σ 22 , H1 : σ 12 < σ 22 ;Kết luận: độ rủi ro c a công ty A và công ty B là như nhau c)= H 0 : σ 12 σ 22... rủi ro c a công ty B lớn hơn độ rủi ro c a công ty A 27 d)= H 0 : σ 12 σ 22 , H1 : σ 12 ≠ σ 22 ;Kết luận: độ rủi ro c a công ty B lớn hơn độ rủi ro c a công ty A Câu 77 Thống kê 10650 trẻ sơ sinh ở một đ a phương người ta thấy có 5410 con trai Với mức ý ngh a 1%, hỏi tỷ lệ sinh con trai có thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái không? Yêu cầu tính giá trị c a tiêu chuẩn kiểm định và đ a ra kết luận a) z =... ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Câu 69 Trong kiểm định giả thuyết thống kê Một quyết định được gọi là quyết định đúng khi a) Bác bỏ H0 khi H0 đúng b) Chấp nhận H0 khi H0 sai c) Bác bỏ H0 khi H1 sai d) Chấp nhận H1 khi H0 đúng Câu 70 Để chọn ra kiểm định là một ph a hoặc hai ph a người ta căn cứ vào a) Giả thuyết c a H0 để xác định b) Đặc điểm c a giả thuyết đối lập c) Đặc điểm c a giả thuyết ban đầu d) Căn... phẩm này đều là c a lô A là a) 0,00535 b) 0,1168 c) 0,07 d) 0,08 Câu 22 Tỷ lệ phế phẩm c a máy 1 là 1%, c a máy 2 là 2% Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm c a máy 1 và 60% sản phẩm c a máy 2 Người ta lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra Xác suất trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt là a) 0,99 b) 0,999744 c) 0,98 12 d) 0,984 Câu 23 Tỷ lệ phế phẩm c a máy 1 là 1%, c a máy 2 là 2% Một lô ... quan 1.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn a a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b b c a a c a d d d a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b d b a. .. cứu D a đề cương, giáo trình, sách tham khảo chút kinh nghiệm năm giảng dạy mơn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê A Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh... định sau đúng: a) b) c) d) A1 , A2 , A3 biến cố xung khắc A1 , A2 , A3 biến cố khơng xung khắc A1 , A2 , A3 hệ biến cố đầy đủ Cả a) c) Câu Cho A, B biến cố Chọn câu sai: a) Với A, B ta có: P ( A