MỤC LỤC Trang CHƯƠNG MỞ ĐẦU.………………………………………………………………… …3 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………………………… 1.2 Mục đích đề tài………………………………………………………………… ……… 1.3 Nội dung nghiên cứu………………………………………………………………………3 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………….…………………………………3 1.5 Ý nghĩa hiệu đề tài…………………………………………………………….3 CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B…………………………………………………………………………………4 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết……………………………………… ………4 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn…………………………… ………… …………6 2.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn………………………………… …….…24 2.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn …………… ….…24 CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM…………………….……26 3.1 Độ khó………………………………………………………………………… ……….26 3.2 Độ khó vừa phải……………………………………………………………… ……… 26 3.3 Bảng độ khó……………………………………………………………………… …….26 3.4 Kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm………………………………… 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO.………………………………………………………… ……30 Chương MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Việc kiểm tra, đánh giá khâu trọng yếu mang tính chất định việc đo lường thành người học Nhằm đáp ứng u cầu cách khách quan, phù hợp với u cầu đổi phương pháp dạy-học, chuyển đổi từ dạy học theo niên chế qua dạy học theo tín mơn Xác suất thống kê B sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn 1.2 Mục đích đề tài Trên sở lý luận thực tiễn, chúng tơi xây dựng đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê B cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn nhằm góp phần nâng cao hiệu kiểm tra, đánh giá nâng cao chất lượng giảng dạy 1.3 Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu đề cương, giáo trình, sách tham khảo mơn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê B Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu văn bản, tài liệu trắc nghiệm, khảo sát giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt tiếng Anh), xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Từ đó, tổng hợp làm sở lý luận cho đề tài Phương pháp thử nghiệm: Tạo số đề thi có nội dung lấy từ câu hỏi trắc nghiệm biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm số lớp Từ đó, tiến hành đánh giá, phân tích tính khả thi đề trắc nghiệm Phương pháp thống kê tốn học: Xử lý số liệu thu thập từ kết thực nghiệm để có điều chỉnh hợp lý 1.5 Ý nghĩa hiệu đề tài Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê B cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn Chương XÂY DỰNG BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết Nội dung Mục tiêu cụ thể ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Chương Tập hợp phép tốn Giải tích tổ hợp Chương ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT 1.1 Biến cố ngẫu nhiên Phép thử biến cố Các khái niệm khác 1.2 Định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất Các tính chất xác suất 1.3 Các cơng thức tính xác suất Cơng thức cộng xác suất Xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất Cơng thức xác suất tồn phần, cơng thức Bayes Dãy phép thử Bernoulli, cơng thức Bernoulli BIẾN NGẪU NHIÊN 2.1 Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên Phân loại biến ngẫu nhiên 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục 2.3 Các đặc trưng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng Phương sai, độ lệch chuẩn Các số đặc trưng khác 2.4 Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Phân phối xác suất ứng dụng Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƠNG DỤNG 3.1 Phân phối thơng dụng biến ngẫu nhiên rời rạc Phân phối nhị thức Phân phối siêu bội Phân phối Poisson 3.2 Phân phối thơng dụng biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối chuẩn ứng dụng Giới thiệu số dạng phân phối khác LÝ THUYẾT MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Chương THAM SỐ 4.1 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu Mức độ nhận thức Vận Vận Nhận Thơng dụng dụng biết hiểu nâng cao X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Câu Số cách xếp người lên toa tàu A B 12 C 81 D 64 C D Câu Số tập hợp tập hợp A = {a, b, c} A B Câu Có cách chọn ngẫu nhiên người, có người gặt lúa, người đập lúa từ tổ lao động gồm người? A 10 B 20 C 25 D 32 Câu Một bit (đơn vị thơng tin) có hai trạng thái Một byte (gồm bit) biểu diễn trạng thái? A 256 B 16 C 64 D 32 Câu Số cách người ngồi vào bàn dài có chỗ A 120 B 25 C 10 D 3125 Câu Có cách lập tổ gồm người từ 10 người cho trước? A 30 B 120 C 720 D 3000 Câu Có cách lập tổ gồm người, có nữ, từ nhóm gồm nam nữ? A 120 B 810 C 60 D 640 Câu Số đường chéo đa giác lồi có 12 cạnh A 66 B 54 C 132 D 12 Câu Xếp người (trong có Bình An) ngồi vào bàn tròn có ghế đánh số thứ tự Số cách xếp để Bình An ngồi cạnh A 36 B 12 C 720 D 288 Câu Có số tự nhiên có chữ số khác tạo nên từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 60 B 10 C 48 D 243 CHƯƠNG ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT Câu 10 Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu với xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ thứ 1, 0,4; 0,5; 0,8 Xác suất có xạ thủ bắn trúng A 0,16 B 0,94 C 0,34 D Câu 11 Một hộp có 10 bi có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để bi đỏ A 2/15 B 13/15 C 1/3 D 4/15 Câu 12 Có hai hộp bi, hộp I có 10 bi có bi đỏ, hộp II có 15 bi có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên hộp bi, tính xác suất để bi đỏ? A 17/30 B 14/75 C 2/25 D 61/150 Câu 13 Bỏ ngẫu nhiên thư (nội dung khác nhau) vào phong bì điền sẵn địa Tính xác suất để có thư đến người nhận? A 1/3 B 1/6 C 2/3 D 5/6 Câu 14 Có ba cửa hàng I, II III bán loại sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại A ba cửa hàng I, II, III 70%, 75% 50% Một khách hàng chọn ngẫu nhiên cửa hàng từ mua sản phẩm Xác suất để khách hàng mua sản phẩm loại A A 7/20 B 13/20 C 5/12 D 7/12 Câu 15 Một máy gồm ba loại linh kiện: loại I chiếm 35%, loại II chiếm 25%, loại III chiếm 40% tổng số linh kiện tồn máy Xác suất hư hỏng sau khoảng thời gian cơng tác loại tương ứng là: 15%, 25% 5% Máy hoạt động bị hỏng hóc, xác suất máy hỏng linh kiện loại II A 25/54 B 21/62 C 16/62 D 37/62 Câu 16 Có ba hộp, hộp đựng viên bi hộp thứ có bi trắng, bi đen; hộp thứ hai có bi trắng, bi đen; hộp thứ ba có bi trắng, bi đen Gieo xúc xắc, xuất mặt chấm chọn hộp thứ nhất, xuất mặt chấm chọn hộp thứ hai, xuất mặt lại chọn hộp thứ Từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên bi Xác suất lấy bi đen A 1/15 B 1/60 C D 1/12 Câu 17 Xác suất sinh bé trai 0,47 Tính xác suất cho lần sinh có bé gái A 0,3289 B 0,2916 C 0,6711 D 0,7084 Câu 18 Có hai hộp bi Hộp I đựng 20 bi, có bi đỏ 15 bi trắng Hộp II đựng 15 bi, có bi đỏ bi trắng Lấy bi hộp I bỏ vào hộp II, trộn lấy bi Tính xác suất nhận bi đỏ? A 39/64 B 27/64 C 25/64 D 37/64 Câu 19 Một thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có câu trả lời Điều kiện để thi đạt trả lời câu Một sinh viên chọn đáp án cách ngẫu nhiên Tính xác suất để sinh viên thi đạt biết trả lời câu A 0,244 B 0,756 C 0,5 D CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN Câu 20 Xạ thủ bắn vào bia phát Xác suất bắn trúng phát 0,3 X số lần bắn trúng Mod(X) A B.1 C D Câu 21 Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất X số chấm mặt xuất Kỳ vọng M(X) A 91/6 B 7/2 C 49/4 D 35/12 Câu 22 Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất X số chấm mặt xuất Phương sai D(X) A 91/6 B 7/2 C 49/4 D 35/12 Câu 23 Một lơ hàng gồm sản phẩm, có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng X số sản phẩm tốt lấy Phương sai D(X) A 16/7 B 24/49 C 48/49 D 12/7 Câu 24 Cho Y = X , biết X có luật phân phối sau X -1 P 0,1 0,3 0,4 0,2 X Khi P[Y = 1] A 0,5 B 0,1 C 0,4 D 0,2 Câu 25 Theo thống kê, người Mỹ 25 tuổi sống thêm năm có xác suất 0,992 xác suất người chết vòng năm tới 0,008 Một cơng ty bảo hiểm đề nghị người bảo hiểm sinh mạng cho năm với số tiền chi trả 4500 USD, chi phí bảo hiểm 50 USD Cơng ty thu số tiền lãi kỳ vọng từ người tham gia bảo hiểm A 13,9USD B 14USD C 14,3USD D.14,5USD Câu 26 Do kết nhiều năm quan trắc thấy xác suất mưa rơi vào ngày tháng thành phố 1/7 Số chắn ngày mưa vào ngày tháng thành phố 40 năm A B C D Câu 27 Xác suất đánh máy bị lỗi trang sách 0,5% Số trang sách có khả bị lỗi nhiều sách có 800 trang A B C D Câu 28 Tổng đài điện thoại có 50 nhân viên trực điện thoại, nhân viên phụ trách máy Xác suất để phút có gọi đến tổng đài 0,04 Số gọi đến tổng đài trung bình phút A B C D CHƯƠNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Câu 29 Trong thúng có 13 cam, có cam hỏng Lấy ngẫu nhiên từ thúng cam X số cam hỏng lấy X tn theo quy luật A chuẩn B Poisson C nhị thức D siêu bội Câu 30 Xác suất để hành khách chậm tàu 0,02 Tìm số khách chậm tàu có khả xảy nhiều 855 hành khách A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 31 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để phút có máy gọi đến tổng đài 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bình phút A B C D Câu 32 Trong kho có 10 máy lốp xe, có hỏng Lấy ngẫu nhiên lốp để lắp cho xe X số lốp xe hỏng lấy X tn theo quy luật A chuẩn B Poisson C nhị thức D siêu bội Câu 33 Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm 0,005 Cho máy sản xuất 1000 sản phẩm gọi X số phế phẩm tạo X xấp xỉ phân phối A Poisson B chuẩn C siêu bội D Student Câu 34 Trong hộp có bi đánh số từ đến (các bi có kích cỡ) Lấy ngẫu nhiên bi Gọi X tổng số viết bi lấy Kỳ vọng E(X) A B C D Câu 35 Chủ vườn lan để nhầm 20 chậu lan có hoa màu đỏ với 100 chậu lan có hoa màu tím (lan chưa nở hoa) Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 15 chậu từ 120 chậu lan Gọi X số chậu lan có hoa màu tím khách chọn Giá trị E(X) Var(X) A E(X) = 3, Var(X) = 36/17 B E(X) = 25/2, Var(X) = 135/68 C E(X) = 25/2, Var(X) = 125/68 D E(X) = 5/2, Var(X) = 135/68 Câu 36 Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền khách hàng ngân hàng A biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16) Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A khoảng từ 12 đến 16 tháng (biết ϕ (0,5) = 0,1915; ϕ (1,5) = 0,4332 )? A 24,17% B 9,63% C 25,17% D 10,63% Câu 37 Một khách sạn nhận đặt chỗ 585 khách hàng cho 500 phòng vào ngày tháng theo kinh nghiệm năm trước cho thấy có 15% khách đặt chỗ khơng đến Biết khách đặt phòng, xác suất có từ 494 đến 499 khách đặt chỗ đến nhận phòng vào ngày tháng gần với kết (biết ϕ (0,2) = 0,0793; ϕ (0,26) = 0,1026; ϕ (0,32) = 0,1255; ϕ (0,38) = 0,148; ϕ (0,43) = 0,1664 )? A 0,02 B 0,12 C 0,25 D.0,62 Câu 38 Tại bệnh viện A trung bình có ca mổ Hỏi số ca mổ chắn xảy bệnh viện A 10 bao nhiêu? A 25 ca B 26 ca C 27 ca D 28 ca Câu 39 Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến Xác suất để phút có từ đến xe xuất bến A 0,2133 B 0,2792 C 0,3209 D 0,4663 Câu 40 Phải gieo xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có xúc xắc xuất mặt chấm” lớn hay 0,9? A 14 B.13 C 12 D 11 Câu 41 Một người bắn bia với khả bắn trúng viên 0,6 Người phải bắn viên để xác suất “có viên trúng bia” lớn hay 0,99? A B C D Câu 42 Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu sấp khơng q lần A 21/32 B 5/8 C 15/32 D 3/16 Câu 43 Một bà mẹ sinh (mỗi lần sinh con) Xác suất sinh trai 0,51 Gọi X số trai lần sinh Kỳ vọng X A 0,98 B 1,02 C 1,05 D 1,03 Câu 44 Trong đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé có 10.000 vé trúng thưởng Hỏi người muốn trúng vé với xác suất lớn 95% cần phải mua tối thiểu vé? A vé B 12 vé C 27 vé D 29 vé Câu 45 Thống kê điểm thi X (điểm) mơn XSTK sinh viên trường Đại học A cho thấy X biến ngẫu nhiên với X : N(5,25; 1,25) Tỉ lệ sinh viên có điểm thi mơn XSTK trường A từ đến điểm A 56,71% B 68,72% C 64,72% D 61,72% Câu 46 Một thùng bia có 24 chai để lẫn chai q hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên từ thùng chai bia Xác suất chọn phải chai bia q hạn sử dụng A 0,4123 B 0,5868 C 0,4368 D 0,5632 Câu 47 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, câu có cách trả lời có cách trả lời Một thí sinh chọn cách trả lời cách ngẫu nhiên Biết để thi đạt phải trả lời câu, xác suất để người thi đạt A 0,2 B 0,04 C 0,004 D 0,0004 Câu 48 Chủ vườn lan để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có hoa màu tím (lan chưa nở hoa) Một khách hàng chọn ngẫu nhiên chậu từ 20 chậu lan Xác suất khách chọn nhiều chậu lan có hoa màu đỏ A 0,0286 B 0,0486 C 0,0386 D 0,0586 Câu 49 Một tín hiệu thơng tin phát lặp lại lần với xác suất thu lần 0,4 Xác suất để nguồn thu nhận thơng tin A 0,216 B 0,784 C 0,064 D 0,936 CHƯƠNG MẪU THỐNG KÊ VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Câu 50 Đo chiều cao X (cm) số nam sinh viên trường đại học, ta có kết sau X 157,5 162,5 167,5 172,5 Số sinh viên 30 Tính trung bình mẫu X A 156,8 B 166,8 C 167,8 D.176,8 Câu 51 Để đánh giá số tự học hàng ngày X (giờ) sinh viên, người ta điều tra ngẫu nhiên 30 sinh viên thu kết sau X 1,0-1,5 1,5-2,0 2,0-2,5 2,5-3,0 3,0-3,5 3,5-4,0 Số sinh viên 10 Tính trung bình mẫu X 10 CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Câu 70 Bảng tổng hợp sau minh họa cho giả thuyết H kết luận Trường hợp H Trường hợp H sai Chấp nhận H (1) (2) Bác bỏ H (3) (4) Phát biểu sau khơng xác? A Hai kết luận (1) (4) khơng mắc sai lầm B Hai kết luận (2) (3) khơng mắc sai lầm C Kết luận (2) mắc sai lầm loại D Kết luận (3) mắc sai lầm loại Câu 71 Hãy chọn phát biểu A Nếu làm giảm xác suất mắc sai lầm loại làm giảm xác suất mắc sai lầm loại B Nếu làm tăng xác suất mắc sai lầm loại làm tăng xác suất mắc sai lầm loại C Việc thay đổi xác suất mắc sai lầm loại sai lầm loại độc lập với D Nếu làm giảm xác suất mắc sai lầm loại làm tăng xác suất mắc sai lầm loại ngược lại Câu 72 Giả sử α xác suất mắc sai lầm loại tốn kiểm định giả thuyết thống kê Khi 1- α A Xác suất bác bỏ H H B Xác suất chấp nhận H H C Xác suất chấp nhận H H sai D Xác suất bác bỏ H H sai Câu 73 Giả sử β xác suất mắc sai lầm loại tốn kiểm định giả thuyết thống kê Khi 1- β A Xác suất bác bỏ H H B Xác suất chấp nhận H H C Xác suất chấp nhận H H sai D Xác suất bác bỏ H H sai Câu 74 Người ta dùng phép kiểm định χ để kiểm tra tính cân đối đồng chất xúc xắc Họ gieo xúc xắc 600 lần thống kê số lần mặt xúc xắc có số chấm 1, 2, 3, 4, 5, sau 108 90 88 97 105 112 Khi đó, giá trị test thống kê (độ sai khác quan sát lý thuyết) A Q= (108 − 100)2 (90 − 100)2 (88 − 100)2 (97 − 100)2 (105 − 100) (112 − 100)2 + + + + + = 4,957 108 90 88 97 105 112 15 B C (108 − 100)2 (90 − 100)2 (88 − 100)2 (97 − 100)2 (105 − 100) (112 − 100)2 + + + + + = 0,051 1082 902 882 972 1052 1122 (108 − 100)2 (90 − 100)2 (88 − 100)2 (97 − 100)2 (105 − 100) (112 − 100)2 Q= + + + + + = 4,860 100 100 100 100 100 100 Q= D Một giá trị khác Câu 75 Người ta dùng phép kiểm định χ để kiểm tra xem số ngày nghỉ ốm cơng nhân xí nghiệp có phân bố theo ngày tuần hay khơng Thống kê 250 ngày nghỉ, họ thu số liệu sau Ngày Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ Số cơng nhân nghỉ 59 39 35 54 63 Với mức ý nghĩa 5% ( C = χ 0,05 = 9,488 ), giá trị test thống kê (độ sai khác quan sát lý thuyết) kết luận A Q=12,24>C nên chấp nhận giả thuyết B Q=12,24>C nên bác bỏ giả thuyết C Q=9,246 σ B2 ; Kết luận: chấp nhận giả thuyết D H: σ A2 = σ B2 , H : σ A2 < σ B2 ; Kết luận: chấp nhận giả thuyết CHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Câu 90 Tính hệ số tương quan thực nghiệm dựa mẫu gồm 12 quan sát sau X 25 30 26 32 38 36 40 44 42 42 46 48 Y 40 50 48 52 60 56 64 68 66 68 70 72 A R=0,94486 B R=0,98436 C R=0,94846 D R=0,89443 Câu 91 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: SX=2,23607; SY=17,67767; RX,Y =0,98031 X =8; Y =70; Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X 19 A Yµ =0,124 X+69,008 B Yµ =69,008 X+0,124 C Yµ =8 X+7,75 D Yµ =7,75 X+8 Câu 92 Tìm phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X dựa mẫu gồm 10 quan sát sau 10 12 14 16 18 20 22 24 X 80 260 0 0 0 0 11 12 14 Y 70 65 90 95 115 155 150 0 A Yµ = 0,50909 X-24,45455 B Yµ = 0,50909 X+14,45455 C Yµ = 0,50909 X+24,45455 D Yµ = -0,50909 X+14,45455 Câu 93 Hình vẽ biểu thị quan sát hai đại lượng X, Y đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm Hàm số sau đánh giá tốt cho hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm: A = 10X+50 B Yµ = 50X+10 C Yµ = 20X+50 D Yµ = -10X+50 Câu 94 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: 2 n=8; ∑ Xi =80; ∑ Xi =836; ∑ Yi =7100; ∑ Yi =6890000;=75500 Tìm hệ số tương quan phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X A RX,Y = -0,97745; Yµ = -125 X+362,5 B RX,Y = -0,97745; Yµ = 125 X-362,5 C RX,Y = 0,97745; Yµ = 125 X-362,5 20 D RX,Y = -0,97745; Yµ = 125 X+362,5 Câu 95 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: n=10; =970; ∑ Xi =98100; =12240; ∑Y =15744600;=1136800 Tìm hệ số tương quan phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X A RX,Y = -0,91271; Yµ = 12,5885 X+2445,087 B RX,Y = -0,91271; Yµ = -12,5885 X+2445,087 C RX,Y = 0,91271; Yµ = 12,5885 X+2445,087 D RX,Y = 0,91271; Yµ = -12,5885 X+2445,087 Câu 96 Bảng số liệu sau thu nhờ quan sát hai đại lượng X Y 14 16 10 12 18 20 22 24 X 90 260 0 0 0 0 11 12 14 Y 80 95 65 90 115 155 150 0 Tìm hệ số tương quan phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X A RX,Y =0,9570; Yµ =0,4979 X+26,8552 B RX,Y =0,9750; Yµ =0,4979 X-26,8552 C RX,Y =0,9570; Yµ =0,4979 X-26,8552 D RX,Y =0,9750; Yµ =0,4979 X+26,8552 Câu 97 Bảng số liệu sau kết thu thập cơng ty số tiền dành hoạt động quảng cáo (X) doanh thu (Y) sau số tháng 10 X (triệu đồng) 45 60 75 90 80 110 Y (tỉ đồng) 11 10 14 16 Giả sử tháng cơng ty đầu tư 130 triệu đồng cho hoạt động quảng cáo, dự đốn doanh thu tháng A 17,25 tỉ đồng B 17,25 triệu đồng C 18,15 tỉ đồng D 18,15 triệu đồng Câu 98 Bảng sau số liệu cơng ty số tiền dành hoạt động chăm sóc khách hàng (X) doanh thu (Y) sau năm X (tỉ đồng) 10 11 16 22 60 70 50 120 80 118 172 Y (tỉ đồng) 2440 0 0 0 i 21 Giả sử năm cơng ty đầu tư 24 tỉ đồng dành cho hoạt động chăm sóc khách hàng, dự đốn doanh thu năm A 2748,54 tỉ đồng B 2848,54 tỉ đồng C 2948,54 tỉ đồng D 2648,54 tỉ đồng Câu 99 Từ mẫu gồm 42 quan sát hai đại lượng X Y, người ta thu hệ số tương quan RX,Y =0,22 Với mức ý nghĩa 5% (biết t(40; 0,025)=2,021), tính giá trị test thống kê đưa kết luận tính tương quan hai đại lượng A T=1,53; Kết luận: chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan B T=1,43; Kết luận: chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan C T=2,43; Kết luận: có sở để khẳng định X Y có tương quan D T=2,34; Kết luận: có sở để khẳng định X Y có tương quan 2.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn D B B C B B A B C B C A B B C C A D D D B D D D A D D B B C A C B A B A B D D A A B A B D B C C A C B A B C D A C B C B C D B A C B D B D D B B C C D C D D B C D C B B A B B C C A C A D C B C A A A B Chú ý: Cột thứ biểu thị cho hàng chục, dòng thứ biểu thị cho đơn vị 2.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Dựa cấp độ mặt nhận thức: Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng nâng cao Chúng tơi đưa bảng tự đánh giá câu hỏi sau 22 2 1 2 2 2 3 3 1 1 1 2 2 1 3 2 4 3 2 1 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 Bảng 2.1 Tự đánh giá câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu nâng cao Chương Chương Chương 0 Chương Chương 10 Chương 13 Chương 6 Tổng cộng 23 30 37 10 Bảng 2.2 Tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Nội dung Mức độ nhận thức Tần số câu Tỷ lệ Nhận biết/Thơng hiểu 53 53% Vận dụng 37 37% Vận dụng nâng cao 10 10% Cộng 100 100% Bảng 2.3 Phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức 23 Tổng cộng 10 10 10 20 20 20 10 100 Hình 2.4 Biểu đồ phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Chương PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 3.1 Độ khó Độ khó câu hỏi trắc nghiệm tỉ lệ phần trăm số học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm Cơng thức tính độ khó câu trắc nghiệm sau Độ khó câu hỏi thứ i = Số thí sinh trả lời câu hỏi thứ i ×100% Tổng số thí sinh tham gia làm câu hỏi thứ i 3.2 Độ khó vừa phải Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm trung bình cộng xác suất may rủi loại câu trắc nghiệm trăm phần trăm Mỗi loại câu hỏi trắc nghiệm có xác suất may rủi khác Loại câu hỏi đúng– sai có xác suất may rủi 50%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 25%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 20% Cơng thức tính độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm sau Độ khó vừa phải câ24u hỏi = 100% × %may rủi Một đề thi trắc nghiệm có giá trị đáng tin cậy thường bao gồm câu hỏi có độ khó xấp xỉ hay độ khó vừa phải 3.3 Bảng độ khó câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó 46,154% 25 68,097% 50 94,340% 75 50,157% 66,611% 26 66,949% 51 96,875% 76 58,743% 66,585% 27 94,915% 52 63,014% 77 67,213% 57,556% 28 57,897% 53 56,926% 78 62,431% 94,444% 29 88,430% 54 45,766% 79 27,586% 92,453% 30 67,154% 55 77,632% 80 67,466% 94,340% 31 83,333% 56 57,656% 81 67,365% 49,296% 32 86,792% 57 60,780% 82 57,556% 67,231% 33 66,667% 58 90,351% 83 68,954% 60,441% 34 35,088% 59 61,451% 84 70,583% 10 91,870% 35 66,038% 60 46,154% 85 41,667% 11 96,667% 36 75,342% 61 57,612% 86 69,278% 12 67,467% 37 50,649% 62 85,437% 87 13,889% 13 58,632% 38 86,441% 63 50% 88 60,139% 14 87,805% 39 16,667% 64 65,418% 89 57,523% 15 85,484% 40 57,529% 65 59,504% 90 94,535% 16 85,149% 41 40% 66 57,846% 91 90,983% 17 91,525% 42 67,277% 67 100% 92 25% 18 75% 43 80,213% 68 82,795% 93 70,446% 19 52,542% 44 75,806% 69 64,445% 94 67,333% 20 65,190% 45 76,649% 70 63,793% 95 57,529% 21 92,5% 46 67,327% 71 53,043% 96 84,571% 22 67,112% 47 76,389% 72 68,801% 97 69,562% 23 74,138% 48 66,132% 73 67,941% 98 70,084% 24 88,430% 49 68,154% 74 33,766% 99 67,664% Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm có lựa chọn: Độ khó vừa phải câu hỏi = 100% × 25% = 62,5% Tiêu chí để phân loại độ khó: Nếu độ khó quan sát nằm khoảng [62,5% − 5% ; 62,5% + 5%]=[57,5%;67,5%] câu hỏi trắc nghiệm mức độ vừa sức thí sinh 25 Nếu độ khó quan sát < 57,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ khó Nếu độ khó quan sát > 67,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ dễ Từ đó, chúng tơi tổng hợp bảng số liệu biểu đồ sau Mức độ Tần số câu Tỉ lệ Dễ 44 44% Vừa sức 39 39% Khó 17 17% Cộng 100 100% Bảng 3.1 Phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó Hình 3.2 Biểu đồ phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 3.4 Kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm Chúng tơi tiến hành kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm biên soạn thơng qua kiểm tra kết thúc học phần hai nhóm sinh viên: Nhóm thực nghiệm (TN) gồm 56 sinh viên kiểm tra với hình thức trắc nghiệm Nhóm đối chứng (ĐC) gồm 54 sinh viên kiểm tra với hình thức tự luận Kết thu sau Điểm số Xi Nhóm Số 1 19 56 TN (ni) 9 54 ĐC (mi) 0 26 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần số điểm thi Các tham số đặc trưng: -Điểm trung bình: 10 Điểm trung bình nhóm thực nghiệm X TN = ∑ ni Xi = 6,071 56 i =1 10 Điểm trung bình nhóm đối chứng X ĐC = ∑ ni Xi = 5,444 54 i =1 -Phương sai   10 2 n X − 56 X TN ÷ = 2,504 Phương sai nhóm thực nghiệm STN = ∑ 56 −  i =1 i i  ĐC Phương sai nhóm đối chứng S   10 = n X − 54 X ĐC ÷ = 3,233 ∑ 54 −  i=1 i i  Kiểm định giả thuyết: H : µ1 = µ2 (Điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng nhau) H1 : µ1 > µ2 (Điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng) Chọn mức ý nghĩa 5% Tiêu chuẩn kiểm định X TN − X ĐC t= = 1,939 2 STN SĐC + 56 54 Giá trị tới hạn C = 1,64 Ta thấy t > C nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Vậy, điểm trung bình nhóm thực nghiệm lớn điểm trung bình nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 5% 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Hồng Qn-Đinh Ngọc Thanh, Xác suất thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [2] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [3] Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [4] Dương Ngọc Hảo, Giáo trình Xác suất thống kê, NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2011 [5] Trần Gia Tùng, Giáo trình Lý thuyết Xác suất Thống kê tốn học, NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2009 [6] Nguyễn Thành Cả, Xác suất Thống kê tốn, NXB Kinh tế TP.HCM, 2012 [7] Hồng Ngọc Nhậm, Đề cương ơn tập Xác suất thống kê, NXB Kinh tế TP.HCM, 2012 [8] Nguyễn Cao Văn, Lý thuyết Xác suất Thống kê tốn, NXB Tài Hà Nội, 2009 [9] Nguyễn Cao Văn, Bài tập Xác suất Thống kê tốn, NXB Đại học Kinh tế quốc dân Hà Nội, 2009 [10] Đặng Hùng Thắng, Bài tập Xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010 [11] Nguyễn Phú Vinh, Giáo trình Xác suất-thống kê ứng dụng, NXB thống kê, 2008 [12] John A Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Wadsworth, Inc., 1995 [13] Frederick Mosteller, Fifty challenging prolems in probability with solutions, Dover Publications, Inc., New York, 1965 [14] Douglas C Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., 2003 [15] Seymour Lipschutz, Theory and Problems of Probability, McGraw-Hill, 1965 [16] Lâm Quang Thiệp, Đo lường đánh giá hoạt động học tập nhà trường, NXB Đại học Sư phạm , 2012 28 29 [...]... hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> đã biên soạn 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D B B C B B A B C B 1 C A B B C C A D D D 2 B D D D A D D B B C 3 A C B A B A B D D A 4 A B A B D B C C A C 5 B A B C D A C B C B 6 C D B A C B D B D D 7 B B C C D C D D B C 8 D C B B A B B C C A 9 C A D C B C A A A B Chú ý: Cột thứ nhất biểu thị cho hàng chục, dòng thứ nhất biểu thị cho đơn vị 2.4 Tự đánh giá và tổng kết số lượng câu hỏi trắc < /b> nghiệm.< /b> .. Hồng Qn-Đinh Ngọc Thanh, Xác < /b> suất thống < /b> kê,< /b> NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [2] Lê Sĩ Đồng, Xác < /b> suất thống < /b> kê < /b> và ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [3] Lê Sĩ Đồng, B i tập Xác < /b> suất thống < /b> kê < /b> ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [4] Dương Ngọc Hảo, Giáo trình Xác < /b> suất thống < /b> kê,< /b> NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2011 [5] Trần Gia Tùng, Giáo trình Lý thuyết Xác < /b> suất và Thống < /b> kê < /b> tốn học, NXB Đại học quốc gia TP.HCM,... 2009 [6] Nguyễn Thành Cả, Xác < /b> suất và Thống < /b> kê < /b> tốn, NXB Kinh tế TP.HCM, 2012 [7] Hồng Ngọc Nhậm, Đề cương ơn tập Xác < /b> suất thống < /b> kê,< /b> NXB Kinh tế TP.HCM, 2012 [8] Nguyễn Cao Văn, Lý thuyết Xác < /b> suất và Thống < /b> kê < /b> tốn, NXB Tài chính Hà Nội, 2009 [9] Nguyễn Cao Văn, B i tập Xác < /b> suất và Thống < /b> kê < /b> tốn, NXB Đại học Kinh tế quốc dân Hà Nội, 2009 [10] Đặng Hùng Thắng, B i tập Xác < /b> suất, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010... giảm xác < /b> suất mắc sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng xác < /b> suất mắc sai lầm loại 2 và ngược lại Câu 72 Giả sử α là xác < /b> suất mắc sai lầm loại 1 trong b i tốn kiểm định giả thuyết thống < /b> kê < /b> Khi đó 1- α là A Xác < /b> suất b c b H trong khi H đúng B Xác < /b> suất chấp nhận H trong khi H đúng C Xác < /b> suất chấp nhận H trong khi H sai D Xác < /b> suất b c b H trong khi H sai Câu 73 Giả sử β là xác < /b> suất mắc sai lầm loại 2 trong b i... Tần số câu Tỷ lệ Nhận biết/Thơng hiểu 53 53% Vận dụng cơ b n 37 37% Vận dụng nâng cao 10 10% Cộng 100 100% B ng 2.3 Phân b tần số câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> đã biên soạn theo mức độ nhận thức 23 Tổng cộng 10 10 10 20 20 20 10 100 Hình 2.4 Biểu đồ phân b tần số câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> đã biên soạn theo mức độ nhận thức Chương 3 PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 3.1 Độ khó Độ khó của câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> là tỉ lệ phần... và biểu đồ sau đây Mức độ Tần số câu Tỉ lệ Dễ 44 44% Vừa sức 39 39% Khó 17 17% Cộng 100 100% B ng 3.1 Phân b tần số các câu trắc < /b> nghiệm < /b> đã biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó Hình 3.2 Biểu đồ phân b tần số các câu trắc < /b> nghiệm < /b> đã biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 3.4 Kiểm định tính hiệu quả của các câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> Chúng tơi đã tiến hành kiểm định tính hiệu quả của các câu hỏi trắc < /b> nghiệm.< /b> .. trả lời đúng câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> ấy Cơng thức tính độ khó của câu trắc < /b> nghiệm < /b> như sau Độ khó của câu hỏi thứ i = Số thí sinh trả lời đúng câu hỏi thứ i ×100% Tổng số thí sinh tham gia làm câu hỏi thứ i 3.2 Độ khó vừa phải Độ khó vừa phải của câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> là trung b nh cộng giữa xác < /b> suất may rủi của loại câu trắc < /b> nghiệm < /b> ấy và một trăm phần trăm Mỗi loại câu hỏi trắc < /b> nghiệm < /b> có xác < /b> suất may rủi khác... lầm loại 2 trong b i tốn kiểm định giả thuyết thống < /b> kê < /b> Khi đó 1- β là A Xác < /b> suất b c b H trong khi H đúng B Xác < /b> suất chấp nhận H trong khi H đúng C Xác < /b> suất chấp nhận H trong khi H sai D Xác < /b> suất b c b H trong khi H sai Câu 74 Người ta dùng phép kiểm định χ 2 để kiểm tra tính cân đối và đồng chất của một con xúc xắc Họ gieo một con xúc xắc 600 lần và thống < /b> kê < /b> số lần mặt trên của con xúc xắc có số chấm... A và B tn theo luật phân phối chuẩn Để đánh giá xem tính ổn định về tuổi thọ của pin A có kém hơn pin B hay khơng, người ta lấy số liệu từ 25 chiếc pin A thu được độ lệch chuẩn mẫu SA=41 ngày và từ 22 chiếc pin B thu được độ lệch chuẩn mẫu là SB=27 ngày Viết cặp giả thi< /b> t thống < /b> kê < /b> và đưa ra kết luận với mức ý nghĩa 5% (biết F0,05(24; 21)=2,05) A H: σ A2 = σ B2 , H : σ A2 > σ B2 ; Kết luận: b c b giả... địa b n TP.HCM, thấy có 25 người b b o phì Để ước lượng tỉ lệ b nh b o phì ở TP.HCM có độ chính xác < /b> 0,005 ở độ tin cậy 95% (biết ϕ (1,96) = 0,475 ) thì cần quan sát thêm bao nhiêu người nữa? A 130 B 16807 C 16607 D 17007 Câu 66 Trong một lơ thuốc lớn có 20000 viên Quan sát ngẫu nhiên 100 viên thấy có 7 viên b sứt mẻ Với độ tin cậy 95% (biết ϕ (1,96) = 0,475 ), tính xem trong lơ thuốc có khoảng bao ... hỏi trắc nghiệm biên soạn D B B C B B A B C B C A B B C C A D D D B D D D A D D B B C A C B A B A B D D A A B A B D B C C A C B A B C D A C B C B C D B A C B D B D D B B C C D C D D B C D C B B... cứu đề cương, giáo trình, sách tham khảo mơn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê B Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh giá phương pháp trắc nghiệm. .. Xác suất thống kê B sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn 1.2 Mục đích đề tài Trên sở lý luận thực tiễn, chúng tơi xây dựng đề thi trắc nghiệm mơn Xác suất thống kê B