MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG 2 2 4 14 15 16 I TÊN SÁNG KIẾN II TÁC GIẢ SÁNG KIẾN III NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1.Giải pháp cũ thường làm 2.Giải pháp cải tiến 2.1 Yêu cầu giải toán 2.2 Phân loại dạng toán 2.3 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán IV HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC V ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG VI.TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2013-2014 I TÊN SÁNG KIẾN: ''Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình; hệ phương trình'' II TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: Dương Thị Bích Huệ – Giáo viên Trường THCS Tân Thành - Kim Sơn – Ninh Bình III NỘI DUNG SÁNG KIẾN: Giải pháp cũ thường làm: Trong chương trình giáo dục phổ thông nước ta nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt môn toán, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần toán học đại Trong có nội dung xuyên suốt trình học tập em phương trình Ngay từ cắp sách đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản điền số thích hợp vào ô trống cao tìm số chưa biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số toán phức tạp Lớp 9, đề toán chương trình đại số phương trình không đơn giản , mà có hẳn loại toán có lời Các em vào lời toán cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình Kết tìm không phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải toán cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng mà có đại lượng chưa biết, cần tìm, yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lượng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phương trình để giải Những toán dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn người, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải toán kỹ em hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Trong trình giảng dạy toán trường THCS thấy dạng toán giải toán cách lập phương trình luôn dạng toán Dạng toán thiếu kiểm tra học kỳ môn toán lớp 9, thi vào THPT, chiếm điểm đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện không xác - Không biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hướng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phương trình, phân loại toán dựa vào trình tham gia đại lượng làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng, từ học sinh tìm lời giải cho toán Trong giảng dạy số giáo viên chưa ý phân loại dạng toán, mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh, giáo viên cần dạy rèn cho học sinh phương pháp tìm lời giải toán - Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng phương trình giải toán cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại Sau có kết điều tra chất lượng học tập môn toán học sinh tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết đưa vài biện pháp áp dụng biện pháp vào trình giảng dạy thấy học sinh có tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức cách nhẹ nhàng kết học tập em khả thi Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình; hệ phương trình'' cho học sinh lớp Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét; đưa toán dạng Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải khác để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải toán, tạo lòng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, không tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình 2.Giải pháp cải tiến 2.1 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Học sinh phải hiểu rõ đề Yêu cầu 2: Học sinh biết phân loại dạng toán Yêu cầu 3: Học sinh nắm vững bước giải toán cách lập phương trình: Bước 1: + Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: + Giải phương trình Bước 3: + Đối chiếu điều kiện kết luận toán Bài giải phải đảm bảo dễ hiểu Có lập luận, mang tính toàn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiểu làm Yêu cầu 4: Lời giải phải trình bày khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ bước trước kiểm nghiệm, chứng minh điều biết từ trước Yêu cầu 5: Lời giải toán phải rõ ràng , đầy đủ, lên kiểm tra lại Cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm toán, tránh bỏ sót phương trình bậc hai 2.2 Phân loại dạng toán giải toán cách lập phương trình : Trong số tập thường gặp giải toán cách lập phương trình ta phân loại thành dạng sau: -Dạng toán chuyển động - Dạng toán suất lao động -Dạng toán công việc làm chung, làm riêng -Dạng toán thay đổi thừa số tích -Dạng toán có liên quan đến hình học -Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học 2.3 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán: Dạng toán chuyển động: Chú ý: - Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ nắm mối quan hệ đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do đó, giải nên chọn ba đại lượng( thường hỏi chọn ) làm ẩn điều kiện thường dương - Trong dạng toán chuyển động chia nhiều dạng Chuyển động chiều: (tvật chạy chậm- tvật chạy nhanh = tchênh lệch) Ví dụ 1: Bài tậpp 47 trang 59 SGK Bác Hiệp cô Liên xe đạp từ làng lên tỉnh quãng đường dài 30 km, khởi hành lúc Vận tốc xe bác Hiệp lớn vận tốc xe cô Liên km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa Tính vận tốc xe người Hướng dẫn giải : Hai đối tượng tham gia toán bác Hiệp cô Liên , đại lượng liên quan quãng đường (đã biết) , thời gian vận tốc( chưa biết), đại lượng quan hệ với theo công thức : S = v.t ; t = S : v Nên chọn đại lượng chưa biết làm ẩn Gỉa sử gọi vận tốc xe bác Hiệp x(km/h) ta lập bảng để biểu diễn đại lượng toán sau : v (km/h) t(h) s(km) Bác Hiệp x Cô Liên x-3 30 x 30 x- 30 30 Giải: Gọi vận tốc xe bác Hiệp x (km/h), x >3 Khi vận tốc xe cô Liên x – (km/h) 30 (h) x 30 Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh (h) x- Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa nên ta có PT: ⇔ x(x – 3) = 60x – 60x + 180 ⇔ x2 – 3x – 180 = 30 30 = x- x ∆ = +720 = 729 = 272 suy x1 = 15(thỏa mãn đk) Nhận ; x2 = - 12 (không thỏa mãn đk) ( loại) Vậy vận tốc bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe cô Liên 12 km/h Ví dụ 2: Một người xe máy quãng đường AB dài 120 km với vận tốc định trước Sau quãng đường với vận tốc đó, người lái xe tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường Biết người đến B sớm dự định 24 phút Hướng dẫn giải: - Trong cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc dự định xe máy Từ xác định thời gian dự định hết quãng đường xe máy; thời gian xe máy thực tế hết quãng đường AB - Thời gian dự định hết quãng đường xe máy quãng đường AB chia cho vận tốc dự định xe máy - Thời gian thực tế hết quãng đường AB xe máy thời gian quãng đường đầu quãng đường sau - Thời gian thực tế thời gian dự định 24 phút Giải: Đổi 24 phút = (giờ) Gọi vận tốc dự định người xe máy x (km/h) ; x > Suy ra, thời gian dự định để hết quãng đường AB là: Thời gian người xe máy hết là: 40 (giờ) x quãng đường xe máy hết 120 x (giờ) quãng đường (tương ứng với 120 = 40 km) lại người tăng vận tốc thêm 10 km/h nên thời gian người quãng đường là: 80 x + 10 (giờ) Do người đến B sớm dự định 24 phút nên ta có phương trình: 120 x = 40 x + 80 x + 10 + ⇔ 120.5(x + 10) = 40.5(x + 10) +80.5x + 2x(x + 10) x = 40 ⇔ 2x2 + 20x + 4000 = ⇔ x = −50 (lo¹ i)  Vậy vận tốc dự định 40 km/h thời gian dự định 120 40 = 3(giờ) Thời gian xe lăn bánh đường thời gian dự định trừ thời gian đến sớm bằng: 3− = (giờ) = 36 phút Giáo viên hướng dẫn HS làm theo cách khác sau: Xe tăng vận tốc thêm 10 km/h 2/3 quãng đường lại B sớm 24 phút phương trình không cần phải có tham gia 1/3 quãng đường đầu Gọi vận tốc dự định người xe máy x (km/h) ; x > Lập luận tương tự ta có phương trình : 80 80 = x + 10 x -Chuyển động ngược chiều: Sau thời gian hai chuyển động gặp lập phương trình: S + S = S Ví dụ 3: Hai địa điểm A B cách 32 km Cùng lúc xe máy khởi hành từ A đến B, xe đạp khởi hành từ B A sau gặp Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy nhanh vận tốc xe đạp 16 km/h Giải: Gọi x (km/h) vận tốc xe máy y (km/h) vận tốc xe đạp Điều kiện : x > y > Vì sau xe gặp nhau, nên ta có phương trình : ( x + y ) = 32 (1) Vì vận tốc xe máy nhanh vận tốc xe đạp 16 km/h, nên ta có phương trình : x − y = 16 (2)  x = 28 Từ (1) (2) ⇒  y = 12 (thoả đk)  Vậy : Vận tốc xe máy 28 km/h Vận tốc xe đạp 12 km/h Toán tổng hợp chuyển động: Ví dụ 4: Hai người xe đạp đoạn đường AB Người thứ từ A đến B, lúc người thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc người thứ Sau 30 phút họ gặp Hỏi người hết đoạn đường AB bao lâu? Hướng dẫn giải: Bài toán kết hợp toán chuyển động ngược chiều toán tìm thời gian để hoàn thành công việc Giải: Gọi thời gian người thứ hết đoạn đường AB x (km/h) đk x > Thì người thứ đoạn đường AB người thứ hai đoạn đường AB Sau 30 phút = họ gặp nghĩa tổng quãng đường hai người sau đoạn đường AB Vậy hai người Theo ta có phương trình: + = Giải ta x = ( thỏa mãn đk) Vậy thời gian người thứ hết đoạn đường AB giờ người thứ đoạn đường AB người thứ hai = đoạn đường AB Vậy thời gian người thứ hai hết đoạn đường AB Chuyển động nước( Có tham gia vận tốc dòng nước) Ví dụ 5: Một tầu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km Cả 20 phút Tính vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn giải: Trong chuyển động nước có tham gia vận tốc dòng nước : Vxuôi = Vriêng + Vnước ; Vngược = Vriêng - Vnước ; Tđi + Tvề = Tcả Giải: Gọi vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng x km/h (x > 4) Vận tốc tầu thuỷ xuôi dòng là: x + ( km/h) Vận tốc tầu thuỷ ngược dòng là: x - (km/h) Theo ta có phương trình: 80 80 25 + = x+4 x−4 ⇔ 5x2 - 96x - 80 = Giải phương trình tìm : x1 = 20 (thỏa mãn đk) ; x2 = −8 ( không thỏa mãn đk) loại 10 Vậy vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng 20 km/h Dạng toán suất lao động: Ví dụ: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Hướng dẫn giải: - Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu 720 Nếu biết hai tổ tính tổ - Đã biết số chi tiết máy tháng đầu, tính số chi tiết máy sản xuất tháng hai - Tính số chi tiết máy sản xuất vượt mức tháng sau từ xây dựng phương trình Giải: Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu x (chi tiết ) Điều kiện x nguyên, dương, x < 720 Khi tháng đầu tổ sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ) 15 x ( chi tiết ) 100 Tháng tổ sản xuất vượt mức Tháng tổ hai sản xuất vượt mức 12 (720 − x) ( chi tiết ) 100 Số chi tiết máy tháng hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) Theo ta có phương trình: 15 12 x + (720 − x ) = 99 100 100 ⇔ 15x + 8640 - 12x = 9900 ⇔ 3x = 9900 - 8640 ⇔ 3x = 1260 ⇔ x = 420 (thoả mãn) Vậy, tháng giêng tổ sản xuất 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất 720 - 420 = 300 chi tiết máy Chú ý: Loại toán tương đối khó giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ chất nội dung toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình giải phương trình loại toán khác Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế toán Dạng toán công việc làm chung, làm riêng Bài tập 38 tr 24 sgk: Nếu hai vòi nước chảy vào bể cạn (không có nước) sau 20 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút 10 bể Tính thời gian vòi chảy riêng đầy bể? Giải: 1 1h20 / = h;10 / = h;12 / = h Gọi x(giờ), y(giờ)là thời gian vòi 1; vòi chảy đầy bể ĐK x;y > Trong vòi Trong vòi I chảy được: x (bể) II chảy được: y (bể) Trong vòi chảy được: = 4 ( bể) 1  x + y = (1)  Theo đề cho ta có hệ pt:   + = (2)  x y 15 Giải hệ ta x=2, y=4 Thời gian vòi I chảy đầy bể là: 2(giờ) Thời gian vòi II chảy đầy bể là: 4(giờ) Dạng toán thay đổi thừa số tích: Ví dụ: Bài tập 34 tr 24 sgk: Nhà Lan có mảnh vườn trồng cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống luống giảm số toàn vườn 54 Nếu giảm luống luống tăng số toàn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng cải bắp? Gọi x số luống rau vườn; y số rau cải luống ĐK: x,y ∈ Z + Số rau cải bắp vườn : xy(cây) Nếu tăng thêm luống luống giảm số là:(x+8).(y-3) (cây) Nếu giảm luống luống tăng số là: (x-4).(y+2) (cây) Theo đề ta có hệ phương trình :  xy − ( x + 8).( y − 3) = 54(1)  ( x − 4).( y + 2) − xy = 32(2) Giải hệ ta : x=50; y=15 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số luống rau vườn là: 50 luống số luống 15 Số cải bắp vườn 50 15 = 750 (cây) Dạng toán có liên quan đến hình học: Ví dụ: ( SGK đại số lớp ) 11 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2m, diện tích đất lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước vườn Hướng dẫn giải: - Nhắc lại công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải Giải: Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật x ( m ), điều kiện < x < 140 Độ dài cạnh lại là: 140 - x (m ) Khi làm lối xung quanh, độ dài cạnh phần đất trồng trọt x 4(m) 140 - x - = 136 - x (m) Theo ta có phương trình: ( x - ).( 136 - x ) = 4256 ⇔ 140x - x2 - 544 = 4256 ⇔ x2 - 140x + 4800 = Giải phương trình tìm x = 80(thoả mãn) ; x = 60 (thoả mãn) Vậy kích thước hình chữ nhật 80m; kích thước 140 - 80 = 60 (m) Hoặc kích thước hình chữ nhật 60m; kích thước 140 - 60 = 80(m) Vậy kích thước mảnh vườn hình chữ nhật 60m 80m Toán có nội dung vật lý, hoá học: Ví dụ: ( tài liệu ôn thi tốt nghiệp bậc THCS ) Người ta hoà lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ 200kg/m3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m Tìm khối lượng riêng chất lỏng Hướng dẫn giải: 12 - Để giải toán ta cần ý khối lượng riêng chất tính theo công thức: D = Trong đó: m m ⇒ V= V D m khối lượng tính kg V thể tích vật tính m3 D khối lượng riêng tính kg/m3 Giải: Gọi khối lượng riêng chất thứ x (kg/m3), điều kiện x > 200 Thì khối lượng riêng chất thứ hai là: x – 200 (kg/m3) Thể tích chất thứ là: Thể tích chất thứ hai là: 0, 008 (m3) x 0, 006 ( m3 ) x − 200 Thể tích khối chất lỏng hỗn hợp là: 0, 008 + 0, 006 ( m3) 700 Trước sau trộn tổng thể tích hai chất lỏng không đổi, nên ta có phương trình: 0, 008 0, 006 0, 008 + 0, 006 + = x x − 200 700 Giải phương trình ta được: x = 800 thoả mãn điều kiện ; x = 100 ( loại ) Vậy khối lượng riêng chất thứ 800 kg/m3 Khối lượng riêng chất thứ hai 600 kg/m3 Kết luận: Trên đưa dạng toán thường gặp chương trình THCS lớp Mỗi dạng toán có đặc điểm khác dạng ta chia nhỏ Việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại chung bước giải loại toán "Giải toán cách lập phương trình; hệ phương trình" Mỗi dạng toán, chọn số toán điển hình có tính chất giới thiệu việc thiết lập phương trình: + Phương trình bậc ẩn 13 + Phương trình bậc hai ẩn IV HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Trước chưa áp dụng sáng kiến: Trước chưa áp dụng sáng kiến thấy học sinh thụ động tiếp thu kiến thức SGK chưa biết phân tích, phân loại toán, suy nghĩ tìm tòi lời giải cho toán nên kết học tập chưa cao Hiệu sau áp dụng sáng kiến: Tôi thực lớp 9A, 9B có kết đáng kể học sinh.Cuối năm học đa số em quen với loại toán "Giải toán cách lập phương trình; hệ phương trình", nắm dạng toán phương pháp giải dạng, em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải loại toán Kết cụ thể sau: - Đối với học sinh đại trà: Năm học Giỏi 2012 - 2013 12,5 2013 - 2014 15,4% - Đối với học sinh giỏi: Khá 39,3 42,3% Trung bình 42,9 38,5 Yếu 5,3 3,8% Năm học 2012- 2013 thi học sinh giỏi cấp huyện có giải ba, giải khuyến khích Năm học 2013- 2014 thi học sinh giỏi cấp huyện có giải nhì, giải ba, giải khuyến khích; Cuộc thi học sinh giỏi cấp tỉnh có giải nhì, giải ba; Cuộc thi học sinh giỏi cấp quốc gia có giải khuyến khích V ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Với cách làm đây, giúp em phân loại dạng toán, em nhận biết nhanh dạng toán, biết kết hợp việc phân loại dạng toán, yếu tố biết, đại lượng cần tìm vận dụng linh hoạt kiến thức thực tế để làm Từ em có hứng thú say mê học toán chất lượng học tập 14 em ngày nâng lên Với sáng kiến áp dụng cho đối tượng học sinh, tuỳ trình độ học sinh mà chọn tập phù hợp Riêng phần tập dạng toán có nội dung lý, hóa nên áp dụng cho đối tượng HS khá, giỏi Trên kinh nghiệm nhỏ thân rút thực tế giảng dạy việc giúp học sinh xoá mặc cảm với toán khó có hứng thú giải dạng toán cách lập phương trình Tôi nghĩ cách đổi phương pháp dạy học nhà trường THCS mong muốn chia sẻ với bạn bè đồng nghiệp để áp dụng vào giảng dạy nâng cao chất lượng đại trà chất lượng mũi nhọn Rất mong đóng góp ý kiến quý vị Tôi xin chân thành cảm ơn! Tân Thành ngày 20 tháng năm 2014 Người viết đề tài Dương Thị Bích Huệ VI TÀI LIỆU THAM KHẢO TÊN TÁC GIẢ TÊN TÀI LIỆU NHÀ XUẤT BẢN 15 NƠI XUẤT BẢN Phan Đức Chính Nguyễn Ngọc Đạm Phạm Gia Đức SGK, SGV toán Toán phát triển đại số 8, Tài liệu BDTX chu kỳ III TS Lê Văn Hồng Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn toán NguyễnVăn Nho Phương pháp giải dạng toán ThS Đào Duy Tài liệu tập huấn Thụ - ThS Phạm Đổi phương Vĩnh Phúc pháp dạy học môn toán NXB Giáo dục NXB Giáo dục Hà Nội Hà Nội NXB giáo dục Thái Nguyên NXB Giáo dục Hà Nội Nhà xuất Giáo dục TP Hồ Chí Minh Hà Nội NXB Giáo dục Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRÊN T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC 16 [...]... dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung nhau ở các bước giải cơ bản của loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình; hệ phương trình" Mỗi dạng toán, tôi chọn một số bài toán điển hình có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình: + Phương trình bậc nhất một ẩn 13 + Phương trình bậc hai một ẩn IV HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Trước khi chưa áp dụng sáng kiến: Trước... các bài toán, suy nghĩ tìm tòi lời giải cho bài toán nên kết quả học tập chưa cao Hiệu quả sau khi áp dụng sáng kiến: Tôi đã thực hiện ở lớp 9A, 9B đã có những kết quả đáng kể đối với học sinh.Cuối năm học đa số các em đã quen với loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình; hệ phương trình" , đã nắm được các dạng toán và phương pháp giải từng dạng, các em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải. .. HS khá, giỏi Trên đây là kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi được rút ra trong thực tế giảng dạy trong việc giúp học sinh xoá đi mặc cảm với bài toán khó và có hứng thú trong giải các dạng toán bằng cách lập phương trình Tôi nghĩ rằng đây cũng là một cách đổi mới phương pháp dạy và học trong nhà trường THCS và cũng mong muốn được chia sẻ với những bạn bè đồng nghiệp để áp dụng vào giảng dạy nâng cao chất... giỏi cấp tỉnh có 1 giải nhì, 1 giải ba; Cuộc thi học sinh giỏi cấp quốc gia có 1 giải khuyến khích V ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Với cách làm trên đây, tôi đã giúp các em phân loại các dạng toán, các em nhận biết nhanh từng dạng toán, biết kết hợp giữa việc phân loại các dạng toán, các yếu tố đã biết, các đại lượng cần tìm và vận dụng linh hoạt các kiến thức trong thực tế để làm bài Từ đó các em có... BẢN 15 NƠI XUẤT BẢN Phan Đức Chính Nguyễn Ngọc Đạm Phạm Gia Đức SGK, SGV toán 9 Toán phát triển đại số 8, 9 Tài liệu BDTX chu kỳ III TS Lê Văn Hồng Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán NguyễnVăn Nho Phương pháp giải các dạng toán 9 ThS Đào Duy Tài liệu tập huấn Thụ - ThS Phạm Đổi mới phương Vĩnh Phúc pháp dạy học môn toán NXB Giáo dục NXB Giáo dục Hà Nội Hà Nội NXB giáo dục Thái Nguyên NXB... hai chất lỏng không đổi, nên ta có phương trình: 0, 008 0, 006 0, 008 + 0, 006 + = x x − 200 700 Giải phương trình ta được: x 1 = 800 thoả mãn điều kiện ; x 2 = 100 ( loại ) Vậy khối lượng riêng của chất thứ nhất là 800 kg/m3 Khối lượng riêng của chất thứ hai là 600 kg/m3 Kết luận: Trên đây tôi đã đưa ra được các dạng toán thường gặp ở chương trình THCS lớp 9 Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau... hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m 3 Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng Hướng dẫn giải: 12 - Để giải bài toán ta cần chú ý khối lượng riêng của mỗi chất được tính theo công thức: D = Trong đó: m m ⇒ V= V D m là khối lượng tính bằng kg V là thể tích của vật tính bằng m3 D là khối lượng riêng tính bằng kg/m3 Giải: Gọi khối lượng riêng của chất thứ nhất là x (kg/m3), điều kiện x > 200 Thì khối lượng... và cảm thấy thích thú khi giải loại toán này Kết quả cụ thể như sau: - Đối với học sinh đại trà: Năm học Giỏi 2012 - 2013 12,5 2013 - 2014 15,4% - Đối với học sinh giỏi: Khá 39,3 42,3% Trung bình 42,9 38,5 Yếu 5,3 3,8% Năm học 2012- 2013 thi học sinh giỏi cấp huyện có 1 giải ba, 9 giải khuyến khích Năm học 2013- 2014 thi học sinh giỏi cấp huyện có 1 giải nhì, 1 giải ba, 2 giải khuyến khích; Cuộc thi... học toán hơn và chất lượng học tập 14 của các em ngày một nâng lên Với sáng kiến này có thể áp dụng cho mọi đối tượng học sinh, tuỳ trình độ học sinh mà chúng ta chọn các bài tập phù hợp Riêng phần bài tập về dạng toán có nội dung lý, hóa nên áp dụng cho đối tượng HS khá, giỏi Trên đây là kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi được rút ra trong thực tế giảng dạy trong việc giúp học sinh xoá đi mặc cảm với bài. .. mỗi luống tăng 2 cây thì số cây là: (x-4).(y+2) (cây) Theo đề ta có hệ phương trình :  xy − ( x + 8).( y − 3) = 54(1)  ( x − 4).( y + 2) − xy = 32(2) Giải hệ ta được : x=50; y=15 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số luống rau trong vườn là: 50 luống và số cây trong mỗi luống là 15 cây Số cây cải bắp trong vườn là 50 15 = 750 (cây) Dạng toán có liên quan đến hình học: Ví dụ: ( SGK đại số lớp 9 ) 11 Một khu ... tài ' 'Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình; hệ phương trình' ' cho học sinh lớp Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét; đưa toán dạng Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải. .. dạy rèn cho học sinh phương pháp tìm lời giải toán - Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng phương trình giải toán cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải. .. phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải toán cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng mà