TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN TOÁN - - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Đề tài: VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Giảng viên hướng dẫn: Th.S: BÙI PHƯƠNG UYÊN Sinh viên thực hiện: DƯƠNG THỊ NGỌC DUNG MSSV: 1110014 Lớp: Sư Phạm Toán K37 Cần Thơ, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn “ Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian”, ngồi cố gắng nổ lực thân, tơi cịn nhận nhiều giúp đỡ thầy cô, bạn bè người thân Tơi xin kính gửi lời cảm ơn chân thành đến q thầy mơn Tốn, khoa Sư phạm tất thầy cô trường ĐHCT cung cấp tri thức quý giá thời gian học tập trường, làm hành trang chấp cánh cho tơi vào đời Xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến cô Bùi Phương Uyên, người tận tình hướng dẫn dìu dắt tơi suốt q trình nghiên cứu thực đề tài Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến q thầy phổ thơng tận tình giảng dạy cho tơi để tơi có kiến thức vững Xin kính gửi lời biết ơn sâu sắc đến Cha Mẹ ln u thương, che chở, chăm sóc động viên suốt năm qua Cám ơn tất người thân bạn bè bên cạnh tơi để tơi có thêm nghị lực thực tốt đề tài Dù cố gắng nổ lực để hoàn thành tốt đề tài chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận bảo thầy cô,những ý kiến đóng góp bạn để đề tài hồn thiện Kính chúc sức khỏe thành cơng! Cần Thơ, ngày tháng năm 2015 Sinh viên thực Dương Thị Ngọc Dung MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lời cảm ơn…………………………………………………………………………….2 Mục lục……………………………………………………………………………… Lí chọn đề tài……………………………………………………………………6 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………………….7 Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………………………7 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………………7 Phương pháp nghiên cứu………………………………………………………… Đóng góp luận văn…………………………………………………………….7 Cấu trúc đề tài…………………………………………………………………8 PHẦN NỘI DUNG Chương I- CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………………………….9 1.1.Cơ sở tâm lý……………………………………………………………………….9 1.1.1.Cơ sở tâm lý học…………………………………………………………………9 1.1.2.Cơ sở giáo dục học………………………………………………………………9 1.2 Suy luận tương tự…………………………………………………………………9 1.2.1 Thế suy luận tương tự……………………………………………………9 1.2.2 Các loại tương tự………………………… ………………………………….10 1.2.3 Các qui tắc tương tự………………………… ……………….……………….12 1.2.4.Vai trò ý nghĩa suy luận tương tự dạy học…….…….……………12 1.2.5 Dạy học với suy luận tương tự……………………………… ………………17 1.3 Một số mơ hình dạy học sử dụng suy luận tương tự…………… …………… 17 1.3.1 Mơ hình TWA………………………………………………… …………….17 a Các bước mơ hình TWA…………………… …………………………… 17 b Tầm quan trọng mơ hình TWA đơi với Tốn học…………… …………… 18 c Ưu khuyết điểm mơ hình TWA………………………………………… … 18 d Ví dụ minh họa……………………………………………………………… … 18 1.3.2 Mơ hình FAR……………………………………………………………… …21 1.4 Kết luận chương I…………………………………………………………….….23 Chương II- PHÂN TÍCH NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN: SÁCH GIÁO KHOA HIỆN HÀNH 2.1 Nhắc lại phương trình đường thẳng mặt phẳng……….…… …………24 2.1.1 Các khái niệm.…………………………………………………….………… 24 2.1.2 Một số dạng tập thường gặp…….…………………………….…….…… 27 2.2 Phương trình đường thẳng khơng gian sách giáo khoa bản………….29 2.2.1 Kiến thức chuẩn bị…………………………………………………………… 30 2.2.2 Các khái niệm …………………… ………………………………………….31 2.2.3 Một số dạng tập……………………………………………………………32 2.3 Phương trình đường thẳng khơng gian sách giáo khoa nâng cao….……33 2.3.1 Các khái niệm………………………………………………………………….33 2.3.2 Một số dạng tập thường……………………………………………………35 2.4 Mối quan hệ tương tự phương trình đường thẳng mặt phẳng phương trình đường thẳng khơng gian……………………………………………….…… 38 2.5 So sánh sách giáo khoa nâng cao……………………… ………39 2.6 Kết luận chương II…………………………………………………… ……… 42 Chương III- VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 3.1 Một số nguyên tắc việc ứng dụng phép tương tự vào dạy học …… 43 3.2 Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học số khái niệm liên quan đến phương trình đường thẳng khơng gian…………………………………………… ……….45 3.2.1 Dạy học khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian……………………………………………………………………………….………45 3.2.2 Dạy học khái niệm vị trí tương đối hai đường thẳng không gian………………… ……………………………………………………………… ….49 3.2.3 Dạy học khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng không gian……………………………………………………………………………………….53 3.3 Kết luận chương III………………………………………………………………55 Chương IV- KHẢO SÁT KHẢ NĂNG VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ CỦA HỌC SINH 4.1 Mục đích khảo sát……………………………………………………… ……….56 4.2 Tổ chức khảo sát……………………………………………………….…………56 4.3 Nội dung khảo sát……………………………………………………… ………56 4.3.1 Khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự vào giải tập toán………….56 4.3.2 Khảo sát lấy ý kiến học sinh…… ………………………………….…………59 4.4 Kết khảo sát………………………………………………………………….60 4.4.1 Khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự vào giải tập toán………….60 4.4.2 Khảo sát lấy ý kiến học sinh……………………………………………………62 4.5 Kết luận chương IV………………………………………………………………63 PHẦN KẾT LUẬN…………………………………………………………… ……64 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………………65 PHẦN MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Luật Giáo Dục 2005: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ Quốc” Còn luật giáo dục năm 1999: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê tự học ý chí vươn lên” Vì phát triển giáo dục đào tạo xem động lực thúc đẩy phát triển xã hội Phương pháp suy luận tương tự giúp phát huy tính tích cực, động học sinh, tạo hứng thú Tốn học Phương trình đường thẳng khơng gian khái niệm hữu ích học sinh Nắm vững khái niệm giúp học sinh dễ dàng tiếp cận khái niệm có liên quan như: vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau…Vận dụng suy luận tương tự đặc biệt mô hình TWA vào dạy học phương trình tham số đường thẳng mang lại hiệu định Đó mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ tự khám phá kiến thức học sinh khơng phải làm đầy trí tuệ học sinh cách truyền thụ rập khuôn tri thức có Thơng qua dạy học Tốn suy luận tương tự giúp học sinh nhận thức hiểu sâu sắc chất Toán học, động sáng tạo việc lĩnh hội kiến thức Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian áp dụng Từ tình hình thực tế cho thấy vấn đề “Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học” chủ đề thuộc lĩnh vực nghiên cứu mang tính thực tiễn cao Với lí tơi chọn đề tài:” Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian” 2.Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận suy luận tương tự Thơng qua đưa số biện pháp để áp dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian 3.Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lí thuyết phép suy luận tương tự, ứng dụng suy luận tương tự, số mơ hình dạy học dùng suy luận tương tự phổ biến như: mơ hình TWA, mơ hình FAR - Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng không gian - Khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự học sinh học tập số sai lầm mà học sinh thường mắc phải Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học suy luận tương tự giáo viên học sinh trường phổ thông Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu, phân tích tổng hợp tài liệu giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách tập, báo chí, sách báo, tài liệu nhằm rèn luyện tư tạo tính sáng tạo Tốn học cho học sinh phổ thông - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phương pháp quan sát, khảo sát… Bước đầu tìm hiểu tình hình dạy học rút số nhận xét việc “ Vận dụng suy luận tương tự mơ hình TWA vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian” - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn Về lý luận: - Tổng hợp sở lý thuyết suy luận tương tự - Góp phần làm sáng tỏ nội dung “vận dụng suy luận tương tự mơ hình TWA vào dạy học phương trình đường thẳng không gian” Về thực tiễn: - Vận dụng suy luận tương tự vào thực tiễn dạy học phương trình đường thẳng khơng gian cho học sinh Cấu trúc luận văn - Phần mở đầu - Phần nội dung: gồm + Chương I: Cơ sở lí luận suy luận tương tự, mơ hình TWA, mơ hình FAR + Chương II: Phân tích nội dung “phương trình đường thẳng khơng gian” sách giáo khoa + Chương III: Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian + Chương IV: Khảo sát phân tích kết - Phần kết luận - Tài liệu tham khảo PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Cơ sở tâm lý 1.1.1 Cơ sở tâm lý học Theo nhà khoa học, người bắt đầu tư tích cực đứng trước vấn đề cần giải Khi gặp vấn đề mới, người bắt đầu tư liên hệ với vấn đề biết để tìm cách giải tương tự Bên cạnh người vốn ln tị mị, thích nghiên cứu tư sáng tạo, từ vấn đề nêu trước sau giải vấn đề tương tự 1.1.2 Cơ sở giáo dục học Suy luận tương tự phù hợp với nguyên tắc tự giác tích cực người học Nó khơi gợi tạo hứng thú cho học sinh trình học tập kiến thức Suy luận tương tự có tác dụng tích cực đến học sinh, giúp học sinh rèn luyện cách tiếp cận kiến thức Đồng thời suy luận tương tự giúp cho người học bồi dưỡng đức tính cần thiết cho lao động sáng tạo tính chủ động, tích cực, khả giải vấn đề… 1.2 Suy luận tương tự 1.2.1 Thế suy luận tương tự - Theo [11], danh từ tương tự có nguồn gốc từ từ Tốn học Hy Lạp Từ có nghĩa hai tỉ số Ví dụ 3:4::9:12, tức hệ hai số tương tự với hệ hai số 12 - Suy luận tương tự suy luận vào số thuộc tính giống hai đối tượng để rút kết luận thuộc tính giống khác hai đối tượng đó[9] Sơ đồ: Hai đối tượng A B có thuộc tính chung ( giống nhau) a,b,c,d,e Đối tượng A có thuộc tính f Nên có thể: B có thuộc tính f - Theo Oxford English Dictionnary (1989), tương tự có tiếng Latinh “Analogia” tiếng Pháp “Analogie” bắt nguồn từ từ “Analogos” toán học Hy Lạp thể giống hai tỉ số - Polia cho rằng: “Tương tự loại giống Những vật giống phù hợp với theo quan hệ vật tương tự phù hợp với theo quan hệ phần tử tương ứng”[12, tr 179] - Theo Bách khoa toàn thư Việt Nam định nghĩa“phép tương tự phương pháp luận xác định giống số mặt, tính chất quan hệ đối tượng không đồng với Trong giai đoạn ban đầu khoa học, phép tương tự thay cho quan sát có hệ thống thực nghiệm; kết luận (suy lí) vào tương tự bên thứ yếu.Triết học tự nhiên cổ đại triết học giải thích xuất Trong phát triển sau, phép tương tự sử dụng với hình thức nhận thức khác Trong khoa học đại, phép tương tự sử dụng nhiều việc lập mơ hình.” - Theo [9, tr 265], tương tự dạng suy luận gián tiếp, phương pháp nhận thức kết luận giống dấu hiệu khác đối tượng - Hay suy luận tương tự loại suy luận từ số thuộc tính giống hai đối tượng để rút kết luận thuộc tính giống nhau, khác hai đối tượng [13, tr 150 - 151] Kết luận: Suy luận tương tự hình thức tư giúp học sinh nhạy bén hơn, học tập cách tích cực sáng tạo Suy luận tương tự khái niệm nhiều tác giả định nghĩa theo nhiều cách khác Dù hiểu theo nghĩa thấy tầm quan trọng suy luận tương tự dạy học trường phổ thơng Vì vậy, người giáo viên nên sử dụng suy luận tương tự, gợi mở vấn đề giới thiệu kiến thức nguồn, để từ học sinh tư tìm kiến thức đích suy luận tương tự 1.2.2 Các loại tương tự Theo [13, tr 151-152] , suy luận tương tự có nhiều loại, vào đặc điểm kết luận người ta chia thành tương tự theo thuộc tính tương tự theo quan hệ, tương tự chặt chẽ tương tự khơng chặt chẽ a Tương tự theo thuộc tính Đây phép tương tự theo thuộc tính dựa vào thuộc tính kết luận thuộc tính Kết luận theo thuộc tính dễ sử dụng khơng địi hỏi phải nghiên cứu sâu vào đối tượng Vì tương tự theo thuộc tính áp dụng phổ biến, không 10 Bước 5: Chỉ kết luận không Không sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mặt phẳng để tính khoảng cách khơng gian Oxyz Bước 6: Rút kết luận Khoảng cách h từ điểm M đến đường thẳng d qua điểm M có vectơ phương u : Gọi U điểm cho M 0U  u Nếu M  d tính diện tích S hình bình hành có hai cạnh M M M 0U Và khoảng cách h cần tìm chiều cao hình bình hành ứng với cạnh M 0U Bước 7: Cho vài tập để học sinh rèn luyện Tính khoảng cách từ điểm M 4;3;2 đến đường thẳng d có phương trình: x2 y2 z   1 Tính khoảng cách từ điểm N 2;3;1 đến đường thẳng  có phương trình: x  y 1 z    2 3.3 Kết luận chương III Trọng tâm chương vận dụng mơ hình TWA mơ hình FAR vào dạy học số khái niệm liên quan đến phương trình đường thẳng không gian Các khái niệm giảng dạy cụ thể rõ ràng Để kiểm chứng tính khả thi chương ta tiến hành thực nghiệm sư phạm trình bày chương IV 55 Chương IV KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ CỦA HỌC SINH 4.1 Mục đích thực nghiệm Khảo sát thực trạng vận dụng suy luận tương tự học sinh trường phổ thông 4.2 Tổ chức khảo sát - Việc khảo sát tiến hành trường trung học phổ thông Trần Đại Nghĩa, phường Hưng Phú, thành phố Cần Thơ - Lớp khảo sát: 12A1 12A8 ( Ban bản) chọn ngẫu nhiên Những lớp học khái niệm phương trình đường thẳng mặt phẳng Dựa vào bảng điểm học kì I cho thấy đa số học sinh học lực mức trung bình Học sinh lớp giáo viên môn giảng dạy theo phương pháp riêng giáo viên mà khơng có tác động người ổ chức việc khảo sát - Thời gian khảo sát: từ ngày 26/1/2015 đến ngày 12/4/2015 Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn thầy cô dạy lớp chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành việc khảo sát Việc khảo sát lớp tiến hành kế hoạch diễn thời điểm thích hợp 4.3 Nội dung khảo sát 4.3.1 Khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự vào giải tập tốn a) Phân tích mối quan hệ tương tự hai tập viết phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng phương trình tham số đường thẳng khơng gian Bảng 4.1 Mối quan hệ tương tự hai tập viết phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng không gian Dạng Trong mặt phẳng Trong khơng gian Viết phương trình tham số Viết phương trình đường thẳng d đường thẳng  qua M x0 ; y0  qua điểm M x0 ; y0 ; z0  vuông Dạng vng góc với đường thẳng góc với mặt P : Ax  By  Cz  D  1  : Ax  By  C  56 phẳng Phương pháp giải: Phương pháp giải: - Chọn vtcp u   n   A; B  - Chọn vtcp u d  n P    A; B; C  - Thay tọa độ M u  vào phương - Thay tọa độ M u d vào phương  x  x0  At  trình tham số:  y  y  Bt  z  z  Ct   x  x0  At  y  y  Bt trình tham số:  t tham số t tham số Viết phương trình tham số Viết phương trình đường thẳng d đường thẳng  qua M x0 ; y0  qua điểm M x0 ; y0 ; z0  song Dạng song song với đường thẳng song với đường thẳng d biết d 1  : Ax  By  C  giao tuyến hai mặt phẳng sau: Phương pháp giải:   : A1 x  B1 y  C1 z  D1  -  có vtpt n   A; B    : A2 x  B2 y  C2 z  D2  - Vtcp u    B; A Phương pháp giải: - Thay tọa độ M u  vào phương   - Chọn vtcp u d  n  , n    A; B; C  - Thay tọa độ M u d vào phương  x  x0   B t trình tham số:   y  y  At  x  x0  At  trình tham số:  y  y0  Bt  z  z  Ct  t tham số t tham số Nhận xét: Như trình bày, hai dạng tập có cách giải tương tự mặt phẳng không gian Ở dạng 1, cách viết phương trình tham số hồn tồn tương tự Cịn dạng 2, tốn khơng gian muốn tìm vtcp khơng thể chuyển đổi từ vtpt, mà phải tìm tích có hướng hai vtpt Sau đây, chọn hai tập để khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự học sinh 57 b) Nội dung khảo sát  Đề Bài 1: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M  2;1;0 vng góc với mặt phẳng P : x  y  z   Bài 2: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M 2;3;5 song song với đường thẳng d , với d giao tuyến hai mặt phẳng sau:   : 3x  y  2z     : x  y  2z    Đáp án Bài 1: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M  2;1;0 vng góc với mặt phẳng P : x  y  z   Đáp án:  Mặt phẳng P  có vectơ pháp tuyến n  1;2;2  Vì   P  nên vectơ phương đường thẳng  u  n P   1;2;2  Ta có  qua M  2;1;0 có vectơ phương u  1;2;2 Vậy phương trình đường thẳng  là:  x  2  t   y   2t  z  2t  Bài 2: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M 2;3;5 song song với đường thẳng d , với d giao tuyến hai mặt phẳng sau:   : 3x  y  2z     : x  y  z   Đáp án:  Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n   3;1;2 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n   1;3;2 Vì d giao tuyến     nên vectơ phương đường thẳng d   ud  n  , n    4;8;10  Vì  song song với d nên vectơ phương  u  ud   4;8;10  Ta có  qua M 2;3;5 có vectơ phương u   4;8;10 58 Vậy phương trình đường thẳng  là:  x   4t   y   8t  z  5  10t  4.3.2 Khảo sát lấy ý kiến học sinh a) Nội dung câu hỏi Câu 1: Trong học Tốn, em thích Thầy Cơ dạy kiểu sau đây? a Thầy cô giảng đọc để em chép vào tập b Thầy cô giảng tự em ghi chép vào tập c Nêu vấn đề, gợi nhớ kiến thức cũ tương tự với kiến thức mới, dùng hình ảnh minh họa Từ giúp em xây dựng học Câu 2: Trong dạy học Tốn, giáo viên có sử dụng tương tự hai kiến thức để giới thiệu nội dung học không? a Hiếm b Thỉnh thoảng c Thường xuyên d Luôn Câu 3: Trong học Tốn, giáo viên có sử dụng kiến thức tương tự để từ suy kiến thức cần học, em thấy nào? ( chọn nhiều phương án) a Tránh nhàm chán học tập b Hăng hái hơn, tư nhiều nhớ lâu c Dễ hiểu hơn, có hiểu biết sâu sắc kiến thức bên cạnh em cịn củng cố kiến thức cũ Câu 4: Khi dạy “phương trình đường thẳng không gian”, giáo viên nhắc lại kiến thức cũ “ phương trình đường thẳng mặt phẳng”, em thấy nào? a Khơng thích b Bình thường c Thích d Rất thích b) Dụng ý câu hỏi 59 Câu 1: Câu hỏi đặt nhằm mục đích tìm hiểu sở thích học sinh kiểu dạy học lớp Biết sở thích học sinh giúp giáo viên hiểu học sinh hơn, để từ có cách giảng dạy phù hợp đạt hiệu cao Câu 2: Thông qua câu hỏi biết mức độ sử dụng suy luận tương tự giáo viên giảng dạy Toán Câu 3: Câu hỏi cho biết cảm nhận học sinh giáo viên sử dụng tương tự để giảng dạy nội dung Câu 4: Khi học khái niệm “phương trình đường thẳng khơng gian”, giáo viên sử dụng tương tự để giảng dạy, cảm nhận học sinh thể qua câu hỏi 4.4 Kết khảo sát 4.4.1 Khảo sát khả vận dụng suy luận tương tự để giải tập a) Diễn biễn lớp học Đầu tiên, phát phiếu khảo sát yêu cầu học sinh đọc kĩ yêu cầu đề giải Thời gian làm 20 phút Tuy nhiên, sau phút làm bài, qua quan sát nhận thấy đa số em học sinh không giải hai tốn Sau đó, chúng tơi tiến hành hướng dẫn câu hỏi áp dụng mô hình TWA Bằng cách gợi nhớ lại cách viết phương trình đường thẳng mặt phẳng mà học sinh học, làm kiến thức nguồn để từ học sinh nhớ lại tìm cách giải Sau kết hoạt động giáo viên học sinh: “GV: Cả lớp ý, để giải hai tập cần nhớ lại số nội dung học Các em cho biết, mặt phẳng, cho đường thẳng có phương trình:   Ax  By  C  A2  B  , tìm vtpt đường thẳng trên? HS: vtpt n   A; B  GV: Vậy khơng  gian, cho mặt phẳng   có phương  Ax  By  Cz  D  A2  B  C  , tìm vtpt   ? HS: vtpt   n   A; B; C  GV: Các em cho biết, mặt phẳng có chuyển đổi vtpt vtcp hay không? HS: có GV: Vậy khơng gian có chuyển đổi vtpt vtcp hay khơng? HS: Khơng 60 trình: GV: Trong mặt phẳng, phương trình tham số đường thẳng qua M x0 ; y0  có vtcp u  u1 ;u  có dạng nào? HS: Phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng có dạng:  x  x0  tu1   y  y  tu GV: Trong khơng gian, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương u  a; b; c  viết nào?  x  x0  at  HS: Phương trình tham số đường thẳng là:  y  y  bt  z  z  ct  , t tham số.” Sau người khảo sát hướng dẫn câu hỏi gợi nhớ lại kiến thức học Bằng suy luận tương tự từ phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng suy phương trình tham số đường thẳng khơng gian, đa số học sinh tìm cách giải tiếp tục làm hết thời gian quy định b) Kết làm học sinh Số phát là: 68 Số thu vào là: 68 Bảng kết quả: Số học sinh làm Số học sinh làm Số học sinh làm Số học sinh làm đúng 2 33 (5.56%) (2.78%) (91.66%) (0%) 29 (9.38%) (0%) (90.62%) (0%) 12A1 12A8 không Nhận xét: Đa số em học sinh giải trình bày lời giải xác Dù phút làm em cịn lúng túng, chưa tìm cách giải Nhưng sau đó, 61 hướng dẫn người khảo sát mơ hình TWA học sinh nhớ lại cách viết phương trình đường thẳng yêu cầu đề kiểm tra đưa 4.4.2 Khảo sát lấy ý kiến học sinh Số phiếu phát là: 68 phiếu Số phiếu thu vào 66 phiếu Bảng kết quả: a/ số phiếu b/ số phiếu c/ số phiếu d/ số phiếu (%) (%) (%) (%) 1 33 (2.86%) (2.86%) (94.28%) (0%) 2 31 (5.71%) (5.71%) (88.58%) (0%) 2 31 (5.71%) (5.71%) (88.58%) (0%) 30 (2.86%) (8.57%) (85.71%) (2.86%) 1 29 (3.23%) (3.23%) (93.54%) (0%) 1 28 (3.23%) (3.23%) (90.31%) (3.23%) 30 (0%) (3.23%) (96.77%) (0%) 29 (0%) (6.45%) (93.54%) (0%) Câu Câu 12A1 Câu Câu Câu Câu 12A8 Câu Câu Tổng số phiếu thu lại là: 66 phiếu Nhận xét: Đa số em học sinh hai lớp khảo sát 12A1 12A8 thích giáo viên dạy học theo phương pháp nêu vấn đề, gợi mở, nhắc lại kiến thức cũ tương tự với kiến thức từ xây giúp xây dựng cách hiệu Qua kết khảo sát cho thấy, hầu hết em thích giáo viên sử dụng kiến thức tương tự để từ đến kiến thức cần học Giúp em hiểu hơn, tiếp cận kiến thức cách dễ 62 dàng ghi nhớ lâu Giáo viên sử dụng phương pháp suy luận tương tự cách thường xuyên với sở thích học sinh 4.5 Kết luận chương IV Q trình khảo sát góp phần khẳng định tính khả thi hiệu việc vận dụng suy luận tương tự Thơng qua đó, chúng tơi thấy phép suy luận tương tự phương pháp giảng dạy hiệu giáo viên áp dụng rộng rãi Ứng dụng mơ hình vào dạy học phương trình đường thẳng không gian giúp học sinh dễ tiếp thu ghi nhớ sâu sắc Bên cạnh đó, thấy phép suy luận tương tự sử dụng hiệu việc giảng dạy phương trình đường thẳng khơng gian mà cịn ứng dụng rộng rãi vào kiến thức hình học khác nói riêng tốn học nói chung 63 PHẦN KẾT LUẬN Luận văn đạt kết sau: Qua phần sở lý luận hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học nghiên cứu suy luận tương tự Luận văn tổng hợp vai trò suy luận tương tự đời sống nghiên cứu khoa học Hơn nữa, luận văn hệ thống nội dung phương trình đường thẳng khơng gian đưa mối liên hệ với phương trình đường thẳng mặt phẳng Luận văn đề xuất số phương pháp dạy học, vấn đề liên quan đến phương trình đường thẳng khơng gian thơng qua mơ hình TWA mơ hình FAR Luận văn khảo sát việc vận dụng suy luận tương tự vào giảng dạy giải tập phương trình đường thẳng khơng gian Theo chúng tơi, luận văn hồn thành mục tiêu đề ra, khẳng định hiệu việc vận dụng suy luận tương tự vào giảng dạy phương trình đường thẳng khơng gian Từ ý nghĩa cho thấy suy luận tương tự có tầm quan trọng lí luận thực tiễn Trong trình thực đề tài, cố gắng kiến thức hạn chế nên khơng tránh khỏi sai sót Kính mong đóng góp ý kiến q thầy bạn để đề tài hoàn chỉnh 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ giáo dục đào tạo – Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy ( chủ biên) – Khu Quốc Anh –Trần Đức Huyên (2012), Hình học 10, sách giáo khoa, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ giáo dục đào tạo – Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy ( chủ biên) – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Hình học 12, Sách giáo khoa bản, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ giáo dục đào tạo – Đoàn Huỳnh ( Tổng chủ biên) – Văn Như Cương ( chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng – Tạ Mân (2013), Hình học 12, sách giáo khoa, NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Nguyễn Vĩnh Cận, Tốn nâng cao Hình học 12, NXB Đại học sư phạm [5] Hoàng Chúng, Logic học, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Văn Như Cương ( chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng- Tạ Mân (2010), Bài tập Hình học 12, Sách tập 12, NXB Giáo dục, Hà Nội [7] Vương Tấn Đạt (2004), Logic học đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội [8] Phan Trọng Hoà (2003), Logic học, NXB Thuận Hóa, Thừa Thiên- Huế [9] Tơ Duy Hợp – Nguyễn Anh Tuấn (2001), Logic học, NXB TP.HCM, TP Hồ Chí Minh [10] Nguyễn Phú Lộc (2007), Xu hướng dạy học không truyền thống, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ [11] G.Polia, Người dịch: Hà Sĩ Hồ - Hoàng Chúng – Lê Đình Phư – Nguyễn Hữu Chương (1995), Tốn học suy luận có lí, 1, tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] G.Polia (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Lê Dỗn Tá – Tơ Duy Hợp – Vũ Trọng Dung (2004), Giáo trình logic học, NXB Chính Trị quốc gia, Hà Nội [14] Bùi Phương Uyên (2012), Sử dụng suy luận tương tự vào dạy học: Nghiên cứu áp dụng vào dạy học phương pháp tọa độ không gian, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục, Trường Đại học Cần Thơ, Cần Thơ 65 Các trang web [15] http://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_t%C6%B0% C6%A1ng_t%E1%BB%B1 66 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Câu 1: Trong học Tốn, em thích Thầy Cơ dạy kiểu sau đây? d Thầy cô giảng đọc để em chép vào tập e Thầy cô giảng tự em ghi chép vào tập f Nêu vấn đề, gợi nhớ kiến thức cũ tương tự với kiến thức mới, dùng hình ảnh minh họa Từ giúp em xây dựng học Câu 2: Trong dạy học Tốn, giáo viên có sử dụng tương tự hai kiến thức để giới thiệu nội dung học không? e Hiếm f Thỉnh thoảng g Thường xuyên h Luôn Câu 3: Trong học Tốn, giáo viên có sử dụng kiến thức tương tự để từ suy kiến thức cần học, em thấy nào? ( chọn nhiều phương án) d Tránh nhàm chán học tập e Hăng hái hơn, tư nhiều nhớ lâu f Dễ hiểu hơn, có hiểu biết sâu sắc kiến thức bên cạnh em cịn củng cố kiến thức cũ Câu 4: Khi dạy “phương trình đường thẳng không gian”, giáo viên nhắc lại kiến thức cũ “ phương trình đường thẳng mặt phẳng”, em thấy nào? e Khơng thích f Bình thường g Thích h Rất thích 67 PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M  2;1;0 vng góc với mặt phẳng P : x  y  z   Giải: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… Bài 2: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  qua M 2;3;5 song song với đường thẳng d , với d giao tuyến hai mặt phẳng sau:   : 3x  y  2z     : x  y  2z   Giải ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… … 68 69 ... III- VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 3.1 Một số nguyên tắc việc ứng dụng phép tương tự vào dạy học …… 43 3.2 Vận dụng suy luận tương tự vào dạy học. .. ? ?vận dụng suy luận tương tự mơ hình TWA vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian? ?? Về thực tiễn: - Vận dụng suy luận tương tự vào thực tiễn dạy học phương trình đường thẳng không gian cho học. .. cao Trong chương III, chúng tơi trình bày số mơ hình sử dụng suy luận tương tự vào dạy học phương trình đường thẳng khơng gian 42 CHƯƠNG III VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG