Đang tải... (xem toàn văn)
KỸ THUẬT LỌC TRONG XỬ LÝ ẢNH SỐ
Xử lý ảnh D08CNTT2 Page 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA CNTT XỬ LÝ ẢNH ĐỀ TÀI KỸ THUẬT LỌC TRONG XỬ LÝ ẢNH SỐ Lớp : D08CNTT2 Thành viên : Lê Thế Hùng (NT) Lê Văn Dũng Lê Quang Khải X lý nh D08CNTT2 Page 2 Lời nói đầu Xử lý ảnh là một lĩnh vực đang đ-ợc quan tâm và trở thành một môn học trong một số nghành kĩ thuật nói chung cũng nh- chuyên nghành điện tử y sinh nói riêng Có rất nhiều lĩnh vực đ-ợc nghiên cứu khi nói đến xử lý ảnh nh-ng trong mục đích của bài này em muốn giới thiệu đến các bộ lọc ảnh. Đây là những công cụ kĩ thuật đ-ợc sử dụng rộng rãi để nâng cao chất l-ợng ảnh, nh- lọc nhiễu, làm nổi và tách đ-ờng biên ảnh, khôi phục ảnh. Vì có tính chất đơn giản, dễ chế tạo nên hiện nay hệ thông xử lý tìn hiệu số cũng nh- bộ lọc số đã trở thành ph-ơng tiện không thể thiếu đối với một số nghành kĩ thuật. đặc biệt trong lĩnh vực y tế thì chất l-ợng ảnh luôn đ-ợc yêu cầu cao để có những chẩn đoán bệnh chính xác và điều trị có hiệu quả. Mc Lc Tìm hiểu về bộ lọc. . 3 I. Tổng quan. 3 1.1. Biểu diễn ảnh. 3 1.2. Vấn đề xử lý ảnh. 3 II.Lọc số. 3 2.1 Định nghĩa việc lọc số. . 3 2.2 Định nghĩa bộ lọc số. . 4 2.3 Các bộ lọc số lý t-ởng. . 4 2.4 Bộ lọc ảnh số thực tế. . 9 2.5. Bộ lọc hai chiều đáp ứng xung hữu hạn. 15 3. Bộ lọc 3 chiều. 18 X lý nh D08CNTT2 Page 3 Tìm hiểu về bộ lọc. I. Tổng quan. 1.1. Biểu diễn ảnh. ảnh có thể biểu diễn d-ới dạng tín hiệu t-ơng tự hoặc tín hiệu số. - Một ảnh số đ-ợc biểu diễn d-ới dạng một ma trận hai chiều. Mỗi phần tử của ma trận biểu diễn cho mức xám hay c-ờng độ của ảnh tại vị trí đó. Mỗi phần tử trong ma trận đ-ợc gọi là một phần tử ảnh, thông th-ờng kí hiệu là PEL (Picture Element) hoặc là điểm ảnh (Pixel). - Trong kỹ thuật t-ơng tự, một bức ảnh th-ờng đ-ợc biểu diễn d-ới dạng các dòng nằm ngang kế tiếp nhau. Mỗi dòng là một tín hiệu t-ơng tự mang theo các thông tin về c-ờng độ sáng dọc theo một đ-ờng nằm ngang trong ảnh gốc. 1.2. Vấn đề xử lý ảnh. Các tín hiệu vốn là hai chiều thì phải đ-ợc xử lý bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu hai chiều. Các điểm ảnh đ-ợc coi là một dạng tín hiệu hai chiều, vì vậy các ph-ơng pháp xử lý ảnh sử dụng các hệ thống 2-D. Các ph-ơng pháp lọc ảnh có thể sử dụng hai loại chính là bộ lọc số và bộ lọc t-ơng tự. Về mặt lịch sử các bộ lọc số đã tạo ra một nghành đ-ợc nghiên cứu nhiều trong lĩnh vực xử lý số tín hiệu nói chung và trong xử lý ảnh nói riêng. chúng đã đ-ợc nghiên cứu và phát triển với mục đích có thể mô phỏng các bộ lọc t-ơng tự trên máy tính. Chúng cho phép tạo ra các hiệu quả lớn và tối -u hoá các tham số của bộ lọc. Các tiến bộ hiện nay của công nghệ vi mạch điện tử số đã làm tăng hiệu quả kinh tế của các bộ lọc số và các bộ lọc số ngày càng đ-ợc ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực xử lý ảnh II.Lọc số. 2.1 Định nghĩa việc lọc số. Các thao tác của xử lý dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho nhờ một hệ thống số đ-ợc gọi là sự lọc số. X lý nh D08CNTT2 Page 4 2.2 Định nghĩa bộ lọc số. Một hệ thống dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho đ-ợc gọi là bộ lọc số. 2.3 Các bộ lọc số lý t-ởng. Việc nghiên cứu các bộ lọc số thực tế đều đi từ lý thuyết các bộ lọc số lý t-ởng vì vậy chúng ta cần nghiên cứu qua các bộ lọc lý t-ởng. Có bốn loại bộ lọc số tiêu biểu là: - Bộ lọc thông thấp. - Bộ lọc thông cao. - Bộ lọc thôngdải. - Bộ lọc chắn dải. Lọc ở đây là lọc tần số chính , vì vậy mà tất cả các đặc tr-ng của lọc tần số đều đ-ợc cho theo đáp ứng biên độ. 2.3.1 Bộ lọc thông thấp lý t-ởng. - định nghĩa:theo đáp ứng biên độ thì bộ lọc thông thấp có đáp ứng biên độ đ-ợc định nghĩa nh- sau: 1 ww cc w )( e jw H = 0 w còn lại. )( w - đồ thị : đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp lý t-ởng: X lý nh D08CNTT2 Page 5 Hình 2.3.1. Bộ lọc thông thấp. - nhận xét: ở đây )( e jw H là đối xứng nên ta chỉ cần xét một nửa chu kì là đủ. Khi đó thì cac tham số của bộ lọc thông thấp sẽ nh- sau: w c : tần số cắt. w c w 0 : dải thông. w w c : dải chắn. Nếu w c = thì bộ lọc thông thấp là bộ lọc thông tất xét trong một nửa chu kì. bộ lọc này cho thông qua tất cả các thành phần tần số. 2.3.2 Bộ lọc thông cao lý t-ởng. - định nghĩa:theo đáp ứng biên độ thì bộ lọc thông thấp có đáp ứng biên độ đ-ợc định nghĩa nh- sau: 1 w w w w c c )( e jw H = )( w 0 w còn lại. X lý nh D08CNTT2 Page 6 - đồ thị : đáp ứng biên độ của bộ lọc thông cao lý t-ởng: Hình 2.3.2. Bộ lọc thông cao. - nhận xét: ở đây )( e jw H là đối xứng nên ta chỉ cần xét một nửa chu kì là đủ. Khi đó thì các tham số của bộ lọc thông cao sẽ nh- sau: w c : tần số cắt. w c w 0 : dải chắn. w w c : dải thông. 2.3.3 Bộ lọc thông dải lý t-ởng. - định nghĩa:theo đáp ứng biên độ thì bộ lọc thông thấp có đáp ứng biên độ đ-ợc định nghĩa nh- sau: 1 ww ww cc cc w w 21 12 )( e jw H = X lý nh D08CNTT2 Page 7 )( w 0 w còn lại. - đồ thị : đáp ứng biên độ của bộ lọc thông dải lý t-ởng: Hình 2.3.3. Bộ lọc thông dải. - nhận xét:đáp ứng biên độ )( e jw H là đối xứng trong một chu kì ( w ) vì vậy chúng ta chỉ cần xét trong một nửa chu kì . trong một nửa chu kì này bộ lọc thông dải chỉ cho thông qua các thành phần tần số từ w c1 đến w c2 . Các tham số của bộ lọc thông dải lý t-ởng nh- sau: W c1 : tần số cắt d-ới. W c2 : tần số cắt trên. ww cc w 21 :dải thông. w c w 1 0 : dải chắn. w w c2 : dải chắn. 2.3.4 Bộ lọc chắn dải lý t-ởng. - định nghĩa: theo đáp ứng biên độ thì bộ lọc thông thấp có đáp ứng biên độ đ-ợc định nghĩa nh- sau: X lý nh D08CNTT2 Page 8 1 w w w w ww w c cc c 2 11 2 )( e jw H = )( w 0 w còn lại. - đồ thị : đáp ứng biên độ của bộ lọc chắn dải lý t-ởng: Hình 2.3.4. Bộ lọc chắn dải. - nhận xét: đáp ứng biên độ )( e jw H là đối xứng trong một chu kì ( w ) vì vậy chúng ta chỉ cần xét trong một nửa chu kì . Các tham số của bộ lọc thông dải lý t-ởng nh- sau: w c1 : tần số cắt d-ới. w c2 : tần số cắt trên. ww cc w 21 :dải chắn. w c w 1 0 : dải thông. X lý nh D08CNTT2 Page 9 w w c2 : dải thông. 2.3.5 Nhận xét chung: Các bộ lọc số lý t-ởng không thể thực hiện đ-ợc về mặt vật lý vì h(n), đáp ứng xung là vô cùng , hơn nữa h(n) không nhân quả, tức là: ,)(nhL h(n) 0 với n<0. 2.4 Bộ lọc ảnh số thực tế. Nh- đã giới thiệu ở trên, ảnh đ-ợc biểu diễn d-ới dạng tín hiệ 2 chiều nên các ph-ơng pháp xử lý ảnh cũng phải thực hiện nhờ các hệ thống hai chiều. Mặc dù một tín hiệu lấy mẫu 2-D có thể xử lý nh- các dãy của tín hiệu lấy mẫu một chiều bằng cách xử lý tất cả các hàng (cột) một cách tuần tự song cách tiếp cận này không cho một kết quả mong đợi nh- khi xử lý hai chiều. Ví dụ, nếu chúng ta dùng một bộ lọc làm nổi đ-ờng biên ảnh 1- D, cụ thể đó là một bộ lọc thông cao, trên một ảnh bằng cách xử lý từng hàng một, thì đ-ờng biên sẽ phần lớn đ-ợc làm nổi bật dọc theo các đ-ờng thẳng đứng. Các đ-ờng biên ảnh nằm theo các đ-ờng nằm ngang sẽ không đ-ợc làm nổi một chút nào và các đ-ờng biên nằm theo các h-ớng khác ngoài hai h-ớng này sẽ nhận đ-ợc hiệu ứng làm nổi ảnh ít hơn các đ-ờng biên dọc. Để đạt đ-ợc hiệu quả nh- nhau theo mọi h-ớng, tín hiệu đ-ợc lấy mẫu hai chiều phải đ-ợc xử lý qua một hệ thống 2-D. - Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu ng-ời ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, lọc tuyến tính) hay lọc phi tuyến( trung vị, giảm trung vị hay lọc đồng hình). - Do bản chất của nhiễu là ứng với tần số cao và cơ sở lý thuyết của lọc là bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào đo thông qua (dải tần bộ lọc). Do đóđể lọc nhiễu ta sử dụng lọc thông thấp hay lấy tổ hợp tuyến tính để san bằng. - để làm nổi cạnh, ứng với thành phần tần số cao ta sử dụng bộ lọc thông cao, Laplace. X lý nh D08CNTT2 Page 10 Hình 2.1 Xử lý tín hiệu 2-D. 2.4.1Bộ lọc thông thấp. Lọc thông thấp dùng để tách thành phần tần số cao với mục đích làm trơn nhiễu. Bộ lọc thông thấp đ-ợc định nghĩa: 1 R 2 2 ),( vH 0 tr-ờng hợp còn lại. Một số nhân chập: 010 121 010 8 1 1 H t 11 11 2 b bb b b H b 2.4.2 Bộ lọc thông dải. Bộ lọc thông dải đ-ợc định nghĩa: 1 RR 2 2 2 1 ),( vH 0 tr-ờng hợp còn lại. h(n 1 ,n 2 ) x(n 1 ,n 2 ) y(n 1 ,n 2 ) [...]... chúng trong phổ ảnh sẽ tìm thấy cuối miền tần số cao Một đ-ờng biên ảnh, trong tr-ờng hợp tổng quát có thể trải theo bất kỳ h-ớng nào, và có thể biến thiên về c-ờng độ sáng Vì đ-ờng biên ảnh chiếm ở dải tần số cao trong phổ của ảnh, nên ta có thể làm nổi hoặc tách đ-ờng biên ảnh qua bộ lọc thông cao Dùng bộ lọc có điểm cắt tần số đủ cao để làm nổi đ-ờng biên ảnh và làm mờ các chi tiết khác của ảnh có... thế bằng trung bình cộng số của các điểm lân cận và đ-ợc định nghĩa nh- sau: v(m, n) a(k , l ) y (m k , n l ) ( k ,l )W trong kỹ thuật lọc ta sử dụng các trộng số nh- nhau nên ph-ơng trình trêng đ-ợc viết d-ới dạng: v(m, n) 1 N y (m k , n l ) w ( k ,l )W với : - y(m,n) ảnh đầu vào D08CNTT2 v(m,n) ảnh đầu ra w(m,n) cửa số lọc A(m,n) trọng số lọc Page 12 X lý nh Trong lọc trung bình đôi khi -u...X lý nh Bộ lọc thông dải có hiệu quả làm nổi ảnh 2.4.3Bộ lọc thông cao Bộ lọc thông cao đ-ợc định nghĩa: 0 2 2 R H ( , v) 1 tr-ờng hợp còn lại Các kỹ thuật xử lý ảnh đều quan tâm đến việc làm nổi hoặc tách lấy đ-ờng biên ảnh Đ-ờng biên trong một ảnh đen trắng đ-ợc định nghĩa là các đoạn rời rạc hoặc là thay đổi đột ngột của c-ờng độ mức xám Sự thay đổi này chứa các thông tin về ảnh, và phần... n2 ) 3 Bộ lọc 3 chiều 3.1 Giới thiệu Chúng ta nhận thấy sự cần thiết của các bộ lọc hai chiều khi chúng ta xem xét ảnh nhlà các tín hiệu hai chiều Chúng ta kết luận rằng các bộ lọc 2-D thì tốt cho xử lý ảnh hơn các bộ lọc 1-D, mà thông th-ờng xử lý từng dòng trên ảnh một cách riêng biệt Nếu chúng ta ngoại suy khi xem xét các ảnh động, chúng ta cần phải sử dụng các bộ lọc ba chiều Các bộ lọc ba chiều... dùng để xử lý trên một dãy các ảnh Các bộ lọc này có thể cung cấp, theo một h-ớng nào đó, một chất l-ợng cao hơn các bộ lọc hai chiều khi xử lý một dãy các ảnh Một ứng dụng đã đ-ợc nghiên cứu trong tài liệu là loại bỏ các chi tiết chuyển động dọc theo một h-ớng đã đ-ợc cho tr-ớc và từ một tốc độ cho tr-ớc từ một dãy các ảnh Một trong các ứng dụng khác là tăng tốc độ khung trong các ảnh truyền hình Trong. .. biên của ảnh khỏi bị mờ đi do làm trơn ảnh. các bộ lọc trên là bộ lọc tuyến tính theo nghĩa là các điểm ảnh ở tâm cửa sổ sẽ đ-ợc thay thế bằng tổ hợp tuyến tính các điểm lân cận chập với mặt nạ Mặt nạ có dạng: 1 1 1 1 H 1 1 1 9 1 1 1 Lọc trung bình là một dạng của lọc thông thấp dùng để lọc nhiễu cộng và nhiễu nhân 2.4.6 Bộ lọc đồng hình Một giải pháp cung cấp độ nổi cho các vật thể trong một ảnh đã... x, y) D08CNTT2 Page 13 X lý nh dấu * là tích chập ảnh nhận đ-ợc tại đầu ra đ-ợc cho bởi: g ( x, y) e o( x, y ) Thuật toán này sẽ làm giảm ảnh h-ởng của những tín hiệu chói không đồng đều trong ảnh và làm nổi các chi tiết trên ảnh Ba tham số trong hình trên (H ,L ,,D0) đ-ợc chọn từ thực nghiệm Đặc tuyến trong hình trên có thể đ-ợc mô tả, cho ví dụ, bằng hàm Butterworth, cho trong tr-ờng hợp này theo... tần số thấp Một số mặt nạ dùng trong lọc thông cao: 1 1 1 (1) 1 1 1 1 1 1 D08CNTT2 0 0 1 1 5 1 (2) 0 1 0 1 2 1 (3) 2 5 2 1 2 1 Page 11 X lý nh 2.4.4 Bộ lọc Laplace Một ph-ơng pháp khác hay dùng để làm nổi đ-ờng biên ảnh là dùng bộ lọc Laplace, định nghĩa nh- sau: 2 f ( x, y ) 2 f ( x, y) 2 f ( x, y ) 2x 2 y (5.1) ở đây f(x,y) là hàm c-ờng độ của ảnh Đặc tính tần số. .. ) H ( 1 , 2 ) H f(x,y) ảnh đã lọc o(x,y) ln[f(x,y)] H(1, 2) eo(x ,y) Lọc đồng hình 2.4.7 Lọc trung vị Trung vị M của một tập hợp số đ-ợc xác định sao cho một nửa các giá trị trong tập lớn hơn M hoặc một nửa các giá trị nhỏ hơn M Lọc trung vị trong ảnh đ-ợc áp dụng bởi đầu tiên chọn một cửa sổ có kích th-ớc N, ở đây N chẵn Cửa sổ này hoặc miền cung cấp sẽ đ-ợc quét qua ảnh Điểm trung tâm của miền... của các bộ lọc này có thể rút ra từ đáp ứng tần số cùng một cách nh- trong bộ lọc 2-D FIR Chúng ta có thể viết: i D08CNTT2 i i Page 19 X lý nh h(n1 , n2 , n3 ) 1 8 3 H ( , , )e 1 2 3 j1n1 e j 2n2 e j3n3 d1d 2 d 3 (2.6.2) Hình 2.6.2 Vị trí của hệ số bằng với bộ lọc pha zero Để thiết kế một bộ lọc FIR 3-D mà xấp xỉ đặc tính tần số đã cho chúng ta có thể dùng biểu thức (2.6.2) Một bộ lọc 3-D pha