Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Qua học sinh cần nắm vững: Về kiến thức: Biết véctơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát đường thẳng Về kỹ năng: Học sinh hiểu biết phương trình tổng quát đường thẳng Về tư duy: Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác II Phương tiện: Thực tiển: Học sinh học hàm số bậc lớp Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết III Gợi ý phương pháp: Cơ dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư thông qua hoạt động nhóm IV Quá trình dạy học: Kiểm tra cũ: Cho véctơ: u = (x;y) ; v = (x’;y’) Tìm điều kiện để u ⊥ v Kểt quả: x.x’+y.y’ = Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động 1: Cho hình vẽ: n3 Hoạt động GV n1 n2 (d) ?1 Các véctơ n 1, n 2, n có đặc điểm nào? Hs: + Khác véctơ + Có giá vuông góc với đường thẳng (d) ?2 Mỗi đường thẳng có véctơ Hs: pháp tuyến? Chúng liên hệ với + Vô số nào? + Cùng phương ?3 Cho điểm I n ≠ Có Hs: Có đường thẳng đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến? Tóm tắt ghi bảng Phương trình tổng quát đ ường thẳng n3 n1 (d) n2 Định nghĩa: n véctơ pháp tuyến (d) r r ⎧⎪n ≠ ⇔ ⎨r ⎪⎩n ⊥ (d ) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) n = (a;b) ≠ ( Δ ) đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ) Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) n = (a;b) ≠ ( Δ ) đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ) y GV: - Hai véctơ n IM nào? - Tích vô hướng bao nhiêu? KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = (I) Phương trình (I) gọi phương trình tổng quát đường thẳng ( Δ ) ?4 Đưa phương trình dạng khác? GV: PTTQ đường thẳng ( Δ ) có dạng? ax + by + c = ( Δ ) Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến đường thẳng sau: (a) : x + 2x + = (b) : x – = (c) : 2x + = ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + ky –1 = phương trình đường thẳng? Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + = Các điểm sau thuộc đường thẳng a: A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hs: + n IM vuông góc + n IM = M I O Hs: * ax - ax0 + by – by0 = * ax + by + c = x PTTQ đường thẳng ( Δ ) có dạng? ax + by + c = ( Δ ) Hs: n = (1;2) n = (1;0) n = (0;2) Hs: k ≠0 ĐS: A ∉(a); B ∈ (a); C ∉(a) Hs: + Thảo luận + Trả lời Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 5: Cho Δ ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4) Viết phương trình đường cao AH Δ ABC Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Hs: thảo luận đưa kết Véctơ pháp tuyến đường cao AH: BC = (3;-7) Phương trình tổng quát đường cao AH : 3x – 7y – = A B H C AH : 3x – 7y – = Hoạt động 6: - Viết phương trình trục Ox - Viết phương trình trục Oy Hoạt động 7: ax + by + c = ( Δ ) ( a2 + b2 ≠ 0) Đặc điểm đường thẳng trường hợp : c = ; a = ; b = Hs: + Thảo luận + Đại diện nhóm trả lời c=0: ( Δ ) qua O a=0: ( Δ ) cung phương Ox b=0 : ( Δ ) cung phương Oy Cũng cố dặn dò: - Nắm phương trình tổng quát đường thẳng - Làm tập 1;2;3 SGK * Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát (sgk) ... (I) Phương trình (I) gọi phương trình tổng quát đường thẳng ( Δ ) ?4 Đưa phương trình dạng khác? GV: PTTQ đường thẳng ( Δ ) có dạng? ax + by + c = ( Δ ) Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến đường. .. qua O a=0: ( Δ ) cung phương Ox b=0 : ( Δ ) cung phương Oy Cũng cố dặn dò: - Nắm phương trình tổng quát đường thẳng - Làm tập 1;2;3 SGK * Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát (sgk) ... đường thẳng sau: (a) : x + 2x + = (b) : x – = (c) : 2x + = ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + ky –1 = phương trình đường thẳng? Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + = Các điểm sau thuộc đường