DANH SÁCH NHÓM 10 11 Lê Tấn Rin Nguyễn Văn Song Nguyễn Thị Sương Văn Phú Sơn Nguyễn Duy Sang Trần Thị Lương Duyên Trần Quang Tạ Nguyễn Trịnh Tài Nguyễn An Tám Nguyễn Thị Thanh Tâm Phạm Duy Tân MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG I- TỔNG QUAN 1.1 Mô hình hồi quy bội 1.1.1 Mô hình hồi quy ba biến 1.1.2 Ý nghĩa hệ số β2 β3 .2 1.1.3 Sự phù hợp hàm hồi quy 1.1.4 Suy diễn thống kê 1.2 Các khuyết tật mô hình 1.2.1 Đa cộng tuyến 1.2.2 Phương sai sai số thay đổi 1.2.3 Tự tương quan 1.2.4 Phân phối xác suất sai số ngẫu nhiên CHƯƠNG II- KẾT QUẢ HỒI QUY CỦA CÁC MÔ HÌNH 2.1 Xây dựng mô hình 2.1.1 Biến phụ thuộc .7 2.1.2 Các biến độc lập .7 2.1.3 Mô hình hồi quy tổng thể .7 2.2 Chạy mô hình .7 2.3 Kết hồi quy mô hình .8 2.3.1 Bảng kết eviews: mô hình tuyến tính bình thương 2.3.1.1 Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy 2.3.1.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy 2.3.1.3 Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy .9 2.3.1.4 Kiểm định khuyết tật 10 2.3.1.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 10 2.3.1.4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi .10 2.3.1.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan 13 2.3.1.4.4 Kiểm định Ramsey – Reset .15 2.3.1.4.5 Tunhs chuẩn sai số ngẫu nhiên 16 2.3.2 Mô hình Log – Log 17 2.3.2.1 Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy 18 2.3.2.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy 19 2.3.2.3 Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy .19 2.3.2.4 Kiểm định khuyết tật 19 2.3.2.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 19 2.3.2.4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi .20 2.3.2.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan 23 2.3.2.4.4 Kiểm định Ramsey – Reset .25 2.3.2.4.5 Tunhs chuẩn sai số ngẫu nhiên 26 2.3.3 Mô hình Log – Ln 27 2.3.3.1 Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy 28 2.3.3.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy 29 2.3.3.3 Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy .29 2.3.3.4 Kiểm định khuyết tật 29 2.3.3.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 29 2.3.3.4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi .30 2.3.3.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan 33 2.3.3.4.4 Kiểm định Ramsey – Reset .35 2.3.3.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên 36 2.3.4 Mô hình Ln – Log 37 2.3.4.1 Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy 38 2.3.4.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy 39 2.3.4.3 Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy .39 2.3.4.4 Kiểm định khuyết tật 39 2.3.4.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 39 2.3.4.4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi .40 2.3.4.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan 43 2.3.4.4.4 Kiểm định Ramsey – Reset .45 2.3.4.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên 46 KẾT LUẬN 47 LỜI MỞ ĐẦU Kinh tế Hoa Kỳ có quy mô lớn giới Đây kinh tế hỗn hợp, nơi mà công ty, tập đoàn lớn công ty tư nhân thành phần kinh tế vi mô, ảnh hưởng đến toàn kinh tế Hoa Kỳ Kinh tế Hoa Kỳ trì suất lao động cao, GDP bình quân đầu người cao, khoảng 44.000 USD, chưa phải cao giới Để GDP Mỹ giữ vững vị trí thời gian dài chứng tỏ kinh tế Mỹ có nhiều yếu tố tác động đến như: lãi suất, chi tiêu, đầu tư, tỷ giá… Mỗi yếu tố có cách tác động riêng đến GDP, nhiên có nhiều yếu tố có mối quan hệ mắc xích với Để dẫn chứng cho mối quan hệ mắc xích đó, nhóm xin giới thiệu thông qua đề tài nghiên cứu “Mối quan hệ GDP, tổng đầu tư (GI) lãi suất (I) kinh tế Mỹ giai đoạn 1980 -2004” nhằm xác định tác động hai yếu tố đến tăng trưởng GDP Bài làm nhóm hỗ trợ từ Th.S Đàm Đình Mạnh thành viên nhóm để hoàn thiện Nhóm xin trân trọng cảm ơn Quy Nhơn, ngày 09 tháng 10 năm 2012 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Mô hình hồi quy bội Trong thực tế yếu tố kinh tế thường chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố khác yếu tố Mô hình hồi quy bội giải vấn đề này, hồi quy bội thực chất mở rộng hồi quy đơn Mô hình hồi quy biến: Mô hình hồi quy biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào biến giải thích X , X3 có 1.1.1 dạng: PRF E(Y /X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i PRM Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui 1.1.2 Ý nghĩa hệ số β β 3: Ta có : E(Y/X, X) = β1 + β2X2i + β3X3i Nên ∂E ∂X = β2 Điều có nghĩa giữ nguyên yếu tố X yếu tố X2 tăng lên đơn vị giá trị trung bình biến Y thay đổi lượng khoảng β2 đơn vị Tương tự ∂E ∂X = β3 Điều có nghĩa giữ nguyên yếu tố X yếu tố X3 tăng lên đơn vị giá trị trung bình biến Y thay đổi lượng β3 đơn vị Khi với mẫu kích thước n từ tổng thể xác định được: ∧ SRF Yi ∧ = β1 ∧ ∧ + β2 X2i + β3 X3i ∧ Υi ∧ β1 ∧ β2 ∧ β3 SRM = + X2i + 1.1.3 Sự phù hợp hàm hồi quy  Hệ số xác định: R2 = = - X3i TSS: tổng bình phương sai lệch biến phụ thuộc Y ESS: tổng bình phương sai lệch giải thích (tức sai lệch gây biến X) RSS: tổng bình phương phần dư Cho biết tỉ lệ biến động biến phụ thuộc giải thích tất biến giải thích có mô hình R2 có tính chất sau: + ≤R2 ≤1 Tính chất dùng để đánh giá mức độ phù hợp hàm hồi quy + Giá trị R2 đồng biến với số biến giải thích mô hình Khi số biến mô hình nhiều R2 lớn  Hệ số xác định bội hiệu chỉnh: = – (1 – R2) + nhận giá trị âm +Khi số biến giải thích mô hình tăng lên tăng chậm so với R2 ≤R2 ≤1 Tính chất dùng làm xem xét việc đưa thêm biến giải thích vào mô hình 1.1.4 Suy diễn thống kê Cho mức ý nghĩa α  Kiểm định giả thuyết:  Có dạng giả thuyết kiểm định sau hệ số hồi quy: - Kiểm định hai phía: H0 : βj =a H1 : βj ≠ a - Kiểm định phía phải: H0 : βj = a H1 : βj > a - Kiểm định phía trái: H0 : βj = a H1 : βj < a Có cách để xây dựng quy tắc định xem chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H là: phương pháp khoảng tin cậy, phương pháp giá trị tới hạn phương pháp giá trị p_value Ta có khoảng tin cậy cho trường hợp kiểm định hai phía là: j – Se (j)tα/2(n – k) < βj < j + Se (j)tα/2(n – k); giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 Khoảng tin cậy trường hợp kiểm định phía phải là: j – Se (j)tα(n – 2) < βj; giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 Khoảng tin cậy trường hợp kiểm định phía trái là: βj < j + Se (j)tα(n – 2); giá trị βj* không rơi vào khoảng ta bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α cho trước, kiểm định mối quan hệ thứ tự hệ số với số thực Cặp giả thuyết H0 : βj = βj* H1 : βj ≠ βj* Tiêu chuẩn kiểm định Tqs = Miền bác bỏ H0 > tα/2( n – k) H0 : βj = βj* H1 : βj > βj* H0 : βj = βj* H1 : βj < βj* H0 : βj βj = a H1 : βj βj ≠ a Tqs = Tqs > tα( n – k) Tqs = Tqs < - tα( n – k) Tqs = > tα/2( n – k) Trường hợp đặc biệt: H0 : βj = H1 : βj ≠ tqs = Đây kiểm định giả thuyết ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Nếu giả thuyết H0 chấp nhận tức βj ý nghĩa thống kê, ta loại bỏ ảnh hưởng biến Xj biến phụ thuộc ngược lại  Kiểm định phù hợp hàm hồi quy H0 : R = H0: β2 =…=βk = H : R2 ≠  H1: ∃βj ≠ 0: (j ≠1) Tiêu chuẩn kiểm định: Fqs= = Fqs > Fα(k-1;n-k) ta bác bỏ H0: hàm hồi quy phù hợp 1.2 Các khuyết tật mô hình 1.2.1 Đa cộng tuyến Phát đa cộng tuyến Vấn đề đa cộng tuyến vấn đề bậc vấn đề loại • Vì đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện biến giải thích phi ngẫu nhiên nên đặc điểm • mẫu tổng thể Do không kiểm định tính đa cộng tuyến mà đo bậc Cách phát đa cộng tuyến: có mâu thuẫn kiểm định T Kiểm định F Kiểm định F có ý nghĩa, tất kiểm định T hệ số góc ý nghĩa  có đa cộng tuyến, điều ngược lại chưa 1.2.2 Phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định White cross White no cross Dùng cho mô hình nhiều biến giải thích Hồi quy bình phương phần dư theo tổ hợp bậc cao dần biến giải thích Ví dụ: mô hình ban đầu: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i+ ui Hồi quy mô hình hồi quy phụ: e2i = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X22i + α5X23i + α6X2iX3i(+…+) + vi (*) H0: R2* = mô hình ban đầu PSSS thay đổi H1: R2* ≠ mô hình ban đầu có PSSS thay đổi Kiểm định χ2: χqs2 = n*R2*; χqs2 > χα2(k* - 1) bác bỏ H0 1.2.3 Tự tương quan Kiểm định Breusch – Goldfrey Mô hình hồi quy phụ: et = H0: α1 = …=αp=0 không có tự tương quan đén bậc p H1: ∃αj ≠ (j ≠ 0)  có tự tương quan bậc tương ứng Kiểm định χ2: χqs2 = n*R2* = (n – p)R2*; χqs2 > χα2(p) bác bỏ H0 1.2.4 Phân phối xác suất sai số ngẫu nhiên Các suy diễn thống kê ( khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết) phụ thuộc giả thuyết SSNN phân phối chuẩn Nếu SSNN không phân phối chuẩn ước lượng ước lượng tốt phân tích không dùng H0 : SSNN phân phối chuẩn H1: SSNN không phân phối chuẩn Sử dụng kiểm định Jarque – Bera Với S hệ số bất đối xứng, K hệ số nhọn ( hai đặc trưng biến ngẫu nhiên) e i JB = χqs2= n(S2/6 + (K – 3)2/24) Nếu χqs2 > χα2(2) bác bỏ H0 CHƯƠNG II: KẾT QUẢ HỒI QUY CỦA CÁC MÔ HÌNH I   Xây dựng mô hình Biến phụ thuộc: GDP: Tổng sản phẩm quốc nội Các biến độc lập CPI: Chỉ số giá tiêu dùng I: lãi suất Mô hình hồi quy tổng thể: 10 GI^2 GI*I I I^2 7.77E-07 7.37E-05 -0.069338 0.001785 R-squared Adjusted R- 0.181762 Mean dependent var 0.014497 squared 0.138239 S.D dependent var 0.015466 Akaike info - S.E of regression 0.014357 criterion Sum squared resid 0.019375 Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 2.75E-07 2.94E-05 0.025474 0.000705 2.823732 2.509571 -2.721900 2.531438 0.0058 0.0138 0.0077 0.0130 5.591047 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 5.434737 - 285.5524 criter 5.527786 4.176211 Durbin-Watson stat 0.380944 0.001802 Ta có: χ2qs= n* R22* = 18.1762 χ20.05(5) = 11.0705 Suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi 3.3.4.3 Kiểm định tượng tự tương quan Breush-Goldfrey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 470.8860 83.06538 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) 0.0000 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/05/12 Time: 23:55 Sample: 100 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficie Std Error t-Statistic 33 Prob nt C GI I RESID(-1) -0.068226 5.92E-05 0.004701 0.921142 0.067875 7.98E-05 0.003771 0.042449 -1.005168 0.741310 1.246522 21.69991 0.3173 0.4603 0.2156 0.0000 R-squared Adjusted R- 0.830654 Mean dependent var 5.43E-16 squared 0.825362 S.D dependent var 0.121011 Akaike info - S.E of regression 0.050570 criterion Sum squared resid 0.245505 Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 3.091730 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 2.987523 - 158.5865 criter 3.049556 156.9620 Durbin-Watson stat 1.613802 0.000000 Mô hình gốc: logGDPt= t + GIt + It + ut (3) Mô hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + GIt + It) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (3) tự tương quan bậc 34 H1 : (3) có tự tương quan bậc Ta có: χ2qs= n* R22* = 83.0654 χ20.05(1) = 3.84146 Suy ra: χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 3.3.4.4 Kiểm định Ramsey-Resey: Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood 2.045632 Prob F(1,96) 0.1559 ratio 2.108481 Prob Chi-Square(1) 0.1465 Test Equation: Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 12/05/12 Time: 23:56 Sample: 100 Included observations: 100 Coefficie Variable C GI I FITTED^2 nt Std Error t-Statistic 15.49950 0.005000 -0.175660 -0.103467 4.979611 0.002299 0.077324 0.072342 3.112592 2.174892 -2.271730 -1.430256 Prob 0.0024 0.0321 0.0253 0.1559 R-squared Adjusted R- 0.918727 Mean dependent var 8.724520 squared 0.916187 S.D dependent var 0.420024 Akaike info - S.E of regression 0.121599 criterion Sum squared resid 1.419476 Log likelihood 70.85025 1.337005 - Schwarz criterion Hannan-Quinn 35 1.232798 - F-statistic Prob(F-statistic) 361.7357 0.000000 criter 1.294831 Durbin-Watson stat 0.147910 Mô hình ban đầu: logGDPi= + 2GIi + 3Ii + ui (3) Mô hình phụ: logGDPi=( + GIi + Ii )+ (log i) +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(3) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(3) thiếu biến Ta có: P_Value kiểm định F=0.000000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu(3) có thiếu biến 3.3.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên: 14 Series: Residuals Sample 100 Observations 100 12 10 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 5.43e-16 -0.009592 0.238437 -0.252192 0.121011 -0.028703 2.126677 Jarque-Bera Probability 3.191619 0.202744 -0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2 Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB) Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : SSNN phân phối chuẩn 36 H1 : SSNN phân phối chuẩn Ta có JB=3.191619< χ0.052(2)=5.99 , chưa có sở bác bỏ H0 Do đó, SSNN có phân phối chuẩn 3.4 Mô hình lin- log Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/06/12 Time: 00:17 Sample: 100 Included observations: 100 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic C LOG(GI) LOG(I) -6133.181 5332.428 -1.150167 3525.712 696.2280 5.064019 -4470.248 559.5568 -7.988909 Prob 0.2529 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R- 0.894459 Mean dependent var 6685.672 squared 0.892283 S.D dependent var 2640.281 Akaike info S.E of regression 866.5465 criterion Sum squared resid 72837577 Schwarz criterion Hannan-Quinn Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 16.39645 16.47460 -816.8225 criter 16.42808 411.0383 Durbin-Watson stat 0.171111 0.000000  Mô hình hồi quy mẫu: SRM i : = 1+ logGIi + logIi + ei = - 6133.181 + 3525.712 logGIi – 4470.248 logIi + ei Ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy: Xét kiểm định: H0 : βj =0 : βj ý nghĩa thống kê 37 H1 : βj ≠ : β j có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.2529 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên có ý nghĩa thống kê + Vì có P_value = 0.0000 > 0.05,chưa có sở bác bỏ H0, nên ý nghĩa thống kê 3.4.1Ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy: - = 3525.712 > phù hợp với lý thuyết kinh tế = 3525.712 cho biết GI thay đổi 1% GDP thay đổi 3525.712 đơn vị - 3= -4470.248 < không phù hợp với lý thuyết kinh tế 3.4.2 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy: GDPi= + logGIi + logIi Cho α =5% với kiểm định H0 : R2phụ = H1 : R2phụ # ( hàm hồi quy (1) không phù hợp) ( hàm hồi quy (1) phù hợp) P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1 Do R2 = 0.8945 nên biến độc lập GI, lãi suất I giải thích 89.45% cho GDP Còn 10.55% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác mô hình Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 3.4.3Kiểm định khuyết tật: 3.4.3.1 Hiện tượng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn kiểm định T F: Ta sử dụng mô hình: GDPi= + logGIi + logIi Xét kiểm định T hệ số góc: 38 (4) H : 1= P_value = 0.2529 < 0.05 H1 : ≠0 bác bỏ H0 H : 2= P_value = 0.0000 < 0.05 H1 : ≠0 bác bỏ H0 H : 3= P_value = 0.0000 > 0.05 H1 : ≠0 chưa có sở bác bỏ H0 Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1 Xét kiểm định F phù hợp: P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1 Nhận xét: mâu thuẫn kiểm định T kiểm định F nên mô hình đa cộng tuyến 3.4.3.2Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:  Kiểm định White hệ số chéo: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained 0.726980 1.476793 Prob F(2,97) Prob Chi-Square(2) 0.4860 0.4779 SS 1.060083 Prob Chi-Square(2) 0.5886 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/06/12 Time: 00:19 Sample: 100 Included observations: 100 Coefficie Variable C nt Std Error t-Statistic 3936062 2893700 1.360218 39 Prob 0.1769 (LOG(GI))^2 (LOG(I))^2 R-squared Adjusted Rsquared -64637.84 60922.31 -1.060988 -177059.3 146988.4 -1.204580 0.014768 Mean dependent var 728375.8 -0.005546 S.D dependent var 904256.1 Akaike info S.E of regression 906760.2 criterion Sum squared resid 7.98E+13 Schwarz criterion Hannan-Quinn Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.2913 0.2313 30.30268 30.38084 -1512.134 criter 30.33432 0.726980 Durbin-Watson stat 0.346917 0.485981 Mô hình hồi quy phụ có dạng: ei2 = 1+2 logGIi2+3 logI2i +vi Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2phụ = Mô hình (4) phương sai sai số (PSSS) thay đổi H1 : R2phụ ≠ Mô hình (4) có phương sai sai số thay đổi Ta có: χ2qs= n* R2phụ = 1.476793 χ20.05(2) = 5.99147 suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi  Kiểm định White có hệ số chéo Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained 3.066773 14.02481 Prob F(5,94) Prob Chi-Square(5) 0.0131 0.0155 SS 10.06740 Prob Chi-Square(5) 0.0733 40 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/06/12 Time: 00:19 Sample: 100 Included observations: 100 Coefficie Variable nt Std Error t-Statistic Prob C LOG(GI) 7.43E+08 2.22E+08 -3.352311 1.88E+08 56024400 3.354927 - 0.0012 0.0011 (LOG(GI))^2 11948084 3563076 -3.353306 (LOG(GI))*(LOG( - 0.0012 I)) LOG(I) 21046157 6448986 -3.263483 1.70E+08 51739970 3.292206 - 0.0015 0.0014 (LOG(I))^2 10354127 3101050 -3.338910 0.0012 R-squared Adjusted R- 0.140248 Mean dependent var 728375.8 squared 0.094517 S.D dependent var 904256.1 Akaike info S.E of regression 860462.0 criterion Sum squared resid 6.96E+13 Schwarz criterion Hannan-Quinn Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 30.22645 30.38276 -1505.323 criter 30.28971 3.066773 Durbin-Watson stat 0.451776 0.013113 : Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo: ei2 = 1+2 logGIi+3 logGIi2+4 (logGIi*logIi) + logIi+ log I2i +vi (2) Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2phụ = Mô hình ban đầu phương sai sai số (PSSS) thay đổi 41 H1 : R2phụ ≠ Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Ta có: χ2qs= n* R2phụ = 14.02481 χ20.05(5) = 11.0705 Suy ra: χ2qs > χ20.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có tượng PSSS thay đổi 3.4.3.3 Kiểm định tượng tự tương quan Breush-Goldfrey: Mô hình gốc: GDPt= + logGIt + logIt +ui (4) Mô hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + logGIt + logIt ) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (4) tự tương quan bậc H1 : (4) có tự tương quan bậc Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 493.1860 83.70633 Prob F(1,96) Prob Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/06/12 Time: 00:20 Sample: 100 Included observations: 100 Presample missing value lagged residuals set to zero 42 0.0000 0.0000 Coefficie Variable C LOG(GI) LOG(I) RESID(-1) nt Std Error t-Statistic -2226.109 280.8834 247.9415 0.919805 2165.959 282.7782 227.3151 0.041418 -1.027771 0.993299 1.090739 22.20779 Prob 0.3066 0.3231 0.2781 0.0000 -2.08E- R-squared Adjusted R- 0.837063 Mean dependent var squared 0.831972 S.D dependent var 857.7489 Akaike info S.E of regression 351.6022 criterion Sum squared resid 11867911 Schwarz criterion Hannan-Quinn Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 12 14.60206 14.70626 -726.1028 criter 14.64423 164.3953 Durbin-Watson stat 1.556513 0.000000 Ta có: χ2qs= n* R22* = 83.7063 χ20.05(1) = 3.84146 Suy ra: χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 3.4.3.4Kiểm định Ramsey-Reset: Ramsey RESET Test: 43 F-statistic Log likelihood 26.65631 Prob F(1,96) 0.0000 ratio 24.50381 Prob Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/06/12 Time: 00:20 Sample: 100 Included observations: 100 Coefficie Variable C LOG(GI) LOG(I) FITTED^2 nt Std Error t-Statistic -6335.559 1802.411 -511.0576 5.72E-05 4742.210 703.3847 914.1439 1.11E-05 -1.335993 2.562483 -0.559056 5.162975 Prob 0.1847 0.0119 0.5774 0.0000 R-squared Adjusted R- 0.917396 Mean dependent var 6685.672 squared 0.914815 S.D dependent var 2640.281 Akaike info S.E of regression 770.6067 criterion Sum squared resid 57008132 Schwarz criterion Hannan-Quinn Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 16.17141 16.27562 -804.5706 criter 16.21359 355.3902 Durbin-Watson stat 0.195031 0.000000 Mô hình ban đầu: GDPi= + logGIi + logIi + ui Mô hình phụ: GDPi=( + logGIi + logIi )+ (i ) +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu(4) không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu(4) thiếu biến 44 Ta có: P_Value kiểm định F=0.0000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu có thiếu biến 3.3.4.5 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên: Series: Residuals Sample 100 Observations 100 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -2.08e-12 -12.03747 1718.511 -2013.583 857.7489 -0.190242 2.525833 Jarque-Bera Probability 1.540010 0.463011 -2000 -1500 -1000 -500 500 1000 1500 Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử dụng tiêu chuẩn Jarque-bera (JB) Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : SSNN phân phối chuẩn H1 : SSNN phân phối chuẩn Ta có JB=1.540010 > χ0.052(2)=5.99 , bác bỏ H0, thừa nhận H1 Do đó, SSNN phân phối chuẩn IV Kết luận IV.1 Nhận xét mô hình: Như kết phân tích mô hình có phù hợp hệ số góc, ý nghĩa thống kê, có R2 lớn, tượng đa cộng tuyến, mô hình log-log mô hình 45 log-lin có SSNN phân phối chuẩn Tuy nhiên mô hình lại có khuyết tật có phương sai sai số thay đổi, tượng tự tương quan, mô hình thiếu biến, mô hình tuyến tính bình thường mô hình lin-log có SSNN phân phối chuẩn IV.2 Lựa chọn mô hình: Mặc dù mô hình có khuyết tật gần giống nhiên với mô hình log – log ta nhận giá trị R 2= 0.93 lớn , mô hình gần phù hợp hoàn hảo, mô hình đa cộng tuyến SSNN phân phối chuẩn Với R 2= 0.93 điều có nghĩa tổng lãi suất lãi suất thực ảnh hưởng đến GDP Mô hình cho biết tổng đầu tư tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β2%, lãi suất tăng hay giảm 1% GDP giảm hay tăng β3%, điều không phù hợp với lý thuyết kinh tế  Vậy lựa chọn mô hình log – log IV.3 Hướng mở rộng Mô hình mở rộng thêm cho nhiều biến khác liên quan như: đầu tư, tiết kiệm, lạm phát…Vì mô hình xác IV.4 Hạn chế Qua trình nghiên cứu tìm hiểu, chúng em xây dựng mô hình hồi quy thay đổi GDP Mỹ phụ thuộc vào biến độc lập tổng đầu tư lãi suất Kết hồi quy mô hình cho R2 cao, mô hình hồi quy phù hợp, nhiên lại có khuyết tật phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, mô hình thiếu biến, GDP phụ thuộc vào yếu tố khác mô đầu tư, tiết kiệm… Trong trình thực hiện, dù cố gắng song nhóm chúng em tránh khỏi sai sót nhóm mong nhận góp ý Thầy 46 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Kinh tế lượng trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Bài giảng Kinh tế lượng Th.S Đàm Đình Mạnh – Giảng viên khoa Kinh tế - kế toán trường Đại học Quy Nhơn Các trang web: http://www.forecasts.org Web tổng cục thống kê Việt Nam 47 [...]... Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy: Hệ số β2 = 12.95294 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế β2 = 12.95294 cho biết khi GI thay 1 đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 105 đơn vị Hệ số β3 = -298.0680 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế β3 = -298.0680 cho biết khi I (lãi suất) thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 298.0680 đơn vị 3.1.3 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy:  Hàm hồi quy tổng thể: GDPi... 100, OK Ta đã tạo xong một workfile có 100 quan sát Trong icon đối tư ng C và resid là do eviews 6 tạo ra trong mọi workfile Vào quick chọn empty group Copy số liệu các biens, sau đó dán tư ng ứng các biến vào bảng Group UNTILED ở trong - eviews 6 Sau đó nhập tên các biến vào lần lượt là GDP, CPI, I Quay lại bảng workfile UNTILED đánh dấu chọn các biến trừ C và resid sau đó nhấp đôi chuột trái, chọn... mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tư ng PSSS thay đổi 3.2.4.3 Kiểm định hiện tư ng tự tư ng quan Breush-Goldfrey: Mô hình gốc: logGDPt= t + 2 logGIt + 3 logIt + ut (2) Mô hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + 2 logGIt + 3 logIt ) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (2) không có tự tư ng quan bậc 1 H1 : (2) có tự tư ng quan bậc 1 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:... có ý nghĩa thống kê + Vì 3 có P_value = 0.0000 < 0.05 ,bác bỏ H0, nên 3 có ý nghĩa thống kê 3.2.2Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy: 20 2 = 0.809758 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế 2 = 0.809758 cho biết khi GI thay đổi 1% thì GDP thay đổi 0.809758% = -0.536261 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế 3 3.2.3 Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy: LogGDPi = β1 + β2logGIi + β3logIi + ui (2) Cho α =5% với mọi... 0.931501 nên các biến độc lập như GI, lãi suất I trong mô hình giải thích được 93.1501% cho GDP Còn 6.8499% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: mô hình (2) phù hợp 3.2.4 Kiểm định các khuyết tật: 3.2.4.1 Hiện tư ng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Ta sử dụng mô hình: logGDPi= 1 + 2 logGIi + 3 logIi  Xét các kiểm định T về hệ số góc: H0 : 1= 0 H1 : 1 ≠0... 0.892422 nên các biến độc lập như GI, I (lãi suất) trong mô hình có thể giải thích được 89.24% cho GDP Còn 10.76% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: hàm hồi quy phù hợp 12 3.1.4 Kiểm định các khuyết tật 3.1.4.1 Hiện tư ng đa cộng tuyến Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Mô hình : GDPi = β1 + β2GIi + β3Ii + ui (1) Xét các kiểm định T về hệ số góc:  H0 : 1 = 0 H1 : 1 ≠0... stat 1.668060 0.000000 Mô hình hồi quy tổng thể: GDPi = β1 + β2GIi + β3Ii + ui (1) Mô hình hồi quy phụ: ei = (β1 + β2GIi + β3Ii ) + 1*ei-1 + vi Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (1) không có tự tư ng quan H1: (1) có tự tư ng quan bậc nhất Kiểm định χ2: χqs= n* R2*=100*0.924718= 92.718 χ 2(1)= χ20.05(1)= 3.8415 Vì χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, mô hình hồi quy (1) có tư ng quan bậc nhất 3.1.4.4 Kiểm định Ramsey-Reset... Mô hình ban đầu: logGDPi= 1 + 2 logGIi + 3 logIi + ui (2) Mô hình phụ: logGDPi=( 1 + 2 logGIi + 3 logIi )+ 1 (log i) 2 +vi Để kiểm định mô hình hồi quy ban đầu có thiếu biến hay không ta xét cặp giả thuyết: H0 : mô hình ban đầu không thiếu biến H1 : mô hình ban đầu thiếu biến Ta có: P_Value của kiểm định F=0.000000 < 0.05, nên bác bỏ H0 Vậy mô hình ban đầu thiếu biến 3.2.4.5Tính chuẩn của sai số ngẫu... = 0.916995 nên các biến độc lập như CPI, lãi suất I giải thích được 91.6995% cho GDP còn 8.3005% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình Nhận xét: Hàm hồi quy phù hợp 3.3.4Kiểm định các khuyết tật: 3.3.4.1 Hiện tư ng đa cộng tuyến: Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F: Ta sử dụng mô hình: logGDPi= 1 + 2 GIi + 3Ii (3) Xét các kiểm định T về hệ số góc: H0 : 1= 0 H1 : 1 ≠0 H0 : 2= 0... hình hồi quy phụ có dạng: et=( t + 2 GIt + 3 It) +1et-1+ vt Xét cặp giả thuyết: H0 : (3) không có tự tư ng quan bậc 1 34 H1 : (3) có tự tư ng quan bậc 1 Ta có: χ2qs= n* R22* = 83.0654 χ20.05(1) = 3.84146 Suy ra: χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp Do đó mô hình ban đầu có tự tư ng quan bậc 1 3.3.4.4 Kiểm định Ramsey-Resey: Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood 2.045632 ... mối quan hệ mắc xích với Để dẫn chứng cho mối quan hệ mắc xích đó, nhóm xin giới thiệu thông qua đề tài nghiên cứu Mối quan hệ GDP, tổng đầu tư (GI) lãi suất (I) kinh tế Mỹ giai đoạn 1980 -2004 ... giới Đây kinh tế hỗn hợp, nơi mà công ty, tập đoàn lớn công ty tư nhân thành phần kinh tế vi mô, ảnh hưởng đến toàn kinh tế Hoa Kỳ Kinh tế Hoa Kỳ trì suất lao động cao, GDP bình quân đầu người... phối chuẩn Với R 2= 0.93 điều có nghĩa tổng lãi suất lãi suất thực ảnh hưởng đến GDP Mô hình cho biết tổng đầu tư tăng hay giảm 1% GDP tăng hay giảm β2%, lãi suất tăng hay giảm 1% GDP giảm hay tăng