Chương HỔI QUI VÀ TƯƠNG QUAN MỐI LIÊN HỆ• GIỬA CÁC HIỆN TƯƠNG KINH • • TẾ - XÃ HỘI VỚI PHƯƠNG PHÁP H ồi QUI VÀ TƯƠNG QUAN 1.1 xã hôi Môi liên hệ tượng kinh tế- Theo quan điểm vật biện chứng coi thê giới vật chất thể thống nhất, vật tượng có mối liên hệ hữu với nhau, tác động ràng buộc lẫn Khơng có vật tượng phát sinh phát triển cách cô lập, tách rời với vật tượng khác Các tượng kinh tế - xã hội phát sinh phát triển theo ngun lý Do tính chất phức tạp tượng kinh tế - xã hội, mối liên hệ nội phong phú mn hình mn vẻ, tính chất hình thức mơi liên hệ khác Có thể nghiên cứu mối liên hệ lúc nhiều tượng Chẳng hạn như, nhà quản trị doanh nghiệp nghiên cứu mối liên hệ suất lao động, mức tiêu hao nguyên, nhiên, vật 195 liệu vối giá thành sản xuất sản phẩm Nhà môi giới đầu tư quan tâm đến mơi quan hệ giá thị trường chứng khoán cổ tức Các hãng sản xuất quan tâm tới mức thu nhập người tiêu dùng khối lượng hàng hố mà người tiêu dùng mua Người làm công tác định giá bất động sản nhà cửa quan tâm đến giá bán gần ngơi nhà tương tự, kích thước tình trạng nhà Tương quan hồi quy phương pháp mà nhà quản trị doanh nghiệp, hàng sản xuất, nhà đầu tư cần phân tích, đánh giá, đưa định thông qua việc xác định mốì liên hệ tiêu thức 1.2 Các loại môi quan hệ Môi quan hệ tượng kinh tế - xã hội diễn không gian thời gian Liên hệ không gian tác động qua lại, phụ thuộc vào chúng thòi gian Liên hệ thời gian tác động qua lại, phụ thuộc vào chúng trình giai đoạn phát triển khác Nếu xét theo mức độ liên hệ phụ thuộc tượng với nhau, phân biệt: liên hệ hàm sô" liên hệ tương quan Liên hệ hàm sô" môi liên hệ chặt chẽ tượng nghiên cứu: tượng thay đối hồn tồn định thay đổi tượng có liên quan theo tỉ lệ tương ứng 196 hoàn toàn chặt chẽ Mối liên hệ thấy khơng tồn tổng thể, mà đơn vị riêng biệt Các mối quan hệ hàm sô' thường biểu nhiều tốn học, vật lý học , thấy tượng kinh tế - xã hội Liên hệ tương quan mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ tượng nghiên cứu: tượng thay đổi làm cho tượng có liên quan thay đổi theo, khơng có ảnh hưởng hồn tồn định Mối liên hệ khơng biểu rõ đơn vị sản phẩm có liên hệ với nhau; suất lao động tăng giá thành giảm ngược lại, mức độ tăng giảm không giông doanh nghiệp Đó giá thành tăng hay giảm cịn phụ thuộc vào nhiều ngun nhân khác khơng hồn toàn suất lao động định Hoặc mức thu nhập người tiêu dùng mức cầu hàng hố mà người tiêu dùng mua Như vậy, nói suất lao động giá thành sản phẩm thu nhập mức cầu sản phẩm, hàng hố có mối liên hệ tương quan Xét theo chiều hướng mối liên hệ người ta phân thành loại: liên hệ tướng quan thuận liên hệ tương quan nghịch Liên hệ tương quan thuận biểu chỗ: trị sô" tiêu thức nguyên nhân (x) trị số tiêu thức kết (y) phát triển theo chiều hướng Khi (x) tăng (giảm) (y) củng tăng (giảm) Ví 197 dụ mối quan hệ thu nhập khả dụng mức cầu sản phẩm, mổì quan hệ suất lao động tổng sản phẩm (vì thu nhập suất lao động tăng làm cho mức cầu sản phẩm tổng sản phẩm tăng theo) Ngược lại, liên hệ tương quan nghịch loại liên hệ tương quan mà trị s ố tiêu thức nguyên nhân (x) biến đổi theo chiều hướng trị sơ" tiêu thức kết (y) biến đổi theo chiều hưống ngược lại Ví dụ: giá thành sản phẩm với suất lao động, lãi suất vay vốn lượng vốn đầu tư, lãi suất vốn vay tăng, chi phí cho đầu tư tăng hàng thu hẹp quy mô đầu tư làm giảm khối lượng đầu tư kinh tế Như vậy, để nhận biết mối liên hệ tương quan người ta cần so sánh chiều hưống tổng tích độ lệch lượng biến với sơ" bình qn sơ" học chúng £(x - x).(y - y) Nếu tổng luôn mang dấu dương (+) ta có mối liên hệ tương quan thuận, tổng mang dấu âm (-) ta có mối liên hệ tương quan nghịch 1.3 Phương pháp hồi qui tương quan (phương pháp tương quan) Hồi qui tương quan phương pháp toán học, vận dụng thống kê học để biểu phân tích mối liên hệ tương quan tượng kinh tế xã hội Vì phương pháp có liên quan chặt chẽ với xuất phát từ mục đích nghiên 198 cứu, để tiện ta gọi tắt phương pháp tương quan Phương pháp tương quan vận dụng để nghiên cứu mổì liên hệ tượng tiêu thức Cụ thể trị sô' tiêu thức biến thiên ảnh hưởng loạt tiêu thức khác, sơ" tiêu thức có ảnh hưởng đáng kể mà ta cần quan tâm nghiên cứu Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta chọn riêng hai (hoặc 3, ) tiêu thức có ý nghĩa để xác định mơi liên hệ chúng với nhau, cịn tiêu thức khác tạm coi không thay đổi Nhiệm vụ chủ yếu phương pháp tương quan gồm: a Xác định tính chất hình thức mơi liên hệ, có nghĩa xem xét mối liên hệ tiêu thức nghiên cứu dạng mơ hình (liên hệ tuyến tính, phi tuyến tính), liên hệ thuận liên hệ nghịch Muôn phải dựa sở phân tích lý luận để giải thích tồn thực tế chất mối liên hệ tượng nghiên cứu Kết hơp với việc thăm dị mối liên hệ phương pháp thông kê như: phương pháp đồ thị, phương pháp phân tổ, phương pháp sơ'bình qn; dựa vào kết nghiên cứu từ trước tượng 199 b Lập phương trình hồi qui đế biểu mối liên hệ - để lập phương trình hình thức chiều hướng mốì liên hệ sơ" tiêu thức chọn để nghiên cứu c Giải phương trình để tính giá trị tham số nêu ý nghĩa tham sơ" vừa tính d Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tiêu như: hệ s ố tương quan, tỷ s ố tương quan Thông qua tiêu ta kết luận tầm quan trọng mối liên hệ, đánh giá đắn vai trò ngun nhân, xây dựng mơ hình sản xuất tiêu dùng, xây dựng định mức, dự báo tình hình thịi gian tới Trong phân tích tương quan, sô" tiêu thức chọn nghiên cứu nhiều q trình tính tốn phức tạp Sau trình bày cách vận dụng cụ thê phương pháp tương quan sô" trường hợp tiêu biểu LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYÊN TÍNH GIỬA HAI TIÊU THỨC 2.1 Phương trình hồi qui tuyến tính giản đơn Các môi liên hệ tương quan tượng kinh tê - xã hội thường biêu dạng phương 200 trình tuyến tính Trong nhiều trường hợp phân tích thực tế cho thấy mơi liên hệ phi tuyến tính, người ta cho khơng có sai sơ" lớn dùng phương trình tuyến tính đê mơ tả cách xấp xỉ, gần đúng, mà q trình tính tốn lại đơn giản Cũng có hình thức mối liên hệ chưa rõ, ngưòi ta giả thiết mối liên hệ tuyến tính Ta xét ví dụ sau mốì liên hệ thu nhập bình quân tháng (thu nhập phép sử dụng) mức cầu hàng hoá, dịch vụ mà người tiêu dùng mua được, (bảng 6.1) Khảo sát ngẫu nhiên 10 khách hàng ta thu liệu sau đây: Thu nhập (khả dụng) bình quân tháng (x) Lượng hàng hố có nhu cầu mua sắm 1,0 20 2,5 24 3 25 3,5 28 4,0 26 5,0 30 STT Tuổi tác (y) 201 6,5 34 7,0 45 9,0 48 10 10,0 50 Hồi qui dùng để xem xét mối liên hệ tuyến tính tiêu thức X y Mục tiêu phân tích hồi qui mơ hình hố mơi liên hệ, nghĩa từ tài liệu thực tê thu nhập ta cô" gắng xây dựng mơ hình tốn học nhằm thể cách tốt mối liên hệ tiêu thức X y Dùng đồ thị để quan sát mối liên hệ thu nhập bình quân tháng vói khối lượng hàng hố mua từ thu nhập đó, sơ thấy tiêu thức nói có mối liên hệ khơng hồn toàn chặt chẽ Tuy nhiên, quan sát toàn bộ, ta thấy đưồng gấp khúc đồ thị vươn theo hướng rõ rệt: từ bên trái phía sang bên phải phía Đồ thị 6.1: Mối quan hệ thu nhập khả dụng nhu cầu hàng hóa 202 Mỏi quan hệ thu nhập khả dụng cầu hàng hoá o Ị t — Đường hồi quy thực tế • Yx 0 10 15 Thu nhập khả dụng Trên đồ thị, đường gấp khúc gọi đường hồi qui thực nghiệm, hình thành tài liệu điều tra thực Đường chưa phản ánh rõ mối liên hệ tiêu thức Tuy vậy, đưòng hồi qui thực nghiệm vươn theo hướng rõ rệt Điều cho phép ta có t hể điều chỉnh để vạch đường thẳng theo hưống, thay cho đường hồi qui thực nghiệm Đưòng gọi đường hồi qui lý thuyết Trong vô số đường thẳng vẽ được, vấn đề chọn đưịng thẳng mơ tả sát xu hướng Phương pháp dùng để xác định đường phương pháp bình phương bé Phương pháp tìm đường thẳng cực tiểu hố tổng độ lệch bình 203 phương chênh lệch giá trị thực tê yt với giá trị ỹx, tức là: S = Z(yt - ỹx)2 =>min Trong đó: y x = a + bx yx: Trị số' điều chỉnh tiêu thức kết (y) theo quan hệ phụ thuộc với tiêu thức (x) x: Trị sô" tiêu thức nguyên nhân a, b: Các tham sô" qui định vị trí đường hồi qui lý thuyết yt: Đường hồi qui thực nghiệm Bằng cách lấy đạo hàm theo a b ta rút hệ phương trình chuẩn a, b: (1) (2) Giải hệ ta được: a = ỹ - b X Nếu nhân tử sô" mẫu số công thức (6.1) vối 1/n biến đổi ta có: 204 - Với a0 (0) mức độ dãy số - aj (0) lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Sj(0): Là sơ' thịi vụ ban đầu (j = 2, , k); k = quý; k = 12 đối vối tháng Nếu t = 1, 2, 3, 4, 5, , n Là thứ tự thòi gian hay tương ứng với thứ tự mức độ theo thời kỳ chuỗi thời gian yếu tơ" thịi vụ Vj(0) mức độ chuỗi thời gian tính tương ứng với giá trị t < k Vj (0) = ỹ ; x H; j=l K V sô" bình quân thời vụ cho quý hay tháng năm chuỗi thời gian yt mức độ chuỗi thời gian thời gian t Vj: số" thòi vụ quý tháng năm hay ỏ thời gian t: y, S ố bình quân trượt để loại trừ thành phần thời vụ thành phần ngẫu nhiên với sô" lượng mức độ đơi với tài liệu q 12 đổì với tài liệu tháng 368 Ví dụ: Trở lại ví dụ mục (3.3.1), dự đoán doanh thu q theo mơ hình nhân sau: Ví dụ: Có tài liệu sản lượng Doanh nghiệp (A) sau: Năm (t) Sản lượng (nghìn tấn) 2002 2003 2004 2005 2006 Cộng theo quý (ly,) Quý I 20 25 27 31 29 132 II 25 32 30 37 36 160 III 38 38 45 44 47 212 IV 40 60 55 62 58 275 Cộng theo 123 155 157 174 170 779 năm (Iyj) Mức bình 30,75 38,75 39,25 43,5 42,5 • qn năm S(0): Bình quân mức độ (bình quân năm) c 0(0) - 20 + 25 + 38 + 40 /J T 0: Lượng tăng tuyệt đối bình quân q Các số thịi vụ I tv: (Đã tính phần 3.2.2.) Quý I = 0,713 X 0,986 = 0,7 Quý II = 0,85 X 0,986 = 0,838 Quý III = 1,096 X 0,986 = 1,08 Quý IV = 1,396 X 0,986 = 1,376 Với tham sô" cho a, p, X là: 0,4; 0,4; 0,8 Nếu phải lựa chọn hai mơ hình để dự đốn tuỳ thuộc vào đặc điểm biến động tượng Đối với tượng biến đổi qua thịi gian dùng mơ hình cộng Đối với tượng biến đổi nhiều qua thời gian dùng mơ hình nhân * Ưu, nhược điểm phương pháp san mũ Ưu điểm: Đơn giản có kết tương đơi xác phù hợp với dự đốn ngắn hạn cho nhà kinh doanh lập kế hoạch ngắn hạn cấp vĩ mô Hệ thống dự báo điều chỉnh thơng qua tham sô" (tham sô" san mũ) - Dễ dàng chương trình hố phải thực số phép toán sơ cấp để xác định giá trị dự báo Hạn chế: - Phương pháp san mũ bó hẹp phạm vi dự báo ngắn hạn khơng tính đến thay đổi cấu trúc chuỗi thời gian mà phải tuân thủ tính ổn định theo thời gian trình kinh tê - xã hội SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH SPSS ĐẺ Dự BÁO THEO CÁC MƠ HÌNH 4.1 Dự đốn hàm xu a Nhập tài liệu: + Một cột biến theo thứ tự năm, cột thời gian (Years- năm; Years, quarters- năm, quý; Years, months (năm, tháng) (nếu năm ta nhấp chuột vào years, ô nhỏ sô" 1900, ta xoá đánh sô" năm dãy sổ) b Thăm dị đồ thị (làm giơng chương hồi quy tương quan) c Analyze/ Regression/curve Estimation - Đưa y vào (Dependent) Years vào Variable Time/Linear/Display ANOVA table/Save/ Predicted values/ Predict through/ đánh sơ" năm cần dự báo vào hình chữ nhật đứng sau year/ continue/ OK 371 d.Một sô" kết Costant - tham số a Time - tham sơ" b 4.2 Dự đốn san mũ a Mơ h ìn h đ n g iả n - Nhập tài liệu - Analyze/ Time Serier/ Exponnential Smoothing - Save/Do not create/ Cotinue/OK - Đưa Y vào hình vng bên phải - Simple/ Parameters/Grid search (nằm hình vng thứ General)/ Continue/OK b Mơ h ìn h xu th ê tuyến tín h k h n g b iế n đ ộ n g th i vụ - Chọn Holt/ Parameters/Grid Search (có chữ Gneral hình vng bên trái)/ Grid Search (hình vng bên phải có chữ Trend) - Continue/OK \ - Parameters - Nhấp chuột vào Value (trái) - đánh số 0.9 - Nhấp chuột vào Value (phải) - đánh số 0.0 372 - Continue/Save/ Predict through/ đánh số năm cần dự báo vào Year/ Continue/OK/ Đóng hình Output có kết dự báo c th i vụ Mô h ìn h xu th ê tuyến tín h có b iến đ ô n g * - Nhập tài liệu - Dìne Dates/ Years Quarters/ đánh sơ" năm dãy sơ" vào hình chữ nhật thứ Analyze/ SmiOothingAVinters Time Serier/ Exponnental - Đưa Y vào hình vng chữ Variables - Đưa Quarters vào hình chữ nhật chữ Seasonal - Parameters/Grid Search hình vng General (Alpha), Trend (Gramma), Seasonal (Delta)/ Continue/OK./ 373 BANG PHÂN PHỐI STUDENT B â c tư t(U0 t().0r> ^0.025 to.01 ^0.005 3.078 6.314 12.706 31.821 63.656 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 • • 375 376 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 00 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 BẢNG PHÂN PHỐI CHUAN Phần thập phân z z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3354 0-3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.(5 0.4452 0.4463 0.4474 4484 0,4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0,4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 377 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.494 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995 3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997 3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 3.5 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.498 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 0.4998 3.6 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.7 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.8 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.9 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 378 MỤC LỤ C Trang Lời nói đầu Chương 1: Tổng quan thống kê học Sơ lược đời phát triển khoa học 5 thống kê Đối tượng nghiên cứu thống kê học Cơ sở lý luận sở phương pháp luận 15 thống kê học Một sô" khái niệm thưòng dùng thống 21 kê Chương 2: Khái qt giai đoạn q trình nghiên cứu thơng kê 29 Điều tra thống kê 29 Tổng hợp thơng kê 48 Phân tích dự báo thống kê 51 Ch ương 3: Phân tổ thông kê Những vấn đề chung phương pháp phân 59 59 tổ thông kê 379 Các bưốc tiến hành phân tổ thống kê 64 Trình bày kết phân tổ 79 Phân tổ liên hệ 89 Phân tổ lại 92 ứng dụng phần mềm SPSS vào phân tổ 98 thông kê Chương 4: Các mức độ tượng kinh 103 tẽ - xã hội » A « SỐ" tuyệt đối thông kê 104 SêTtương đôi thông kê 108 Số bình quân 120 Sử dụng phần mềm SPSS để tính sơ" bình 148 qn, trung vị, mốt, phương sai Chương 5: Điều tra chọn mẫu 151 1.Khái niệm, ưu nhược điểm loại điều 151 tra chọn mẫu Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên Chương 6: Hồi quy tương quan 156 189 195 l.Mốì liên hệ tượng kinh tế - xã 195 hội với phương pháp hồi quy tương quan 380 Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu 200 thức Liên hệ tương quan phi tuyến tính hai 218 tiêu thức Liên hệ tương quan tuyến tính nhiều 228 tiêu thức (hồi quy bội) Sử dụng phần mềm SPSS để phân tích hồi 233 quy tương quan Chương 7: Dãy sô" biến động theo thời gian 237 Khái niệm, ý nghĩa dãy số" biến động 237 Các tiêu phân tích dãy số biến động 240 Các phương pháp biểu xu hướng phát 254 triển tượng kinh tế —xã hội Chương 8: Chỉ s ố 269 Khái niệm phân loại sô' 269 Phương pháp tính sơ" 276 Hệ thông sô" 299 Vận dụng phương pháp số để phân tích 313 biến động tiêu bình quân tổng lượng biến tiêu thức 381 Chương 9: Dự báo thống kê 321 Khái niệm loại dự báo 321 Dự báo thống kê 327 Các phương pháp dự báo thống kê 333 Sử dụng chương trình SP SS để dựbáo theo 371 mơ hình Phụ lục • 382 ♦ 375 ... 6 .2) 20 5 STT X y x.y X2 (x- x) (y* ỹ) 1 1 -4,15 -2, 6 17 ,22 25 6,76 10,79 2, 5 6 ,25 -2, 65 •1,6 7, 022 5 2, 56 4 ,24 3,0 ? ?2, 15 •1,6 4, 622 5 2, 56 3,44 3,5 7,0 12, 25 -1,65 •1,6 2, 722 5 2, 56 2, 64 4,0 12, 0... -1,15 -0,6 1, 322 5 0,36 0,69 5,0 15,0 25 -0,15 -0,6 0, 022 5 0,36 0,09 6,5 26 42, 25 + 1,35 +0,4 1, 822 5 0,16 0,54 7,0 42 49 + 1,85 2, 4 3, 422 5 5,76 4,44 9,0 54 81 +3,85 2, 4 14, 822 5 5,76 9 ,24 10 10 70... Y2 Y (1/x )2 0,056 0,003136 0,504 é 1/x.y X 20 8 ,2 0,05 0,0 025 0,41 67 ,24 8,55 -0,35 0, 122 5 25 7,6 0,04 0,0016 0,304 57,76 7,95 -0,35 0, 122 5 32 7 ,2 0,031 0,000961 0 ,22 32 51,84 7,35 -0,15 0, 022 5