BÀI GIẢNG TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP Chương GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ NỘI DUNG Khái niệm ý nghĩa Phương pháp lãi đơn lãi kép Giá trị tương lai tiền Giá trị tiền Lãi suất Các ứng dụng giá trị theo thời gian tiền tệ • Khái niệm ý nghĩa 1.1 Khái niệm Trong thực tiễn đồng có giá trị cao đồng tương lai, đồng tương lai gần có giá trị cao đồng tương lai xa, tiền có giá trị theo thời gian • Lý do: - Lạm phát : Lạm phát làm giảm sức mua tiền theo thời gian - Rủi ro : Đồng tiền nhận tương lai có rủi ro cao đồng tiền - Sự chờ đợi Khái niệm ý nghĩa Ý nghĩa : Giá trị theo thời gian tiền tệ nguyên tắc quản trị tài chính, hiểu biết thời giá tiền sở để xây dựng mô hình định giá tài sản tài tài sản thực, xác định hiệu tài dự án đầu tư dài hạn, xác định chi phí sử dụng vốn… • Phương pháp lãi đơn lãi kép Để xác định giá trị tiền theo thời gian cần phải biết phương pháp tính lãi sinh số tiền ban đầu, có phương pháp tính lãi phương pháp lãi đơn lãi kép • • • 2.1 Phương pháp lãi đơn Khi tiền lãi kỳ trước không nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ sau, lãi không sinh lãi phương pháp lãi đơn Đặc điểm phương pháp lãi đơn lãi kỳ tính vào lãi suất vốn gốc • 2.1 Phương pháp lãi đơn • Công thức I= C x i Trong : I : Tổng số tiền lãi C : Số tiền ban đầu i : Lãi suất kỳ n : Số kỳ tính lãi x n • 2.1 Phương pháp lãi đơn Ví dụ : Ông A gửi ngân hàng 100 triệu đồng, thời hạn năm, lãi suất 12%/ năm, theo phương pháp lãi đơn: - Số tiền lãi nhận đáo hạn : + Lãi năm = 100 x12% =12 + Lãi năm = 100 x12% =12 + Lãi năm = 100 x12% =12 Cộng = 36 Hay 100 x 12% x = 36 triệu - Tổng số tiền nhận đáo hạn : 100 + 36 = 136 triệu • • 2.2 Lãi kép Khi tiền lãi kỳ trước nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ sau, lãi lại sinh lãi, phương pháp lãi kép Trở lại ví dụ số tiền lãi ông A nhận theo phương pháp lãi kép tính sau: Lãi năm = 100 x 12% = 12 Lãi năm 2= (100+12) x12% =13,44 Lãi năm =( 112 +13,44) x12% =15,05 Cộng = 40,49 Tổng số tiền nhận đáo hạn : 100 + 40,49 = 140,49 2.2 Lãi kép • • • Đơn giản số tiền nhận đáo hạn xác định sau : 100 x ( 1+12%) = 140,49 triệu Chú ý : Trong quản trị tài xác định giá trị tiền theo thời gian người ta sử dụng phương pháp lãi kép, xác định sồ tiền phải bồi thường hợp đồng người ta thường sử dụng phương pháp lãi đơn Giá trị tương lai tiền 3.1 Giá trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai khoản tiền sau n kỳ ghép lãi (tích lũy), với lãi suất i% kỳ giá trị thụ hưởng xác định công thức : FVn = PV x ( 1+i) Hay n FVn = PV x FVF( i, n) Ví dụ : Một khoản tiền 100 triệu, sau kỳ ghép lãi với lãi suất 10%/ kỳ, số tiền nhận : 100 x 1+10%) =100 x FVF(10%,5) =161,05 * Nếu chuỗi tiền PVAn = CF CF (1+i) = CF + (1+i)2 - ( +i) -n i CF +… (1+i)n = CF PVFA( i, n) Nếu chuỗi tiền vô hạn PVA ∞ = CF i Ví dụ : Học phí năm đại học bạn dự kiến : 4; 4,5; 5,5 triệu đồng Bạn nhập học vào ngày tháng năm 2012 Hỏi (5/09/2011) bạn phải gửi vào ngân hàng tiền để có đủ tiền đóng học phí? Biết tiền i học phí phải đóng vào đầu năm học lãi suất tiền gửi ngân hàng 12%/ năm, lãi nhập vốn theo năm Giải : Số tiền gửi ngân hàng giá trị dòng tiền đóng học phí Số tiền phải gửi ngân hàng : • PVA4 = 4/(1+12%) + 4,5/(1+12%) + 5/(1+12%) + 5,5/(1+12%) = 14,21 triệu • Sơ đồ dòng tiền ví dụ 3,57 3,59 4 4,5 5,5 4.PVF(12%,1) 4,5.PVF(12%,2) 5.PVF(12%,3) 3,55 3,5 5,5 PVF(12%,4) 14,21 Chú ý : Kỳ thời điểm tại, ngày 05 tháng năm 2011 Kỳ ngày nhập học 05 tháng năm 2012, số tiền gửi ngạy 5/9/2011 Được chia thành sổ với số tiền 3,57; 3,59; 3,55 3,5 triệu 4.2.2 Giá trị chuỗi đầu kỳ PVAn(đk) = PVAn(ck) ( 1+i) Trở lại ví dụ 6, bạn nhập học vào ngày hôm (05/9/2011), số tiền bạn phải gửi vào ngân hàng : PVA4(đk) = + 4,5/(1+12%) + 5/ (1+12%) + 5,5 / ( 1+12%) = 15,92 Hay PVA4(đk) = 14,21 x (1+12% ) = 15,92 Sơ đồ dòng tiền đầu kỳ , ví dụ 4,5 5,5 4,02 3,99 3,91 15,92 Chú ý : kỳ thời điểm tại, ngày nhập học, ngày gửi tiền vào ngân hàng • Lãi suất Lãi suất hay tỷ suất lợi nhuận vốn tỷ lệ % tiền lãi với vốn bỏ thời kỳ • • Tiền lãi suất = năm ( Annual percentage rate – APR) lãi suất mà Lãi suất côngLãi bố hay tỷ lệ phần% Vốn 5.1 Các loại lãi suất : ngân hàng sử dụng để tính lãi cho khoản tiền gửi cho vay, lãi suất biểu % năm phải ghi rõ hợp đồng vay hay gửi tiền 5.1 Các loại lãi suất • Lãi suất hiệu dụng năm hay lãi suất tương đương theo năm (effective rate hay Equivalent Annua Rate - EAR) Khi tiền lãi ghép theo năm lãi suất công bố lãi suất hiệu dụng hay mức lãi suất thực thu hàng năm Ví dụ: khoản vay thời hạn năm , lãi suất công bố ngân hàng 12%/ năm, ghép lãi theo năm lãi suất công bố lãi suất hiệu dụng, APR = EAR =12% 5.1 Các loại lãi suất • • • Lãi suất danh nghĩa (INom ) Khi tiền lãi ghép nhiều lần năm lãi suất công bố danh nghĩa Ví dụ Một khoản vay 100 triệu, thời hạn năm, lãi suất công bố ngân hàng (APR) 12%/ năm, ghép lãi theo quí, trường hợp lãi suất công bố danh nghĩa, cần phải xác định lãi suất hiệu dụng năm để biết lãi suất mà người vay thực phải chịu, ta có: Số tiền phải trả sau năm: 100 x ( 1+12%/4) = 112,55 EAR = (112,55 -100)/100 = 12,55% Hay EAR = (1+ 12%/4) -1 = 12,55% 5.2 Tính lãi suất Khi vay tiền ngân hàng hay đầu tư ta cần biết lãi suất khoản vay hay đầu tư cao hay thấp, cần phải xác định lãi suất hiệu lực theo năm khoản vay * Trường hợp gốc lãi trả lần đáo hạn + Vay kỳ hạn FV1 = PV ( 1+i) i = (FV1/ PV) - 5.2 Tính lãi suất + Vay nhiều kỳ hạn FVn = PV.(1+i) i = (FVn / PV) n 1/n –1 Ví dụ : Công ty B vay ngân hàng Sài Gòn Công Thương 2.000 triệu đồng, sau năm công ty phải trả ngân hàng 3.500 triệu đồng Lãi suất khoản vay : (3.500/ 2.000) 1/5 - = 11,84%/ năm * Trường hợp vay trả góp Ví Dụ : Ông A vay ngân hàng B: 100 triệu đồng, thời hạn năm, gốc lãi trả liên tục 12 tháng với số tiền 10 triệu/ tháng, kỳ trả tháng sau vay Cho biết lãi suất khoản vay %/ tháng? Bao nhiêu %/ năm? Sơ đồ dòng tiền 100 10 10 … 11 12 10 10 * Trường hợp vay trả góp Giải : Lãi suất trả góp lãi suất chiết khấu làm cân giá trị dòng tiền trả góp với giá trị tiền vay, hay NPV dòng tiền Gọi i lãi suất vay trả góp, ta có: 10 PVFA(i,12) = 100 PVFA(i,12) = 100/10 = 10 Tra bảng i1 = 2%< i < 3% = i2 * Trường hợp vay trả góp PVFA(2%,12) = 10,5753 PVFA(3%,12) = 9,9540 Tìm i công thức nội suy i = i1 + NPV1 x ( i – i1) NPV1 + I NPV2 I * Trường hợp vay trả góp i1 = 2% i2 = 3% NPV1 = 10 x PVFA(2%,12) – 100 = = 10 x 10,5753 – 100 = 5,753 NPV2 = 10 x PVFA(3%,12) -100 = = 10 x 9,9540 -100 = - 0,46 r = 0,02 + 5,753 x( 0,03 – 0,02) 5,753 + 0,46 = 0,0293 (2,93%) * Trường hợp vay trả góp Lãi suất hiệu dụng năm (EAR) : (1 + 2,93%) 12 – = 41,42%/ năm Chú ý : Ngân hàng B hưởng lãi suất 41,42%/ năm, khoản tiền thu hàng tháng tái cho vay với lãi suất 2,93%/ tháng, lãi nhập vốn theo tháng [...]... bảng i1 = 2%< i < 3% = i2 * Trường hợp vay trả góp PVFA(2%,12) = 10,57 53 PVFA (3% ,12) = 9,9540 Tìm i bằng công thức nội suy i = i1 + NPV1 x ( i 2 – i1) NPV1 + I NPV2 I * Trường hợp vay trả góp i1 = 2% i2 = 3% NPV1 = 10 x PVFA(2%,12) – 100 = = 10 x 10,57 53 – 100 = 5,7 53 NPV2 = 10 x PVFA (3% ,12) -100 = = 10 x 9,9540 -100 = - 0,46 r = 0,02 + 5,7 53 x( 0, 03 – 0,02) 5,7 53 + 0,46 = 0,02 93 (2, 93% ) ... + 4,5/(1+12%) 2 3 4 + 5/(1+12%) + 5,5/(1+12%) = 14,21 triệu • Sơ đồ dòng tiền ví dụ 6 0 3, 57 3, 59 1 2 3 4 4 4,5 5 5,5 4.PVF(12%,1) 4,5.PVF(12%,2) 5.PVF(12% ,3) 3, 55 3, 5 5,5 PVF(12%,4) 14,21 Chú ý : Kỳ 0 là thời điểm hiện tại, ngày 05 tháng 9 năm 2011 Kỳ 1 là ngày nhập học 05 tháng 9 năm 2012, số tiền gửi ngạy 5/9/2011 Được chia thành 4 sổ với số tiền lần lượt là 3, 57; 3, 59; 3, 55 và 3, 5 triệu 4.2.2 Giá... kỳ 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ Ví dụ 3 : Bạn có các khoản thu nhập vào cuối mỗi năm, liên tục trong 3 năm với số tiền lần lượt là 100; 120 và 150 triệu đồng, nếu bạn gửi các khoản tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 10%/ năm, lãi nhập vốn mỗi năm một lần, thì tổng số tiền bạn nhận được từ ngân hàng vào cuối năm thứ 3 sẽ là : 2 FVA3 = 100x(1+10%) + 120 x (1+10%) + 150 = 4 03 triệu 3. 2... 120 x (1+10%) + 150 = 4 03 triệu 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ Sơ đồ dòng tiền ví dụ 3 0 i = 12% 1 2 3 100 120 150 120.(1+10%) 100 ( 1+10%)2 132 121 4 03 3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ - Chuỗi tiền đều FVAn= CF.(1 +i)n-1 + CF.(1+ i)n-2 + … + CF = CF (1+i)n – 1 i = CF FVFA(i,n) 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ Ví dụ 4 : Bạn có các khoản thu nhập vào cuối mỗi năm,... bạn nhận được từ ngân hàng vào cuối năm thứ 10 sẽ là : FVA10 = 100 x {(1+10%)10 -1 }/ 10% = 100 x FVFA( 10%,10) = 1.5 93, 74 triệu Ví dụ 4 : Sơ đồ của chuỗi tiền 0 1 2 9 10 100 100 100 100 110 100.(1+10%)8 100.(1+10%)9 214,4 235 ,8 Cộng 1.5 93, 74 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ 3. 2.1 Chuỗi đầu kỳ So với chuỗi cuối kỳ các khoản tiền trong chuỗi đầu kỳ xuất hiện sớm hơn một kỳ, do vậy : FVAn(đk)... 1+i) Trở lại ví dụ 6, nếu bạn nhập học vào ngày hôm nay (05/9/2011), thì số tiền bạn phải gửi vào ngân hàng sẽ là : 2 3 PVA4(đk) = 4 + 4,5/(1+12%) + 5/ (1+12%) + 5,5 / ( 1+12%) = 15,92 Hay PVA4(đk) = 14,21 x (1+12% ) = 15,92 Sơ đồ dòng tiền đầu kỳ , ví dụ 6 0 1 2 3 4 4,5 5 5,5 4 4,02 3, 99 3, 91 15,92 Chú ý : kỳ 0 thời điểm hiện tại, ngày nhập học, ngày gửi tiền vào ngân hàng • 5 Lãi suất Lãi suất hay tỷ... n-1 n Chuỗi đầu kỳ 0 1 2 CF1 CF2 CF3 … CFn Chú ý : - Mỗi đoạn trong sơ đồ là một khoảng thời gian bằng nhau một năm, Một tháng hoặc một quý - Mốc 0 là thời điểm hiện tại hay đầu kỳ 1, mốc 1 là cuối kỳ 1 hay đầu kỳ 2 • 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền là tổng giá trị của toàn chuỗi được xác định ở kỳ cuối cùng (kỳ n) 3. 2.1.Chuỗi cuối kỳ Trong đó : FVA... Tính lãi suất + Vay nhiều kỳ hạn FVn = PV.(1+i) i = (FVn / PV) n 1/n –1 Ví dụ : Công ty B vay ngân hàng Sài Gòn Công Thương 2.000 triệu đồng, sau 5 năm công ty phải trả ngân hàng 3. 500 triệu đồng Lãi suất của khoản vay là : (3. 500/ 2.000) 1/5 - 1 = 11,84%/ năm * Trường hợp vay trả góp Ví Dụ : Ông A vay ngân hàng B: 100 triệu đồng, thời hạn một năm, gốc và lãi trả đều liên tục trong 12 tháng với số tiền... lãi suất công bố là lãi suất hiệu dụng hay mức lãi suất thực sự thu được hàng năm Ví dụ: một khoản vay thời hạn một năm , lãi suất công bố của ngân hàng 12%/ năm, ghép lãi theo năm thì lãi suất công bố chính là lãi suất hiệu dụng, APR = EAR =12% 5.1 Các loại lãi suất • • • Lãi suất danh nghĩa (INom ) Khi tiền lãi được ghép nhiều hơn một lần trong năm thì lãi suất công bố là danh nghĩa Ví dụ 7 Một khoản...• 3. 2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ * Chuỗi tiền tệ là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi phí liên tục được thu vào hoặc chi ra vào mỗi định kỳ bằng nhau - Chuỗi tiền tệ đầu kỳ: Là chuỗi tiền ... PVFA(2%,12) – 100 = = 10 x 10,57 53 – 100 = 5,7 53 NPV2 = 10 x PVFA (3% ,12) -100 = = 10 x 9,9540 -100 = - 0,46 r = 0,02 + 5,7 53 x( 0, 03 – 0,02) 5,7 53 + 0,46 = 0,02 93 (2, 93% ) * Trường hợp vay trả góp... năm thứ : FVA3 = 100x(1+10%) + 120 x (1+10%) + 150 = 4 03 triệu 3. 2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Sơ đồ dòng tiền ví dụ i = 12% 100 120 150 120.(1+10%) 100 ( 1+10%)2 132 121 4 03 3.2 Giá trị tương... theo thời gian tiền tệ nguyên tắc quản trị tài chính, hiểu biết thời giá tiền sở để xây dựng mô hình định giá tài sản tài tài sản thực, xác định hiệu tài dự án đầu tư dài hạn, xác định chi phí