TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP Chương DOANH LỢI VÀ RỦI RO NỘI DUNG Khái niệm doanh lợi rủi ro Doanh lợi rủi ro khoản đầu tư Mối quan hệ doanh lợi rủi ro Doanh lợi rủi ro danh mục đầu tư Rủi ro hệ thống rủi ro không hệ thống • • • • • Doanh lợi rủi ro 1.1 Doanh lợi Doanh lợi khoản đầu tư tỷ lệ sinh lời vốn đầu tư biểu thị % Ví dụ : Bạn bỏ 40.000 đồng mua cổ phiếu bạn kỳ vọng sau năm chia cổ tức 2.000 đồng bán lại cổ phiếu với giá 46.000 đồng Vậy tỷ lệ sinh lời kỳ vọng khoản đầu tư bao nhiêu? Giải : Lợi nhuận kỳ vọng = cổ tức + lãi vốn 2.000 + ( 46.000 – 40.000) = 8.000 • • Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng = 8.000 / 40.000 = 20% Nếu sau năm thực tế diễn với kỳ vọng tỷ lệ sinh lời thực tế 20% • • Ví dụ Một trái phiếu phủ mệnh giá 100.000 đồng, đáo hạn sau 10 năm, lãi suất 10%/ năm, tiền lãi toán năm lần, giá thị trường 80.000 đồng Nếu bạn mua trái phiếu với giá 80.000 đồng giữ trái phiếu đáo hạn tỷ lệ sinh lời kỳ vọng bạn %/ năm? Theo bạn sai biệt tỷ suất sinh lời thực tế với kỳ vọng khoản đầu tư cao hay thấp? Giải : Giọi tỷ suất sinh lời kỳ vọng YTM ta có : 10.000 x PVFA( YTM, 10 ) + 100.000x PVF( YTM,10) = 80.000 • Bằng phương pháp thử sai YTM = • • • 1.2 Rủi ro Rủi ro khoản đầu tư không chắn doanh lợi kỳ vọng hay sai biệt doanh lợi thực tế so với doanh lợi kỳ vọng Sự sai biệt lớn rủi ro cao Rủi ro khoản đầu tư vào cổ phiếu cao rủi ro trái phiếu phủ Rủi ro đầu tư vào trái phiếu phủ 0, dòng tiền nhà đầu tư nhận tương lai chắn, cổ tức lãi vốn kỳ vọng cổ phiếu không chắn • • • • • Tỷ suất sinh lời rủi ro khoản đầu tư 2.1 Đo lường qua phân phối xác suất Tỷ suất sinh lời khoản đầu tư biến ngẫu nhiên, tỷ suất sinh lời kỳ vọng tỷ suất sinh lời bình quân gia quyền với quyền số xác suất tỷ suất sinh lời E(R) = Σ( Ri xPi) Trong : Ri : Tỷ suất sinh tình i Pi : Xác suất tình i • Rủi ro khoản đầu tư đo lường qua phương sai độ lệch chuẩn Phương sai độ lệch chuẩn lớn rủi ro cao • • Phương sai ( Variance – V - Ϭ ) • • • • 2 V = Ϭ = Σ { Ri – E(R)} Phương sai tổng bình phương độ lệch tỷ suất sinh lời với tỷ suất sinh lời kỳ vọng Độ lệch chuẩn (Ϭ) Độ lệch chuẩn bậc phương sai Ϭ = √ { Ri – E(R)} • • • • • • • Ví dụ Bạn bỏ 100.000 đồng đặt cược để tham gia trò chơi Bạn tung đồng tiền xu, với mặt sấp bạn nhận 20.000 đồng, mặt ngửa bạn 10.000 đồng Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn Giải : Có khả xảy : Sấp + Sấp : Nhận 40.000 đồng Sấp + Ngửa : Nhận 10.000 đồng Ngửa + Sấp : Nhận 10.000 đồng Ngửa + Ngửa : Mất 20.000 đồng Tỷ suất sinh lời kỳ vọng,phương sai độ lệch chuẩn Tỷ suất sinh lời Ri (%) Xác suất Pi Ri x Pi 40 0.25 10 30 900 225 10 0.5 0 -20 0.25 -5 -30 900 225 1,0 10 E(R) Σ (%) Ri – E(R) {Ri – E(R)}2 (%) 450 Ϭ2 • • • • • Ví dụ Tỷ lệ sinh lời dự kiến cổ phiếu A đại lượng ngẫu nhiên Nếu kinh tế hưng thịnh 20%, bình thường 15%, suy thoái 10% Xác suất tình : 0,25 ; 0,5 0,25 Yêu cầu: Xác định tỷ lệ sinh lời kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời Giải E(R) = 20%x 0,25 + 15% x0,5 + 10% x 0,25 =15% 2 2 Ϭ = ( 20% - 15%) 0,25 + (15%-15%) 0,5+ (10%-15%) 0,25 = 0,125% Ϭ= √0,125% = 3,54% • • • • • • • 4.1 Tỷ lệ sinh lời danh mục đầu tư Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng danh mục đầu tư tỷ lệ sinh lời bình quân gia quyền khoản đầu tư danh mục RP = Σ ( Wi Ri ) RP : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng danh mục Ri : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng chứng khoán i Wi : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm loại chứng khoán với tỷ trọng vốn đầu tư vào loại sau : Chứng khoán A : 75%, chứng khoán B : 25% Chứng khoán A Chứng khoán B Tỷ suất sinh lời kỳ vọng 12% 16% Độ lệch chuẩn 10% 20% WA = 0,75 , RA = 12% , ϬA = 10% WB= 0,25 , RB = 16% , ϬB = 20% RP = 0,75 x 12% + 0,25 x 16% = 13% • • • • • • • • • • 4.2 Rủi ro danh mục đầu tư Rủi ro danh mục đầu tư đo lường độ lệch chuẩn danh mục ϬP = √Σ Σ Wi.Wj COV(i,j) ϬP : Độ lệch chuẩn danh mục Wi , Wj : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i j cov ( i, j) : Hiệp phương sai chứng khoán i j cov ( i, j) = ρi j Ϭi Ϭj ρi j : hệ số tương quan tỷ lệ sinh lời chứng khoán i j ( ρij nằm khoảng -1) Chú ý : Hệ số tương quan tỷ suất sinh lời loại chứng khoán ρi i = 1, hiệp phương sai phương sai cov ( i, i) = ρi i Ϭi Ϭi = x Ϭi Ϭi = Ϭ i • Phương sai độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm chứng khoán A, B xác định sau : Chứng khoán A Chứng khoán B Chứng khoán A Chứng khoán B WA.WA.COV(A,A) = WA.WB CO(A,B) = W A Ϭ A WA.WB ρAB ϬA ϬB WB.WA.COV(A,B) = WB.WB.COV(B,B) = WB.WA ρAB ϬB ϬA W B Ϭ B Tổng giá trị hộp phương sai danh mục : Phương sai danh mục (Ϭ2P) Ϭ2P = W2A Ϭ2A + WA.WB ρAB ϬA ϬB + W2B Ϭ2B Ϭ2P = W2A Ϭ2A + WA.WB ρAB ϬA ϬB + W2B Ϭ2B • • Với WA = 0,75 , ϬA = 10% , WB = 0,25 , ϬB = 20% Nếu ρAB = 0,5 2 2 Ϭ P = 0,75 10% + * 0,75 * 0,25 * 0,5 * 10% * 20% + 0,25 * 20% = 1,19% ϬP = √1,19% = 10,9% Nếu ρAB = 2 2 Ϭ P = 0,75 10% + * 0,75 x 0,25 * * 10%*20%+ 0,25 * 20% = 1,56% ϬP = √1,56%= 12,5% Nếu ρAB = 2 2 Ϭ P = 0,75 10% + 0,25 20% = 0,8125% ϬP =√0,8125% = 9,01% Nếu ρAB = -1 • 2 2 Ϭ P = 0,75 10% - *0,75*0,25 * 10%*20% + 0,25 * 20% = 0,0625% • ϬP =√0,0625% = 2,5% • • • • • Nhận xét : Độ lệch chuẩn danh mục thấp bình quân gia quyền độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn danh mục bình quân gia quyền độ lệch chuẩn hệ số tương quan chứng khoán Khi ρAB = 2 2 Ϭ P = 0,75 10% + * 0,75 * 10%* 0,25* 20% + 0,25 * 20% = {( 0,75 *10%)+ ( 0,25 *20%)} Ϭ =√ {( 0,75 *10%)+ ( 0,25 *20%)} = 0,75 x10% + 0,25 x 20% = 12,5% Hệ số tương quan thấp độ lệch chuẩn danh mục nhỏ • • • • • • • Cách xác định hệ số tương quan Đo lường qua phân phối xác suất ρ1,2 = COV(1,2) / Ϭ1 Ϭ2 COV(A,B) =Σ ( Ri1- R1) ( Ri2- R2) Pi Ri1 , Ri2 : tỷ suất sinh lời chứng khoán tình i R1 ,R2 : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng chứng khoán Pi : Xác suất tình i Ví dụ Tình trạng kinh tế Xác suất Tỷ suất sinh lời CK Tỷ suất sinh lời CK Hưng thịnh 0,25 15% 10% Bình thường 0,5 5% 3% Suy thoái 0,25 -15% -10% R1 = 0,25 * 15% + 0,5 * 5% + 0,25 * (-15%) = 2,5% R2 = 0,25 * 10% + 0,5 * 3% + 0,25 * (-10%) = 1,5% Ϭ1 = 10,9% Ϭ2 = 7,23% COV(1,2) = (15% - 2,5%)* ( 10% -1,5%) * 0,25 + (5%-2,5%)*(3%-1,5%)* 0,5 + ( -15% - 2,5%) * ( -10% -1,5%) * 0,25 = 0,7875% ρ1,2 = 0,7875%/ (10,9% * 7,23% ) = 0,9993 Ví dụ Tình trạng kinh tế Xác suất Tỷ suất sinh lời CK Tỷ suất sinh lời CK Hưng thịnh 0,25 15% -5% Bình thường 0,5 10% 10% Suy thoái 0,25 -5% 15% R1 = 0,25 * 15% + 0,5 * 10% + 0,25 * (-5%) = 7,5% R2 = 0,25 * (-5%) + 0,5 * 10% + 0,25 * (15%) = 7,5% Ϭ1 = 7,5% Ϭ2 = 7,5% COV(1,2) = (15% - 7,5%)* ( -0,5% -7,5%) * 0,25 + (10%7,5%)*(10%-7,5%)* 0,5 + ( -5% - 7,5%) * ( 15% -7,5%) * 0,25 = -0,4375% ρ1,2 = -0,4375%/ (7,5% * 7,5% ) = -0,78 Ví dụ Hệ số tương quan chứng khoán phi rủi ro với CK rủi ro Tình trạng kinh tế Xác suất Tỷ suất sinh lời CK phi rủi ro ( CK1) Tỷ suất sinh lời CK Hưng thịnh 0,25 5% -5% Bình thường 0,5 5% 10% Suy thoái 0,25 5% 15% R1 = 0,25 * 5% + 0,5 * 5% + 0,25 * 5% = 5% R2 = 0,25 * (-5%) + 0,5 * 10% + 0,25 * (15%) Ϭ1 = 0% Ϭ2 = 7,5% = 7,5% COV (1,2) = (5% -5%) * ( -5% - 7,5%) * 0,25 + ( 5% -5%)* ( 10%-7,5%)* 0,5 + (5%-5%) * ( 15%- 7,5%) * 0,25 = 0% ρ1.2 = 0% / 0% * 7,5% = Đo lường qua phân phối thực nghiệm * * COV ( A,B) = Σ( Ri A – R A)* ( Ri B – R B)/ n -1 Năm Tỷ suất sinh lời CP X Tỷ suất sinh lời CP Y 2008 22% 40% 2009 14% 20% 2010 -2% -25% 2011 20% 30% 2012 8% 15% R*X =12,4% ϬX = 9,74% R*Y = 16% ϬY = 24,85% COV ( X,Y) = ( 22% -12,4%)* ( 40% - 16%) + ( 14% - 12,4%)*(20%-16%) + (2% - 12,4%) * ( -25% - 16%) + (20% - 12,4%) * ( 30% - 16%) + ( 8% 12,4%)* ( 15%- 16%)/ (5-1) = 2,35% ρX,Y = 2,35% / 9,74% x 24,85%) = 0,97 • • • • • Ý nghĩa hệ số tương quan Hệ số tương quan thể mối quan hệ hướng hay ngược hướng tỷ lệ sinh lời chứng khoán ρA,B = : Tỷ suất sinh lời chứng khoán A B có tương quan xác định hoàn toàn ( biến động chiều ) độ lệch chuẩn danh mục bình quân gia quyền độ lệch chuẩn ρA,B = -1 : Tỷ suất sinh lời chứng khoán A B có tương quan xác phủ định hoàn toàn ( biến động ngược chiều ) độ lệch chuẩn danh mục thấp bình quân gia quyền độ lệch chuẩn ρA,B = : Tỷ suất sinh lời chứng khoán độc lập ( mối quan hệ) độ lệch chuẩn danh mục thấp bình quân gia quyền độ lệch chuẩn • Phương sai độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm n chứng khoán … n W12 Ϭ21 W1.W2.COV (1,2) W1.W3 COV(1,3) W1.Wn.COV (1,n) W2 W1 COV(2.1) W22 Ϭ22 W2.W3 COV(2,3) W2.Wn COV(2,n) W3.W1.COV(3,1) W3.W2.COV(3,2) W32 Ϭ32 W3.Wn.COV(3,n) Wn.W1COV( n,1) Wn.W2 COV(n,2) Wn.W3.COV(n,3) Wn2 Ϭ2n … n • • • • Rủi ro hệ thống rủi ro không hệ thống Đa dạng hóa để giảm rủi ro Khi kết hợp chứng khoán thành danh mục độ lệch chuẩn danh mục thấp độ lệch chuẩn bình quân chứng khoán, chí thấp độ lệch chuẩn chứng khoán, việc đa dạng hóa làm giảm rủi ro Số lượng chứng khoán danh mục nhiều độ lệch chuẩn danh mục thấp Tỷ suất sinh lời độ lệch chuẩn danh mục đầu tư Năm Cổ phiếu Danh mục đầu tư A B C A&B A&C B&C A,B &C -2% 20% -4% 9% -3% 8% 4,7% 17% -5% 9% 6% 13% 2% 7% 12% 16% 9% 14% 10,5% 12,5% 12,3% 13% 8% 16% 10,5% 14,5% 12% 5% 36% 10% 20,5% 7,5% 23% TB 9% 15% 8% 12% 8,5% 11,5% 10,7% 5,6% 6,9% 7,7% ĐLC 7,5% 15,1% 7,3% 12,3% 17% 4,9% Độ lệch chuẩn danh mục so vời độ lệch chuẩn trung bình cổ phiếu danh mục Danh mục Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn trung bình cổ phiếu A&B 5,6% (7,5% + 15,1%)/2= 11,3% A&C 6,9% (7,5%+7,3%)/2 = 7,4% B&C 7,7% (15,1% +7,3%)/2 = 11,2% A,B&C 4,9% ( 7,5% + 15,1% + 7,3%)/3 =9,97% Ví dụ : Hệ số tương quan = Xác suất Tỷ suất sinh lời Cổ phiếu A Cổ phiếu B 0,25 15% -5% 0,5 5% 5% 0,25 -5% 15% [...]... sinh lời của CP X Tỷ suất sinh lời của CP Y 2008 22% 40 % 2009 14% 20% 2010 -2% -25% 2011 20% 30% 2012 8% 15% R*X =12 ,4% ϬX = 9, 74% R*Y = 16% ϬY = 24, 85% COV ( X,Y) = ( 22% -12 ,4% )* ( 40 % - 16%) + ( 14% - 12 ,4% )*(20%-16%) + (2% - 12 ,4% ) * ( -25% - 16%) + (20% - 12 ,4% ) * ( 30% - 16%) + ( 8% 12 ,4% )* ( 15%- 16%)/ (5-1) = 2,35% ρX,Y = 2,35% / 9, 74% x 24, 85%) = 0,97 • • • • • Ý nghĩa của hệ số tương quan... 2008 22% 40 % 2009 14% 20% 2010 -2% -25% 2011 20% 30% 2012 8% 15% • Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu • • Giải : Cổ phiếu X * Tỷ suất sinh lời bình quân (R X) (22%+ 14% -2%+20%+8%)/5 = 12 ,4% Phương sai 2 *2 *2 *2 Ϭ = {(R1-R ) + (R2-R ) + …+(Rn-R ) }/1-n = 2 2 2} {(22%-12 ,4% ) +( 14% -12 ,4% ) +…(8%-12 ,4% ) /4= 0,95% Độ lệch chuẩn Ϭ =√0.95% = 9, 74% • •... lệch chuẩn của danh mục đầu tư Năm Cổ phiếu Danh mục đầu tư A B C A&B A&C B&C A,B &C 1 -2% 20% -4% 9% -3% 8% 4, 7% 2 17% -5% 9% 6% 13% 2% 7% 3 12% 16% 9% 14% 10,5% 12,5% 12,3% 4 13% 8% 16% 10,5% 14, 5% 12% 5 5% 36% 10% 20,5% 7,5% 23% TB 9% 15% 8% 12% 8,5% 11,5% 10,7% 5,6% 6,9% 7,7% ĐLC 7,5% 15,1% 7,3% 12,3% 17% 4, 9% Độ lệch chuẩn của danh mục so vời độ lệch chuẩn trung bình các cổ phiếu trong danh mục Danh... • Cổ phiếu Y : * R Y = 16% 2 Ϭ Y = 6,18% ϬY = 24, 85% Kết luận : Nếu tương lai không có sự khác biệt so với những gì trong quá khứ, thì tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu Y là 16% cao hơn cổ phiếu X (12 ,4% ), nhưng độ lệch chuẩn của cổ phiếu Y cao hơn ( 24, 85%) so với 9, 74% ) Như vậy Cổ phiếu Y có rủi ro cao hơn cổ phiếu X • • • • • • 3 Mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro 3.1 Thái độ đối với rủi ro...• Tỷ suất sinh lời kỳ vọng E(R) = 40 % x 0,25 + 10% x 0,5 + (-20%) x 0,25 = 10% Phương sai 2 %)2 2 V = (40 %-10%) 0,25 + ( 10% -10 0,5 + ( -20% -10%) 0,25 = 4, 5% Độ lệch chuẩn 2 Ϭ =√ 4, 5% = 21% • • • 2.2 Đo lường qua phân phối thực nghiệm Tỷ suất sinh lời kỳ vọng được đo bằng tỷ suất sinh lời bình quân Mức rủi... rủi ro Tỷ lệ sinh lời đòi hỏi Mức đền bù rủi ro Tỷ lệ sinh lời phi rủi ro Rủi ro 4 Doanh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư • Danh mục đầu tư là tổ hợp nhiều khoản đầu tư với tỷ trọng nhất định Danh mục 1 Danh mục 2 Loại CP Tỷ trọng Loại CP Tỷ trọng A 25% A 20% B 25% B 20% C 25% C 30% D 25% D 30% 100% 100% • • • • • • • 4. 1 Tỷ lệ sinh lời của danh mục đầu tư Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư... của giải thưởng? 2 Nếu người dẫn chương trình cho phép bạn từ bỏ quyền mở cửa để nhận một số tiền chắc chắn, thì số tiền đó là bao nhiêu? • • • • • • • • • • • Giải : 1 Giá trị kỳ vọng của giải thưởng 10 x 0,5 + 0 x 0,5 = 5 triệu Phương sai 2 2 2 Ϭ = (10 – 5) x 0,5 + ( (0-5) x 0,5 = 25 Độ lệch chuẩn Ϭ = √25 = 5 2 Nếu bạn cho rằng giá trị kỳ vọng 5 triệu, tương đương với 4 triệu đồng chắc chắn ( không... 7,5% R2 = 0,25 * (-5%) + 0,5 * 10% + 0,25 * (15%) = 7,5% Ϭ1 = 7,5% Ϭ2 = 7,5% COV(1,2) = (15% - 7,5%)* ( -0,5% -7,5%) * 0,25 + (10%7,5%)*(10%-7,5%)* 0,5 + ( -5% - 7,5%) * ( 15% -7,5%) * 0,25 = -0 ,43 75% ρ1,2 = -0 ,43 75%/ (7,5% * 7,5% ) = -0,78 Ví dụ 3 Hệ số tương quan giữa một chứng khoán phi rủi ro với một CK rủi ro Tình trạng nền kinh tế Xác suất Tỷ suất sinh lời CK phi rủi ro ( CK1) Tỷ suất sinh lời CK... vời độ lệch chuẩn trung bình các cổ phiếu trong danh mục Danh mục Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn trung bình của các cổ phiếu A&B 5,6% (7,5% + 15,1%)/2= 11,3% A&C 6,9% (7,5%+7,3%)/2 = 7 ,4% B&C 7,7% (15,1% +7,3%)/2 = 11,2% A,B&C 4, 9% ( 7,5% + 15,1% + 7,3%)/3 =9,97% Ví dụ : Hệ số tương quan = 1 Xác suất Tỷ suất sinh lời Cổ phiếu A Cổ phiếu B 0,25 15% -5% 0,5 5% 5% 0,25 -5% 15% ... Chứng khoán A Chứng khoán B Tỷ suất sinh lời kỳ vọng 12% 16% Độ lệch chuẩn 10% 20% WA = 0,75 , RA = 12% , ϬA = 10% WB= 0,25 , RB = 16% , ϬB = 20% RP = 0,75 x 12% + 0,25 x 16% = 13% • • • • • • • • • • 4. 2 Rủi ro của danh mục đầu tư Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng độ lệch chuẩn của danh mục ϬP = √Σ Σ Wi.Wj COV(i,j) ϬP : Độ lệch chuẩn của danh mục Wi , Wj : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng ... 2008 22% 40 % 2009 14% 20% 2010 -2% -25% 2011 20% 30% 2012 8% 15% R*X =12 ,4% ϬX = 9, 74% R*Y = 16% ϬY = 24, 85% COV ( X,Y) = ( 22% -12 ,4% )* ( 40 % - 16%) + ( 14% - 12 ,4% )*(20%-16%) + (2% - 12 ,4% ) *... X) (22%+ 14% -2%+20%+8%)/5 = 12 ,4% Phương sai *2 *2 *2 Ϭ = {(R1-R ) + (R2-R ) + …+(Rn-R ) }/1-n = 2 2} {(22%-12 ,4% ) +( 14% -12 ,4% ) +…(8%-12 ,4% ) /4= 0,95% Độ lệch chuẩn Ϭ =√0.95% = 9, 74% • • • •... niệm doanh lợi rủi ro Doanh lợi rủi ro khoản đầu tư Mối quan hệ doanh lợi rủi ro Doanh lợi rủi ro danh mục đầu tư Rủi ro hệ thống rủi ro không hệ thống • • • • • Doanh lợi rủi ro 1.1 Doanh lợi Doanh