THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN NỘI DUNG MƠN HỌC Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://hwww4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ 4/11/2014 Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 Chương Thống kê mơ tả Chương 1bis Xác suất & phân phối thống kê Chương Khoảng tin cậy Chương Lý thuyết kiểm định thống kê Chương Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương Phân tích phương sai (ANOVA) Chương Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính Chương Xử lý số liệu thực nghiệm Chương Giới thiệu phần mềm SPSS 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Để biểu diễn hồi quy CĨ NGHĨA  Các biến phải có tính NHÂN QUẢ (có ý nghĩa liên quan kinh tế, xã hội, vật lý,…)  Lưu ý, phân tích phương sai dùng xem xét quan hệ biến biến giải thích dạng ĐỊNH TÍNH & biến cần giải thích dạng ĐỊNH LƯỢNG GIỚI THIỆU HỜI QUY Đây là phương pháp nghiên cứu (định lượng) nhằm giải thích biến ĐỊNH LƯỢNG nhờ vào hoặc nhiều biến ĐỊNH LƯỢNG dạng phương trình toán học 4/11/2014 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TỞNG QUÁT  HỜI QUY TÚN TÍNH  HỜI QUY PHI TÚN Y Y HỜI QUY ĐƠN TÚN TÍNH HỜI QUY ĐƠN PHI TÚN (đường thẳng) X Y X X2 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống HỜI QUY BỘI (mặt phẳng or siêu mặt phẳng) X1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HỜI QUY TÚN TÍNH  Hồi quy tuyến tính đơn  Hồi quy tuyến tính bội 4/11/2014 HỜI QUY TÚN TÍNH ĐƠN 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TãM T¾T Lý THUỸT M« h×nh ®ỵc m« t¶ bëi ph¬ng tr×nh tun tÝnh cã d¹ng sau: y t  b0  a1X1,t   t HỜI QUY TÚN TÍNH ĐƠN t=1 N (sè lỵng quan tr¾c) yt gi¸ biÕn cÇn nghiªn cøu t¹i thêi ®iĨm t, xi,t gi¸ trÞ biÕn gi¶i thÝch thø i t¹i thêi ®iĨm t N sè lỵng quan tr¾c c¸c biÕn b0, a1 : tham sè m« h×nh sÏ ®ỵc x¸c ®Þnh tõ sè liƯu quan s¸t Y Yi Đường thẳng hồi quy đơn di t: sai số mô hình X Xi 4/11/2014 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 10 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính PHƯƠNG TRÌNH HỜI QUY TÚN TÍNH ĐƠN Xu tuyến tính Y=b0+a1X Y ? ? ? ΔY4 Gọi yi khoảng cách thẳng đứng từ giá trị quan sát (xi,yi) đến đường thẳng cần xác định Ta định nghĩa hàm mục tiêu: Quan sát N N i 1 i 1 D   Yi2   Yi  (b  a1X i )  ΔY3 Y0 4/11/2014 t t PGS Dr Nguyễn1 Thống t3 t4 t5 tI tN 11 X 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống Hời quy 12 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống  D  b     D    a  2y  b Từ đó: Đây hàm biến b0 a1, D cực trị (với ý nghĩa vật lý tốn ta biết cực tiểu) ta phải có: i i  2y  b i 0  a1x i   [1]  a1x i x i  [2] i Giải hệ phương trình ta có: (1) x y  x i a1 ( 2) 13 i  Nx i y i i  Nx i2 i 4/11/2014 b  y i  a 1x i i 14 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HÀM TÍNH a, b TRONG EXCEL  Intercept(Y,X)  tính tung độ gốc b quan hệ tuyến tính  Linest(Y,X)  tính hệ số a (độ dốc quan hệ tuyến tính Yi & Xi) 4/11/2014 15 PGS Dr Nguyễn Thống PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG SAI N  SST   yi  y  i 1  Phương sai tổng (bản chất số liệu) Sum of Square Total N    Phương sai mô hình i 1 (chất lượng mô hình) Sum of Square Explicative SSE   yˆ i  y 4/11/2014 16 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính N i 1 Phương sai thặng dư (sai số mô hình) 2 SSR    yi  yˆ i  Sum of Square Residual SST = SSE + SSR [1] [1] phương trình phương sai KIỂM ĐỊNH & ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MƠ HÌNH HỜI QUY yi: giá trò quan sát, yˆ : giá trò tính từ mô hình y : giá trò trung bình biến nghiên cứu 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 17 4/11/2014 18 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính CHẤT LƯỢNG Hệ sớ xác định R2 R2  SSE SSR  1 SST SST  y   y i   y i  y i Hệ sớ xác định R2 hiệu chỉnh:  0  1 Khi số liệu quan sát n nhỏ, giá trị R2 hiệu chỉnh sau (k=1: hồi quy đơn): n 1 R2   Chú ý: Khi n lớn  i R2  mơ hình TỐT 4/11/2014 19 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT R2  R2 R2  R2 20 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ a, b MƠ HÌNH ai, b là các giá trị trung bình thống kê  Kiểm định là khác hay bằng theo quan điểm thống kê 4/11/2014 n  k 1 (1  R ) 21 Các hệ số mơ hình hồi quy có nghĩa KHÁC zero Yimo hinh  aX i  b Khác zero ??? , b là các giá trị trung bình thống kê  Kiểm định ai, b là khác hay bằng theo quan điểm thống kê  Dùng kiểm định Student (T test) 22 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính  KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ MƠ HÌNH độc lập liên kết Xi  biến có nghĩa phương trình hồi quy   biến Xi KHƠNG CĨ phương trình hồi quy  Kiểm định Student 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA , b Giá trị độ lệch chuẩn hệ số & b xác định sau: 23 4/11/2014 24 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Để kiểm định a, b KHÁC zero hay khơng ta cần có giá trị a, b giá trị độ lệch chuẩn  Giá trị độ lệch chuẩn phần mềm thường có tên Standard Error  Biến kiểm định : t Stat =[a] / [Standard Error]  Dùng kiểm định Student Gọi  a  giá trị độ lệch chuẩn hệ số a: Số quan sát Gọi: A  SSR / n  k  1 A   X i2  nX Số biến độc lập (hời quy đơn k=1) i a  Giá trị TB Xi A1 A2 25 26 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Gọi:  b  giá trị độ lệch chuẩn hệ số b: b   Xi2 i n GIẢI THÍCH KIỂM ĐỊNH STUDENT (kiểm đònh hệ số mô hình 0) BẰNG ĐỒ THỊ S Phân Student A * A2 -t -t5% t5% t  - Nếu S > 5%  t=0 theo quan điểm thống kê - Nếu S < 5%  t khác theo quan điểm thống kê 27 4/11/2014 28 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính VÍ DỤ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN i (t )  i 1 (t )  i2 (t ) with ,     có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC Chuỗi trể bậc  i i 7 i-1 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 29 4/11/2014 30 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Xét hồi quy tuyến tính bội bậc k: Yi  a1X1,i  a 2X2,i   a k X k,i  i Biến cần giải thích X  Biến giải thích KIỂM ĐỊNH CÁC THẶNG DƯ CÓ BỊ TÍNH TỰ TƯƠNG QUAN  Kiểm định Durbin-Watson, DW Thặng dư   ei  yi  yi Sai số mơ hình Giá trị quan sát 31 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống Giá trị từ mơ hình THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TỰ TƯƠNG QUAN Tính tự tương quan bậc  CHÚ Ý Yt  a  a1X1,t   t  Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn TỐT t “NHIỄU TRẮNG”  Nó KHƠNG CĨ tính tự tương quan 4/11/2014 33 PGS Dr Nguyễn Thống ei  ei 1   Với   khác  có tính TỰ TƯƠNG QUAN BẬC  MƠ HÌNH CHƯA TỐT  THÊM BIẾN ??? 4/11/2014 34 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Kiểm định Durbin-Watson Trong thực hành có thể dùng kiểm định Durbin-Watson để đánh giá (Tham số DW): DW   Ok  DW KHÁC giá trị càng nhiều  càng có nguy tính TỰ TƯƠNG QUAN CỦA ei Tham số DW  i  i1 2 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 32 35 DW  i 2  i 1 i DW =2  Chuỗi KHƠNG có tính tự tương quan 4/11/2014 36 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Xem SPSS TKUD \ Durbin Watson Exampe 1.sav 4/11/2014 37 PGS Dr Nguyễn Thống Chương 6: Hồi quy tuyến tính Ví dụ: Một thí nghiệm xác đònh góc nội ma sát lực dính tầng đòa chất nghiên cứu Kết 12 thí nghiệm cho ứng suất tiếp  ứng suất pháp  trình bày bảng sau Xác đònh  c quan hệ Hệ số m/hình hqtt   tg  c Mẫu kg/cm2) 3.2 3.7 3.7 4.2 5.2 5.3 (kg/cm2) 3.6 4.2 4.3 4.9 6.2 6.5 Mẫu 10 11 12 kg/cm2) 5.5 5.8 6.1 6.6 8.3 9.0 (kg/cm2) 6.6 7.0 7.5 8.1 10.4 11.4 38 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính SỬ DỤNG EXCEL HOẶC SPSS ĐỂ ỨNG DỤNG TÍNH HỜI QUY TÚN TÍNH 4/11/2014 39 PGS Dr Nguyễn Thống EXCEL 4/11/2014 40 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 41 4/11/2014 42 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính SPSS  Analyze  Regression  Linear 4/11/2014 43 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 44 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT Chương 4: Hồi quy tuyến tính Chương 4: Hồi quy tuyến tính 4/11/2014 45 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 46 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LY & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 4: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính HỜI QUY TÚN TÍNH BỘI 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 47 4/11/2014 48 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Trong trường hợp số biến giải thích >1  hồi quy tuyến tính Biến cần giải thích bội Y  a  a1X1  a X   a k X k   Ví dụ: Hồi quy tuyến tính bội bậc k Biến giải thích 4/11/2014 49 PGS Dr Nguyễn Thống GIẢ THIẾT Giả thiết ngẫu nhiên • H1 : các giá trị xi,t quan trắc (khơng có sai số) • H2 : E(t )=0; trung bình số học các sai số là bằng 4/11/2014 50 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính • H3 :  E( t2 )    hs Phương sai sai số là hằng số với mọi t (biên độ dao động  quanh giá trị TB nó là khơng bị phân kỳ) 4/11/2014 51 PGS Dr Nguyễn Thống H3 2  hs t  2  hs 4/11/2014 52 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính • H4 : các sai số thì độc lập với Giả thiết cấu trúc • H6 : các biến giải thích là độc lập tuyến tính với nhau, điều này cho phép ma trận [X’X] nghịch đảo (Tính đa cộng tuyến hồi quy bội Cần loại bỏ) E( t  t  p )  if p  • H5 : Cov(xi,t , t )=0 : các sai số độc lập với biến giải thích 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 53 4/11/2014 54 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Giả thiết cấu trúc • H7 : X’X/n tiến giới hạn hữu hạn n • H8 : n>(k+1) : số lượng quan trắc phải lớn số lượng biến giải thích XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MƠ HÌNH aI Dùng phương pháp BPTT (xem tài liệu Kinh tế lượng- Tg Dr Nguyễn Thống) Gọi Yn,1  Xn,k1 xak1,1  t n,1 Sai số mơ hình 4/11/2014 55 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 56 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Hệ số mơ hình hồi quy cần xác định Với: 1 x11  y1     1 x12 y  Y 2 X    1 x y   1n  n ( n ,1) x k1   a0     xk2   a1  a  .     x kn ( n ,k 1)  a k (k 1,1) THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỂ XÁC ĐỊNH Yn,1  Xn,k1 xak1,1  t n,1  Min n số quan trắc, k  số biến độc lập 4/11/2014 57 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 58 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Dùng p/p bình phương tối thiểu: ƠN Ví dụ: Tính module vectơ U M in   M in(  ) t ' t t i   2  U    U  2,3  3   UU  U  *  *  13   M inY  Xa  Y  Xa   M in(S) 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống X  Ma trận chuyển vị X 59 4/11/2014 60 PGS Dr Nguyễn Thống 10 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính MA TRẬN SUY BiẾN Ví dụ: Xét ma trận vng sau:  1  U  3 15 Vì S =f(a)  S cực trị (cực tiểu)  : S    Y Y  Y Xa  a X Y  a X Xa  a a Chú ý:   det U  Giải thích: Xét theo hàng (hoặc cột), vectơ “phụ thuộc tuyến tính”  ma trận U suy biến  det[U] =0 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 61  Y Xa    aY X   Y X   X Y a a 4/11/2014 62 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Do đó: S a CHÚ Ý   2XY  2XXa  Để ma trận : XX1 1  a  a   XX XY nghịch đảo  [X]’  ma trận chuyển vị [X] Khi det XX   Hiện tượng ĐA CỘNG TÚN hồi quy tuyến tính bội 4/11/2014  63 PGS Dr Nguyễn Thống det XX   4/11/2014 64 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính ƠN Xét ma trận: 1 2 [ A]     det A  1*  *  3 6 Nhận xét vectơ cột PHỤ THUỘC TÚN TÍNH:  2 1 6  23 !!!     4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống CHÚ Ý  Khi vectơ Xk (vectơ biến độc lập) có mang tính PHỤ THUỘC TÚN TÍNH với PTTT  Vectơ Xk tổ hợp tuyến tính vectơ lại det XX  65 4/11/2014 66 PGS Dr Nguyễn Thống 11 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Phụ thuộc tuyến tính Xk 1  X    1 x11 x12 x 1n Ví dụ: Sè liƯu quan s¸t n¨m vỊ tiªu dïng (Y), thu nhËp (X1) vµ ti trung b×nh (X2) nh sau Dïng phÇn mỊm SPSS x¸c ®Þnh håi quy tun tÝnh a X¸c ®Þnh c¸c hƯ sè cđa m« h×nh b X¸c ®Þnh ®é lƯch chn cđa c¸c hƯ sè c KiƠm ®Þnh gi¶ thiÕt c¸c hƯ sè nµy so víi x k1   xk2    x kn ( n ,k1) Y  a  a1X1  a X   n số quan trắc, k  số biến độc lập 4/11/2014 67 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 68 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính i Y 140 155 180 195 270 330 X1 200 220 250 270 400 500 X2 45 34 28 24 36 40 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MƠ HÌNH Y  a  a1X1  a X   Xem SPSS TKUD \ HoiQuyBoi_1.sav 4/11/2014 69 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 70 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Mơ hình  Y = 37.22+0.629X1 – 0.537X2 Unstandardized Coefficients Model (Constant) B Std Error 37.22 3.60 Beta t Sig 10.33 002 X1 629 006 1.009 99.10 000 X2 -.537 097 -.056 -5.52 012 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA CÁC HỆ SỐ MƠ HÌNH Standardized Coefficients 71 4/11/2014 72 PGS Dr Nguyễn Thống 12 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Độ lệch chuẩn Unstandardized Coefficients Model (Constant) Standardized Coefficients B Std Error 37.22 3.60 Beta t Sig 10.33 002 X1 629 006 1.009 99.10 000 X2 -.537 097 -.056 -5.52 012 4/11/2014 73 PGS Dr Nguyễn Thống KIỂM ĐỊNH CÁC HỆ SỐ CỦA MƠ HÌNH CÓ NGHĨA HAY KHƠNG (KHÁC HAY BẰNG THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ) 4/11/2014 74 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính t  B / Std.Error  a i / a i Unstandardized Coefficients Model (Constant) Unstandardized Coefficients Model (Constant) Standardized Coefficients B Std Error 37.22 3.60 Beta t Sig 10.33 002 X1 629 006 1.009 99.10 000 X2 -.537 097 -.056 -5.52 012 4/11/2014 75 PGS Dr Nguyễn Thống B Std Error 37.22 3.60 Standardized Coefficients Beta t Sig 10.33 002 X1 629 006 1.009 99.10 000 X2 -.537 097 -.056 -5.52 012 Nếu Sig < 5%  Hệ số KHÁC 4/11/2014 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính T¬ng tù vÝ dơ víi c¸c sè liƯu nh sau: 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 76 PGS Dr Nguyễn Thống N0 10 11 12 y 147.4 187.3 139.9 147.1 105.3 131.1 124.7 170.7 172.6 144.8 189.3 165.5 x1 10 10 9 11 x2 12 14 12 10 12 15 13 x3 20 22 24 22 30 29 27 21 20 22 24 28 x4 18 11 12 10 12 13 10 19 18 x5 51 55 58 60 62 55 47 65 45 58 55 5077 Hướng dẫn: Dùng SPSS với file  TKUD\ HoiQuyBoi_2.sav 4/11/2014 78 PGS Dr Nguyễn Thống 13 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Hướng dẫn: Dùng SPSS với file  TKUD\ HoiQuyBoi_2.sav Y  222.68  2.35X1  4.94X3  5.04X Unstandardized Coefficients Std Model B Error (Constant) 222.680 18.758 X1 2.352 824 X2 -1.072 711 X3 -4.947 461 X4 5.045 333 4/11/2014 X5 -.368 288 PGS Dr Nguyễn Thống Standardiz ed Coeffici ents Beta 253 -.143 -.687 777 -.086 t 11.871 2.853 -1.507 -10.726 15.163 -1.276 Sig .000 029 182 000 000 249 Collinearity Statistics Toleranc VIF e 324 3.090 282 3.552 618 1.619 966 1.035 554 791.806 Bài tập: Người ta muốn kiểm tra quan hệ tuyến tính có số ngày nghĩ việc khơng phép cơng nhân năm (Y) và các yếu tố thâm niên (x1) và tuổi tác (X2) Xem số liệu sau Y  a  a1X1  a X   4/11/2014 80 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Số ngày vắng (Y) TT 10 Tuổi (X2) 30 45 42 30 32 35 40 28 50 54 Thâm niên (X1) 15 10 10 19 4/11/2014 81 PGS Dr Nguyễn Thống Bài tập: Người ta muốn kiểm tra quan hệ tuyến tính có lượng rác thải hàng ngày và nhiệt độ ngày (so với nhiệt độ chuẩn 650F) và độ ẩm (so với độ ẩm chuẩn 55%) Xem số liệu sau Y  a  a1X1  a X   4/11/2014 82 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TT Rác thải ngày (Y) 14 12 16 20 24 29 24 14 16 10 10 11 14 4/11/2014 PGS 12 Dr Nguyễn Thống Nhiệt (X1) -5 -8 12 -2 -7 -3 -8 -2 Độ ẩm (X2) 1 14 17 -1 -2 83 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TÚN TRONG HỜI QUY TÚN TÍNH BỘI 4/11/2014 84 PGS Dr Nguyễn Thống 14 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Để X1, X2, …, Xi giữ vai trò là biến giải thích để nghiên cứu biến Y  các biến X1, X2, Xi phải ĐỘC LẬP TÚN TÍNH  Đây là điều kiện « CẦN » phải có nghiên cứu hồi quy tuyến tính bội  KHƠNG  các hệ số mơ hình (ai) khơng xác định !!! 4/11/2014 85 Ghi Để X1 & X2 là ĐỘC LẬP TÚN TÍNH: [X1].[X2]  Để X1, X2 & X3 là ĐỘC LẬP TÚN TÍNH:  XI KHƠNG LÀ TỞ HỢP TÚN TÍNH CỦA X CÒN LẠI 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 86 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính VIF  Variance Inflation Factor ĐÁNH GIÁ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TÚN TRONG HỜI QUY BỘI VỚI THAM SỐ VIF 4/11/2014 VIF  1  ri2 ri2  hệ số xác định hồi quy tuyến tính biến giải thích Xi theo tất các biến giải thích Xj còn lại 87 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 88 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính VIF Ok VIF=f(r2) 1 r2>r* r2 VIF càng lớn  CÀNG CÓ KHẢ NĂNG có tượng ĐA CỘNG TÚN (vì r2 1) 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 89 CHÚ Ý Phổ biến r2 (1-R2) R2 hệ số xác định (hiệu chỉnh) mơ hình 4/11/2014 92 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính SPSS NHẬN BIẾT ĐA CỘNG TÚN (xem SPSS với file HoiQuyBoi.sav) Ví dụ: Một nghiên cứu y quan hệ Cholesterol (biến nghiên cứu Y) và các yếu tố Tuổi (Age), Trọng lượng (Weight), Chiều cao (height), Áp huyết 20 đối tượng sau: 4/11/2014 93 PGS Dr Nguyễn Thống Choles  a  a1.Age  a Weight  a Height  a Tension 4/11/2014 94 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TT Cholesterol Age Weight Height Aphuyet 130 25 66.0 1.775 110 TT Cholesterol Age Weight 125 27 60.0 1.725 120 170 31 68.8 1.700 105 140 39 56.0 1.750 140 160 29 55.6 1.625 135 135 35 70.0 1.825 130 10 150 25 58.0 1.600 140 160 42 65.2 1.750 120 140 26 64.8 1.725 110 11 150 23 64.8 1.725 115 180 38 72.4 1.825 115 12 220 52 66.4 1.800 125 13 240 51 63.6 1.700 135 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 95 4/11/2014 Height Aphuyet 96 PGS Dr Nguyễn Thống 16 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TT Cholesterol Age 14 210 48 Weight Height Aphuyet 72.8 1.825 140 15 200 47 57.2 1.600 110 16 190 36 64.8 1.750 125 17 160 33 68.8 1.775 125 18 170 31 72.4 1.775 140 19 150 29 59.6 1.725 135 20 190 48 63.6 1.725 130 4/11/2014 Coeffici ents B Sig Std Error Collinearity Statistics Tolerance VIF Constant 298.304 103.508 0.011 HEIGHT -269.803 97 PGS Dr Nguyễn Thống 83.826 0.006 0.383 2.613 AGE 2.826 0.384 0.000 0.924 1.082 TENSION 0.244 0.316 0.453 0.892 1.121 WEIGHT 4/11/2014 3.203 1.041 0.008 0.378 2.643 98 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính LOẠI BỎ BIẾN WEIGHT Unstandardized Coefficients (Constant) age height B 188.471 Std Error 120.127 t 1.569 2.859 475 6.024 000 925 1.082 65.310 -1.065 302 964 1.037 976 958 1.044 -69.587 tension Collinearity Statistics -.012 378 -.031 Sig Tolerance 136 VIF 4/11/2014 99 PGS Dr Nguyễn Thống TÓM TẮT Xem xét giá trị R2 (càng gần giá trị  Ok)  Xem xét hệ số mơ hình có KHÁC ? (sig [...]... PGS Dr Nguyễn Thống 19 96 1998 2000 2002 2004 4/11/2014 20 06 104 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Pub 60 20 06 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1994 105 4/11/2014 50 40 30 20 10 0 1994 19 96 1998 2000 2002 2004 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống Promo 19 96 1998 2000 2002 2004 20 06 1 06 PGS. .. 56. 0 1.750 140 9 160 29 55 .6 1 .62 5 135 4 135 35 70.0 1.825 130 10 150 25 58.0 1 .60 0 140 5 160 42 65 .2 1.750 120 6 140 26 64.8 1.725 110 11 150 23 64 .8 1.725 115 7 180 38 72.4 1.825 115 12 220 52 66 .4 1.800 125 13 240 51 63 .6 1.700 135 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 95 4/11/2014 Height Aphuyet 96 PGS Dr Nguyễn Thống 16 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT... 3 .63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.4 3.39 3.32 3.23 3.15 3.07 3 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 10 242 19.4 8.79 5. 96 4.74 4. 06 3 .64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.75 2 .67 2 .6 2.54 110 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t Vùng giá trò kiểm đònh khác 0 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ... Constant 298.304 103.508 0.011 HEIGHT - 269 .803 97 PGS Dr Nguyễn Thống 83.8 26 0.0 06 0.383 2 .61 3 AGE 2.8 26 0.384 0.000 0.924 1.082 TENSION 0.244 0.3 16 0.453 0.892 1.121 WEIGHT 4/11/2014 3.203 1.041 0.008 0.378 2 .64 3 98 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính LOẠI BỎ BIẾN WEIGHT... Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính i 1 2 3 4 5 6 Y 140 155 180 195 270 330 X1 200 220 250 270 400 500 X2 45 34 28 24 36 40 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MƠ HÌNH Y  a 0  a1X1  a 2 X 2   Xem SPSS TKUD \ HoiQuyBoi_1.sav 4/11/2014 69 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 70 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG. .. CỘNG TÚN trong hồi quy tuyến tính bội 4/11/2014  63 PGS Dr Nguyễn Thống det XX  0  4/11/2014 64 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính ƠN Xét ma trận: 1 2 [ A]     det A  1* 6  2 * 3  0 3 6 Nhận xét 2 vectơ cột là PHỤ THUỘC TÚN TÍNH:  2 1 6  23... 4/11/2014 72 PGS Dr Nguyễn Thống 12 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Độ lệch chuẩn Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) Standardized Coefficients B Std Error 37.22 3 .60 Beta t Sig 10.33 002 X1 62 9 0 06 1.009 99.10 000 X2 -.537 097 -.0 56 -5.52 012 4/11/2014 73 PGS Dr Nguyễn Thống KIỂM...  a1X1  a 2 X 2   4/11/2014 80 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính Số ngày vắng (Y) 5 4 2 6 8 6 5 3 7 2 TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tuổi (X2) 30 45 42 30 32 35 40 28 50 54 Thâm niên (X1) 5 15 10 6 8 7 10 2 5 19 4/11/2014 81 PGS Dr Nguyễn Thống Bài tập: Người ta muốn kiểm... trong ngày (so với nhiệt độ chuẩn 65 0F) và độ ẩm (so với độ ẩm chuẩn 55%) Xem số liệu sau Y  a 0  a1X1  a 2 X 2   4/11/2014 82 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TT Rác thải ngày (Y) 1 14 2 12 3 16 4 20 5 24 6 29 7 24 8 14 9 16 10 10 11 14 4/11/2014 PGS 12 Dr Nguyễn. .. 4/11/2014 93 PGS Dr Nguyễn Thống Choles  a 0  a1.Age  a 2 Weight  a 3 Height  a 4 Tension 4/11/2014 94 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến tính TT Cholesterol Age Weight Height Aphuyet 1 130 25 66 .0 1.775 110 TT Cholesterol Age Weight 2 125 27 60 .0 1.725 120 8 170 31 68 .8 1.700 ... 4/11/2014 67 PGS Dr Nguyễn Thống 4/11/2014 68 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi...  63 PGS Dr Nguyễn Thống det XX   4/11/2014 64 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương. .. LẠI 4/11/2014 PGS Dr Nguyễn Thống 86 PGS Dr Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 6: Hồi quy tuyến tính Chương 6: Hồi quy tuyến