TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỨC BỂN VẬT LIỆU SVTH: Nguyễn Nhựt Linh Lớp: XD14-TNCT Email: 1414430@hcmut.edu.vn GVHD: Nguyễn Hồng Ân PHẦN I: VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ A: Hình số liệu a(m) K q (kN/m) P (kN) qa M (kNm) 5qa2 Tính phản lực =0 ∑ =0 ∑ ∑  =0   Vậy VA có chiều hướng xuống  Nhận xét: - Tại A có phản lực VA có chiều hướng xuống gây bước nhảy có giá trị qa=2kN gối cố định nên xuất momen - Tại B lực cắt có momen tập trung M nên xuất bước nhảy chiều hướng xuống với giá trị 5qa2=10 kNm - Tại C có phản lực VC có chiều hướng lên với giá trị 2qa=4 kN có chiều hướng lên làm có bước nhảy gối di động nên xuất momen - Tại P có lực P=qa=2 kN có chiều hướng lên, xuất bước nhảy Sơ đồ B: Hình số liệu a(m) k1 k2 0.5 q (kN/m) Tính phản lực ∑ ∑ =0 =0  P (kN) 5qa M (kNm) 3qa2 ∑ ( =0 Xét đoạn AB: Dùng mặt cắt 1-1, khảo xát phần bên trái mặt cắt ∑ ∑ ∑ =  Nz=0 =0 =0 Xét đoạn BC )  Dùng mặt cắt 2-2, khảo xát phần bên trái mặt cắt ∑ ∑ ∑ =  Nz=0 =0 =0 Xét đoạn CD Dùng mặt cắt 3-3, khảo xát phần bên phải mặt cắt ∑ =  Nz=0 ∑ ∑ =0 =0 Sơ đồ C: Hình số liệu a(m) q (kN/m) P (kN) 6qa M (kNm) 3qa2 Tính phản lực ∑ ∑ ∑ =0 =0    =0  Vậy chiều HE HA ngược với chiều ta xét Xét AD: Ta tiến hành dời lực CE điềm C - Momen C: - Lực theo phương ngang : - Lực theo phương thẳng đứng: Xét CE: ta tiến hành dời lực AD điểm C - Momen C: - Lực theo phương ngang: - Lực theo phương thẳng đứng : Kiểm tra: ∑ =M Sơ đồ D: Hình số liệu a(m) q (kN/m) P (kN) 6qa M (kNm) 3qa2 Nhận xét: - Xét AB: chịu tác dụng momen , lực phân bố q lực tập trung =12 kN + Xét mặt phẳng chứa AB ngoại lực P, ta thấy có Nz=0; Momen uốn có dạng parabol với momen lớn có giá trị ; momen xoắn + Xét mặt phẳng chứa AB momen Dễ dàng ta thấy có momen uốn phân bố - Xét BC: thực dời lực phân bố q momen M điểm B + Việc dời lực phân bố B sinh lực tập trung momen nằm mặt phẳng chứa lực P Vậy B có lực P,P’ momen M,M’ có chiều hình vẽ: + Ta thấy:  Thanh có Nz=0  Momen M’ gây momen xoắn có chiều kim đồng hồ  Trong mặt phẳng chứa momen M, momen M gây uốn BC, biểu đồ uốn có dạng phân phối với giá trị  Trong mặt phẳng chứa P, biểu đồ momen có dạng bậc tuyến tính với lực Momen uốn Momen xoắn 10 Ứng suất tiếp đường trung hòa mặt cắt có Qmax( B) Qy=1.75qL=70kN τzy= τyz= Với b=2 cm; τzy= τyz=3.42 kN/cm2 Bài tập tăng cƣờng Bài 1: P=680kG=68kN; [σk]=400kG/cm2=40kN/cm2; [σn]=1200kG/cm2=120kN/cm2 Mx= My Phương trình đường trung hòa: 22  0.53x  Phương trình đường vuông góc đường trung hòa: y=-0.53x (*) Phương trình hoành độ giao điểm đường tròn (*) là:   Dựa vào đồ thị, tọa độ điểm có 4.42;2.34) Vậy bền Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN Ta tiến hành dời lực tâm 23 C(4.42;-2.34) D(- 24 Phương trình đường trung hòa: 25 Bài 3:P=200kN, a=40cm, b=50cm, xB=-14cm, yB=15cm 26 Phương trình đường trung hòa: 1.4583x-13.89 27 Bài 4: [σ]=16000 N/cm2, E=2,1.107 N/cm2 cột thép CT3, thép I số hiệu N012 Khoảng cách c để Ix=Iy ( ) (  ( ) 13.56 cm Xác định tải trọng cho phép [P] =100 √ √  υ= 0.813 28 ) Áp dung công thức Iasinski [ ] [ ][ ] Xác định hệ số an toàn [ ]   Bài tập tăng cƣờng Bài 1: Nz=120 kN, Mx=-25kNm, My=20 kNm, Mz=30 kNm, b=10cm, h=15 cm, α=0.231, γ=0.859, [σ]k=[σ]n=16 kN/cm2 Phương trình đường trung hòa 29 = = Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba √ Vậy chưa bền Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình tròn có D=12cm √ | | | √ Vậy chưa bền 30 | Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn CD có đường kính cm L=50cm, g=8.103 kN/cm2, M=8kNm Ta giải phóng liên kết ngàm D thay MD có chiều như hình vẽ  Đây toán siêu tĩnh Biểu đồ Momen xoắn phân tích: Tại D tiết diện ngàm, góc xoay tiết diện D phải không    31  Ứng suất tiếp lớn đoạn Bài 3: b=12cm, h=24cm,H=3m, q=10 kN/m, P=250kN 32 Mặt cắt nguy hiểm đáy Phương trình đường trung hòa: 33 Bài 4: L=2m, E=2.104 kN/cm2, [ ]=16kN/cm2 ; AH BG có D=8cm Gọi NzAH Nz BG N1 N2 ∑ ∑ =0 =0 ∑   Đây toán siêu tĩnh    34 Điều kiện ổn định hệ √ Xét AH: => υ=0.51 [ ]  Xét BG: [ ]  Vậy [q]=0.81 kN/m Bài 5: L=100cm, G=8.103 kN/cm2, M=10kNm, đoạn CD có hình vành khăn với đường kính 10cm đường kính 6cm 35 ∑   Xét đoạn AB: Xét đoạn BC: Xét đoạn CD: Xét đoạn DK: Góc xoắn D: ∑ ( 36 ) [...]... trung hòa 29 2 = = 3 Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba √ Vậy thanh chưa bền 4 Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình tròn có D=12cm √ | | | √ Vậy thanh chưa bền 30 | Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn CD có đường kính 6 cm L=50cm, g=8.103 kN/cm2, M=8kNm Ta giải phóng liên kết ngàm tại D và thay bằng MD có chiều như như hình vẽ  Đây là bài toán siêu tĩnh Biểu đồ Momen xoắn được... τyz= Với b=2 cm; τzy= τyz=3.42 kN/cm2 Bài tập tăng cƣờng 2 Bài 1: P=680kG=68kN; [σk]=400kG/cm2=40kN/cm2; [σn]=1200kG/cm2=120kN/cm2 Mx= My Phương trình đường trung hòa: 22  0.53x  Phương trình đường vuông góc đường trung hòa: y=-0.53x (*) Phương trình hoành độ giao điểm của đường tròn và (*) là:   Dựa vào đồ thị, tọa độ các điểm có 4.42;2.34) Vậy thanh bền Bài 2: P1=10kN, P2=30kN,P3=20kN Ta tiến... đường trung hòa: 25 Bài 3:P=200kN, a=40cm, b=50cm, xB=-14cm, yB=15cm 26 Phương trình đường trung hòa: 1.4583x-13.89 27 Bài 4: [σ]=16000 N/cm2, E=2,1.107 N/cm2 cột thép CT3, thép I số hiệu N012 Khoảng cách c để Ix=Iy ( ) (  ( ) 13.56 cm Xác định tải trọng cho phép [P] =100 √ √  υ= 0.813 28 ) Áp dung công thức Iasinski [ ] [ ][ ] Xác định hệ số an toàn [ ]   Bài tập tăng cƣờng 4 Bài 1: Nz=120 kN,...PHẦN II: BÀI TẶP TĂNG CƢỜNG BÀI TẬP TĂNG CƢỜNG 1 Bài 1: 1 Tính phản lực ∑ =0 ∑ =0 ∑ =0   (kN ) 11 2 Biểu đồ Qy và Mx Bài 2: Thanh ABC tuyệt đối cứng các thanh có cùng tiết diện [ ] 12 1 Tính nội lực trong các thanh Gọi NzAH, NzBD, NzCD lần lượt là N1, N2, N3 ∑... tiếp lớn nhất trong từng đoạn Bài 3: b=12cm, h=24cm,H=3m, q=10 kN/m, P=250kN 32 Mặt cắt nguy hiểm tại đáy Phương trình đường trung hòa: 33 Bài 4: L=2m, E=2.104 kN/cm2, [ ]=16kN/cm2 ; thanh AH và BG có D=8cm Gọi NzAH và Nz BG lần lượt là N1 và N2 ∑ ∑ =0 =0 ∑   Đây là bài toán siêu tĩnh    34 Điều kiện ổn định của hệ √ Xét thanh AH: => υ=0.51 [ ]  Xét thanh BG: [ ]  Vậy [q]=0.81 kN/m Bài 5:... b=10 cm τzy= τyz= 15 Bài 4: D=2 cm, q=20kN/m, L=1.5m, E=2.104 kN/cm2 Tính phản lực: Đặt NzCG=N ∑ =0 ∑ =0 ∑  √ √ √ √  √   16  √ Tanα= √  α 003’26.95” Bài 5: EIx=hằng số Ta dể dàng xác định biểu đồ Momen và dầm giả tạo 17 Xét thanh AB: Thanh AB có Momen với phương trình   Xét điểm A, z=0 , Qy’=oC=0 Xét điểm A: z=0, Mx’=0  D=0 Chuyển vị đứng tại B z=2L Góc xoay tại C 18 Bài 6: σy=0; σx=-6 kN/cm2;... của N1, N2, N3 đúng chiều ta chọn 2 Xác định tải trọng cho phép [q]: Vì các thanh có cùng tiết diện nên khi xét điều kiện bền, ta xét thanh AH |σAH| [ σ]  [ ] [σ] 3 Tính góc nghiêng của thanh ABC với tải trọng q= CC’ AA’=  000’55” Vậy góc nghiêng của ABC với q là 9000’55” 13 Bài 3:L=1m, q=20kN/m, P=60kN, M=10kNm 1 Phản lực tại các liên kết ∑ =0 ∑ =0 ∑     2 Biểu đồ nội lực Mx, Qy 3 Momen quán... √( ) (kN/cm2) (kN/cm2) Vậy αo=-9013’ hoặc αo=80047’ Thử nghiệm lại vào công thức, ta được: αo=-9013’ ứng với αo=80047’ ứng với 19 Bài 7: 1 Tìm trọng tâm mặt cắt Chọn chiều như hình vẽ Vì hình đối xứng 2 Momen quán tính đối với trục quán tính chính trung tâm nằm ngang Ix là: Bài 8: Q=20 kN/m, L=2m 20 1 Vẽ biểu đồ nội lực 2 Tọa độ trọng tâm của mặt cắt ngang 3 Momen quán tính với trục chính trung tâm nẳm ... tính với lực Momen uốn Momen xoắn 10 PHẦN II: BÀI TẶP TĂNG CƢỜNG BÀI TẬP TĂNG CƢỜNG Bài 1: Tính phản lực ∑ =0 ∑ =0 ∑ =0   (kN ) 11 Biểu đồ Qy Mx Bài 2: Thanh ABC tuyệt đối cứng có tiết diện... ]   Bài tập tăng cƣờng Bài 1: Nz=120 kN, Mx=-25kNm, My=20 kNm, Mz=30 kNm, b=10cm, h=15 cm, α=0.231, γ=0.859, [σ]k=[σ]n=16 kN/cm2 Phương trình đường trung hòa 29 = = Kiểm tra điều kiện bền theo... = = Kiểm tra điều kiện bền theo thuyết bền thứ ba √ Vậy chưa bền Thay mặt cắt ngang hình chữ nhật thành hình tròn có D=12cm √ | | | √ Vậy chưa bền 30 | Bài 2: Đoạn AC có đường kính 10cm, đoạn