BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ PHAN THỊ KIỀU LIÊN NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ VIỆC SỬ DỤNG DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TRONG VIỆC XÂY DỰNG GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN TOÁN THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành Phố, Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ PHAN THỊ KIỀU LIÊN NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ VIỆC SỬ DỤNG DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TRONG VIỆC XÂY DỰNG GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN TOÁN THPT Chuyên nghành: Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 601410 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành Phố, Hồ Chí Minh - 2012 LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Chí Thành, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên nhiều trình làm luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn Thầy Cơ nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc, đóng góp nhiều ý kiến chân thành xác đáng, giúp chúng tơi có cảm nhận tiếp thu cách tốt chuyên ngành nghiên cứu thú vị - Didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn : • Ban lãnh đạo chuyên viên phòng KHCN - SDH, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán – Tin trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt khố học vừa qua • Ban giám hiệu giáo viên trường THPT Nguyễn Trung Trực (Tây Ninh), Dương Minh Châu (Tây Ninh), Tân Hưng (Tây Ninh) hỗ trợ thực thực nghiệm giáo viên • Ban giám hiệu giáo viên trường THPT Nguyễn Trung Trực (Tây Ninh) tạo điều kiện cho dự giờ, quan sát nhiều học liên quan đề tài luận văn • Ban giám hiệu đồng nghiệp tổ Toán trường THPT Nguyễn Trung Trực (Tây Ninh) tạo điều kiện hỗ trợ để tơi hồn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành đến bạn khóa ln chia tơi buồn vui khó khăn q trình học tập Cuối cùng, tận đáy lịng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến người thân yêu gia đình tơi, bạn bè tâm giao tơi Họ, người bên lúc động lực để tơi hồn tất tốt luận văn Lê Phan Thị Kiều Liên MỤC LỤC Mở đầu I.NHỮNG GHI NHẬN BAN ĐẦU VÀ CÂU HỎI XUẤT PHÁT: .1 II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: .3 IV TỔ CHỨC LUẬN VĂN CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN Tổ chức didactic: Diễn đàn (forum) 2.1 Định nghĩa: 2.2 Phân loại cấu trúc diễn đàn: 2.3 Chức năng: .9 2.4 Các hình thức tương tác: 2.5 Các hình thức đăng kí thành viên, quản lý tương tác: Bài giảng điện tử 10 CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MỘT SỐ DIỄN ĐÀN TỐN HỌC 14 I Phân tích số diễn đàn toán học: 14 Website www.mathvn.com: .15 Website www.violet.vn 19 II Phân tích giáo án dạy học khái niệm theo cách tiếp cận didactic 30 Phân tích trình tiếp cận khái niệm theo sách giáo khoa (SGK): 30 Phân tích giáo án dạy học khái niệm tải nhiều nhất: 33 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM 44 I Thực nghiệm 1: Điều tra bảng hỏi việc sử dụng diễn đàn hỏi .44 Mục tiêu thực nghiệm: 44 2.Nội dung thực 44 Phân tích câu hỏi thực nghiệm .45 II.Thực nghiệm 2.1: .52 Mục tiêu thực nghiệm: .52 Nội dung thực hiện: 52 Phân tích tiên nghiệm: 53 Phân tích hậu nghiệm: 53 III Thực nghiệm 2.2: Phỏng vấn giáo viên 56 Mục tiêu thực nghiệm: .56 Nội dung thực hiện: 56 Bộ câu hỏi vấn: 57 Phân tích hậu nghiệm: 58 KẾT LUẬN .63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC 67 Phụ lục 67 Phụ lục 70 Phụ lục 72 Phụ lục 74 Phụ lục 5: 78 Phục lục 6: .89 Phục lục 7: .93 Mở đầu I.NHỮNG GHI NHẬN BAN ĐẦU VÀ CÂU HỎI XUẤT PHÁT: Ngay từ năm đầu thể kỉ thứ XXI, phát triển rộng khắp mạng thơng tin tồn cầu - INTERNET góp phần tạo nên phát triển vượt bậc hầu hết ngành Việt Nam, có ngành Giáo Dục Không từ năm 2007 tất trường Đại Học, Cao Đẳng, Trung Cấp đến trường THPT, THCS, Tiểu Học; từ thành phố đến tỉnh, phường, xã xây dựng hệ thống mạng cục - LAN (Local Arear Network) hệ thống băng thông rộng lớn ADSL.Một số trường học bắt đầu thay đổi phương pháp giảng dạy truyền thống chuyển sang phương pháp giảng dạy có ứng dụng internet Đồng thới trường học tạo Website riêng cho trường nhằm mục đích quảng bá Cùng phát triển rộng rãi internet hành loạt hình thức dạy học qua internet đời Trong khn khổ tốn học hàng loạt trang web toán học, diễn đàn toán,… đời như: “Toán học tuổi trẻ, Giaoviên.oni.cc, Giaovien.net, boxtmath.vn…” tạo sân chơi rộng cho người u thích tốn mà đối tượng đặc biệt giáo viên học sinh Hiện giảng dạy trường THPT Nguyễn Trung Trực – Hòa Thành – Tây Ninh, tổ tốn – tin trường tơi có tổng cộng giáo viên có giáo viên tin học giáo viên mơn tốn đa số giáo viên độ tuổi từ 40 tuổi trở xuống Qua điều tra nhỏ, nhận thấy đa số giáo viên tổ (8/9 giáo viên) có kỹ tin học (trừ thầy tổ tuổi cao) thường xuyên lên mạng tìm tài liệu tải giáo án để sử dụng Từ đặt cho câu hỏi : “Giáo viên tổ thường lấy tài liệu, giáo án địa nào? Sau tải họ sử dụng sao? Giáo viên biết đến diễn đàn tốn học chưa? Có thật sử dụng hết chức diễn đàn khơng?”Chính điều dẫn đến định “Nghiêu cứu didactic việc sử dụng diễn đàn toán học việc xây dựng giáo án giáo viên toán trung học phổ thông” Từ ghi nhận ban đầu đặt câu hỏi xuất phát: - Có hoạt động diễn diễn đàn? Hoạt động hoạt động chính? Giáo viên tham gia diễn đàn để làm gì? - Giáo viên sử dụng chức diễn đàn việc xây dựng giáo án nào? - Một tài liệu, giáo án sau tải giáo viên sử dụng sao? II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu chúng tơi nhằm tìm câu trả lời cho câu hỏi Để làm điều chúng tơi đặt nghiên cứu phạm vi Didactic toán Cụ thể lý thuyết nhân chủng học Didactic toán - Tiếp cận sinh thái - Mối quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân - Tổ chức toán học Lý thuyết nhân chủng học Cách tiếp cận sinh thái: Phân tích sinh thái học xây dựng từ môn sinh thái học cách xem xét đối tượng tri thức “bản thể sống ”, có số mệnh mang dấu vết lịch sử đặc trưng thể chế “Những vấn đề sinh thái học thể rõ phương tiện nghiên cứu thực Cái tồn sao? Cái khơng tồn tại? sao? Và tồn tại? Với điều kiện nào? Ngược lại với điều kiện đó, vật thể thức đẩy để sống, ngược lại bị cản trở sống điều kiện này?”(Artaud, 1998) Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân Quan hệ thể chế I với tri thức O, R(I,O) tập hợp tác động qua lại mà thể chế I có với tri thức O Nó cho biết O xuất đâu, nào? Tồn sao? Có vai trị I Quan hệ cá nhân X với tri thức O, R(O,X) tập hợp tác động qua lại mà có nhân X có với tri thức O Nó biết X nghĩ gì? Hiểu O? Có thể thao tác O sao? Việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức O q trình thiết lập hay điều chỉnh mối quan hệ R(X,O) Hiển nhiên, tri thức O, quan hệ thể chế I, mà cá nhân X thành phần luôn để lại dấu ấn quan hệ R(X,O) Muốn nghiên cứu R(X,O) ta cần đặt R(I,O) Bosch.M Chevallard Y (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế với đối tượng, vị trí thể chế xác định, định hình biến đổi tập hợp nhiệm vụ mà cá nhân chiếm vị trí phải thực hiện, nhờ vào kỹ thuật xác định Chính việc thực nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt đời thể chế khác nhau, chủ thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân với đối tượng nói trên” Do việc phân tích tổ chức toán học liên quan đến đối tượng tri thức O cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I,O) thể chế I O, từ hiểu quan hệ mà cá nhân X (chiếm vị trí I- giáo viên hay học sinh chẳng hạn) trì O Trong khung lý thuyết tham chiếu chúng tơi xin phát biểu lại câu hỏi ban đầu : Q1: “ Có loại diễn đàn dạy học nào?Chức loại diễn đàn này?” Q2: “ Giáo viên có loại hoạt động diễn đàn? Hoạt động hoạt động chủ yếu?” Q3: “ Việc sử dụng diễn đàn có ảnh hưởng đến việc xây dựng giáo án giáo viên?” III.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp luận nghiên cứu mà áp dụng luận văn thực đồng thời nghiên cứu tổng hợp tài liệu: - Văn bàn hành BGD – ĐT việc ứng dụng CNTT dạy học - Các tài liệu hội thảo ứng dụng CNTT dạy học Vũng Tàu Thành Phố Hồ Chí Minh - Các tài liệu bồi dưỡng Giáo viên Đổi phương pháp dạy học Bộ GD- ĐT http://www.diendantoanhoc.net http://forum.mathscope.org http://math.vn http://www.maths.vn http://boxmath.vn - Tiến hành thực nghiệm: + Điều tra giáo viên trực tiếp giảng dạy (phiếu thăm dò lấy ý kiến) + Phỏng vấn 3- giáo viên giảng dạy mơn Tốn trường THPT IV TỔ CHỨC LUẬN VĂN Luận văn gồm phần: Phần mở đầu, chương I, chương II phần kết luận * Trong phần mở đầu chúng tơi trình bày ghi nhận ban đầu, lợi ích đề tài nghiên cứu, mục đích đề tài, phương pháp tổ chức nghiên cứu, tổ chức luận văn * Trong chương I, chúng tơi thực phân tích tài liệu để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng * Trong chương II, trình bày thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính thỏa đáng giả thuyết câu hỏi mà đặt chương I * Trong phần kết luận, chúng tơi tóm tắt kết đạt CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Tổ chức didactic: Điều mà quan tâm luận văn giáo viên có sử dụng đầy đủ chức diễn đàn hay khơng? Từ giáo án diễn đàn tốn học biết giáo viên dạy học khái niệm nào? Giáo viên chọn cách để truyền đạt khái niêm? Nguyên nhân lựa chọn đó? Làm để phân tích tổ chức tốn học liên quan đến dạy học khái niệm xây dựng lớp học? Làm để mô tả phân tích tổ chức didactic mà giáo viên triển khai để truyền bá tổ chức toán học liên quan đến dạy học khái niệm cụ thể lớp học cụ thể? Chúng nhận xuất thuật ngữ tổ chức didactic Vậy tổ chức didactic gì? Theo Chevallard (1999): Một praxéologie gọi praxéologie didactic hay tổ chức didactic với điều kiện kiểu nhiệm vụ cấu thành kiểu nhiệm vụ thuộc loại nghiên cứu Cụ thể hơn, tổ chức didactic câu trả lời cho câu hỏi thuộc kiểu nhiệm vụ “Nghiên cứu tác phẩm O nào?” Một công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa để giải câu hỏi thời điểm nghiên cứu Mà theo ông tổ chức tốn học khơng tổ chức nghiên cứu theo cách thức số kiểu tình thiết phải có mặt, hình thức hay hình thức khác Những tình gọi thời điểm nghiên cứu hay thời điểm didactic Hơn nữa, ông cho tình dạy học nói chung bao gồm thời điểm Thời điểm thứ nhất: thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM xem mục tiêu đặt cho việc học tập liên quan đến đối tượng O Sự gặp gỡ xảy theo nhiều cách khác Tuy nhiên, có cách gặp, hay “gặp lại”, tránh khỏi, trừ người ta nghiên cứu O hời hợt, cách gặp thông qua hay nhiều kiểu nhiệm vụ T i cấu thành nên O Sự “gặp gỡ lần đầu tiên” với kiểu nhiệm vụ T i xẩy qua nhiều lần, tùy vào mơi trường tốn học didactic tạo gặp gỡ này: người ta khám phá lại 82 T/9 HĐGV HĐHS Ghi bảng - HD học sinh chứng - Phát biểu dựa vào k: số khác 5’ minh tính chất SGK HĐTP3: Tính chất - Thực C/M: (SGK) - Y/cầu học sinh phát ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx biểu tính chất Tính chất 3: - Thực HĐ4 (SGK) C/M: Chứng minh học (giáo viên hướng dẫn học sinh xác hố sinh cần) T/9 HĐGV HĐHS Ghi bảng - Minh hoạ tính chất - Học sinh thực Vd4: Tìm nguyên hàm vd4 SGK yêu Vd: hàm số f(x) = 3sinx + 2/x cầu học sinh thực khoảng (0; +∞) Với x Є(0; +∞) - Nhận xét, xác Ta có: hố ghi bảng ∫(3sinx + 2/x)dx = Lời giải học sinh HĐ3: Sự tồn 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = ngun hàm Giải: xác hố -3cosx + 2lnx +C - Giáo viên cho học sinh 3.Sự tồn nguyên phát biểu thừa nhận hàm định lý - Phát biểu định lý - Minh hoạ định lý Định lý 3: (SGK/T95) vài vd SGK (y/c học sinh giải thích) - Thực vd5 Vd5: (SGK/T96) HĐ4: Bảng nguyên hàm - Cho học sinh thực hoạt động SGK 4’ - Treo bảng phụ y/c - Thực HĐ5 Bảng nguyên hàm học sinh kiểm tra lại số hàm số thường gặp: 83 kquả vừa thực - Kiểm tra lại kquả - Từ đưa bảng kquả Bảng nguyên hàm: (SGK/T97) nguyên hàm số hàm số thường gặp - Chú ý bảng kquả - Luyện tập cho học sinh cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK - Thực vd số vd khác gv giao cho - HD h/s vận dụng linh 14’ Vd6: Tính a/=2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3+3x1/3 + C hoạt bảng cách b/=3∫cosxdx - 1/3xdx 3x đưa vào hàm số hợp =3sinx +C ln3 c/ = 1/6(2x + 3)6 + C a/ ∫[2x2+─]dx (0; +∞) 3√x2 b/ ∫(3cosx-3x-1)dx (-∞; +∞) c/ ∫2(2x + 3)5dx d/ ∫tanx dx d/ = ∫sinx/cosx dx = - ln/cosx/ +C Tiết T/9 HĐGV HĐHS Ghi bảng HĐ5: Phương pháp đổi II Phương pháp tính biến số nguyên hàm HĐTP1: Phương pháp Phương pháp đổi - Yêu cầu h/s làm hđộng - Thực biến số a/ SGK (x-1)10dx chuyển - Những bthức theo u thành u10du tính dễ dàng b/ lnx/x dx chuyển thành: t nguyên hàm ─ etdt = tdt - Gv đặt vđề cho học et sinh là: ∫(x-1)10dx= ∫udu 15’ Và ∫lnx/x dx = ∫tdt - Phát biểu định lý 84 - HD học sinh giải (SGK/T98) vấn đề định lý Định lý1: (SGK/ T98) 1(SGKT98) C/M (SGK) - HD h/s chứng minh - Phát biểu hệ định lý - Từ định lý y/c học sinh - Thực vd7 rút hệ phát Vì ∫sinudu = -cosu + C biểu Nên: ∫sin (3x-1)dx Hệ quả: (SGK/ T98) ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C - Làm rõ định lý = -1/3 cos (3x - 1) + C vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện) (a + 0) - Thực vd: - Lưu ý học sinh trở lại Đặt u = x + VD7: Tính ∫sin(3x-1)dx * Chú ý: (SGK/ T98) biến ban đầu tính Khi đó: ∫x/(x+1)5dx nguyên hàm theo biến = ∫ u-1/u5 du 30’ = ∫1/u4 du - ∫1/u5 du Vd8 (SGK) Tính ∫x/(x+1)5 dx HĐTP2: Rèn luyện tính Giải: nguyên hàm hàm số Lời giải học sinh 1 1 =-─ ─ + ─ ─+C p2 đổi biến số u3 u4 1 1 - Nêu vd y/c học sinh =-─ ─ + ─ ─+C thực HD học sinh (x+1)3 (x+1)4 1 trả lời số câu hỏi = ─ [- ─ + ─ ]+ C H1: Đặt u nào? (x+1)3 4(x+1) H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo? H3: Tính? H4: Đổi biến u theo x - Nhận xét xác hố lời giải xác hố 85 HĐGV TG HĐHS Ghi bảng - Nêu vd9; yêu cầu học - Học sinh thực Vd9: Tính sinh thực GV có a/ a/ ∫2e2x +1 dx thể hướng dẫn thông qua Đặt U = 2x + b/ ∫ x4 sin (x5 + số câu hỏi: 1)dx U’ = H1: Đổi biến ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du nào? = eu + C Giải: Lời giải học sinh xác hố H2: Viết tích phân ban = e 2x+1 + C đầu theo u b/ Đặt U = x5 + H3: Tính dựa vào bảng U’ = x4 nguyên hàm ∫ x4 sin (x5 + 1)dx - Bảng nguyên hàm - Từ vd = ∫ sin u du = - cos u +c số hàm số sơ cấp sở phương = - cos (x5 + 1) + c dạng hàm số hợp pháp đổi biến số y/cầu - Học sinh thực (bảng phụ) học sinh lập bảng nguyên hàm hàm số cấp dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) 86 Tiết T HĐGV HĐHS Ghi bảng /9 HĐ6: Phương pháp Phương pháp tính ngun hàm phần HĐTP1: Hình ngun hàm phần: thành phương pháp - Yêu cầu hướng dẫn - Thực hiện: học sinh thực hoạt ∫(x cos x)’ dx = x cos + C1 ∫cosx dx = Sin x + C2 động SGK - Từ hoạt động SGK Do đó: hướng dẫn học sinh ∫x sin x dx = - x cosx nhận xét rút kết + sin x + C (C = - C1 + C2) Định lý 2: (SGK/T99) luận thay U = x V = - Phát biểu định lý - Chứng minh định lý: cos x - Từ yêu cầu học sinh ∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx phát biểu chứng minh Chứng minh: định lý *Chú ý: - Lưu ý cho học sinh ∫u dv = u v - ∫ vdu cách viết biểu thức định lý: V’(x) dx = dv U’ (x) dx = du VD9: Tính HĐTP2: Rèn luyện tính a/ ∫ xex dx nguyên hàm hàm số b./ ∫ x cos x dx phương pháp - Thực vídụ: nguyên hàm phần a/ Đặt: U = x dv = ex dx - Nêu vd SGK yêu cầu Vậy: du = dx , v = ex c/ ∫ lnx dx Giải: Lời giải học sinh học sinh thực GV ∫x ex dx = x ex - ∫ ex de - xác hố 87 hướng dẫn thông x ex - ex + C qua câu hỏi gợi ý: b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du Đặt u = ? = dx , v = sin x Suy du = ? , dv = ? Do đó: Áp dụng cơng thức tính ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin - Nhận xét , đánh giá kết dx = x sin x + cosx + C xác hố lời c/ Đặt u = lnx, dv = dx giải , ghi bảng ngắn gọn xác lời giải du = 1/2 dx , v= x Do đó: ∫ lnx dx = xlnx - x + c - Thực cách dễ dàng - Thực theo yêu cầu giáo viên VD10: Tính - Từ vd9: yêu cầu học a/ Đặt u = x2 dv = cosx a/ ∫x2 cos x dx sinh thực HĐ8 dx SGK ta có: du = 2xdx, v = sin x - Nêu vài ví dụ yêu đó: cầu học sinh thực ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x tính sử dụng phương sin x dx pháp nguyeê hàm Đặt u = x dv = sin x dx phần mức độ linh hoạt du = dx , v = - cosx ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos - GV hướng dẫn học x dx sinh thực tính (lặp = - x cos x + sin x + C lại tính nguyên hàm số Vậy: kết = x2 sin x – lần ) (- x cosx + sin x +C) - Nhận xét xác - Nhắc lại theo yêu cầu hoá kết HĐ7: Củng cố: giáo viên Giải: Lời giải học sinh xác hoá 88 - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đảo biến số phương pháp nguyên hàm phần Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững cách tính nguyên hàm hàm số - Làm tập SGK SBT 89 Phục lục 6: BẢN TƯỜNG THUẬT MỘT TIẾT DẠY ĐƯỢC QUAN SÁT Lớp học quan sát lớp 11 có 43 học sinh (HS) Theo giáo viên (GV) mơ tả lớp học ngoan trình độ khơng đồng Giờ học quan sát vào ngày 21 – – 2012 , từ 40 phút đến 10 25 phút GV bắt đầu tiết học việc giới thiệu: “Tiết trước, làm kiểm tra tiết chương IV Hôm nay, không kiểm tra cũ mà tiếp tục học chương V: ĐẠO HÀM – BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM Bây em lấy tập vào mới” Một HS hỏi: “Thưa cơ, có điểm kiểm tra tiết chưa ạ?” GV: “Chưa có, em à” GV tiếp tục: “Chúng ta bắt đầu toán mở đầu” GV viết bảng: “1 Ví dụ mở đầu: Cho chất điểm M chuyển động trục Os Phương trình chuyển động M S = s ( t ) Tìm vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian t0 → t ”.GV vẽ hình lên bảng: O M0 M s ( t0 ) s (t ) s GV hỏi: “Tại thời điểm t0 (chất điểm vị trí M ) quãng đường chất điểm bao nhiêu?”GV gọi HS trả lời: “… s ( t0 ) ” GV nhắc lại câu trả lời HS tiếp tục : “Tương tự, thời điểm t (chất điểm vị trí M) quãng đường chất điểm là…?” Cả lớp đồng đáp: “… s ( t ) ” GV hỏi tiếp: “Vậy khoảng thời gian t − t0 quãng đường chất điểm bao nhiêu? Lan” Lan trả lời: “Dạ,…” Có vài học sinh nhắc bạn GV đập tay xuống bàn nói: “Cả lớp im lặng Lan trả lời tiếp em” Lớp im phăng Lan: “ M M= = s ( t ) − s ( t0 ) ” 90 GV: “Thế em trả lời vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian t − t0 ?” Cả lớp im lặng cánh tay giơ lên Vài giây sau GV nhắc lại câu hỏi…không nhận câu trả lời GV tiếp tục: “Vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian t − t0 là” GV viết lên bảng: s ( t ) − s ( t0 ) t − t0 (1) GV: “Nếu t − t0 nhỏ tỉ số (1) phản ánh xác nhanh chậm chất điểm thời điểm t0 Vì người ta xem giới hạn (nếu có) tỉ số (1) t dần đến t0 vận tốc tức thời thời điểm t0 chất s (t ) − s (t t − t0 ) điểm ký hiệu ” GV viết lên= bảng: “ V ( t0 ) lim = Vtt ” t → t0 GV bắt đầu tổng qt hóa tốn: “Nếu thay hàm số S = s ( t ) bời y = f ( x ) ; lim t → t0 s ( t ) − s ( t0 ) f ( x ) − f ( x0 ) lim giới hạn gọi đạo hàm x → xo t − t0 x − x0 hàm số điểm x0 ” GV dừng lại vài giây tiếp tục: “Trong thực tế, nhiều vấn đề toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến tốn tìm giới hạn dạng lim x → xo f ( x ) − f ( x0 ) ” x − x0 GV: “Bây vào phần 2” GV viết bảng: “2 Đạo hàm hàm số điểm a Khái niệm đạo hàm số điểm” GV gọi học sinh đọc to phần định nghĩa sách giáo khoa Trong học sinh đọc phần định nghĩa GV viết lên bảng đóng khung phần vừa viết: f ( x ) − f ( x0 ) = = (*) f ' ( x0 ) xlim → x0 x − x0 ( y '( x )) GV yêu cầu học sinh ghi vào tập Sau đề nghị có lớp tập trung lên bảng: “Nếu đặt ∆x = x − x0 ( x → x0 ∆x → ) , = ∆y f ( x ) − f (= x0 ) f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) lúc cơng thức (*) viết lại 91 nào?” Lập tức có cách tay giơ lên phát biểu GV gọi HS lên bảng viết lại công thức HS lên bảng viết: ∆y ∆x → ∆x “= f ' ( x0 ) lim = lim ∆x → f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) ” ∆x GV hỏi tiếp: “Việc tính đạo hàm điểm theo định nghĩa thực gì?” Cả lớp suy nghĩ Vài phút sau…có 2, cánh tay đưa lên phát biểu GV gọi số HS đưa tay phát biểu HS: “Theo em, tính giới hạn hàm số ” GV nhìn xung quanh muốn tìm thêm câu trả lời Nhưng khơng có HS đưa tay phát biểu GV khẳng định lại câu trả lời học sinh tiếp tục: “ Các em ý” GV viết lên bảng: “+ ∆x = x − x0 số gia biến số điểm x0 += ∆y f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) số gia hàm số ứng với số gia ∆x x0 + ∆y, ∆x kí hiệu khơng phải tích ∆ với y hay x + ∆x không thiết phải mang dấu dương.” GV yêu câu HS viết ghi vào tập tiếp tục với ví dụ 1: “Tính số gia hàm số y = x ứng với số gia ∆x biến số điểm x0 trường hợp sau: + TH1: x0 = + TH2: x0 = −2 + TH3: x0 = ” GV bắt đầu mẫu cho HS TH1 chia lớp thành nhóm Sau phân chia nhóm 1+3 làm TH2, nhóm 2+4 làm TH3 Các nhóm bắt tay vào làm GV xung quanh lớp xem xét giúp đỡ lúc cần thiết Sau vài phút nhóm cử đại diện lên trình bày kết GV chỉnh sữa chỗ sai xót GV tiếp tục: “Như vậy, từ định nghĩa có cho biết bước tính đạo hàm điểm khơng? Đó bước nào?” Vài học sinh đáp “có” 92 ∆y ” khơng đưa tay phát biểu GV lại tiếp tục: “Để ∆x → ∆x nói: “ ∆y , lim làm rõ điều này, vào phần Quy tắc tính đạo hàm định nghĩa” GV viết quy tắc trang 149 sách giáo khoa Đại Số & Giải Tích 11 yêu cầu học sinh ghi vào tập mà khơng giải thích thêm 10 Cơng việc tiếp tục GV: “ Nào, em làm ví dụ 2” GV viết ví dụ lên bảng: “VD2: Tính đạo hàm hàm số a.Hàm số y = x điểm xo = 2 b.Hàm số y = − x điểm x0 = −2 ” GV thúc dục HS: “Nhanh lên, em viết ví dụ chưa?” Để trả lời lớp lên tiếng ồn “Nào, nhanh lên” GV cho HS vài giây suy nghĩ ví dụ Một lúc sau, có vài tiếng cãi vã kết ví dụ GV gọi HS lên bảng HS vừa làm vừa nhìn vào tập Một số HS nói to ∆y = − ( + ∆x ) − GV đề nghị: “Để cho bạn bảng làm bài, không nhắc bạn” HS bảng làm xong chỗ ngồi GV lớp xem xét giải bảng chỉnh sữa lại cho hồn chỉnh 11 Sau GV đề nghị HS dừng lại: “Các em ghi việc cần làm cho tiết học tiếp theo…” “ồh…” GV: “Hôm nay, học nào?” GV muốn tống kết học hôm tiếng trống báo hiệu hết tiết vang lên Một số HS thu dọn sách GV: “Tôi nhắc lại, chuẩn bị tiết học làm tập 2, 3, 4” Giờ học kết thúc 93 Phục lục 7: Chương V: Đạo hàm GVHD: Lương Thị Tuyết Mi Giáo sinh: Nguyễn Duy Diên Lớp: 11B6 Số tiết: TIẾT 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: • Định nghĩa đạo hàm điểm Suy cách tính đạo hàm định nghĩa • Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số • Ý nghĩa hình học vật lí đạo hàm • Khái niệm đạo hàm hàm số khoảng Kĩ năng: • Tính đạo hàm hàm số định nghĩa • Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong điểm thuộc đường cong Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, sgk HS: Sgk, chuẩn bị trước D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: (Xen vào mới) III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: 94 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: 1/ Đạo hàm điểm HĐTP1: (Xây dựng toán liên quan 1.1 Các toán liên quan đến đạo đến đạo hàm) hàm Cho chất điểm M chuyển động a) Bài tốn tìm vận tốc tức thời trục Os PT chuyển động M S = s(t) Tìm vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t Gv tổng quát hoá toán: thay hàm số S = s(t) y = f(x); lim t → t0 lim x → x0 Ta có: vtt = lim t1 →t0 s M1 Mo O s (t ) − s (t0 ) t − t0 s (t ) − s (t0 ) b) Bài tốn tìm cường độ tức thời t − t0 Điện lượng Q truyền dây dẫn f ( x) − f ( x0 ) giới hạn gọi hàm số theo thời gian t: Q = Q(t) x − x0 đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 Tương tự, giáo viên trình bày cơng thức Cường độ tức thời dòng điện thời điểm t là: I tt = lim t → t0 Q(t ) − Q(t0 ) t − t0 tính cường độ tức thời dịng điện 1.2 Định nghĩa đạo hàm thời điểm t điểm HĐTP2: phát biểu định nghĩa f ( x) − f ( x0 ) = f ′( x0 ) lim = ( y '( x0 ) ) x → x0 x − x0 Gv: yêu cầu học sinh nêu định nghĩa (sgk) Gv: đặt: ∆x = x − x ⇒ x = x + ∆x Hoặc f ' ( x0 ) = lim ∆x → ∆y ∆x ∆y = y − y = f ( x) − f ( x ) = f ( x + ∆x) − f ( x 1.3 Cách tính đạo hàm định lúc f ' ( x0 ) = ? nghĩa: (Sgk) Gv: Vậy, để tính đạo hàm hàm số Ví dụ 1: điểm ta phải làm gì? Gv: Tính đạo hàm hàm số y = x • Gọi ∆x số gia đối số x0 = , ta có: ∆y = f ( + ∆x ) − f (2) = ( + ∆x ) − = 4∆x + 95 x0 = Gv yêu cầu học sinh thực theo bước thuật tốn • ∆y = + ∆x ∆x ∆y ∆x • lim= lim ( += ∆x ) Vậy, ∆x → ∆x → f '(2) = Gv nêu mối quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số ví dụ Hàm số y = x liên tục x=0 1.4 Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: f ( x ) có đạo hàm x ⇒ ⇐ f(x) liên tục x đạo hàm x=0 IV/ Củng cố: • Định nghĩa đạo hàm điểm quy tắc tính đạo hàm định nghĩa • Mối liên hệ đạo hàm tính liên tục hàm số • Ap dụng: Tính đạo hàm hàm số y = − x2 + x + Gọi ∆x số gia đối số x, ta có: ∆y = f ( x + ∆x ) − f ( x ) = − ( x + ∆x ) + ( x + ∆x ) + − ( − x + x + 1) = − ( ∆x ) − x∆x + 2∆x ∆y = −∆x − x + ∆x lim ∆x → ∆y = lim ( −∆x − x + )= − x ∆x ∆x →0 Vậy, f '( x)= − x V/ Dặn dị: • Nắm vững nội dung lí thuyết cách tính đạo hàm định nghĩa • Bài tập nhà: 1,2,3,4 trang 156 Sgk • Tham khảo trước mục lại 96 NHẬN XÉT CỦA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ PHAN THỊ KIỀU LIÊN NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ VIỆC SỬ DỤNG DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TRONG VIỆC XÂY DỰNG GIÁO ÁN CỦA GIÁO VIÊN TOÁN THPT Chuyên... giáo án địa nào? Sau tải họ sử dụng sao? Giáo viên biết đến diễn đàn tốn học chưa? Có thật sử dụng hết chức diễn đàn khơng?”Chính điều dẫn đến định “Nghiêu cứu didactic việc sử dụng diễn đàn toán. .. diễn đàn để làm gì? - Giáo viên sử dụng chức diễn đàn việc xây dựng giáo án nào? - Một tài liệu, giáo án sau tải giáo viên sử dụng sao? II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu chúng tơi nhằm