BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÙI MINH LỘC NGHIÊN CỨU CÁC PHẢN ỨNG TRAO ĐỔI ĐIỆN TÍCH (p,n) VÀ (3He,t) KÍCH THÍCH TRẠNG THÁI TƯƠNG TỰ ĐỒNG KHỐI TRONG HẠT NHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÙI MINH LỘC NGHIÊN CỨU CÁC PHẢN ỨNG TRAO ĐỔI ĐIỆN TÍCH (p,n) VÀ (3He,t) KÍCH THÍCH TRẠNG THÁI TƯƠNG TỰ ĐỒNG KHỐI TRONG HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử hạt nhân lượng cao Mã số: 60.44.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS ĐÀO TIẾN KHOA Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tơi bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến GS TS Đào Tiến Khoa, người thầy dìu dắt đường nghiên cứu khoa học Tôi cảm ơn anh chị bạn Viện Khoa học Kỹ thuật Hạt nhân giúp đỡ, động viên tơi nhiều q trình học tập viện Tôi chân thành cảm ơn thầy giảng dạy chương trình cao học khóa 20 chuyên ngành Vật lý nguyên tử, hạt nhân NLC thầy cô khoa Vật lý, trường đại học Sư phạm Tp HCM Cảm ơn bạn học viên cao học khóa 20 Cuối biết ơn sâu sắc dành cho Bố Mẹ Em Tp Hồ Chí Minh, 10/10/2011 Mục lục Chương Cơ sở lý thuyết 12 1.1 Tán xạ hạt có spin, hệ phương trình liên kênh 12 1.1.1 Tán xạ hạt có spin 12 1.1.2 Hệ phương trình liên kênh 15 1.2 Mẫu quang học hạt nhân 18 1.2.1 Mẫu tượng luận 19 1.2.2 Mẫu folding 21 Chương Phản ứng trao đổi điện tích phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng 27 2.1 Phản ứng trao đổi điện tích, Lane cộng moment spin đồng vị 27 2.2 Tương tác NN hiệu dụng CDM3Yn M3Y-Pn 31 2.2.1 CDM3Yn 33 2.2.2 M3Y-Pn 37 Chương Kết thảo luận 43 3.1 Tán xạ đàn hồi (p,p), (3He,3He) 43 3.2 Phản ứng trao đổi điện tích (p,p), (3He,t) 46 3.2.1 Phản ứng (p,n) 46 3.2.2 Phản ứng (3He,t) 53 Các từ viết tắt CC: liên kênh EOS: phương trình trạng thái HF: Hartree-Fock IAS: trạng thái tươngtự đồng khối IS: đồng vị vô hướng IV: đồng vị vector JLM: kết tính tốn theo Jeukenne, Lejeune Mahaux MQH: mẫu quang học NN: nucleon-nucleon TQH: quang học WS: Woods-Saxon Danh sách hình vẽ Danh sách bảng Mở đầu Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân phản ứng hạt nhân hai hướng gắn kết chặt chẽ với vật lý hạt nhân đại Phản ứng hạt nhân, đặc biệt phản ứng trực tiếp (direct reaction), công cụ hữu hiệu để đo hiệu ứng cấu trúc hạt nhân Ngược lại tương tác hạt nhân động học phản ứng hiểu sở kiến thức cấu trúc liên quan Trong dạng phản ứng hạt nhân trực tiếp, thí nghiệm tán xạ hạt nhân dùng hiệu để nghiên cứu cấu trúc hạt nhân Thông số quan trọng nghiên cứu tán xạ hạt nhân tương tác mạnh hai hạt nhân tán xạ tiết diện tán xạ mơ tả chuẩn xác ta có lựa chọn hợp lý cho tương tác Do đó, việc nghiên cứu tính tốn vi mơ tán xạ hạt nhân xuất phát từ bậc tự nucleon hướng nghiên cứu truyền thống vật lý hạt nhân bản, giúp xác định chuẩn xác thông số vật lý quan trọng tương tác nucleon-nucleon (NN) môi trường chất hạt nhân, cấu trúc hạt nhân tham gia phản ứng Khác với tương tác điện từ hạt mang điện mà xây dựng từ nguyên lý điện động lực học lượng tử, chất vật lý tương tác mạnh nucleon đối tượng nghiên cứu phức tạp Mặc dù tương tác hai nucleon tự lượng cao mơ tả giải thích chuẩn xác từ nguyên lý sắc động lực học lượng tử dựa cấu trúc quark nucleon, tương tác NN xảy phản ứng tán xạ hạt nhân hoàn toàn khác với tương tác NN tự Đây tương tác hai nucleon nằm trong môi trường chất hạt nhân mật độ khác tính gần theo phương pháp lý thuyết lượng tử nhiều hạt Do tương tác NN dùng tính tốn nghiên cứu mô phản ứng cấu trúc hạt nhân thường xây dựng theo mẫu vật lý gần khác biết đến tương tác NN hiệu dụng Hoàn toàn tương tự tương tác NN tự do, tương tác NN hiệu dụng phải đảm bảo thỏa mãn bất biến đối xứng vật lý \cite{Khoa} thành phần xuyên tâm tương tác NN thường biểu diễn dạng hàm phụ thuộc khoảng cách r hai nucleon sau Các số hạng công thức (\ref{vcen}) thành phần vô hướng, thành phần phụ thuộc spin, thành phần phụ thuộc spin đồng vị thành phần phụ thuộc đồng thời spin spin đồng vị Ngồi thành phần xun tâm (\ref{vcen}), tương tác NN cịn bao gồm tương tác spin-quỹ đạo tương tác tensor không xuyên tâm \cite{Khoa} Cho đến nay, phiên tương tác NN hiệu dụng phân chia làm hai nhóm Trong nhóm thứ tương tác NN hiệu dụng xây dựng hoàn toàn phương pháp tượng luận (như tương tác Skyrme), khơng có liên kết logic với tương tác NN tự Những tương tác NN hiệu dụng thuộc nhóm thứ hai thường xây dựng sở \textit{G}-ma trận, nghiệm phương trình Bethe-Goldstone cho tương tác NN hệ đa nucleon Sau hiệu ứng tương tác NN bậc cao mà chưa tính đến \textit{G}ma trận xét đến gần qua việc đưa vào tương tác \textit{G}-ma trận hàm phụ thuộc vào mật độ hạt nhân, với thông số chỉnh chuẩn theo tính chất bão hịa chất hạt nhân Hai trình phản ứng tán xạ hạt nhân tán xạ đàn hồi tán xạ phi đàn hồi Trong trình tán xạ đàn hồi, trạng thái vật lý (thường trạng thái bản) hạt nhân va chạm không thay đổi phương trình tán xạ lượng tử (phương trình Schroedinger cho hàm sóng tán xạ) thường dùng để tính tốn tiết diện tán xạ Phép gần kênh tán xạ đàn hồi biết đến mẫu quang học (MQH) hạt nhân tán xạ hạt nhân gọi quang học (TQH) Phương pháp phổ biến để phân tích số liệu tiết diện tán xạ đàn hồi MQH dùng TQH tượng luận dạng hàm Woods-Saxon (WS) với tham số chỉnh để có mơ tả tiết diện thực nghiệm tốt nghiệm phương trình Schroedinger \cite{Satchler83} Tuy nhiên, với TQH tượng luận vậy, ta không thấy mối liên hệ cấu trúc vật lý hạt nhân va chạm với số liệu tán xạ thực nghiệm Để nghiên cứu hiệu ứng cấu trúc hạt nhân phản ứng tán xạ, mẫu folding thường hay Như thành phần phụ thuộc spin đồng vị hai tương tác CDM3Yn M3Y-Pn khảo sát dễ dàng tường minh Thế tương tác tính vi mơ từ mẫu CDM3Y6 M3Y-P5 tính từ chương trình DFPD3 42 Chương Kết thảo luận Trong phần này, kết phân tích tán xạ đàn hồi $(p,p)$ ($^3$He,$^3$He) trình bày sau đến phản ứng trao đổi điện tích kích thích trạng thái IAS 3.1 Tán xạ đàn hồi $(p,p)$, ($^3$He,$^3$He) Các tham số TQH CH89 \cite{Varner91} hay TQH KD \cite{Kon03} xây dựng từ hàng trăm số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$, $(n,n)$ Trong phần này, tham số TQH CH89 dùng để xây dựng TQH kênh vào $U_p$ TQH kênh $U_n$, sử dụng hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) Các tham số TQH CH89 hàm số khối \textit{A}, điện tích \textit{Z} bia, loại hạt tới (proton neutron) lượng hạt tới $E_{lap}$ Các hạt nhân bia nghiên cứu có $40 \leq A \leq 209$ vùng lượng khảo sát khoảng $10 \leq E_{lap} \leq 65$ MeV Các kết cho tán xạ đàn hồi $(p,p)$ bia $^{48}\rm Ca, ^{90}Zr, ^{120}Sn$, $^{208}$Pb phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm lấy từ \cite{nndc} (hình \ref{48Capp} \ref{208Pbpp}) 43 44 Với tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He), tham số TQH tính theo cơng trình \cite{Pang09} Các tham số thu từ việc làm khớp theo số liệu thực nghiệm bia có $40 \leq A \leq 209$, dải lượng $30 \leq E_{lap} \leq 217 MeV$ Kết phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm \cite{nndc} (hình \ref{3He3He}) 45 Thành phần phụ thuộc spin đồng vị chiếm khoảng 2-3\% TQH tổng cộng đóng góp vài phần trăm vào tiết diện tán xạ đàn hồi nên kiểm tra phụ thuộc spin đồng vị qua tán xạ đàn hồi mà phải thực qua phản ứng trao đổi điện tích $A_{g.s}(a,b)\tilde A_{\rm IAS}$ Tuy nhiên tham số TQH tốt cho tán xạ đàn hồi đóng vai trò quan trọng nghiên cứu phản ứng trao đổi điện tích Vấn đề trình bày cụ thể phần 3.2 Phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$, ($^3$He,$t$) 3.2.1 Phản ứng $(p,n)$ Trong phần này, phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ nghiên cứu bia $^{48}\rm Ca, ^{90} Zr, ^{120} Sn$, $^{208}$Pb với lượng proton tới 35 MeV 45 MeV, theo hình thức luận CC, sử dụng mẫu folding Như trình bày, để tính tiết diện tán xạ phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ cần giải hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) 46 $U_p(R)$ $U_n(R)$ TQH kênh vào TQH kênh Với phản ứng $(p,n)$, TQH tính từ mẫu tượng luận CH89 \cite{Varner91} TQH kênh vào làm khớp theo số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$ Vì khơng có số liệu tán xạ đàn hồi $(n,n)$ hạt nhân trạng thái kích thích IAS (do hạt nhân trạng thái IAS có thời gian sống ngắn) nên TQH kênh tính lượng hiệu dụng $E_n=E_p-Q/2$ \cite{Satchler83} giữ nguyên theo CH89 Các tham số cho TQH kênh vào kênh trình bày bảng \ref{OPp} (Các tham số cho hạt nhân $^{90}$Zr $^{120}$Sn (*) điều chỉnh từ tham số làm khớp lượng 40 MeV) Một tham số TQH kênh vào kênh tốt đóng vai trị quan trọng phân tích phản ứng $(p,n)$ nên ngồi việc mô tả tốt tiết diện tán xạ vi phân theo góc, tham số TQH CH89 phải cho kết tiết diện phản ứng toàn phần 47 $\sigma_R$ proton trường hợp phù hợp với số liệu thực nghiệm Bảng \ref{sigmaexp} cho thấy trường hợp tính tốn cho kết gần số liệu thực nghiệm sai số cho phép Thế chuyển dịch hạt nhân $F_{pn}$ mà thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác có đóng góp quan trọng, tính từ mẫu tương tác CDM3Y6 M3Y-P5 Khi cố định TQH kênh vào kênh ra, việc thay đổi mẫu tương tác dùng tính folding (CDM3Y6 hay M3Y-P5) làm thay đổi $F_{pn}$ theo cơng thức: $N_R$ $N_I$ hệ số tái chuẩn dùng tính tốn folding \cite{Khoa07} Sự thay đổi thành phần phụ thuộc spin đồng vị làm thay đổi $F_{pn}$ dẫn đến khác tiết diện tán xạ phản ứng trao đổi điện tích Bằng phương pháp này, phản ứng $(p,n)$ dùng công cụ hữu hiệu để khảo sát phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng Công trình \cite{Khoa07} khẳng định thành phần IV tính từ tương tác JLM nhỏ để mơ tả tốt tiết diện phản ứng $(p,n)$ Do đó, thành phần thực IV nhân với hệ số 1.3 Để kiểm tra phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN 48 hiệu dụng, $F_{pn}$ tính theo ba cách Cách thứ (được gọi tắt trường hợp I) $F_{pn}$ tính từ tương tác CDM3Y6 với tham số $C^V_1$ (\ref{ivis}) 1.3 lần hệ số $C^V_1$ tính theo JLM, tham số phụ thuộc mật độ cho phần ảo làm khớp theo JLM Một cách khác từ tương tác CDM3Y6 với tham số phụ thuộc mật độ $F^V_{\rm IV}$ 1.1 lần $F^V_{\rm IS}$, tham số phụ thuộc mật độ cho $F^{\rm W}_{\rm IS}$ làm khớp theo JLM gán cho $F^{\rm W}_{\rm IV}$ (trường hợp II) (\ref{ivis}) Và trường hợp cuối tính theo tương tác M3Y-P5 (trường hợp III) Số liệu thực nghiệm cho phản ứng $(p,n)$ lấy từ tài liệu \cite{Doering75} Trường hợp phản ứng $^{48}$Ca\textit{(p,n)}$^{48}$Sc$_{IAS}$, tham số TQH kênh vào $U_p$ hệ phương trình (\ref{CCpn}) làm khớp tốt với số liệu tán xạ đàn hồi lượng 35 45 MeV (hình \ref{48Capp}) Tại lượng 35 MeV, trường hợp I III cho kết phù hợp tốt với thực nghiệm góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ (hình \ref{48Capn35}) Trường hợp II phù hợp với số liệu thực nghiệm góc $\Theta_{c.m} > 20^{0}$ Tại lượng 45 MeV, theo đồ thị hình \ref{48Capn45} ta thấy trường hợp II phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm Trường hợp III sai khác lớn với số liệu thực nghiệm Tại hai lượng 35 45 MeV, kết tính tốn cho kết khơng phù hợp tốt góc $\Theta_{c.m}$ lớn ảnh hưởng TQH kênh vào kênh tính từ mẫu CH89 49 Các kết tính tốn $^{90}$Zr\textit{(p,n)}$^{90}$Nb$_{IAS}$ cho phản ứng $^{120}$Sn\textit{(p,n)}$^{120}$Sb$_{Sb}$ lượng 35 45 MeV so sánh với thực nghiệm hình \ref{90Zrpn} \ref{120Snpn} Với hai lượng, trường hợp I cho kết phù hợp với thực nghiệm Trong trường hợp II cho kết khơng tốt góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ phù 50 hợp với thực nghiệm góc lớn Kết trường hợp III phù hợp với thực nhiệm Tóm lại ba trường hợp cho phản ứng $^{90}$Zr$(p,n)$ phù hợp tốt với thực nghiệm Tuy nhiên với phản ứng hai phản ứng trên, khơng có số liệu tán xạ đàn hồi lượng 35 MeV 45 MeV mà có 40 MeV nên TQH kênh vào $U_p$ hai lượng hiệu chỉnh từ số liệu làm khớp lượng 40 MeV Thế $U_p$ ảnh hưởng đến kết tính tốn từ hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) nên kết xác đạt có số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$ lượng 35 MeV 45 MeV Hình \ref{208Pbpn35} \ref{208Pbpn45} cho thấy tính tốn cho phản ứng $^{208}$Pb\textit{(p,n)}$^{208}$Bi$_{IAS}$ có kết phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm hai lượng Trường hợp II cho kết không tốt so với hai trường hợp cịn lại góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ 51 52 Các phân tích cho phản ứng $(p,n)$ cho thấy TQH CH89 phù hợp để tính TQH kênh vào kênh Thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác CDM3Y6 M3Y-P5 mơ tả tốt số liệu thực nghiệm phản ứng $(p,n)$ kích thích trạng thái IAS 3.2.2 Phản ứng ($^3$He,$t$) Bằng phương pháp tương tự với phản ứng $(p,n)$, phản ứng ($^3$He,$t$) nghiên cứu bia $^{12}$C lượng 72 MeV bia $^{90}$Zr lượng 70 MeV 89.3 MeV Số liệu thực nghiệm lấy từ tài liệu tham khảo \cite{Hin72} \cite{Werf89} Ta giải hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) MQH tượng luận theo cơng trình \cite{Pang09} dùng để tính TQH cho tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He) TQH kênh vào phản ứng $^{14}$C($^3$He,$t$)$^{14}$N làm khớp theo số liệu tán xạ đàn hồi bia $^{12}$C lượng 72 MeV TQH kênh giữ nguyên Thế chuyển $F_{^3\rm Het}$ mà thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác có đóng góp quan trọng, tính từ mẫu tương tác CDM3Y6 M3Y-P5 Hình \ref{14C3Het} cho thấy trường hợp I cho kết tương đối phù hợp với số liệu thực nghiệm Ở góc lớn, tính tốn hồn tồn khác so với thực nghiệm TQH sử dụng, cơng trình \cite{Pang09}, 53 khơng tốt góc lớn (hình \ref{3He3He}) Để nghiên cứu phản ứng ($^3$He,$t$), TQH tốt TQH CH89 dùng cho phản ứng $(p,n)$ cần thiết Điều thể rõ tính tốn cho phản ứng $^{90}$Zr($^3$He,$t$)$^{90}$Nb, chưa có số liệu tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He) bia $^{90}$Zr, tính tốn chưa mang lại kết tốt (hình \ref{90Zr3Het}) Các phân tích cho thấy cường độ thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác M3Y-P5 chưa đủ lớn để mô tả tốt tiết diện phản ứng ($^3$He,$t$) So 54 với phản ứng phản ứng $(p,n)$, phân tích ban đầu cho phản ứng ($^3$He,$t$) chưa cho kết phù hợp mang lại hiểu biết cho việc nghiên cứu thành phần phụ thuộc spin đồng vị theo phương pháp 55 Kết luận Các phản ứng trao đổi điện tích \textit{(p,n)} kích thích trạng thái IAS hạt nhân $^{48}\rm Ca, ^{90} Zr, ^{120} Sn$ $^{208}\rm Pb$ lượng 35 45 MeV phản ứng ($^3$He,$t$) kích thích trạng thái IAS hạt nhân bia $^{14}$C lượng 70 MeV $^{90}$Zr lượng 70 89.3 MeV nghiên cứu chi tiết khn khổ tính tốn liên kênh phản ứng sử dụng tương tác hạt nhân thu từ mẫu folding Thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng dùng để tính chuyển dịch hạt nhân phản ứng trao đổi điện tích Qua đó, thành phần phụ thuộc spin đồng vị phiên tương tác CDM3Y6 M3Y-P5 tương tác NN hiệu dụng khảo sát nghiên cứu phản ứng trao đổi điện tích kích thích trạng thái IAS Các phân tích cho thấy phương pháp giúp chuẩn lại độ mạnh thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng Bên cạnh việc nghiên cứu phản ứng hạt nhân, thành phần phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng có vai trị quan trọng việc nghiên cứu xây dựng EOS vật chất hạt nhân phi đối xứng Từ kết thu nhiên cứu phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ ($^3$He,$t$) thu kết luận quan trọng cho EOS vật chất hạt nhân Tuy nhiên việc nghiên cứu thành phần phụ thuộc spin đồng vị gặp nhiều khó khăn khơng có nhiều số liệu thực nghiệm, đặc biệt với phản ứng ($^3$He,$t$) Đây hướng nghiên cứu triển vọng tương lai 56 ... nghiên cứu phản ứng trao đổi điện tích Vấn đề trình bày cụ thể phần 3.2 Phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ , ($^3$He,$t$) 3.2.1 Phản ứng $(p,n)$ Trong phần này, phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÙI MINH LỘC NGHIÊN CỨU CÁC PHẢN ỨNG TRAO ĐỔI ĐIỆN TÍCH (p,n) VÀ ( 3He,t) KÍCH THÍCH TRẠNG THÁI TƯƠNG TỰ ĐỒNG KHỐI TRONG HẠT NHÂN Chuyên... 26 Chương Phản ứng trao đổi điện tích phụ thuộc spin đồng vị tương tác NN hiệu dụng 2.1 Phản ứng trao đổi điện tích, Lane cộng moment spin đồng vị Với phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ ($^3$He,$t$),