BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH VOLADETH Phoothone VAI TRÒ CỦA AN-GÔ-RÍT TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ VĂN PHÚC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH VOLADETH Phoothone VAI TRÒ CỦA AN-GÔ-RÍT TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI LÀO CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Mà SỐ: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ VĂN PHÚC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Văn Phúc, giảng viên khoa Toán - Tin Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, nhận lời hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn thời hạn Chúng xin chân thành cám ơn TS Vũ Như Thư Hương đặc biệt giúp đỡ nhiều trình thực luận văn Xin chân thành cảm ơn Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Toán - Tin, Phòng khoa học công nghệ - sau đại học Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập, nghiên cứu làm luận văn Xin trân trọng biết ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ lớp Cao học khoá 19 chuyên ngành “Lý luận phương pháp dạy học môn Toán” Xin chân thành cảm ơn cấp lãnh đạo, giáo viên, công nhân viên trường trung học sở Donghen, huyện Aatsaphangthong, tỉnh Savannakhet, Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, tạo điều kiện thuận lợi cho tham gia khóa học hoàn thành luận văn Mặc dù điều kiện thời gian lực hạn chế, chắn luận văn có nhiều khiếm khuyết, kính mong thầy giáo, cô giáo đồng nghiệp góp ý để luận văn hoàn chỉnh ứng dụng thực tiễn Tác giả VOLAĐETH PHOOTHONE MỤC LỤC MỞ DẦU .1 Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát .1 Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu 3 Phương pháp nghiên cứu .5 Tổ chức luận văn Chương 1: TỔNG HỢP MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRI THỨC LUẬN VỀ CÁC ĐỐI TƯỢNG AN-GÔ-RIT, PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH .7 1.1 Khái niệm an-gô-rit .7 1.1.1 Một số mô tả An-gô-rit 1.1.2 Các đặc trưng khái niệm an-gô-rít 1.2 Khái niệm phương trình hệ phương trình 1.2.1 Một số mô tả phương trình 1.2.2 Kỹ thuật giải phương trình 12 1.2.3 Một số mô tả hệ phương trình 18 1.2.2 Kỹ thuật giải hệ phương trình 18 1.3 Mối quan hệ an-gô-rít phương trình, hệ phương trình 18 1.4 Kết luận .19 Chương : NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM AN-GÔ-RIT TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 21 2.1 Vị trí phần an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình THCS Lào chương trình Toán THCS Lào 22 2.2 Phân tích sách giáo khoa .23 2.2.1 Sách giáo khoa lớp Lào (SGK8L) : 23 2.2.2 Sách giáo khoa lớp Lào (SGK9L): .34 2.3 Kết luận chương .45 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC 48 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THCS Trung học sở SGK7L Sách giáo khoa lớp 7, Lào SGKL8 Sách giáo khoa lớp 8, Lào SGKL9 Sách giáo khoa lớp 9, Lào MỞ DẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Khái niệm an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình lớp Lào có vai trò quan trọng phát triển toán học thực tế Ý nghĩa an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình lớp Lào tìm thấy nhiều thực tiễn Khi chưa học phương trình hệ phương trình, em học sinh (HS) bắt gặp chúng nhiều lần sống Phương trình hệ phương trình phát biểu đơn giản, xem cách túy phương trình hệ phương trình gắn với ax + b = c ax + by = c ax – by = c đằng trước thực phép toán, học sinh gặp không khó khăn Hiện nay, Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào (CHDCNDL) đặc biệt quan tâm đến việc phát triển giáo dục Trong chương trình môn toán bậc trung học sở (THCS), khái niệm an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình lớp Lào đưa vào giảng dạy lớp 7, 8, Đây nội dung hay khó học sinh Trước đây, học sinh biết quy tắc an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình lớp Lào, phép tính thực ngược lại phép an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình thực Như lúc : ax + by = c ax + by =c ax – by = c tìm thấy với hai nghĩa: ax + b= c, ax + by =c ax – by = c phương pháp an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình hệ phương trình Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone Ví dụ 2x + = ⇒ x = phương trình hệ phương trình y = 2x – (1) y = - 4x – (2) - bước : Trong hệ phương trình y = 2x – (1) y = - 4x – (2) ta có y = 2x – ⇒ 2x – y = (1) y = - 4x - - 4x – y = (2) sau ta : 2x – y = (1) - 4x – y = (2) Làm cho tích nhân ẩn số ngược lại - bước : nhân hai vế phương trình hai với (-1) hai vế phương trình với (1) 2x – y = (1) -1 - 4x – y = (2) ta có hệ phương trình 2x – y = (1) 4x + y = - (2) - bước : cộng hai vế phương trình hai ta có 2x – y = (1) + 4x + y = - (2) 6x =2 - bước : Giải phương trình hai có ẩn số để tìm x Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone ta có 6x = ; ⇒ x = 1 = ⇒x = 3 - bước : Thay giá trị x vừa tìm phương trình (1) hay (2) vào phương trình (1) hay (2) giải phương trình để tìm y ta có y = 2x – (1) y = 2( ) – y= 2 − −7 −3 = = ⇒y − 3 3 bước : Trả lời : Hệ phương trình có hai nghiệm x= y =− hệ phương trình số đối phương trình ẩn số “ x ” “y” phép toán phương trình để tìm giá trị phép trừ Chương trình đào tạo sách giáo khoa Lào đề cập đến nội dung khiêm tốn Hơn nữa, mơ hồ cách hiểu an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trính làm cho em thật lúng túng vận dụng vào giải tập Chúng xin trình bày số ví dụ: VD1: Phần lớn học sin nghị ( x + ) – ( 2x – 1) = ( x – ) hiểu x = 15 nghĩa, không thấy dấu “ x ” có nghĩa phương trinh Mục đích nghiên cứu khung lý thuyết tham chiếu Mục đích nghiên cứu tìm hiểu xem đối tượng giảng dạy chương trình, tìm câu trả lời câu hỏi sau : - Sự giống khác hai sách giáo khoa trình bày khái niệm an-gô-rit phương trình hệ phương trình, Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone - Khái niệm an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình dạy học trình bày hai chương trình toán Việt Nam Lào ? Có giống khác không ? Có điều kiện ràng buộc thể chế gắn liền với ? - Những sai lầm thường thấy học sinh hai nước học an-gô-rit phương trình hệ phương trình ? Nguyên nhân ? - Những khó khăn học sinh (HS) tiếp xúc với khái niệm ? o Phương trình hệ phương trình ax + b =c ax + by = c ax – by = c theo cách hiểu học sinh (HS) nào? - Những kiểu nhiệm vụ liên quan đến tổ chức toán học ? Do đó, thuyết nhân học didactic toán với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, “mối quan hệ cá nhân”, “mối quan hệ thể chế”… công cụ lý thuyết mà sử dụng nghiên cứu Ngoài ra, chọn lý thuyết tình huống, hợp đồng didactic làm công cụ lý thuyết tham chiếu cho việc nghiên cứu tình dạy học an-gô-rít giải phương trình hệ phương trình Lào Với mục đích trên, vào nghiên cứu sách giáo khoa Lào lớp 8, sách lớp Việt Nam, tài liệu hướng dẫn sách giáo viên, số tài liệu lịch sử toán thực tế giảng dạy an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình trường trung học sở hai nước Sau đó, kiểm nghiệm giả thuyết thực nghiệm thực lớp 8, Việt Nam Lào Trong phạm vi lý thuyết lựa chọn, từ câu hỏi ban đầu, phát biểu câu hỏi nghiên cứu sau: Q1: Trong thể chế dạy học Toán THCS Lào, khái niệm phương trình, hệ phương trình, an-gô-rít giải phương trình hệ phương trình đưa vào giảng dạy ? Các khái niệm mang nghĩa ? Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone Q2: Có kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm an-gô-rít giải phương trình hệ phương trình SGK ưu tiên đưa chương trình toán THCS Lào ? Với ràng buộc thể chế, tổ chức toán học hình thành dạy học an-gô-rít giải phương trình hệ phương trình THCS Lào ? Điều ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân học sinh với khái niệm an-gô-rít để giải phương trình hệ phương trình? Những quy tắc hợp đồng didactic hình thành giáo viên học sinh qua trình dạy-học khái niệm angô-rít giải phương trình hệ phương trình? Phương pháp nghiên cứu Để trả lời câu hỏi nêu trên, xác định phương pháp nghiên cứu sau: − Phân tích chương trình, sách giáo khoa lớp 8, hành Lào để làm rõ tổ chức toán học cần giảng dạy ràng buộc thể chế tri thức Sau phân tích chương trình, sách giáo khoa, cố gắng qui tắc hợp đồng có phát biểu giả thuyết nghiên cứu liên quan − Từ đó, đề nghị thực nghiệm nhằm kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu Để trả lời câu hỏi trên, chọn khung lí thuyết tham chiếu + Didactic toán, cụ thể số khái niệm thuyết nhân học Với công cụ biết khái niệm an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình trình bày chương trình Mối quan hệ thể chế, tổ chức toán học liên quan đến an-gô-rit dạy học phương trình hệ phương trình + Sai lầm khái niệm chướng ngại Công cụ giúp giải thích, tìm hiểu nguyên nhân sai lầm, cách khắc phục,… Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 40 3x − y − ≤ −2 y ≤ −3x + y ≥ 3x + y≥ x−2 Nghiệm cửa bất phương trình tọa độ cửa điểm mặt phắng đường thắng D mà có phương trình y = x−2 Hãy giải phương trình sau đay Ι y = 3x –4 Phần tích toán y = –x + Œ Để đối chiếu đối ta tìm kép 2x + 3y +7 = sốthực (x ; y )có thể yêu càu hai phương trình ΙΙ 3x + y = - Hình cửa phương trình bảo cách sử ΙΙΙ 2x – 3y = dựng cách giải nhiều 8x + 5y + = nhai so sánh bắng thay đổi cộng 2.Cách giải : có Cách so sánh y = ax + b hệ phương trình hình thức y = a ' x + b ' Ta giải phương trình có ẩm số x : ax + b = a 'x + b ' cách thạy đổi ta rút ẩm số hai ( x y) phương trình thứ ,sau mà lậy giá trị cửa thay đổi phương trình thứ hai Cách cộng đại số Ta lựa chọn ẩm số ( x y) nhân phương trình với hệ số đuọc lựa chọn để làm cho hệ số cửa ( x y) có giá trị ngược lại cộng phần cửa phương trình với Bài giải Cách so sánh y =3x –4 Ι y = –x + Ta giải phương trình cửa x 3x – = –x + tức 4x = 12 ⇔ x = x nhận phương trình y = 3x – = x – = – = kép ( ; ) nghiệm cửa hệ bất phương trình ta viết sau S=(3;5) 2, Cách thay đổi 2x + 3y +7 = L Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 41 ΙΙ 3x + y = L Ta quan sát hệ số cửa ẩm số y phương trình L , ta rút y phương trình L ta : L → y = –3x L → 2x+3(–3x) +7 =0 ta giải phương trinh x nhận : –7x + = ⇔ x = y = –3x y = –3×1= –3 kép ( : ) nghiệm cửa hệ phương trình Cách cộng đại số : 2x – 3y = L 8x + 5y + = L Hệ số hai phương trình không nên hệ số dễ dàng sử dụng cộng đại số vào cách giải : Để chọn ẩm số x ta nhân phương trình L - ta Để chọn ẩm số y ta nhân pương trình L với vá phương trình L 3; ta ⅹL 10ⅹ – 15y = 40 x L 24ⅹ+ 15y =–6 34ⅹ = 34 ⇔ ⅹ = Vậy kép ( ; -2 ) nghiệm cửa hệ phương trính Hệ phương trình bậc có ba ẩm số Trong hệ phương trình bậc tích nhiều hai phương trình nhiều hai ẩm số, cánh giải mãu lựa chọn chưa dừng ta nghiệm vô nghiệm có nghiệm vô (nhiều) trường hợp cuối ngày ta nên giải thỉnh chinh xác nhóm cửa hệ phương trình Ví dụ : Cho hệ thống có hạn Hệ thộng bên tương đương với hệ sau Hệ phương trình có nghiệm 2.Cho hệ thống có hạn {(1; 2;3)} :( x,y,z) ∈ x–y+2z =1 2x+y–z=3 số thực z, số thức x y phù hợp với hệ : x–y=1–2z Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 42 2x+y=3+z hệ ngày tương đương với hệ thống sau đay x=1–2z+y 2–4z+3y =3+z 3y = 1+5z 2(1–2z+y)+y=3+z x= 1–2z+y x = 1–2z+y y= x= + 5z 4− z hệ thóng cho trược có nghiệm vô :  − z + z   ; ; z ; z ∈     S =  a Cho hệ thống có hạn (x,y) ∈ x + y = (1) 2x – y = (2) x + 3y = (3) mệnh dể đề hệ có hạn x + y = 2x – y = có nghiệm (x;y) = (1;1) mà nghiệm cựa phương trình thứ ba hệ phương trình cho trược vô nghiệm b.Cho hệ htống có hạn (x,y) ∈ x + y = (1) 2x – y = (2) x + 3y = (3) có nghiệm {(1;1)} cửa (1) (2) có hạn : x + y = 2x – y = nghiệmcửa phương trình thứ ba: hệ thống có nghiệm như: S = {(1;1)} r r c.Trong mặt phẳng mà có đường trục (0, i , j ), Xem xét lấyđường thắng D, D′, D′′ ∆ có phương trình : D : x + y = ; D′ : 2x – y = ; D ′′ : x + 3y = ; ∆ : x + 3y = Ba đường thắng D , D′ D ′′ cắt Ι (1;1) cho biết hệ phương trình câu (3.b)có nghiệm thức ngược lại ba đường thẳng D , D′ ∆ không cắt điểm nao bày tỏ cho thấy nói hệ phươngtrình câu (3.a) bên vônghiệm ( Xem nghiệm ) Sự giải hệ phương trình dùng ẩm số giúp: Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 43 Œ Mánh hệ- tài năng- đổi là-hệ phương trình bậc - dùng ẩm số giúp Ví dụ: Xem xét lấy hệ mà qui định Để cho x ≠2 đặt này: = X - y = Y x−2 - kép ( X,Y) nghiệm cửa hệ thống X + 3Y 2X – 5Y = – Một nghiệmcửa hệ thống kép ( X,Y) = (1;1) tim x y : = y = x−2 x = y = y = – Nhóm nghiệm cửa hệ thống mà rược s = Xem xét lấy hệ thống mà qui định {( 3;1)( 3; −1)} : − x + y = −3 nghiệm cửa hệ thống x− y =4 Để cho x y sồ cộng; cho x = X y =Y kép ( X,Y) : nghiệm cửa hệ thống –X + 2Y = –3 3X – Y= Một nghiệmcửa hệ thống ( X,Y) = (1; –1) mà phương trình y = – vô nghiệm hệ phương trình mà cho ruóc vô nghiệm ΙΙΙ Bài tập a Nhổ ẩm số z cửa dòng thứ ( L ) hệ số cửa lấy giá trị cửa vào dòng ( L ) ( L ) b Giải hệ phương trình có ẩm số x y màcó c Giá trị x y mà đuọc câu (b) phương trính L để giá trị cửa đ Kết luẩn Phần tích toán : Hệ phương trình hai ẩm số nghiệm kép (x , y) có tọa độ cửa điểm M mặt phẳng Sử giải phương trình cho biết sử chia hạn cửa mặt phẳng Cách giải : 1, Ta thay đổi hệ phương trính sau - Nếu có x ta nhổ x - Nếu có y ta nhổ y Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 44 2, Ta gạch đường thắng mà dính dáng hệ thống trực tọa độ 3, Qui định hạn nghiệm theo nguyên tắc mặt phẳng nhóm nghiệm hạn cắt hạn nghiệm cửa phương trình Bài giải Hãy xác định hạn mà có màu hệ bất phương trình trường hợp sau a b c đ 10 Hãy giải vẽ đồ thị hệ phương trình mà xác đính sau (x – 3y – ) ( 2x + y – ) = (5x -2y -10 ) ( x + 2y -3 ) = Bài toán 20.Ta xét lấy hàm số f xác định bằng:f(x) = ax + bx +c xác định a , b , c biết f(1) = - ; f(2) = ; f(-1) = -8 21 Ta xét lấy hàm số f xác định bằng: f(x) = ax + bx +cx + đ xác định a , b , c đ biết f(1) = ; f(-1) = ; f(2) = ; f(-2) = - 22 a Ta xét lấy hàm số f xác định bằng: f(x) = ax + b Hãy xác định a b biết f(2) = ; f(-1) = b c Rút lấy phương trình đường thắng mà trang hạn A ( ; ) B ( - ; ) trực tọa độ ( r r o, i , j ) uuuur Cho hạn M( x ; y ) xác định tọa độ ( X : Y ) cửa vectơ AM Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 45 uuuur d Hãy xác định tọa độ ( α ; β ) cửa vectơ AM x α e Ta đặt Đ = y β điều kiện Đ = phương trình đường thắng 23 A Ta đặt f(x) = ax + bx +c xác định số thực a , b c biết số thực x ta f(x) - f(x) = x Hãy số cộng cửa ｎsố tự nhiên viớ f(x) B Ta đặt g(x) = ax + bx +cx + đ xác định a , b , c d biết số thực x ta : g(x) – g(-1) = x rút : số cộng bình phương cửa số tự nhiên theo ｎ(cho lên với ｎ ) 2.3 Kết luận chương Những phân tích mối quan hệ thể chế cho thấy rõ thể chế dạy học Lào tổ chức đưa kiến thức phương trình hệ phương trình cho học sinh lớp liên tục từ lớp đến lớp hệ THCS Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 46 KẾT LUẬN Nghiên cứu luận văn thu số kết sau : - Thể chế dạy học Lào tổ chức đưa kiến thức cho học sinh lớp liên tục từ lớp đến lớp hệ THCS - Việc cung cấp tri thức thường SGK thiết kế theo kiểu gối đầu Phần lý thuyết học thường mang tính mô tả, rút gọn cô đọng theo kiểu ghi nhớ vắn tắt đặc trưng khái niệm đề cập trình bày thường thấy sách giáo khoa Việt nam hay nước khác - Các đối tượng an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình sách giáo khoa cung cấp phong phú Tuy nhiên ý nghĩa đối tượng quan tâm giới thiệu tập liên quan đến việc làm rõ nghĩa khái niệm Vì việc nghiên cứu đồ án sư phạm nhằm cung cấp thêm nghĩa cho đối tượng thống kê hướng mở cho luận văn Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Lào Sách giáo khoa Toán lớp 7, Lào Sách giáo khoa Toán lớp 8, Lào Sách giáo khoa Toán lớp 9, Lào Tiếng Việt Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố didactic toán (Éléments fondamentaux de didactique des mathématiques) – Sách song ngữ Việt – Pháp, NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 48 PHỤ LỤC Phụ lục A : Mục lục Lớp Chương : So sánh số nguyên dương, số nguyên âm Bài 1: Số nguyên Bài 2: Giá trị tuyệt đối đặc điểm Bài 3: So sánh số nguyên Bài 4: Cộng trù số nguyên Bài 5: Cộng trừ số nguyên ( tiếp theo) Chương : Hệ thức tỉ lệ, thống kê Bài 6: Thu thập số liệu thống kê Bài 7: Tần số số trung bình Bài 8: Tỉ số, hệ thức tỉ số Bài 9: Tỉ số, hệ thức tỉ số ( tiếp theo) Bài 10: Biểu đồ phần trăm Chương 3:Phép nhân, phép chia số nguyên Bài 11: Phép nhân số nguyên Bài 12: Phép chia số nguyên Bài 13: Rút gọn, quy đồng mẫu so sánh phân số Bài 14: Phép cộng phép trừ phần số Bài 15: Nhân phân số Bài 16: Chia phân số Chương 4: Lũy thừa, phương trình, bất phương trình Bài 17: Lũy thừa số hữu tỉ Bài 18: Biểu thức Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 49 Bài 19: Biểu thức (tiếp theo) Bài 20: Phương trình tương đương Bài 21: Giải phương trình bậc Bài 22: Giải toán phương trình bậc Bài 23: Bất phương trình tương đương Bài 24: Bất phương trình tương đương (tiếp theo) Bài 25: Bất phương trình bậc Chương 5: Hàm số đồ thị Bài 26: Hệ trục tọa độ Chương 6: Đối xứng Bài 27: Đối xứng so với điểm Bài 28: Đối xứng so với điểm (tiếp theo) Bài 29: Tia phần giác góc Bài 30: Đường chéo hình bình thành Bài 31: Đường chéo hình bình thành (tiếp theo) Chương 7: Hình tam giác Bài 32: Đường cao, trung tuyền, trung tục Bài 33: Tổng ba góc tam giác Chương 8: Diện tích Bài 34: Hình tròn tâm tròn Bài 35: Diện tích hình bình thành tam giác Chương 9: Diện tích thể tích Bài 36: Diện tích thể tích hinh chiếu, hình trụ Bài 37: Hình cầu hình lập phương Chương 10: Đường thẳng mặt phẳng Bài 38: Điểm đường thẳng mặt phẳng Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 50 Bài 39: Trọng tâm đương thẳng hình tròn nội tiếp tam giác Bài 40: Ôn tập hình bình thành Bài 41: Tính chất đường thẳng qua điểm trung hai cạnh tam giác Lớp Chuong 1: Lũy thừa, đẳng thức bậc hai Bài 1: Lũy thừa Bài 2: Hằng đẳng thức phương trình Bài 3: Căn bậc hai Chương 2: Góc, đối xứng tam giác Bài 4: Đối xứng ,Góc Bài 5: Tam giác vuông Bài 6: Đường phân góc tam giác cân Bài 7: Góc đường thẳng hình tam giác Chương 3: Vec tơ Bài 8: Đường thẳng song song vec tơ Bài 9: Sự biểu diễn vec tơ Chương 4: Phương trình hệ phương trình Bài 10: Phương trình phương trình tương đương Bài 11: Phương trình phương trình tương đương Bài 12: Bất phương trình tương đương phương trình Bài 13: Hệ phương trình bậc có hai nghiệm Bài 14: Hệ phương trình bậc có hai nghiệm (tiếp theo) Bài 15: Hệ phương trình bậc có nghiệm Bài 16: Hệ phương trình bậc có nghiệm (tiếp theo) Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 51 Chương 5: Định lý TaLet Bài 17: Đường trung bình tam giác Bài 18: Định luật TaLet Chương 6: Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình tìm nghiệm hệ phuong trình Bài 19: Hàm f(x) Bài 20: Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình hệ phương trình Bài 21: Giải hệ phương trình đồ thị Bài 22: Giải hệ phương trình bậc có hai nghiệm Chương 7: Thống kê Bài 23: Biểu thức giá trị trung bình tần số Chương 8: Lương giác Bài 24: Cos, sin, tan Bài 25: Hệ cos, sin, tan tìm giá trị góc Chương 9: Thể tích Bài 26: Thể tích hình tháp hình nón Lớp Chương 1: Tập hơp, lũy thừa bậc hai Bài 1: Tập hơp Bài 2: Giá trị tuyệt đối Bài 3: Lũy thừa bậc hai Chương 2: Biểu thức phương trình bất phương trình Bài 4: Phương trình Bài 5: Bất phương trình Bài 6: Hệ phương trình Chương 3: Hàm số Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 52 Bài 7: Các ứng dụng hàm số mặt phẳng tọa độ Chương 4: Một số loại hàm số Bài 8: Hàm số Chương 5: Thống kê Bài 9: Số liệu tần số Chương 6: Lương giác Bài 10: Hàm số luong giác Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 53 Phụ lục B Câu hỏi thực nghiệm tiếng Việt Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone 54 Câu hỏi thực nghiệm tiếng Lào Vai trò an-gô-rít dạy học phương trình hệ phương trình VOLADETH Phoothone [...]... chương trình Toán THCS tại Lào bằng việc xem xét vị trí của phần angô-ri trong dạy học phương trình và hệ phương trình trong tương quan với các Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone 22 chương, bài của bộ sách giáo khoa Toán dành cho hệ THCS của Lào qua phần Mục lục3 2.1 Vị trí của phần an- gô- rit trong dạy học phương trình và hệ phương trình ở THCS tại Lào. .. CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM AN- GÔ-RIT TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Những phân tích thể chế dạy học an- gô- rit trong dạy học phương trình và hệ phương trình ở THCS tại Lào trong chương này sẽ giúp chúng tôi trả lời các câu hỏi: Q1: Trong thể chế dạy học Toán THCS ở Lào, những khái niệm nào về phương trình, hệ phương trình, an- gô- rít trong giải phương trình và hệ phương trình nào... giống nhau → xuất hiện an- gô- rít – Đưa vào các để phát biểu an- gô- rít Quan điểm 2 :Mối quan hệ giữa an- gô- rít và phương trình chứa thể hiện ở mối quan hệ biện chứng giữa an- gô- rít, tư duy an- gô- rít và giải phương trình chứa Những kết quả ở chương 1 sẽ là cơ sở phương pháp luận cho việc nghiên cứu ở các chương tiếp theo Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone... giá trị của nó Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone 20 • Về mối quan hệ giữa an- gô- rít và phương trình, hệ phương trình Mối quan hệ này thể hiện qua hai quan điểm sau đây : Quan điểm 1 : –Cần giải một lớp các phương trình cùng dạng → dùng để biểu diễn các hệ số – Quá trình giải phụ thuộc vào các → xuất hiện các an- gô- rít Ngược lại : – Các phương trình. .. : Hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số Bài 15 : Hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số (Tiếp theo) SGK9L : chương 2 (trong số 6 chương) chỉ có 2 bài trong dành cho phần Phương trình, hệ phương trình Bài 4 : Phương trình Bài 6 : Hệ phương trình ; hệ phương trình Li-Ni-E Để xem xét cách đưa vào giới thiệu các khái niệm về phương trình, hệ phương trình, an- gô- rít trong giải phương trình và giải hệ phương. ..6 4 Tổ chức luận văn Mở đầu Chương 1 : Tóm tắt kết quả một số nghiên cứu tri thức luận về khái niệm an- gôrit, phương trình và hệ phương trình Chương 2 : Nghiên cứu mối quan hệ thể chế với khái niệm an- gô- rit trong dạy học phương trình và hệ phương trình Kết luận Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone 7 Chương 1: TỔNG HỢP MỘT... được đưa vào giảng dạy ? Các khái niệm này mang nghĩa nào ? Q2: Có những kiểu nhiệm vụ nào liên quan đến các khái niệm của angô -rít trong giải phương trình và hệ phương trình trong SGK được ưu tiên đưa ra trong chương trình toán THCS Lào ? Với những ràng buộc của thể chế, tổ chức toán học nào đã được hình thành trong dạy học an- gô- rít trong giải phương trình và hệ phương trình ở THCS tại Lào ? Điều... 2y hai phương trình tương tự - Khi nhân cùng một số vào hai vế của một phương trình vào nhau ta sẽ được một phương trình mới so với phương trình đã cho 1 1 × 3x × = × ( 600 – 2y ) 3 3 x = 200 - 3x = 600 – 2y Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone 29 phương trình tương tự Sử dụng hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số vào việc giải bài tập Ví dụ : Trong. .. 121.000 kip, hãy viết thành hệ phương trình để tìm số cây xoài và cây cam ? Bài 15 Hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số ( Tiếp ) I Hoạt động Vai trò của an- gô- rít trong dạy học phương trình và hệ phương trình VOLADETH Phoothone 30 1 Hoạt động 1 Cho hai phương trình bậc nhất có hai ẩn số Hãy tìm nghiệm của từng phương trình cho được phương trình có hai nghiệm phương trình bậc nhất có hai ẩn số 3x –... tự do trong quá trình giải phương trình và hệ phương trình Hơn nữa, cách hiểu hình thức và máy móc của an- gô- rít giải còn có nguy cơ che khuất nghĩa của quá trình biện luận 1.4 Kết luận Những nghiên cứu ở trên cho phép chúng tôi đưa ra một số kết luận sau : • Về an- gô- rít Theo cách hiểu trực giác, có hai loại an- gô- rít : an- gô- rít hiểu theo nghĩa chặt và angô -rít hiểu theo nghĩa rộng Với an- gô- rít hiểu ... cu quan trng th hai ca tớnh hiu qu l tớnh hu hiu : s cỏc an- gụ-rớt thc hin cựng mt chc nng, cú th chn an- gụ-rớt tt nht Tiờu chun tt õy c hiu l : An- gụ-rớt thc hin nhanh, ớt tn thi gian An- gụ-rớt... tr ca nú Vai trũ ca an- gụ-rớt dy hc phng trỡnh v h phng trỡnh VOLADETH Phoothone 20 V mi quan h gia an- gụ-rớt v phng trỡnh, h phng trỡnh Mi quan h ny th hin qua hai quan im sau õy : Quan im :... xut hin cỏc an- gụ-rớt Ngc li : Cỏc phng trỡnh cựng dng cú cỏch gii ging xut hin an- gụ-rớt a vo cỏc phỏt biu an- gụ-rớt Quan im :Mi quan h gia an- gụ-rớt v phng trỡnh cha th hin mi quan h bin