SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG Người thực hiện: NGUYỄN HÀ NAM Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  (Ghi rõ tên môn) - Lĩnh vực khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm không thề in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2012-2013 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Nguyễn Hà Nam Ngày tháng năm sinh: 27/01/1986 Nam, nữ: Nam Địa chỉ: 39A, KP4, phường Tân Phong, Biên Hòa, Đồng Nai Điện thoại: 0919339917 E-mail: hanam271@yahoo.com Chức vụ: Giáo viên vật lí Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ vật lí - Năm nhận bằng: 2011 - Chuyên ngành đào tạo: Vật Lí Nguyên Tử Hạt Nhân Năng Lượng Cao III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lí - Số năm có kinh nghiệm: - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: + Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học 4 Tên SKKN: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Do phân công giảng dạy phần Từ trường cho lớp 11 chuyên lí năm học 20122013, tác giả tổng hợp, hệ thống lại tập liên quan đến từ trường Chuyên đề “Bài tập Từ trường” trình bày số toán từ lẫn nâng cao để áp dụng vào giảng dạy II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT Từ trường dòng diện thẳng dài + Đường sức từ đường tròn đồng tâm nằm mặt phẳng vuông góc với dòng điện có tâm nằm dây dẫn + Chiều đường sức từ xác định theo qui tắc nắm tay phải −7 + Độ lớn cảm ứng từ điểm cách dây dẫn khoảng r: B = 2.10 I r Từ trường dòng điện tròn + Đường sức từ qua tâm O vòng tròn đường thẳng vô hạn hai đầu đường khác đường cong có chiều vào mặt Nam mặt Bắc dòng điện tròn + Độ lớn cảm ứng từ tâm O vòng dây: B = 2.10−7 NI R N: số vòng dây; R: bán kính vòng dây; I: cường độ dòng điện vòng dây Từ trường dòng điện chạy ống dây + Trong ống dây đường sức từ đường thẳng song song chiều cách + Chiều đường sức từ xác định theo qui tắc nắm tay phải + Cảm ứng từ lòng ống dây: B = 4π.10-7 N I = 4π.10-7nI l N: số vòng dây, l: chiều dài ống dây; n=N/l : số vòng m chiều dài Nguyên lí chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ điểm nhiều dòng điện gây tổng véctơ cảm ứng từ dòng điện gây điểm → → → → B = B1 + B2 + + Bn II Bài tập: Dạng 1: Từ trường gây dòng điện Dòng điện I=1 A chạy dây dẫn thẳng dài Tính độ lớn cảm ứng từ điểm M cách dây dẫn 10 cm ĐS: 2.10-5 T Tại tâm dòng điện tròn cường độ A cảm ứng từ đo 31,4.10 -6 T Tính đường kính dòng điện tròn ĐS: 0,2 m Một dây đồng dài 96m, bên có phủ lớp sơn cách điện mỏng Sợi dây quấn thành ống dây dài 50cm, bán kính 3cm Hỏi cường độ dòng điện qua ống dây 0,5A từ trường bên ống dây có cảm ứng từ ? Coi vòng dây sát Giải Chu vi vòng tròn : p = 2.π.R = 2.3,14.0,03 = 0,188m Số vòng dây cuộn dây : N = L 96 = ≈ 511 p 0,188 Từ cảm B ống dây : B = 4π 10 −7 N 511 I = 4.3,14.10 −7 0,5 = 6, 4.10 −4 T l 0,5 Dạng 2: Từ trường gây nhiều dòng điện Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách khoảng cố định d = 0,03m Trong dây có dòng điện 50A chạy qua Xác định cảm ứng từ điểm M nằm mặt phẳng chứa hai dây cách dây thứ nhất khoảng 10cm Cho biết dòng điện hai dây ngược chiều Giải B1 a) Xét điểm M thuộc đường thẳng I1I2 và nằm B2 đoạn I1I2 : I1 I2 Từ cảm của dòng điện I1 tại M có hướng hình M vẽ Độ lớn : B1 = 2.10−7 I1 50 = 2.10−7 = 1,0.10−4 T R1 0,1 Từ cảm của dòng điện I2 tại M có hướng hình vẽ Độ lớn : I2 50 = 2.10−7 = 0,5.10 −4 T R2 0,3 − 0,1 ur Từ cảm tổng hợp tại M cùng hướng của B1 Độ lớn : B2 = 2.10 −7 B = B1 + B2 = 1,0.10–4 + 0,5.10–4 = 1,5 10–4T b) Xét điểm N thuộc đường thẳng I1I2 và nằm ngoài đoạn I1I2 : ur Từ cảm tổng hợp tại N cùng hướng với B1 Độ lớn : B2 I1 N B = B1 – B2 = 1,0.10–4 – 0,5.10–4 = 0,5 10–4T I2 B1 Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm ; bán kính một vòng là R1 = 4cm , vòng là R = 8cm ; mỗi vòng có dòng điện cường độ I = 20A chạy qua Xét các trường hợp sau : a) hai vòng nằm cùng một mặt phẳng, hai dòng điện cùng chiều b) hai vòng nằm cùng một mặt phẳng, hai dòng điện ngược chiều c) hai vòng nằm hai mặt phẳng vuông góc Giải ur ur Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B hai dòng điện B1 = 2π 10−7 I1 20 = 2.3,14.10−7 = 3,14.10 −4 T R1 0,04 I 20 B2 = 2π 10−7 = 2.3,14.10−7 = 1,57.10−4 T < B1 R2 0,08 * Trường hợp a : I ur ur B1 ↑↑ B O I B B2 ur ur B1 cùng hướng B nên từ cảm tổng hợp tại O ur cùng hướng với B1 Độ lớn : B = B1 + B2 = 3,14.10–4 + 1,57.10–4 = 4,71.10–4T * Trường hợp b : ur ur B1 ↑↓ B I ur ur B1 ngược hướng B nên từ cảm tổng hợp tại O ur cùng hướng với B1 Độ lớn : OB I B B = B1 – B2 = 3,14.10–4 – 1,57.10–4 = 1,57.10–4T * Trường hợp c : ur ur B1 vuông góc với B nên từ cảm tổng hợp tại O có độ lớn : B = B12 + B22 = (3,14.10−4 ) + (1,57.10−4 ) = 3,51.10 −4 T Một sợi dây dẫn dài căng thẳng, từ đoạn khoảng I dây uốn lại thành vòng tròn Bán kính vòng tròn dây dẫn R = 4cm Cho dòng điện cường độ I = 8A chạy qua dây dẫn Xác định cảm ứng từ tâm vòng tròn Giải ur ur Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B O B2 I B1 của dòng điện thẳng I1 = I và dòng điện tròn I2 = I I B1 = 2.10−7 = 2.10−7 = 0, 4.10 −4 T R1 0,04 I2 = 2.3,14.10 −7 = 1, 26.10 −4 T > B1 R2 0,04 ur Từ cảm tổng hợp tại O cùng hướng với B Độ lớn : B2 = 2π 10−7 B = B2 – B1 = 1,26.10–4 – 0,4.10–4 = 0,86.10–4T Cho ba dòng điện thẳng song song cách I3 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện được cho hình I1 Hãy xác định vectơ cảm ứng từ tại M hai trường hợp : a) Cả ba dòng điện đều hướng phía trước mặt phẳng hình vẽ b) I1 hướng phía sau, I1 và I3 hướng phía trước mặt phẳng hình vẽ Giải ur ur ur I3 a) Tại tâm M có ba từ cảm B1 , B , B của ba dòng điện I1, I2, I3 hình vẽ I 40 B1 = B2 = B3 = 2.10−7 = 2.10−7 = 4.10−4 T R1 0,02 ur ur ur ur ur ur ur Do B1 ↑↓ B nên B = B1 + B + B = B B = 4.10–4T I1 ur B1 ur B3 ur B2 I2 I2 ur I3 ur b) B1 hướng B2 nên từ cảm tổng hợp tại M ur cùng hướng với B1 Độ lớn : B = B1 + B2 = 8.10–4T ur ur B12 vuông góc với B nên từ cảm tổng hợp tại ur B3 I1 I2 ur ur B1 B M có độ lớn : B = B12 + B32 = (8.10 −4 ) + (4.10 −4 ) = 8,94.10 −4 T PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN I Lí thuyết: Vectơ cảm ứng từ phần tử dòng điện(Định lí Biot_ Savart_ Laplace) r r µµ Idl ∧ rr µµ r dB = = dH , với µ0 = 4π10-7 H/m, µ độ từ thẩm môi trường 4π 4π r Vectơ cảm ứng từ hạt mang điện chuyển động: r r ur µ µ q v ∧ r B= 4π r 3 Nguyên lí chồng chất từ trường: * Vectơ cảm ứng từ dòng điện gây điểm M: r  µµ B = ∫ dB = 4π r r Idl ∧ r ∫ r3 ur n ur * Vectơ cảm ứng từ nhiều dòng điện gây điểm M: B = ∑ Bi i =1 Một số trường hợp riêng: A a) Cảm ứng từ gây đoạn dòng điện thẳng: BM = α1 α2 M µµ I ( sin α + sin α ) 4πr Dòng điện thẳng dài vô hạn: BM = µµ I 2πr B b) Cảm ứng từ dòng điện tròn bán kính R gây M (thuộc trục đối xứng) cách tâm O đoạn h: BM = µµ0 pm µ0 µ IS µ0 µ p m 3/ = = 2π ( R + h ) 2π r 2π r µµ I * h = 0: BO = 2R * Khung dây gồm N vòng: BO = µµ NI 2R M h R O c) Cảm ứng từ ống dây mang điện gây M (thuộc trục đối xứng): BM = µµ nI ( cos α1 + cos α ) 4π l α N với n = mật độ vòng dây ống l α M r Ống dây dài (chiều dài ống lớn so với kích thước tiết diện ống dây) , B điểm lòng ống dây, có phương song song với trục ống: B = µ nI II Bài tập: Một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật, có cạnh a b, có dòng điện I chạy qua a) Xác định biểu thức vectơ H tâm hình chữ nhật b) Áp dụng số : a = 16cm ; b = 30 ; I = 6A Giải a) Cảm ứng từ BO gây khung dây hình chữ nhật có: A B * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào * Độ lớn: O D C BO = 2(BAB + BBC) BO = µµ 4π  a b I  + 2 a a2 + b2 b a +b Suy ra: H O = 2I π   = 8.10 −7 I   a2 + b2 ab a2 + b2 ab b) Áp dụng số: HO = 27,1 A/m Một dây dẫn uốn thành tam giác cạnh a, có dòng điện I a) Xác định vectơ cảm ứng từ B tâm tam giác b) Xác định độ lớn B trường hợp : a = 50cm ; I = 3A Giải A a) Cảm ứng từ BO gây khung dây tam giác có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ( • ) O C r B * Độ lớn: BO = 3BCB = µµ I µµ I I sin 60 = = 18.10 −7 4π r 2πa a b) Áp dụng số: BO = 1,08.10-5 T α 10 Một dây dẫn uốn thành đa giác đều, có n cạnh, đường tròn ngoại tiếp với đa giác có bán kính a Trong dây dẫn có dòng điện I chạy qua Xác định độ lớn vectơ cảm ứng từ B tâm đa giác Giải Cảm ứng từ BO gây khung dây đa giác có n cạnh có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ( • ) * Độ lớn: BO = nBi = n µµ µµ I I π π sin = n tan 4π a cos π n 2πa n n Trường hợp n → ∞ tan µµ I π π ≈ , suy BO → BO = n n 2R Một dây dẫn uốn thành mạch điện hình Trong có dòng điện I = 10A Xác định độ lớn vectơ cảm ứng từ B tâm O cung tròn, biết bán kính cung tròn a Giải m Cảm ứng từ BO gây khung dây (hình vẽ) có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ( • ) Q α1 O R P * Độ lớn: a α2 µµ I  2πa sin 45  µµ I   −5  = +  +  ≈ 6,8.10 T BO = BPmQ + BPnQ =  4π  a 2 a π a cos 45    Dòng điện I chạy đoạn mạch MNAPQ, có AI dạng hình Trong MN PQ hai đoạn thẳng M N C P I Q α ; đoạn mạch NAP cung tròn, tâm O án kính a, α a 2l a góc chắn cung 2ϕ Xác định độ lớn vectơ cảm ứng O từ B mạch điện gây tâm O hai trường hợp : a) Các đoạn thẳng MN = PQ = a b) Các đoạn thẳng MN PQ dài đoạn coi nửa đường thẳng Giải Cảm ứng từ BO gây khung dây (hình vẽ) có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào ( ⊗ ) * Độ lớn: BO = BMN + BNP + BPQ = BMQ − BNCP + BNAP B NCP = µµ I tan ϕ 2πa a) MN = PQ = a ; B NAP = ϕ µµ I π 2a 11 BMQ = BO = µµ I  a (1 + sin ϕ ) 4π a cos ϕ  a (1 + sin ϕ ) + cos ϕ   µµ I + sin ϕ =  2πa cos ϕ   µµ I  + sin ϕ   − tan ϕ + ϕ  2πa  cos ϕ  b) MN PQ nửa đường thẳng BMQ = µµ I 2πa cos ϕ ; BO = µµ I    − tan ϕ + ϕ  2πa  cos ϕ  Một khung dây hình vuông cạnh a mang dòng điện I Tính BM cảm ứng từ dòng điện sinh điểm trục M BAB khung dây cách tâm khoảng x Giải x β α Cảm ứng từ BM gây khung dây (hình vẽ) có: A * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng thẳng O lên B * Độ lớn: BO = 4BABy BO = BO = µµ I µµ I sin α sin β = 4πr πr µµ I 2πr a2 r2 + a2 = a a a2 2 r với r = x + a r2 + 4 µµ I a2 2π  a  a 1 /  x +  x +     µµ I 2a BO = π ( x + a )( x + a ) / Một hình lập phương làm dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, hai đỉnh đối diện hình hộp nối với nguồn điện xa hai dây dẫn dài có phương qua tâm hình lập phương Tính cảm ứng từ tâm hình lập phương A B B’ D O C C’ D’ A’ Giải r r r r r BO = ( B AB + B D 'C ' ) + ( BCD + B A'B ' ) + = + + = Một hình thoi làm dây dẫn đồng chất, tiết diện nối với nguồn điện xa qua hai dây dẫn dài hình a) Xác định cảm ứng từ tâm O hình thoi A C O D B 12 b) Xác định nhôm r B nhánh ABC đồng, nhánh ADB Giải a) Dây dẫn đồng chất A r r r r r BO = ( B AC + B BD ) + ( B AD + B BC ) = + = C b) ABC đồng, ADB nhôm r r r r r BO = ( B AC + B BD ) + ( B AD + B BC ) α2 α1 O D B * Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng ( • ) * Độ lớn: BO =   µµ US ( sin α + sin α )  −  , với 2π AC  ρ Cu ρ Al  * U hiệu điện UAB * S tiết diện ngang dây dẫn Người ta mắc vào hai điểm vòng dây dẫn hai dây dẫn thẳng dài hướng theo phương bán kính vòng dây Hai đầu hai dây dẫn thẳng nối vào nguồn điện xa Tính cảm ứng từ tâm vòng dây Giải r r r r r BO = B AmB + BBnA = B1 + B2 BO = O µµ  I 1l1 I l  −   = Vì RAmB RBnA mắc song song ⇒ R  2πR 2πR  I1R1 = I2R2 ⇒ I1l1 = I2l2 10 Dây dẫn thẳng dài vô hạn có đoạn uốn hình nửa đường tròn bán kính R hình r Xác định B tâm nửa đường tròn I R Giải O r r r r BO = B AB + B Bm + B An * Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng vào ⊗ * Độ lớn: BO = 2BAn + BAB =Bnm + BAB = µµ I  1   +  2R  π  PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt từ trường có 13 - Điểm đặt trung điểm phần tử dòng điện - Có phương vuông góc với phần tử dòng điện vuông góc với véctơ cảm ứng từ - Chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái cho đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều dòng điện, ngón tay choãi 900 chiều lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện ur - Độ lớn: F = BIl sin α với α: góc tạo B dòng điện Lực Lo-ren-xơ: Lực tác dụng lên điện tích chuyển động từ trường có : r * Phương: vuông gócr với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc v hạt mang điện vectơ cảm ứng từ B * Chiều (trường hợp điện tích dương) xác định theo qui tắc bàn tay trái : đặt bàn tay trái duỗi thẳng đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều vectơ vận tốc hạt, ngón tay choãi chiều lực Lorenxơ (Nếu điện tích âm ngược lại) * + + + Độ lớn : f = |q|.v.B.sinα |q| : độ lớn điện tích(C) v : vận tốc hạt(m/s) B : cảm ứng từ (T) r r + α : góc hợp v B (α góc không định hướng) II Bài tập: Một từ trường có độ lớn 0,08T hướng vuông góc vào so với mặt phẳng giấy hình vẽ Một khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 10cm đặt mặt phẳng tờ giấy, có dòng điện I = 10A chạy qua cạnh hình vẽ Tính tổng lực từ tác dụng lên khung dây Lấy g = 10m/s2 Giải Dây MN chịu tác dụng lực hình vẽ : * Lực từ F1 tác dụng lên đoạn dây dẫn AB : * * * A F1 = B.I.l.sinα = 0,08.10.0,1 = 0,08N Tương tự : B F2 = F3 = F4 = F1 = 0,08N F2 ur uur Hợp lực hai lực F1 , F3 : F13 = F1 + F3 = 0,16N uur uur Hợp lực hai lực F2 , F4 : F24 = F2 + F4 = 0,16N uur uur * Hai lực F13 , F24 vuông góc tổng lực từ tác dụng lên khung : F = F132 + F242 = 0,162 + 0,162 = 0, 23N C B A D F3 C F4 F1 D 14 Một dây dẫn thẳng MN dài l = 20cm, treo hai dây dẫn mảnh có khối lượng không đáng kể, khối lượng dây MN 15g Dây MN đặt từ trường có phương vuông góc với mặt phẳng xác định MN dây treo có B = 0,05T a) Cho dòng điện cường độ không đổi I1 chạy qua dây Xác định I1 để sức căng hai dây treo B b) Cho dòng điện không đổi, cường độ I = 30A M N chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến N Xác định sức căng dây Giải Dây MN chịu tác dụng lực : * Trọng lực : P = m.g = 15.10-3.10 = 0,15N * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : B1 F1 = B.I1.l.sinα = 0,05.I1 0,2 = 0,01I1 uur F r P * Hai lực căng sợi dây T1 = T2 = T ur ur a) Xét lực căng dây T = 0: ⇒ P, F1 ngược hướng Áp dụng qui tắc bàn tay trái dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ N đến M F1 = P ⇒ 0,01I1 = 0,15 ⇒ I1 = 15A b) Xét dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến ur uur P, F2 N Áp dụng qui tắc bàn tay trái ⇒ hướng F2 = 0,01I2 = 0,01.30 = 0,3N r B T1 Điều kiện cân : uu rr P + F2 = T1 + T2 = 2T M F P r T N 2 ⇒ T = (0,15 + 0,3) / = 0,225N M Một khung dây dẫn không biến dạng hình tam giác vuông A với AM = 16cm, AN = 12cm có dòng rđiện cường độ I = α 10A đặt từ trường đều, cảm ứng từ B có phương vuông với mặt phẳng khung B = 5.10-3T Tính lực từ tác dụng lên cạnh tam giác I Giải A * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AM : ur B N F1 = B.I.AM.sinα’ = 5.10–3.10 0,16.1 = 8.10–3N * Không có lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AN cảm ứng từ B song songvới AB (sinα = 0) * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn NM : F2 = B.I.MN.sinα 15 tgα = AM 16 = = AN 12 ⇒ α ≈ 53,1o ⇒ sinα = 0,8 MN = AM + AN = 162 + 122 = 20cm = 0, 2m ⇒ F2 = 5.10–3.10 0,2.0.8 = 8.10–3N Một đồng 1,0kg nằm yên hai ray, nằm ngang cách 1,0m có dòng điện 50A chạy qua từ ray sang ray Hệ số ma sát tĩnh 0,60 Tính từ trường nhỏ làm cho đồng bắt đầu trượt Giải Thanh đồng chịu tác dụng lực : * Trọng lực : P = m.g = 1.10 = 10N r * Phản lực vuông góc N = P = 10N P * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : ur uur ur F N F' F = B.I.l.sinα = B.50 1,0 = 50.B * Lực ma sát nghỉ : F’ ≤ µ.N = 0,6.10 = 6N Điều kiện để trượt : F = F’max ⇒ 50.B ≥ ⇒ Bmin = 0,12T Vậy từ trường nhỏ làm cho đồng bắt đầu trượt 0,12T Một nhôm dài 2,0m, khối lượng 0,10kg chuyển N động từ trường tiếp xúc với hai ur ray đặt nằm ngangnhư hình Từ trường có – B phương thẳng đứng hướng từ lên Hệ số + ma sát nhôm MN hai ray k = M 0,40 ; B = 0,04T Thanh nhôm chuyển động a) Thanh nhôm chuyển động phía ? b) Tính cường độ dòng điện nhôm ? Coi nhôm chuyển động, điện trở mạch điện không đổi Lấy g = 10m/s2 Giải Thanh nhôm chịu tác dụng lực : * Trọng lực : P = m.g = 0,1.10 = 1N * Phản lực vuông góc N = P = 1N r P * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : ur uur ur F N F' F = B.I.l.sinα = 0,04.I 2,0 = 0,08.I * Lực ma sát nghỉ : F’ ≤ µ.N = 0,4.1 = 0,4N Dòng điện I chạy từ M đến N Áp dụng qui tắc bàn tay trái lực từ F hướng từ trái sang phải Thanh nhôm chuyển động phía trái Điều kiện để trượt : F = F’max ⇒ 0,08I = 0,4 ⇒ I = 5A 16 Vậy cường độ dòng điện nhôm 5A Giữa hai cực nằm ngang nam châm, người ta treo dây dẫn dài l = 20cm, khối lượng m = 20g hai sợi dây mảnh ; vectơ cảm ứng từ có phương thẳng đứng có độ lớn B = 0,20T Coi từ trường toàn đoạn dây nằm từ trường Hỏi dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc I = 5A Lấy g = 10m/s2 Giải Dây dẫn l chịu tác dụng lực : * Trọng lực : P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2N * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : ur T ur F F = B.I.l.sinα = 0,2.5 0,2.1 = 0,2N r * Hai lực căng dây T1 = T2 P * Thay hai lực lực căng dây T dây dẫn l chịu tác dụng lực hình vẽ : Điều kiện cân : ur r ur P+F+T = ⇒ tgβ = F 0, = =1 P 0, ⇒ β = 45o Vậy dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 45o cân r Electrôn chuyển động vuông góc với B , B = 2,0.10–2T Vận tốc electrôn v = 1,0.108m/s Tính : a) Lực Loren b) Bán kính quỹ đạo Giải a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = e.v.B = 1,6.10 –19.1,0.108.2,0.10 –2 = 3,2.10 –13N b) Tính bán kính R quỹ đạo tròn Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm : F = evB = R= mv mv ⇒R= R eB 9,1.10−31.1, 0.108 = 2,84.10−2 m = 2,84cm −19 −2 1, 6.10 2, 0.10 Một êlectrôn đèn hình ti vi chuyển động với vận tốc 7,20.10 6m/s từ trường có từ cảm 83,0mT Gia tốc êléctrôn điểm 4,90.10 14m/s2 Hãy tính góc vectơ vận tốc êléctrôn từ trường Giải Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = e.v.B.sinα = ma m.a 9,10.10−31.4,90.1014 sin α = = = 0, 00466 e.v.B 1, 60.10 −19.7, 20.106.83, 0.10−3 ⇒ α = 0,267o Một hạt prôton (q = e, m = 1,67.10 -27kg) chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 2,50cm từ trường B = 0,12T Hãy tính : 17 a) Chu kỳ quay b) Động theo êlectrôn vôn c) Hiệu điện cần để gia tốc tới lượng Giải a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = q.v.B Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm : mv F = qvB = R ⇒ e.B.R 1, 6.10−19.0,12.2,50.10−2 v= = = 2,9.105 m / s −27 m 1, 67.10 Chu kỳ quay hạt prôton : 2π 2π m 2.3,14.1, 67.10 −27 T= = = = 5, 46.10−7 s −19 ω eB 1, 6.10 0,12 b) Động hạt prôton : W= m.v 1, 67.10−27.(2,9.105 ) = = 7, 02.10−17 J ≈ 4, 4.102 eV 2 c) Hiệu điện cần để gia tốc hạt α tới lượng : W 7, 02.10−17 U= = ≈ 440V e 1, 6.10−19 10 Electron chùm tia đèn hình tivi có động 12,0 keV Đèn hình đặt cho electron chuyển động đường nằm ngang theo hướng từ nam địa từ đến bắc địa từ Thành phần thẳng đứng địa từ hướng xuống có độ lớn 55,0µT a) Hỏi chùm tia bị lệch theo chiều ? b) Gia tốc mà từ trường gây cho êléctrôn ? c) Chùm tia bị lệch bao xa, chuyển động đèn hình đoạn 20cm Giải a) Áp dụng qui tắc bàn tay trái dễ dàng nhận thấy lực từ tác dụng lên êlectrôn hướng từ Tây sang Đông b) Gia tốc a mà từ trường gây cho electron Vận tốc êlectrôn : m.v W= 2W 2.12.1, 6.10−16 ⇒ v= = = 6,5.107 m / s −31 m 9,1.10 Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron : ⇒ F = q.v.B F e.v.B 1, 6.10−19.6, 5.107.55.10 −6 a= = = = 6,3.1014 m / s −31 m m 9,1.10 c) Thời gian để electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang : x 0, 20 t= = = 0,308.10−8 s v 6, 5.10 Độ lệch chùm tia electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang : 18 at 6,3.1014 (0,308.10−8 ) y= = = 2, 99.10−3 m = 2,99mm 2 PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I Lí thuyết: r r r Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện : dF = Idl ∧ B r r r Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động: F = qv ∧ B II BÀI TẬP Một dây dẫn nửa đường tròn bán kính 10cm rcó dòng I = 5A Dây đặt mặt phẳng vuông góc với B từ trường đều, B = 0,1T Tìm lực từ F tác dụng lên dây Giải r  r Xét hai phần tử đối xứng (hình vẽ) : ∆F = ∆F1 + ∆F2 r ∆Fr1 ∆l1 y α r ⊗B r ∆F hướng thẳng đứng lên trên, có độ lớn : ∆F = 2∆F1sinα F= π /2 π /2 0 ∫ BI sin αdl = r ∆F r2 ∆l x ∫ BIR sin αdα = BIR = 0,1N Một dẫn điện treo nằm ngang hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng Thanh đặt từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống có độ lớn B = T Thanh có chiều dài l = 0,2 m, khối lượng m = 10 g, dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1 m Mắc vào điểm giữ dây dẫn tụ C = 100 µF tích điện tới hiệu điện U = 100 V Cho tụ phóng điện Coi trình phóng điện xảy thời gian ngắn, chưa kịp rời vị trí cân mà nhận theo phương ngang động lượng p đó.Tính vận tốc rời vị trí cân góc lệch cực đại dây khỏi vị trí cân Giải Trong khoảng hời gian thamh nhân đông lượng p : p = mv = F∆t = BLI∆t = BLCU ⇒ v = BLCU = 0,2 m/s m Định luật bảo toàn lượng :  B L2 C 2U 2 mv = mgl (1 − cos α ) ⇒ α = arccos1 − gl    ≈ 110 28'  Đầu hai kim loại thẳng, song song cách L đặt C dựng đứng nối với hai cực tụ điện hình vẽ Hiệu điện đánh thủng tụ điện UB Một từ trường cường độ B vuông góc với mặt phẳng hai Một kim loại khác ef khối e r B⊗ f lượng m trượt từ đỉnh hai xuống với vận tốc ban đầu v0 Hãy tìm thời gian trượt ef tụ điện bị đánh thủng? Giả 19 thiết kim loại đủ dài phần sơ đồ điện trở cảm ứng điện bỏ qua Giải Sau t, tụ điện bị đánh thủng: Ec = UB = BLv (1) Định luật II Newton: a = g − BIL (2) m I dòng điện nạp cho tụ: I = ∆Q C∆U CBL∆v = = = CBLa (3) ∆t ∆t ∆t (2) (3): a = mg m + CB L2 Với v = v0 + at = v0 + mg t (4) m + CB L2 m + CB L2  U B  − v0   (1) (4): t = mg  BL  Một mảnh tích điện với điện tích tổng cộng Q > đặt mặt phẳng thẳng đứng cho đầu tựa tường thẳng đứng, đầu tựa sàn nằm ngang y v0y B vy Thanh đặt từ trường B có phương nằm r ⊕B vx ngang vuông góc với Người ta kéo đầu xa tường với vận tốc không đổi v Tìm lực từ tác α v A O dụng lên thới điểm hợp với sàn góc α? Giải Lực từ tác dụng lên thanh: F2 = Fx2 + Fy2 Xét phần tử dq thanh, cách đầu A khoảng l, đó: vx = L−l l v ; vy = v y L L Lực từ tác dụng lên phần tử dq thanh: Q dFx = Bvydq ⇒ Fx = Bv0 y ∫ Q dFy = Bvxdq ⇒ Fy = Bv ∫ L l Q l dq = Bv0 y ∫ dl = BQv0 y L LL L L−l Q L−l dq = Bv ∫ dl = BQv L L L Mà: v = v0ytanα BQv Suy ra: F = sin α R O r T r M F x 20 Một đĩa lớn đặt nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng qua tâm với vận tốc góc ω một từ trường đều có cảm ứng từ B có phương thẳng đứng (hình vẽ nhìn từ xuống) Ở khoảng cách R tính từ tâm đĩa có buộc một sợi dây dài L (L < R), đầu của dây có một điện tích điểm có khối lượng m và mang điện tích dương q Tính lực căng của dây vật dừng lại đối với đĩa và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực căng T vào ω Bỏ qua mọi ma sát Giải Định luật II Newton: r r r r r P + N + F + T = ma r rT M O F Chiếu theo phương hướng tâm (phương sợi dây) TH1: r = R + L T+F= m v2 v2 m ⇒T= − Bqv = ω(mω − Bq)(R + L) r R+L TH2: r = R − L −T+F= m v2 v2 m ⇒ T = Bqv − = ω( Bq − mω)(R − L) r R−L Một hạt có khối lượng m và điện tích q bắt đầu chuyển động với vận tốc đầu v dọc theo trục Ox một từ trường có cảm ứng từ B = αx (x>0) và có hướng hình vẽ Hãy xác định độ dịch chuyển cực đại của hạt dọc theo trục ox Giải r Lực từ vuông góc với vận tốc Khi độ dịch chuyển dọc theo trục X hạt cực đại FB r có phương nằm ngang ⇔ v có phương thẳng đứng⇔ vx = vy = v0 (định luật bảo toàn lượng) Định luật II Newton : r r FB = ma ⇔ may = FBy ⇔m v0 xmax 0 dv y dt = Bv x q ⇔ mdvy = αqxdx Suy : m ∫ dv y = αq ∫ xdx ⇔ x max = 2mv (2) αq Hai hạt có khối lượng m và điện tích bằng về độ lớn (q) trái dấu được đặt một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với đoạn thằng R nối hai điện tích Tìm khoảng cách hai hạt tại thời điểm chúng gần nhất nếu vận tốc ban đầu của hai hạt đều bằng không Biết rằng cảm ứng từ đủ lớn để ngăn cản sự va chạm của hai hạt Giải x O Định luật bảo toàn lượng (lực từ vuông góc với vận FE v tốc): FB FE y •Br 21 q2 q2 mv − k = −k (1) r R Lực từ vuông góc với vận tốc, định luật II Newton : r r r FE + FB = ma ⇔ may = FBy v r/2 R/2 ⇔m Suy : m ∫ dv y = − Bq ∫ dx ⇔ v = Từ (1) và(2) : r − Rr + Vậy r = R 16km 1 + −  2 B R dv y dt = Bv x q ⇔ mdvy = Bqdx Bq ( R − r ) (2) 2m 4km =0 B2R   , lực từ lực Coulomb trực đối lẫn nhau, hạt tiếp   tục chuyển động theo quỹ đạo song song Một chùm proton vào vùng không gian có bề rộng d = 4.10-2m có từ trường B1 = 0,2T sau B2 B1 proton tiếp vào vùng không gian có chiều rộng d Chùm p từ trường B2 = 2B1 Lúc đầu proton có vận tốc vuông góc với vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt biên vùng không gian có từ trường hình a) Xác định giá trị điện áp Uo để tăng tốc cho proton cho hạt proton qua vùng d d b) Xác định điện áp Uo cho hạt proton qua vùng thứ hai c) Xác định điện áp Uo cho hạt proton qua vùng thứ hai có vận tốc hợp với phương vận tốc ban đầu góc 60o Giải B2 = 2B1 ⇒ R1 = 2R2 Định lí động năng: ⇒U= • mv = eU mv 2e α R U> 2 d B e ≈ 3,1 kV 2m b) Để proton qua vùng II: R O2 a) Để proton qua vùng I: eBd R1 > d ⇒ v > ⇒ m • α 30 R O1 600 22 d R2 > R2sinα + d ⇒ R1 > R1 R + 2d = 3d U> 9d B e ≈ 28 kV 2m c) Khi proton qua khỏi vùng II có vận tốc hợp với phương ban đầu 600: R2cos300 = U >6 3d ⇒ R1 = 3d d B 2e ≈ 36,8 kV m Một electron chuyển động với vận tốc v = 10 m/s bay vào r r r r vùng có điện trường từ trường có v ⊥ E, v ⊥ B Xác r r định độ lớn vận tốc electron thời điểm v ngược hướng với v r r E r⊕B v0 Biết E = v0B, bỏ qua tác dụng trọng lực Giải Định luật II Newton : r r r FE + FB = ma ⇔ max = FBy dv x = eBv y ⇔ mdvx = eBdy dt r r Suy thời điểm v ngược hướng với v : −v y ⇔m m ∫ dv x = − Be ∫ dy ⇔ v + v0 = v0 eBy m ⇔y= Định luật bảo toàn lượng: 2 mv − mv = v Bey 2 v = v02 + 2v Be m (v + v ) eB = v 02 + 2v0 (v + v ) m ⇒ v = 3v0 = 3.105 m/s m( v + v ) eB r r E r ⊕B O v0 x r v F y B F E ? 23 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Áp dụng dạy lớp 11 chuyên Lí năm học 2012-2013, ôn tập kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay khu vực đạt kết tốt * Nhận xét: - Do hạn chế kinh nghiệm thời gian đầu tư thực tác giả, chuyên đề nhiều phần chưa hoàn thiện, nhiều dạng toán chưa có * Hướng phát triển: - Tiếp tục hoàn thiện phần làm, bổ sung phần chưa toàn tất - Mở rộng chuyên đề từ đào sâu xây dựng hệ thống toán đầy đủ chất lượng IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài sử dụng tài liệu tập dùng để dạy tham khảo cho giáo viên học sinh chuyên lẫn không chuyên Giúp cho giáo viên học sinh có thêm kiến thức rộng sâu Ngoài sử dụng đề tài trình bồi dưỡng học sinh giỏi V TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bồi dưỡng Học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông: Điện học – Vũ Thanh Khiết – Nguyễn Thế Khôi – Nhà xuất giáo dục Việt Nam – 2010 [2] Tài liệu Từ Trường – Nguyễn Văn Thoại NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên ghi rõ họ tên) 24 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc , ngày tháng năm PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012-2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG Họ tên tác giả: NGUYỄN HÀ NAM Chức vụ: Giáo viên vật lí Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  Tính (Đánh dấu X vào ô đây) - Có giải pháp hoàn toàn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên ghi rõ họ tên) (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) [...]... dòng rđiện cường độ I = α 10A đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có phương vuông với mặt phẳng khung và B = 5.10-3T Tính lực từ tác dụng lên các cạnh tam giác I Giải A * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AM : ur B N F1 = B.I.AM.sinα’ = 5.10–3.10 0,16.1 = 8.10–3N * Không có lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AN vì cảm ứng từ B song songvới AB (sinα = 0) * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn NM : F2 = B.I.MN.sinα... ngang theo hướng từ nam địa từ đến bắc địa từ Thành phần thẳng đứng của địa từ hướng xuống dưới và có độ lớn là 55,0µT a) Hỏi chùm tia bị lệch theo chiều nào ? b) Gia tốc mà từ trường gây ra cho êléctrôn bằng bao nhiêu ? c) Chùm tia bị lệch đi bao xa, khi nó chuyển động trong đèn hình một đoạn 20cm Giải a) Áp dụng qui tắc bàn tay trái dễ dàng nhận thấy lực từ tác dụng lên êlectrôn hướng từ Tây sang Đông... 2 y= = = 2, 99.10−3 m = 2,99mm 2 2 PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I Lí thuyết: r r r 1 Lực từ tác dụng lên một phần tử dòng điện : dF = Idl ∧ B r r r 2 Lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động: F = qv ∧ B II BÀI TẬP 1 Một dây dẫn là nửa đường tròn bán kính 10cm rcó dòng I = 5A Dây đặt trong mặt phẳng vuông góc với B của một từ trường đều, B = 0,1T Tìm lực từ F tác dụng lên dây Giải r  r Xét hai phần tử... +  2R  2 π  PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết: 1 Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có 13 - Điểm đặt tại trung điểm của phần tử dòng điện - Có phương vuông góc với phần tử dòng điện và vuông góc với véctơ cảm ứng từ - Chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay... 0,6.10 = 6N Điều kiện để thanh trượt : F = F’max ⇒ 50.B ≥ 6 ⇒ Bmin = 0,12T Vậy từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt 0,12T 5 Một thanh nhôm dài 2,0m, khối lượng 0,10kg chuyển N động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai ur thanh ray đặt nằm ngangnhư hình Từ trường có – B phương thẳng đứng và hướng từ dưới lên trên Hệ số + ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là k = M... song song 8 Một chùm proton đi vào một vùng không gian có bề rộng d = 4.10-2m và có từ trường đều B1 = 0,2T sau đó B2 B1 proton đi tiếp vào vùng không gian cũng có chiều rộng d Chùm p nhưng từ trường B2 = 2B1 Lúc đầu proton có vận tốc vuông góc với vectơ cảm ứng từ B và vuông góc với mặt biên của vùng không gian có từ trường như hình a) Xác định giá trị của điện áp Uo để tăng tốc cho proton sao cho hạt... liệu Từ Trường – Nguyễn Văn Thoại NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên và ghi rõ họ tên) 24 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc , ngày tháng năm PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012-2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG Họ và tên tác giả: NGUYỄN HÀ NAM Chức vụ: Giáo viên vật lí Đơn vị: Trường. .. ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều vectơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorenxơ (Nếu điện tích âm thì ngược lại) * + + + Độ lớn : f = |q|.v.B.sinα |q| : độ lớn điện tích(C) v : vận tốc của hạt(m/s) B : cảm ứng từ (T) r r + α : góc hợp bởi v và B (α là góc không định hướng) II Bài tập: 1 Một từ trường đều có độ lớn 0,08T hướng vuông... khối lượng m = 20g bằng hai sợi dây mảnh ; vectơ cảm ứng từ có phương thẳng đứng và có độ lớn B = 0,20T Coi từ trường là đều và toàn bộ đoạn dây nằm trong từ trường Hỏi các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bao nhiêu nếu I = 5A Lấy g = 10m/s2 Giải Dây dẫn l chịu tác dụng của 4 lực : * Trọng lực : P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2N * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : ur T ur F F = B.I.l.sinα =... lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện ur - Độ lớn: F = BIl sin α với α: góc tạo bởi B và dòng điện 2 Lực Lo-ren-xơ: Lực tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có : r * Phương: vuông gócr với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc v của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ B * Chiều (trường hợp điện tích dương) xác định theo qui tắc bàn tay trái : đặt bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ ... PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I Lí thuyết II Bài tập PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG... lại tập liên quan đến từ trường Chuyên đề Bài tập Từ trường trình bày số toán từ lẫn nâng cao để áp dụng vào giảng dạy II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I Lí thuyết II Bài tập. .. kiến kinh nghiệm có năm gần đây: + Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học 4 Tên SKKN: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Do phân công giảng dạy phần Từ trường cho lớp 11 chuyên lí năm học