BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ÁI QUỐC Thành phố Hồ Chí Minh năm 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu độc lập,những trích dẫn nêu luận văn xác trung thực Bùi Minh Tấn LỜI CẢM ƠN  Lời cảm ơn đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy TS Nguyễn Ái Quốc, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn  Tôi xin gửi lời cảm ơn tới quý thầy cô: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga nhiệt tình truyền đạt kiến thức Didactic Toán mà chưa tiếp cận bậc đại học Nhờ đó, có công cụ hiệu để thực việc nghiên cứu luận văn thân  Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn khóa 23, người bạn chia sẻ khó khăn suốt khóa học  Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc người thân yêu gia đình động viên hoàn thành khóa học Bùi Minh Tấn MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU T 4T CHƯƠNG NGHIÊN CỨU QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI T 4T 1.1 Khái niệm Hàm số bậc hai giáo trình Úc T T 1.1.1 Mục tiêu dạy học SGT Úc .7 T 4T 4T T 1.1.2 Đồ thị phép biến đổi đồ thị SGT T 4T 4T T 1.1.3 Khái niệm HSBH SGT Úc 12 T 4T 4T T Kết luận 26 T 4T 1.2 Khái niệm Hàm số bậc hai Việt Nam 27 T T 1.2.1 Phân tích chương trình Toán Việt Nam hành .27 T T 1.2.2 SGK Toán tập 30 T 4T 1.2.3 Phân tích SGK Toán 10 CB 35 T T 1.2.4 Phân tích SGK Toán 10 NC 45 T T Kết luận 52 T 4T CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 55 T T 2.1 Mục đích thực nghiệm 55 T 4T 2.2 Đối tượng hình thức thực nghiệm 55 T T 2.3 Nội dung thực nghiệm 56 T 4T 2.3.1 Bài toán 56 T 4T 2.3.2 Bài toán 60 T 4T 2.3.3 Bài toán 62 T 4T 2.4 Phân tích hậu nghiệm .72 T 4T 2.4.1 Phân tích hậu nghiệm toán 72 T T 2.4.2 Phân tích hậu nghiệm toán 74 T T 2.4.3 Phân tích hậu nghiệm toán 76 T T KẾT LUẬN 78 T 4T TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC 88 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CB : Ban GTNN : Giá trị nhỏ GTLN : Giá trị lớn GV : Giáo viên HS : Học sinh HSBH : Hàm số bậc hai KNV : Kiểu nhiệm vụ MTĐT : Máy tính có phần mền hỗ trợ vẽ đồ thị NC : Ban nâng cao GT : Giáo trình SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên SBT : Sách tập Tr : Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tổng hợp kiểu nhiệm vụ phép biến đổi đồ thị - tập 11 T T Bảng1.2 Thống kê kiểu nhiệm vụ khái niệm HSBH 21 T T Bảng1.3 Thống kê KNV vai trò công cụ HSBH GT 27 T T Bảng 1.4 Thống kê kiểu nhiệm vụ SGK Toán 9-2 .35 T T Bảng1.5 Thống kê kiểu nhiệm vụ vẽ đồ thị SGK Toán 10 CB 43 T T Bảng 1.6 Thống kê so sánh kiểu nhiệm vụ thể chế 54 T T Bảng 2.1 Thống kê chiến lược câu a) toán HS 72 T T Bảng 2.2 Thống kê chiến lược câu b) toán HS 72 T T Bảng 2.3 Thống kê chiến lược toán HS 74 T T Bảng 2.4 Thống kê chiến lược toán HS 76 T T MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI  Ghi nhận thứ nhất: U Khái niệm hàm số trường hợp riêng khái niệm ánh xạ, giữ vị trí quan trọng việc học Toán bậc phổ thông Trong chương trình Toán 10 nâng cao dành hẳn chương trình bày “Hàm số bậc hàm số bậc hai” Từ đó, ta thấy vai trò quan trọng hàm số chương trình giảng dạy Toán Việt Nam Đối với khái niệm hàm số bậc hai giảng dạy bậc trung học sở với dạng đơn giản y = ax bậc trung học phổ thông với dạng y = ax + bx + c Ở lớp 9, học sinh học khái niệm hàm số bậc hai chương IV Hàm số y = ax Phương trình bậc hai ẩn, gồm sau: Nội dung Bài Hàm= số y ax ,(a ≠ 0) với mục tiêu cần đạt: − HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax − HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số − HS nắm vững tính chất hàm số y = ax [SGV Toán 9-2, tr.32] Nội dung Bài Đồ thị hàm số y = ax với mục tiêu: − Biết dạng đồ thị hàm số y = ax phân biệt chúng trường hợp a > 0, a < − Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số − Vẽ đồ thị [SGV Toán 9-2, tr.35] Đến lớp 10, khái niệm HSBH trình bày chương II Hàm số bậc bậc hai với mục tiêu: “Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số” Trong SGK Toán 10 nâng cao, đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c xây dựng đồ thị hàm số bậc hai đơn giản y = ax phép tịnh tiến đồ thị học Sau đó, SGK trình bày cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c dựa vào đặc điểm sau: Xác định đỉnh parabol; − − Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol; − Xác định số điểm cụ thể parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với trục tọa độ điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng); − Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để “nối” điểm lại [SGK Toán 10 NC, tr.56] Đối với SGK Toán 10 CB trình bày nội dung phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax để thu đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c “bài đọc thêm” 2 HS học cách vẽ đồ thị HSBH nối hữu hạn điểm đặc biệt đồ thị (hay gọi lưới điểm) Trong hội thảo phương pháp dạy học viện khoa học Giáo dục tổ chức Quảng Ninh, Nguyễn Huy Đoan trình bày điều đáng suy nghĩ chương trình SGK Toán Việt Nam về: “Biến đổi đồ thị hàm số Trong SGK Toán Việt Nam biến đổi đồ thị hàm số giới hạn phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ đề cập đơn giản Đại số 10 Nâng cao Biến đổi đồ thị, gọi biến đổi hàm số, vấn đề SGK nước đặc biệt quan tâm Họ dành chương nói biến đổi hàm số tuyến tính, có mô tả phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ [ ] Vấn đề nhắc lại nói hàm số bậc hai ” Tuy nhiên, ghi nhận chương trình Toán 0F P P Việt Nam vai trò phép biến đổi đồ thị thể điểm sau: “Ở lớp dưới, HS học đầy đủ hàm số y = ax y = ax ; phép tịnh tiến đồ thị, P www.hocthenao.vn/2013/11/13 P 70 GTLN y y ( β ) x = β ; GTNN y y (α ) x = α −b TH5: a > a ≤ ≤ b , ta có bảng biến thiên: 2a GTLN y max { y ( β ), y (α )} ; GTNN y TH6: a < a < b < −b −∆ x = 4a 2a −b , ta có bảng biến thiên sau: 2a GTLN y y ( β ) x = β ; GTNN y y (α ) x = α −b TH7: a < < a < b , ta có bảng biến thiên sau: 2a GTLN y y (α ) x = α ; GTNN y y ( β ) x = β −b TH8: a < a ≤ ≤ b , ta có bảng biến thiên: 2a 71 −b −∆ x = GTNN y { y ( β ), y (α )} 4a 2a Cái quan sát tương ứng với CL3.3 Phần A Ta có: b Hệ số a = > 0, xI =− =− =−1 ⇒ yI =−1 2a 2.2 GTLN y Bảng biến thiên hàm số y = x + x + sau: Dựa vào bảng biến thiên, GTNN y -1 x = -1 Phần B Dựa vào bảng biến thiên phần A, ta xác định giá trị = x −1 = ; x sau: −1  −1  −1 x = ; Dựa vào bảng biến thiên trên, GTLN y y   =   GTNN y y(0) = Biến didactic giá trị biến didactic V1 Xét giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tập D V1.1 Tập D = R = D V1.2 Tập [α , β ] ⊂ R V2 Công thức HSBH V2.1 Công thức có dạng y = a ( x + k ) + h V2.2 Công thức dạng y = ax + bx + c Giá trị biến ảnh hưởng lên chiến lược toán Trong trường hợp giá trị V1.1 xuất phần A HS sử dụng CL3.1, CL3.2, CL3.3 để tìm giá trị nhỏ giá trị lớn R Nếu V1.2 72 tồn CL3.1 gây khó khăn cho việc tìm giá trị lớn giá trị [α , β ] ; HS phải lưu ý đến giá trị −b −b ∈ [a , b ] hay ∉ [a , b ] Do đó, phần B 2a 2a lựa chọn giá trị V1.2 biến V1 xuất với mục đích xem xét HS có linh hoạt việc lựa chọn chiến lược hay HS sử dụng CL3.1 dẫn đến sai lầm Đối với giá trị V2.1 tồn tại, CL3.1 HS ưu tiên để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Nếu V2.1 tồn HS sử dụng chiến lược để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ R Chúng lựa chọn giá trị V2.1 toán 3, tức biểu thức HSBH cho dạng y = ax + bx + c 2.4 Phân tích hậu nghiệm 2.4.1 Phân tích hậu nghiệm toán Sau thu kết thực nghiệm, tiến hành phân loại kết cho chiến lược mà HS sử dụng toán sau: Ở câu a) Chiến lược CL1.1 CL khác HS 54 19 Tỉ lệ 73,9% 26,1% Bảng 2.1 Thống kê chiến lược câu a) toán HS Trong bảng 2.1, nhận thấy HS sử dụng CL1.1 với tỉ lệ 73,9% Điều khẳng định HS biết mô tả mối liên hệ đồ thị hàm số y = x − x + với đồ thị hàm số y = x phép tịnh tiến đồ thị Chúng tổng hợp kết b) sau: Chiến lược CL1.1 CL1.2 CL khác Học sinh 43 22 Tỉ lệ 10,9% 58,9% 30,1% Bảng 2.2 Thống kê chiến lược câu b) toán HS Từ bảng thống kê trên, thấy HS sử dụng CL1.1 chiếm 10,9% khiêm tốn nhiều so với CL1.2 chiếm tỉ lệ 58,9% Điều cho thấy HS không quan tâm đến yêu cầu toán mà sử dụng CL1.2 để vẽ đồ thị HSBH 73 HS1: Không quan tâm đến yêu cầu toán, HS quan tâm đến vẽ đồ thị hàm số y = x − x + HS2: Biết mô tả đồ thị HSBH phép tịnh tiến theo trục hoành Tuy nhiên, HS không quan tâm đến yêu cầu toán vẽ đồ thị hàm số y = x − x + từphình 2.1 HS3: Có sử dụng phép tịnh tiến để vẽ đồ thị hàm số y = x − x + , HS vẽ mô sau: 74 Từ kết thực nghiệm trên, hợp thức tính thỏa đáng giải thuyết H1 ý 1: “về kỹ vẽ đồ thị từ phép tịnh tiến chưa hình thành HS Việt Nam” HS Việt Nam hiểu biết phép tịnh tiến mức độ mô tả phép tịnh tiến đơn giản đồ thị HSBH 2.4.2 Phân tích hậu nghiệm toán Chúng tổng hợp kết thực nghiệm thu toán bảng sau: Chiến lược CL2.1 CL2.2 CL khác HS 51 15 Tỉ lệ 69,9% 20,6% 9,5% Bảng 2.3 Thống kê chiến lược toán HS Trong bảng trên, HS sử dụng CL2.1 với tỉ lệ 69,9% Điều cho thấy HS không quan tâm giả thiết tịnh tiến đồ thị (C), (C ) (C ) nêu R R R R toán 2, HS bị chi phối tọa độ điểm A , I toán ưu R R R R tiên cho CL2.1 Với CL2.2, nhận thấy 20,6% HS sử dụng để tìm lời giải HS nhiều sai sót Chúng trích dẫn lời giải HS có sở dẫn chứng cho tính thỏa đáng giả thuyết H1 ý nêu sau: HS3: 75 HS4: 76 HS5: 2.4.3 Phân tích hậu nghiệm toán Đối với toán 3, chia thành phần thực nghiệm cho HS thu kết sau: Phần A Chiến lược CL3.1 CL3.2 CL3.3 CL khác HS 63 Tỉ lệ 86,3% 0% 4,1% 9,6% Bảng 2.4 Thống kê chiến lược phần A toán HS Trong bảng thống kê trên, nhận thấy HS ưu tiên cho CL3.1 với tỉ lệ 86,3% Điều khẳng định HS lớp 10 hình thành phương pháp biến đổi biểu thức HSBH để tìm GTLN, GTNN Với CL 3.3 chiếm tỉ lệ 4,1% ít, cho thấy HS lớp 10 chưa thực quan tâm phương pháp biến thiên tìm GTLN, GTNN HSBH Từ số liệu giúp kiểm chứng tính thỏa đáng giả thuyết H2 HS5: HS làm phần A, đáp án cho phần B: 77 HS6: HS7: 78 KẾT LUẬN Việc phân tích khái niệm hàm số bậc hai GT Úc SGK Việt Nam cho phép rút số kết nghiên cứu sau: Chương I Nghiên cứu quan hệ thể chế với khái niệm hàm số bậc hai, nhận thấy số khác biệt dạy học thể chế Úc thể chế Việt Nam sau: Ở Úc, khái niệm HSBH định nghĩa theo quan điểm lý thuyết tập hợp với biểu thức hàm số y = ax + bx + c Các tính chất biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số không trình bày GT mà thể chế đặt trọng tâm nghiên cứu hàm số đồ thị HSBH Về việc dạy học cách vẽ đồ thị hàm số HSBH, thể chế Úc dựa vào vai trò công nghệ thông tin tiếp cận theo quan điểm thực nghiệm toán học để nghiên cứu đồ thị HSBH viết hai dạng: y = a ( x − a )( x − β ); y = a ( x − h) + k Riêng đồ thị HSBH có dạng y = ax + bx + c, HS biến đổi biểu thức y = ax + bx + c dạng y = a ( x − h) + k áp dụng cách vẽ học trước để vẽ đồ thị Phép biến đổi đồ thị hàm số, GT Úc dành hẳn chương nghiên cứu cho hàm số sơ cấp Đến nội dung HSBH, HS cố lại mối liên hệ đồ thị hàm số y = ax + bx + c với đồ thị hàm số y = ax phép tịnh tiến Như vậy, thể chế Úc không ưu tiên cho phép tịnh tiến tiếp cận chứng minh đồ thị HSBH y = ax + bx + c đường cong parabol Ở Việt Nam, khái niệm HSBH tiếp cận sau: Ở lớp 9, HSBH giảng dạy dạng đơn giản y = ax HS học đầy đủ nội dung hàm số: định nghĩa hàm số SGK Toán cụ thể hóa mục tiêu dạy học hàm số y = ax qua KNV T Tinh.9 , T ve.9 , HS rèn R R R R luyện kỹ nhận xét mối quan hệ đại lượng biến thiên hàm số với KNV T bienthien.9 R R Đến lớp 10, nội dung HSBH xem cố kiến thức hàm số y = ax 79 Về định nghĩa hàm số, SGK nâng cao theo quan điểm thuyết tập hợp không tìm thấy KNV cố định nghĩa HSBH Về đồ thị hàm số bậc hai: Đối với ban bản, SGK trình bày cách vẽ đồ thị HSBH phương pháp nối điểm Phép tịnh tiến đồ thị trình bày đọc thêm Do đó, vai trò phép tịnh tiến nghiên cứu đồ thị không quan tâm chương trình ban Riêng với ban nâng cao, SGK dựa vào phép tịnh tiến đồ thị để đưa chứng minh đồ thị hàm số y = ax + bx + c đường parabol Qua đó, HS thấy mối liên hệ đồ thị hàm số y = ax + bx + c với hàm số y = ax phép tịnh tiến Tuy nhiên, HS chưa hình thành kỹ vẽ đồ thị HSBH y = ax + bx + c phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax cho trước Về chế công cụ khái niệm HSBH nhận thấy thể chế Việt Nam trình bày phần hạn chế không làm bậc vai trò bảng biến thiên đồ thị HSBH toán tìm GTLN, GTNN Việc nghiên cứu chương I giúp hình thành giả thuyết sau: H1: Đối với HS lớp 10 NC Việt Nam: − Trong KNV vẽ đồ thị HSBH y = ax + bx + c , kỹ thuật sử dụng phép tịnh tiến không HS ưu tiên toán yêu cầu − Kỹ thuật sử dụng phép tịnh tiến không HS huy động việc tìm biểu thức HSBH H2: Đối với HS lớp 10, kỹ thuật bảng biến thiên đồ thị không huy động để giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức HSBH Chương II Nghiên cứu thực nghiệm giúp hợp thức giả thuyết nêu làm rõ mối quan hệ cá nhân HS Việt Nam với vai trò phép tịnh tiến nghiên đồ thị HSBH vai trò công cụ khái niệm HSBH Về hạn chế, đối tượng thực nghiệm luận văn chưa thực nghiệm HS theo học chương trình Úc nên chưa khẳng định mối quan hệ cá nhân HS Úc với phép tịnh tiến việc vẽ đồ thị HSBH Do hạn chế thời gian khuôn khổ luận văn, chưa quan sát thực hành giảng GV trường phổ thông dạy khái niệm HSBH Chúng mong muốn xây dựng tiểu đồ án để làm bật vai trò phép tịnh tiến nghiên 80 cứu đồ thị HSBH Từ hạn chế trên, mong muốn hướng mở nghiên cứu luận văn 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Phan Đức Chính (2011), Bài tập Toán – Tập hai, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (2011), Toán – Tập hai, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (2011), Toán – Tập hai – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Phạm Hải Dương (2011), Một nghiên cứu Didactic PTBH chứa tham số lớp 9, 10, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (2000), Đại số 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Bá Kim (1996), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục Đinh Quốc Khánh (2010), Hàm số đồ thị dạy học toán trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh Nguyễn Phú Lộc (2010), Dạy học hiệu môn Giải tích trường phổ thông, Nxb Giáo dục Nguyễn Đăng Minh Phúc (2011), Vai trò thực nghiệm Toán học phần mền hình học động, Trường Đại học sư phạm – Đại học Huế 10 Đoàn Quỳnh (2010), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 11 Đoàn Quỳnh (2010), Đại số 10 nâng cao – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Hồng Tú (2012), Giá trị lớn giá trị nhỏ dạy học Toán phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh 13 Vũ Tuấn (2011), Bài tập Đại số 10, Nxb Giáo dục 14 Vũ Tuấn (2011), Đại số 10, Nxb Giáo dục 15 Vũ Tuấn (2011), Đại số 10 – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Tiếng Anh 16 Paul Urban, John Owen (2004), Mathematics for the international student, Haese and Harris Publications 82 PHỤC LỤC Họ tên: Lớp : STT Các tập không đánh giá điểm Học sinh Lưu ý: Học sinh nộp giấy nháp cho GV Không sử dụng bút xóa, tẩy Bài toán Cho đồ thị hàm số y = x hình vẽ 2.1: Hình 2.1 c) Hãy cho biết đồ thị hàm số y = x − x + suy từ đồ thị hàm số nhờ vào phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ nào? d) Từ đồ thị hình 2.1, vẽ đồ thị hàm số y = x − x + 83 Bài toán Cho đồ thị (C) hàm số bậc hai y = x hình 2.4a Khi ta tịnh tiến đồ thị (C) song song trục Ox sang phải 0.5 đơn vị ta thu đồ thị (C ) Sau R R tịnh tiến đồ thị (C ) song song trục Oy lên đơn vị ta thu đồ thị (C ) R R R R hình 2.4b: Đồ thị (C ) Hình 2.4a Đồ thị (C ) (C ) R R R R Hình 2.4b Hãy tìm biểu thức hàm số bậc hai có đồ thị (C ) R R 84 Bài toán Phần A Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2x2 + 4x + Phần B Lời giải HS với yêu cầu toán sau:  −1  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x +  ;0  2  Lời giải Ta có y= x + x + 1= 2( x + 1) − Với x thuộc R ta có, 2( x + 1) ≥ ⇒ 2( x + 1) − ≥ −1  −1  Vậy giá trị nhỏ -1 x thuộc  ;0  2  Em nhận xét lời giải học sinh [...]... rằng HS Việt Nam có gặp khó khăn khi giải quyết các bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất này không? 4 Từ những ghi nhận trên, tôi quyết định chọn đề tài luận văn của mình nghiên cứu theo hướng: So sánh việc dạy học khái niệm hàm số bậc hai ở trường trung học phổ thông Việt Nam và Úc để có cái nhìn rõ hơn những tồn tại trong việc dạy học khái niệm HSBH trong trường Phổ thông Việt Nam Trong... Có sự khác biệt và tương đồng nào trong mối quan hệ thể chế Việt Nam và Úc đối với khái niệm hàm số bậc hai? Đặc trưng của các tổ chức toán học gắn liền với khái niệm HSBH? Vai trò công cụ khái niệm HSBH được trình bày như thế nào trong hai thể chế? 5 CH2: Sự ràng buộc của thể chế dạy học Việt Nam ảnh hưởng như thế nào đến quan hệ cá nhân HS với phép tịnh tiến đồ thị của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx... Phương trình bậc hai E Công thức bậc hai F Nghiệm phương trình bậc hai bởi công nghệ G Vấn đề nghiệm bậc hai H Đồ thị bậc hai I Biệt thức J Tìm biểu thức bậc hai từ đồ thị K Giao điểm của đồ thị hàm số L Mô hình hóa hàm bậc hai Trong phần này, chúng tôi lựa chọn các mục A, B, C, F, H, J, K, L nơi mà đối tượng HSBH được cụ thể hóa, làm rõ các tổ chức toán học khái niệm HSBH làm cơ sở so sánh với chương... và Hàm số bậc hai, chúng tôi lựa chọn phân tích những mục trình bày liên quan đến khái niệm HSBH Ở chương 6, nội dung về đồ thị hàm số được chia làm các phần như sau: A Họ các hàm số Nghiên cứu: Họ các hàm số B Các tính chất về hàm số C Phép biến đổi đồ thị D Phép biến đổi hàm số E Hàm phân thức đơn giản F Phép biến đổi đồ thị hàm trị tuyệt đối Trong chương 6, GT Úc trình bày về vẽ đồ thị các hàm số. .. QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu nhằm mục đích tìm câu trả lời cho câu hỏi CH1 sau: CH1: Có sự khác biệt và tương đồng nào trong mối quan hệ thể chế Việt Nam và Úc đối với khái niệm hàm số bậc hai? Đặc trưng của các tổ chức toán học gắn liền với khái niệm HSBH? Vai trò công cụ của khái niệm HSBH được trình bày như thế nào trong hai thể chế? Để đạt... 1.2 Khái niệm Hàm số bậc hai ở Việt Nam 1.2.1 Phân tích chương trình Toán Việt Nam hiện hành Trong chương trình Toán Việt Nam hiện nay, đối tượng HSBH được đưa chia ra thành hai giai đoạn giảng dạy như sau: Ở cấp THCS (cụ thể là học kỳ 2 lớp 9), chương trình đưa vào giảng HS y = ax là 2 dạng đơn giản nhất của HSBH, nội dung cụ thể xoay quanh vấn đề: Về tính chất hàm số, SGK trình bày trong bài 1 Hàm số. .. chương 1 Nghiên cứu quan hệ thể với khái niệm hàm số bậc hai Từ sự khác biệt trong việc dạy – học khái niệm HSBH ở Việt Nam so với Úc sẽ giúp chúng tôi đặt ra những giả thuyết nghiên cứu Hai là, chúng tôi xây dựng một thực nghiệm và phân tích tiên nghiệm tình huống Cuối cùng, tiến hành thực nghiệm và phân tích hậu nghiệm, đối chiếu với phân tích tiên nghiệm và hợp thức hóa giả thuyết nghiên cứu Vấn... học sinh làm trung tâm”, được nhiều nước lựa chọn giảng dạy theo chương trình giáo dục của Úc 2 3 IBDP là viết tắt của International Baccalaureate Diploma Programme Học chủ động với chương trình tú tài quốc tế [www.vnexpress.net, phát hành năm 2014] 7 1.1 Khái niệm Hàm số bậc hai trong giáo trình Úc 1.1.1 Mục tiêu dạy học trong giáo trình Úc GT được sử dụng cho HS các trường quốc tế theo khóa học hai. .. được tính chất của đồ thị với tính chất hàm số Vẽ được đồ thị.” 28 [SGV Toán 9-2, tr.13] Chúng tôi nhận thấy việc tiếp cận khái niệm HSBH ở Việt Nam với dạng y = ax 2 trình bày khá chi tiết về các tính chất của hàm số và đồ thị Trong chương trình Toán 9, hàm số y = ax 2 trình bày tương đối chi tiết được giải thích như sau: Ở lớp 10, tuy là nghiên cứu hàm số bậc hai tổng quát nhưng thực chất chỉ y+ là... [GT, tr 111] KNV TmotaUc2: Xét mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số y = f(x) và đồ thị của hàm số R R y = f(x – a) Kỹ thuật t motaUc 2 : Cách 1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = f(x – a) Dựa vào hình vẽ của hai đồ thị để đưa ra kết luận về phép tiến giữa hai đồ thị của hàm số y = f(x) và y = f(x – a) Cách 2: không vẽ đồ thị, dựa vào hằng số a 11 − Khi a > 0, ta kết luận đồ thị của y = f(x – a) thu ... nghiên cứu theo hướng: So sánh việc dạy học khái niệm hàm số bậc hai trường trung học phổ thông Việt Nam Úc để có nhìn rõ tồn việc dạy học khái niệm HSBH trường Phổ thông Việt Nam Trong khuôn khổ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy. .. Hàm số bậc hàm số bậc hai Từ đó, ta thấy vai trò quan trọng hàm số chương trình giảng dạy Toán Việt Nam Đối với khái niệm hàm số bậc hai giảng dạy bậc trung học sở với dạng đơn giản y = ax bậc