LờI CảM ƠN Em xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô tổ phương pháp ,các thầy cô giáo khoa Toán trường đại học sư phạm Hà Nội đà tận tình bảo giúp đỡ em suốt thời gian em theo học trường thời gian em làm khóa luận Đặc biệt , em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô : Dương Thị Hà - Giảng viên khoa Toán Trường đại học sư phạm Hà Nội ,người trực tiếp hướng dẫn em , tận tâm bảo định hướng cho em suốt trình làm khóa luận để em có kết ngày hôm Mặc dù đà có nhiều cố gắng ,song ,thời gian kinh nghiệm thân nhiều hạn chế nên khóa luận tránh khỏi sai sót , em mong nhận góp ý thầy cô giáo bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội , tháng năm 2012 Sinh viên Đào Thị Hồng Nhung LờI CAM ĐOAN Khóa luận kết thân em đạt suốt trình học tập, nghiên cứu đọc tài liệu, bên cạnh em nhận quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thầy cô giáo khoa ,đặc biệt hướng dẫn tận tình cô Dương Thị Hà Em xin khẳng định kết đề tài không trùng lặp với kết nghiên cứu tác giả khác ! Mở ĐầU Lý chọn đề tài : Môn toán môn học công cụ Tri thức kĩ Toán sử dụng rộng rÃi việc học tập môn học khác đời sống Học Toán để lĩnh hội số tri thức mà điều quan trọng phải biết vận dụng tri thức Học Toán thực chất học làm Toán Trong môn Toán, ôn tập củng cố giữ vai trò quan trọng Thật vậy, ôn tập giúp học sinh nắm vững tri thức cách có hệ thống, rèn luyện kĩ kĩ xảo làm việc đắn, phát huy tính tích cực độc lập tư Đồng thời, tạo điều kiện cho giáo viện sửa chữa sai lầm lệch lạc tri thức học sinh, đảm bảo tiến đồng Mặt khác, ôn tập củng cố giúp học sinh mở rộng đào sâu khái quát hóa, hệ thống hóa tri thức đà học, làm vững kĩ năng, kĩ xảo hình thành Môn Toán Trung học phổ thông(THPT) tiếp nối chương trình trung học sở, cung cấp vốn văn hóa Toán học phổ thông cách có hệ thống tương đối hoàn chỉnh bao gồm tri thức, kĩ năngvà phương pháp tư Chương trình đại số 10 nâng cao phần chương trình môn Toán THPT nâng cao, soạn thảo sở chương trình Toán THPT(ban khoa học tự nhiên) thí điểm, sau năm thực hiện, rút kinh nghiệm tiếp thu ý kiến đóng góp đông đảo giáo viên, cán giáo dục nhiỊu nhµ khoa häc n­íc Víi 90 tiÕt, chương trình đại số 10 nâng cao đề cập đến hầu hết chủ đề nội dung lớn có SGK 2000 như: Mệnh đề, tập hợp; hàm số bậc bậc hai; bất đẳng thức; phương trình, bất phương trình bậc bậc hai Ngoài ra, có thêm hai chủ đề thống kê lượng giác Nhìn chung chương trình chứa nhiều chủ đề nội dung so với SGK 2000, quỹ thời gian lại giảm tiết Đó khó khăn lớn giáo viên, nh÷ng ng­êi trun thơ tri thøc- ng­êi trùc tiÕp thùc chương trình Để giảm thiểu khó khăn đó, giáo viên cần nắm thật yêu cầu chương trình SGK Đối với chủ đề sau chương cụ thể giáo viên cần ôn tập củng cố lại kiến thức cho học sinh cách hệ thống Trên sở tìm hiểu nội dung chương trình môn học, đồng thời nhận thấy vai trò tầm quan trọng ôn tập, củng cố dạy học Toán Tôi mạnh dạn chọn đề tài: Xây dựng nội dung ôn tập chương Đại số 10 nâng cao nhằm giúp em nắm vững kiến thức cách hệ thống,từ mở rộng ,đào sâu kiến thức chương với mong muốn giúp đỡ em học Toán có hiệu Mục đích nghiên cứu Ôn tập củng cố đảm bảo cho học sinh nắm vững tri thức ,kĩ ,kĩ xảo ,rèn luyện kĩ ,kĩ sảo làm việc đắn ,phát huy tính cực ,độc lập tư phát triển lực ý ,đảm bảo cho häc sinh líp tiÕn bé ®ång ®Ịu,®ång thêi mở rộng đào sâu ,khái quát hóa ,hệ thống hóa tri thức đà học,làm vững kĩ kĩ sảo hình thành ,nâng cao hứng thú học tập cho học sinh Đảm bảo thống vai trò tự giác, tích cực, tự lực học sinh vai trò chủ đạo người thầy, tính vững tri thức tính mềm dẻo tư Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng : Đề tài vào nghiên cứu lí thuyết số chương đại số 10 nâng cao, giúp học sinh nắm vững thức cách có hệ thống, mở rộng đào sâu kiến thức đồng thời rèn luyện kĩ năng, kĩ sảo làm việc đắn Tri thức tiếp nhận vận dụng vào làm tập cách có hiệu Nghiên cứu dạng tập phân bậc có liên quan đến chương học giúp học mở rộng, đào sâu kiến thức Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp ,cách thức ôn tập số chương đại số 10 nâng cao Đặc biệt , nghiên cứu lí thuyết chương giúp học sinh nắm vững tri thức từ vận dụng vào tập Giả thuyết khoa học học đôi với hành , lí luận phải gắn liền với thực tiễn , ôn tËp vµ cđng cè kiÕn thøc cho häc sinh lµ vô quan trọng.giả thuyết với thực tế Việc nghiên cứu góp phần xây dựng nâng cao hiệu dạy học,đây việc làm mang ý nghÜa tÝch cùc NhiƯm vơ nghiªn cøu Ch­¬ng : C¬ së lý luËn Ch­¬ng : Nội dung ôn tập chương 2.1 Mệnh đề tập hợp 2.2 Hàm số bậc hàm số bậc hai 2.3 Phương trình hệ phương trình 2.4 Bất đẳng thức Phương pháp nghiên cứu : phương pháp quan sát ,phương pháp điều tra , phương pháp tổng kết kinh nghiệm Nội dung Chương 1: sở lý luận Chức củng cố điều hành trình dạy học Việc củng cố tri thức, kĩ cách có định hướng có hệ thèng cã mét ý nghÜa to lín d¹y häc Toán Điều trước hết cấu tạo giáo trình Toán trường phổ thông theo cách lĩnh vực nội dung dựa vào lĩnh vực nội dung đà học trước Củng cố cần thực tất thành phần nhân cách đà phát biểu thành mục tiêu chương trình, tức tri thức mà kĩ năng, kĩ xảo, thói quen thái độ Tuy nhiên, việc củng cố tri thức thực dựa vào nội dung cụ thể, ta xét chủ yếu việc củng cố tri thức kĩ Toán học Trong môn Toán, củng cố diễn hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa, ôn  Lun tËp Lun tËp tr­íc hÕt nh»m mơc tiªu rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Luyện tập không tính toán mà việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình, bất phương trình, Đào sâu Đào sâu trước hết nhằm vào việc phát giải vấn đề liên quan đến phương diện khác nhau, khía cạnh khác tri thức, bổ sung, mở rộng hoàn chỉnh tri thức Những cách đặt vấn đề điển hình để đào sâu tri thức: Nghiên cứu tồn nhất, xem xét trường hợp mở rộng, đặc biệt suy biến, lật ngược vấn đề, ứng dụng ứng dụng hiểu vận dụng tri thức kĩ đẵ lĩnh hội vào giải vấn đề nội môn Toán thực tiễn Trong khâu ứng dụng cần rèn luyện cho học sinh lực phát giải vấn đề, lựa chọn phận tri thức kĩ thích hợp, tìm kiếm đường giải quyết, lí giải trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết sếp kiến thức đạt vào hệ thống tri thức đà có  HÖ thèng hãa HÖ thèng hãa nh»m viÖc so sánh,đối chiếu tri thức đạt được, nghiên cứu điểm giống khác nhau, làm rõ mối quan hệ chúng Nhờ người học đạt tri thức riêng lẻ mà hệ thống tri thức Ôn Ôn tức nhắc tri thức đà lĩnh hội, luyện lại kĩ đà có Như thuật ngữ hiểu theo nghĩa hẹp, hiểu theo nghĩa rộng ôn đồng nghĩa với củng cố Ôn giữ vị trí đặc biệt so với bốn hình thức lại Người ta ôn lại lĩnh hội lí thuyết mà cần thiết nhắc lại tri thức đạt luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa Trong việc ôn, thầy giáo cần coi trọng hai mặt: Nhớ ý nghĩa nhớ máy móc, hướng dẫn học sinh phối hợp hai cách ghi nhớ Nếu nhớ máy móc tri thức hiểu cách hình thức Còn nhớ ý nghĩa tri thức không thường trực óc cần thiết lại phải thời gian tái tạo lại dẫn đến vận dụng chậm không thành thạo Giới thiệu sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao Sách Đại số 10 nâng cao gồm chương: Chương 1: Mệnh đề tập hợp Chương 2: Hàm số bậc bậc hai Chương 3: Phương trình hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Góc lượng giác công thức lượng giác Những điểm nội dung: Trước đây( SGK 2000) vấn đề số gần sai số trình bày cuối sách Điều làm giảm ý nghĩa thực tiễn tính thực hành vấn đề số gần sai số Nay vấn đề gộp vào chương Mệnh đề tập hợp nhằm áp dụng vào số toán chương Vấn đề khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số bậc hai vÉn dùa vµo hµm sè y  ax Điểm khác biệt so với trước không dùng phép tịnh tiến hệ tọa độ mà dùng phép tịnh tiến đồ thị để suy từ hàm số y ax đồ thị hàm số y ax bx c Giải pháp nhiều thời gian lại phù hợp với định hướng giảng dạy có tính trực quan cao áp dụng phần mềm dạy học thích hợp để minh họa biến đổi đồ thị Trước đây, định lí đảo dấu tam thức bậc hai công cụ quan trọng để so s¸nh c¸c nghiƯm cđa mét tam thøc bËc hai víi hai số Định lí ứng dụng chủ yếu giải biện luận phương trình, bất phương trình phương trình bất phương trình vô tỉ, lượng giác, mũ, logarit có chứa tham số Nay phương trình bất phương trình thế,chương trình không yêu cầu xét trường hợp có tham số Do nội dung trở nên không cần thiết Những điểm phương pháp: Quán triệt theo chủ chương: Giảm tính lí thuyết kinh viện, tăng tính thực hành.Hướng đổi phương pháp tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khẳ tự học, nhằm hình thành cho häc sinh thãi quen t­ tÝch cùc, ®éc lËp sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn đời sống, đem lại niềm vui vµ høng thó häc tËp cho häc sinh Mơc lục số trang Lời cảm ơn Lời cam đoan Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NộI DUNG Chương : c¬ së lý ln 1.1 1.2 Giíi thiƯu vỊ sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao Chương : Mệnh đề tập hợp 2.1 Mệnh đề 2.2 Tập hợp Bài tập Chương : Hàm số bậc nhÊt vµ bËc hai 3.1 Hµm sè 3.2 Mét vµi hàm số thường gặp 3.2.1 Hàm số bậc 3.2.2 Hµm sè bËc hai víi a  0,b  : hƯ v« nghiƯm víi a  0,b  : hệ vô nghiệm Bài : Cho hệ : x  my  3m  mx  y  2m Tìm m để hệ có nghiệm Gi¶i Ta cã : D   m HƯ v« nghiƯm  D    m   m  1 x  y   x  y   hƯ cã v« sè nghiƯm Víi m  hƯ cã d¹ng  x  y  x  y  3 Víi m  1 hƯ cã dạng hệ vô nghiệm x y   VËy víi m  1 hƯ v« nghiƯm ®ã hƯ cã nghiƯm víi m  1 Bài 3: giải hệ phương trình sau : x  2y  4z  1  2x  3y  5z  13 4x  2y  3z  (1) Giải Bằng phương pháp khử bớt ẩn đưa hệ phương trình tam giác ta có: x  2y  4z  1 x  2y  4z  1   (1)   7y  3z  11   7y  3z  11   6y  13z  73z  73   x  2y  4z  1 x  2y  4z  1  x  11  3z     7y  3z  11   y  y   z  1 z  1    z    VËy : 1, 2, 1 nghiệm hệ Loại 7: Một số toán hệ phương trình bậc hai hai ẩn Dùng phương pháp để giải hệ Từ hai phương trình hệ ta tính x theo y y theo x vào phương trình lại ta có phương trình biến Bài Giải hệ sau : 2 x  y  a)  (1) 2 x  y  xy    Gi¶i  y  2x   y  2x   a) Ta cã: (1)    x  y ( y  x)   2 x  (2 x  5)(4 x  5)    y  2x   y  2x    10 x  30 x  20   x  hay x   ( x  1; y  3) hay (x  2; y 1) Hệ đẳng cấp bậc hai x,y: + phương trình có dạng: ax by cxy (1) gọi phương trình đẳng cấp x, y + cách giải (1): xét x để tìm y có xét x : đặt t  y th× (1) x  bt  ct  a  Gi¶i t suy y  tx Bài 2: giải hệ sau x xy  y   2 2 x  xy  y  (2) Giải Hiển nhiên x không nghiệm (2) Đặt y tx 3x tx  2(tx )  x (3  t  t )  (i) (2)    2 2 2x  3tx  (tx )  x (t  3t  2)  1 (ii) t  1 Ta cã : (i )   t   Víi t  1 ta cã (ii )  6x  1 (v« lÝ) Víi t  ta cã (ii )  x   x  2  x  2y 3  x  2  y  3 VËy (3) cã nghiệm (2;3) (-2;-3) Hệ phương trình ®èi xøng ®èi víi x,y  f ( x; y ) Hệ phương trình dạng gọi ®èi xøng ®èi víi x, y nÕu g ( x ; y )   f ( x; y )  f ( y; x) vµ g ( x; y ) g ( y; x) Cách giải : đặt S x y , P xy Khi đó, x, y nghiệm phương tr×nh t  St  P  (1) §iỊu kiƯn ®Ĩ ®Ĩ (1) cã nghiƯm:   S P Bài 3: giải c¸c hƯ sau x  y  a)  (1) x  y  10 a) ta cã :  x  y  10  b)  x y (2) y  x   x  y  x  y  (1)     (x  y )  2xy  xy   x, y nghiệm phương trình: X X   X    (1) cã nghiƯm lµ (1;3),(3;1) X   x  y  10 x  y  10   b) §iỊu kiƯn víi x , y  ®ã (2)   5xy   5xy 2 x  y  (x  y )  2xy  x  y  10 200   0 200  x , y nghiệm phương trình: X 10X  xy   10  X   10 20 20 10  suy hÖ cã nghiƯm lµ ( , );( , ) 3 3 X  20   HÖ gåm hai phương trình đối xứng x,y f ( x; y ) Hệ phương trình d¹ng   f ( y; x )  (1) ( x0 ; y0 ) lµ nghiƯm cđa hƯ ( y0 ; x0 ) nghiệm hÖ  f ( x; y )  f ( y; x)  ( x  y ).g ( x; y ) Cách giải: (1)    f ( x; y )   f ( x; y )  x  y  g ( x; y )   hc   f ( x; y )   f ( x; y )  x 13x 4y Bài 4: giải hệ : y  4x  13y (1) Gi¶i x  y  4(x  y )  13(x  y ) x  y  9(x  y )  Ta cã : (1)   y  x  13 y  y  4x  13y (x  y )(x  y  9)  (i)  y  4x  13y (ii) Gi¶i (i) x  y (i )   x  y   y  x   Víi x  y thÕ vµo (ii) : y  4y  13    y  13 x  13 x  3 y  12  Víi x  y    y   x thÕ vµo (ii) : x  9x  36    x  12  y  3 VËy tËp nghiƯm lµ (0;0),(17;17),(3;12),(12; 3) Bài tập đề nghị Giải biện luận phương trình a) 3(m 1) x 2m  mx b) mx  2(m  1) x  m   Cho ph­¬ng tr×nh (11  m )x  2(m  1)x Định m để phương trình cã nghiÖm tháa m·n hÖ thøc 1  x1 x Cho phương trình x 2(m 2)x m Định m để phương trình có nghiệm âm Cho phương trình (m 2)x (m 4)x m Tìm hệ thức độc lËp víi m cđa x , x Gi¶i hƯ sau x  y  6x  2y  a)  x  y    xy  x  y  11 c)  2  x y  xy 30 Tìm m nguyên để hệ phương trình 2mx 3y m có nghiệm nguyên x y m giải biện luận hệ phương trình : mx y   (m  1) x  y  Giải hệ phương trình sau: x y  z  11  2x  y  z  3x  2y  z  24  giải phương trình sau: 3x 2xy  160 b)  2 x  3xy  2y    2 x  y  y d)  2 y  x   x a) x  x   b) c) x2  x   x   10 x  x 10 giải phương trình : a) 3 x  17   x  x  x  x  3x b)   2( x  1) x  d) x   3x   e) x   3x   x  d) x4  x2   kết luận Trong Đại số 10 nâng cao vấn đề phương trình hệ phương trình bậc bậc hai nội dung trọng tâm chương trình đây, chúng trình bày xác ,đầy đủ hệ thống Điều đáng ý tương đối khó vấn đề giải biện luận phương trình Nội dung ôn tập chương đà đạt số kết sau: Tóm tắt cách có hệ thống, đầy đủ tương đối ngắn gọn mặt lí thuyết: Giúp học sinh hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương, hệ quả, hiểu phép biến đổi tương đương, hệ Nắm vững phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, phương trình trùng phương, phương trình dạng ax b cx d , hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ ba phương trình bậc ba ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn Bài tập phân chia theo loại tương ứng với nội dung lí thuyết: Loại 1: Phương trình tương đương - phương trình hệ Loại : giải biện luận phương trình bậc ẩn số Loại : giải biện luận phương trình bậc hai ẩn số Loại : Định lí vi-et ứng dụng Loại : Các phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Loại : giải biện luận phương trình bậc hai ẩn Loại : Một số toán hệ phương trình bậc hai hai ẩn Cuối nội dung ôn tập có tập đề nghị để học sinh luyện tập 2.4 bất đẳng thức Tóm tắt lý thuyết 5.1 Bất đẳng thức Tính chất + a ,b,c  ta cã : a  b vµ b  c  a  c a b  a c b c NÕu c  th× a  b  ac  bc NÕu c  th× a  b  ac  bc + BÊt đẳng thức giá trị tuyệt đối : a  a  a víi a  x  a  a  x  a víi a  x  a  a  x hc x  a với a + Bất đẳng thức kép : a  b  a  b  a b với a ,b Bất đẳng thức Côsi + Tổng quát cho n số không âm ®ã  0, i  1, n a1  a   an n  a1a a n dấu"=" xảy a1 a an n Bất đẳng thức Bunnhiacopski Cho cặp số thực (a ,b) (x , y ) ®ã ta cã (ax  by )2  (a  b )(x y ) dấu"=" xảy chiw ay bx Tương tự với cặp (a ,b,c ) vµ (x , y , z ) ta cã: (ax  by  cz )2  (a  b  c )(x  y z ) Dấu"=" xảy a b c   x y z bµi tập Bài tập bất đẳng thức Loại 1: Chứng minh bất đẳng thức phương pháp biến đổi tương đương Cách giải : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh điều CMR a  b  c  ab  bc  ca (1) víi a ,b,c  Gi¶i (1)  2a  2b  2c  2ab  2bc  2ac   (a  b  2ab)  (a  c  2ac )  (b  c  2bc )   (a  b)2  (b  c )2  (c  a ) (2) (2) hiển nhiên với a ,b,c suy (1) Loại 2: Chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy vµ Bunnhiacopxki Bµi 1: CMR (a  b)(b  c )(c  a )  8abc víi a ,b,c  Giải áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho sè d­¬ng a ,b,c Ta cã a  b  ab ;b  c  bc ;c a ac Nhân vế bất đẳng thức theo vế ta có (a b)(b  c )(c  a )  8abc DÊu = xảy a b c Loại 3: Bất đẳng thức số thỏa mÃn ®iỊu kiƯn nµo ®ã Bµi 2: x , y lµ sè thùc tháa m·n 4x  y  CMR 4x  y  Gi¶i áp dụng bất đẳng thức bunhiacopki ta có: 2.2x  y  (4  1)(4x  y )   5(4x  y )   5(4x  y ) Suy ®pcm 2x  y x  y  x y  DÊu “=” x¶y va chØ :  4x  y  4x  y  Lo¹i 4: Mét số ứng dụng bất đẳng thức Bài 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 víi x  (0, ) x3 Gi¶i 1 1 x 3x Ta cã y  x  x     5 2  5 2 x x x x x x Từ suy y chØ 3 1 x  x     x5   x  2 x x x Bài 4: Tìm giá trị lớn nhÊt cđa hµm sè y  x (1  x )3 víi x   0;1 Gi¶i 1 Ta cã y  x (1  x )3  3x (1  x )3  3x (1  x )(1  x )(1  x ) 3 ¸p dơng bất đẳng thưc cosi cho số không âm ta cã  3x  (1  x )  (1  x )  (1  x )  27 y     ( )  256  DÊu = xảy 3x x x Bài 5: Giải phương trình x (1) x Giải ĐK: x áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có VT= Dấu = xảy vµ chØ x 1 x   2   VP x 1 x  x 1 x    x 1 x  4 Lo¹i Chứng minh bất đẳng thức cách làm trội Bài 1: CMR 1 1     (n  , n  2) n 1 n  2n Gi¶i 1   n  2n   1   1 n      = (n  , n  2) n  2n   n  n  2 n n   1  2n 2n Bài tập đề nghị Bài 1: chứng minh bất đẳng thức sau a) a ,b,c   b) a ,b,c  : c) n  * a b c  1 1       bc ac ab  a b c  : a b c    b c c a a b : 1 h­íng dÉn: 1     2 (2n  1) 1 1   (  ) (2k  1) 4k (k  1) k k  d) CMR nÕu 2x  3y  2x 3y Bài 2: tìm giá trị nhỏ hàm số a) y  x  x3 b) y  2x  víi x  x2 víi x Bài 3: giải phương trình 2x (1  2x )  27 49 Mục lục Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu NhiƯm vơ nghiªn cøu Ph­¬ng pháp nghiên cứu CÊu tróc khãa luËn NéI DUNG Ch­¬ng 1: C¬ së lý luËn 1.1 Chức củng cố điều hành trình dạy học 1.2 Tìm hiểu nội dung Đại số 10 nâng cao Chương 2: Xây dựng nội dung ôn tập chương (học kì I, Đại số 10 nâng cao) 2.1 Nội dung Mệnh đề Tập hợp 2.1.1 Tãm t¾t lÝ thuyÕt 2.1.1.1 MƯnh ®Ị 2.1.1.2 TËp hỵp 2.1.1.3 Sè gần sai số 11 2.1.2 Dạng tập 12 Bài tập đề nghị 17 2.2 Néi dung Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai 19 2.2.1 Tãm t¾t lÝ thuyÕt 19 2.2.1.1 Hµm sè 19 2.2.1.2 Hµm sè bËc nhÊt 21 2.2.1.3 Hµm sè bËc hai 23 2.2.2 Dạng tập 24 2.2.2.1 Bµi tËp vỊ hµm sè 24 2.2.2.2 Bµi tËp vỊ hµm sè bËc nhÊt 31 2.2.2.3 Bµi tËp vỊ hµm sè bËc hai 34 Bµi tËp ®Ị nghÞ 38 2.3 Nội dung Phương trình hệ phương trình 40 2.3.1 Tãm t¾t lÝ thuyÕt 40 2.3.1.1 Đại cương phương trình 40 2.3.1.2 Các phép biến đổi tương đương 41 2.3.1.3 Phương trình bậc bậc hai ẩn 42 2.3.1.4 Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai 43 2.3.1.5 Hệ phương trình bậc nhiều ẩn 43 2.3.2 Dạng tËp 44 Bài tập đề nghị 60 KÕT LUËn 63 Tài liệu tham khảo 64 ... không thành thạo Giới thiệu sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao Sách Đại số 10 nâng cao gồm chương: Chương 1: Mệnh đề tập hợp Chương 2: Hàm số bậc bậc hai Chương 3: Phương trình hệ phương trình Chương. .. trọng ôn tập, củng cố dạy học Toán Tôi mạnh dạn chọn đề tài: Xây dựng nội dung ôn tập chương Đại số 10 nâng cao nhằm giúp em nắm vững kiến thức cách hệ thống,từ mở rộng ,đào sâu kiến thức chương. .. chuẩn số gần Nếu số gần số thập phân không nguyên dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ số Nếu số gần số nguyên dạng chuẩn A.10k ,trong A số nguyên, 10k hàng thấp có chữ số ( k ) Từ đó, chữ số A chữ số