Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập đề thi Cao học trường Đại học kinh tế Quốc Dân từ 1998 đến 2013 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...
THI TUY N SINH SAU IH C– THI TUY N SINH SAU I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C – PH N TOÁN KINH T I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2013 – Hà N i Câu (1 m) Cho hàm c u c a m t doanh nghi p đ c quy n: D = 12 M 0,7 p −0,3 , D l ng c u, M thu nh p, p giá N u c thu nh p M giá p t ng 1% l ng c u thay đ i %; t ng doanh thu c a doanh nghi p thay đ i %? Câu (1 m) M t doanh nghi p c nh tranh hoàn h o có hàm chi phí bi n đ i bình quân: AVC (Q) = Q − 9Q + Q s n l ng c a doanh nghi p a) Xác đ nh m c s n l ng Q* đ t i đa hoá l i nhu n c a doanh nghi p giá bán hàng hoá th tr ng p = 90 b) T i m c s n l ng Q* tìm đ c câu a) tính chi phí c n biên c a doanh nghi p Câu (3 m) M t doanh nghi p có hàm s n xu t: Q = 1, K α L0,4 Q s n l lao đ ng, < < ng, K v n, L b) V i = 0,6 doanh nghi p d ki n m c s n l ng Q0 = 120, xác đ nh m c s d ng v n lao đ ng đ c c ti u hoá chi phí c a doanh nghi p, bi t giá v n pK = giá lao đ ng pL = c) V i k t qu t câu b), giá pK , pL s n l ng Q0 đ ng th i t ng 1,5% chi phí t i thi u thay đ i nh th nào? a) Xác đ nh n u bi t r ng t i m c K = 2, L = t l thay th c n biên c a v n cho lao đ ng Câu (2 m) Phòng y t qu n A ti n hành tiêm phòng viêm gan B cho 5000 ng i c a qu n Ki m tra ng u nhiên 1500 ng i c a qu n A th y có 800 ng i tiêm phòng viêm gan B, có 500 ng i đ c tiêm phòng phòng y t qu n A a) V i đ tin c y 95%, c l ng s ng i t i thi u c a qu n A đ c tiêm phòng viêm gan B b) V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng 50% s ng i c a qu n A đ c tiêm phòng viêm gan B hay không? c) qu n C, t l ng i đ c tiêm phòng viêm gan B 50% V i xác su t 0,95 ki m tra ng u nhiên 1600 ng i qu n C có t i thi u ng i đ c tiêm phòng viêm gan B? Câu (2 m) Theo dõi giá (đ n v : nghìn đ ng) hai c phi u A B 121 phiên giao d ch, ng thu đ c k t qu sau: S quan sát Trung bình m u Ph ng sai m u C phi u A 121 130 14,6 C phi u B 121 109 25,6 Gi thi t giá c phi u A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) V i đ tin c y 95%, tìm kho ng tin c y đ i x ng cho giá trung bình c a c phi u A b) V i m c ý ngh a 5%, giá trung bình c a hai lo i c phi u có khác hay không? c) V i m c ý ngh a 5%, giá c phi u B có bi n đ ng nhi u h n giá c phi u A hay không? i ta Câu (1 m) Cho t ng th có bi n ng u nhiên g c X v i công th c xác su t: P( X = x) = e −θ T m u kích th c n, tìm cl θx , θ > 0, x = 0,1, 2, , x! ng h p lý t i đa c a tham s θ Cho giá tr : P(U < 1, 645) = 0,95 ; P(U < 1,96) = 0,975 ; f 0,05 (120,120) = 1,35 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2012 – Hà N i Câu (1 m) M t hãng s n xu t có đ ng c u Q = 1200 − P , v i P giá bán a) Xác đ nh giá bán P đ doanh thu c a hãng đ t c c đ i b) N u hãng đ t giá P1 = 280 doanh thu thay đ i so v i doanh thu c c đ i Câu (1 m) Cho hàm s n xu t c a m t doanh nghi p Q = 30 K 0,2 L0,9 ; Trong Q s n l ng (s s n ph m), K v n (tri u đ ng), L lao đ ng (ng i) a) Doanh nghi p có hàm s n xu t có hi u qu thay đ i nh th theo quy mô? b) N ng su t lao đ ng đo b ng s s n ph m/1 lao đ ng Tính t c đ t ng c a n ng su t lao đ ng theo v n t i m c K = 100, L0 = 40 Câu (3 m) Cho hàm l i ích h gia đình có d ng U ( x1 , x2 ) = x1 x2 , x1 , x2 l n l s n ph m th nh t th hai đ c tiêu dùng Cho giá m t đ n v s n ph m t ph m p1 , p2 , l i ích h gia đình u0 ; p1 , p2 , u0 > a) S d ng ph ng pháp nhân t Lagrange tìm l u0 v i ngân sách chi tiêu c c ti u t s l ng ng ng v i hai s n ng s n ph m tiêu dùng m i lo i cho l i ích b ng b) V i p1 = 8, p2 = 4, u0 = 8, tìm l i gi i c th cho câu h i a) c) V i d ki n câu b) đ l i ích u0 t ng đ n v ngân sách chi tiêu c c ti u t ng bao nhiêu? l i ích u0 t ng 1% ngân sách chi tiêu c c ti u t ng %? d) Câu (2 m) Thu ho ch 41 m tr ng lo i đ u A 30 m tr ng lo i đ u B, quan sát n ng su t hai lo i đ u ng i ta thu đ c ph ng sai m u t ng ng 9,53 (t /ha)2 8,41 (t /ha)2 Gi thi t r ng n ng su t c hai lo i đ u bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) V i đ tin c y 95% đ phân tán c a n ng su t lo i đ u A t i thi u bao nhiêu? b) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng đ phân tán v n ng su t c a hai lo i đ u nh không? c) N u bi t đ phân tán v n ng su t c a lo i đ u A đo b ng đ l ch chu n (t /ha) kh n ng đ m u g m 41 m tr ng lo i đ u A có ph ng sai m u l n h n 5,9645 bao nhiêu? Câu (2 m) Ki m tra ng u nhiên 16 bóng đèn lo i A tính đ c t ng tu i th c a chúng 19200 (gi ) đ l ch chu n m u 26,094 (gi ) Gi thi t tu i th c a bóng đèn lo i A lo i B bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) Hãy c l ng tu i th trung bình c a bóng đèn lo i A v i đ tin c y 95% b ng kho ng tin c y đ i x ng b) Ph i ch n kích th c m u t i thi u b ng đ v i đ tin c y 95% sai s c a c l ng tu i th trung bình bóng đèn lo i A không v t (gi ) c) phân tán c a tu i th bóng đèn lo i B đo b ng đ l ch chu n 20 (gi ) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng tu i th bóng đèn lo i B n đ nh h n bóng đèn lo i A hay không? Câu (1 m) Cho bi n ng u nhiên g c X phân ph i chu n m t m u ng u nhiên kích th X Ch ng minh r ng trung bình m u c l ng h p lý t i đa c a E(X) Cho: ( ) ( ) ( cnl pt ) P χ (40) > 26,509 = 0,95 ; P χ (40) > 55, 7584 = 0, 05 ; P χ (15) > 24,99 = 0, 05 P (T (15) < 2,13) = 0,975 ; f 0,025 (40, 29) = 2,028; f 0,975 (40, 29) = 0,512 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Các a ph ng Câu (1 m) Doanh nghi p có hàm chi phí c n biên MC(Q) = 4Q2 – 7Q + Tìm hàm t ng chi phí c a doanh nghi p, bi t chi phí c đ nh FC = 18 Câu (2 m) Cho ma tr n h s k thu t A ma tr n c u cu i B c a m t n n kinh t có hai ngành s n xu t nh sau: ⎛ 10 ⎞ ⎛ 0, 0,3 ⎞ B=⎜ ⎟ A=⎜ ⎟ ⎝ 20 ⎠ ⎝ 0, 0,1 ⎠ a) Gi i thích ý ngh a c a s 0,3 ma tr n A b) Tính s n l ng (t ng c u) c a ngành c) N u mu n t ng c u cu i c a ngành th nh t thêm đ n v s n l ng ngành th hai ph i thay đ i bao nhiêu? Câu (2 m) Cho hàm s n l ng c a doanh nghi p nh sau: Q = 15 K ,4 L0 ,4 , Q s n l ng, K v n, L lao đ ng a) Ph i ch ng trình s n xu t c a doanh nghi p có hi u qu gi m theo quy mô? Gi i thích b) Vi t hàm l i nhu n Tìm giá tr c a K L tho mãn u ki n c n đ c c đ i hàm l i nhu n, bi t giá v n pK = 2, giá lao đ ng pL = 4, giá bán s n ph m p = Câu (3 m) Công ty A h tr m i nhân viên 100 nghìn đ ng/tháng đ đào t o ti ng Anh Ph ng v n ng u nhiên v m c chi th c t cho h c ti ng Anh tháng t c a m t s nhân viên đ c k t qu sau: M c chi (nghìn đ ng) S nhân viên 80 13 90 16 100 26 110 17 120 16 130 12 a) Hãy c l ng m c chi h c ti ng Anh trung bình tháng t c a nhân viên công ty A b ng kho ng tin c y đ i x ng v i đ tin c y 95% b) Ph i ch ng m c chi cho h c ti ng Anh trung bình tháng t c a nhân viên công ty A khác v i m c h tr c a công ty, v i m c ý ngh a 5%? c) Công ty A có 1500 nhân viên, c l ng t i đa s nhân viên có m c chi cao h n m c h tr c a công ty, v i đ tin c y 95% Gi thi t m c chi h c ti ng Anh tháng t c a nhân viên công ty A bi n ng u nhiên phân ph i chu n Câu (1 m) Cho m u ng u nhiên W = ( X1 , X , X , X , X ) l p t bi n ng u nhiên X phân ph i chu n N ( µ ; σ ) L p th ng kê : G = a ( X + X ) + b( X + X + X ) Tìm giá tr c a a, b đ G cl ng không ch ch t t nh t c a µ Câu (1 m) Tìm c l ng h p lý t i đa cho tham s p c a bi n ng u nhiên X có phân ph i A(p) Cho: P(U > 1,96) = 0,025; P(U > 1,645) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Hà N i Câu (1 m): Cho mô hình cân b ng kinh t : Y = C + I + G0 ; C = C0 + b(Y − T ) ; T = T0 + tY Cho C0 = 80; I = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1 a- Xác đ nh m c cân b ng c a Y b- Khi C0 t ng 1% m c cân b ng c a Y t ng %? Câu (2 m): Cho m u ng u nhiên W = ( X , X , X , X , X ) t t ng th có phân ph i chu n N ( µ, σ ) 5 X G = ; ∑ i ∑ iX i i =1 15 i =1 a- Nêu quy lu t phân ph i xác su t, tính k v ng ph ng sai c a G1 b- N u dùng hai th ng kê đ c l ng cho µ th ng kê t t h n? T i sao? G1 = L p th ng kê: Câu (3 m): M t h gia đình có hàm l i ích tiêu dùng v i lo i hàng hoá là: U ( x1 , x2 ) = 20 x10,45 x20,55 , ( x1 > 0, x2 > 0) Trong x1, x2 t ng ng s đ n v c a lo i hàng hoá, v i giá p1 = 6, p2 = 11 Ngân sách tiêu dùng B = 600 a- L p hàm Lagrange đ tìm c c tr hàm l i ích v i ràng bu c ngân sách tiêu dùng b- Tìm gói hàng c c đ i hàm l i ích c- Khi ngân sách tiêu dùng t ng đ n v giá tr c c đ i l i ích t ng đ n v ? Câu (1 m): Thu nh p/quý c a công nhân xí nghi p A bi n ng u nhiên phân ph i chu n Quan sát ng u nhiên thu nh p c a 100 công nhân xí nghi p A đ c s li u sau: Thu nh p (tri u đ ng) S công nhân 20 40 25 15 V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng đ phân tán c a thu nh p (tính b ng đ l ch chu n) nh h n 1,2 tri u hay không? Câu (2 m): Kh o sát tr ng l ng X c a m t lo i s n ph m, quan sát m t s s n ph m đ ng u nhiên đ c s li u sau: Tr ng l ng (gam) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25 S s n ph m 14 20 30 15 10 c ch n Gi thi t tr ng l ng c a s n ph m có phân ph i chu n ac l ng tr ng l ng trung bình c a lo i s n ph m v i m c tin c y 95% b- N u mu n đ dài kho ng tin c u câu a không v t 0,9 gam c n ph i quan sát thêm nh t s n ph m? c- V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng t l s n ph m có tr ng l ng không 15 gam l n h n 15% hay không? Câu (1 m): Doanh nghi p đ c quy n có hàm nhu c u Q = Q( p) v i p > 0, Q '( p) < , Q s s n ph m p giá đ n v s n ph m Ch ng t r ng n u h s co gi n c a c u theo giá: ε Qp > −1 (t c hàm c u co giãn theo giá) doanh thu c a doanh nghi p s t ng theo giá ( ) ( ) Cho: P χ (99) > 77, 05 = 0,95; P χ (99) > 123, 23 = 0, 05; u0,025 = 1,96; u0,05 = 1, 645 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2010 – Hà N i Câu (1 m): Cho hàm chi phí trung bình c a doanh nghi p c nh tranh hoàn h o: 12 AC (Q) = − 0,5Q + 0, 25Q + 10 (Q s đ n v s n ph m) Q Tìm hàm chi phí c n biên V i giá bán p = 106, tìm Q* th a mãn u ki n c c đ i l i nhu n Câu (1 m): Cho mô hình kinh t Y = C + I + G0 ; C = a + b(Y − T0 ); I = d + iY G0 > 0; a > 0; < b < 1; bT0 < a; d > 0; < i < 1; b + i < Trong Y, C, I l n l t thu nh p qu c dân, tiêu dùng dân c đ u t ; G0, T0 chi tiêu ph thu Tìm thu nh p qu c dân cân b ng Khi i t ng thu nh p qu c dân cân b ng t ng hay gi m, sao? Câu (3 m): Hàm l i ích c a h gia đình có d ng U ( x, y ) = 10 xy − 3x − y v i (x, y) gói hàng hóa (x>0, y>0) a Hàm l i ích biên có th hi n quy lu t l i ích c n biên gi m d n không? b Hãy vi t ph ng trình đ ng bàng quan t i (x = 2; y = 2); tìm đ d c c a đ ng t i (x = 2; y = 2) gi i thích ý ngh a c a giá tr tìm đ c Cho S D t ng ng hàm cung hàm c u v m t lo i hàng hóa: S = 50 p − 20 D = 0,5 p −2 M V i p giá m t đ n v hàng hóa, M thu nh p c a ng i tiêu dùng (M > 0) a Tìm u ki n đ i v i p cho hàm cung hàm c u đ u nh n giá tr d ng V i u ki n vi t mô hình cân b ng th tr ng, vi t hàm d cung xét tính đ n u c a hàm theo p b Cho p; Q giá cân b ng l ng cân b ng N u thu nh p M gi m s tác đ ng th t i p; Q ? Câu (2 m): Tr ng đào t o lái xe ôtô TX đào t o đ c 5000 lái xe cho t nh A Ki m tra ng u nhiên 1500 ng i t nh A th y 200 ng i có b ng lái xe ôtô, có 150 ng i có b ng tr ng TX c p c l ng s ng i có b ng lái xe ôtô c a t nh A t i đa v i đ tin c y 95% Có th cho r ng 15% s ng i c a t nh A có b ng lái xe ôtô không? k t lu n v i m c ý ngh a 5% Câu (2 m): i u tra ng u nhiên thu nh p/tháng c a 100 nhân viên công ty A thu đ c k t qu sau: Thu nh p (tri u đ ng) 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 S nhân viên 15 25 30 20 c l ng m c thu nh p/tháng trung bình c a nhân viên công ty A v i m c tin c y – Hãy c l ng t l nhân viên công ty A có thu nh p không 1,6 tri u/tháng v i m c tin c y – i u tra 81 nhân viên công ty B thu đ c đ l ch tiêu chu n m u c a thu nh p/tháng 0,4 tri u đ ng V i m c ý ngh a , có th cho r ng thu nh p/tháng c a nhân viên công ty A n đ nh h n thu nh p/tháng c a nhân viên công ty B hay không? Bi t thu nh p/tháng c a nhân viên công ty A, B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Ch n = 0,05 Câu (1 m): Cho m u ng u nhiên kích th c l ng h p lý t i đa c a p c n l p t phân ph i A(p) Ch ng minh r ng t n su t m u f Cho f0,05(80,99) = 1,416 ; u0,025 = 1,96 ; u0,05 = 1,645 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2009 – Hà N i Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Y = 0,3K 0,5 L0,5 Y s n l ng, K L v n lao đ ng a Tính l ng s n ph m c n biên c a v n lao đ ng t i K = 4, L = b Ch ng minh r ng hàm n ng su t biên c a v n hàm thu n nh t b c Câu (2 m) Tr ng l ng bao xi m ng (đ n v : kg) đ c đóng bao t đ ng bi n ng u nhiên phân ph i chu n Ki m tra ng u nhiên 100 bao xi m ng m i đóng bao ng i ta thu đ c k t qu sau: Tr ng l ng 48,0 – 48,5 48,5 – 49,0 49,0 – 49,5 49,5 – 50,0 50,0 – 50,5 S bao 20 35 25 13 a V i đ tin c y 95%, c l ng tr ng l ng trung bình c a bao xi m ng b Máy đóng bao đ c coi ho t đ ng n đ nh n u đ phân tán c a tr ng l ng bao xi m ng (đo b ng đ l ch tiêu chu n) không v t 0,5 (kg) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng máy đóng bao ho t đ ng n đ nh hay không? Câu (1 m) Cho m u ng u nhiên Wn ( X ) = ( X , X , X ) l p t t ng th phân ph i N ( µ , σ ) 1 1 1 L p th ng kê: G1 = X + X + X ; G2 = X + X + X 4 a Ch ng minh r ng G1, G2 c l ng không ch ch c a µ b Trong hai c l ng trên, c l ng t t h n cho µ ? Câu (3 m) M t h gia đình có hàm l i ích tiêu dùng v i hai lo i hàng hoá nh sau: U ( x1 , x2 ) = x10,4 x20,4 Ngân sách tiêu dùng 300USD, giá m t đ n v hàng hoá th nh t 3USD giá m t đ n v hàng hoá th hai 5USD a Tìm gói hàng hoá mà t i h gia đình có l i ích tiêu dùng đ t giá tr l n nh t, v i x1 ≥ , x2 ≥ b N u ngân sách tiêu dùng c a h gi m USD m c l i ích t i đa gi m bao nhiêu? 2 ⎛1 ⎞ Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Q = ⎜ K 0,5 + L0,6 ⎟ v i Q s n l ⎝3 ⎠ a Tìm n ng su t c n biên c a v n lao đ ng b V i hàm s n xu t hi u qu có t ng theo quy mô không? ng, K L v n lao đ ng Câu (2 m) Có hai ngu n A B cung c p m t lo i nguyên li u, đ c l p v i T l t p ch t t ngu n bi n ng u nhiên XA, XB tuân theo quy lu t chu n M i ngu n ki m tra ng u nhiên 10 đ n v thu đ c k t qu sau đây: x A = 8, 2; s A2 = 18, 75 xB = 9,5; sB2 = 7,85 a V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng đ đ ng đ u c a t l t p ch t c a hai ngu n nh hay không? b V i đ tin c y 95%, ph ng sai c a t l t p ch t ngu n B t i đa bao nhiêu? c V i k t lu n nh n đ c câu a, ph i ch ng t l t p ch t trung bình c a hai ngu n khác nhau, k t lu n v i m c ý ngh a 5% ( ) ( ) Cho : P (U < 1, 645 ) = 0,95; P (U < 1,96 ) = 0,975, P χ (99) < 124,34 = 0,95; P χ (9) > 3,325 = 0,95 F0,025 (9,9) = 4, 02 , F0,975 (9,9) = 0, 248 ; t0,025 (18) = 2,10 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2008 – Hà N i Câu (1 m) M t công ty đ c quy n kinh doanh m t hàng A có hàm doanh thu c n biên: MR = 120 – 2Q; Q s n l ng m t hàng A Tìm u ki n đ i v i Q đ doanh thu d ng, v i u ki n giá hàng A có d ng không? Câu (2 m) Cho mô hình: Y=C+I C = C0 + aY 0 L = L0+ mY – n r Ms = L Y: thu nh p qu c dân, I: đ u t , C: tiêu dùng, L: m c c u ti n, Ms: m c cung ti n, r: lãi su t a) Hãy xác đ nh thu nh p qu c dân lãi su t cân b ng b) V i a = 0,7; b = 1800; C0 = 500; I0 = 400; L0 = 800; m = 0,6; n = 1200; Ms = 2000, tính h s co giãn c a thu nh p, lãi su t theo m c cung ti n t i m cân b ng gi i thích ý ngh a c a chúng Câu (2 m) M t trung tâm th ng m i nh n th y r ng doanh thu c a trung tâm ph thu c vào th i l ng qu ng cáo đài phát (x - phút) truy n hình (y - phút) v i hàm doanh thu nh sau: TR = 320x – 2x2 – 3xy – 5y2 + 540y + 2000 Chi phí cho m i phút qu ng cáo đài phát tri u đ ng, truy n hình tri u đ ng Ngân sách chi cho qu ng cáo 180 tri u đ ng a) Hãy xác đ nh x, y đ c c đ i doanh thu b) N u ngân sách chi cho qu ng cáo t ng tri u đ ng doanh thu c c đ i s t ng bao nhiêu? Câu (1 m) Cho bi n ng u nhiên X ∼ A(p) Ch ng minh r ng t n su t m u c a p cl ng h p lý t i đa Câu (1 m): W = (X1, X2, X3) m t m u ng u nhiên t t ng th phân b chu n N(µ, σ2) L p th ng 1 kê G = X + X + X Tính k v ng ph ng sai c a G G có ph i c l ng hi u qu c a µ không? Vì sao? Câu (3 m): i u tra doanh thu tu n (x: tri u đ ng) c a m t s đ i lý x ng d u ta thu đ c s li u sau đây: x S đ i lý 21 22 17 23 29 24 27 25 15 vùng A, ng i 26 a) V i h s tin c y 95% tìm kho ng tin c y cho đ phân tán c a doanh thu/tu n b) N m tr c, doanh thu trung bình/tu n c a đ i lý đ a bàn 20 tri u đ ng V i m c ý ngh a 5%, cho bi t doanh thu trung bình/tu n n m có cao h n so v i n m tr c hay không? c) i u tra 100 đ i lý kinh doanh x ng d u vùng B ng i ta tính đ c ph ng sai m u b ng th y có 35 đ i lý có doanh thu t 25 tri u đ ng/tu n tr lên V i m c ý ngh a 5% cho bi t: - T l đ i lý có doanh thu t 25 tri u đ ng/tu n tr lên c a hai vùng nh không? phân tán c a doanh thu /tu n c a đ i lý vùng B có cao h n vùng A không? Gi thi t r ng doanh thu/tu n c a đ i lý vùng A B đ u bi n ng u nhiên phân b chu n Cho: P(U < 1,645) = 0,95; P(U < 1,96) = 0,975; P(χ2(99) > 128,42) = 0,025; P(χ2(99) < 73,36) = 0,025; P(F(99,99) > 1,39) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2007 – Hà N i Câu (1 m) T l ph ph m c a m t lo i s n ph m 5% Ki m tra ng u nhiên 100 s n ph m a) Tìm xác su t đ có không ph ph m b) V i xác su t 0,95 s s n ph m đ c ki m tra có nh t ph m? Câu (1 m) Hai m u ng u nhiên đ c l p kích th c b ng đ c rút t m t t ng th phân ph i A(p) tìm đ c t n su t m u f1 f2 Xét t p h p c l ng G = α f1 + (1 − α ) f Tìm c l ng hi u qu nh t c a p t p h p c l ng nói Câu (3 m) o chi u cao c a 200 niên đ c ch n ng u nhiên sau: Chi u cao (cm) 155 160 165 S niên 30 50 60 m t vùng dân c A đ 170 50 c s li u 175 10 a) V i đ tin c y 0,95 c l ng s niên vùng A có chi u cao t 170 cm tr lên Bi t r ng vùng A có 4000 niên b) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng s niên vùng A có chi u cao t 165cm tr lên nhi u h n s niên l i c a vùng hay không? c) vùng B ng i ta c ng đo ng u nhiên chi u cao c a 200 niên tính đ c: 200 ∑ xBi = 32900 , i =1 200 ∑x i =1 Bi = 5418450 , xBi chi u cao c a niên th i ( i = 1, 200 ) V y có th cho r ng đ đ ng đ u v chi u cao c a niên vùng A h n vùng B hay không? K t lu n v i m c ý ngh a 5% Gi thi t chi u cao c a niên vùng A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Câu (2 m) M t doanh nghi p đ c quy n bán hàng hai th tr ng v i giá khác Hàm c u c a th tr ng v hàng hóa này: Q1 = 20 – 0,5 P1 ; Q2 = 31,2 – 0,4 P2 ; Hàm chi phí c n biên c a doanh nghi p MC = 15 + Q ; Q = Q1 + Q2 Doanh nghi p nên ch n giá bán s n l ng m i th tr ng đ l i nhu n c c đ i? Bi t chi phí c đ nh b ng 100 Câu (2 m) Cho hàm cung S, hàm c u D v m t lo i hàng hóa: 50 S = 0,1P + 5P − 10; D = v i P giá hàng hóa P−2 a) V i u ki n c a P cung c u đ u d ng? V i u ki n vi t ph ng trình cân b ng th tr ng b) Xác đ nh hàm d c u kh o sát tính đ n u c a hàm Ch ng t r ng t n t i nh t giá cân b ng kho ng (3;5) Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Y = 0,3 K0,5 L0,5 ; Y - s n l ng; K - v n; L - lao đ ng a) Hãy tính s n ph m biên c a v n lao đ ng t i K = ; L = b) Quá trình công ngh th hi n b ng hàm s có n ng su t c n biên gi m d n hay không? Hãy gi i thích c) N u K t ng 8%, L không đ i Y t ng %? Cho P(U < 1,645) = 0,95 ; P(F(199,199) > 1,26) = 0,05 ; P(U < 1,96) = 0,975 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2006 – Hà N i Câu (1,5đ) Y thu nh p, S ti t ki m Bi t r ng m c ti t ki m s S = –7,42 thu nh p Y = a Hãy xác đ nh hàm ti t ki m n u bi t khuynh h ng ti t ki m c n biên MPS = Y – 0,4 b K t m c thu nh p d ng tr lên s có ti t ki m d ng? Câu (1,5đ) Cho mô hình thu nh p qu c dân: Y = C + I + G0 ; C = b0 + b1Y ; I = a0 + a1Y – a2R0 Trong > 0; bi > v i m i i, đ ng th i a1 + b1 < 1; G0 chi tiêu ph , R0 lãi su t, I đ u t , C tiêu dùng, Y thu nh p a Hãy xác đ nh Y, C tr ng thái cân b ng b V i b0 = 200; b1 = 0,7 ; a0 = 100 ; a1 = 0,2 ; a2 = 10 ; R0 = ; G0 = 500, t ng chi tiêu ph 1% thu nh p cân b ng thay đ i %? Câu (2đ) M t công ty đ c quy n s n xu t m t lo i s n ph m hai c s v i hàm chi phí t ng ng là: C1 = 128 + 0, 2Q12 ; C2 = 156 + 0,1Q22 (Q1, Q2 l ng s n ph m s n xu t t i c s 2) Hàm c u ng c v s n ph m c a công ty có d ng: p = 600 – 0,1Q, Q = Q1 + Q2 Q < 6000 a Hãy xác đ nh l ng s n ph m c n s n xu t m i c s đ t i đa hóa l i nhu n b T i m c s n l ng t i đa hóa l i nhu n, tính đ co dãn c a c u theo giá Câu (1,0đ) Cho X bi n ng u nhiên phân ph i chu n N(µ, σ2), ch ng t r ng trung bình m u X c l ng hi u qu nh t c a k v ng µ Câu (2,5đ) Cho XA, XB bi n ng u nhiên, XB phân ph i chu n V i hai m u đ c l p có kích th c nA = 100, nB = 144, tính đ c x A = 46,85 ; s A = 8,5474 ; xB = 48, 75 ; sB = 11, 25 ; 100 100 i =1 i =1 ∑ ( xAi − xA ) = 4350, 075 ; ∑ ( xAi − xA ) = 1402488,573 V i m c ý ngh a 5% a Hãy cho bi t XA có phân ph i chu n hay không? b Hãy cho bi t k v ng c a XB có l n h n k v ng c a XA hay không? c Ph ng sai c a XB có l n h n ph ng sai c a XA hay không? nghiên c u m i quan h gi a tình tr ng nghèo đói quy mô h gia đình (đ Câu (1,5đ) b i s ng i h ký hi u X), ng i ta u tra thu đ c s li u sau S h nghèo S h không nghèo T ng X≤3 10 130 140 4≤X≤5 100 570 670 X>5 90 350 440 c xác đ nh T ng 200 1050 1250 a V i m c ý ngh a 5%, cho bi t gi a quy mô h gia đình tình tr ng nghèo đói có đ c l p hay không? b Gi thi t r ng t l nghèo đói c a h gia đình b ng 16%, n u u tra ng u nhiên 144 h xác su t đ t n su t m u l n h n 15% b ng bao nhiêu? Cho P(U > 1,645) = 0,05 ; P(U > 1,96) = 0,025 ; P(U > 0,327) = 0,3717 P(χ2(2) < 5,99) = 0,95 ; P(F(143,99) > 1,364) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2005 – Hà N i Câu Giá c a c phi u A, c phi u B bi n ng u nhiên XA, XB t b xác su t đ ng th i c a chúng nh sau: XA \ XB 15 17 15 0,15 0,05 16 0,2 0,2 ng ng (đ n v : ngàn đ ng) b ng phân 17 0,25 0,15 a Tính giá trung bình c a c phi u nói b XA, XB có đ c l p? Kh n ng đ giá c phi u B cao h n giá trung bình c phi u A bao nhiêu? c N u ph ng sai c a giá c phi u ph n ánh m c đ r i ro c a c phi u c phi u r i ro h n? Câu T i m t tr ng đ i h c có 10000 sinh viên, theo dõi k t qu thi h t môn c a toàn b sinh viên h c k m t, th y có 40% s sinh viên ph i thi l i nh t m t môn h c Sau nhà tr ng áp d ng quy ch m i, h c k hai, ch n ng u nhiên 1600 sinh viên d thi, th y có 1040 sinh viên không ph i thi l i a V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng vi c nhà tr ng áp d ng quy ch thi m i làm gi m t l sinh viên ph i thi l i hay không? b V i đ tin c y 95%, cho bi t có nh t sinh viên không ph i thi l i? Câu Cho XA, XB ti n lãi hàng tháng (tri u đ ng) c a h kinh doanh m t hàng A, B XA, XB bi n ng u nhiên phân ph i chu n Gi thi t r ng m i h ch đ c phép kinh doanh m t m t hàng i u tra ng u nhiên 100 h kinh doanh m t hàng A 100 h kinh doanh m t hàng B ta có s li u sau: XA S h 10 12 10 14 20 16 36 18 22 20 ⎯xB = 18 sB = 2,763 a C quan thu cho r ng ti n lãi trung bình c a h kinh doanh m t hàng A 15 tri u đ ng c n c theo m c c quan s tính thu V i m c ý ngh a 5%, theo b n có nên u ch nh c n c tính thu hay không? b T k t qu u tra trên, v i m c ý ngh a 5%, cho bi t: N u mu n ti n lãi cao h n nên kinh doanh m t hàng nào? N u mu n ti n lãi n đ nh h n nên kinh doanh m t hàng nào? Cho P(U < 1,645) = 0,95 P(U > 1,96) = 0,025 P[F(99,99) > 1,39] = 0,05 10 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2004 – Hà N i Câu 1 Có hai lô s n ph m m t máy t đ ng s n xu t Lô I g m ph m ph ph m; lô II g m ph m ph ph m a Ch n ng u nhiên m t lô t l y ng u nhiên s n ph m Tìm xác su t đ đ c ph m b Gi s l y đ c ph m, n u t lô l y ti p s n ph m xác su t đ đ c ph m n a bao nhiêu? Ba ng i s n b n m t nai Con nai ch b trúng m t viên đ n Bi t r ng xác su t b n trúng c a ng i t ng ng 0,7 ; 0,6 0,5 Ai ng i có kh n ng b n trúng l n nh t? Cho X bi n ng u nhiên phân ph i A(p) Y = aX + (1 – a)X2, v i a h ng s Hãy tính k v ng toán ph ng sai c a Y Câu m t khu v c, h gia đình ch có th mua gas m t hai c a hàng A ho c B i u tra ng u nhiên 1200 h th y có 500 h dùng gas, 265 h dùng gas c a c a hàng A, s l i dùng gas c a c a hàng B a V i m c ý ngh a 5%, có th k t lu n c a hàng A thu hút khách h n c a hàng B đ c không? b Khu dân c có 5000 h , v y t i đa có h dùng gas v i đ tin c y 95%? Câu N ng su t m t lo i tr ng t i vùng A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Có k t qu u tra sau c a vùng A: N ng su t (t /ha) S m thu ho ch 24 25 12 26 17 27 19 28 17 29 14 30 31 a V i h s tin c y 95% c l ng n ng su t trung bình t i thi u c a vùng A b Ng i ta thu ho ch ng u nhiên t i 100 m c a vùng B tính đ c n ng su t trung bình 27,75 t /ha đ l ch chu n m u 2,5 t /ha V i m c ý ngh a 0,05 có th cho r ng n ng su t lo i tr ng hai vùng A B n đ nh nh ? Cho bi t P[U < 1,645] = 0,95 ; P[U < 1,96] = 0,975 ; P[F(99,99) < 1,48] = 0,975 11 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2003 – Hà N i Câu M t sinh viên ph i thi môn m t cách đ c l p v i nhau, xác su t nh n đ c m t m s c ba môn đ u nh Xác su t đ thi m t môn đ c m tám 0,18; đ c m d i m tám 0,65 Xác su t đ c ba môn đ u đ c m m i 0,000343 Tính xác su t đ sinh viên thi ba môn đ c nh t 28 m Bi t r ng m thi đ c cho theo thang m m i, m l Câu Khi nghiên c u gi ng lúa A, qua thí nghi m, ng i ta k t lu n: n ng su t c a bi n ng u nhiên phân b chu n có k v ng t n/ha, đ phân tán 1,25 t n/ha Khi đ a gieo tr ng đ i trà, u tra ng u nhiên 144ha, ng i ta thu đ c s li u sau đây: 144 xA = 7,5 t n/ha ; ∑ xAi2 = 8380,28 i =1 xAi n ng su t gi ng lúa A th i (t n/ha) a Khi gieo tr ng đ i trà ng i ta ch bi t n ng su t c a A tuân theo quy lu t phân b chu n, cho bi t: - Ph i ch ng n ng su t lúa A không đ t m c thí nghi m? - Ph i ch ng n ng su t lúa A không n đ nh nh thí nghi m? b i u tra ng u nhiên 144 tr ng lúa B, ng i ta thu đ 144 c ∑ ( xBi − xB ) = 288,86 xBi i =1 n ng su t lúa B th i (t n/ha) N ng su t lúa B c ng phân b chu n Gi ng lúa A có n ng su t n đ nh h n gi ng lúa B hay không? c Trong m u đ i v i lúa A có 88 có n ng su t nh t t n/ha, m u đ i v i lúa B có 64 có n ng su t nh h n t n/ha Hãy cho bi t t l s có n ng su t nh t t n/ha c a hai lo i lúa có nh không? Cho α = 5% Câu Bi n ng u nhiên X có phân ph i A(p), v i công th c xác su t Px = px(1 – p)1– x Ch ng minh r ng t n su t m u c l ng hi u qu nh t c a p Cho bi t giá tr t i h n: F0,05(143,143) = 0,76 U0,05 = 1,645 U0,025 = 1,96 χ20,05(143) = 171 12 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2002 – Hà N i Câu a Trong m t nhà máy có ba phân x ng d t, m i phân x ng có 100 máy d t ho t đ ng đ c l p Xác su t đ m t ca s n xu t m i máy d t b h ng nh b ng 2,5% - Tìm quy lu t phân b xác su t c a s máy h ng m t ca s n xu t c a t ng phân x ng Trung bình m t ca s n xu t toàn nhà máy có máy d t b h ng? - N u m i k s máy ch có th s a ch a t i đa đ c máy d t b h ng m t ca s n xu t nhà máy nên b trí tr c s a ch a máy d t m i ca k s h p lý nh t? b Gi s t l ng i dân thành ph A mua b o hi m nhân th 0,25 - Tính xác su t đ có nhi u h n 28% s ng i m t m u ng u nhiên g m 120 ng i c a thành ph có mua b o hi m nhân th - V n s d ng m u 120 ng i trên, v i xác su t 0,1 t n su t m u l n h n t l c a c t ng th m t l ng bao nhiêu? Câu a Tu i th (tính theo n m) c a m t thi t b n t bi n ng u nhiên có hàm m t đ xác su t sau: −2 x x≥0 ⎧k e f ( x) = ⎨ v i k h ng s x 76,192] = 0,025 Cho P[χ2(54) > 35,568] = 0,975 14 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2000 – Hà N i – thi Ngân sách Câu a M t máy có hai b ph n ho t đ ng đ c l p Xác su t b ph n b h ng 0,1; xác su t đ b ph n b h ng 0,2 Ch c n nh t b ph n h ng máy ng ng ho t đ ng Gi s th y máy ng ng ho t đ ng, tìm xác su t c a bi n c sau: - B ph n b h ng - Ch có m t b ph n b h ng b M t ng i tung xúc x c cho đ n đ c m t ch m d ng Tìm xác su t đ ng i đó: - Ph i tung l n - Ph i tung m t s ch n l n Câu a dài chi ti t (tính b ng cm) m t máy t đ ng s n xu t đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i đ l ch tiêu chu n 9(cm) c bi t 84,13% chi ti t máy s n xu t có đ dài không v t 81(cm) xác su t đ l y ng u nhiên chi ti t đ c nh t chi ti t có đ dài không d i 80(cm) bao nhiêu? b Cho m u ng u nhiên kích th c n : W = (X1, X2,…, Xn) rút t m t t ng th có trung bình µ ph ng sai σ2 Xét c l ng sau c a µ: µ* = ( X1 + X + X + + nX n ) Hãy cho bi t n(n + 1) c l ng µ* có ph i m t - V i n > 1, µ* có ph i c l c l ng không ch ch c a µ không? T i sao? ng hi u qu c a µ không? T i sao? Câu nh m c tiêu hao nhiên li u cho m t lo i xe chay cung đ ng AB 14 lít Do tình hình đ thay đ i, ng i ta theo dõi 100 chuy n xe thu đ c s li u sau L ng tiêu hao (lit) S chuy n xe 10 – 12 12 12 – 14 26 14 – 16 30 16 – 18 24 ng sá 18 – 20 a V i m c ý ngh a 5% nghiên c u xem có c n thay đ i đ nh m c không, bi t r ng l ng tiêu hao nhiên li u đ i l ng ng u nhiên phân b chu n b Xe c n đ a vào ki m tra k thu t xe có m c tiêu hao nhiên li u 18 lít Trên c s s li u u tra, c l ng t l t i thi u xe c n ki m tra k thu t v i đ tin c y 95% Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 U0,2877 = 0,56 U0,1507 = 15 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2000 – Hà N i Câu Th ng kê v m c đ h ng chi phí s a ch a c a hai lo i đ ng c A B đ c s li u d i M c đ h ng Chi phí s a ch a (tri u đ ng/n m) A 5,5 7,2 12,5 B 6,0 7,5 10,8 A T l h ng (% / n m) B a Theo anh (ch ) n u ph i mua m t hai lo i đ ng c xét v m t kinh t nên ch n mua lo i nào, bi t r ng giá bán c a hai lo i đ ng c nh nhau? b M t công ty s d ng đ ng c lo i A đ ng c lo i B Tính chi phí s a ch a trung bình hàng n m cho c hai lo i đ ng c c a công ty Câu Chi u dài c a chi ti t đ c gia công máy t đ ng đ i l ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i chu n v i đ l ch tiêu chu n 0,01mm Chi ti t đ c coi đ t tiêu chu n n u kích th c th c t c a sai l ch so v i kích th c trung bình không v t 0,02mm a Tìm t l chi ti t không đ t tiêu chu n b Xác đ nh đ đ ng đ u c n thi t c a s n ph m đ t l chi ti t không đ t tiêu chu n ch 1% Câu Theo dõi tu i th c a 36 bóng đèn nhãn hi u T 36 bóng đèn nhãn hi u E thu đ c s li u sau: Bóng nhãn hi u T Bóng nhãn hi u E Tu i th trung bình (gi ) 1250 1260 l ch tiêu chu n 20 35 a Có th nói tu i th trung bình c a hai lo i bóng đèn nh nhau? b N u ch p nh n ý ki n câu (a.) có th coi ch t l ng c a hai lo i bóng đèn hòan toàn nh hay không? Gi thi t tu i th hai lo i bóng đèn bi n ng u nhiên phân ph i chu n Cho m c ý ngh a 5% Câu Công ty Ph ng ông bán đ c 550000 chi c t l nh đ a bàn kinh doanh c a xây d ng k ho ch kinh doanh cho nh ng n m t i, công ty ti n hành u tra ng u nhiên 10000 h đ a bàn th y có 5000 h có t l nh có 575 h có t l nh mang nhãn hi u công ty Hãy c l ng s h có t l nh đ a bàn kinh doanh c a công ty b ng kho ng tin c y 95% Gi thi t m i h n u có ch mua m t t l nh Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[F(35,35) < 2,05] = 0,975 16 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 1999 – Hà N i Câu a M t lô hàng g m a s n ph m lo i b s n ph m lo i đ c đóng gói đ g i cho khách hàng N i nh n đ m l i th y th t l c s n ph m L y ng u nhiên t lô hàng nh n đ c s n ph m th y s n ph m lo i Tìm xác su t đ s n ph m b th t l c c ng lo i b dài m t chi ti t máy đ c s n xu t dây chuy n t đ ng đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình 200mm đ l ch chu n 20mm M t m u g m 25 chi ti t đ c l y m t cách ng u nhiên - Tìm xác su t đ đ dài trung bình chi ti t đ c l y không nh h n 200mm - Tìm xác su t đ ph ng sai m u u ch nh nh t b ng 230(mm)2 Câu Có hai h p s n ph m, h p th nh t có ph m ph ph m, h p th hai có ph m ph ph m L y ng u nhiên m t h p t l y ng u nhiên s n ph m Tìm xác su t đ sai l ch gi a s ph m đ c k v ng toán c a nh h n Câu l ch tiêu chu n c a tr ng l ng m t lo i s n ph m 0,1kg Nghi ng đ đ ng đ u c a tr ng l s n ph m gi m sút, ng i ta cân th ng u nhiên 25 s n ph m thu đu c s li u sau: Tr ng l ng (kg) 2,1 2,2 2,3 2,4 S s n ph m 15 V i m c ý ngh a 5% k t lu n v u nghi ng Gi thi t tr ng l nhiên phân ph i chu n 2,5 ng s n ph m đ i l ng ng ng u Câu Có lô h t gi ng T lô th nh t, ng i ta gieo ng u nhiên 850 h t th y có 680 h t n y m m T lô th hai gieo th 1200 h t th y có 1020 h t n y m m a Có th coi t l h t gi ng n y m m c a hai lô khác bi t không? M c ý ngh a 5% b Hãy c l ng t l t i đa h t gi ng n y m m c a lô th hai v i đ tin c y 95% P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[χ (24) < 36,4] = 0,95 P[χ2(24) < 13,8] = 0,05 Cho 17 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 1998 – Hà N i Câu Tu i th m t lo i bóng đèn đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình 4,2 n m đ l ch chu n 1,5 n m Khi bán m t bóng đèn lãi 100 ngàn đ ng, song n u bóng đèn ph i b o hành l 300 ngàn đ ng V y đ ti n lãi trung bình bán m i bóng đèn 30 ngàn đ ng ph i quy đ nh th i gian b o hành bao nhiêu? Câu M t x ng có máy b m x ng Tìm xác su t đ 10 xe vào x ng có xe đ n b m x ng máy th nh t Câu N u mu n c l ng t l ph ph m c a m t máy v i đ tin c y 95% sai s c a 0,03 ph i ki m tra t i thi u s n ph m h p lý? Câu i u tra thu nh p hàng n m c a 40 h gia đình m t khu v c thu đ cl ng không c s li u sau Thu nh p (trđ/n m) 4,5 5,5 6,5 7,5 S gia đình a V i đ tin c y 95% c l ng s gia đình có thu nh p d i trđ/n m Bi t r ng khu v c có 80 gia đình b N u tr c n m thu nh p bình quân h gia đình 5,5trđ/n m v i m c ý ngh a 5% có th cho r ng m c s ng v t ch t c a khu v c đ c nâng lên hay không? Bi t thu nh p gia đình phân ph i chu n Câu Lãi su t c phi u c a hai công ty A B đ c l p Công ty A: k v ng 10,5%, đ l ch chu n 1,5% Công ty B: k v ng 11% đ l ch chu n 2,5% N u mua c phi u c a c công ty nên mua theo t l đ a Lãi su t k v ng l n nh t b r i ro (đo b ng ph ng sai) nh nh t Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[U < 0,56] = 0,825 18 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn [...]... Hãy c l ng s h đã có t l nh trên đ a bàn kinh doanh c a công ty b ng kho ng tin c y 95% Gi thi t m i h n u có thì ch mua m t t l nh Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[F(35,35) < 2,05] = 0,975 16 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 1999 – Hà N... P[χ (99) < 90] = 0,2702 P[χ2(54) > 76,192] = 0,025 Cho P[χ2(54) > 35,568] = 0,975 14 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 9 / 2000 – Hà N i – thi Ngân sách Câu 1 a M t máy có hai b ph n ho t đ ng đ c l p Xác su t b ph n 1 b h ng là 0,1; xác su t đ b ph n 2 b... trên 18 lít Trên c s s li u đã đi u tra, hãy c l ng t l t i thi u các xe c n ki m tra k thu t v i đ tin c y 95% Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 U0,2877 = 0,56 U0,1507 = 1 15 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2000 – Hà N i Câu 1 Th ng kê v... IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2003 – Hà N i Câu 1 M t sinh viên ph i thi 3 môn m t cách đ c l p v i nhau, xác su t nh n đ c cùng m t đi m s nào đó c ba môn đ u nh nhau Xác su t đ thi m t môn đ c đi m tám là 0,18; đ c đi m d i đi m tám là 0,65 Xác su t đ c ba môn đ u đ c đi m m i là 0,000343 Tính xác su t đ sinh viên thi ba môn đ... 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 2 P[χ (24) < 36,4] = 0,95 P[χ2(24) < 13,8] = 0,05 Cho 17 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 1998 – Hà N i Câu 1 Tu i th m t lo i bóng đèn là đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình là 4,2 n m và đ l ch chu... a p Cho bi t các giá tr t i h n: F0,05(143,143) = 0,76 U0,05 = 1,645 U0,025 = 1,96 χ20,05(143) = 171 12 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2002 – Hà N i Câu 1 a Trong m t nhà máy có ba phân x ng d t, m i phân x ng có 100 máy d t ho t đ ng đ c l p nhau... = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[U < 0,7589] = 0,7764 P[U < 1,28] = 0,9 P[χ2(1) < 3,841] = 0,95 Cho bi t 13 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2001 – Hà N i Câu 1 C quan d báo khí t ng th y v n chia Th i ti t thành các lo i: “X u”, “Bình th ng”, và “T t”.. .THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2004 – Hà N i Câu 1 1 Có hai lô s n ph m do m t máy t đ ng s n xu t ra Lô I g m 6 chính ph m và 4 ph ph m; lô II g m 6 chính ph... thi u c a vùng A b Ng i ta thu ho ch ng u nhiên t i 100 đi m c a vùng B và tính đ c n ng su t trung bình 27,75 t /ha và đ l ch chu n m u là 2,5 t /ha V i m c ý ngh a 0,05 có th cho r ng n ng su t lo i cây tr ng trên hai vùng A và B là n đ nh nh nhau ? Cho bi t P[U < 1,645] = 0,95 ; P[U < 1,96] = 0,975 ; P[F(99,99) < 1,48] = 0,975 11 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI. .. nh n ý ki n câu (a.) thì có th coi ch t l ng c a hai lo i bóng đèn là hòan toàn nh nhau hay không? Gi thi t tu i th hai lo i bóng đèn trên là bi n ng u nhiên phân ph i chu n Cho m c ý ngh a 5% Câu 4 Công ty Ph ng ông đã bán đ c 550000 chi c t l nh trên đ a bàn kinh doanh c a mình xây d ng k ho ch kinh doanh cho nh ng n m t i, công ty ti n hành đi u tra ng u nhiên 10000 h trên cùng đ a bàn thì th y ... KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Hà N i Câu (1 m): Cho mô hình cân b ng kinh. .. KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2008 – Hà N i Câu (1 m) M t công ty đ c quy n kinh. .. TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2003 – Hà N i Câu M t sinh viên ph i thi môn