Đang tải... (xem toàn văn)
Dự đoán thống kê ngắn hạn
Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Lời mở đầu Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nớc ta không ngừng đổi mới để theo kịp với các nớc khác (các nớc phát triển) cũng nh trong khu vực. Xuất nhập khẩu hàng hoá hiện tại và trong tơng lai vẫn luôn là vấn đề mà chúng ta quan tâm nhất hiện nay. Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo của ta ra thị trờng đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sản, cà phê, mía, hạt điều, các đồ thủ công mỹ nghệ . đều đợc thế giới đánh giá rất cao. Bên cạnh việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng nh: đồ điện tử, máy móc công nghiệp . việc xuất nhập khẩu hàng hoá đã tạo nên một thị trờng kinh tế lớn cho Việt Nam , tạo công ăn việc làm cho đời sống cho nhân dân Việt Nam. Nhng việc xuất nhập khẩu trong những năm tới sẽ nh thế nào? kim ngạch xuất nhập khẩu là bao nhiêu? thì việc vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê và vận dụng dự đoán vào việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam là một việc rất quan trọng. Nội dung nghiên cứu của đề tài này gồm ba phần lớn. Phần một: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. Phần hai: Vận dụng một số ph- ơng pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá. Phần ba: Các giải pháp và kiến nghị. Nội dung vấn đề trên chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót rất mong đợc sự thông cảm của các thầy cô. Em xin chân thành cảm ơn cô Trần Thị Kim Thu đã tận tình giúp đỡ để em hoàn thành tốt bài viết này. Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Nội dung Phần I: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. I. Khái niệm, vai trò, yêu cầu về dự đoán thống kê ngắn hạn. 1. Khái niệm Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện t- ợng trong những khoảng thời gian tơng đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phơng pháp thích hợp. Ngày nay dự đoán đợc sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế chính trị xã hội với nhiều loại và phơng pháp dự báo khác nhau. 2. Vai trò Dự đoán thống kê đợc thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi là tầm dự đoán) ngày, tuần, tháng, quý, năm. Kết quả của dự đoán thống kê là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đ- a ra những quyết định kịp thời và hữu hiệu. 3. Yêu cầu Tài liệu đợc sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê là dãy số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tợng ở thời gian đã qua để dự đoán mức độ của hiện tợng trong thời gian tiếp theo. Việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê có u điểm là khối lợng tài liệu không cần nhiều, việc xây dựng các mô hình dự đoán tơng đối đơn giản và thuận tiện trong việc sử dụng kỹ thuật tính toán. Trong việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê ngoài yêu cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần quan tâm là số lợng các mức độ của dãy số là bao nhiêu? Nếu một dãy số thời gian có quá nhiều các mức độ đợc sử dụng sẽ làm cho mô hình dự đoán không phản ánh đợc đầy đủ sự thay đổi của các nhân tố Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê mới đối với sự biến động của hiện tợng. Ngợc lại, nếu chỉ sử dụng một số rất ít các mức độ ở những thời gian cuối thì không chú ý đến tính chất tơng đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác động đến hiện tợng. Do đó cần phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng để xác định số lợng các mức độ của dãy số thời gian dùng để dự đoán thống kê. II. Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê 1. Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy Ta có phơng trình hồi quy theo thời gian: Y t = f(t, a o , a 1 , ., a n ) Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy hàm xu thế: Y t+h = f( t+h, a 0 , a 1 , ., a n ) Trong đó: h = 1,2,3, . Y t+h : mức độ dự đoán ở thời gian t+h 2. Dự đoán dựa vào lợng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân. Phơng pháp này có thể sử dụng khi các lợng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Ta đã biết lợng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân đợc tính theo công thức: 1 1 = n yy n từ đó ta có mô hình dự đoán: y n+h = y n + *h (h= 1,2,3 .) trong đó y n : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình đợc tính theo công thức 1 1 = n n y y t trong đó: y 1 : mức độ đầu tiên của dãy số thời gian y n : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian Từ công thức trên có mô hình dự đoán sau: Y n+h = y n *( t) h III. Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ ở phần trên, một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã đợc đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian đợc xem nh nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong quá trình tính toán. do đó làm cho mô hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tợng. Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải đợc xem xét một cách không nh nhau: các mức độ càng mới ( càng cuối dãy số) càng cần phải đợc chú ý nhiều hơn. và do đó mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tợng. Một trong những phơng pháp đơn giản để xây dựng lại mô hình dự đoán nh vậy là phơng pháp san bằng mũ. Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là y t và mức độ dự đoán là y t dự đoán mức độ của hiện tợng ở thời gian tiếp sau đó (tức thời gian t+1 có thể viết ): Y t+1 = * y t + ( 1-) * y t Đặt 1- = ta có: y t+1 = *y t + * y t Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê ,: đợc gọi là các tham số san bằng với + =1 và nằm trong khoảng [0,1]. Nh vậy, mức độ dự đoán y t+1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế y t và mức độ dự đoán y t . Tơng tự ta có: y t = * y t-1 +* y t-1 , thay vào công thức sẽ có: Y t+1 = * y t + ** y t-1 + 2 * y t-1 Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán y t-1 ., . y t-i vào công thức trên ta sẽ có : y t+1 = * i=0 i * y t-i + i+1 * y t-i Vì ( 1-)= < 1 nên khi i thì i+1 0 và * i=0 i 1 Khi đó: y t+1 = * i=0 i * y t-i Nh vậy y t+1 là tổng số tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số, trong đó các quyền số (hoặc giảm) theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số công thức (1) có thể viết: Y t+1 = y t + * ( y t - y t ) nếu đặt e t = (y t - y t ) là sai số dự đoán ở thời gian t thì: Y t+1 = y t + * e t Từ các công thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng có ý nghĩa quan trọng: nếu đợc chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng ít đợc chú ý và ngợc lại, nếu càng nhỏ thì các mức độ cũ đợc chú ý một cách thoả đáng. Để chọn phải dựa vào việc phân tích đặc biệt biến động của hiện tợng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua ( một số nhà nghiên cứu khuyên nên lấy [0,1; 0,4]).Giá trị tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phơng sai số dự đoán nhỏ nhất. San bằng mũ đợc thực hiện theo phép đệ quy tức là để tính Y t+1 ta phải có y t , để tính y t ta phải có y t-1 , . do vậy để tính toán, ta phải xác định giá trị ban đầu ( hay điều kiện ban đầu) nh có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê số, hoặc là số trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế . IV. Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên. 1. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên Có thể hiểu một quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian theo một quy luật xác suất nào đó. Một quá trình ngẫu nhiên đợc gọi là dừng nếu quy luật phân phối của y t1 , y t2 , .,y tn . Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu dựa vào hàm tự hiệp phơng sai, hàm tự tơng quan. Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng: y t1 , y t2 , .,y tn với kỳ vọng: E [ y t ]= M phơng sai: var[ y t ]= E[( y t M) 2 ] = 2 * y Hàm tự hiệp phơng sai: y k = cov[y t, y t-k ] = E [(y t -M)*( y t-k -M)] Với k= 0,1,2, . Hàm tự tơng quan: [ ] [ ] [ ] 0 var*var ,cov y y yy yy k ktt kty k == Với k=0,1,2, . Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y 1 , y 2 , . y n . do đó ta phải ớc lợng y k và k qua c k và R k đợc tính từ dãy này. C k = ( n 1 ) * = n t 1 ( ) ( ) yyyy ktt R k = C k / C 0 với C 0 = ( ) yy t n n t = 2 1 1 ; t n t y n y = = 1 1 Các toán tử sau đây thờng đợc sử dụng để mô tả các mô hình Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê B: toán tử chuyển dịch về phía trớc B* y t = y t-1 B m * y t = y t-m : toán tử sai phân ( ) ( ) ( ) ( ) t d t d ttt tttt yy yyy yyyy = +== == 1 1 2 2 2 1 21 1 Sau đây là một số quá trình tuyến tính dừng: Quá trình tự hồi quy bậc p- kí hiệu AR(p) Y t = 1 * y t-1 + 2 * y t-2 + .+ p * y t-p + a t . Trong đó 1, 2 , ., p là các tham số hồi quy. a t là một quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng với E[a t ]=0, var[a t ]= *a 2 , cov[a t , a t-k ]=0. Biểu diễn qua toán tử B ttp tt p pt ay hay ay = = )( )1( 2 2 Hàm tự tơng quan: ( ) 0 2211 = +++= kp pkpkkk hay Một số quá trình AR đơn giản: quá trình bậc một: AR(1) y t = 1 * y t-1 + a t Hàm tự tơng quan: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê == = 1 1 1 1 1 k k k quá trình bậc hai: AR(2) y t = 1 *y t-1 + 2 *y t-2 +a t Hàm tự tơng quan: Với ( ) 2 1 2 1 2 2 2 1 21 1 2211 1 , 1 1 = = += kkk Quá trình bình quân trợt bậc q kí hiệu MA (q): y t =a t - 1 * a t-1 - 2 * a t-2 - . = q *a t-q trong đó 1 , 2 . q : là các tham số Biểu diễn qua toán tử B: y t =(1- 1 *B- 2 *B 2 - .- q *B q )*a t hay y t = (B)* a t Hàm tự tơng quan: qk qk q kkpkkk k ,,2,1, ,0 1 22 1 2221 = > +++ ++++ = ++ Một số quá trình MA đơn giản: Quá trình bậc một:MA(1) y t =a t - t *a t-1 =(1- 1 *B)*a t Hàm tự tơng quan: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê > = + = 1,0 1, 1 2 1 k k k Quá trình bậc 2: MA(2) y t =a t - 1 *a t-1 - 2 *a t-2 =(1- 1 *B- 2 *B 2 )*a t Hàm tự tơng quan: ( ) 3,0 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 21 1 = ++ = ++ = k k Quá trình tự hồi quy bình quân trợt bậc p,q- ký hiệu ARMA(p,q) Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q) ( ) ( ) tt tqttptptt ayhay aaayyy = +++= : 11111 trong thực tế, ARMA(1,1) thờng đợc sử dụng: 1111 += tttt aayy Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó ngời ta sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng. Khi đó sẽ có: ( ) ( ) ( ) tt d t dp p ayhay y = , 1 2 21 Quá trình trên đợc gọi là quá trình tổng hợp tự hồi quy trung bình trợt- kí hiệu ARMA (p,d,q), trong đó p là bậc của toán tử tự hồi quy, d là bậc của toán tử sai phân, q là bậc của toán tử trung bình trợt. 2. Phơng pháp luận của Box và Jenkins Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Box và Jenkins đã đề ra phơng pháp dự đoán dựa vào mô hình ngẫu nhiên mà thủ tục tiến hành có thể đợc tóm tắt nh sau: có llà,l không Để làm cho dãy số thời gian thành dừng, ngời ta sử dụng toán từ sai phân phù hợp với dãy đợc nghiên cứu. Bớc nhận dạng mô hình nhẵm xác định các tham số p,d, q. Box và Jenkins đã thiết lập các hàm tự tơng quan đợc tính toán từ tài liệu thực tê với lý thuyết và kết hợp kiểm định thống kê sẽ cho một ý t- ởng về mô hình cần chọn. Phơng pháp thờng đợc sử dụng để ớc lợng các tham số là phơng pháp cực đại có thể xảy ra, nó là sự biểu hiện dới dạng không tuyến tính của phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. Việc nhận dạng và ớc lợng các tham số của mô hình là một nghệ thuật, nó đòi hỏi các kết hợp của kết quả lý thuyết, sử dựng các phơng pháp lặp đồng thời dựa vào thực tế và kinh nghiệm nghiên cứu. Bớc hợp thức hoá hay xet xem mô hình đã lựa chọn có đợc chấp nhận hay không? Để trả lời câu hỏi này ngời ta nghiên cứu các số d đợc tính toán xuất phát từ mô hình đã đợc ớc lợng có thể xem nh là biểu hiện của một tạp âm trắng hay không? Việc phân tích hàm tự tơng quan có thể phần nào trả lời vấn đề đợc đặt ra. Đồng thời các kiểm định cũng đã đợc xây dựng để có thể trả lời một cách chính xác. Kiểm thờng đợc sử dụng nhất dựa trên kết quả sau đây: Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Làm dừng dãy số thời igan Nhận dạng mô hình ớc lợng các tham số Mô hình có đợc chấp nhận hay không Dự đoán Thay đổi mô hình [...]... Thuyết Thống Kê Danh mục tài liệu tham khảo 1 Luận văn 2 Tài liệu xuất nhập khẩu 3 Giáo trình Lý thuyết thống kê 4 Niên giám thống kê Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê Mục lục Lời mở đầu Nội dung Phần I: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn I khái niệm II.Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê 1 .Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy 2 Dự đoán dựa vào... bình quân 3 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình III Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ IV Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên 1 Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên 2 phơng pháp luận của Box và Jenkins Phần II: Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê trong việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá I Đặc điểm chung của ngành xuất nhập khẩu II Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê nghiên... chung của ngành xuất nhập khẩu II Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam 1 Dự đoán dựa vào lợng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối bình quân 2 .Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình 3 .Dự đoán bằng mô hình san bằng số mũ đơn giản 4 .Dự đoán dựa vào hàm xu thế Phần III: Các giải pháp và kiến nghị 1 Tình hình phát triển xuất nhập hàng hoá ở Việt Nam 2 Các kiến... mô hình dự đoán: y n +h = y n + h, (h = 1,2,3) y 2004 = y 2003 +1 = y 2003 + 1 =32285.27(triệuUSD) y 2005 = y 2003+2 = y 2003 + 1 =35948.27(triệuUSD) 2 /Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình t = n 1 yn y t = 81 2003 = 1.382 (lần) y1 y1996 tacó mô hình dự đoán: () y n +h = y n t h y2004=y2003*(1.382)1=39555.74(triệu USD) y2005=y2003*(1.382)2=54666.04(triệu USD) 3 /Dự đoán dựa vào... của hoạt động ngoại thơng đợc tạo ra và gắn liền với hệ thống kê xuất nhập khẩu Mặt khác, những đặc điểm của hệ thống kê xuất nhập khẩu Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê cũng đợc chịu ảnh hởng nhiều chính sách, cơ chế điều hành, quản lý của nhà nớc đối với hoạt động ngoại thơng II Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam Trong... Lý Thuyết Thống Kê g1998= 40.539(triệu USD) g1999=54.486(triệu USD) g2000=72.543(triệu USD) g2001=91.05(triệu USD) g2002=113.603(triệu USD) g2003=230.8(triệu USD) Qua các chỉ tiêu của các khoảng thời gian từ năm 96 đến 2003 thì giá trị của hàng xuất khẩu đều tăng Nh vậy ta có thể đi vào một số phơng pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu việc xuất khẩu hàng hoá từ năm 2004 đến 2005 1/ Dự đoán dựa vào lợng... hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê nhóm hàng Dựa vào lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân =(y2003-y1996)/7=1837.41(triệu USD) ta có mô hình dự đoán: yn+h=yn+*h (h=1,2,3 ) y2004=y2003+*1=17037.41(triệu USD) y2005=y2003+*2=18874.82(triệu USD) D đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Tốc độ phát triển trung bình:t=1.334(lần) Ta có mô hình dự đoán: yn+h=yn*(t)h Y2004=y2003*t1=20276.8(triệu... cách có hệ thống về các phơng pháp Sinh viên thực hiện: Trịnh Thu Huyền Đề án môn Lý Thuyết Thống Kê khoa học đợc áp dụng trong lĩnh vực dự báo, từ đó có thể vận dụng cá phơng pháp đó để tiến hành dự báo với độ tin cậy cao nhất Thứ ba là: muốn thu thập nguồn thông tin để tiến hành dự báo nhanh nhất, chính xác nhất và đầy đủ nhất cần phải tổ chức tốt công tác thống kê Nghĩa là cần phải có một hệ thống cung... 27049.3(triệu USD) Dự đoán dạ vào mô hình san bằng mũ đơn giản Công thức dự đoán: Yt+1=*yt+(1-)* yt chọn =0.9 ta có: y0 =2439.4 triệu USD y1= 2439.4triệu USD y2=2521.453 triệu USD y3 =2521.453triệu USD y4=3783.745triệu USD y5=5621.59triệu USD y6=7902.02triệu USD y7 =10819.8triệu USD y8=1511.05triệu USD y9=14831.51triệu USD Dự đoán năm 2004 giá trị nhập khẩu là 14831.51 triệu USD Dự đoán hàm xu thế :... ngành thống kê đã dự đoán xuất nhập khẩu hàng hoá trong những năm tới góp phần tính toán các chỉ tiêu nhằm giải quyết đúng đắn và xây dựng kế hoạch cho công tác xuất nhập khẩu Đa nền kinh tế trong thời kỳ hội nhập đi theo định hớng xã hội chủ nghĩa của Đảng Dự báo khả năng xuất nhập khẩu hàng hoá nói chung và xuất nhập khẩu hàng hoá nói riêng luôn là một vấn đề hết sức cần thiết Bởi tài liệu dự báo . doanh ngoại th ng t ng l n nhanh ch ng. N m 1979, số đ n vị kinh doanh ngoại th ng Trung ng là 11 đ n vị kinh doanh, kh ng có đ n vị kinh doanh n o thuộc. d o n quá trình tiếp theo của hi n t- ng trong nh ng kho ng th i gian t ng đối ng n, n i tiếp với hi n tại b ng việc sử d ng nh ng th ng tin th ng k