MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục chìa khóa vàng cho quốc gia dân tộc tiến tới tương lai bước vào kỷ 21- kỷ khoa học công nghệ sinh học Tiểu học xem cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thông cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân.Do đó, có ý nghĩa lớn chất lượng hiệu đào tạo bậc học Muốn có hệ thống giáo dục quốc dân lành mạnh cần có bậc tiểu học vững Giáo dục tiểu học nhằm giúp cho học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lớp Môn Toán môn học quan trọng trường phổ thông Trong chương trình tiểu học, môn toán chiếm số lớn Việc nâng cao hiệu việc dạy học môn toán yêu cầu xúc Nhiệm vụ môn toán góp phần rèn luyện cho em lực tư linh hoạt, sáng tạo, ngôn ngữ xác để giải đắn mối quan hệ nội dung tư tưởng toán học hình thức ngôn ngữ toán học sở phương pháp luận giáo dục toán học Bởi vậy, dạy học môn toán trường phổ thông ta cần phải ý thích đáng đến việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh Trên thực tế, dạy học môn toán ngôn ngữ toán học chưa ý đầy đủ, nhiều giáo viên phụ thuộc vào nhận thức chủ quan nên việc hình thành rèn luyên cho học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học chưa thực đạt hiệu Vì vậy, việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học thực cần thiết Chương trình môn toán tiểu học gồm kiến thức mức độ ban đầu số học, đo lường, hình học kiến thức bản, cần thiết để học môn toán lớp Do đó, nên để học sinh học sinh học tốt kiến thức toán học từ cấp tiểu học, cần phải giúp em có hiểu biết cần thiết ngôn ngữ toán học Mặt khác, với học sinh tiểu học đặc biệt lớp đầu cấp việc hình thành nhà trường kiến thức, kỹ ban đầu tiếng Việt tiến hành Do vậy, việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học ý nghĩa dạy học môn toán mà góp phần hình thành lực ngôn ngữ chung học sinh Như việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học có vai trò vô quan trọng bậc tiểu học Nhưng để thực tốt nội dung vấn đề nhiều nhà giáo dục quan tâm Để góp phần nhỏ bé vào viêc chọn đề tài “Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu việc dạy học ngôn ngữ toán học thông qua môn toán tiểu học để đề xuất số nguyên tắc biện pháp sư phạm nhằm hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho hoc sinh tiểu học góp phần nâng cao chất lượng việc dạy học môn toán NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Tìm hiểu đặc điểm ngôn ngữ toán học môn toán tiểu học 3.2 Tìm hiểu vai trò ngôn ngữ toán học dạy học toán tiểu học đặc biệt lớp đầu cấp 3.3 Tìm hiểu sở toán học nội dung chương trình môn toán lớp đầu cấp tiểu học 3.4 Tìm hiểu số vấn đề học tập ngôn ngữ toán học học sinh tiểu học 3.5 Đề xuất số nguyên tắc biện pháp sư phạm nhằm hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học 3.6 Thực nghiệm sư phạm GIẢ THIẾT KHOA HỌC Có thể sáng tỏ đường hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học học sinh trình học tập môn toán tiểu học nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn toán PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu số sách báo, tạp chí có liên quan đến ngôn ngữ toán học dạy học ngôn ngữ toán học trường phổ thông Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên số tài liệu khác dạy học môn toán tiểu học 5.2 Phương pháp quan sát, điều tra: Thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, phân tích kết học tập học sinh nhằm tìm hiểu việc sử dụng ngôn ngữ toán học học sinh tiểu học 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Xây dựng số thiết kế giảng nhằm cụ thể hóa nguyên tắc biện pháp sư phạm để hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh qua dạy học môn toán tiểu học CẤU TRÚC KHÓA LUẬN Ngoài phần mở đầu phần kết luận danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung khóa luận tổ chức thành chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Một số vấn đề ngôn ngữ toán học Cơ sở toán học nội dung chương trình môn toán toán lớp đầu cấp tiểu học Một số vấn đề học tập ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Chương 2: Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Nguyên tắc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Một số biện pháp sư phạm nhằm hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm Nội dung thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm Tiến hành thực nghiệm Đánh giá kết thực nghiệm NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC 1.1 Đặc điểm ngôn ngữ toán học Trong việc dạy học toán tiểu học, cần ý tới tồn ba thứ ngôn ngữ có liên quan tới nhận thức học sinh Đó thứ ngôn ngữ với thuật ngữ (như phép tính, số tự nhiên…) sử dụng ngôn ngữ công cụ, ngôn ngữ ký hiệu ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày sống Ba thứ ngôn ngữ khác không tách biệt rõ ràng gây khó khăn cho học sinh học toán Trong ba thứ ngôn ngữ đó, toán học sử dụng hai thứ trên, ngôn ngữ đặc trưng nó, gọi ngôn ngữ toán học Ngôn ngữ toán học có số đặc điểm: sử dụng ký hiệu chủ yếu (gọi tắt ngôn ngữ ký hiệu) Ngôn ngữ toán học chủ yếu ngôn ngữ viết Khi học môn toán – ngôn ngữ ký hiệu, dạng tượng trưng, sơ đồ, vẽ, biểu đồ, đồ thị…Và ngôn ngữ khác, cần nghiên cứu đặc biệt để hiểu Ngôn ngữ toán học có số đặc điểm quan trọng giúp phân biệt với ngôn ngữ thường ngày, ngôn ngữ tự nhiên a, Ngôn ngữ toán học chủ yếu ký hiệu Ngôn ngữ toán học có chữ riêng Trước hết, chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dùng để ký hiệu cho số Nhờ chữ số mà ta viết tất số dù lớn đến đâu Ngoài ra, để diễn đạt công thức, biểu thức, mệnh đề toán người ta thường sử dụng chữ a, b, c,…, x, y, z,… thay cho số Đại diện cho phép toán ký hiệu “+, -, ×, ÷” Đại diện cho quan hệ ký hiệu “>, ,=) hai lớp thực nghiệm đối chứng có khác biệt lớn Khả trình bày học sinh lớp thực nghiệm trình bày tương đối tốt học sinh trình bày làm cách tự nhiên, mạch lạc, ngắn gọn xác Kĩ đọc, viết, nối ghi số học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng có khác biệt mức trung bình, lớp thực nghiệm thể chắn lớp đối chứng Sở dĩ, có chênh lệnh kết hai lớp thực nghiệm lớp thực nghiệm, giáo viên trọng đến việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh áp dụng nguyên tắc số biện pháp mà luận văn đề xuất qua quan sát, học diễn nhẹ nhàng, sôi nổi, học sinh tích cực, tự thảo luận trình bày ý kiến Trong đó, lớp đối chứng, phần giáo viên chưa coi trọng việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh từ đầu năm học, nên tiết dạy lớp diễn bình thường, học sinh hoạt động, chí sử dụng đồ dùng hay thiết bị dạy học Một phần giáo viên chưa có ý thức sử dụng ngôn ngữ toán học dẫn đến việc dạy học toán cho học sinh chưa đảm bảo Trên sở kết thu sau thực nghiệm, nhận thấy việc áp dụng thường xuyên nguyên tắc biện pháp sư phạm nêu thu kết đáng kể việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh tiểu học, đồng thời phát huy phát triển tư duy, trí tuệ học sinh trình học tập, tạo cho em thói quen tư duy, trình bày vấn đề cách logic – khoa học để giải yêu cầu kiến thức, kĩ mà học đề Bên cạnh đó, tổ hợp nguyên tắc biện pháp sư phạm vận dụng lớp thực nghiệm mang tính khả thi, học sinh đón nhận cách nhiệt tình, hứng thú, hoàn toàn sử dụng rộng rãi việc dạy toán tiểu học.Thực tốt điều giúp cho học sinh hứng thú trình học tập, phát triển khả tư duy, độc lập suy nghĩ tâm lí tự tin em học tập toán nói riêng giao tiếp nói chung KẾT LUẬN Trong môn học tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn toán có vị trí quan trọng Nó có khả phát triển tư – suy luận logic, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Nó đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động Với vai trò to lớn môn Toán vậy, giáo viên cần dạy học sinh nắm khả giáo dục môn Toán thông qua biện pháp sư phạm cụ thể, góp phần vào thực mục tiêu phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Trong dạy học toán tiểu học, đặc biệt lớp đầu cấp, việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học quan trọng cần thiết thực Việc làm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán tiểu học Quá trình nghiên cứu tiến hành sở toán học nội dung chương trình môn toán lớp đầu cấp tiểu học số vấn đề ngôn ngữ toán học Trên sở lý luận làm tảng cho việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học, đề xuất số nguyên tắc, biện pháp sư phạm với trình thực tập trường tiểu học Tiên Dương – Đông Anh – Hà Nội, khóa luận đưa thực nghiệm dựa số nguyên tắc biện pháp đề xuất việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán Để hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học đạt hiệu chất lượng cao chọn đề tài Nhưng điều kiện có hạn nên nhiều thiếu sót Tôi mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô bạn bè để đề tài hoàn chỉnh TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình Tiểu học 2000, Nxb Giáo dục Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học toán học, Nxb Giáo dục (1978) Võ Thị Thu Hà, Dạy học ngôn ngữ toán học môn toán bậc Tiểu học, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSPHN2 (2005) Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học môn toán Tiểu học, Nxb Giáo dục (1999) Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Đình Tâm, Toán 1, Nxb Giáo dục (2002) Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm, Sách giáo viên Toán 1, Nxb Giáo dục (2002) Hà Sĩ Hồ, Phương pháp dạy học toán, Nxb Giáo dục (1998) Hà Sĩ Hồ, Những vấn đề số học, Nxb Giáo dục (1970) MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU………………………………………………………………… 1 Lí chọn đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………… …………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu………………… ……………………………… Giả thiết khoa học………………………………………………….…… Phương pháp nghiên cứu………………………………………………… Cấu trúc khóa luận……………………………………………………… NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Một số vấn đề ngôn ngữ toán học 1.1 Đặc điểm ngôn ngữ toán học 1.2 Vai trò ngôn ngữ toán học 10 1.3 Ngôn ngữ toán học việc dạy học môn toán tiểu học 11 Cở sở toán học nội dung chương trình môn toán lớp đầu cấp tiểu học12 2.1 Hệ thống số 12 2.2 Đại lượng 16 2.3 Hình học 17 Một số vấn đề ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học 18 Chương 2: HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 24 Nguyên tắc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học……………………………………………………………… 24 1.1 Nguyên tắc 1: Hoạt động toán học, đặc biệc hoạt động với đồ vật sở để hình thành ngôn ngữ toán học cho học sinh tiểu học 24 1.2 Nguyên tắc 2: Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học sinh tiểu học nhằm góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán 25 1.3 Nguyên tắc 3: Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học phải thực thường xuyên gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ nói chung 27 Một số biện pháp sư phạm nhằm hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học…………………………………… 28 2.1 Giáo viên sử dụng ngôn ngữ (kể ngôn ngữ toán học) phải xác lúc 28 2.2 Giáo viên cần phải bổ sung câu hỏi, tập có tính ngôn ngữ học toán 30 2.3 Học sinh cần phải thực hành ngôn ngữ hoàn cảnh, hình thức khác 32 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 35 Mục đích thực nghiệm 35 Nội dung thực nghiệm 35 3.Tổ chức thực nghiệm 43 Tiến hành thực nghiệm 45 Đánh giá kết thực nghiệm 47 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng có hướng dẫn giúp đỡ giáo viên hướng dẫn tham khảo tài liệu có liên quan Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu không trùng với kết tác giả khả khác Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Sinh viên Đinh Thị Phương LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn giúp đỡ thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, thầy cô giáo khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho trình tìm tòi nghiên cứu đề tài Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Năng Tâm – người trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình để hoàn thành tốt khóa luận Vấn đề “Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học” đề tài hay hấp dẫn Tuy nhiên, khả có hạn nên khóa luận tốt nghiệp không tránh khỏi hạn chế thiếu xót Tôi mong nhận đóng góp ý kiến thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, thầy cô giáo khoa Toán thầy cô hội đồng phản biện bạn đọc Tôi xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Sinh viên Đinh Thị Phương DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT KÍ HIỆU NỘI DUNG GV Giáo viên HS Học sinh ĐC Đối chứng TN Thực nghiệm Nxb Nhà xuất [...]... chú ý hơn nữa đến hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học vẫn còn phải tiếp tục và hoàn thiện Chương 2: HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 1 NGUYÊN TẮC HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC Các nguyên tắc dạy học là những luận điểm cơ bản, được coi là điểm xuất phát và là kim chỉ nam... Kết luận: Những nguyên tắc và biện pháp nêu trên sẽ là cơ sở cho việc hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học Trong đó, nếu tuân thủ các nguyên tắc sẽ giúp giáo viên định hướng được việc hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong môn toán ở tiểu học và cụ thể hóa việc hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong môn toán ở tiểu học bằng các biện pháp sư phạm... NHẰM HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC Để hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học đạt hiệu quả, tôi đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm cụ thể hóa các nguyên tắc và góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học 2.1 Giáo viên sử dụng ngôn ngữ (kể cả ngôn ngữ toán học) phải chính xác và đúng lúc Đặc điểm lứa tuổi của học. .. về lý luận và thực tiễn của quá trình dạy học Dưới đây, tôi trình bày một số nguyên tắc mà theo tôi, rất có ý nghĩa trong việc hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học 1.1 Nguyên tắc 1: Hoạt động toán học, đặc biệc là hoạt động với đồ vật là cơ sở để hình thành ngôn ngữ toán học cho học sinh tiểu học a, Nội dung của nguyên tắc Trong quá trình dạy học môn toán thường... phải chú ý sử dụng thuật ngữ “bé hơn” chứ không dùng từ “nhỏ hơn” 2 CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC Ngôn ngữ toán học nhằm để biểu thị nội dung toán học Để có cơ sở đề xuất những nguyên tắc, biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học ở tiểu học, dưới đây tôi giới thiệu sơ lược về một số cơ sở toán học của môn toán ở tiểu học 2.1 Hệ thống số a, Số... phân tích) và ở trình độ này, học sinh chưa thể “nhìn thấy” hình bình hành trong hình thoi cũng như “nhìn thấy” hình chữ nhật trong hình vuông 3 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC Trong quá trình nghiên cứu, để hiểu rõ hơn về nhận thức của học sinh về ngôn ngữ toán học tôi đã tiến hành điều tra về kỹ năng “phiên dịch” ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược.. .học Các Mác đã từng tiên đoán “một khoa học thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được phương pháp của toán học Lịch sử phát triển toán học và quá trình hình thành ngôn ngữ toán học đặc biệt là ngôn ngữ ký hiệu đã minh chứng những điều trên Hơn nữa, toán học và ngôn ngữ của nó có tác dụng quan trọng đối với sự phát triển khoa học 1.3 Ngôn ngữ toán học đối với việc dạy học môn toán ở tiểu học. .. viết: Trong việc dạy và học toán ở tiểu học, cần chú ý tới sự tồn tại của ba thứ ngôn ngữ có quan hệ đến nhận thức của học sinh Đó là, thứ ngôn ngữ với các thuật ngữ (như phép tính, số tự nhiên…) được sử dụng như ngôn ngữ công cụ, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày trong cuộc sống” Vì thế, ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên luôn tồn tại trong nhận thức của học sinh,... ngôn ngữ toán học và ngược lại từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ tự nhiên của học sinh với các yêu cầu về kỹ năng khác nhau cho chúng ta thấy rằng học sinh mắc một số lỗi cơ bản do không nắm vững ngôn ngữ toán học dẫn tới ảnh hưởng đến kết quả của bài toán Những kết quả điều tra trên đây cho thấy việc dạy và học ngôn ngữ toán học ở môn toán tiểu học đã có được sự chú ý nhất định nhưng những lỗi mà học. .. dung dạy học và giáo viên chú ý khi đưa ra các câu hỏi, bài tập bổ sung cần giữ nguyên nội dung toán học nhưng khác về hình thức ngôn ngữ vì nội dung toán học có thể có nhiều hình thức diễn đạt khác nhau (ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ toán học thậm chí bằng ngôn ngữ hình vẽ) nhưng thứ ngôn ngữ biểu đạt chính xác và cô đọng nhất chính là ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết Do vậy học sinh muốn nắm vững và sử ... toán học dạy học môn toán tiểu học Chương 2: Hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Nguyên tắc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học Một số... học dạy học môn toán tiểu học phải tiếp tục hoàn thiện Chương 2: HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC NGUYÊN TẮC HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC... xuất việc hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán Để hình thành rèn luyện ngôn ngữ toán học dạy học môn toán tiểu học đạt