PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HÒA VỐN? ĐÒN BẨY KINH DOANH (OL): NỘI DUNG VÀ Ý NGHĨA, ĐỘ BẨY KINH DOANH (DOL), ĐỘ BẨY TỔNG HỢP

11 3.1K 2
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HÒA VỐN? ĐÒN BẨY KINH DOANH (OL): NỘI DUNG VÀ Ý NGHĨA,  ĐỘ  BẨY  KINH  DOANH  (DOL),  ĐỘ BẨY TỔNG HỢP

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - ĐỀ TÀI NHÓM 3: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HÒA VỐN? ĐÒN BẨY KINH DOANH (OL): NỘI DUNG VÀ Ý NGHĨA, ĐỘ BẨY KINH DOANH (DOL), ĐỘ BẨY TỔNG HỢP Buôn Ma Thuột, ngày 06 tháng 06 năm 2012 Page MỤC LỤC trang I PHÂN TÍCH HÒA VỐN 1.1 Khái niệm 1.2 Các phương pháp phân tích hòa vốn 1.3 Điều kiện để xác định điểm hòa vốn 1.4 Xác định điểm hòa vốn 1.5 Ứng dụng phân tích hòa vốn 1.5.1 Đánh giá rủi ro doanh nghiệp hay rủi ro dự án 1.5.2 Quyết định đưa thị trường sản phẩm 1.5.3 Lựa chọn phương án để tăng thu nhập 1.6 Hạn chế phân tích điểm hòa vốn II ĐÒN BẨY KINH DOANH (OPERATING LEVERAGE) 2.1 Khái niệm 2.2 Bản chất 2.3 Ý nghĩa 2.4 Độ bẩy kinh doanh III ĐÒN BẨY TỔNG HỢP (DTL – DEGREE OF TOTAL LEVEAGE) Page 10 I PHÂN TÍCH HÒA VỐN 1.1 Khái niệm: Điểm hòa vốn điểm mà mức sản lượng hay doanh thu mà doanh nghiệp có lợi nhuận hoạt động hay doanh thu vừa bù đắp đủ chi phí 1.2 Các phương pháp phân tích hòa vốn 1.2.1 Phương pháp đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ yếu tố dạng hình vẽ minh họa • Bước 1: Vẽ đường thẳng qua gốc với hệ số góc P để biểu diễn hàm doanh thu (R) • Bước 2: Vẽ đường thẳng cắt trục tung F có hệ số góc V để biểu diễn hàm tổng chi phí (TC) • Bước 3: Xác định giao điểm đường R TC sau vẽ đường thẳng xuống trục hoành để xác định mức sản lượng hòa vốn 1.2.2 Phương pháp đại số: Xem xét, tính toán mối quan hệ yếu tố phép toán đại số • Bước 1: Xác định hàm doanh thu có dạng: R=PxQ • Bước 2: Xác định hàm tổng chi phí: TC=F + V x Q • Bước 3: Cho hàm doanh thu hàm tổng chi phí sau giải phương trình để tìm mức sản lượng doanh thu hòa vốn 1.3 Điều kiện để xác định điểm hòa vốn - Giá bán không đổi - Biến phí theo đơn vị sản phẩm cố định tăng theo khối lượng sản phẩm sản xuất tiêu thụ - Tổng định phí không đổi Page 1.4 Xác định điểm hòa vốn Điểm hòa vốn lợi nhuận không EBIT = Doanh số bán – (Tổng định phí + Tổng biến phí) = Q.P – (F + Q.V) =Q.(P-V)- F=  Q.(P-V) = F  Q* = F/(P-V) Sản lượng hòa vốn(Q*) = Tổng định phí(F)/(Giá bán P – Biến phí V) Doanh thu hòa vốn = F/(1-V/P) Phân tích hòa vốn dựa doanh thu hữu ích phân tích dựa sản lượng giúp tìm điểm hòa vốn doanh nghiệp sản xuất tiêu thụ nhiều mặt hàng khác Hơn cần liệu tối thiểu doanh thu định phí biến phí báo cáo tài Ví dụ: Đơn vị kinh doanh có doanh thu 1.800 triệu đồng, biến phí 720 triệu đồng, định phí 600 triệu đồng Doanh thu hòa vốn doanh nghiệp là? Ta có tỷ lệ biến phí/ doanh thu = 720/1800 = 40%, có nghĩa đồng doanh thu 0.4 đồng biến phí phần lại 0,6 đồng số dư đảm phí Do để trang trải cho 600 triệu đồng định phí doanh thu cần đạt tối thiểu doanh thu nhỏ = 600/(1-0.4) = 600/0.6 = 1000 triệu đồng 1.5 Ứng dụng phân tích hòa vốn 1.5.1 Đánh giá rủi ro doanh nghiệp hay rủi ro dự án Phân tích hòa vốn đánh giá rủi ro kinh doanh doanh nghiệp cách độ nhạy lợi nhuận trước thay đổi biến (Sản lượng, giá cả, biến phí) Ví dụ 1: Một doanh nghiệp sản xuất có định phí F= 20.000 triệu đồng; P = triệu đồng, V=1.5 triệu đồng Page Ta có: Sản lượng hòa vốn: Q* = 20.000/(2-1.5) = 40.000 sản phẩm Doanh thu hòa vốn: R* = x 40.000 = 80.000 triệu đồng Doanh nghiệp dự tính tiêu thụ 60.000 sản phẩm để tạo lợi nhuận 10.000 triệu đồng nhiên giá bán giảm xuống 1,9 triệu đồng (5%) sản lượng hòa vốn là: Q’ = 20.000/(1.9-1.5)= 50.000 sản phẩm Với sản lượng 60.000 sản phẩm lợi nhuận hoạt động là: EBIT’ = 60.000 x (1,9-1,5)-20.000 = 4.000 triệu đồng Như lợi nhuận giảm 6.000 triệu đồng so với dự kiến (60%), tỷ lệ doanh thu giảm gấp 60%/5% =12 lần so với tỷ lệ giảm giá Lợi nhuận DN nhạy so với giá nên rủi ro kinh doanh cao (Tương tự với V F) 1.5.2 Quyết định đưa thị trường sản phẩm Là công cụ hữu hiệu để định giá lợi nhuận sản phẩm mới, từ mà định có đưa sản phẩm vào kế hoạch sản xuất doanh nghiệp hay không Để làm điều doanh nghiệp cần phải thu thập đầy đủ thông tin kỹ thuật Marketing để dự báo xác doanh số tiềm năng, mức chi phí, sở tính mức lợi nhuận kỳ vọng rủi ro phải đối phó Doanh nghiệp vào mức tiêu thụ dự kiến sản phẩm so với sản lượng hòa vốn sản phẩm đưa sản phẩm thị trường để định 1.5.3 Lựa chọn phương án để tăng thu nhập Ví dụ 2: Công ty A có tình hình kinh doanh sau: Mức tiêu thụ hàng tháng 40.000 sp, giá bán bình quân sp là: 25.000 đ, biến phí đơn vị 15.000 đ, tổng định phí hoạt động tháng 300.000.000 đ Ta có: Điểm hòa vốn là: Q*= 300.000.000/(25.000-15.000)= 30.000sp EBIT= (40.000-30.000)x(25.000-15.000)= 100.000.000 đồng Công ty tìm kiếm phương án để tăng thu nhập hàng tháng từ sản phẩm Phương án trả lương theo sản phẩm 1500 đồng với sản phẩm không trả lương hàng tháng 60 triệu đồng, việc làm cho lượng tiêu thụ tăng 10% Nếu dự tính lợi nhuận công ty thay đổi nào? Ta thấy việc thay đổi phương thức trả lương làm thay đổi kết cấu chi phí Định phí giảm 60 triệu, biến phí đơn vị tăng 1500 đồng /sp (từ 15.000 lên 16.500) Điểm hòa vốn là: Q*’= 240.000.000/(25.000-16.500)= 28.235 sp Page Lợi nhuận hoạt động là: EBIT’ = (40.000x110%-28.235) x (25.000-16.500)= 134.000.000 đồng Như so với lợi nhuận tăng thêm 134.000.000-100.000.000= 34.000.000 đồng 1.6 Hạn chế phân tích hòa vốn - Khó phân chia tổng chi phí thành định phí biến phí - Sản xuất nhiều mặt hàng kết cấu sản phẩm tiêu thụ không thay đổi trình phân tích - Giả định đơn giá biến phí đơn vị không thay đổi theo sản lượng thực tế giá sản phẩm thay đổi theo lượng tiêu thụ (chiết khấu, giảm giá) - Tính xác phân tích hòa vốn phụ thuộc vào ổn định hàng tồn kho II ĐÒN BẨY KINH DOANH (OPERATING LEVERAGE) 2.1 Khái niệm Đòn bẩy kinh doanh (còn gọi đòn bẩy hoạt động) phản ánh mối quan hệ tỷ lệ chi phí cố định chi phí biến đổi Hay cụ thể mức độ sử dụng chi phí cố định cấu chi phí doanh nghiệp Tuy nhiên, sử dụng khái niệm đòn bẩy kinh doanh phân tích ngắn hạn dài hạn tất chi phí thay đổi Trong ngắn hạn, quy mô hay công suất kinh doanh doanh nghiệp thiết lập, chi phí cố định chi phí không thay đổi số lượng sản xuất hay tiêu thụ thay đổi 2.2 Bản chất Đòn bẩy kinh doanh cho thấy cách thức sử dụng chi phí hoạt động kinh doanh công ty Cụ thể như: đòn bẩy kinh doanh cao doanh nghiệp có chi phí cố định lớn so với chi phí biến đổi Một doanh nghiệp có đòn bẩy kinh doanh cao cần thay đổi nhỏ doanh thu sản lượng hàng hoá tiêu thụ dẫn đến thay đổi lớn lợi nhuận trước thuế lãi vay doanh nghiệp, lợi nhuận trước thuế lãi vay doanh nghiệp nhạy cảm với mức độ sử dụng chi phí cố định mối quan hệ với chi phí biến đổi quy mô kinh doanh công ty Tỷ lệ thay đổi lợi nhuận trước thuế lãi vay (%∆EBIT) = Mức độ ảnh hưởng đòn bẩy kinh doanh (DOL) Page x Tỷ lệ thay đổi doanh thu sản lượng tiêu thụ (%∆TR) Đòn bẩy kinh doanh công cụ nhà quản lý doanh nghiệp sử dụng để gia tăng lợi nhuận Ví dụ 3: Cho số liệu hai công ty F, V sau: Công ty F Công ty V Phần A: Trước thay đổi doanh thu Doanh thu ($) 10.000 Doanh thu hoà vốn ($) 8.750 Chi phí hoạt động Chi phí cố định ($) 7.000 Chi phí biến đổi ($) 2.000 Lợi nhuận trước thuế lãi vay (EBIT) ($) 1.000 Tỷ lệ đòn bẩy kinh doanh Chi phí cố định/ tổng chi phí 0,78 Chi phí cố định/ doanh thu 0,70 Phần B: Sau doanh thu tăng 50% năm Doanh thu ($) 15.000 Chi phí hoạt động Chi phí cố định ($) 7.000 Chi phí biến đổi ($) 3.000 Lợi nhuận trước thuế lãi vay (EBIT) ($) 5.000 Phần trăm thay đôi EBIT 400% Phần C: Sau doanh thu giảm 50% năm Doanh thu ($) 5.000 Chi phí hoạt động Chi phí cố định ($) 7.000 Chi phí biến đổi ($) 1.000 Lợi nhuận trước thuế lãi vay (EBIT) ($) -3.000 Phần trăm thay đôi EBIT - 400% Bảng : Ảnh hưởng đòn bẩy kinh doanh lên lợi nhuận 11.000 5.500 2.000 7.000 2.000 0,22 0,18 16.500 2.000 10.500 4.000 100% 5.500 2000 3500 -100% Ở phần B: Đối với công ty có doanh thu chi phí biến đổi tăng 50% chi phí cố định không thay đổi Tất công ty cho thấy có ảnh hưởng đòn bẩy kinh doanh thể chỗ doanh thu tăng 50% lợi nhuận tăng với tốc độ lớn hơn, công ty có chi phí cố định cao lợi nhuận tăng cao Cụ thể công ty F có chi phí cố định 7000$ cao so với công ty V (2000$) nên lợi nhuận trước thuế lãi vay tăng 400% công ty F tăng 100% Đây tác động đòn bẩy kinh doanh lên lợi nhuận Ở doanh nghiệp trang bị tài sản cố định đại, định phí cao, biến phí nhỏ, sản lượng hòa vốn lớn Nhưng vượt sản lượng hòa vốn Page đòn bẩy kinh doanh luôn dương mức độ tác động đòn bẩy lớn Do đó, cần thay đổi nhỏ doanh thu sản lượng tiêu thụ làm lợi nhuận tăng thêm Tuy nhiên chưa vượt sản lượng hòa vốn, mức độ sản lượng doanh nghiệp có định phí cao lỗ lớn Điều giải thích doanh nghiệp phải phấn đấu để đạt sản lượng hòa vốn Chính mà đòn bẩy kinh doanh "con dao hai lưỡi" Như phần C: Cả hai công ty có doanh thu chi phí biến đổi giảm 50% chi phí cố định không thay đổi Công ty F có mức doanh thu thấp mức doanh thu hoà vốn (5000$ < 8750$) nên bị lỗ Còn công ty V, doanh thu với doanh thu hoà vốn (5500$) nên công ty lời bị lỗ Bên cạnh đó, định phí công ty F lớn nên lợi nhuận truớc thuế lãi vay công ty F giảm tới 400% công ty F giảm 100% 2.3 Ý nghĩa Sau nghiên cứu đòn bẩy hoạt động, đặt câu hỏi: Hiểu biết độ bẩy công ty có ích lợi giám đốc tài chính? Nếu giám đốc tài chính, bạn cần biết trước thay đổi doanh thu ảnh hưởng đến lợi nhuận hoạt động Độ bẩy hoạt động công cụ giúp bạn trả lời câu hỏi Đòn bẩy hoạt động doanh nghiệp cho nhà đầu tư biết nhiều công ty khả sinh lợi tương lai có nhìn sơ tình hình hoạt động mức độ rủi ro mà công ty đối mặt điều kiện thị trường thay đổi Đôi biết trước độ bẩy hoạt động, công ty dễ dàng việc quy định sách doanh thu chi phí Nhưng nhìn chung công ty không thích hoạt động điều kiện độ bẩy hoạt động cao tình cần sụt giảm nhỏ doanh thu dễ dẫn đến lỗ hoạt động Mặc dù đòn bẩy hoạt động cao tạo thêm lợi ích cho công ty Các công ty có sử dụng đòn bẩy kinh doanh cao xem có khả biến động lớn kinh tế có biến động chịu ảnh hưởng mạnh theo chu kỳ kinh doanh Trong thời gian tốt, đòn bẩy kinh doanh giúp doanh nghiệp gia tăng tốc độ tăng trưởng lợi nhuận Nhưng khoảng thời gian xấu, lại tạo sụp giảm lợi nhuận nhanh Như đòn bẩy kinh doanh doanh nghiệp biến động nói cho biết nhiều triển vọng công ty Điều minh chứng bật trường hợp American Airlines sau kiện khủng bố ngày 11/9 Chúng ta biết ngành hàng không ngành có độ bẩy hoạt động cao đặc thù ngành chi phí cố định lớn Bởi vậy, kiện 11/9 xảy độ cao khuếch đại rủi ro doanh nghiệp lên cực độ khiến cho doanh nghiệp phải thua lỗ l ớn lâm vào tình trạng phá sản Page 2.4 Độ bẩy kinh doanh (Degree operating leverage - DOL) DOL đại lượng đo mức độ tác động đòn bẩy kinh doanh, tính phần trăm thay đổi lợi nhuận hoạt động so với phần trăm thay đổi sản lượng (doanh thu tiêu thụ) % Thay đổi LN hoạt động DOL = % Thay đổi sản lượng (hoặc doanh thu) DOL = ∆EBIT / EBIT ∆Q/Q Hay DOL xác định công thức sau: DOL = Q x (P-V) (Q x (P-V)- F) Độ bẩy khác mức sản lượng doanh thu khác nói đến độ bẩy nên rõ độ bẩy mức sản lượng Khi công ty sử dụng nhiều chi phí cố định phần trăm thay đổi lợi nhuận liên quan đến thay đổi doanh số lớn phần trăm thay đổi doanh số Với chi phí hoạt động cố định lớn, 1% thay đổi doanh số tạo thay đổi lớn 1% lợi nhuận hoạt động Thước đo hiệu ứng đòn bẩy đề cập tỷ lệ DOL Tỷ lệ mức độ phản ứng lợi nhuận doanh số thay đổi Nói rõ hơn, DOL phần trăm thay đổi thu nhập (EBIT) chia cho phần trăm thay đổi doanh số sản lượng bán hàng Có thể thấy tác động Ví dụ phần 2.2 Ví dụ 4: Một công ty phần mềm vừa đầu tư 10 triệu đô la vào việc phát triển marketing cho chương trình ứng dụng nó, dự định bán 45 đôla copy Công ty phí đô la để bán bán copy Sự thay đổi doanh số đạt đến triệu copy sau Tính toán DOL, ta được: Q = 1.000.000 copy V = $5 P =$45 F= $10.000.000 DOL = 1.000.000 x ($45-$5) / (1.000.000 x($45-$5) - $10.000.000) DOL =1.33 Page Như vậy, công ty phần mềm có DOL 1.33 Nói cách khác, 25% thay đổi doanh số tạo 1.33 x 25% =33% thay đổi lợi nhuận hoạt động Trừ bạn người nội bộ, không khó khăn để bạn có thông tin cần thiết để đo lường DOL công ty Tuy nhiên thay vào đó, bạn xem xét chi phí cố định chi phí biến đổi, yếu tố đầu vào then chốt đòn bẩy kinh doanh Sẽ ngạc nhiên công ty thông tin cấu trúc chi phí, bạn phải biết công ty không bị đòi hỏi phải công khai thông tin báo cáo phát hành công chúng Vì vây nhà đầu tư phải tính DOL ước lượng cách lấy thay đổi lợi nhuận hoạt động doanh nghiệp chia cho thay đổi doanh số bán hàng Dựa vào báo cáo thu nhập, nhà đầu tư tính toán thay đổi lợi nhuận hoạt động doanh số bán hàng Lấy thay đổi EBIT chia cho thay đổi doanh số bán hàng để dự đoán giá trị DOL Điều giúp nhà đầu tư dự doán lợi nhuận thông qua loạt viễn cảnh tương lai Kết luận Nhà đầu tư thật cẩn thận sử dụng phương pháp tính Chúng thước đo tốt đo lường khả tăng trưởng doanh số công ty III ĐÒN BẨY TỔNG HỢP (DTL – DEGREE OF TOTAL LEVEAGE) - Đòn bẩy tổng hợp việc sử dụng kết hợp đòn bẩy kinh doanh (DOL) đòn bẩy tài (DFL) doanh nghiệp Trong đòn bẩy kinh doanh phản ánh mối quan hệ chi phí cố định chi phí biến đổi, tác động đến lợi nhuận trước thuế lãi vay lẽ hệ số nợ không ảnh hưởng đến độ lớn đòn bẩy kinh doanh; đòn bẩy tài phụ thuộc vào hệ số nợ, không phụ thuộc vào Chi phí cố định chi phí biến đổi, tác động đến lợi nhuận sau thuế lãi vay - Vì lý mà doanh nghiệp sử dụng kết hợp công cụ đòn bẩy kinh doanh đòn bẩy tài thành đòn bẩy tổng hợp - Độ bẩy tổng hợp sau: Độ bẩy tổng hợp (DTL) = Tỷ lệ thay đổi doanh lợi vốn chủ sở hữu (hoặc EPS) / Tỷ lệ thay đổi sản lượng (hoặc doanh thu) Về mặt tính toán DTL tích số độ bẩy kinh doanh với độ bẩy tài chính: Độ bẩy tổng hợp (DTL) = Mức độ ảnh hưởng đòn Page 10 x Mức độ ảnh hưởng đòn bẩy tài bẩy kinh doanh (DOL) DTL = Tỷ lệ thay đổi EBIT Tỷ lệ thay đổi doanh thu (DFL) x Tỷ lệ thay đổi doanh lợi vốn chủ sở hữu (hoặc EPS) Tỷ lệ thay đổi EBIT Triển khai công thức ta có: DTL = Hay: DTL = Q( P − V ) Q( P − V ) − F Q( P − V ) × = Q( P − V ) − F Q( P − V ) − F − I − PD /(1 − t ) Q( P − V ) − F − I − PD /(1 − t ) EBIT + F EBIT EBIT + F × = EBIT EBIT − I − PD /(1 − t ) EBIT − I − PD /(1 − t ) Trường hợp PD = 0, ta có: DTL = EBIT + F EBIT − I Ý nghĩa độ bẩy tổng hợp: Ở mức doanh thu hay sản lượng khác mức độ tác động đòn bẩy tổng hợp khác DTL thước đo cho phép đánh giá mức độ rủi ro tổng thể doanh nghiệp bao gồm rủi ro kinh doanh rủi ro tài Khi xem xét, đành giá DTL nhà quản trị tài cần phối hợp DOL DFL để làm EPS tăng lên đồng thời phải đảm bảo an toàn tài cho doanh nghiệp DTL cho biết doanh thu sản lượng tiêu thụ tăng lên giảm 1% tỉ suất lợi nhuận vốn chủ sở hữu (hoặc EPS) tăng lên hay giảm % Page 11 [...]... /(1 − t ) Trường hợp PD = 0, ta có: DTL = EBIT + F EBIT − I Ý nghĩa của độ bẩy tổng hợp: Ở mỗi mức doanh thu hay sản lượng khác nhau thì mức độ tác động của đòn bẩy tổng hợp cũng khác nhau DTL cũng là một thước đo cho phép đánh giá mức độ rủi ro tổng thể của doanh nghiệp bao gồm cả rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính Khi xem xét, đành giá DTL nhà quản trị tài chính cần phối hợp DOL và DFL để làm EPS.. .bẩy kinh doanh (DOL) DTL = Tỷ lệ thay đổi của EBIT Tỷ lệ thay đổi của doanh thu chính (DFL) x Tỷ lệ thay đổi của doanh lợi vốn chủ sở hữu (hoặc EPS) Tỷ lệ thay đổi của EBIT Triển khai công thức ta có: DTL = Hay: DTL = Q( P − V ) Q( P − V ) − F Q( P − V ) ×... cả rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính Khi xem xét, đành giá DTL nhà quản trị tài chính cần phối hợp DOL và DFL để làm EPS tăng lên nhưng đồng thời phải đảm bảo an toàn tài chính cho doanh nghiệp DTL cho biết khi doanh thu hoặc sản lượng tiêu thụ tăng lên hoặc giảm đi 1% thì tỉ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (hoặc EPS) tăng lên hay giảm đi bao nhiêu % Page 11

Ngày đăng: 20/11/2015, 22:44

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • MỤC LỤC

  • trang

  • I. PHÂN TÍCH HÒA VỐN 3

  • 1.1 Khái niệm 3

  • 1.2 Các phương pháp phân tích hòa vốn 3

  • 1.3 Điều kiện để xác định điểm hòa vốn 3

  • 1.4 Xác định điểm hòa vốn 4

  • 1.5 Ứng dụng của phân tích hòa vốn 4

  • 1.5.1 Đánh giá rủi ro của doanh nghiệp hay rủi ro của dự án 4

  • 1.5.2 Quyết định đưa ra thị trường một sản phẩm mới 5

  • 1.5.3. Lựa chọn các phương án để tăng thu nhập 5

  • 1.6 Hạn chế của phân tích điểm hòa vốn 6

  • II. ĐÒN BẨY KINH DOANH (OPERATING LEVERAGE) 6

  • 2.1 Khái niệm 6

  • 2.2 Bản chất 6

  • 2.3 Ý nghĩa 8

  • 2.4 Độ bẩy kinh doanh 9

  • III. ĐÒN BẨY TỔNG HỢP (DTL – DEGREE OF TOTAL LEVEAGE) 10

  • III. ĐÒN BẨY TỔNG HỢP (DTL – DEGREE OF TOTAL LEVEAGE)

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan