Chủ đề I rút gọn biểu thức Có chứa thức bậc hai CN BC HAI A.KIN THC C BN 1.Khỏi nim x l cn bc hai ca s khụng õm a x2 = a Kớ hiu: x = a 2.iu kin xỏc nh ca biu thc A Biu thc A xỏc nh A 3.Hng ng thc cn bc hai A A A2 = A = A A < 4.Cỏc phộp bin i cn thc +) A.B = A B ( A 0; B ) +) A A = B B +) A 2B = A B ( B 0) +) A = A.B B B ( A.B 0; B ) +) ( A 0; B > ) ( ) ( B 0; A B ) n.( A m B ) = ( A 0; B 0; A B ) m A m B m = A2 B A B +) n A B +) A B = m m.n + n = AB m + n = A vi m.n = B Bài 1: Thực phép tính: 1) 125 80 + 605 ; 2) 10 + 10 + 5+ ; 3) 15 216 + 33 12 ; 4) 12 18 48 + 27 ; 30 + 162 ( m n ) = m n BàI TậP 5) 2+ ; + 2+ 3 6) 16 ; 27 75 7) 27 + 75 ; 8) ( 3+ ) 10 + 9) 25 12 + 10) ( + ) ; 18) 19) 13) ( + ) ( 49 20 ) ; + 2+ + ) 64 + 64 2 + 5 ; 17) 14 24 12 ; + 10 + + 10 + ; 14) + 6+4 16) ( 192 ; 11) + + ; 12) 6+4 15) ; x Bài 2: Cho biểu thức A = 2 x a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị x để A > - Câu I(2,5đ): HN Cho biểu thức A = 20) ( + + ; +1 32 3 ) ( ) +1 3 + +1 1+ +1 x x x + x ữ ữ x + x ữ ữ x 1 + + , với x x x4 x x +2 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3 Câu I: (1,5đ) C Tho Cho biểu thức A = 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A > Câu III: HCM Thu gọn biểu thức sau: 15 + + 1+ 5 x+ y x y B = + xy xy x + x x x x xx x A= x + xy : ữ ữ xy ữ Bài 1: (2,0đ) KH (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết A = + 15 B = - 15 so sánh tổng A + B tích A.B Bi 2:Cho biu thc: H Tnh x x x P = + vi x >0 x x + x x + x 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = ; Bi 1: (1,5 im) BèNH NH Cho P = x+2 x +1 x +1 + x x x + x +1 x a Rỳt gn P b Chng minh P ; y > ; x y Cõu 6: VNH PHC Rỳt gn biu thc: A = 48 75 (1 3)2 Bi ( im ) NNG a + Cho biu thc K = ữ: ữ a a a a +1 a a) Rỳt gn biu thc K b) Tớnh giỏ tr ca K a = + 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a cho K < 25 a) PH YấN Trc cn mu : A = + ; B= Bài 1: (1,5 điểm) hng yên a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12 Bi (1,5 im) QUNG TR Cho biu thc A = x 27 + x x 12 vi x > a/ Rỳt gn biu thc A b/ Tỡm x cho A cú giỏ tr bng 4+2 Bi (1,5 im) QUNG TR Rỳt gn biu thc: P = a Cõu (2,0 im) QUNG TR a +1 a +2 vi a > 0, a 1, a : a a a Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc: a) 12 27 + b) + ( ) 1) Rút gọn biểu thức: Hải d ơng x với x > x A= : ữ x +1 x + x +1 x+ x Cõu 2:(2.0 im) Hải Dơng thức 2( x 2) x + a) Rỳt gn biu thc: A = vi x v x x4 x +2 1 Bài 2(2,0 điểm): Hà Giang Cho biểu thức : M = ữ1 ữ a a + a a, Rút gọn biểu thức M b, Tính giá trị M a = Bi 3: (2im) BèNH THUN Rỳt gn cỏc biu thc: 1/ 2/ + 15 15 + 15 + 15 a a a + a + B = + a + a A= Cõu 1: (2) Rỳt gn biu thc Long An a/ A = 27 128 + 300 Cõu2: (2) Long An a2 + a 2a + a + (vi a>0) Cho biu thc P = a a +1 a a/Rỳt gn P b/Tỡm giỏ tr nh nht ca P Câu 3: (2 điểm) Bắc Ninh Cho biểu thức: A = 2x x + 11x x + 3 x x2 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên B Câu III: (1,0 điểm) Bắc giang x+ x Rút gọn: A = x x + Với x 0; x x + x Bi 2: (2,0 im) K LK 1/ Rỳt gn biu thc A = ( + 2) + ( 2) x +2 2/ Cho biu thc B = x x +1 x + : ữ ữ ữ ( x 1)( x 3) x x A Rỳt gn biu thc B B Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B nhn giỏ tr nguyờn Bài (2,0 điểm): Quảng Bình Cho biểu thức: N= n + n + ; với n 0, n n +1 n a Rút gọn biểu thức N b Tìm tất giá trị nguyên n để biểu thức N nhận giá trị nguyên Bi 3: (1,0 di m) éI HC TY NGUYấN y x + x +x y+ y (x > 0; y > 0) Rỳt g n bi u th c P = xy + x 10 x + + : x + ữ ữ x x x + ữ x +2 ài 3: Cho biểu thức B = a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị x để A > + x x x +1 x x +1 Bài 4: Cho biểu thức C = a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị x để C < Bài 5: Rút gọn biểu thức : a) D = x + + x2 + x + x2 x + x2 x + + x2 x + x x x b) P = + ; ữ ữ1 x ữ ữ x + c) Q = x +1 ; : x x x x +x+ x ; d) H = x x x 1 a +1 + : ữ a a a +1 a a Bài 6: Cho biểu thức M = a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với Bài 7: Cho biểu thức P = 2x x Q = x a) Rút gọn biểu thức P Q; b) Tìm giá trị x để P = Q x x + 2x x +2 2x + x x x x + + x x x x+ x Bài 8: Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với c) Với giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức giá trị nguyên nhận P 3x + 9x 1 + + ữ x+ x ữ: x x x + Bài 9: Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; số tự nhiên; P c) Tính giá trị P với x = b) Tìm số tự nhiên x để x +2 x +3 x +2 x : ữ ữ x x +6 x ữ ữ x x + Bài 10: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để P ...8) ( 3+ ) 10 + 9) 25 12 + 10) ( + ) ; 18) 19) 13) ( + ) ( 49 20 ) ; + 2+ + ) 64 + 64 2 + 5 ; 17) 14 24 12 ; + 10 + + 10 + ; 14) + 6+4 16) ( 192 ; 11) + +... -1 x - x Bi (2,5 im) THI BèNH x 1 + Cho biu thc A = x - + , vi x0; x x- x +2 1) Rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A x=25 3) Tỡm giỏ tr ca x A =- Bi (2,0 im) THI BèNH Rỳt gn cỏc biu... 15 + 15 + 15 a a a + a + B = + a + a A= Cõu 1: (2) Rỳt gn biu thc Long An a/ A = 27 128 + 300 Cõu2: (2) Long An a2 + a 2a + a + (vi a>0) Cho biu thc P = a a +1 a a/Rỳt gn P b/Tỡm