Trường PT DTNT Cầu Kè DẠY TỐT HỌC TỐT MÔN HÌNH HỌC LỚP Kinh nghiệm: *** I  *** ĐẶT VẤN ĐỀ: Qua nhiều năm dạy toán nhận thấy chất lượng môn toán nói chung phân môn hình học nói riêng, phần chứng minh đa số học sinh ngao ngán thông qua kiểm tra tiết, kiểm tra học kỳ khối lớp em có chứng minh, đặc biệt thi tốt nghiệp lúc có hình học chứng minh ba câu học sinh giải hoàn chỉnh (chỉ có học sinh giỏi thực hết yêu cầu bài) … Tôi nghó học sinh học yếu môn hình học nhiều nguyên nhân, nguyên nhân mặt lónh hội kiến thức học sinh như: • Do em không học bài, em không hiểu toán học có mối quan hệ logic • Do em chủ quan hình vẽ hình đơn giản không cần rèn luyện • Do em yếu môn văn nên đọc tập em không hiểu yêu cầu … Từ dẫn đến em không phân tích bài, không vẽ hình, học sinh trung bình vẽ hình phán đoán nhận GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè dạng hình gặp nhiều khó khăn tư duy, suy nghó em kém, chòu khó rèn luyện tập …… Nói chung em chưa biết tổng hợp kiến thức để vận dụng vào tập Cho nên gặp tập đơn giản học sinh lúng túng, phải làm để vẽ hình,không biết phải cần đến kiến thức để chứng minh … Đó nguyên nhân góp phần cho học sinh sợ môn hình học Cho nên riêng thân suy nghó phải tìm phương pháp học cách chứng minh tập để học sinh không sợ môn hình học nữa, đồng thời giáo dục cho em hứng thú say mê, tạo tình hay để giải vấn đề cần chứng minh … GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đề đặt phải dạy học sinh mà kết học tập em tốt nhất, tối ưu Nếu ta dạy học sinh theo cách truyền thống dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu cách máy móc Vì nét đặc trưng dạy truyền thống thuyết trình, diễn giảng, minh họa lên bảng học sinh chép vào vỡ trả lời vài câu hỏi giáo viên, câu hỏi đơn như: gọi học sinh phát biểu khái niệm, đònh nghóa, đònh lý tính chất … đọc suông Ngày ta đổi phương pháp dạy học, tiết dạy lấy học sinh làm trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, tiết phải phối hợp nhiều phương pháp chẳng hạn: diễn giảng, đặt tình có vấn đề, đàm thoại, gợi mỡ … Giáo viên làm để học sinh hiểu vấn đề, phân biệt tùy dạng bài, biết vận dụng phương pháp vào loại cách sáng tạo … Từ dạy môn hình học, cần rèn cho em vấn đề sau: • Thuộc tất đònh nghóa, khái niệm vẽ hình • Phân tích đề, nhận đònh yêu cầu, vẽ hình • Nhận dạng, đònh hướng chứng minh … Muốn học sinh thực vấn đề giáo viên phải tạo cho em tình yêu thích môn hình học qua hình vẽ với GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè đường nét đặc trưng hình, lý thuyết trọng tâm phương trình hình học, phải biết vận dụng dụng cụ học tập thành thạo : Lý thuyết hình vẽ: Các em phải nắm khái niệm đònh nghóa để vẽ hình,và đònh lý, tính chất, hệ quả, tất dấu hiệu để chứng minh, đầu năm học cấp lớp giáo viên cần ôn lại, hệ thống lại kiến thức học riêng năm lớp giáo viên cần ôn đồng thời hệ thống lại tất phần trọng tâm … a/ Phần dựng hình phải dùng thước compa + Đường trung trực aa A A aa B B II AB AB IA IA == IB IB + Đường phân giác góc xx O O zz xOz= xOz= zOy zOy yy + Đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho -Một điểm đường thẳng GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè t a A Ax a - Một điểm nằm đường thẳng • Ngoài cách dựng thước compa ta cần cho em cách vẽ đơn giản thước thẳng : - Đường vuông góc o Dùng vạch dài đặt trùng với a M ta dựng Mb ⊥ a o Dựng đường phân giác có thước thẳng Đặt thước song song với Ox song song Oy Hai đường thẳng cắt điểm Y GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè O X - Tìm trung điểm đoạn thẳng Vẽ đoạn thẳng Dùng giấy đo độ dài gấp đôi - Các đường chủ yếu tam giác : đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác, b/ Lý thuyết Tất khái niệm, đònh nghóa, tính chất, đònh lý, hệ dấu hiệu … Giáo viên hệ thống lại phần trọng tâm cần khắc sâu chẳng hạn như: + Các đường chủ yếu tam giác AH : đường cao A x H B D M C AM : trung tuyến AD : phân giác Mx : trung trực GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè + Góc tạo tia cát tuyến cắt hai đường thẳng song song Aˆ1 = Bˆ   Aˆ = Bˆ  so le ; Aˆ = Bˆ   Aˆ = Bˆ1  so le ; Aˆ = Bˆ   Aˆ = Bˆ1  so le Aˆ1 = Bˆ1   Aˆ = Bˆ   Aˆ = Bˆ   Aˆ = Bˆ  đồng vò Aˆ1 + Bˆ   Aˆ + Bˆ  Aˆ + Bˆ1  Trong phía ; ˆ ˆ  A3 + B4  phía + Các trường hợp hai tam giác Hai tam giác G-c-g C-g-c C-c-c Nếu hai tam giác vuông Hai cạnh góc vuông Cạnh góc vuông góc nhọn Cạnh huyền góc nhọn Cạnh huyền cạnh góc vuông GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang Trường PT DTNT Cầu Kè Hai tam giác đồng dạng 1/ g – g 2/ c – g – c ( cạnh tỉ lệ ) 3/ c – c – c ( cạnh tỉ lệ ) Nếu hai tam giác vuông 1/ Cạnh góc vuông 2/ Góc nhọn + Các hệ thức lượng tam giác vuông : Vấn đề cần thiết đònh lý Pitago + Bên cạnh đònh lý Talet giácgiác gó+cChứ vuônngg minh tứ Tứ cạnh đối song song góc kề đáy đường chéo Hình thang cân góc vuông Hình thang Góc vuông cạnh - cạnh đối song song -các cạnh đối -2 cạnh đối song song -các góc đối -2 đường chéo cắt trung điểm đường cạnh bên song song Hình thang vuông cạnh bên song song Hình chữ nhật -2 cạnh kề -2 đường chéo vuông góc - đường chéo đường phân giác góc GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Hình bình hành góc vuông đường chéo cạnh kề đường chéo v góc đường chéo Hình thoi Hình vuông góc vuông phân giác góc đường chéo Trang Trường PT DTNT Cầu Kè Riêng hình học dạy giáo viên cần xoáy sâu chương đường tròn, sau ta hệ thống lại điều cần học chương * Các góc * Tính chất tiếp tuyến Tiếp tuyến AS ∩ BS S=> SA = SB SO tia phân giác * Tứ giác nội tiếp Đònh nghóa GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Đònh lý Trang Trường PT DTNT Cầu Kè A ; B ; C ; D đường tròn O Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 180 Dự đoán nhận xét hình, chứng minh: PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HỌC SINH CẦN NHỚ • Hai góc - Hai góc góc thứ ba - Hai góc đồng vò, so le - Hai góc nội tiếp chắn cung - Hai góc có cạnh tương ứng song song vuông góc - Hai góc nằm hình: + Tam giác cân + Tứ giác : hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi - Hai góc nằm hai hình + Hai tam giác • Hai đoạn thẳng - Hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ ba - Hai đoạn thẳng nằm hình: + Tam giác cân + Tứ giác: hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình thang cân - Hai đoạn thẳng nằm hai hình: + Hai tam giác - Hai đường thẳng song song bò chắn hai đường thẳng song song GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 10 Trường PT DTNT Cầu Kè - Hai dây cung băng - Hai tiếp tuyến đường tròn gặp điểm • Hai đoạn thẳng song song - Hai đoạn thẳng song song đoạn thẳng thứ ba - Hai đoạn thẳng vuông góc đoạn thẳng thứ ba - Một đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành cặp góc so le đồng vò - Hai đoạn thẳng nằm hình : + Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vuông + Tam giác: đường trung bình tam giác - Hai dây chắn cung song song • Hai đường thẳng vuông góc - Hai đường thẳng tạo thành góc 900 - Hai đường phân giác hai góc kề bù - Trong hình: + Tam giác đường cao, trung trực + Tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông - Tiếp tuyến vuông góc với bán kính - Đường kính vuông góc với dây cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - a ⊥ b  ⇒b ⊥ c a // c  - Đònh lý Pitago GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 11 Trường PT DTNT Cầu Kè • Tam giác cân - Hai cạnh bên - Hai góc - Đường cao đường trung trực , trung tuyến, phân giác • Hai tam giác đồng dạng - Có góc - Hai cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tạo hai cạnh • Tam giác vuông: -Có góc nhọn -Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ • Ba điểm thẳng hàng - Ba điểm nằm đường thẳng - Ba điểm tạo thành góc bẹt - Đường kính đường tròn • Tứ giác nội tiếp - Đònh nghóa : điểm nằm đường tròn - Đònh lý: tổng hai góc đối vuông • Hệ thức + a2 = b.c : hệ thức lượng tam giác vuông + a2 = b2 + c2 : Đònh lý Pitago + a.b = c.d : hai tam giác đồng dạng HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 12 Trường PT DTNT Cầu Kè a/ Đònh lý 1: Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh góc vuông tích độ dài cạnh huyền với độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền AB2 = BH BC AC2 = CH BC b/ Đònh lý 2: (Pitago) Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông BC2 = AB2 + AC2 c/ Đònh lí 3: Trong tam giác vuông tích độ dài hai cạnh góc vuông tích độ dài cạnh huyền với chiều cao tương ứng AB AC = BC AH d/ Đònh lý 4: Trong tam giác vuông bình phương độ dài đường cao tích hình chiếu cạnh góc vuông AH2 = BH CH e/ Đònh lý 5: Trong tam giác vuông nghòch đảo bình phương độ dài đường cao tổng nghòch đảo bình phương độ dài cạnh góc vuông 1 = + 2 AH AB AC CÁCH CHỨNG MINH • Học sinh đọc kỷ đề (3 lượt) gạch câu, từ trọng tâm • Học sinh vận dụng khái niệm đònh nghóa vẽ hình xác • Tự đọc câu hỏi tư • Giáo viên hướng dẫn phân tích theo hướng lên • Từ hình vẽ chọn phương pháp chứng minh BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài tập 1: GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 13 Trường PT DTNT Cầu Kè Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d tiếp tuyến đường tròn A, tiếp tuyến đường tròn B C cắt d theo thứ tự D E a/ Tính góc DOE b/ Chứng minh DE = BD + CE c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp đường tròn d/ Chứng minh BD CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O) e/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn đường kính DE Giải * Vẽ hình - Biết vẽ tam giác vuông nội tiếp đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến A, B, C (O) * Dự đoán chứng minh: a/ Tính góc DOE b/ Chứng minh: DE = BD + CE - Nhận dạng hệ thức - Nếu hệ thức có tổng đoạn thẳng ta cần liên hệ đến tính chất tiếp tuyến c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp đường tròn GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 14 Trường PT DTNT Cầu Kè - Nhận dạng tứ giác - Đònh hướng chứng minh : + Đònh lý + Đònh nghóa d/ Chứng minh BD CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O) - Nhận dạng hệ thức - Phân loại hệ thức ⇒ đònh hướng chứng minh (Ta chứng minh tam giác chứa đoạn thẳng đồng dạng hệ thức tam giác vuông) Riêng phần hình học không gian: • Giáo viên cho học sinh làm quen với vật thể không gian, cách biểu diễn vật thể lên mặt phẳng gọi hình không gian, cho em hiểu mặt phẳng đường thẳng mô hình vẽ, … Rèn luyện cho học sinh giàu sức tưởng tượng để học phần hình Học không gian này: cách nhìn, cách biểu diễn mặt phẳng Rèn luyện cho em nắm vững thuật ngữ kí hiệu: ∈; ∉; ⊂ … • Học sinh muốn giải toán hình học không gian học sinh cần yêu cầu sau: 1/ Vẽ hình 2/ Nắm tính chất bản, chẳng hạn như: GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 15 Trường PT DTNT Cầu Kè GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 16 Trường PT DTNT Cầu Kè III KẾT LUẬN Tôi nhận thấy qua việc giảng dạy kết năm có tăng dần phần vẽ hình cuối năm học sinh vẽ hình đạt 95% (hình phục vụ cho chứng minh được) cụ thể tăng năm như: Năm học 2006 – 2007 đđđạt 65% Năm học 2007 – 2008 đđạt 89% Năm học 2008 –2009 đạt 96% Cầu Kè , ngày tháng năm 2010 Người thực Nguyễn Thị Trúc GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc Trang 17 Trường PT DTNT Cầu Kè DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO STT TÊN TÀI LIỆU SGK TOÁN SGK TOÁN SGV TOÁN SGK TOÁN SGV TOÁN SBT TOÁN THIẾT KẾ BÀI GIẢNG TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN HOÀNG NGỌC NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC HÀ NỘI TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DIỆP LÊ MẬU ĐH QUỐC GIA TP HÌNH HỌC 500 BÀI TOÁN CHỌN LỌC THỐNG LÊ MẬU HCM ĐH QUỐC GIA TP MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỔI MỚI THỐNG TÔN THÂN HCM GIÁO DỤC 10 TÊN TÁC GIẢ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Ở TRƯỜNG THCS MƠN TỐN PHẦN MỤC LỤC STT I TIÊU ĐỀ ĐẶT VẤN ĐỀ GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc TRANG Trang 18 Trường PT DTNT Cầu Kè II II.1 II.2 III PHƯƠNG PHÁP LÍ THIẾT VÀ HÌNH VẼ DỰ ĐOÁN NHẬN XÉT HÌNH , CM KẾT LUẬN GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc 10 17 Trang 19 [...]... TOÁN 8 SGK TOÁN 9 SGV TOÁN 9 SBT TOÁN 9 THIẾT KẾ BÀI GIẢNG TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN TÔN THÂN HOÀNG NGỌC NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC GIÁO DỤC HÀ NỘI 8 TOÁN 9 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DIỆP LÊ MẬU ĐH QUỐC GIA TP 9 HÌNH HỌC 9 500 BÀI TOÁN CHỌN LỌC 9 THỐNG LÊ MẬU HCM ĐH QUỐC GIA TP MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỔI MỚI THỐNG TÔN THÂN HCM GIÁO DỤC 10 TÊN TÁC GIẢ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Ở TRƯỜNG... 16 Trường PT DTNT Cầu Kè III KẾT LUẬN Tôi nhận thấy qua việc giảng dạy như trên thì kết quả hằng năm có tăng dần nhất là phần vẽ hình cuối năm học sinh vẽ hình đạt trên 95 % (hình phục vụ cho chứng minh được) cụ thể tăng hằng năm như: Năm học 2006 – 2007 đđđạt 65% Năm học 2007 – 2008 đđạt 89% Năm học 2008 –20 09 đạt 96 % Cầu Kè , ngày 9 tháng 2 năm 2010 Người thực hiện Nguyễn Thị thanh Trúc GV: Nguyễn... + Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vuông + Tam giác: đường trung bình trong tam giác - Hai dây chắn 2 cung bằng nhau thì song song • Hai đường thẳng vuông góc - Hai đường thẳng tạo thành một góc 90 0 - Hai đường phân giác của hai góc kề bù - Trong một hình: + Tam giác đường cao, trung trực + Tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông - Tiếp tuyến vuông góc với bán kính - Đường kính vuông góc với dây cung... VẤN ĐỀ GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc TRANG 1 Trang 18 Trường PT DTNT Cầu Kè II II.1 II.2 III PHƯƠNG PHÁP LÍ THIẾT VÀ HÌNH VẼ DỰ ĐOÁN NHẬN XÉT HÌNH , CM KẾT LUẬN GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc 3 4 10 17 Trang 19 ... Vấn đề đặt phải dạy học sinh mà kết học tập em tốt nhất, tối ưu Nếu ta dạy học sinh theo cách truyền thống dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu cách máy móc Vì nét đặc trưng dạy truyền thống... niệm, đònh nghóa, đònh lý tính chất … đọc suông Ngày ta đổi phương pháp dạy học, tiết dạy lấy học sinh làm trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, tiết phải phối hợp nhiều phương pháp... giảng dạy kết năm có tăng dần phần vẽ hình cuối năm học sinh vẽ hình đạt 95 % (hình phục vụ cho chứng minh được) cụ thể tăng năm như: Năm học 2006 – 2007 đđđạt 65% Năm học 2007 – 2008 đđạt 89% Năm