Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài : - Thực chủ trương đảng nhà nước đề : Đổi phương pháp dạy học , nâng cao chất lượng giáo dục bậc học , ®ßi hái kh«ng ngõng nghiªn cøu c¶i c¸ch ®ỉi míi néi dung, ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y c¸c bé m«n v¨n ho¸,đặc biệt mơn tốn nh»m gióp häc sinh ch¼ng nh÷ng tiÕp thu ®ỵc nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc khoa häc c¬ b¶n ë c¸c bé m«n lµ cßn vËn dơng ®ỵc vµo thùc hµnh vµ ®êi sèng thùc tÕ - Trong ch¬ng tr×nh To¸n cđa bËc THCS hiƯn nay, nh×n chung hƯ thèng bµi tËp ®ỵc cÊu tróc tõ thÊp ®Õn cao, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p vµ rÊt ®a d¹ng vỊ thĨ lo¹i Do ®ã viƯc øng dơng lý thut ®Ĩ gi¶i qut hÕt sè lỵng bµi tËp theo quy ®Þnh ®èi víi häc sinh lµ mét viƯc lµm hÕt søc khã kh¨n Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y m«n To¸n ë cÊp THCS, b¶n th©n t«i nhËn thÊy :Phần kiến thức thức bậc hai quan trọng , học sinh phải học phần tư năm học thời lượng chương trình Bên cạnh , đề thi vào trung học phổ thơng tốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai dạng tốn thường gặp có tỉ lệ điểm số cao phần kiến thức khác Vì vậy, việc rèn cho học sinh lớp thực tốt tốn rút gọn biểu thức u cầu bắt buộc Qua q trình giảng dạy ơn thi tuyển sinh vào lớp 10 tơi nhận thấy : Đa số học sinh nắm vững khái niệm , cơng thức biến đổi phần thức bậc hai Tuy nhiên làm tập vận dụng cơng thức biến đổi khơng hợp lí , việc nhận dạng kiến thức học sinh yếu dẫn đến lời giải tốn dài dòng , phải áp dụng nhiều cơng thức có kết Việc phối kết hợp với kiến thức lớp yếu : Còn thực sai thứ tự phép tính , thiếu dấu ngoặc q trình thực II Mục đích nghiên cứu : Đề tài thực nhằm mục đích : - Đổi phương pháp dạy học đơn vị kiến thức thức bậc hai , vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa vai trò người học làm cho học sinh chủ động tiếp cận kiến thức , từ em tiếp thu kiến thức cách tự giác theo hướng tự phát tìm hiểu - Khắc phục tình trạng lựa chọn tập khơng hợp lí nên khơng có hiệu cao việc khắc sâu kiến thức rèn kĩ - Rèn kĩ giải tốn rút gọn biểu thức khơng điều kiện cho học sinh lớp chuẩn bị ơn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 - Trong khu«n khỉ ®Ị tµi nµy, b»ng vèn kiÕn thøc cßn rÊt h¹n chÕ cđa m×nh, t«i xin nªu mét sè quan ®iĨm qu¸ tr×nh nghiªn cøu gi¶i bµi to¸n " Rút gọn biểu thức " nh»m mơc ®Ých h×nh thµnh cho häc sinh thãi quen suy nghÜ vµ t×m tßi lêi gi¶i cđa mét d¹ng to¸n trªn c¬ së kiÕn thøc ®· häc Hy väng nã sÏ lµ cÇu nèi gi÷a lý thut vµ thùc hµnh To¸n häc III Nhiệm vụ nghiên cứu : Để đạt mục đích nhiệm vụ đề tài : - Nghiên cứu tình hình giảng dạy việc nắm kiến thức kĩ giải tập thức bậc hai học sinh lớp - Tìm hiểu nội dung đơn vị kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống từ đưa mức độ hợp lí với việc ứng dụng dạy học trung học sở - Đề cách vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa vai trò người học, phương tiện dạy học vào việc truyền thụ kiến thức cho học sinh IV Phạm vi đối tượng nghiên cứu : - Phạm vi nghiên cứu : Chương I CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA (chương trình tốn lớp trung học sở) - Đối tượng nghiên cứu : Dạng tốn rút gọn biểu thức khơng điều kiện V Phương pháp nghiên cứu : - Nghiên cứu lí luận - Thực nghiệm sư phạm : Kiểm tra , đánh giá VI Điểm kết nghiên cứu : - Hình thành phép biến đổi thức bậc hai cơng thức có bổ sung phần phát biểu tổng qt so với sách giáo khoa giúp học sinh dễ nắm phép biến đổi đặc điểm đặc trưng phép biến đổi - Hình thành kĩ phát đặc điểm đặc trưng đơn vị kiến thức đặc biệt đơn vị kiến thức mà sách giáo khoa thể dạng cơng thức - Hình thành kĩ nhận dạng kiến thức áp dụng giải tốn trước thực hành giải tốn cụ thể Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 B PHẦN NỘI DUNG I, Cơ sở lý luận : - Khái niệm rút gọn biểu thức gắn liền với việc thực phép tóan có biểu thức bao gồm biểu thức có dấu ngoặc khơng dấu ngoặc - Khái niệm bậc hai học từ lớp với số vơ tỉ ( thường bậc hai dương số ngun tố ) - Học sinh học tính chất phân phối phép nhân phép cộng , phép nhân đơn thức với đa thức lớp - Học sinh biết rút gọn phân thức từ lớp thực thành thạo với phân thức trường hợp tử mẫu cần phân tích thành nhân tử cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức II, Thực trạng thực đề tài : - Trong q trình lĩnh hội kiến thức chương " Căn bậc hai , bậc ba" học sinh gặp khó khăn việc lĩnh hội kiến thức thức bậc hai , phép biến đổi thức bậc hai - Việc vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào giải tập rút gọn học sinh gặp nhiều khó khăn , mắc nhiều lỗi - Học sinh khơng nhận dạng kiến thức ( phép biến đổi ) cần áp dụng để rút gọn biểu thức khơng điều kiện - Khi thực hành giải tốn học sinh thực sai kiến thức kĩ Kết kiểm tra trước áp dụng đề tài ( năm học trước ) Lớp Sĩ số 9A 9B 9C 33 31 34 Phùng Tuấn Khoa Điểm - Số lượng % 20 60,6 18 58,1 19 55,9 Điểm - 10 Số lượng % 10 30,3 12 38,7 23,5 Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 III, Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Hình thành lý thuyết tổng qt bổ nghĩa cho cơng thức : - Khi dạy học phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Sau đưa hệ thống ví dụ sách giáo khoa cần u cầu học sinh tổng qt thành lí thuyết tóm tắt phép biến đổi theo hai ý : + Khi áp dụng phép biến đổi ? + Làm ? Rèn kĩ nhận dạng kiến thức trước giải tốn : - Khi dạy học giải tập rút gọn biểu thức khơng điều kiện cần u cầu học sinh : nhận dạng phép biến đổi đơn giản thức cần áp dụng để biến đổi hạng tử biểu thức Giúp học sinh hiểu để rút gọn biểu thức cần phải phối hợp nhiều phép biến đổi Rèn kĩ vận dụng kiến thức học lớp : - Trong q trình dạy học giải tập cần u cầu học sinh nhắc lại phần kiến thức có liên quan lớp : thứ tự thực phép tính ; đẳng thức ; phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Sử dụng tập đề thi làm mục tiêu phấn đấu cho học sinh: - Trong tiết học luyện tập cần lựa chọn tập kì thi với mức độ phù hợp để học sinh rèn luyện nhằm tăng tính hứng thú học tập học sinh, tạo niềm tin tính thực tế kiến thức tiếp thu Kiểm tra đánh giá : - Sau đơn vị kiến thức cần tiến hành kiểm tra thường xun , đánh giá mức độ nắm kiến thức học sinh , chữa lỗi kĩ , nhận xét chi tiết để học sinh khắc phục Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 IV Áp dụng cụ thể đơn vị kiến thức : A2 = A Hằng đẳng thức 1.1 Làm ?3 ( Bổ sung thêm hàng tính giá trị tuyệt đối số a) a -2 -1 a2 a2 a 1.2 Rút kết a = a với số a 1.3 Làm tập ví dụ : Ví dụ : Tính a) 12 b) (−7) Ta có 12 = |12| = 12 Ta có (−7) = |-7| = Ví dụ : Rút gọn a) ( − 1) b) (2 − ) Ta có ( − 1) = | -1| Ta có (2 − ) = |2- 5| = -1 ( > ) = -2 ( > ) 1.4 Chú ý : ( Như SGK) Với A biểu thức ta có : A = |A| 1.5 Ví dụ : Ví dụ : Rút gọn a) ( x − 2) với x ≥ Phùng Tuấn Khoa b) a với a < Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Ta có ( x − 2) = |x-2| Năm học 2010 - 2011 Ta có a = (a ) = | a3| = x – ( x ≥ 2) = - a3 (Do a < ) 1.6 Củng cố vấn đáp : A = |A| Thì biểu thức dấu phải + Để áp dụng đẳng thức có dạng ? + Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần ý điều ? 1.7 Củng cố tập luyện tập: Bài 13 SGK / 11 Rút gọn biểu thức a) a − 5a = a − 5a = −2a − 5a = −7a (Vì a < nên a = −a ) b) 25a + 3a = a + 3a = 5a+3a = 8a (Vì a ≥ nên 5a ≥ ) c) 9a + 3a = 3a + 3a = 6a d) 4a − 3a = ( a ) − 3a = 5.2 a − 3a = −10a − 3a = −13a (Vì a < nên 2a3 < ) Bài tập : TÝnh a) (1− ) b) 6−2 Gi¶i : a) Ta cã : ( 1− ) = − = −1 b) Ta có : − = − + = ( ) −1 = −1 = −1 *) Tiến trình hướng dẫn câu b + Để áp dụng đẳng thức A = |A| ta phải phân tích biểu thức dấu thành dạng ? + Bộ phận biểu thức đóng vai trò hai lần tích đẳng thức bình phương + Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bảng phụ trình bày + Rút nhận xét : Những biểu thức chứa từ hai lớp ta phân tích biểu thức dấu thành dạng đẳng thức bình phương áp dụng đẳng thức A2 = |A| Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 1.8 Bài tập vận dụng cấp cao Rót gän biĨu thøc : a ) 15 − 6 + 33 − 12 b) x − x + + x + x + Liên hệ phép nhân phép khai phương : 2.1 Định lí : 2.1.1 Định lí : Với hai số a b không âm, ta có a.b = a b 2.1.2 Chú ý : 2.2 Áp dụng : 2.2.1, Quy tắc khai phương tích (Như SGK hình thành thêm cơng thức ) a.b.c = a b c ( a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥ ) VD1:áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25 =7.1,2.5=42 b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 =9.2.10=180 ? Tính : ( Làm theo nhóm) a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 =0,4.0,8.15=4,8 b) 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 =5.6.10=300 2.2.2 Quy tắc nhân bậc hai : ( Như SGK hình thành thêm cơng thức ) a b c = a.b.c ( a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥ ) VD2:Tính: a) 20 = 5.20 = 100 =10 b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 ? Tính ( Hoạt động nhóm) a) 75 = 3.75 = 225 =15 Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 36 49 =2.6.7=84 2.2.3 Chú ý : VD3:Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a với a ≥ = 3a.27a = 81a = (9a)2 = 9a =9a (vì a ≥ 0) b) 9a 2b = a b =3 a b2 ? Tính ( Hoạt động nhóm ) (Với a, b khơng âm) a) 3a3 12a = 3a 12a = 36a = (6a )2 = 6a =6a2 b) 2a.32ab = 64a 2b = 64 a b =8ab (vì a ≥ 0, b ≥ 0) Liên hệ phép chia phép khai phương : 3.1 Định lí : 3.1.1 Định lí : Với hai số a b không âm, ta có a a = b b 3.2 Áp dụng : 3.2.1 Quy tắc khai phương thương (Như SGK hình thành thêm cơng thức ) a a = b b ( a ≥ 0; b ≥ ) VD1:áp dụng quy tắc khai phương thương, tính: a) 25 25 = = 121 121 11 b) 25 25 : = : = : = 16 36 16 36 10 ? Tính : ( Làm theo nhóm) a) 225 = 256 225 15 = 256 16 b) 0,0196 = 196 14 = = 0,14 10000 10 3.2.2 Quy tắc chia bậc hai : ( Như SGK hình thành thêm cơng thức ) Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 a a = b b ( a ≥ 0; b ≥ ) VD2:Tính: a) 80 = 80 = 16 = b) 49 : = 8 49 25 : = 8 b) 52 52 13.4 = = = 117 13.9 117 49 = 25 ? Tính ( Hoạt động nhóm) a) 999 = 111 999 = =3 111 = 3.2.3 Chú ý : VD3:Rút gọn biểu thức sau: a) 4a = 25 4a = 25 a 2 a = 5 b) 27 a = 3a 27 a = =3 3a (với a>0) ? Tính ( Hoạt động nhóm ) a) a 2b = 50 a 2b = 25 b) 2ab ab 2ab = = = 81 162 162 (9ab ) a b = 5 a 2b = 25 ab b a ab = = 81 9 Đưa thừa số ngồi dấu : ?1: Chứng tỏ: a 2b = a b với a ≥ 0, b ≥ [ Vấn đáp làm ngắn gọn bảng động] Ta có: b ≥ 0, nên b có nghĩa a 2b = a b = a b =a b (vì a ≥ 0) Vậy: a 2b = a b với a ≥ 0, b ≥ Ví dụ 1: a) 32.2 = b) 20 = 4.5 = 22.5 = Ví dụ 2: + 20 + =3 + 22.5 + =3 +2 + =(3+2+1) =6 ?2: Rút gọn biểu thức: Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 a) + + 50 = +2 +5 =8 b)4 + 27 − 45 + =4 +3 -3 + =7 -2 *) Tiến trình tổng qt lí thuyết : + Nhận xét dạng phép tính dấu sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ngồi dấu ? + Để đưa thừa số ngồi dấu ta làm ? Một cách tổng qt: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có Nếu A ≥ B ≥ A2 B =A B Nếu A< B ≥ A2 B = -A B A2 B = A B , tức là: Ví dụ Đưa thừa số ngồi dấu a) x y với x ≥ 0, y ≥ b) 18xy với x ≥ 0, y0 7b 5a.7b 5a.7b 35ab = = 7b.7b = 7b (7b) Tổng qt: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ B ≠ 0, ta có: AB A = B B ?1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) = c) 2.5 4.5 = = 5.5 5 b) 15 3 3.5 15 15 = 3= = 2= = (5 ) 125 5 5 25 6a 3.2a 6a = = 2 = 3 (2a ) 2a 2a 2a 2a *) Tiến trình củng cố : + Phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy có tác dụng ? ( làm mẫu biểu thức lấy căn) + Phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy áp dụng ?( Khi dấu phân thức ) Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 11 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 + Khử mẫu biểu thức lấy làm ? ( Nhân tử mẫu với đại lượng cho mẫu có dạng phương đưa ngồi dấu ) Trục thức mẫu : VD2: Trục thức mẫu: a) c) = 5 = = 3 2.3 b) 6( + ) = − ( − )( + 3) = 10 10( − 1) = + ( + 1)( − 1) = 10( − 1) =5( − 1) −1 6( + ) =3( + ) 5−3 Tổng qt: A A B = B B a)Với biểu thức A, B mà B>0, ta có: b) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ A ≠ B2, ta có: C C ( A B ) = A − B2 A±B c) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B, ta có: C C( A  B ) = A− B A± B ?2: Trục thức mẫu: a) = 5.2 = = 3.8 24 12 với b>0 b = b) b b = (vì b>0) b b b 5(5 + ) 5(5 + ) 25 + 10 = = = − (5 − )(5 + ) 25 − (2 ) 13 2a 2a (1 + a ) 2a(1 + a ) = = (vì a ≥ a ≠ 1) 1− a (1 − a )(1 + a ) 1− a c) 4( − ) 4( − ) = = =2( − ) + ( + )( − ) 7−5 6a 6a ( a + b ) 6a ( a + b ) = = (vì a>b>0) a− b (2 a − b )(2 a + b ) 4a − b Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 12 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 *) Tiến trình củng cố : + Phép biến đổi trục thức mẫu có tác dụng ? ( Làm thức mẫu) + Phép biến đổi trục thức mẫu áp dụng ? ( Khi mẫu thức có chứa thức ) + Trục thức mẫu làm ?( Nhân tử mẫu với thức có mẫu mẫu có dạng tích Nhân tử mẫu với lượng liên hợp mẫu mẫu có dạng tổng hiệu ) V Áp dụng vào tiết dạy cụ thể Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu cần đạt: Qua này, học sinh cần: Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu • Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng biến đổi II/.Phương tiện dạy học : • Xem lại đẳng thức đẳng thức hiệu hai bình phương • Bảng phụ, phấn màu III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động lớp: 1) Ổn định: 2) Giảng mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG HĐ1:Kiểm tra cũ: Hãy viết cơng thức biến đổi thức bậc hai (đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn) Sửa tập 47 trang 27 Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 13 Trường THCS Hợp Hưng HĐ2: Khử mẫu biểu thức lấy căn: -GV đặt vấn đề: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy -GV trình bày VD1 SGK  Tổng qt -YCHS làm ?1 Năm học 2010 - 2011 ?1: Khử mẫu biểu 1/.Khử mẫu biểu thức thức lấy căn: lấy căn: VD1: Khử mẫu biểu 2.5 4.5 a) = = = 5.5 thức lấy căn: 5 3 3.5 = = = b) 125 5 b) (5 ) = 6a 3.2a = (2a ) 2a 2a = 5a.7b 35ab  Tổng qt: Với biểu thức A, B mà A.B ≥ B ≠ 0, ta có: 15 15 = = 25 với a>0 2a 2.3 5a với a.b>0 7b 5a.7b 2 c) 2.3 = 3.3 = = 7b.7b = 7b (7b) 15 = = a) AB A = B B 6a với a>0 2a 2/.Trục thức mẫu: VD2: Trục thức mẫu: HĐ3 :Trục mẫu: -GV giới thiệu trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản -GV trình bày VD2 SGK  Tổng qt -YCHS làm ?2 a) = = 3 5 = 2.3 b) 10 10( − 1) = + ( + 1)( − 1) ?2: Trục thức mẫu: a) Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 14 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 = 5.2 = = 3.8 24 12 = = 5− c) với b>0 b 6( + ) ( − )( + 3) b b = (vì b>0) b b b = 10( − 1) =5( − 1) −1 = b) 6( + ) =3( + ) 5−3  Tổng qt: 5(5 + ) = − (5 − )(5 + ) a)Với biểu thức A, B mà B>0, ta có: = A A B = B B 5(5 + ) 25 + 10 = 25 − (2 ) 13 2a với a ≥ a ≠ 1− a b) Với biểu thức A, B, C mà A ≥ A ≠ B2, ta có: = 2a (1 + a ) (1 − a )(1 + a ) = c) Với biểu thức A, B, 2a(1 + a ) (vì a ≥ a 1− a C mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B, C C ( A B ) = A − B2 A±B ≠ 1) ta có: c) HĐ4: Sửa BT 48, 49, 50, 51 trang 29, 30 4( − ) = + ( + )( − ) = C C( A  B ) = A− B A± B 4( − ) 7−5 =2( − ) Hướng dẫn học tập nhà: -Học thuộc cơng thức biến đổi thức bậc hai (khử mẫu biểu thức lấy căn, thức mẫu) -Làm BT 52 56 trang 30 Phùng Tuấn Khoa 6a với a>b>0 a− b = 6a ( a + b ) (2 a − b )(2 a + b ) = 6a ( a + b ) 4a − b (vì a>b>0) Tổ Khoa học tự nhiên 15 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 VI Hiệu đề tài : Khi áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy ghi nhận số kết tích cực so với việc giảng dạy đơn vị kiến thức tiến trình , phương pháp truyền thống : + Học sinh vận dụng tốt kiến thức biến đổi thức bậc hai vào biến đổi đơn giản thức cụ thể , đặc biệt học sinh trung bình yếu + Học sinh có thói quen nhận dạng kiến thức cần áp dụng trước cần rút gọn biểu thức khơng điều kiện , đặc biệt biểu thức có chứa nhiều hạng tử cần áp dụng phép biến đổi khác + Học sinh khơng nhầm khái niệm khử mẫu biểu thức lấy với trục thức mẫu + Học sinh làm tốt tập tính thức bậc hai chứa hai lớp thức + Học sinh nắm lý thuyết tốt trang bị cơng thức phép biến đổi sách giáo khoa Kết kiểm tra chất lượng sau áp dụng đề tài năm học 2010-2011 : Lớp Sĩ số 9A 9B 9C 32 31 32 Điểm - Số lượng % 27 84,3 24 77,4 28 87,5 Điểm - 10 Số lượng % 15 46,9 14 45,2 16 50,0 C PHẦN KẾT LUẬN Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 16 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 I.Ý nghĩa đề tài - Đề tài thực nghiệm đem lại hiệu tích cực góp phần giải vấn đề vướng mắc mà thày gặp phải giảng dạy nội dung chương " Căn bậc hai - Căn bậc ba" đặc biệt việc rèn kĩ rút gọn biểu thức khơng có điều kiện cho học sinh - Đề tài đem lại hướng cho thày tiếp cận đơn vị kiến thức sách giáo khoa : Khơng áp dụng máy móc tiến trình sách giáo khoa mà sáng tạo đường tiếp cận kiến thức , giúp học sinh dễ hiểu , nhớ lâu - Đề tài góp phần tích cực vào việc cổ vũ phong trào đổi phương pháp dạy học thày giáo đặc biệt cổ vũ tinh thần mạnh dạn thể suy nghĩ cách làm nhằm đem lại thuận lợi cho học sinh , phong phú cho giảng II Khả ứng dụng , triển khai : - Đề tài thực dựa kinh nghiệm giảng dạy thực tế thân tơi đóng góp đồng nghiệp tham gia giảng dạy nên nội dung sát với chương trình sách giáo khoa , hệ thống tập phù hợp với lực học sinh đặc biệt học sinh trung bình , - Nội dung kiến thức đề cập đề tài biên soạn gắn với nội dung tương ứng sách giáo khoa nên dễ áp dụng vào tiết học lớp - Hệ thống tập mức độ tối thiểu nên dễ bổ sung thêm áp dụng rèn đối tượng học sinh giỏi - Có biên soạn giảng mẫu giúp thầy dễ áp dụng việc phân chia kiến thức kĩ áp dụng vào tiết dạy lớp III Kiến nghị , đề xuất : - Đề tài thực nghiệm đem lại hiệu tích cực Tuy nhiên chủ yếu dựa vào kinh nghiệm cá nhân q trình giảng dạy , phạm vi thử nghiệm đề tài hẹp ( trường ) nên khơng khỏi chỗ chưa thật hồn thiện Vì đề nghị cấp chun mơn đánh giá góp ý để đề tài tơi hồn thiện áp dụng rộng rãi Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 17 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 Hợp Hưng, ngày 20 tháng 05 năm 2011 Người thực XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUN MƠN PHÙNG TUẤN KHOA Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 18 [...]... Phép biến đổi trục căn thức ở mẫu có tác dụng gì ? ( Làm mất căn thức ở mẫu) + Phép biến đổi trục căn thức ở mẫu áp dụng khi nào ? ( Khi dưới mẫu thức có chứa căn thức ) + Trục căn thức ở mẫu làm như thế nào ?( Nhân cả tử và mẫu với căn thức có ở mẫu nếu mẫu có dạng tích Nhân cả tử và mẫu với lượng liên hợp của mẫu nếu mẫu có dạng tổng hoặc hiệu ) V Áp dụng vào tiết dạy cụ thể Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN... tích cực so với việc giảng dạy cùng một đơn vị kiến thức bằng tiến trình , phương pháp truyền thống : + Học sinh vận dụng tốt các kiến thức biến đổi căn thức bậc hai vào biến đổi đơn giản một căn thức cụ thể , đặc biệt là những học sinh trung bình yếu + Học sinh có thói quen nhận dạng kiến thức cần áp dụng trước khi cần rút gọn một biểu thức không điều kiện , đặc biệt các biểu thức có chứa nhiều hạng... lớp: 1) Ổn định: 2) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HĐ1:Kiểm tra bài cũ: Hãy viết công thức biến đổi căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn) Sửa bài tập 47 trang 27 Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 13 Trường THCS Hợp Hưng HĐ2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: -GV đặt vấn đề: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, người ta có thể... điều kiện , đặc biệt các biểu thức có chứa nhiều hạng tử cần áp dụng các phép biến đổi khác nhau + Học sinh không nhầm khái niệm khử mẫu của biểu thức lấy căn với trục căn thức ở mẫu + Học sinh làm tốt bài tập tính căn thức bậc hai chứa hai lớp căn thức + Học sinh nắm lý thuyết tốt hơn chỉ trang bị công thức của các phép biến đổi như trong sách giáo khoa Kết quả kiểm tra chất lượng sau khi áp dụng... V Áp dụng vào tiết dạy cụ thể Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu • Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên II/.Phương tiện dạy học : • Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương • Bảng phụ, phấn màu III/Phương pháp dạy học:Đặt... biểu thức lấy căn có tác dụng gì ? ( làm mất mẫu của biểu thức lấy căn) + Phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn áp dụng khi nào ?( Khi dưới dấu căn là một phân thức ) Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 11 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 + Khử mẫu của biểu thức lấy căn làm như thế nào ? ( Nhân cả tử và mẫu với một đại lượng sao cho mẫu có dạng chính phương rồi đưa ra ngoài dấu căn )... = 7b (7b) 2 15 = 2 = 3 a) AB A = B B 6a với a>0 2a 2 2/.Trục căn thức ở mẫu: VD2: Trục căn thức ở mẫu: HĐ3 :Trục căn ở mẫu: -GV giới thiệu trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản -GV trình bày VD2 như SGK  Tổng quát -YCHS làm ?2 5 a) 2 3 = 5 3 = 2 3 3 5 3 5 = 3 2.3 6 b) 10 10( 3 − 1) = 3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1) ?2: Trục căn thức ở mẫu: a) Phùng Tuấn Khoa Tổ Khoa học tự nhiên 14 Trường... mắc mà các thày cô gặp phải khi giảng dạy nội dung của chương " Căn bậc hai - Căn bậc ba" đặc biệt là việc rèn kĩ năng rút gọn biểu thức không có điều kiện cho học sinh - Đề tài này đem lại một hướng mới cho các thày cô khi tiếp cận đơn vị kiến thức trong sách giáo khoa : Không áp dụng máy móc tiến trình trong sách giáo khoa mà sáng tạo những con đường tiếp cận kiến thức mới , giúp học sinh dễ hiểu... học tập ở nhà: -Học thuộc công thức biến đổi căn thức bậc hai (khử mẫu của biểu thức lấy căn, căn thức ở mẫu) -Làm các BT 52 56 trang 30 Phùng Tuấn Khoa 6a với a>b>0 2 a− b = 6a ( 2 a + b ) (2 a − b )(2 a + b ) = 6a ( 2 a + b ) 4a − b (vì a>b>0) Tổ Khoa học tự nhiên 15 Trường THCS Hợp Hưng Năm học 2010 - 2011 VI Hiệu quả của đề tài : Khi áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy đã ghi nhận được một... sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn -GV trình bày VD1 như SGK  Tổng quát -YCHS làm ?1 Năm học 2010 - 2011 ?1: Khử mẫu của biểu 1/.Khử mẫu của biểu thức thức lấy căn: lấy căn: VD1: Khử mẫu của biểu 2 2.5 4 4.5 a) = = 2 = 5 5.5 thức lấy căn: 5 2 5 5 3 3 3.5 = 3 = 3 = b) 125 5 5 5 b) (5 ) = 6a 3.2a = (2a 2 ) 2 2a 3 2a 2 3 = 6 3 5a.7b 35ab  Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ ... lĩnh hội kiến thức chương " Căn bậc hai , bậc ba" học sinh gặp khó khăn việc lĩnh hội kiến thức thức bậc hai , phép biến đổi thức bậc hai - Việc vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào giải tập... tế giảng dạy ghi nhận số kết tích cực so với việc giảng dạy đơn vị kiến thức tiến trình , phương pháp truyền thống : + Học sinh vận dụng tốt kiến thức biến đổi thức bậc hai vào biến đổi đơn giản. .. Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu cần đạt: Qua này, học sinh cần: Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu • Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng biến đổi