ôn thi đại học cấp tốc Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số ứng dụng y= x + mx x 2m 3 (1) 1) Cho m =1/2 Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số , Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng D: y=4x+2 2) Tìm m thuộc khoảng (0;5/6) cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) đờng thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích Bài 6: Cho hàm số Bài 1: Khảo sát hàm số câu hỏi phụ Một số kiến thức cần nhớ Phơng pháp khảo sát hàm số Nội dung toán tiếp tuyến, giới thiệu nội dung toán tiếp tuyến Bài toán tơng giao đồ thị hàm số, điều kiện để đờng cong tiếp xúc x + 2mx + 3m Các toán cực trị hàm số: Hàm đa y= (1) thức, hàm phân thức phơng trình đờng thẳng xm qua điểm cực trị 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm Xây dựng điều kiện để hàm số đồng biến số m=1 hay nghịch biến khoảng hay 2) Tìm m để hàm số có điểm cực trị nằm đoạn phía trục tung Các ví dụ Bài 7: Cho hàm số Bài 1: Cho hàm số x + (m + 2) x m 2 y= x + 5x + m + x+3 y= (1) 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số m=-1 2) Tìm m để đờng thẳng y=-x-4 cắt đồ thị hàm số (1) điểm đối xứng qua đờng thẳng y=x Bài 8: Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+) Bài 2: Cho hàm số x 2x + x y= y= (1) x 2mx + x x +1 x (1) 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm 2) Tìm m để đờng thẳng D:y=2x+m cắt (C ) điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến (C ) A, B song song với 3) Tìm tất điểm M thuộc (C ) cho khoảng cách từ M đến giao điểm đờng tiệm cận ngắn Bài 9: Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số 2) Tìm toạ độ điểm A,B nằm (C ) đối xứng qua đờng thẳng x-y+4=0 Bài 3: Cho hàm số y= (1) x +1 (1) 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm 2x y= (1) số m=1 x 2) Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị A,B 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm CMR đờng thẳng AB song song số với đờng thẳng 2x-y-10=0 2) Gọi I giao điểm đờng tiệm cận (C ) Bài 4: Cho hàm số Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến M vuông góc với dờng thẳng IM y = ( x m) x (1) Bài 10: Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số m=1 y = x 2m x + (1) 2) Tìm m để hàm số cho đạt cực tiểu 1) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm điểm có hoành độ x=0 số m=1 3) Tìm k để hệ sau có nghiêm 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm x 3x k < cực trị đỉnh tam giác vuông cân 1 Bài 11 Cho hàm số log x + log ( x 1) 2 y= Bài 5: Cho hàm số x+2 x +1 (1) ôn thi đại học cấp tốc Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ A kẻ đợc HD Đặt t=cosx BBT 0m với x mm có ngiệm m m + (2 x x + 3) 4) Tìm giới hạn I = lim + x + x HD Đặt t= (1 + x).(3 x) Từ miền xác sinx + x x + 20 I = lim x x+9 x đinh x suy t 0; Biến đổi thành f(t)=t2+t>m+2 Tìm miền giá trị VT m=4 x x + m Bài 5: Giải bất phơng trình x y + = +1 x xy 13) y HD nhân vế x xy + y xy = 78 (1) với xy HD x + x > x nhân vế với biểu thức liên hợp VT Biến đổi BPT tích y ĐK Bài 6: Giải bất phơng trình x+ Bài 2: Phơng trình bất phơng trình phơng trình đại số < 2x + 2x x Một số dạng phơng trình bất phơng trình HD Đặt t = x + , t AD BĐT cô si suy thờng gặp x 1) Bất phơng trình bậc hai ĐK Định ly dấu tam thức bậc hai Bài 7: Giải bất phơng trình ôn thi đại học cấp tốc x (1 + x + 1) HD Bài 1: Phơng trình hệ phơng trình lợng giác > x4 Một số kiến thức cần nhớ Các công thức biến đổi lợng giác Xét trờng hợp y DK x>=-1 Trong trờng hợp x>=4 tiến hành nhân chia Một số dạng phơng trình cho biểu thức liên hợp mẫu VT Phơng trình bậc 2,bậc theo hàm số lBài 8: Cho phơng trình ơng giác Phơng trình đẳng cấp bậc với sinx,cosx: asinx+bcosx=c Phơng trình đẳng cấp bậc với sinx,cosx: a.sin2x+ b.sinx.cosx+c.cos2x+d=0 Phơng trình đẳng cấp bậc với sinx,cosx: a.sin3x+b.sin2x.cosx+ c.sinx.cos2x+d.cos3x=0 a.sin3x+b.sin2x.cosx+ c.sinx.cos2x+d.cos3x+m=0 Phơng trình đối xứng với sinx,cosx a (sinxcosx)+b.sinx.cosx+c=0 Phơng trình đối xứng với tgx,cotgx Phơng trình đối xứng với sin2nx,cos2nx Các ví dụ x + x = x + 9x + m Tìm m để phơng trình có nghiệm HD Bình phơng vế y ĐK Đặt t= tích thớc Tìm ĐK t Sử dụng BBT suy KQ Bài 9: Giải bất phơng trình (KA 2004) 2( x 16) 7x + x3 > x3 x3 Bài tập áp dụng x + y + 2x 1) Tìm a để hệ có nghiệm x y + a = Tìmnghiệm đ ĐS a=-1 a=3 2) Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm Bài 1: cos x + + cos x + = (sin x + 1) 3 x + + x = x 12 + x 16 HD: Sử dụng công thức hạ bậc + cos(2 x + ) cos = sin x 4) x + 12 x + x + 5) 2(1 x) x + x = x x ĐS họ nghiệm Bài 3: HD đặt t = x + x coi phơng trình bậc hai ẩn t 6) ( x 1) x + (2 + x) x = x 7) x + x + ( x 2) x = HD: Nhóm , nhân lên tách thành nhóm x+3 Bài 4: x + x + x + x 4+ = m a)Giải phơng trình m=6 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm 10) sin x sin 2 x + =2 sin 2 x sin x 8) Cho phơng trình 9) cos x sin x HD: đặt ĐK x= pi/3 +k.pi Bài 2: 2 x + 16 x m 3) cot gx = tgx + sin x sin x + cos x cos x = tg x .tg x + HD: Đặt ĐK rút gọn MS=1 AD công thức nhân ĐS x=-pi/6+k.pi Bài 5: 51 x x =4 V a0 Và x1 ĐS x=2 , x = Bài 4: log x log x = log x + log x 2003) 14)Giải phơng trình ( ) cos x 2sin ] Bài 2: cos x = cos x 2tg x = (DBKA 2003) 13)Giải phơng trình 2sin x sin x 5sin x = ( sin x ) t g x (KB 2004) sin x + cos x 1 (DB = cot g x 5sin x 8sin x = ( + sin x ) (DBKD HD: dổi số x=1 va x=15 log ( xy ) = 3( xy ) log Bài 5: Bài 6: 2 x + y = y + x + log ( x +1) = x x HD: ĐK x>-1 sin ữ.tg x cos ữ = (KD 2003) TH1: -1=4) Bài 7: Giải bất phơng trình x log x 2 log x Bài 8: Giải bất phơng trình 2 Bài 9: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thuộc [32, +) ( ) log x + log x = m log x 2 2 log y log ( x + 3) log ( x + 3) m > 0, m 1< m + 3m =t m Bài 10 2 HD: t >=5 ] Bài 6: ( x +1) log 21 x +( x +5) log x +6 HD: VP 0 BBT VT >=1 Côsi loggrit ĐS x=1 3x [ xy = log x y >0 x +1 Bài 9: Giải bất phơng trình 1 < log ( x + x) log (3 x 1) Bài tập áp dụng x + y = HD ĐK x,y>= khác BĐ (1) đợc TH1: y=x thay vào (2) có nghiẹm TH2: x = thay vào (2) CM vô nghiẹm y chia thành miền y>1 01 Giải (2) 1 -5 Bài 2: log x + log ( x 1) + log Bài 3: 2 x log x x log x log ( y x ) log ( y ) = 6) KA 2004 (3,4) y + x = 25 7) log (2 x + 1) log (2 x +1 + 2) = ĐS x=log23 Tìm a để hệ sau có nghiệm x log ( x x +3) , x +4 >1 x ( a +1) x +a HD: a>3/2 9) log x [log (9 x 6)] =1 8) Lấy logarit vế theo số Bài 4: 12 ôn thi đại học cấp tốc 2) Với m=4 viết phơng trình đờng vuông 2 góc với (D) 3x-4y+10=0 cắt đờng tròn log ( x + x + 1) = log ( x + x ) điểm A,B cho AB=6 x + y = y + x Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có đỉnh 11) x + y gốc toạ độ qua A(2;2 ) Đờng thẳng x = x y (d) qua I(5/2;1) cắt (P) M,N cho ( x + y ).3 y x = MI=NI Tính độ dài MN 12) Bài 7: Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxy 8( x + y ) x y = cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích Biêt A(1;0) B(2;0) giao điểm I 13) Tìm m để phơng trình đờng chéo AC BD nằm y=x Hãy tìm log x log x + m = có nghiệm toạ độ dỉnh C,D Bài 8: Trong hệ toạ độ đề vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0) AB: thuộc khoảng (0;1) x-2y+2=0 AB=2CD Tìm toạ độ đỉnh biết điểm A có toạ độ âm Bài 9: Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d : x y + = điểm A(1;1) viết phơng trình đờng tròn qua điểm A, qua gốc toạ độ O tiếp xúc với đờng Bài 1: Hình học giải tích thẳng (d) Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đềcác mặt phẳng vuông góc Oxy cho đờng thẳng d:x-y+1=0 Một số kiến thức cần nhớ đờng tròn (C):x2+y2+2x-4y=0 Tìm toạ độ điểm Các ví dụ M thuộc đờng thẳng d mà qua kẻ đợc đBài 1: Cho tam giác vuông ABC A A,B ờng thẳng tiếp xúc với (C ) A,B cho góc thuộc trục hoành, BC:x-y-2=0 Xác định toạ AMB=60 độ độ trọng tâm G tam giác biết bán kính đ- Bài 2: Hình học giải tích không ờng tròn nội tiếp gian HD: Xác định đợc toạ độ B Một số kiến thức cần nhớ o Biểu thị toạ độ C(m,n) : m-n-2=0 Các ví dụ o A(a,0) AB vuông góc AC suy Bài 1: Trên hệ trục Oxyz cho A(2a;0;0) phơng trình B(0;2b;0) C(0;0;2c) a,b,c>0 o r=s/p suy phơng trình 1) Tính khoảng cách từ O tới mặt phẳng Bài 2: Cho đờng thẳng d1:3x+4y-6=0 (ABC) Tính thể tích khối đa diện d2:4x-3y-1=0 d3:y=0 : A=d1cắt d2 : B=d3 cắt 2) OABE với E chân đờng cao từ E d2 , C=d1 cắt d3 tam giác ABC Viết phơng trình đờng phân giác góc Bài 2: Oxyz cho hình chóp tứ giác A S.ABCD Biết S(3;2;4) B(1;2;3) D(3;0;3) Tính diện tích tam giác , tâm bán kính 1) Lập phơng trình đờng vuông góc chung AC SD đờng tròn nội tiếp Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y2=x 2) Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Lập phơng trình mặt phẳng qua BI song M(1;-1) giả sử A,B phân biệt khác M thay đổi song với AC (P) cho MA,MB luôn vuông góc 3) Gọi H trung điểm BD, G trc tâm tam với CMR AB qua điểm cố giác SCD Tính độ dài HG định Bài 3: Oxyz cho HD: A(a2;a) B(b2;b) thuộc (P) a khác b MA v MB =>ab=a+b-2 x az a = ax + y = (d ) (d ) Phơng trình (AB) x=(b+a)y-ab y z +1 = x 3z = Điểm Cố định M(2;1) 1) Tìm a để (d ) cắt (d ) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho M(5/2;2) đờng thẳng có phơng trình y=x/2 , y-2x=0 2) Khi a=2 : Viết phơng trình mp(P) chứa (d1) song song với (d2) Tính khoảng cách Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua M đờng thẳng cắt đờng thẳng A,B cho M Bài 4: Oxyz cho trung điểm AB Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng cong x y z + = (d ) (Cm) x2+y2+2mx-6y+4-m=0 x + y 2z = 1) CMR (Cm) đờng tròn với m Tìm tập hợp tâm đờng tròn m thay đổi 10)Giải phơng trình 4 ( ) Chuyên đề 5: Hình học giải tích mặt phẳng không gian Hình học không gian 13 ôn thi đại học cấp tốc Đờng phân giác góc A (S) x + y + z + 4s y + m = x y z +1 Tìm m để mặt cầu (S) cắt đờng thẳng (d) Lập phơng trình ( AI ) = = M,N cho MN=9 Bài 5: Trong hệ trục Oxyz cho tắc cạnh (AC) (d1 ) 2 Bài 3: Hình học không gian 3x z + = x y +1 z = = (d ) 2 x + y = Một số kiến thức cần nhớ Các ví dụ 1) CMR đờng thẳng chéo Bài 1: Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, vuông góc với 2) Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt đ- OC=c OA, OB,OC đôi vuông góc với , Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c ờng thẳng song song với đờng thẳng Gọi ,, góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) CMR x4 y z () = = sin2+sin2+sin2=1 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình Bài 6: Trong hệ trục Oxyz cho chữ nhật AB=2a; BC=a Các cạnh bên hình 2 (S) ( x 1) + ( y + 1) + ( z 1) = chóp a mặt phẳng (P) 2x+2y+z-m -3m = Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Với m 1) Tính thể tích hình chóp 2) Gọi M,N trung điểm cạnh AB tìm đợc xác định toạ độ tiếp điểm CD, K thuộc AD cho AK=a/3 Hãy tính Bài 7: Trong hệ trục Oxyz cho A(0;1;1) khoảng cách đờng thẳng Mn SK B(1;0;0) C(1;2;-1) Bài 3: Trong măt phẳng (P) cho hình vuông Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam ABCD có cạnh a S điểm nằm giácABC đờng thẳng At vuông góc với (P) A Bài 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz 1) Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp x y z hình chóp SA=2a cho đờng thẳng d1 : = = 1 2) M,N lần lợt điểm di động CB,CD đặt CM=m, CN=n Tìm biểu thức x = 2t liên hệ m n để mặt phẳng (SAM) d2 : y = t (SAN) tạo với góc 45 độ z = + t Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a cạnh bên vuông góc với a) Xét vị trí tơng đối đờng thẳng mặt đáy (ABC) Tính khoảng cách từ điềm A b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d1, N thuộc tới mặt phẳng (SBC) theo a biết d2 cho MN song song với mặt phẳng a (P) x-y+z=0 MN = SA = Bài 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Bài 5: Cho hình tứ diện ABCD cạnh cho điểm A(2;0;0) B(2;2;0) S(0;0;m) a) Khi m=2, tìm toạ độ điểm C đối xứng a = Hãy xác định tính độ dài đoạn với gốc toạ độ O qua mặt phẳng SAB vuông góc chung AD BC a) Gọi H hình chiếu vuông góc O Bài 6: : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam đờng thẳng SA CMR với m>0 giác vuông cân B, AB=a, BC=2a Cạnh SA diện tích tan giác OBH < vuông góc với đáy SA=2a Gọi M trung Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz điểm SC CMR AMB tam giác cân M cho điểm A(1;1;1) B(1;2;0) Tính diện tích tam giác AMB theo a (S) x + y + z x y z + 13 = Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABCABC đáy a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa AB ABC tam giác cân AB=AC=a, góc BAC 120 độ , BB=a , I trung điểm CC tiếp xúc với (S) CMR tam giác ABI vuông A Tính cos góc b) Tìm mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) ,song song với AB khoảng cách tạo (ABC) (ABI) Bài 8: Cho tứ diện ABCD với AB=AC=a , (P) AB nhỏ (lớn nhất) HD: +sử dụng phơng pháp chùm mạ phẳng qua BC=b (BCD) vuông góc (ABC) góc BDC 90 độ Xác định tâm tính bán kính mặt AB càu ngoại tiếp tứ diện theo a,b +Tìm M thuộc (S) cho Kc(M,(S)) nhỏ Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy nhất, (P) tiếp xú với (S) M Bài 11: Trong hệ trục Oxyz cho tam giác ABC có B(2;3;-4) Đ- tam giác có cạnh a , mặt bên tạo với đáy x y z góc (00[...]... của cạnh AB, song song với 2 đờng 2 điểm A,B và góc ATB =60 độ thẳng AD và SC 8) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho b) Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm B và vuông A(0;2) và đờng thẳng d:x-2y+2=0 Tìm góc với SC Tính diện tích thi t diện của trên đờng thẳng d hai điểm B,C sao cho hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) tam giác ABC vuông ở B và AB=2BC 18) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz 9) Trong mặt phẳng... M(-4;1) Tìm toạ độ C 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho 2 đờng thẳng d1:x+y+5=0 và d2:x+2y-7=0 và 11) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y2=8x Qua tiêu điểm kẻ đờng thẳng bất kỳ cắt (P) tại điểm A(2;3) Tìm điểm B thuộc d1 và C A,B CMR các tiếp tuyến tại A,B vuông thuộc d2 sao cho tam giác ABC có trọng góc với nhau tâm là điểm G(2;0) 12) Trong mặt phẳng Oxy cho A(10;5) 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ... m thay đổi 10)Giải phơng trình 4 4 ( ) Chuyên đề 5: Hình học giải tích trong mặt phẳng và không gian Hình học không gian 13 ôn thi đại học cấp tốc Đờng phân giác trong góc A là (S) x + y + z + 4s 6 y + m = 0 x 5 y 3 z +1 Tìm m để mặt cầu (S) cắt đờng thẳng (d) Lập phơng trình ( AI ) = = tại M,N sao cho MN=9 7 1 2 Bài 5: Trong hệ trục Oxyz cho chính tắc cạnh (AC) 2 (d1 ) 2 2 Bài 3: Hình học không... trong d2 , C=d1 cắt d3 tam giác ABC Viết phơng trình đờng phân giác trong góc Bài 2: Oxyz cho hình chóp tứ giác đều A S.ABCD Biết S(3;2;4) B(1;2;3) D(3;0;3) Tính diện tích tam giác , tâm và bán kính 1) Lập phơng trình đờng vuông góc chung của AC và SD đờng tròn nội tiếp Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y2=x và 2) Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Lập phơng trình mặt phẳng qua BI và song... cho B(15;-5) D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang x2 y2 cân ABCD Tìm toạ độ điểm C biết rằng AB (E) + = 1 viết phơng trình tiếp tuyến 64 9 song song CD d của (E), Biết d cắt 2 trục toạ độ Ox, Oy 13) Trong mặt phẳng Oxy cho (E) lần lợt tai A,B sao cho AO=2BO x2 y2 3) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho 2 + = 1 Xét điểm M di chuyển trên tia 16 9 đờng thẳng d1:x-y+1=0 và d2:2x+y-1=0 và Ox và điểm N chuyển... với nhau 7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho đ- b) CMR tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đờng tròn (C ) : x 2 + y 2 + 2 x 4 y = 0 đờng ờng thẳng AC với N khác A tới (ABD) và (AMB) không phụ thuộc vào vị trí của thẳng D:x-y+1=0 điểm N a) Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với D và tiếp xúc với đờng tròn 17) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz b) Viết phơng trình đờng thẳng song song cho hình... và 2 đờng thẳng có phơng trình y=x/2 , y-2x=0 2) Khi a=2 : Viết phơng trình mp(P) chứa (d1) và song song với (d2) Tính khoảng cách Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và giữa 2 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng trên tại A,B sao cho M là Bài 4: Oxyz cho trung điểm AB Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng cong 2 x 2 y z + 1 = 0 (d ) (Cm) x2+y2+2mx-6y+4-m=0 x + 2 y 2z 4 = 0 1) CMR (Cm) là đờng tròn... thuộc khoảng (0;1) x-2y+2=0 và AB=2CD Tìm toạ độ các đỉnh biết rằng điểm A có toạ độ âm Bài 9: Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d : x y + 1 2 = 0 và điểm A(1;1) viết phơng trình đờng tròn đi qua điểm A, qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng Bài 1: Hình học giải tích trong thẳng (d) Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đềcác mặt phẳng vuông góc Oxy cho đờng thẳng d:x-y+1=0 và Một số kiến... cắt cả 2 đ- OC=c và OA, OB,OC đôi một vuông góc với nhau , Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c ờng thẳng trên và song song với đờng thẳng Gọi ,, là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) CMR x4 y 7 z 3 () = = sin2+sin2+sin2=1 1 4 2 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình Bài 6: Trong hệ trục Oxyz cho chữ nhật AB=2a; BC=a Các cạnh bên của hình 2 2 2 (S) ( x 1) + ( y + 1) + ( z 1) = 9 và chóp bằng... điểm I của 2 đờng 14) Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy thẳng d1 và d2 cho tam giác ABC có AB=AC , góc BAC b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua = 90 độ Biết M(1;-1) là trung điểm BC và điểm P và cắt 2 đờng thẳng d1 và d2 lần G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC Tìm lợt tại A,B sao cho P là trung điểm AB toạ độ các đỉnh của tam giác 4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 15) Trong không gian với hệ ... Trong mặt phẳng Oxy cho A(10;5) 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho B(15;-5) D(-20;0) đỉnh hình thang x2 y2 cân ABCD Tìm toạ độ điểm C biết AB (E) + = viết phơng trình tiếp tuyến 64 song... nội tiếp Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y2=x 2) Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Lập phơng trình mặt phẳng qua BI song M(1;-1) giả sử A,B phân biệt khác M thay đổi song với AC (P) cho... 1) Tìm a để (d ) cắt (d ) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho M(5/2;2) đờng thẳng có phơng trình y=x/2 , y-2x=0 2) Khi a=2 : Viết phơng trình mp(P) chứa (d1) song song với (d2) Tính khoảng cách Lập