NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Thi gian khụng cũn nhiu na! Hóy c gng lờn cỏc bn i Hóy dnh tt c thi gian cho vic hc Tng lai ca cỏc bn dang phu thuc vo chớnh cỏc bn I TNH TCH PHN BNG CCH S DNG TNH CHT V NGUYấN HM C BN: Nguyờn hm ca nhng hm s s cp thng gp du u C d ax b a ax b C x C x dx dx ln x C x x e Nguyờn hm ca nhng hm s hp dx x C x Nguyờn hm ca nhng hm s thng gp dx ln ax b C x ax b a e ax b dx ax b e C a x dx e C x a C a ln a dx x sin x cos u du tan u C u du cot u C dx cot x C e 13 ( x 2x x2 f(x) = x x x f(x) = 10 f(x) = tan2 x f(x) = ( x 1) x2 x x 11 f(x) = cos2x 12 ( x x 1) dx 2 1 x )dx x x2 14 15 x 1dx 17 ( x x x )dx 18 ( x 1)( x x 1)dx 19 (3sin x 2cosx )dx x (2 sin x 3cosx x)dx 1 16 (e x x ) dx f(x) = x x x2 ( x 1) f(x) = x f(x) = x x x f(x) = sin au C a ln a sin udu cos u C sin f(x) = du e u C dx tan x C f(x) = x2 3x + u cos udu sin u C sinax bdx cosax b C a sin xdx cos x C du ln u C u u a u dx cos xdx sin x C cos cos ax b dx a sin ax b C x a e u C u du x 20 (e x 1)dx 21 ( x x x x )dx TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com e2 22 dx (2 x 3)5 23 x.dx -1 x 7x x dx x 24 25 dx x2 x2 cos x 26 f(x) = (tanx cotx) 27 f(x) = 28 f(x) = 2 sin x cos x sin x cos x x x 29 f(x) = sin3x 30 f(x) = 2sin3xcos2x 31 f(x) = e (e 1) 2 e x ) 32 f(x) = e (2 + cos x x 34 f(x) = e 38 ln x x e e dx x x e e 41 ( x 1).dx x ln x x 35 tgx dx cos2 x 37 3x+1 dx e ex 42 x 0 ( x x x 1) 44 )dx dx x x x x4 x x x 3x x3 dx x x 1dx 49 x4 5dx 47 48 x 51 x dx 43 (2 x x x 9x dx 46 x 50 (3 x 5) 59 dx dx sin x 45 3x dx x2 II PHNG PHP I BIN S (2 x 1) dx xdx dx cos (3x 2) x sin x x cos 2 12 t (1 t )3 dt 13 17 s inx dx cos x 23 dx 34 x x (3x2 9)4 dx 40 o 24 x 1 (1 x )9 dx 36 o x x 2x 2 dx 42 31 dx t anx (5 x 3) dx 16 xdx 2x 27 x x x dx x ln x 32 x x dx o 33 x x dx 3 dx cos(3x 4)dx cos x dx et anx e x dx cos2 x 26 e x dx 25 x o x3 dx 11 x 1dx x3 (6 x4 5)5 dx 21 s inx 2cos 1dx 20 x 41 x (1 x 3)6 o 30 10 (1 cos3x) s in3xdx dx 15 2x dx x 4x 29 x (1 x ) 20 dx dx dx x 35 x4 x ex dx (5 x 2)6 dx 18 e x1 19 dx o 28 xe x 4x 1 sin cos dx x x x 5x o ( x 4)2 dx 14 sin x cos xdx 22 x x d x esinx cos xdx cos(7 x 5) dx 3 x dx 37 o 38 e2 x 43 dx x o 44 e x x dx 39 o x 3x ln x dx x TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com 45 ln 51 II 52 x e o sin xcos xdx 57 4sin xcosxdx e 65 e 63 xdx x 67 dx x 1 71 (ĐHTM 1995) I 59 x 68 0 x x dx; B x x2 2 x dx; x2 77 A x x dx; (DHTM - 1995) 79 A (1 x ) dx; (DHY HP 2000) 2 dx; (HVQY 1998) 81.(ĐHGTVT HN 1996) A x x x 82.(ĐHQGTPHCM 1998) I 83.(CĐHQ TPHCM 1999) I sin x.dx sin x cos x.dx 11 sin x cos x x sin x.dx 84 B I 2 cos x cos x sin x cos x dx sin x cos x.dx cos x 85.(HVBCVT HN 1998) I cos x.dx sin x sin x 86.(CĐSP TPHCM 1997) I e 88 A ln ln 87.(ĐH CĐoàn 1999) I e2x 3e x dx e 2x 3e x 3 91 A x x 2 94 A dx ex e 89 (ĐH Y HN 1999) I 2x 1 92 A x xdx; 0 co s x dx ex dx; B x dx; sin x dx ln x dx x ;B ln dx 2x 2x x 93 A x x x dx; 1 x dx; 90 A 1 ln x dx x 76 A dx; x dx; (DHYHN 1998) dx 80 A 69 2 e 1 78 A 1 3ln x ln x dx x 74.(ĐHSP Quy Nhơn) I (1 x)(1 x x )10 dx; 75 A 72.(ĐHKT HN 1997) I x (1 x ) dx; dx; 1 e 64 x dx 2x dx x 73 (ĐHNN1 HN 1999) A x(1 x)19 dx; x2 sin(ln x) x dx cot xdx 55 0 ln x 66 dx x ln x e dx x2 e tan xdx e x2 4sin xcosxdx 58 dx x2 62 xdx 70 54 e2 dx x sin x x 3cosx dx 61 e x 2ln x o dx (1 3x ) dx dx 59 x 50 e e2 x x2 60 48 dx x e 53 56 ln dx 47 x e o dx sin x 46 dx sin x O ln x dx x 95 A sin x dx x co s TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com 96 A sin x cos dx; B e cos x cos x dx 97 A III TCH PHN TNG PHN x sin xdx x cos xdx x sin xdx x ln xdx x cos xdx ln xdx 10 17 21 x lg xdx xtg 14 xdx x e 18 x2 sin dx e e 30 33 x x dx ( x x ) ln xdx ) dx dx 31 39 48 x xdx 52 55 x sin x cos xdx cos x.dx xdx 49 (x ).dx x).sin x.dx 53 x ln xdx 58 x sin x dx cos x (x 1) e 2x dx e ln x ( x 1)2 dx ln(1 x) 57 dx x2 61 54 2 e sin cos x.ln(1 cos x)dx x sin xdx x ln(3 x 45 41 60 (2 x) sin 3xdx 56 x(2 cos x 1)dx 59 (x ln x)2 dx x x cos e 40 0 xe dx 51 36 x ln x.dx 44 ln x 50 dx x ln xdx x cos x.dx 47 x )dx 1 2 ( x 1) cos xdx xdx 46 ( x 1).e x dx ln( x x x 3x 1) dx cos xdx 28 x cos xdx 34 (1 x ) ln x.dx 43 x 24 2 20 e x ln xdx ln( x 16 e x x.e ln xdx e dx 12 ln(1 x ) x dx ln x dx x5 38 x 3) cos xdx e x cos xdx ln xdx 2 sin x sin x dx e 42 dx 32 x tan xdx (x 27 x ln( x 1)dx 26 x ln xdx x x ln(1 x 19 23 29 ( x cosx) sinxdx 11 15 x.e sin x cos x sin x cos x dx ; B 5) sin xdx x ln(1 x)dx 22 ln x 25 dx x e 37 2 x cos x dx x e cos xdx 13 (x 62 xtg xdx 64 ( x 2)e x dx e 65 x ln(1 x )dx e 66 ln x x dx 67 ( x cos x) sin xdx 68 (2 x 7) ln( x 1)dx TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com x.dx ; 70 A sin x 69 ln( x x )dx ln B e x cos 3x.dx 71 A e x x.e dx; B ln x.dx 0 e e 72 A x.ln x.dx; B x.ln( x 1).dx e2 74 A ln e x .dx; 75 A e ln x 73 A (1 ln x ) dx; B ln x dx x e x dx ; B (1 ln x ) dx e 75 A ( x x 1) ln x dx ; B x sin x cos xdx 76 A A 0 ln( x x ) dx ; B e2 x sin x x dx ; B dx cos x 78 A e cos ( x ) dx 77 2 sin e ln(ln x ) ln x dx ; B dx 79 (ĐHBKTPHCM 1995) x x I x cos x.dx I e x sin (x).dx 80.( ĐHQG TPHCM 2000) 81.(CĐKS 2000) e x x 82.(ĐHSPHN2 1997) I 5e sin x.dx 83.(ĐHTL 1996) I e cos x.dx I ( x 2) ln x.dx 84.(ĐH AN 1996) I x sin x.dx IV TCH PHN HM S Cể MU L TAM THC BC HAI x x dx 3x x dx 8x dx 10 x x dx dx dx x x x x x x 2 10 13 dx 3x x 14 dx o x x 2 x 4x dx 4x 18 x 19 3x o 15 3x 5x dx 4x 2 dx 8x 20 x dx x 2x o x 21 x x dx x2 4x 2 x3 x x2 x dx 24 x 3x 10 dx x 22 23 dx o x x x x x 12 2 3x3 x3 27 dx o x x o x x x dx 3x ln 31. dx e2 x 3e x 4x 6x 30 x dx e 3e x o 26 3x x x dx 3x 32. dx 2x x 28 dx dx x x x x dx dx 2 11 x x 12 x x dx 4x dx dx 2 x x x 14 x 16 17 7x 25 x3 x 10 x x x dx x2 x dx x2 4x 3x dx 33 x x 29. TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com 38. dx ( x 1)( x 2) ( x 3)3 41. x 8x x dx ( x x 6) 2 dx 45. x( x 1) 39 42 x3 12 x x3 x2 x dx xdx ( x2 x 3)2 x dx 46 x 5x2 x 18 dx ( x x 13) 2 x x3 x dx x3 5x2 x2 x x2 dx x4 48 dx x 1 52 49 (4 x 3)dx 3x 5) 3x x dx 54.(ĐHNL TPHCM 1995) I x (1 x) dx (4 x 11).dx x x 59.(ĐH MĐC 1995 ) I x dx 5x ( x x 10 x 1).dx x 2x 56.(ĐHNT HN 2000) I 58.(ĐHXD HN 2000) I 3.dx x dx 4x 60.(ĐHQG HN 1995) Xác định số A,B,C để I 1 57.(ĐHSP TPHCM 2000) I x 55 (ĐHKT TPHCM 1994) I x 10 x3 x x dx ( x 1)( x 53.(CĐSP HN 2000): I x2 o x dx 44 dx x x2 x x 13 ( x 2)( x2 1)2 dx 51 50. 47 43 40 3x 3x A B C Tính x x x x ( x 1) 3x 3x dx x 3x VI TCH CC TCH PHN HU T DNG 1: MU THC CHA NHN T NG BC dx ( x 2)( x 5) (x dx 7) dx ( x 1)( x 7)( x 8) x 9. dx x x 13 x 49 10 12. dx ( x 3)(2 x 5) 13 dx ( x 3)( x 6)( x 9) x5dx x 3x 5. x (x dx x 10 x dx 10 x 35 x 50 x 24 dx 2)(2 x 1)(3x 4) 14 dx ( x 5)( x 2)( x 4) 11 dx x 21x 100 dx ( x 1)(2 x 3)(3x 1) dx ( x 1)( x 3) DNG 2: MU THC CHA NHN T KHễNG NG BC TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com x dx 3x 5x dx 20 x 5. dx (3x 2)(9 x 12 x 7) dx x x4 dx 10 x 3 x ( x 1)( x 4 dx (2 x 1)(4 x x 5) dx x3 x x 9) dx x 5x dx x x5 11 VII TCH PHN LNG GIC Cos xdx sin 5xdx (cos4 x) dx (sin x)8 dx 11. (sin x)10 (cos3 x)5 dx cos x 14 3 15 dx sin x (sin x)9 dx (sin x)11 dx dx cos x 16 (cos2 x )13 dx (cos5 x)13 dx 10 sin x(cos x) dx 12 (sin x) ( cos2 x)100 dx (sin x)7 xcos xdx 13 (sin x)9 (cos5 x)111 dx dx (s inx)3 (cos x)5 17 dx sin x cos x 18. (sin x) cos(3 x)8 dx 19 (sin x)11 (cos9 x) dx 20 tan xdx 21 tan14 xdx 22 (cos2 x) dx 23 (cosx)12 dx 26 (tan x cos5 x) dx 29 33 (tan 3x)7 dx (cos3x)6 (t anx)2 dx cos x 30 34 40 cos x sin xdx (cos5x)10 dx (sin x)8 31 35 cos9 x 48 20 dx sin x 28 (tan x cos3 x)6 dx (co3 x)11 dx (sin x)21 38 cos3 xcos8 xdx dx 44 sin x cos x 25 (t anx cos x)5 dx (tan x)7 dx (cos4 x)95 41 cos4 x sin x sin xdx sin xdx 43 cos x sin x sin x dx 47 sin 3x 27 (tan x cos2 x)7 dx (tan x)20 dx (cos6 x)8 37 cos2 xcos5 xcos9 xdx 24 (cos4 x)9 dx 32 36 (cos3x)9 dx (sin 3x)41 (cos2 x)6 dx (cos2 x)5 39 sin xcos2 xcos3 xdx 42 sin xcos xdx s inx sin x 45 dx cos2 x cos x cos5 x dx 49 sin x sin x II 50 4sin x 46 cos x dx cos x(s inx cos x) TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com II dx 51 II sin xcos5 x 56 dx sin x 57 62 dx cos x 63 67 dx cos x dx s inx 52 dx sin x 53 58 dx cos x 68 dx sin x 64 dx cos5 x 72. dx sin x 54 59 dx sin x 69 55 dx sin x dx cos x 60 dx cos x 65 dx (2s inx 3cos x)2 dx (5sin 3x 2cos3x )2 21 71. dx sin x 61 dx cos7 x 66 dx (3s inx 5cos x)2 dx 3sin x cos x 73. dx cos x 70 dx (4cos2 x sin x) dx 8cos x 10 sin x dx dx dx 75. 76. 2 sin x cos x 4cos x sin xcos3 x sin x 3sin x cos 2 x 12 dx dx dx 77. 78. 79. 2 (3sin x 7cos4 x) 5sin x cos x 3s inx cos x 74. dx cos x s inx 80. 81. dx 2cos3 x sin x dx 9cos2 x sin x 82. VIII TCH PHN Vễ T dx 2 x x dx x x x 2 dx x 1 x 2008dx x 2008 2 10 2 14 17 21 dx x dx x 11 15 cos xdx 18 cos x xdx 2x cos x x dx x x x2 dx dx x2 13 (1 x ) x dx 16 cos x sin x sin x cos xdx x 12 (1 x ) 22 2 3 (1 x ) dx dx x dx x 2 x x dx sin x cos x cos x dx dx 19 23 x dx x 20 dx 2x x 10 x dx 24 x 15 x dx TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com 25 ln cos x sin x cos xdx 26 ln 28 x5 x3 x ln 34 29 ex ln 2 ex e 12 x x 8dx 30 x x x dx 33 x ln x 35 2x x 1) dx cos x 3tgx cos x dx cos x cos xdx 39 cos x x 36 e x dx (e x 1) x3 40 dx 37 cos xdx cos x x a dx x dx 42.(ĐH BKHN 1995) I x2 ln 2a x2 41.(HVNH THCM 2000) I x (e dx x2 1 ln x ln x dx x 32 dx dx x ln x 38 27 e x dx 31 0 dx dx x x 43.(HVKTQS 1998) I dx x 44.(ĐHAN 1999) I x 1 2 45.(ĐHQG HN 1998) I x x dx 46.(ĐHSP2 HN 2000) I 47.(ĐHXD HN 1996) I x ( x 1).dx 48.(ĐHTM 1997) I x 1 49.(ĐHQG TPHCM 1998) I x2 dx x dx x3 x dx x2 x.dx 2x IX TCH PHN HM S CHA DU GI TR TUYT I x dx 5. x 3x x 2 x x dx II 10 x e 13 14 2(1 cos2 x)dx II 2 12 II cos x dx 3 ( x x )dx cos2 x 1dx 11 sin 2x dx II x2 x x dx II tan x cos x 2dx 4. II 9. cos x s inx dx x x x dx II x dx 15 cos x cos x cos x dx TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 10 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com 16 17 ( x x )dx 18 4dx 20 x2 2dx x2 x 3 19 x 3x 2dx cos 2xdx 21 22 x x dx sin xdx 0 X TCH PHN CC HM C BIT II 1 (Cosx) dx II a x (s inx a x )dx ln( x x ) dx x6 t anx dx x2 1 ( x cos6x+sin a 3x x x sin ) ln( )dx 2 x cos x ln( x x ) dx XI TCH PHN CCB HM S SIấU VIT TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 11 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com dx e x (ĐHCĐ 2000) I 1) 2) (ĐHY HN 1998) I dx x e 3) (PVBC&TT 1999) I ex e 2) (ĐHQG HN 1998 ) I dx 3) (HVQY 1997) I dx e x e x ln x 1) (HVQY 1997) I x.e dx ln x.3 ln x dx x e (1 e x ) dx 4) (ĐHNN1 HN 1998) I e2x 4) (ĐHAN 1997) I x.e x dx ln 5) (ĐHTM 1997) I 5) (ĐHKT HN 1999 ) I e sin x sin x cos x.dx 0 ln e x dx 6) (ĐHQG TPHCM 1996) I x e ln 7) (ĐHBK HN 2000) I 6) (ĐHTM 1998) I (1 e x )dx ex 5.dx ex e x dx ex XII TCH PHN LIấN KT 1) A B sin xdx sin x cos x cos xdx sin x cos x A e x dx e x e x 2sin xdx 3cos xdx B 5sin x cos x 4sin x cos x 0 XIII NG DNG CA TCH PHN: 2) A PHN I: TNH DIN TCH HèNH PHNG DNG 1: Din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng x = a , x = b b , trc honh: S f ( x) dx a Bi 1: Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = x2 - 4x + , v cỏc ng thng x = , x = v y = Bi 2:Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = x3 - 3x2 + , v cỏc ng thng x = , x = v y = Bi 3:Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = cosx trờn on [ ; ] v trc honh DNG 2: 1/ Din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) v y = g(x) liờn tc trờn b [ a ; b] ,v cỏc ng thng x = a , x = b, trc honh: S f ( x) g ( x) dx a 1/ Din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th x = f(y) v x = g(y) liờn tc trờn [ a ; b] ,v cỏc ng b thng y = a , y = b, trc tung S f ( y ) g ( y ) dy a TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 12 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Bi 4: Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x3 + 2, g(x) = 3x2 v cỏc ng thng x = , x = v y = Bi 5: Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x , y = x - , trc honh ( gii bng cỏch ) Bi 6: Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = -x3 + 3x + 1, g(x) = x2 + x + Bi 7: Tớnh din tớch hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x3 - 2x2 - x + 2, v trc honh BI TP V DIN TCH: Bi 1: Tớnh din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng sau: 1/ y = 2x - x2 , x + y = 2/ y = x3 - 12x, y = x2 4/ y = (x - )2 , y = 6x - x2 6/ y = x + sinx , y = x , vi x 8/ y = lnx, y = 1, x = 3/ y 1 x2 ,y 5/ y = x3 - v tip tuyn y = x3 - ti M( -1 ; -2 ) 7/ y = x3 , y = x2 9/ y ln x ; y = 10/ y = x4 - 4x2 + , y =x , trc tung v ng thng x = 11/ y = -x2 + 4x - v cỏc tip tuyn ca nú ti cỏc im A( ; - 3) v B( ; ) Bi 2: x 1/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th cỏc hm s y e , y = v ng thng x = ( TN2006 ) 2/ Tớnh din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th : y2 = 4x , y = 2x - 3/ Tớnh din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th : x = y , y =1 v x = 4/ Tớnh din tớch ca hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th : y = x + 4y2 = , x + y4 = PHN II: TNH TH TCH DNG 1: Hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng x = a , x = b , b trc honh Th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi (H) quay quanh Ox l: V f ( x ) dx a DNG 2: Hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th x = g(y) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng y = a , y = b , b trc tung Th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi (H) quay quanh Oy l: V g ( y ) dy a P DNG: Bi 1: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng (H) quay quanh trc Ox v hỡnh phng gii hn bi cỏc th: 1/ y = x , x = 1, x = 2, y = 2/ y = ex , x = , x = , y = Bi 2: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng (H) quay quanh trc Oy v hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x - 4, y = -1 , y = ; y = 2/ y = lnx , y = , y = , x = BI TP: Bi 1: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng (H) quay quanh trc Ox v hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x2 - 4x , y = 2/ y = x2 - 1, y = 3/ y = lnx , y = , x = e 4/ y = cosx , y = , x = v x = 5/ y = x , y = , x = , x = 6/ y = x , y = x2 7/ y = x2 - , y = -1 , y = Bi 2: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng (H) quay quanh trc Oy v hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x3 , x = , y = 1, y = 1/ y = x , y = x2 2/ y = x2 - 4x + 3, y = -1, y = TUYN TP CC THI I HC NHNG NM GN Y Bi H, C Khi A 2005 TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 13 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Bi 13 C Truyn Hỡnh Khi A 2005 I sin 2x sin x cos x 34 KQ: 27 dx sin x sin x dx Bi 14 CSP Tp.HCM 2005 Bi H, C Khi B 2005 sin 2x cos x dx cos x I x Bi H, C Khi D 2005 KQ: ln I I e cos x cos xdx KQ: e Bi Tham kho 2005 x2 I3 x I dx Bi Tham kho 2005 I3 I KQ: e I x ln xdx KQ: 1 e 9 KQ: I x x 3dx 46 15 KQ: ln sin xdx sin x cos x cos x KQ: x sin xdx sin 2x cos x I ln dx J Bi 19 C Cng ng Vnh Long 2005 KQ: ln I x ln xdx 1 I x x dx KQ: 105 I e x sin 5xdx e2 I x sin x dx KQ: Bi 21 CSP H Ni 2005 Bi 11 C Kinh T K Thut I 2005 KQ: Bi 20 C Cụng Nghip H Ni 2005 Bi 10 C GTVT 2005 3.e KQ: 34 x 2x 4x I dx x2 KQ: 848 105 KQ: Bi 22 C Ti Chớnh 2005 Bi 12 C Ti Chớnh K Toỏn IV 2005 KQ: e Bi C Xõy Dng S 2005 x 1.x dx dx J Bi C Khi A, B 2005 e Bi Tham kho 2005 I 3x ln e 1 x cos 3x dx sin x 1 x x KQ: I 3 18 I KQ: Bi 18 CSP Súc Trng Khi A 2005 I tgx e sin x cos x dx x ln x dx x2 3 KQ: ln I sin xtgxdx dx 2x Bi 17 C Bn Tre 2005 3 Bi 16 CSP Vnh Long 2005 141 KQ: 10 Bi Tham kho 2005 ln 2 Bi 15 C KT-KT Cn Th 2005 e sin x KQ: I I xdx x KQ: Bi 23 CSP Vnh Phỳc 2005 TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 14 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com e I dx x KQ: ln x Bi 10 C C Khớ Luyn Kim 2006 I Bi 24 CSP H Ni 2005 sin 2004 x dx sin 2004 x cos 2004 x I KQ: I x x 1dx x dx x2 dx 2 KQ: sinx cosx dx sin2x I Bi Tham kho 2006 dx I 4x 2x KQ: ln 12 Bi 14 C Ti Chớnh K Toỏn 2006 2x I x e dx KQ: 3e I x sin 2x dx 14ln14 5ln5 I Bi Tham kho 2006 I x ln x dx KQ: ln 4 KQ: ln dx x I x 1 ln x KQ: KQ: ln cos 2x dx sin 2x I Bi 18 C S Phm Qung Bỡnh 2006 I dx 32 ln ln x KQ: Bi 17 C KTKT ụng Du 2006 Bi Tham kho 2006 e dx I x cos x dx KQ: ln x sin x cos x 3 Bi Tham kho 2006 I cos 2x Bi 16 H C H Hựng Vng 2006 Bi H, C Khi B 2006 dx 2e x KQ: Bi 15 C S Phm Hi Dng 2006 KQ: I x ln x dx Bi Tham kho 2006 10 KQ: ln Bi H, C Khi D 2006 ln ln 2 Bi 13 C Y T 2006 cos x sin x x KQ: I sin 2x e 2 Bi 12 H Hi Phũng 2006 KQ: Bi H, C Khi A 2006 ln KQ: sin x dx cos x I I KQ: Bi 11 C Nụng Lõm 2006 dx 3ln ln Bi 25 CSP KonTum 2005 I x2 ln x KQ: e 2x x e KQ: dx Bi 19 C S Phm Qung Ngói 2006 10 11 3 sin x dx cos x I Bi C KTKT Cụng Nghip II 2006 I x ln x dx (i bin t x , tng phn) KQ: ln KQ: Bi 20 C S Phm Tr Vinh 2006 I x dx cos2 x KQ: TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT ln Trang 15 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Bi 21 C Bỏn Cụng Cụng Ngh - Tp.HCM 2006 I x dx x x 3 cosx dx 2sinx I KQ: ln 468 KQ: I x x dx Bi 23 C Bn Tre 2006 e ln Bi 22 C S Phm Tin Giang 2006 KQ: J 2x ln x dx KQ: 24 ln 14 Bi 32 C Kinh t i ngoi 2006 x I ln x dx x 3 KQ: 2e 11 18 I tg8x dx Bi 24 76 105 KQ: Bi 33 CSP Hng Yờn - Khi A 2006 I x 2 x dx KQ: 4x dx x 3x 18 ln ln I 3 2 KQ: Bi 34 CSP Hng Yờn - Khi B 2006 Bi 25 I 2x cos xdx sin3x sin3 3x dx cos3x I KQ: KQ: 1 ln Bi 35 CSP Hng Yờn - Khi D1 , M 2006 Bi 26 e I x e x x dx e2 KQ: 14 I xln x dx KQ: KQ: ln 2 cos2x dx 2sin2x I KQ: ln Bi 38 CSP Trung ng 2006 x x dx x5 I cos4 x sin4 x dx Bi 37 C Bỏn cụng Hoa Sen Khi D 2006 Bi 29 C Xõy dng s 2006 I KQ: Khụng tn ti Bi 28 C KT-KT Cụng Nghip II 2006 3 3 22 KQ: Bi 36 C Bỏn cụng Hoa Sen Khi A 2006 sin3x I dx 2cos3x 1 Bi 27 C KT-KT Cụng Nghip I 2006 ln x ln x dx x I KQ: I sin x sin 2xdx 32 10 ln 3 KQ: Bi 39 CSP H Nam Khi A 2006 Bi 30 C Xõy dng s 2006 I x cos3 x sin x dx KQ: I x x dx KQ : ln Bi 40 CSP H Nam Khi M 2006 Bi 31 C GTVT III 2006 TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 16 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com I x2 cosxdx KQ: 2 Bi 41 CSP H Nam Khi A (DB) 2006 e dx x ln x I KQ: Bi 42 CKT Y T I 2006 sinx cosx dx sin2x I KQ: ln Bi 43 C Ti Chớnh Hi Quan 2006 I ln tgx sin 2x Bi H, C A 2007 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y e x , y e x x KQ: 5e3 dx KQ: ln 16 27 Bi H, C D 2007 e Tớnh tớch phõn I x ln x dx 15 KQ: I sin 2x sin x dx Bi 45 CKT Tp.HCM Khúa II - 2006 I lnx x dx KQ: e Bi 46 CCN Thc phm Tp.HCM 2006 1 x 2x dx Bi 47 C in lc Tp.HCM 2006 KQ: I I x2 dx KQ: 46 15 3x Bi 48 C Kinh t cụng ngh Tp.HCM Khi A 2006 I x cos2 x dx KQ: ln Bi 49 C Kinh t cụng ngh Tp.HCM Khi D1 2006 I 4x lnxdx KQ: ln dx sin x.sin x KQ: KQ: ln2 Bi Tham kho B 2007 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y x v y x KQ: Bi Tham kho D 2007 x x x dx KQ: ln2 ln3 Bi Tham kho D 2007 x cos x dx ln 5e 32 Bi Tham kho A 2007 2x KQ: ln2 2x dx Bi Tham kho B 2007 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc x x ng y v y KQ: x Bi 50 CSP H Ni Khi D1 2006 I e Bi H, C B 2007 Cho hỡnh phng H gii hn bi cỏc ng y x ln x , y 0, y e Tớnh th tớch ca trũn xoay to thnh quay hỡnh H quanh trc Ox KQ: Bi 44 C K thut Cao Thng 2006 e KQ: 2 Bi CSPTW 2007 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cú phng trỡnh y x ; TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 17 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com y x ; x 1; x Bi 10 C GTVT 2007 cos3 x dx sin x KQ: x2 x1 231 KQ: 10 dx Bi 18 C Hng hi 2007 x 1 x2 x 2008 KQ: x e 2x 2007 14 x dx KQ: dx KQ: 31 e 60 Bi 20 C Cụng nghip Phỳc Yờn 2007 xe 2008 x dx KQ: Bi 13 C C khớ luyn kim 2007 e x ln x dx Bi H, C Khi A 2008 KQ: tg x cos x dx 1 5e3 27 x sin x KQ: 10 ln Bi 14 CSP Vnh Phỳc 2007 Bi H, C Khi B 2008 dx KQ: 384 32 Bi 15 C Khi B 2007 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y x , y x cos x , x , x KQ: Bi 16 C Khi D 2007 x 1dx Bi 19 C Kinh t k thut Thỏi Bỡnh 2007 2008 Bi 12 C Khi A 2007 KQ: 12 Bi 11 CDL Cụng ngh thụng tin Tp.HCM 2007 1 dx x x KQ: x dx KQ: Bi 17 C Dt may thi trang Tp.HCM 2007 sin x dx sin x sin x cos x KQ: 43 KQ: ln 16 Bi H, C Khi D 2008 ln x dx x Bi C Khi A, B, D 2008 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi parabol P : y x x v ng thng d : y x KQ: TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT (vdt) Trang 18 [...]... 5 Tham kho khi B 2007 Tớnh din tớch h nh phng gii hn bi cỏc x 1 x ng y 0 v y 2 KQ: x 1 2 Bi 50 CSP H Ni Khi D1 2006 I e 1 2 Bi 2 H, C khi B 2007 Cho h nh phng H gii hn bi cỏc ng y x ln x , y 0, y e Tớnh th tớch ca khi trũn xoay to thnh khi quay h nh H quanh trc Ox KQ: Bi 44 C K thut Cao Thng 2006 e 0 KQ: 2 2 4 Bi 9 CSPTW 2007 Tớnh din tớch h nh phng gii hn bi cỏc 2 ng cú phng trỡnh y... XIII NG DNG CA TCH PHN: 2) A PHN I: TNH DIN TCH H NH PHNG DNG 1: Din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng x = a , x = b b , trc honh: S f ( x) dx a Bi 1: Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = x2 - 4x + 3 , v cỏc ng thng x = 2 , x = 4 v y = 0 Bi 2:Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = x3 - 3x2 + 2 , v cỏc ng thng x = 0 , x =... 1: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi h nh phng (H) quay quanh trc Ox v h nh phng gii hn bi cỏc th: 1/ y = x 2 , x = 1, x = 2, y = 0 2/ y = ex , x = 0 , x = 2 , y = 0 Bi 2: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi h nh phng (H) quay quanh trc Oy v h nh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x 2 - 4, y = -1 , y = 1 ; y = 0 2/ y = lnx , y = 0 , y = 1 , x = 0 BI TP: Bi 1: Tớnh th tớch ca vt th trũn... g ( y ) dy a TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 12 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Bi 4: Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x3 + 2, g(x) = 3x2 v cỏc ng thng x = 0 , x = 3 v y = 0 Bi 5: Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x , y = x - 2 , trc honh ( gii bng 2 cỏch ) Bi 6: Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = -x3 + 3x... v ng thng x = 1 11/ y = -x2 + 4x - 3 v cỏc tip tuyn ca nú ti cỏc im A( 0 ; - 3) v B( 3 ; 0 ) Bi 2: x 1/ Tớnh din tớch h nh phng gii hn bi th cỏc hm s y e , y = 2 v ng thng x = 1 ( TN2006 ) 2/ Tớnh din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : y2 = 4x , y = 2x - 4 3/ Tớnh din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : x = y 3 , y =1 v x = 8 4/ Tớnh din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : y... , x + y4 = 1 PHN II: TNH TH TCH DNG 1: H nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng x = a , x = b , b trc honh Th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi (H) quay quanh Ox l: V f ( x ) dx 2 a DNG 2: H nh phng (H) gii hn bi cỏc th x = g(y) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng y = a , y = b , b trc tung Th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi (H) quay quanh Oy l: V ... trũn xoay sinh ra bi h nh phng (H) quay quanh trc Ox v h nh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x2 - 4x , y = 0 2/ y = x2 - 1, y = 0 3/ y = lnx , y = 0 , x = e 4/ y = cosx , y = 0 , x = 0 v x = 5/ y = x , y = 0 , x = 0 , x = 2 6/ y = x , y = x2 7/ y = x2 - 3 , y = -1 , y = 0 Bi 2: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi h nh phng (H) quay quanh trc Oy v h nh phng (H) gii hn bi cỏc th: 1/ y = x3... = 0 , x = 2 v y = 0 Bi 3:Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = cosx trờn on [ 0 ; 3 ] v trc honh 4 DNG 2: 1/ Din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) v y = g(x) liờn tc trờn b [ a ; b] ,v cỏc ng thng x = a , x = b, trc honh: S f ( x) g ( x) dx a 1/ Din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th x = f(y) v x = g(y) liờn tc trờn [ a ; b] ,v cỏc ng b thng y = a , y = b, trc tung... 2 ln 4 2 Bi 49 C Kinh t cụng ngh Tp.HCM Khi D1 2006 2 I 4x 1 lnxdx KQ: 6 ln 2 2 1 3 dx sin x.sin x 6 3 KQ: KQ: 2 1 ln2 1 4 2 Bi 6 Tham kho khi B 2007 Tớnh din tớch h nh phng gii hn bi cỏc ng y x 2 v y 2 x 2 KQ: 1 2 3 Bi 7 Tham kho khi D 2007 1 x x 1 0 x 2 4 dx KQ: 3 1 ln2 ln3 2 Bi 8 Tham kho khi D 2007 3 2 x cos x dx ln 2 5e 4 1 32 Bi 4 Tham kho khi A 2007 4 2x 1 KQ:... 3, y = -1, y = 3 TUYN TP CC THI I HC NHNG NM GN Y Bi 1 H, C Khi A 2005 TTLTH KHOA HC T NHIấN-TY NGUYấN-50YWANG-BMT Trang 13 NGUYEN TROẽNG PHUC 0984959465 www.luyenthikhtn.com Bi 13 C Truyn H nh Khi A 2005 2 I sin 2x sin x 1 3 cos x 0 34 KQ: 27 dx 1 2 sin 2 x 0 1 sin 2 x dx Bi 14 CSP Tp.HCM 2005 Bi 2 H, C Khi B 2005 2 sin 2x cos x dx 1 cos x 0 I x 1 Bi 3 H, C Khi D 2005 2 0 KQ: 2 ln 2 ... tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : y2 = 4x , y = 2x - 3/ Tớnh din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : x = y , y =1 v x = 4/ Tớnh din tớch ca h nh phng (H) gii hn bi cỏc th : y =... Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = x , y = x - , trc honh ( gii bng cỏch ) Bi 6: Tớnh din tớch h nh phng (H) gii hn bi cỏc th f(x) = -x3 + 3x + 1, g(x) = x2 + x + Bi 7: Tớnh... y4 = PHN II: TNH TH TCH DNG 1: H nh phng (H) gii hn bi cỏc th y = f(x) liờn tc trờn [ a ; b ], v cỏc ng thng x = a , x = b , b trc honh Th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi (H) quay quanh Ox l: