L10.2.3.1 CÁC LỰC CƠ HỌC I-Các loại lực học: Lực hấp dẫn: - Lực hút vật với mm Fhd = G 2 r Trong G = 6,67.10-11N.m2/kg2 ; m1 m2: khối lượng vật; r : khoảng cách tâm hai vật Ví dụ1 Mặt Trăng Trái Đất có khối lượng 7,4.10 22 kg 6.1024 kg, cách 38400 km Tính lực hấp dẫn? Hướng dẫn giải: r = 38400km = 38400000m = 384.105m 22 24 m1m2 −11 7, 4.10 6.10 Fhd = G = 6, 67.10 ≈ 2.1022 ( N ) Lực kéo đứt sắt đường kính m r (385.10 ) Chú ý : Trọng lực trường hợp riêng lực hấp dẫn, lực hút Trái Đất lên vật Ví dụ Cho biết khối lượng Trái đất M = 6.1024 kg, bán kính trái đất 6400km a)Hãy xác định lực hút trái đất lên vật khối lượng m mặt đất b)Từ kết trên, cho biết cách tính gia tốc rơi tự điểm mặt đất dựa công thức xác định lực hấp dẫn Hướng dẫn giải: Với vật có trọng lượng m kg Trái Đất tác dụng lên vật trọng lực : a) Fhd = G 24 m1m2 −11 6.10 m = 6, 67.10 ≈ 9, 77.m( N ) ≈ 9,8.m( N ) r2 (64.105 )2 b) Fhd = G Mm = mg r2 ⇒ g =G M 6.1024 −11 = 6, 67.10 ( R + h) (64.105 + h) h=  g ≈ 9,8(m / s ) Vật dù có khối lượng nhỏ bị trái đất hút Trọng lực có: + Điểm đặt: Tại trọng tâm vật + Phương: Thẳng đứng; Chiều: Hướng Trái Đất + Độ lớn: P = mg (thường lấy g = 10 (m/s2)) Được gọi trọng lượng vật Ví dụ Tính gia tốc rơi tự độ cao 3200m độ cao 3200km so với mặt đất cho biết bán kính trái đất 6400km gia tốc rơi tự mặt đất 9,8m/s2 M  g = G = 9,8  g ( R + h1 ) M R  g = G ⇒ ⇒ = ⇒ g1 = 9, 79(m / s ) Hướng dẫn giải:  2 M ( R + h) g1 R  g1 = G ( R + h1 )  Tương tự  g2 = 4,35m/s2 Lực đàn hồi: Xuất vật đàn hồi bị biến dạng + Điểm đặt: Tại vật gây biến dạng + Phương: Cùng phương với lực gây biến bạng vật; Chiều: Ngược chiều lực gây biến dạng Chú ý: Nếu vật dạng bị kéo, dây bị căng: lực đàn hồi dọc theo thanh, dây Nếu mặt bị biến dạng: lực đàn hồi vuông góc với mặt + Độ lớn lực đàn hồi lò xo bị biến dạng : Fđh = k ∆l ( hệ số tỉ lệ gọi độ cứng lò xo, ∆l độ biến dạng ) Ví dụ 4: Treo vật có khối lượng 400g vào lò xo có độ cứng 100N/m.Cho g =10m/s2 a)Tìm độ giãn lò xo b) Khi treo vật, lò xo dài 30cm Tìm chiều dài ban đầu lò xo Hướng dẫn giải: mg 0, 4.10 = = 4(cm) a) ∆l = k 100 b) l = l0 + ∆l ⇒ l0 = l − ∆l mg 0, 4.10 = = 4(cm)  lo = 30-4= 26cm + ∆l = k 100 Ví dụ 5: Một lò xo treo vật m1 = 200g dãn đoạn ∆l1 = 4cm Tìm độ cứng lò xo, lấy g = 10m/s2 Tìm độ dãn lò xo treo thêm vật m2 = 100g Hướng dẫn giải: mg = 50 N / m a) Fđh = k ∆l  k = ∆l mg P1 + P2 = = 6(cm) b) ∆l = k k Ví dụ 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm có độ cứng 40N/m Giữ cố định đầu tác dụng vào đầu lực 1N để nén lo xo Chiều dài lò xo bị nén bao nhiêu? Hướng dẫn giải: + l = l0 − ∆l F = 2,5((cm)  l = 7,5(cm) + ∆l = = k 40 Ví dụ 7: Một lò xo khối lượng nhỏ có độ cứng k = 1,0.10 2N/m , đầu giữ chặt giá, đầu gắn vật khối lượng 1,2kg đặt mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng 300 a) Biểu diễn lực tác dụng lên vật b) Tìm độ lớn lực c) Chiều dài lò xo vật cân d) Giả sử vị trí cân bằng, lò xo bị tuột khỏi điểm treo Xác định gia tốc vật Lực ma sát: Là lực xuất cản trở chuyển động vật (ma sát trượt, ma sát lăn, ma sát nghỉ) + Điểm đặt: Tại vật, chỗ tiếp xúc vật mặt tiếp xúc + Phương: Cùng phương chuyển động vật; Chiều: Ngược chiều với chuyển động vật + Độ lớn: Fms = μN(μ hệ số ma sát, N áp lực vật lên mặt tiếp xúc_Thành phần vuông góc lực vật tác dụng lên mặt tiếp xúc) Ví dụ 10: Cần kéo vật trọng lượng 20N với lực để vật chuyển động mặt sàn ngang Biết hệ số ma sát trượt vật sàn 0,4 Hướng dẫn giải: F=8 N Ví dụ 11 Một vật trượt mặt phẳng nghiêng dài 5m cao 3m Tính gia tốc vật trường hợp: a) Ma sát mặt phẳng nghiêng không đáng kể b) Hệ số ma sát lăn vật mặt phẳng nghiêng 0,2 22 m/s2 Ví dụ 12 Một xe điện chạy với vận tốc 36km/h bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn mà trượt lên đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện bao xa dừng hẳn? Biết hệ số ma sát trượt bành xe đường ray 0,2 Lấy g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải: S= 25,51m Ví dụ 13: Một ôtô khối lương tấn, chuyển động mặt đường nằm ngang Hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,05 a) xe khởi hành sau 20s có vận tốc 72 km/h Tính lực phát động xe quãng đường xe b) sau xe chuyển động phút Tính lực phát động quãng đường c) sau xe tắt máy, hãm phanh xe 50m ngừng hẳn Tính lực hãm thời gian xe thêm d) tính vận tốc trung bình xe suất trình chuyển động Hướng dẫn giải: a)F = 15.102 N, S = 200 m, b) F = 5.102 N, S = v.t = 1200 m = 1,2 km c)Fh = − 4.10−3 N, t = s, d) vtb = 56 m/s Hướng dẫn giải: a1 = m/s2, a2 = LUYỆN TẬP Lực hấp dẫn Bài 1: Hai tàu thuỷ có khối lượng 50.000 cách 1km.Lực hấp dẫn chúng bao nhiêu? Đáp số 0,166N Bài 2: Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với lực bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2 Đáp số 490,05N Bài 3: Hai cầu chì có khối lượng 45kg, bán kính 10cm hỏi lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn bao nhiêu? Đáp số ≈ 3,38.10-6N Bài 4: Một tàu vũ trụ bay hướng mặt trăng Hỏi tàu cách tâm trái đất lần bán kính trái đất lực hút trái đất mặt trăng lên tàu cân nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng 60lần bán kính trái đất khối lượng mặt trăng nhỏ khối lượng trái đất 81lần Đáp số : 54R Lực đàn hồi Bài Phải treo vật có trọng lượng vào lò xo có độ cứng k =100N/m để dãn 10 cm? Đáp số 10N Bài Một lò xo treo vật 100g dãn 5cm Cho g=10m/s2 a Tìm độ cứng lò xo b Khi treo vật m’ lò xo dãn 3cm Tìm m’ Đáp số : k = , m ' = Bài Có hai lò xo: lò xo giãn 4cm treo vật khối lượng m = 2kg; lò xo dãn 1cm treo vật khối lượng m2 = 1kg So sánh độ cứng hai lò xo Đáp số: k1 = k2 Bài Một lò xo khối lượng nhỏ có độ cứng k = 100N/m dài 60cm cắt thành hai đoạn dài L = 40cm L2 = 20cm Tính độ cứng đoạn lò xo cắt Hướng dẫn giải: Xét lò xo treo thẳng đứng đầu có vật trọng lượng P Lực P gây cho lò xo độ giãn x Tại điểm lò xo chịu lực tác dụng P, đoạn L giqnx x1  P = kx = k1 x1 k1 l =  k1 = 150N/m k2 =300N/m k l1 Bài Cho hai lò xo có độ cứng k1 k2 hai hình Tính độ cứng hệ hai lò xo a)Khi mắc nối tiếp b)Khi mắc song song Hướng dẫn giải: P P P a)Hai lò xo nối tiếp: x = x1 + x2 ⇒ = + k k1 k2 1 k1k2 Hay = + ⇒ k = k k1 k2 k1 + k2 P P1 P2 b) Hai lò xo mắc song song: x = x1 = x2 ⇒ = = mà P1+P2 = P k k1 k2 Bài 10 Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có độ dài tự nhiên l0 = 20 cm treo thẳng đứng hình vẽ Đầu lò xo nối với vật khối lượng m = 1kg Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài lò xo vật cân Hướng dẫn giải: Khi cân bằng: F1 + F2 = P Với F1 = K1Δl; F2 = K2Δ1 nên (K1 + K2)Δl = P P 1.10 = = 0, 04(m) ⇒ ∆l = K1 + K 250 Vậy chiều dài lò xo là: L = l0 + Δl = 20 + = 24 (cm) Bài 11 Một lò xo giữ cố định đầu tác dụng vào đầu lực kéo F1 =1,8N có chiều dài l1 =17cm Khi lực kéo F2 =4,2N có chiều dài l2 =21cm tính độ cứng chiều dài tự nhiên lò xo Đáp số : 30cm,100N/m Bài 12 Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =27cm treo thẳng đứng Khi k1 treo vào lò xo vật có trọng lượng P1 =5N lò xo dài l1 =44cm treo vật khác có trọng lượng P2 chưa biết vào lò xo lò xo dài l2 =35cm Tính độ cứng lò xo trọng lượng chưa biết Đáp số : 294N/m,2,4N Do độ giãn tỉ lệ chiều dài  kl = k1l1 ⇒ Lực ma sát Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 15m/s tắt máy, hãm phanh Tính thời gian quãng đường ô tô thêm dừng lại Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,6 Lấy g = 9,8m/s2 Đáp số : S= 19,1 m Bài 14: Một xe khối lượng m= Chuyển động đường nằm ngang a) Xe bắt đầu chuyển động sau 10s đạt vận tốc 25m/s Tính lực ma sát xe mặt đường, biết lực kéo 10800N b) Xe chuyển động đoạn đường 250m Tính lực phát động thời gian đoạn đường c) Xe tắt máy sau thời gian chuyển động hãm phanh Từ lúc thắng đến lúc ngừng hẳn, xe 16m 4s tính lực thắng xe, vận tốc lúc bắt đầu thắng xe Quãng đường xe từ tắt máy đến lúc thắng xe Đáp số : Fms = 800 N, F = Fms = 800 N, t = 10s Bài 15: Một ôtô m= 1,5 chuyển động đường nằm ngang chịu tác dụng lực phát động 3300N cho g = 10m/s2 a) Cho xe chuyển động với vận tốc đầu 10 m/s Sau 75m đạt vận tốc 72 km/h tính lực ma sát xe mặt đường tính thời gian chuyển động b) Sau xe tắt máy hãm phanh sau 4s xe dừng hẳn Tính hệ số ma sát trượt xe mặt đường (lúc xe trượt mà không lăn) c) Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động gốc thời gian lúc khởi hành Đáp số : Fms = 300 N, t = 5s, µmst = 0,5 Bài 16: Một ôtô khối lượng chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h đoạn đường nằm ngang AB dài 696m a) Lực phát động 2000N tính lực ma sát? b) Xe đến B với vận tốc 21,6 km/h, phải tắt máy cách B mét? Tính thời gian xe từ A đến B Ma sát câu a Đáp số : Fms = 2000N, S = 16m Bài 17: Một vật trượt khộng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng góc 30 o so với phương ngang Coi lực ma sát mặt phẳng nghiêng Cho g= 10 m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Vật tiếp tục chuyển động mặt nằm ngang hệ số ma sát giai đoạn 0,1 c) Thực mặt phẳng nghiêng có ma sát, vật trượt xuống Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng Đáp số : a = m/s2, t = 20s, µ =0,5 Trắc nghiệm LỰC HẤP DẪN Câu Với quy ước thông thường SGK, gia tốc rơi tự vật gần mặt đất tính công thức: A g = GM / R B g = GM / ( R + h ) C g = GMm / R D g = GMm / ( R + h ) Câu Hai tàu thủy, có khối lượng 50000tấn cách 1km So sánh lực hấp dẫn chúng với trọng lượng cân có khối lượng 20g Lấy g = 10m/s2 A Nhỏ B Bằng C Lớn D Chưa thể biết Câu 3: Một vật mặt đất có trọng lượng 9N Khi điểm cách tâm Trái Đất 3R (R bán kính Trái Đất) có trọng lượng bao nhiêu? A 81N B 27N C 3N D 1N Câu 4: Với ký hiệu SGK, khối lượng M Trái Đất tính theo công thức: A M = gR / G B M = gGR2 C M = GR / g D M = Rg / G Câu 5: Tìm lực căng T dây buộc vật có trọng lượng 10N di chuyển lên với vận tốc không đổi? A 3,5N B 5,0N C 7,1N D 10N Câu 6: Một vật có khối lượng kg Nếu đặt vật mặt đất có trọng lượng 20 N Biết Trái Đất có bán kính R, để vật có trọng lượng N phải đặt vật độ cao h so với tâm Trái Đất là: A R B 2R C 3R D 4R LỰC ĐÀN HỒI Câu 7: Điều sau sai nói đặc điểm lực đàn hồi? A Lực đàn hồi xuất vật có tính đàn hồi bị biến dạng B Khi độ biến dạng vật lớn lực đàn hồi lớn, giá trị lực đàn hồi giới hạn C Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng vật biến dạng D Lực đàn hồi ngược hướng với biến dạng Câu 8: Điều sau sai nói phương độ lớn lực đàn hồi? A Với độ biến dạng nhau, độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào kích thước chất vật đàn hồi B Với mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi vuông góc với mặt tiếp xúc C Với vật lò xo, dây cao su, dài, lực đàn hồi hướng dọc theo trục vật D Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng vật biến dạng Câu Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm Khi lò xo có chiều dài 24cm lực dàn hồi 5N Hỏi lực đàn hồi lò xo 10N chiều dài bao nhiêu? A 22cm B 28cm C 40cm D 48cm Câu 10 Phải treo vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng K = 100N/m để lò xo dãn 10cm? Lấy g = 10m/s2 A 1kg B 10kg C 100kg D 1000kg Câu 11 Trong lò xo có chiều dài tự nhiên 21cm Lò xo giữ cố định đầu, đầu chịu lực kéo 5,0N Khi lò xo dài 25cm Hỏi độ cứng lò xo bao nhiêu? A 1,25N/m B 20N/m C 23,8N/m D 125N/m Câu 12: Dùng lò xo để treo vật có khối lượng 300 g thấy lò xo giãn đoạn cm Nếu treo thêm vật có khối lượng 150 g độ giãn lò xo là: A cm B cm C cm D / cm Câu 13 Một vật có khối lượng M gắn vào đầu lò xo có độ cứng k đặt mặt k phẳng nghiêng góc α, không ma sát vật trạng thái đứng yên Độ dãn x lò xo M x = Mg sin θ / k x = Mg sin θ / k A B θ C x = Mg / k D x = gM LỰC MA SÁT Câu 14 Chọn phát biểu A Lực ma sát trượt phụ thuộc diện tích mặt tiếp xúc B Lực ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc C Khi vật chịu tác dụng lực F mà đứng yên lực ma sát nghỉ lớn ngoại lực D Vật nằm yên mặt sàn nằm ngang trọng lực lực ma sát nghỉ tác dụng lên vật cân Câu 15 Một tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng sàn nhà Hệ số ma sát trượt tủ lạnh sàn nhà 0,5 Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bao nhiêu? Lấy g = 10m/s A F = 45 N B F = 450N C F > 450N D F = 900N Câu 16 Trong cách viết công thức lực ma sát trượt đây, cách viết đúng?     A Fmst = µ.N B Fmst = µ.N C Fmst = µt N D Fmst = µ.N Câu 17 Một vật có vận tốc đầu có độ lớn 10m/s trượt mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng 0,10 Hỏi vật quãng đường dừng lại? Lấy g = 10m/s A 20m B 50m C 100m D 500m Câu 18 Một xe chạy đường cao tốc với vận tốc có độ lớn 15m/s Lực hãm có độ lớn 3000N làm xe dừng 10s Khối lượng xe A 1500 kg B 2000kg C 2500kg D 3000kg Câu 19 An Bình đẩy chiều thùng nặng 1200kg theo phương nằm ngang An đẩy với lực 500N Bình đẩy với lực 300N Nếu lực ma sát có sức cản 200N gia tốc thùng bao nhiêu? A 1,0m/s2 B 0,5m/s2 C 0,87m/s2 D 0,75m/s2 Câu 20: Một vật khối lượng m = kg chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang với sin α =0,6 Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng µ = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Độ lớn lực ma sát trượt vật lên là: A 40 N B 6N C 8N D 10N Câu ĐA Câu ĐA A 11 D A 12 C D 13 B A 14 B D 15 B B 16 C B 17 B D 18 B B 19 B 10 A 20 C ... lượng trái đất 81lần Đáp số : 54R Lực đàn hồi Bài Phải treo vật có trọng lượng vào lò xo có độ cứng k =100 N/m để dãn 10 cm? Đáp số 10N Bài Một lò xo treo vật 100 g dãn 5cm Cho g=10m/s2 a Tìm độ cứng... Hỏi lực đàn hồi lò xo 10N chiều dài bao nhiêu? A 22cm B 28cm C 40cm D 48cm Câu 10 Phải treo vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng K = 100 N/m để lò xo dãn 10cm? Lấy g = 10m/s2 A 1kg B 10kg C 100 kg... m/s2, a2 = LUYỆN TẬP Lực hấp dẫn Bài 1: Hai tàu thuỷ có khối lượng 50.000 cách 1km .Lực hấp dẫn chúng bao nhiêu? Đáp số 0,166N Bài 2: Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với lực bao nhiêu?