CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC BẬC PHƯƠNG PHÁP • Sử dụng đẳng thức đáng nhớ • Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử • Sử dụng quy tắc khai phương ( khai phương tích, thương ngược lại.) • Dùng phương pháp: Trục thức mẫu, nhân với biểu thức liên hợp Bài Rút gọn biểu thức sau: 1./ (a – b) a 2b ( a − b) 2./ (b – a) (với a < b < 0) Bài So sánh: a) 2; Bài Tính: a) ( − 5) , b) 3+ ; b) ( − 7) c) + , a 4b ( a − b) 1  c) 13 − 12 + b)  ÷: x −  x ( x − 1)  x− x c) A = 27 − 12 Bài (3 + x ) − ( − x ) M= Rút gọn biểu thức : 1+ x ( x ≥ 0)  a    − + Bài Cho biểu thức K =  ÷:  ÷  a −1 a − a   a +1 a −1 a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K < Bài Cho biĨu thøc: N= n −1 n +1 + n +1 n −1 ; víi n ≥ 0, n ≠ a) Rót gän biĨu thøc N b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa n ®Ĩ biĨu thøc N nhËn gi¸ trÞ nguyªn Bài Cho biĨu thøc: A = 2x x + − 11x − − x + 3 − x x2 − a/ Rót gän biĨu thøc A b/ T×m x ®Ĩ A < c/ T×m x nguyªn ®Ĩ A nguyªn Bài (với a > b > 0) d) + Bài Rót gän c¸c biĨu thøc sau : a) + 27 − 300  d) 1./ 17 − 82 1./ 17 − 82 = 2./ (a – b) (17 − 8)(17 + 8) = a 2b ( a − b) 9.25 = 15 (với a < b < 0) = (a – b) a 2b ( a − b) ab 2 − ab = (a – b) = (a – b) − ( a − b) a −b = ab2 ( a < b < ) Bài Giải : a) Ta có: = , mà < => < hay < b) Giả sử: 3+ > > – > (3)2 > 42 9.2 > 16 18 > 16 Vậy 3+ > (đúng) 2 Giả sử + ≥ ( + ) ≥ () + + 11 ≥ 38 19 + ≥ 38 ≥ 19 (2)2 ≥ 192 4.88 > 361 352 ≥ 361 (Vơ lý) Vậy + < Bài Giải : a) ( − 5) = b) ( − 7) = c) 13 − 12 [( − ) ] 2 = ( − 5) = 3.( − 5) = 3.25 = 75 ( − ) = ( − ) = 49 = (13 + 12).(13 − 12 ) = Bài Rút gọn biểu thức 1./ 17 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) 2./ (a – b) Bài Bài a 2b ( a − b) a) A = 25 = ) = 9.25 = 15 (với a < b < 0) = (a – b) (3 + x ) − ( − x ) 1+ x a 2b ( a − b) ab 2 − ab = (a – b) =(a – b) = ab2 ( a < b < ) − ( a − b) a−b b) B = + M= 2 ( ) ( x ) ( ) 3 + x + − x   + x − − x  + x  = =  =5 1+ x 1+ x Bài a) Điều kiện a > a ≠  a    K = − + ÷:  ÷ a ( a − 1)   a + ( a + 1)( a − 1)   a −1 a −1 a −1 a −1 a +1 = ( a − 1) = = : a ( a − 1) a a ( a − 1) ( a + 1)( a − 1) b) a = + 2 = (1 + c) K < ⇔ )2 ⇒ a = + K= + 2 − 2(1 + 2) = =2 1+ 1+ a − < a < a −1 a   ... 13 − 12 [( − ) ] 2 = ( − 5) = 3.( − 5) = 3 .25 = 75 ( − ) = ( − ) = 49 = (13 + 12) .(13 − 12 ) = Bài Rút gọn biểu thức 1./ 17 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) 2. / (a – b) Bài Bài a 2b ( a − b) a) A = 25 =... > – > (3 )2 > 42 9 .2 > 16 18 > 16 Vậy 3+ > (đúng) 2 Giả sử + ≥ ( + ) ≥ () + + 11 ≥ 38 19 + ≥ 38 ≥ 19 (2) 2 ≥ 1 92 4.88 > 361 3 52 ≥ 361 (Vô lý) Vậy...1./ 17 − 82 = 2. / (a – b) (17 − 8)(17 + 8) = a 2b ( a − b) 9 .25 = 15 (với a < b < 0) = (a – b) a 2b ( a − b) ab 2 − ab = (a – b) = (a – b) − ( a − b) a −b = ab2 ( a < b < ) Bài Giải