đề TNG HP CC TON 12 THI CHT LNG CUI HC K II NM HC 2010-2011 Cõu I (3 im) Cho hm s y = x x Kho sỏt v v th (C) ca hm s ó cho Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im M (2;8) Bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh: m x + x = Cõu II (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f ( x) = x + x + trờn on 6; Cõu III (2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 31+ x + 31 x = 10 log ( x -1) + log ( x - 3) = Cõu IV (1 im) Tỡm phn thc v phn o ca s phc sau: z = (3 + 2i)(1 + 3i) Cõu V (3 im) Cho im A ( 4;1;5 ) , B ( 2;1; ) , C (1;1;1), D(3; 3;1) Chng minh rng A, B, C, D l nh ca mt t din Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi mt phng (BCD) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm l hỡnh chiu ca A xung mt phng (BCD) v cú bỏn kớnh l Cõu 1: (3 im) Cho hm s: y = x 3x + (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh y = Da vo th, bin lun s nghim ca phng trỡnh: x3 x + 2m = Cõu (1im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = cos x sin x Cõu (2 im) Gii phng trỡnh: x +1 3.4 x +1 + = 4 log ( x 1) log ( x 1) log ( x 1) = Cõu (1 im) Cho s phc z = + 2i Thc hin phộp tớnh: z + z z Cõu (3 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(1; 2; -1), B(3; 4; -1) , C1; 4; 1), D(3; 2; 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC) Chng minh im A, B, C, D khụng ng phng Vit phng trỡnh ng thng i qua D v vuụng gúc vi mt phng (ABC) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l hỡnh chiu ca D lờn mt phng (ABC) v cú bỏn kớnh bng đề Cõu I(3 im) Cho hm s y = x x cú th l (C) a Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C)? b Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti cỏc giao im ca (C) v ng thng y = - c Tỡm m phng trỡnh x x + m2 2m = cú ba nghim? Cõu II (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s: y = 3.x 2sin x trờn [0; ] Cõu III(2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau a ) 56 x +12 4.53 x +7 + 75 = b) log x + log x = + log Cõu IV(1 im) Gii phng trỡnh: x2 - 6x + 10 = trờn hp s phc Cõu V(3 im)Trong khụng gian Oxyz cho im A(7;4;3), B(1;1;1), C(2;-1;2), D(-1;3;1) a Chng minh rng im A,B,C,D khụng cựng nm mt mt phng b Vit phng trỡnh ng thng i qua B v vuụng gúc vi mt phng ACD c Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l hỡnh chiu vuụng gúc ca B trờn mt phng (ACD) v bỏn kớnh bng Đề Câu 1: (3,0 im) Cho hàm s y = x3 + 3x có th (C) Kho sát s bin thiên v th (C) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm đối xứng đồ thị (C) Dùng th (C) , xác nh k phng trình sau có úng nghim phân bit Câu 2: (2 im) Gii phng trình sau : x 3x + k = a) log 0,2 x log 0,2 x = x b) - 2x + + = Câu 3:(1 điểm) Cho x > 0, y > 0, x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: T= x y + x y Câu 4:(1 im) Giải phơng trình sau tập số phức: x2 + 2x +10 = Câu 5:(3im) Trong kg Oxyz, cho im A ( 5;3; 1) , B ( 2;3; ) , C ( 1;2;0 ) , D ( 3;1; ) a) Chứng minh rằng: im A, B, C, D không ng phng b) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (BCD) c) Viết phơng trình mặt cầu với tâm hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt đáy (BCD) bán kính Cõu 1.(3 im) 10 Cho hm s a Kho sỏt v v th hm s b Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh c Tỡm phng trỡnh cú nghim nht Cõu 2.(1 im) 11 Cho phng trỡnh vi Tỡm nghim ln ca phng trỡnh t giỏ tr ln nht Cõu 3.(2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a b 12 Cõu 4.(1 im) Gii phng trỡnh trờn s phc Cõu 5.(3 im) Trong khụng gian Oxyz cho bn im A(-3;7;-1), B(2;2;-1), C(0;1;-4), D(-5;4;0) a Chng minh bn im A,B,C,D khụng ng phng b Vit phng trỡnh ng thng i qua im A v vuụng gúc vi mt phng (BCD) c Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l hỡnh chiu ca im A lờn mt phng (BCD) v cú bỏn kớnh bng 13 6: Câu (3 điểm) Cho hàm số y = x x (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) giao đểm với đờng thẳng y=3 c.Tìm m để phơng trình x x m + = có nghiệm phân biệt Câu2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số y = Câu3 (2 điểm) sin x với x [ 0; ] cos x + 14 Giải phơng trình sau: a x 3x+ + = b log ( x + 3) log ( x 1) = log Câu4 (3điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2;3;6),B(1;6;0),C(0;-1;2),D(1;0;4) a CMR A,B,C,D đỉnh tứ diện b Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với mp(BCD) c.Viết phơng trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với mp ( ) : x y + z + = Câu5(1điểm) Giải phơng trình sau tập số phức z 3z + = 15 16 [...]... th hm s ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh c Tỡm phng trỡnh cú nghim duy nht Cõu 2.(1 im) 11 Cho phng trỡnh vi Tỡm nghim ln ca phng trỡnh t giỏ tr ln nht Cõu 3.(2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a b 12 Cõu 4.(1 im) Gii phng trỡnh trờn tp s phc Cõu 5.(3 im) Trong khụng gian Oxyz cho bn im A(-3;7;-1), B(2;2;-1), C(0;1;-4), D(-5;4;0) a Chng minh bn im A,B,C,D khụng ng phng b Vit phng trỡnh ng thng i ... mt phng (ABC) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l hỡnh chiu ca D lờn mt phng (ABC) v cú bỏn kớnh bng đề Cõu I(3 im) Cho hm s y = x x cú th l (C) a Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C)? b Vit phng... nht, nh nht ca hm s: y = 3.x 2sin x trờn [0; ] Cõu III(2 im) Gii cỏc phng trỡnh sau a ) 56 x +12 4.53 x +7 + 75 = b) log x + log x = + log Cõu IV(1 im) Gii phng trỡnh: x2 - 6x + 10 = trờn hp... c Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l hỡnh chiu vuụng gúc ca B trờn mt phng (ACD) v bỏn kớnh bng Đề Câu 1: (3,0 im) Cho hàm s y = x3 + 3x có th (C) Kho sát s bin thiên v th (C) Viết phơng trình