Đề 1: Câu ( 2,0 điểm) Số ngày vắng 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau: 1 1 2 2 3 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Câu 2: (1,0 điểm): Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng: 1 x y ; 5x yz ; xy ; 9x y ; −2xy ; − x yz ; x y Câu ( 3,0 điểm) Cho đa thức : A(x) = x − 4x − x + ; B(x) = 2x + 5x + 2x − a) Tính A(x)+ B(x) A(x)- B(x) b) Tính giá trị đa thức A(x) x = − Câu (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 4x - b) Chứng tỏ đa thức (x + 2) + khơng có nghiệm Câu (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEA = DEA c) Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC Đề 2: Bµi 1:( ®iĨm )Cho hai ®a thøc: M(x) = 4x4 + 2x – 15 + 4,5x2 – 3x4 vµ N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + a) H·y s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđ ®a thøc theo l thõa gi¶m dÇn cđa biÕn b) TÝnh M(x) + N(x) vµ M(x) – N(x) c) Chøng tá r»ng ®a thøc N(x) kh«ng cã nghiƯm Bµi 2:(1,5 ®iĨm) T×m x, biÕt: | x- 3| = | -23 +9 | x y y z = ; = vµ x + y + z =92 T×m x, y, z biÕt : Bµi 3: ( 3,0 ®iĨm ) Cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®êng cao BD vµ CE b»ng a) Chøng minh tam gi¸c ABC c©n b) KỴ trung tun AM Qua A kỴ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi AM Chøng minh d // BC c) tia đối tia CA lấy điểmK cho cạnh BE =CK , cạnh EK cắt BC I c/m : IE = IK Bµi 4: ( 0.5 ®iĨm ) Cho ®a thøc f(x) tháa m·n x f(x-1) = ( x-5) f(x) Chøng minh r»ng ®a thøc f(x) cã Ýt nhÊt nghiƯm hÕt Đề 3: Bài (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức sau x = y = : a) x – 2y b) 7x + 2y – Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b)Tìm số trung bình cộng c) vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài (2,5 điểm): Cho hai đa thức : P(x) = -9 + 5x – 5x3 + x2 – 2x4 Q(x) = x2 + + 2x4 + 5x3 – 2x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính: H(x) = P(x) + Q(x) ; F(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm H(x) µ = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm Bài (3,5 điểm): Cho ∆ABC có C Tia phân giác BK (K ∈ CA); Kẻ KE ⊥ AB E a) Tính AB b) Chứng minh BC = BE c) Tia BC cắt tia EK M So sánh KM KE d) Chứng minh CE // MA §Ị C©u : (1 ®) a, TÝnh tỉng cđa c¸c ®¬n thøc : 2xy3 ;-2xy3 ; -5xy3 b, T×m tÝch cđa c¸c ®¬n thøc ®ã råi t×m bËc cđa tÝch ®ã C©u : (2 ®) a,TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M(x) = 2x2 – 3x +1 t¹i x = ; x= 1; x = 1/2 b,Tõ kÕt qu¶ phÇn a, h·y cho biÕt nghiƯm cđa ®a thøc M(x) c, §a thøc N(x) = x2 + cã nghiƯm kh«ng ? v× sao? C©u 3:(3 ®) Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 +7x3 -12 vµ Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – x5 a,S¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa mçi ®a thøc trªn theo l thõa gi¶m dÇn cđa biÕn b, TÝnh P(x) + Q(x) ; c, P(x) - Q(x) C©u 4: (3®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng ph©n gi¸c BE.KỴ EH vu«ng gãc víi BC.Gäi K lµ giao ®iĨm cđa AB vµ HE.Chøng minh r»ng: a,Tam gi¸c ABE = tam gi¸c HBE b, BE lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AH c, EK = EC ; d,AE < EC C©u 5:(1 ®) TÝnh S = 22010 - 22009 - 22008 - -2 – Gợi ý: 2s – s -ĐỀ SỐ 05 Bµi GhÐp ®«i hai ý ë hai cét ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng: 1) BÊt k× ®iĨm nµo trªn trung trùc cđa mét a) lµ ®iĨm chung cđa ba ®êng trung ®o¹n th¼ng tun 2) NÕu tam gi¸c cã mét ®êng ph©n gi¸c ®ång b) còng c¸ch ®Ịu hai mót cđa ®o¹n thêi lµ ®êng cao th× ®ã lµ th¼ng ®ã 3) BÊt k× ®iĨm nµo trªn tia ph©n gi¸c cđa mét c) tam gi¸c ®Ịu gãc 4) NÕu tam gi¸c cã hai ®êng trung tun b»ng d) còng c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc ®ã th× ®ã lµ 5) Träng t©m e) lµ ®iĨm chung cđa ba ®êng ph©n gi¸c 6) §iĨm c¸ch ®Ịu ba ®Ønh f) tam gi¸c c©n Bài 2: a) VÏ h×nh, ghi GT, KL tÝnh chÊt ba ®êng trung tun cđa tam gi¸c b) Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao? Bài : Cho ∆ ABC cân B ( Bµ < 900 ), vẽ AD ⊥ BC CE ⊥ AB Gọi H giao điểm AD CE a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ CBE b) Chứng minh: ∆ BED cân · · c)Trên tia đối tia DA lấy điểm M cho DM = DA Chứng minh ECA = DMC d) Gọi N trung điểm AC Chứng minh ba điểm B, H, N thẳng hàng ĐỀ SỐ 06 C©u 1: (0,5 ®) Bé ba ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y cã thĨ lµ sè ®o ba c¹nh cđa mét tam gi¸c? A cm, cm, cm A B cm, cm, cm C cm, cm, cm 600 C©u 2: Cho h×nh vÏ: (0,5 ®) GĨC BOC = A 1000 B 1100 C 1200 D 1300 O M C©u 3: ( ®) Cho h×nh vÏ: §iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng: a) MG = ME F b) MG = GE C B G c) GF = NG d) NF = GF N E C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B KỴ ®êng trung tun AM Trªn tia ®èi cđa tia AM lÊy E cho MA = ME Chøng minh r»ng: a) ∆ABM = ∆ECM b) AB // CE c) BAM > MAC d) Tõ M kỴ MH ⊥ AC Chøng minh BM > MH ĐỀ SỐ 07 I Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn chữ trước câu trả lời Câu 1: Cho ∆ ABC có µA = 500; Bµ = 900 Kết luận sau đúng: A AB > BC > AC; B BC > AC > AB; C AC > BC > AB; D AB > AC > BC Câu 2: Cho ∆ ABC có AB = 5cm; BC = cm; AC = cm thì: µ >C µ ; µ >B µ ; µ >B µ >A µ ; µ >A µ >B µ A µA > B B µA > C C C D C µ >C µ Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Kết luận sau : Câu 3: Cho ∆ ABC có B A BH > HC; B BH < HC; C BH = HC ; D AC < AB Câu 4: Cho ∆ ABC có AM đường trung tuyến G trọng tâm Khẳng định sau đúng: A AG = ; AM B AG = ; AM C AG = ; AM D AG = AM P II Tự luận (8 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho ∆ ABC có AD BE trung tuyến cắt G Biết AD = 12 cm, BE = cm Tính AG GE Bài 2:(5 điểm) Cho ∆ ABC cân A (AB = AC), trung tuyến AM Gọi D điểm nằm A M Chứng minh: a) AM tia phân giác góc A b) ∆ ABD = ∆ ACD c ) ∆ BCD tam giác cân  ... trị biểu thức sau x = y = : a) x – 2y b) 7x + 2y – Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b)Tìm số trung bình