Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC ỌC_ Đề số 07 Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  (m 3) x   m (Cm ) a) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hhàm số (Cm) với m = b) Tìm giá trị m để hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số ố đối xứng qua đường thẳng d : y  x  Câu (1,0 điểm)   a) Giải phương trình: sin  3x    8sin x  s inx  4  b) Tìm phần thực phần ần ảo số phức z biết rằng: z  Câu (0,5 điểm) Giải phương ương trình: tr log ( x  1)  log x 1  4i   6i z   log x  2 2 log1 x ( xy  x  y  2)  log 2 y ( x  x  1)  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương ương tr trình sau:  =1 log1 x ( y  5)  log 2 y ( x  4) x 2e x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   ( x  2) x 1 y  z   1 ình mặt m phẳng (P) qua điểm M song song với v đường thẳng  M (0; 2;0) Viết phương trình đồng thời khoảng cách đường ờng thẳng  mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm)) Trong không gian với v hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, gọi I làà trung điểm AB Hình chiếu vuông góc S ên m mặt phẳng đáy trung điểm ểm H CI, góc SA v đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABC vàà khoảng kho cách từ H đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình h chữ ữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = đường đư chéo AC qua điểm M(2;1) Tìm toạạ độ đỉnh hhình chữ nhật Câu (0,5 điểm) Một ột hộp đựng viên vi bi đỏ, viên bi trắng vàà viên bi vàng (các viên bi có kích thước ớc giống nhau, khác màu) m Người ta chọn ngẫu nhiên ên viên bi từ t hộp Tính xác suất để viên bi chọn ọn đủ ba màu m Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số số thực không âm thay đổi thỏa mãn: m  a   2b   2c  Tìm giá trị tr lớn biểu thức: P  2a  b3  c