Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC H Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x  3x   C  a) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hhàm số b) Tìm tọa ọa độ điểm M thuộc đồ thị hhàm số  C  cho tiếp ếp tuyến M vuông góc với đường đ thẳng d : x  y   Câu (1,0 điểm) x  a) Giải phương trình:   2sin x  cos x  sin 3x   10sin    2 4  iz z  2i   2z b) Tìm số phức z thỏa mãn  i  2i Câu (0,5 điểm) Giải phương ương tr trình: 25 x  10 x  22 x1 Câu (1,0 điểm) Giải phương ương tr trình: x  14 x   x  x  20  x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   ln  sin x  cos x   cos x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng ăng trụ tr đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD h hình thoi canh a,   600 , AA '  a Tính thểể tích khối lăng trụ đđã cho khoảng ảng cách từ C đến  A ' BD  BAD Câu (1,0 điểm)) Trong không gian vvới hệ tọa độ Oxyz, cho A  1;3;7 1;3;  , B  5;1;  , C  3; 2;  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  19  Viết phương trình mặt ặt phẳng (P) qua ba điểm A, B C Tìm tọa độ tâm vàà bán kính c đường tròn (C) giao mặt phẳng (P) v mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng với hệ tọa độ O Oxy, cho hình chữ ữ nhật ABCD có cạnh AB, BC, CD, DA ợt qua điểm M (4;5), N (6;5), P(5;2), Q(2;1) diện ện tích 16 Viết phương trình cạnh hình ình chữ ch nhật ABCD Câu (0,5 điểm) Một chàng àng trai tới t tuổi trưởng thành muốn cưa ưa hai cô gái m lúc Xác suất cưa đổ cô thứ làà 0,7 xác suất su cưa đổ cô thứ 0,4 Tính xác suất để chàng àng trai cưa đ đổ hai cô Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y,z ssố thực không âm, nhỏ thỏa mãn x  y  z  Chứng minh 1   3 x  y  3z  5 y  3z  3x   z  3x  y  