Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC ỌC_ĐỀ 06 Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  (C)) a) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hhàm số (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp ếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến đãã cho song song vvới đường thẳng y  9 x  2015 Câu (1,0 điểm) Tính sin2 b) Tìm số phức z biết: z.z  (2  i ) z   3i a) Cho góc  thỏa mãn cos +sin = Câu (0,5 điểm) Giải bất phương ương tr trình sau: 3x   3x 1  28 Câu (1,0 điểm) Giải phương tr trình sau:   x  x(1   x ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   x (1  x ) dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân ại A, mặt bbên (SBC) tam giác cạnh a vàà (SBC) vuông góc với v mặt phẳng đáy Tính theo a thểể tích khối chóp SABC khoảng cách hai đường ờng thẳng SB v AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 M(1;1) Viết phương trình đường ờng thẳng qua điểm M v (C ) : x  y  x  y  10  điểm cắt đường tròn ại hai điểm A, B cho MA = MB Câu (1,0 điểm) Trong không gian với với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0; A(3;0;-1) mặt phẳng chiếu vuông góc A mặt ặt phẳng (P) Viết phương ph trình mặt ( P ) : x  y  z  , gọi H làà hình chi cầu tâm H qua A Câu (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên ên n (n  2) thỏa mãn: 12.C1n  22.C 2n  32.C3n   n C nn  105.2n Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c ssố thực dương thỏa mãn abc  Chứng ứng minh rằng: 6   5 (a  b  c)a  (a  b  c) b  (a  b  c ) c 