Luyện Thi Đại học môn Toán C 2015 MÔN : OÁN C Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( điểm) Cho hàm số y  x  x     C  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ nghiệm phương trình y 3  24 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x   sin x  cos x    cos x  b) Tìm modul số phức z biết 5z  1  z  i   3i  2i 0 Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi trắng viên bi vàng Một thằng bé chọn ngẫu nhiên viên bi chơi Tính xác suất để viên bi chọn có không hai màu Câu (1,0 điểm) Câu (0,5 điểm) Giải phương trình:  log x  1 log x  log  x x  1.e2 x dx a) Tính tích phân: I   e2 x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y   x  1 e x , y  0, x  Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' đáy ABC vuông, AB  AC  a Góc mặt phẳng  A ' BC   ABC  600 Tính thể tích khối chóp B’ABC khoảng cách từ C ' tới mặt phẳng  A ' BC  Câu (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường x  y  2z   thẳng d :  Xác định tọa độ điểm A giao điểm (P) (d) Viết phương 4 x  y  z   trình đường thẳng  qua điểm A,  thuộc mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với (d) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I  2;1  1 AC  2BD Điểm M  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N  0;7  thuộc đường thẳng CD Viết  3 phương trình đường thẳng BD, biết B có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2  x   x  12 x  25  x  12 x  29 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x2  y  xy  Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P  x  x  1  y  y  1 x2  y 1 Page