Luyện Thi Đại học môn Toán C 2015 MÔN : OÁN C Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( điểm) Cho hàm số y  x3  x2  mx  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  b) Xác định giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình:   sin x  cos x  cos   x   cos x 2  b) Tìm số phức z thỏa mãn z  z  Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 22 x1  22 x2  22 x3  448 e Câu (1 điểm) Tính tích phân: I   1  3ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ Oxyz, cho điểm A  1; 2;  mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   a) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mp(P) Câu (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a , BC  2a Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Hình chiếu vuông góc điểm S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp SABC khoảng cách hai đường thẳng AH SB Câu (0,5 điểm) Trong thùng sách kín có chứa sách Toán, sách Văn sách Tiếng anh Chọn ngẫu nhiên sách thùng Tính xác suất để sách chọn đủ loại sách Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng d : x  y   , đỉnh C thuộc đường thẳng d ' : x  y   đường chéo BD có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình vuông 2 x3   y   x  xy  m  Câu (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm x  x  y   m   Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn xy  x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  x2 y2   x2  y y  x2  Page