Luyện Thi Đại học môn Toán C 2015 MÔN : OÁN C Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( điểm) Cho hàm số y  2x 1 C  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2sin x cos3x  cos5 x  sin x  b) Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z biết z   3i    i 1  i  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: (7  3) x  3(2  3) x    1  y  x  y  x    x  y  1 y Câu (1 điểm).Giải hệ phương trình:   2 y  3x  y   x  y  x  y   x dx  sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   Câu (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Gọi M, N, P hình chiếu A lên SB, SC, SD Góc SC (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AMNP khoảng cách từ G tới (SCD) với G trọng tâm tam giác SBC Câu (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , mặt phẳng  Q  : x  y  z 1  mặt cầu  S  : x2  y  z  2x  y  8z   Lập phương trình mặt phẳng   vuông với với (P) (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cậu (S) 1  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ;  2  Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x –2y   0 , AB = 2AD Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm 1 Cnn Câu (0,5 điểm) Tính tổng S  Cn0  Cn1  Cn2   n 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực thỏa mãn x3  y3  z  3xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z Page