Luyện Thi Đại học môn Toán C 2015 MÔN : OÁN C Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( điểm) Cho hàm số y  x3  3x  1 C  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  2sin x  b) Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z biết z   i   iz số ảo Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 9x   6.3x  x2  x  y x  y  y  Câu (1 điểm).Giải hệ phương trình:  2  2  x  y   x    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  sin x  dx Câu (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có AB  AC  a, SC  a 3, BAC  900 Hình chiếu S lên (ABC) trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SBC đến (SAB) Câu (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 , B  3; 1;0 , C  4;0;1 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với BC lập phương trình mặt cầu (S) có tâm B tiếp xúc với (P) 5  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hình vuông ABCD có M  2;   trung điểm 2  AB, tam tam giác ACD điểm G(3;2) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương Câu (0,5 điểm) Có hộp đựng viên bị vàng, viên bi xanh viên bi đỏ Người ta chọn ngẫu nhiễn ba viên bi Tìm xác suất để viên bi vừa chọn có không màu Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn a   b2  1  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  2b  a  c   a  b  c2  2 Page