TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM KHOA TOÁN-THỐNG KÊ BÁO CÁO ĐỀ TÀI Bộ môn: QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH PHỤC VỤ KHÁCH HÀNG CỦA SIÊU THỊ SÀI GÒN GVHD: Ths NGUYỄN HỮU THÁI SVTH: LÊ QUANG LIÊM LỚP: TOÁN TÀI CHÍNH 1-K32 Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 5, tháng 5, năm 2009 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên MỤC LỤC MỤC LỤC………………………………………………………………………… PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Thu thập số liệu nghiên cứu mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phạm vi phương pháp nghiên cứu 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu .3 PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Hệ thống phục vụ công cộng yếu tố .4 2.2 Cơ sở lý thuyết toán đề tài 2.2.1 Tính chất dòng yêu cầu Poisson Poisson dừng 2.2.2 Trạng thái hệ thống trình chuyển trạng thái .7 a) Trạng thái hệ thống .7 b) Xác suất trạng thái .8 c) Quá trình chuyển trạng thái PHẦN 3: MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU 11 3.1 Mô tả hệ thống phục vụ khách hàng siêu thị Sài Gòn 11 3.2 Thu thập số liệu 11 3.3 Bảng số liệu thu thập .12 3.4 Phương pháp phân tích .12 PHẦN 4: PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 13 4.1 Xác định dòng phục vụ kênh suất kênh .13 4.2 Xác định dòng yêu cầu .14 4.3 Phân tích hệ thống 17 4.3.1 Quá trình thay đổi trạng thái sơ đồ trạng thái 17 4.3.2 Hệ phương trình trạng thái xác suất trạng thái 18 4.3.3 Tính tiêu hệ thống 20 4.3.4 Tính tiêu cho hệ .22 4.3.4.1 Hệ 22 4.3.4.2 Hệ 23 4.4 Cải tiến hệ thống .24 PHẦN 5: KẾT LUẬN .25 5.1 Kết luận .25 5.2 Hạn chế đề tài 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 Page | SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên PHẦN 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý chọn đề tài: Trong kinh doanh ngày người bán hàng tâm niệm câu châm ngôn: “Khách hàng thượng đế”.Họ cố gắng để làm thoả mãn nhu cầu khách hàng.Đặc biệt nơi siêu thị, trạm xăng,… việc phục vụ khách hàng lại trở nên quan trọng.Họ chịu tổn thất không nhỏ nhân viên phục vụ để khách chờ lâu tệ từ chối phục vụ khách chờ đông.Hiện nay, nước ta hệ thống phục vụ công cộng nói chung hệ thống phục vụ khách hàng siêu thị nói riêng , có nhiều kênh phục vụ xảy tình trạng ùn tắc vào thời điểm lại vắng vào thời điểm khác Chính ta cần nghiên cứu mô hình phục vụ khách hàng nơi đó, từ đánh giá hoạt động hệ thống, phân tích cải tiến hệ thống theo hướng có lợi cho nhất.Ở chọn siêu thị Sài Gòn để nghiên cứu mô hình phục vụ khách hàng 1.2 Thu thập số liệu nghiên cứu mục tiêu nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu mục đích trả lời câu hỏi sau: Mô hình phục vụ khách hàng siêu thị Sài Gòn vây hơp lý hay chưa? Cần cải tiến gì? Chính mục tiêu cần nghiên cứu chình là: Đánh giá mô hình cải tiến để mô hình không hợp lý 1.3 Phạm vi phương pháp nghiên cứu: a Phạm vi nghiên cứu: Do giới hạn thời gian nên việc chọn mẫu cho đề tài có nhiều hạn chế.Tôi không quan sát toàn thời gian siêu thị hoạt động mà quan sát có chọn lọc.Tôi quan sát vòng ngày (thứ 2, thứ 3, thứ 6, thứ chủ nhật) ,trong ngày quan sát ( Chủ yếu buổi sáng buổi tối hai khoản thời gian có chênh lệch số lượng khách hàng rõ rệt nhất) b Phương pháp nghiên cứu: Đề tài thực cách quan sát số khách hàng yêu cầu phục vụ, số khách hàng phục vụ số khách phải chờ đơn vị thời gian (ở chọn giờ).Từ tính thời gian trung bình để phục vụ khách hàng tiêu cần thiết khác nói rõ phần phân tích Việc xử lí liệu ban đầu thực phần mềm thống kê cần thiết ( SPSS hay Excel) sau sâu vào phân tích dùng mô hình toán để tính tiêu cần thiết.Cụ thể vân dụng mô hình trình Poisson vào phân tích Page | SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu: Đề tài áp dụng mô hình toán ứng dụng để phân tích rõ ràng cụ thể tiêu liên quan đến chất lượng phục vụ khách hàng siêu thị.Và vận dụng mô hình toán để cải tiến mô hình.Vì đề tài có ý nghĩa đặc biệt quan trọng siêu thị Sài Gòn nói riêng siêu thị khác nói chung nhằm tạo mô hình phục vụ tốt cho để đáp ứng nhu cầu khách hàng Page | SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Hệ thống phục vụ công cộng yếu tố: Sơ hệ thống phục vụ công cộng sau: Yêu cầu ******* Hàng chờ Các kênh phục vụ chế độ phục vụ dòng phục vụ ******* yêu cầu không thỏa mãn Các yếu tố: 2.1.1 Dòng yêu cầu đến hệ thống: Dòng đối tượng hướng đến hệ thống nhằm thỏa mãn nhu cầu mà hệ thống có khả đáp ứng.Đặc trưng quan trọng yếu tố qui luật xuất yêu cầu theo thời gian, phổ biến dòng tuân theo qui luật Poisson dừng 2.1.2 Kênh phục vụ: Là tập hợp số dều kiện vật chất, người, thông tin… có chức thỏa mãn yêu cầu đó.Đặc trưng kênh phục vụ thời gian phục vụ yêu cầu số yêu cầu phục vụ đơn vị thời gian Thời gian phục vụ yêu cầu biến ngẫu nhiên, tuân theo quy luật phân bố xác suất đó.Đặc biệt quy luật phân phối mũ F(t)= 2.1.3 Dòng phục vụ: Là dòng cá đối tượng phục vụ khỏi hệ thống.Qui luật phân phối xác suất dòng tùy thuộc vào quy luật phân phối thời gian phục vụ kênh Nếu thời gian phục vụ tuân theo qui luật phân phối mũ dòng phục vụ dòng Poisson dừng ngược lại 2.1.4 Năng suất kênh: Chính tỉ số Số yêu cầu phục vụ trung bình đơn vị thời gian Tỉ lệ thời gian không nhàn rỗi trung bình 2.1.5 Hàng chờ: Là dòng đến hệ thống chưa phục vụ ngay, phải xếp hàng chờ theo nguyên tắc đó.Ở ta xét hàng chờ đơn giản, phân biệt, ưu tiên 2.1.6 Dòng yêu cầu không phục vụ: Là dòng đến hệ thống không nhận phục vụ 2.1.7 Chế độ phục vụ: Xác định cách thức làm việc kênh cách thức tiếp nhận yêu cầu.Ví dụ hệ thống có chờ hay không chờ,…Ở mô hình phục vụ siêu thị Sài Gòn hệ thống có chờ với thời gian chờ độ dài hàng chờ không hạn chế Page | SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 2.2 Cơ sở lý thuyết toán đề tài: 2.2.1 Tính chất dòng yêu cầu Poisson Poisson dừng: a) Tính đơn nhất: Một dòng yêu cầu có tính đơn khỏang thời gian đủ nhỏ chắn yêu cầu xuất hiện.Như ta gọi Pk(t , ∆ ) xác suất khỏang thời gian từ t đến t+∆ có k yêu cầu xuất thì: Po(t,∆ ) + P1(t,∆ )=1- o(∆ ) Với o(∆ ) vô bé bậc cao t b) Tính không hậu (hay nói tính Markov): Một dòng yêu cầu có tính không hậu xác suất xuất x yêu cầu khỏang thời gian từ t đến t+∆ không phụ thuộc vào việc trước thời điểm t có yêu cầu xuất hiện.Tức là: Px(t,∆ )=Px(t,∆ |k yêu cầu xuất hiện) ∀ CTa có định lý sau:Dòng yêu cầu với hai tính chất không đơn dòng Poisson, có xác suất xuất x yêu cầu khoảng thời gian từ t đến t+∆ tính theo công thức Poisson sau: Px(t,∆ )= ∆ [ ( ,∆ )] ! ( ,∆ ) Với a( , ∆ ) =∫ ( ) số trung bình yêu cầu xuất từ t đến ∆ , (t) cường độ xuất dòng biến cố A Chứng minh: Gọi: Pn(t) xác suất A xuất n lần tính đến thời điểm t Pk(t,∆ ) xác suất A xuất k lần khoảng thời gian (t,t+∆ ) Như xác xuất A xuất n lần tính đến t+∆ : Pn(t+∆ ) Với tính đơn dòng biến cố ta có: Pn(t+∆ )=Pn-1(t)P1[(t,∆ )|(t,n-1)]+Pn(t)P0[(t,∆ )|(t,n)] (1) i Trong đó: P [(t,∆ )|(t,x)] xác suất A xuất i lần khoảng thời gian (t,t+∆ ) với điều kiện tính đến t, A xuất x lần Do tính không hậu dòng biến cố ta có: Pi[(t,∆ )|(t,x)]=Pi(t,∆ ) Như (1) trở thành: Pn(t+∆ )=Pn-1(t)P1(t,∆ )+Pn(t)P0(t,∆ ) (2) Với giả thiết cường độ xuất A (t) ta có: P1(t,∆ )= (t)∆ Page | SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên P0(t,∆ )=1- (t)∆ Thay vào (2) ta có: Pn(t+∆ )= Pn-1(t) (t)∆ + Pn(t)[ 1- (t)∆ ] Từ (3) ta có: ₀( Với n=0 ta có: ∆ ) (3) ₀( ) =-P0(t) ( ) Khi ∆ tiến dần tới ta có: P₀′(t)= -P0(t) ( ) ⇔ ⇔∫ ₀() =− ( ) () ₀() =∫ − ( ) () ∫ ( ) ⇔ P0(t)= ( ) Đặt a(t)= ∫ − ( ) , ta có: P0(t)= Ta lại thấy t=0, P0(0)=1 c=0 ( ) Cuối ta có: P0(t)= (4) Với n≥1 ta có: Pn(t+∆ )=Pn-1(t) (t)∆ + Pn(t)[ 1- (t)∆ ] ⇔ ( ∆ ) ( ) = Pn-1(t) (t)- Pn(t) (t) Khi ∆ tiến dần tới ta có: P’n(t)= Pn-1(t) (t)- Pn(t) (t) (5) ⇔ P’n(t)+ Pn(t) (t)= Pn-1(t) (t) (6) ( ) Nhân vào hai vế (6) ta có: (6) ⇔ ( ) [P’n(t)+ Pn(t) (t)]= ( ) Pn-1(t) (t) ⇒∫ ( )[P’n(t) + Pn(t) (t)] =∫ ( ) Pn − 1(t) (t)dt ⇔ ( ) Pn(t)= ∫ ( ) Pn − 1(t) (t)dt (7) Thay (4) vào (7) n=1 ta có: ( ) P1(t)=a(t)+c ( ) ⇔ P1(t)= a(t) +c Mà P1(0) =0 nên c=0 ( ) Do đó: P1(t)= a(t) (8) Từ (4) (8) ta đưa công thức tổng quát sau: Px(t)= [ ( )] ! ( ) (9) Ta chứng minh (9) phương pháp qui nạp sau: (9) với x=0,1 Giả sử (9) với x=n-1 nghĩa là: Pn-1(t)= [ ( )] ( )! Ta chứng minh (9) với x=n Page | ( ) (10) SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên Thật (10) vào (7) ta được: ⇔ ⇔ ( ) ( ) ( ) Pn(t)= ∫ Pn(t)= ( Pn(t) = [ ( )] ⇔Pn(t)= ( ! )! ( ) [ ( )] ( ( ) )! ∫ (t)[ ( )] [ ( )] (t)dt )! ( ) Ta cần thay t= (t,∆ ) suy đpcm C Ta có hệ sau: Nếu dòng yêu cầu phân phối Poisson với mật độ ( ) thời gian hai lần liên tiếp xuất yêu cầu có phân phối mũ Chứng minh: Thật gọi T thời gian xuất yêu cầu kể từ t*=0 xác suất (T1.Và tương tự tính đơn dòng phục vụ kênh hệ thống chuyển đến Xk-1(t) mà không chuyển thẳng đến trạng thái Xk-i(t) với i>1 Nhờ tính không hậu dòng biến cố nêu mà cường độ dòng biến cố không phụ thuộc vào trạng thái hệ thống tác động đến Với tính chất dừng ta có mật độ dòng yêu cầu không đổi, mật độ dòng phục vụ phụ thuộc vào số kênh phục vụ Page | 17 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 4.3.2 Hệ phương trình trạng thái xác suất trạng thái : Áp dụng quy tắc viết hệ phương trình xác suất trạng thái ta vịết hệ phương trình trạng thái hệ thống Trong phương trình ứng với trạng thái từ X0(t) đến X5(t) ta viết tương tự sở lý thuyết nêu từ trạng thái sau X5(t)ta có vô số trạng thái với cầu trúc sơ đồ nhauvì phương trình Ta có hệ phương trình trạng thái là: 0= - λP0 + P1 0= - λP1 - P1 + λP0 + P2 0= - λP2 - P2 + λP1 + P3 0= - λP3 - P3 + λP2 + P4 0= - λP4 - P4 + λP3 + P5 0=- λP5 - P5 + λP4 + P6 0=- λP6 - P5 + λP4 + P6+1 0=- λP5+s - P5+s + λP6+s-1 + P6+s+1 Với điều kiện chuẩn là: ∑ k=1 Giải hệ phương trình trên: Đặt Ti= - λPi + (i+1) Pi+1 hệ trở thành: T0=0 T1-T0=0 T2-T1=0 T3-T2=0 T4-T3=0 T5-T4=0 T6+s-T5=(s+1) P6+s+1 Với s=0,1,2,… Giải hệ ta được: T0= T1=…= T5=0 Và T6+s=(s+1) P5+s+1 (với s=0,1,2, ) Như nghiệm hệ là: Pk=( Và P6+s=( ) ) ! P0 ! ( ) Với k= 0,6 P0 Đặt = ta có nghiệm hệ là: Page | 18 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Pk= Và ! Quá Trình Ngẫu Nhiên P0 với k=0,6 P6+s= P0 ! Đặt x= Thay vào điều kiện chuẩn ta có: ∑ Vậy: P0= ∑ ! P0 + ∑ ! ! ∑ Với x= 0 Tr= ( − ) ế ≤ E(Tr)= ∑ =∑ = 6∑ Theo (c1) ta có: ( − ) ( − ) k Ppv - ∑ k - ∑ E(Tr) = Ppv - ∑ = k ( k )! ! 0 Page | 21 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 4.3.4 Tính tiêu cho hệ: 4.3.4.1 Hệ 1: Năng suất kênh phục vụ: =19 yêu cầu/giờ Mật độ dòng yêu cầu: λ1=53 ₁ ⇒ 1= = =2.7895 ₁ ⇒x1= = =0.465 Các tiêu đánh giá hoạt động hệ thống: a) Xác suất hệ thống có kênh rỗi: Pr=P0 Pr=P0 = ∑ = ₁ ! = ₁ ! ∑ = 0.061 ! ! b) Xác suất yêu cầu đến hệ thống phải chờ: Pc= P0 ₁ =0.061× ₁ ! = 0.075 ! c) Xác suất yêu cầu đến hệ thống nhận phục vụ ngay: Ppv=1-Pc= 1- 0.1872 = 0.925 d) Số kênh bận trung bình: b= = 2.7895 e) Độ dài hàng chờ trung bình: Mc= P0 ! ( ₁ ₁) = 0.061× f) Thời gian chờ trung bình: Tc= = × =5.7× 10 ( ! ) = 0.065 g) Thời gian rỗi hai lần phục vụ: E(Tr)= = Ppv - ₁ ₁ ₁ ∑ × 0.925 – ( = 0.06 =3.6 phút Page | 22 ₁ ∑ )! ( )! 0.061 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 4.3.4.2 Hệ 2: Năng suất kênh phục vụ: =19 yêu cầu/giờ Mật độ dòng yêu cầu: λ2=78 ₂ ⇒ 2= = =4.105 ⇒x2= ₂ = =0.68 Các tiêu đánh giá hoạt động hệ thống: a) Xác suất hệ thống có kênh rỗi: Pr=P0 Pr=P0 = ₂ ! ₂ ! ∑ ₂ = ₂ ∑ ! = 0.015 b) Xác suất yêu cầu đến hệ thống phải chờ: Pc= P0 ₂ =0.015× ₂ ! ! ! = 0.312 c) Xác suất yêu cầu đến hệ thống nhận phục vụ ngay: Ppv=1-Pc= 1- 0.312 = 0.688 d) Số kênh bận trung bình: b= = 4.105 e) Độ dài hàng chờ trung bình: Mc= P0 ! ( ₂ = 0.015× ₂) f) Thời gian chờ trung bình: = Tc= × ! =0.006 =22 giây ( ) = g) Thời gian rỗi hai lần phục vụ: E(Tr)= = Ppv - ₂ ₂ ₂ ∑ × 0.688 – ( ₂ ∑ )! ( = 0.0238 = 1.43 phút Page | 23 )! 0.015 0.66 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 4.4 Cải tiến hệ thống: Đối với hệ thứ hai ta thấy mô hình phục vụ tương đối tốt, số lượng kênh phục vụ phù hợp với số lượng khách hàng đến siêu thị.Ở lượng khách việc cải tiến không nằm phạm vi nghiên cứu đề tài Đối với hệ thứ ta thấy số kênh bậ trung bình độ dài hang chờ trung bình thấp ta giảm số lượng kênh phục vụ lại để tiết kiệm chi phí.Nhưng giảm kênh phục vụ cho phù hợp.Giả sử ta cần xác định mục tiêu 80% số khách hàng đến yêu cầu dược phục vụ Ta có: Ppv≥0.8 ⇒ Pc ≤0.2 Ta có bảng sau: Pc Ppv n P0 0.05 0.42 0.58 0.06 0.19 0.81 Vậy ta chọn hệ thống có kênh phục vụ Tóm lại: Nếu suất phục vụ nhân viên giữ vững để tiết kiệm chi phí thì: Vào buổi sáng trưa siêu thị nên bố trí kênh phục vụ, buổi chiều tối bố trí kênh phục vụ Page | 24 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên PHẦN 5: KẾT LUẬN 5.1 Kết luận: Nhìn chung mặt phục vụ siêu thị Sài Gòn bố trí kênh phục vụ tương đối tốt, không khách hàng phải chờ lâu.Nhưng có lẽ điều tốt lại có mặt hạn chế khách hàng đến với siêu thị nên hiển nhiên họ chờ lâu.Nhưng khía cạnh nghiên cứu đề tài mô hình phục vụ siêu thị Sài Gòn tương đối tốt 5.2 Hạn chế đề tài: Do hạn chế thời gian nhân lực nên việc tìm số liệu có phần hạn chế.Không quan sát hết khoảng thời gian tuần, số liệu quan sát hạn chế hạn chế nhân lực nên không quan sát đầy đủ Page | 25 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên TÀI LIỆU THAM KHẢO: Ngô Văn Thứ (2005), Mô Hình Toán Ứng Dụng, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Nguyễn Duy Tiến (2000), Các Mô Hình Xác Suất Và Ứng Dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Hoàng Trọng- Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008), Phân tích liệu nghiên cứu với spss, NXB Hồng Đức,TPHCM Lê Bá Long (2006), Giáo Trình Toán Chuyên Ngành, dành cho sinh viên ĐT-VT hệ đào tạo đại học từ xa, Hà Nội Page | 26 [...]... Xác định dòng phục vụ ở mỗi kênh và năng suất kênh: Ta có kết quả kiểm định sau trong SPSS: Các giả thi t của kiểm định: H0: Dòng phục vụ là dòng Poisson H1: Dòng phục vụ không phải là dòng Poisson Theo tiêu chuẩn Kolmogorov – Simirnov với độ tin cậy =98% (suy ra mức ý nghĩa =0.02) thì ta chấp nhận giả thi t H0 do: Giá trị sig=0.166 > mức ý nghĩa =0.02 Vậy dòng phục vụ là dòng Poisson với trung bình... giờ 4, 5, 6.Sau đây ta tiến hành kiểm định giả thi t về 2 trung bình trong 2 nhóm Các giả thi t của kiểm định: H0: Không có sự khác nhau về trung bình số yêu cầu trong 2 nhóm thời gian trên H1: Có sự khác nhau về trung bình số yêu cầu trong 2 nhóm thời gian trên Dùng SPSS kiểm định Anova ta có kết quả sau: ANOVA soá yeâu caàu trung bình Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square... 1103.333 4 5 35.167 Với độ tin cậy =98% (suy ra mức ý nghĩa =0.05) thì ta bác bỏ giả thi t H0 do: Giá trị sig=0.006 mức ý nghĩa =0.02 Trong nhóm 2 Giá trị sig=0.406 > mức ý nghĩa =0.02 Vậy dòng yêu cầu là dòng Poisson:... phục vụ là dòng Poisson với trung bình là: 15.0556 yêu cầu/giờ Theo bảng số liệu ta tính được tỉ lệ thời gian rỗi trung bình là: 0.2111=21.11% Như vậy năng suất kênh là: = 19 yêu cầu/giờ Ở đậy ta giả thi t 5 kênh phục vụ ở siêu thị Sài Gòn có năng suất bằng nhau và bằng =19 yêu cầu/giờ Page | 13 SV: Lê Quang Liêm -TF01- K32 Quá Trình Ngẫu Nhiên 4.2 Xác định dòng yêu cầu: Từ bảng số liệu ta có: Giờ... thời diểm t (k=0,6) X6+s(t) là trạng thái hệ thống có cả 5 kênh bận và s yêu cầu chờ tại thời điểm t (s=1,2,…) b)Sơ đồ chuyển trạng thái: X₀(t) X1(t) X5(t) X2(t) X6(t) X3(t) X4(t) X6+s(t) Sơ đồ trên đựơc thi t lập trên cơ sở phân tích tính chất của các dòng Poisson dừng: Nhờ tính đơn nhất của dòng yêu cầu mà khi hệ ở trạng thái Xk(t) nó chỉ có thể chuyển sang trạng thái Xk+1(t), không thể chuyển thẳng... vụ phù hợp với số lượng khách hàng đến siêu thị.Ở đây lượng khách là khá ít do đó việc cải tiến không nằm trong phạm vi nghiên cứu của đề tài Đối với hệ thứ nhất ta thấy số kênh bậ trung bình và độ dài hang chờ trung bình là khá thấp vì vậy ta có thể giảm số lượng kênh phục vụ lại để tiết kiệm chi phí.Nhưng giảm kênh phục vụ như thế nào cho phù hợp.Giả sử ta cần xác định mục tiêu là 80% số khách hàng ... hàng tiêu cần thi t khác nói rõ phần phân tích Việc xử lí liệu ban đầu thực phần mềm thống kê cần thi t ( SPSS hay Excel) sau sâu vào phân tích dùng mô hình toán để tính tiêu cần thi t.Cụ thể... Các giả thi t kiểm định: H0: Dòng phục vụ dòng Poisson H1: Dòng phục vụ dòng Poisson Theo tiêu chuẩn Kolmogorov – Simirnov với độ tin cậy =98% (suy mức ý nghĩa =0.02) ta chấp nhận giả thi t H0... gian.Nhóm số yêu cầu 1, 2, 3.Nhóm số yêu cầu 4, 5, 6.Sau ta tiến hành kiểm định giả thi t trung bình nhóm Các giả thi t kiểm định: H0: Không có khác trung bình số yêu cầu nhóm thời gian H1: Có khác