Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa SNG KIN KINH NGHIM ti HNG DN HC SINH THC HIN TT CCH GII BI TON Cể LI VN LP I /- T VN : Toỏn hc cú v trớ rt quan trng phự hp vi cuc sng thc tin, ú cng l cụng c cn thit cho cỏc mụn hc khỏc v giỳp cho hc sinh nhn thc th gii xung quanh, hot ng cú hiu qu mi lnh vc Kh nng giỏo dc nhiu mt ca mụn toỏn rt to ln: Nú phỏt trin t duy, trớ tu, cú vai trũ quan trng vic rốn luyn tớnh suy lun, tớnh khoa hc ton din, chớnh xỏc, t c lp sỏng to, linh hot, gúp phn giỏo dc tớnh nhn ni, ý vt khú khn T v trớ v nhim v vụ cựng quan trng ca mụn toỏn, t cho ngi thy l lm th no gi dy hc toỏn cú hiu qu cao, hc sinh phỏt trin tớnh tớch cc, ch ng sỏng to vic chim lnh kin thc toỏn hc Theo tụi, cỏc phng phỏp dy hc bao gi cng phi xut phỏt t v trớ, mc ớch v nhim v, mc tiờu giỏo dc ca bi hc mụn toỏn Nú khụng phi l cỏch thc truyn th kin thc, cỏch gii toỏn n thun m l phng tin tinh vi t chc hot ng nhn thc tớch cc, c lp v giỏo dc phong cỏch lm vic mt cỏch khoa hc, hiu qu Hin nay, giỏo dc tiu hc ang thc hin yờu cu i mi phng phỏp dy hc theo hng phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh, lm cho hot ng dy hc trờn lp nh nhng, t nhiờn, hiu qu t c yờu cu ú, giỏo viờn phi cú phng phỏp v hỡnh thc dy hc va nõng cao hiu qu học tập cho hc sinh, va phự hp vi c im tõm sinh lý ca la Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa tui tiu hc v trỡnh nhn thc ca hc sinh, ỏp ng vi cụng cuc i mi ca t nc núi chung v ca ngnh giỏo dc tiu hc núi riờng Trong chng trỡnh mụn toỏn tiu hc, gii toỏn cú li gi mt vai trũ quan trng Thụng qua vic gii toỏn, hc sinh tiu hc thy c nhiu khỏi nim toỏn hc nh cỏc s, cỏc phộp tớnh, cỏc i lng, cỏc yu t hỡnh hc u cú ngun gc cuc sng hin thc, thc tin hot ng ca ngi, thy c mi quan h bin chng gia cỏc s kin, gia cỏi ó cho v cỏi phi tỡm Qua vic gii toỏn s rốn luyn cho hc sinh nng lc t v nhng c tớnh ca ngi mi, cú ý thc vt khú khn, c tớnh cn thn, lm vic cú k hoch, thúi quen xột oỏn cú cn c, thúi quen t kim tra kt qu cụng vic mỡnh lm v c lp suy ngh, úc sỏng to giỳp hc sinh dng cỏc kin thc, rốn luyn k nng tớnh toỏn, k nng ngụn ng ng thi qua vic gii toỏn ca hc sinh m giỏo viờn cú th d dng phỏt hin nhng u im, thiu sút ca cỏc em v kin thc, k nng, t giỳp hc sinh phỏt huy nhng mt c v khc phc nhng mt thiu sút Chớnh vỡ vy, tụi chn ti Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp vi mong mun a gii phỏp nhm nõng cao cht lng hc toỏn v giỳp hc sinh lp bit cỏch gii bi toỏn cú li t hiu qu cao hn Nhng thc t ging dy mụn Toỏn gii bi toỏn cú li vn, bn thõn tụi cng gp nhiu khú khn nh sau : II / - KHể KHN: - a s hc sinh xem mụn toỏn l mụn hc khú khn, d chỏn - Trỡnh nhn thc ca hc sinh khụng ng u : mt s hc sinh cũn chm, nhỳt nhỏt, k nng túm tt bi toỏn cũn hn ch, cha cú thúi Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa quen c v tỡm hiu bi toỏn, dn ti thng nhm ln gia cỏc dng toỏn, la chn phộp tớnh cũn sai, cha bỏm sỏt vo yờu cu bi toỏn tỡm li gii thớch hp vi cỏc phộp tớnh - Mt s em tip thu bi mt cỏch th ng, ghi nh bi cũn mỏy múc nờn cũn chúng quờn cỏc dng bi toỏn T nhng khú khn trờn, giỳp hc sinh cú k nng gii bi toỏn cú li lp 5, t hiu qu, bn thõn tụi ó thc hin v t chc cỏc hot ng nh sau: III / - GII PHP KHC PHC: Gii toỏn i vi hc sinh l mt hot ng trớ tu khú khn, phc Vic hỡnh thnh k nng gii toỏn khú hn nhiu so vi k nng tớnh vỡ bi toỏn l s kt hp a dng hoỏ nhiu khỏi nim, quan h toỏn hc Gii toỏn khụng ch l nh mu ri ỏp dng, m ũi hi nm chc khỏi nim, quan h toỏn hc, nm chc ý ngha ca phộp tớnh, ũi hi kh nng c lp suy lun ca hc sinh, ũi hi bit lm tớnh thụng tho Chớnh vỡ vy dy v hc tt v gii bi toỏn cú li cú ý ngha quyt nh thnh cụng ca dy v hc mụn Toỏn, ú ngi giỏo viờn phi xỏc nh rừ mc tiờu ca vic dy gii cỏc bi toỏn cú li v cn phi t c cỏc tri thc, k nng sau : 1/- Hc sinh nhn bit cỏi ó cho v cỏi phi tỡm mi bi toỏn, mi quan h gia cỏc i lng cú mi bi toỏn, chng hn : dy toỏn v chuyn ng u thỡ mi quan h ú th hin quóng ng i bng tớch ca tc vi thi gian i ng 2/- Hc sinh gii c cỏc bi toỏn hp vi mt s quan h thng gp gia cỏc i lng thụng dng Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa 3/- Hc sinh gii c mt s bi toỏn in hỡnh c hỡnh thnh t lp n lp nh sau : * - Tỡm s trung bỡnh cng ca hai s hoc nhiu s * - Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú * - Tỡm hai s bit tng ( hoc hiu ) v t s * - Gii toỏn v t s phn trm * - Bi toỏn c bn v chuyn ng u cựng chiu ( hoc ngc chiu ) * - Gii toỏn cú ni dung hỡnh hc 4/- Hc sinh bit trỡnh by bi gii ỳng quy nh theo yờu cu bi toỏn t c nhng mc tiờu trờn cn thụng qua quỏ trỡnh phỏt trin tng bc, giỏo viờn phi thc hin thng xuyờn, liờn tc mt s bin phỏp nh sau : A- Nhng bin phỏp thc thi : 1/- Cho hc sinh nhn bit cỏc yu t ca bi toỏn : a)- Cho hc sinh nhn bit ngun gc thc t v tỏc dng phc v thc tin cuc sng ca bi toỏn Vớ d : Cn tớnh nng sut lỳa trờn mt din tớch t trng ; tớnh bỡnh quõn thu nhp hng thỏng theo u ngi hay gia ỡnh em ( Toỏn trang 160 161, ) b)- Cho hc sinh nhn rừ mi quan h cht ch gia cỏc i lng bi toỏn Vớ d: Khi gii bi toỏn chuyn ng u, hc sinh da vo cỏi ó cho , cỏi phi tỡm v mi quan h gia cỏc i lng : tc, quóng ng, thi gian tỡm i lng cha bit c)- Tp cho hc sinh bit xem xột cỏc i tng toỏn hc v din t cỏc kt lun di nhiu hỡnh thc khỏc Vớ d : s bn trai bng 1/3 s bn gỏi cng cú ngha l s bn gỏi gp ln s bn trai; ỏy nh Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa bng 2/3 ỏy ln cng cú ngha l ỏy ln gp ri ỏy nh hoc ỏy ln gp 1,5 ln ỏy nh 2/- Phõn loi bi toỏn cú li : gii c bi toỏn thỡ hc sinh phi hiu bi, hiu cỏc thnh phn ca nú Nhng cỏi ó cho v nhng cỏi cn tỡm thng l nhng s o i lng no y c biu th bi cỏc phộp tớnh v cỏc quan h gia cỏc s o Da vo ú m cú th phõn loi cỏc bi toỏn a)- Phõn loi theo i lng : Vi mi loi i lng cú mt lot bi toỏn cú li v i lng ú nh : *- Cỏc bi toỏn v s lng *- Cỏc bi toỏn v lng ca vt *- Cỏc bi toỏn v cỏc i lng hỡnh hc b)- Phõn loi theo s phộp tớnh : *- Bi toỏn n : l bi toỏn m gii ch cn mt phộp tớnh - lp 5, loi ny thng dựng nờu ý ngha thc t ca phộp tớnh, nú phự hp vi quỏ trỡnh nhn thc Vớ d : dy phộp cng s o thi gian, cú bi toỏn Mt ụ tụ i t H Ni n Thanh Hoỏ ht gi 15 phỳt, ri i tip n Vinh ht gi 35 phỳt Hi ụ tụ ú i c qung ng t H Ni n Vinh ht bao nhiờu thi gian ? (Vớ d 1- trang 131 sỏch Toỏn ) T bn cht bi toỏn, hc sinh hỡnh thnh phộp cng : gi 15 phỳt + gi 35 phỳt = gi 50 phỳt Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa *- Bi toỏn hp : l bi toỏn m gii cn ớt nht phộp tớnh tr lờn Loi bi toỏn ny dựng luyn tp, cng c kin thc ó hc lp 5, bi toỏn ny cú mt hu ht cỏc tit hc toỏn Hai cỏch phõn loi ny úng vai trũ khụng ln quỏ trỡnh dy hc c)- Phõn loi theo phng phỏp gii : Trong thc t, nhiu bi toỏn cú ni dung khỏc nhng cú th s dng cựng mt phng phỏp suy lun gii, vỡ th cú th coi cú cựng phng phỏp gii l mt tiờu phõn loi bi toỏn cú li Cỏc bi toỏn cú cựng phng phỏp gii dn n cựng mt mụ hỡnh toỏn hc tc l cựng mt dng bi toỏn Vớ d : Mua 12 quyn v ht 240.000 ng Hi mua 30 quyn v nh th ht bao nhiờu tin ? Vớ d : hỳt ht nc mt cỏi h, phi dựng mỏy bm lm vic liờn tc gi Vỡ mun cụng vic hon thnh sm hn nờn ngi ta ó dựng mỏy bm nh th Hi sau my gi s hỳt ht nc h ? Vớ d : Mt gia ỡnh gm ngi ( b, m v ) Bỡnh quõn thu nhp hng thỏng l 800.000 ng mi ngi Nu gia ỡnh ú cú thờm na m tng thu nhp ca gia ỡnh khụng thay i thỡ bỡnh quõn thu nhp hng thỏng ca mi ngi b gim i bao nhiờu tin ? i vi hc sinh , gii bi toỏn ny, giỏo viờn luụn chỳ ý hi xem bi toỏn thuc dng no ? (quan h t l ), gii bng cỏch no hai cỏch ó hc ( cỏch rỳt v n v hoc tỡm t s) Nu hc sinh khỏ, gii, giỏo viờn cú th yờu cu gii bi vớ d , vớ d bng cỏch Vic tỡm nhiu cỏch gii khỏc s giỳp hc sinh cú dp so sỏnh cỏc cỏch gii ú, chn c cỏch hay hn v tớch lu c nhiu kinh nghim gii toỏn Quỏ trỡnh tỡm tũi nhng cỏch gii khỏc ca bi toỏn cng l quỏ trỡnh Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa rốn luyn trớ thụng minh, úc sỏng to v kh nng suy ngh linh hot cho hc sinh Nh vy, s phõn loi theo phng phỏp gii chớnh l s phõn loi theo mi quan h gia nhng cỏi ó cho v nhng cỏi cn tỡm bi toỏn 3/- Hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc quan sỏt, ghi nh, tung tung, t qua cỏc bi toỏn : a)- Dy hc sinh bit quan sỏt cỏc mụ hỡnh, s , t ú cng d dng tỡm cỏch gii Vớ d : Lp hc cú 40 hc sinh, s hc sinh n nhiu hn s hc sinh nam l em Hi cú bao nhiờu hc sinh nam ? bao nhiờu hc sinh n ? (dng toỏn Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú ) Ta cú th din t bng mt cỏc s sau : *- S 1: S h/s nam ? S h/s n hn h/s nam ? S h/s n Tng s hc sinh : 40 Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa *- S : ? Nam 40 hc sinh N ? *- S : Nam ? 40 h/s N ? b)- Tp cho hc sinh cú nng lc ghi nh cú ý ngha v ghi nh mỏy múc hc thuc v nm vng cỏc quy tc, cụng thc, chng hn nh : mun so sỏnh hai s thp phõn hay mun cng (tr, nhõn, chia) mt s thp phõn vi mt s thp phõn, cụng thc tớnh chu vi, din tớch, th tớch cỏc hỡnh ó hc, c)- Phỏt trin trớ tng tng ca hc sinh qua cỏc bi toỏn cú li vn: Vớ d: bi toỏn v chuyn ng u cựng chiu, i tng chuyn ng ui kp thỡ hc sinh phi bit c l i tng cú tc ln hn ó i hn i tng cú tc nh mt khong cỏch ỳng bng khong cỏch ban u ca hai i tng chuyn ng d)- Tp cho hc sinh quen vi cỏc thao tỏc t phõn tớch, tng hp, so sỏnh, tru tng hoỏ, khỏi húa, c th húa Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Hc sinh túm tt bi toỏn bng s , hỡnh v l dp kt hp cỏc thao tỏc tru tng hoỏ v c th hoỏ Trong quỏ trỡnh gii bi tp, hc sinh phi dng mt cỏch tng hp nhiu thao tỏc t v õy chớnh l mt mnh ca vic dy toỏn qua gii cỏc bi toỏn cú li Vớ d : Mt ụ tụ i c quóng ng di 170km ht gi Hi trung bỡnh mi gi ụ tụ ú i c bao nhiờu kớ-lụ-một ? ( Toỏn trang 138 ) Túm tt ? km 170 km Bi gii Trung bỡnh mi gi ụ tụ i c l : 170 : = 42,5 ( km ) ỏp s : 42,5 km Vớ d : Hỡnh tam giỏc ABC cú ba cnh di bng nhau, mi cnh di 1,2m Hi chu vi ca hỡnh tam giỏc ú bng bao nhiờu ? (Toỏn trang 155 ) Túm tt A Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa 1,2m 1,2m B C 1,2m Bi gii Chu vi hỡnh tam giỏc : 1,2 X = 3,6 ( ) ỏp s : 3,6 4/- Hỡnh thnh v phỏt trin nhng phm cht cn thit hc sinh cú phng phỏp hc tp, lm vic khoa hc, sỏng to : Cỏc phm cht ú l : *- Hỡnh thnh n np hc tp, lm vic cú k hoch *- Rốn luyn tớnh cỏch cn thn, chu ỏo hc *- Rốn luyn tớnh chớnh xỏc din t *- Rốn luyn ý thc vt khú khn hc cú c nhng phm cht núi trờn, hc sinh cn phi lp thi gian biu hc tp, sinh hot nh i vi bi toỏn khú, giỏo viờn cn ng viờn khuyn khớch cỏc em t lc vt khú, khụng nn, khụng chộp bi ca bn Ngoi ra, giỏo viờn phi xõy dng nhúm hc ụi bn cựng tin t chc cho hc sinh khỏ, gii thng xuyờn giỳp cỏc bn cũn yu v cỏch hc tp, cng c li kin thc trc cỏc gi hc v vo thi gian rnh ti nh Kt qu hc c giỏo viờn theo dừi giỳp v un nn kp thi B - Quy trỡnh thc hin dy gii toỏn cú li : Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 10 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa *- Bc : c k toỏn Cú c k hc sinh mi trung suy ngh v ý ngha, ni dung ca bi toỏn v c bit chỳ ý n cõu hi bi toỏn T ú rốn cho hc sinh thúi quen cha hiu toỏn thỡ cha tỡm cỏch gii *- Bc : Phõn tớch túm tt toỏn : Bi toỏn cho ta bit gỡ ? Hi gỡ ( tc l yờu cu gỡ ) ? õy chớnh l trỡnh by li mt cỏch ngn gn phn ó cho v phn phi tỡm ca bi toỏn c th hin di dng cõu ngn gn hoc di s cỏc on thng *- Bc : Tỡm cỏch gii bi toỏn Thit lp trỡnh t gii, la chn phộp tớnh thớch hp * - Bc : Trỡnh by bi gii Trỡnh by li gii ( núi vit ) phộp tớnh tng ng, ỏp s, kim tra li gii ( gii xong cn th li xem ỏp s tỡm c cú tr li ỳng cõu hi bi toỏn, cú phự hp vi iu kin ca bi toỏn khụng ? ) mt s trng hp, nờn th xem cú cỏch gii khỏc gn hn, hay hn khụng ? C - Hung dn c th cỏch gii bi toỏn dng Toỏn chuyn ng u i vi dng toỏn ny, cú cỏc dng bi ni bt sau : @/- Loi toỏn chuyn ng thng u cú i tng chuyn ng : u tiờn giỏo viờn gii thiu s lc khỏi nim tc giỳp hc sinh bit c ý ngha ca i lng tc: tc ca mt chuyn ng cho bit mc chuyn ng nhanh hay chm ca chuyn ng ú mt n v thi gian Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 11 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa a)- Vn dng cỏc cụng thc theo s sau : v=s : t t=s : v s=v x t v = tc ; s = quóng ng ; t = thi gian Nh vy, bit hai ba i lng: tc, quóng ng, thi gian ta cú th tớnh c i lng th ba nh cỏc cụng thc trờn Vớ d : Mt xe mỏy i qua chic cu di 1250m ht phỳt Tớnh tc ca xe mỏy vi n v km/gi ( Toỏn trang 144 ) Hng dn cỏch gii - Gi hc sinh c bi - Giỏo viờn : bi cho bit nhng gỡ ? - Giỏo viờn : Bi toỏn yờu cu chỳng ta tớnh gỡ? - Giỏo viờn : tớnh tc ca xe mỏy chỳng ta lm th no ? - Giỏo viờn : Vy quóng ng phi tớnh theo n v no mi phự hp ? - Giỏo viờn : Hóy i n v cho phự hp ri tớnh tc ca xe mỏy - Yờu cu hc sinh t lm bi Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 12 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Cỏch gii - Cỏch : Vn tc ca xe mỏy l : 1250 : = 625 m/phỳt 625 m/phỳt = 0,625 km/phỳt Vn tc ca xe mỏy tớnh km/gi l: 0,625 x 60 = 37,5 ( km/gi ) ỏp s : 37,5 km/gi - Cỏch : 1250 m = 1,25 km phỳt = 30 gi Vn tc ca xe mỏy l : 1,25 : 30 = 37,5 ( km/gi ) ỏp s : 37,5 km/gi Qua cỏc thao tỏc hng dn trờn, tụi ó hỡnh thnh dn k nng gii toỏn cho hc sinh cỏc gi dy toỏn i vi tt c cỏc dng bi T phng phỏp dy nh trờn, giỏo viờn cú th ỏp dng vi tt c nhng loi bi nh sau: b)- Chuyn ng trờn dũng nc : Ta dng theo cụng thc *- Vn tc xuụi dũng = Vn tc thc + Vn tc dũng nc *- Vn tc ngc dũng = Vn tc thc - Vn tc dũng nc *- Vn tc xuụi dũng - Vn tc ngc dũng = 2x Vn tc dũng nc Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 13 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Vớ d : Mt chic thuyn cú tc nc lng l 12km/gi Nu dũng nc cú tc l 3km/gi Hóy tớnh : - Vn tc thuyn xuụi dũng - Vn tc ca thuyn ngc dũng Hng dn cỏch gii Yờu cu hc sinh dng cụng thc tớnh - Vn tc thuyn xuụi dũng : 12 + = 15 km/gi - Vn tc ca thuyn ngc dũng : 12 - = km/gi ỏp s : Xuụi dũng 15 km/gi Ngc dũng km/gi Vớ d : Mt chic thuyn xuụi dũng t A n B vi tc 27 km/gi Tớnh tc ca thuyn ngc dũng, bit tc ca thuyn gp ln tc dũng nc Hng dn cỏch gii - Giỏo viờn : Gi hc sinh c - Giỏo viờn : Yờu cu hc sinh gch gch di yu t bi cho bit, gch di yu t cn tỡm - Giỏo viờn gi ý túm tt toỏn : Ta cú : V xuụi dũng = V thuyn + V dũng nc Theo bi ta cú s : Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 14 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Vn tc thuyn 27km/ gi Vn tc dũng nc - Yờu cu hc sinh t gii : *- Tớnh tc dũng nc * - Tớnh tc ca thuyn * - Tớnh tc thuyn ngc dũng Gii Vn tc dũng nc : ( + ) = ( km/gi ) Vn tc ca thuyn : 27 - = 24 ( km/gi ) Vn tc ca thuyn ngc dũng : 24 - = 21 ( km/gi) ỏp s : 21 km/gi @ Loi toỏn chuyn ng u cú hai i tng chuyn ng ( hoc nhiu hn ) : a)- Chuyn ng cựng chiu : Mun tớnh thi gian ui kp ca chuyn ng cựng chiu, cựng lỳc, ta ly khong cỏch ban u gia hai chuyn ng chia cho hiu hai tc t ui kp = v2 s v1 Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 15 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa t ui kp : thi gian chuyn ng gp S A B v2 C v1 Lu ý : Khong cỏch S l khong cỏch ban u gia chuyn ng chỳng xut phỏt cựng mt lỳc Vớ d : Mt ngi i xe p t A n B vi tc 12 km/gi Sau gi, mt xe mỏy cng i t A n B vi tc 36 km/gi Hi k t lỳc xe mỏy bt u i, sau bao lõu xe mỏy ui kp xe p ? Hng dn cỏch gii Giỏo viờn gi ý hc sinh v s ghi túm tt bi A B Xe mỏy Xe p C Vn tc xe p = 12 km/gi Vn tc xe mỏy = 36 km/gi Xe mỏy ui kp xe p sau ? -GV : Bi toỏn thuc dng no ? Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 16 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa -GV : ó bit yu t no ? -GV : Ta cú th s dng cụng thc tớnh hay cha ? Cũn phi xỏc nh yu t no ? -GV : Xe p i trc xe mỏy gi, ú chớnh l khong cỏch ban u ca xe - Yờu cu hc sinh t lm bi - Cỏch : Quóng ng xe p i trc xe mỏy l : 12 x = 36 ( km ) Khi xe cựng chy trờn ng thỡ sau mi gi xe mỏy gn xe p 36 - 12 = 24 ( km) Thi gian xe mỏy ui kp xe p l : 36 : 24 = 1,5 ( gi ) 1,5 gi = gi 30 phỳt ỏp s : gi 30 phỳt - Cỏch : Sau gi, xe p ó cỏch A mt khong l : 12 x = 36 ( km ) Xe mỏy s dui kp xe p sau thi gian : 36 : ( 36 12 ) = 1,5 ( gi ) 1,5 gi = gi 30 phỳt ỏp s : gi 30 phỳt b)- Chuyn ng ngc chiu : Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 17 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Mun tớnh thi gian gp ca chuyn ng ngc chiu v cựng lỳc ta ly qung ng chia cho tng tc ca chuyn ng s t gp = ( v + v ) A C v1 B v2 Vớ d : Quóng ng AB di 276 km Hai ụ tụ hnh mt lỳc, mt xe i t A n B vi tc 42 km/gi, mt xe i t B n A vi tc 50 km/gi Hi t lỳc bt u i, sau my gi ụ tụ gp ? Hng dn cỏch gii - Gi hc sinh c - Bi toỏn cho chỳng ta bit gỡ ? Hi gỡ ? - Bi toỏn thuc dng toỏn gỡ ? - Yờu cu hc sinh túm tt bi toỏn - Da vo cụng thc tớnh hai chuyn ng ngc chiu v cựng lỳc, hc sinh s tin hnh gii nh sau : Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 18 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Túm tt A C B Gp ễ tụ 42 km/gi ễ tụ 50 km/gi 276 km Bi gii - Cỏch : Sau mi gi, c ụ tụ i c quóng ng 42 + 50 = 92 ( km ) Thi gian i ụ tụ gp l : 276 : 92 = ( gi ) ỏp s : gi - Cỏch : Thi gian i ụ tụ gp : 276 : ( 42 + 50 ) = ( gi ) ỏp s : gi Nh vy, dự bi toỏn Toỏn chuyn ng u hoc dng toỏn no thỡ iu quan trng i vi hc sinh l phi bit cỏch túm tt toỏn Nhỡn vo túm tt xỏc nh ỳng dng toỏn tỡm chn phộp tớnh cho phự hp v trỡnh by gii ỳng Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 19 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Tt c nhng vic lm trờn, tụi u nhm thc hin tit dy gii toỏn theo phng phỏp i mi v rốn k nng cho hc sinh gii bt kỡ loi toỏn no cỏc em cng dng c IV KT QU T C: Vi nhng suy ngh v t chc thc hin cỏc hot ng nh trờn, bn thõn tụi t ỏnh giỏ, khng nh ó t c kt qu nh sau: - ó t hc v nõng cao c tay ngh vic dy gii toỏn núi riờng v cho tt c cỏc mụn hc khỏc núi chung - i vi hc sinh : Cỏc em ó dn dn hiu nhanh bi, nm chc c tng dng bi , bit cỏch túm tt, bit cỏch phõn tớch , lp k hoch gii, phõn tớch kim tra bi gii, tõm lý ngỏn ngi mụn toỏn c thay bng cỏc hot ng thi ua hc sụi ni, hng thỳ Cỏc in hỡnh lm tớnh nhanh, lm tớnh ỳng l iu khụng th thiu tit hc C th kt qu kim tra mụn toỏn ca lp A1 nm hc 2010 - 2011 l : Tổng số học sinh : 40 em Thi gian kim tra Gia kỡ I Cui kỡ I Túm tt bi toỏn Chn v thc hin phộp tớnh ỳng ỳng Sai t Cha t 28 = 70% 12 = 30% 30 = 75% 10 = 25% 07 = 17,5% 35 = 87,5% 05 = 12,5% 33 = 82.5% Gia kỡ II 36 = 90% 04 = 10% 38 = 95% 02 = 05% Cuối kì II 40= 100% = 0% 40 = 100% 0=0% * Chất lợng học sinh giỏi tiến theo đợt kiểm tra Tính đến cuối khóa học, kỳ giao lu học sinh gỏi lớp Sở GD & ĐT tổ chức lớp có 37 em học sinh đạt giải có 26 giải cấp tỉnh Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 20 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa V KT LUN: cú kt qu ging dy tt ũi hi ngi giỏo viờn phi nhit tỡnh v cú phng phỏp ging dy tt Cú mt phng phỏp ging dy tt l mt quỏ trỡnh tỡm tũi, hc hi v tớch ly kin thc, kinh nghim ca bn thõn mi ngi L giỏo viờn c phõn cụng dy lp 5, tụi nhn thy vic tớch ly kin thc cho cỏc em hc sinh l cn thit, nú to nờn tin cho s phỏt trin trớ thc ca cỏc em, nn múng vng chc s to ng lc thỳc y tip tc hc lờn cỏc lp trờn v h tr cỏc mụn hc khỏc Giỏo viờn ch l ngi hng dn, a phng phỏp giỳp hc sinh hc hc sinh phi l ngi hot ng tớch cc tỡm tũi tri thc v lnh hi bin nú thnh quý ca bn thõn Khi lm vic ny, cú kt qu nh mong mun thỡ phi cú s kiờn trỡ, bn ca c hai phớa giỏo viờn hc sinh vỡ thi gian khụng phi l tun, tun l cỏc em hc sinh s cú kh nng gii toỏn tt m ũi hi phi luyn lõu di c quỏ trỡnh hc ca cỏc em Trờn õy l nhng ý kin ca tụi a ra, cú th cũn nhiu hn ch Rt mong s úng gúp ý kin ca cp lãnh o v ca bn ng nghip phng phỏp ging dy ca tụi c nõng cao hn Tụi xin chõn thnh cm n! Vĩnh Yên , ngy 20 Tháng Nm 2011 Ngi vit Đào Chí Mạnh Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li lp Trang : 21 / 21 [...]... 30% 30 = 75% 10 = 25% 07 = 17 ,5% 35 = 87 ,5% 05 = 12 ,5% 33 = 82 .5% Gia kỡ II 36 = 90% 04 = 10% 38 = 95% 02 = 05% Cuối kì II 40= 100% 0 = 0% 40 = 100% 0=0% * Chất lợng học sinh giỏi cũng tiến bộ theo từng đợt kiểm tra Tính đến cuối khóa học, trong kỳ giao lu học sinh gỏi lớp 5 do Sở GD & ĐT tổ chức lớp đã có 37 em học sinh đạt giải trong đó có 26 giải cấp tỉnh Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc... nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li vn lp 5 Trang : 12 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Cỏch gii - Cỏch 1 : Vn tc ca xe mỏy l : 1 250 : 2 = 6 25 m/phỳt 6 25 m/phỳt = 0,6 25 km/phỳt Vn tc ca xe mỏy tớnh ra km/gi l: 0,6 25 x 60 = 37 ,5 ( km/gi ) ỏp s : 37 ,5 km/gi - Cỏch 2 : 1 250 m = 1, 25 km 2 phỳt = 1 30 gi Vn tc ca xe mỏy l : 1, 25 : 1 30 = 37 ,5 ( km/gi ) ỏp s : 37 ,5 km/gi Qua cỏc thao... dn cỏch gii - Gi hc sinh c - Bi toỏn cho chỳng ta bit gỡ ? Hi gỡ ? - Bi toỏn thuc dng toỏn gỡ ? - Yờu cu hc sinh túm tt bi toỏn - Da vo cụng thc tớnh hai chuyn ng ngc chiu v cựng lỳc, hc sinh s tin hnh gii nh sau : Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li vn lp 5 Trang : 18 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa Túm tt A C B Gp nhau ễ tụ 42 km/gi ễ tụ 50 km/gi 276 km Bi gii... cỏch gii Yờu cu hc sinh vn dng cụng thc tớnh - Vn tc khi thuyn xuụi dũng : 12 + 3 = 15 km/gi - Vn tc ca thuyn khi ngc dũng : 12 - 3 = 9 km/gi ỏp s : Xuụi dũng 15 km/gi Ngc dũng 9 km/gi Vớ d 2 : Mt chic thuyn xuụi dũng t A n B vi vn tc 27 km/gi Tớnh vn tc ca thuyn khi ngc dũng, bit vn tc ca thuyn gp 8 ln vn tc dũng nc Hng dn cỏch gii - Giỏo viờn : Gi 1 hc sinh c - Giỏo viờn : Yờu cu hc sinh gch 1 gch... ng 42 + 50 = 92 ( km ) Thi gian i 2 ụ tụ gp nhau l : 276 : 92 = 3 ( gi ) ỏp s : 3 gi - Cỏch 2 : Thi gian i 2 ụ tụ gp nhau : 276 : ( 42 + 50 ) = 3 ( gi ) ỏp s : 3 gi Nh vy, dự bi toỏn Toỏn chuyn ng u hoc dng toỏn no thỡ iu quan trng i vi hc sinh l phi bit cỏch túm tt toỏn Nhỡn vo túm tt xỏc nh ỳng dng toỏn tỡm chn phộp tớnh cho phự hp v trỡnh by gii ỳng Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc... - Yờu cu hc sinh t lm bi - Cỏch 1 : Quóng ng xe p i trc xe mỏy l : 12 x 3 = 36 ( km ) Khi 2 xe cựng chy trờn ng thỡ sau mi gi xe mỏy gn xe p 36 - 12 = 24 ( km) Thi gian xe mỏy ui kp xe p l : 36 : 24 = 1 ,5 ( gi ) 1 ,5 gi = 1 gi 30 phỳt ỏp s : 1 gi 30 phỳt - Cỏch 2 : Sau 3 gi, xe p ó cỏch A mt khong l : 12 x 3 = 36 ( km ) Xe mỏy s dui kp xe p sau thi gian : 36 : ( 36 12 ) = 1 ,5 ( gi ) 1 ,5 gi = 1 gi... km/gi) ỏp s : 21 km/gi @ Loi toỏn chuyn ng u cú hai i tng chuyn ng ( hoc nhiu hn ) : a)- Chuyn ng cựng chiu : Mun tớnh thi gian ui kp ca 2 chuyn ng cựng chiu, cựng lỳc, ta ly khong cỏch ban u gia hai chuyn ng chia cho hiu hai vn tc t ui kp = v2 s v1 Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li vn lp 5 Trang : 15 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa t ui kp : thi gian 2 chuyn... i vi dng toỏn ny, cú cỏc dng bi ni bt sau : @/- Loi toỏn chuyn ng thng u cú 1 i tng chuyn ng : u tiờn giỏo viờn gii thiu s lc khỏi nim vn tc giỳp hc sinh bit c ý ngha ca i lng vn tc: vn tc ca mt chuyn ng cho bit mc chuyn ng nhanh hay chm ca chuyn ng ú trong mt n v thi gian Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li vn lp 5 Trang : 11 / 21 Đào Chí Mạnh Trờng TH Đống Đa... hc sinh trong cỏc gi dy toỏn i vi tt c cỏc dng bi T phng phỏp dy nh trờn, giỏo viờn cú th ỏp dng vi tt c nhng loi bi nh sau: b)- Chuyn ng trờn dũng nc : Ta vn dng theo cụng thc *- Vn tc xuụi dũng = Vn tc thc + Vn tc dũng nc *- Vn tc ngc dũng = Vn tc thc - Vn tc dũng nc *- Vn tc xuụi dũng - Vn tc ngc dũng = 2x Vn tc dũng nc Sỏng kin kinh nghim: Hng dn hc sinh thc hin tt cỏch gii bi toỏn cú li vn lp 5. .. chic cu di 1 250 m ht 2 phỳt Tớnh vn tc ca xe mỏy vi n v km/gi ( Toỏn 5 trang 144 ) Hng dn cỏch gii - Gi 1 hc sinh c bi - Giỏo viờn : bi cho bit nhng gỡ ? - Giỏo viờn : Bi toỏn yờu cu chỳng ta tớnh gỡ? - Giỏo viờn : tớnh vn tc ca xe mỏy chỳng ta lm th no ? - Giỏo viờn : Vy quóng ng phi tớnh theo n v no mi phự hp ? - Giỏo viờn : Hóy i n v cho phự hp ri tớnh vn tc ca xe mỏy - Yờu cu hc sinh t lm bi ... m/phỳt 6 25 m/phỳt = 0,6 25 km/phỳt Vn tc ca xe mỏy tớnh km/gi l: 0,6 25 x 60 = 37 ,5 ( km/gi ) ỏp s : 37 ,5 km/gi - Cỏch : 1 250 m = 1, 25 km phỳt = 30 gi Vn tc ca xe mỏy l : 1, 25 : 30 = 37 ,5 ( km/gi... học sinh : 40 em Thi gian kim tra Gia kỡ I Cui kỡ I Túm tt bi toỏn Chn v thc hin phộp tớnh ỳng ỳng Sai t Cha t 28 = 70% 12 = 30% 30 = 75% 10 = 25% 07 = 17 ,5% 35 = 87 ,5% 05 = 12 ,5% 33 = 82 .5% Gia... a)- Dy hc sinh bit quan sỏt cỏc mụ hỡnh, s , t ú cng d dng tỡm cỏch gii Vớ d : Lp hc cú 40 hc sinh, s hc sinh n nhiu hn s hc sinh nam l em Hi cú bao nhiờu hc sinh nam ? bao nhiờu hc sinh n ? (dng