Trờng THPT Thạch thành đề thi khảo sát cuối năm lớp 10 - năm học 2010 -2011 Môn Thi : Toán Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = ( m + 2m 3) x ( m 1) x + 2011 (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đờng thẳng x = điểm có tung độ 2011 Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến khoảng (1;+ ) Câu 2: (3 điểm) Giải phơng trình : x2 2x = x + Giải hệ phơng trình: x + y + xy = 2 x + = y + x Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;4) , B(-1;2) có diện tích S = (đvdt) trọng tâm tam giác thuộc đờng thẳng (d): x - 3y + = Lập phơng trình đờng tròn đờng kính AB Tìm toạ độ đỉnh C Câu 4: (1 điểm) x + y = Tìm m để hệ phơng trình : x x + y y = 3m có nghiệm Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : y x z 1 + + + + x3 + y y + z z + x x y z biết x,y,z số thực dơng Hết Họ tên thí sinh Số báo danh Hớng dẫn chấm môn toán thi lớp 10 năm học 2010- 2011 - Điểm toàn không làm tròn - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Câu 1.1 điểm 1.2 Nội dung Điểm Thay x=1 y = 2011 vào phơng trình đồ thị ta thu đợc m = m = -2 1.0 Tìm m để TH1: m + 2m = m = m=-3 0,25 Dễ thấy với m=-3 đồ thị hàm số cho đồng biến (1;+) TH2: m +2m m m điểm Đồ thị hàm số cho đồng biến (1;+) m ( ;3) (1;+ ) m + 2m > m + 2m > m m ; (1;+ ) ... thi lớp 10 năm học 20 10- 20 11 - Điểm toàn không làm tròn - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Câu 1.1 điểm 1 .2 Nội dung Điểm Thay x=1 y = 20 11 vào phơng trình đồ thị ta thu đợc m = m = -2. .. = x + (3) 2 x x + 17 x= Giải (2) : x = x + 2 x 2x + = x + x 3x = 0 ,25 0 ,25 0,5 x x 13 x= x = x + x x = Giải (3): x = x + + 17 x = Vậy PT có nghiệm 13 x = 2. 2 Giải HPT:... nghiệm C/m BĐT: 2 x x 1 = + (1) Ta có: x y x y x + y 2 x3 y điểm + y + z 2 y z y 2 ( 2) ; 2 z + (3) z + x 2 z x Cộng vế với vế (1) (2) (3) ta đợc