Phòng GD ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình sau: a) 2x + = b) x2 2x = c) x4 x 2x   x  x 1 x  Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số a, 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b,   x  1 x   10 Bài (1,5 điểm): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE A' C' Bài (1 điểm): Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vuông đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ 8cm B' A 5cm B C 12cm −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… Bài Câu a Câu b a) 2x + =  x =  Vậy tập nghiệm pt la S = { } b) x2 2x =  x(x  2) 0,50 0,25  x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {0; 2} 0,25 Câu c 0,25 * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 1 * Quy đồng hai vế khử mầu, ta có:  x   x  1  x  x  1  x2 1 x2 1 0,25 2x x2 1 0,25 * Suy ra: x2 + 3x  + x2 + x = 2x2  4x = 0,25 *  x = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho vô nghiệm Bài 1,5 Câu a Đưa dạng: 2x + 3x  < 5x  2x + 0,25 Giải BPT: x < 0,25 Biểu diễn nghiệm đúng: Câu b Đưa dạng 10 + 3x + > 2x  0,25 0,25 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm 0,25 0,25 Bài 1,5 Gọi quãng đường cần tìm x (km) Điều kiện x > Quãng đường với vận tốc 4km/h x (giờ) 2 x(km) Thời gian x :4 = 3 0,25 0,25 1 Quãng đường với vận tốc 5km/h x(km) Thời gian x :5 = 3 x (giờ) 15 0,25 0,25 Thời gian hêt q/đường 28 phút = Ta có phương trình: 15 0,25 x x   15 15 Giải phương trình ta tìn x = (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh 2km Bài Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 B H 3cm A E Câu a D 4cm C Tam giác ABC tam giác DEC , có : 0,25 BAC  EDC  900 ( giải thích ) Câu b 0,25 S Và có C chung ΔABC Nên ΔDEC 0,25 (gg) + Tính BC = cm 0,25 + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC  AB AC + Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: 0,25 DB DC DB  DC BC     3 7 0,25 15 + Tính DB = cm 0,25 Câu c 0,25 Dựng DH  AB  DH // AC ( vuông góc với AB ) DH BD + Nên  DH =  AC BC 15 4 12 ( hệ Ta lét )  + Chứng minh tam giác AHD vuông cân tính AD = 0,25 288 49 0,25 Câu d SABC = 1 AB.AC  3.4  6(cm ) 2 +Tính DE = 0.25 15 cm 0,25 150 + SEDC = cm 49 + Tính S ABDE = SABC  SEDC = 144 cm2 49 0,25 0.25 Bài + Tính cạnh huyền đáy : 52  122  13 (cm) 0,25 + Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 240(cm2) 0,25 + Diện tích đáy : (5.12):2 = 30(cm2) 0,25 + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) 0,25 ...  x2 1 x2 1 0 ,25 2x x2 1 0 ,25 * Suy ra: x2 + 3x  + x2 + x = 2x2  4x = 0 ,25 *  x = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho vô nghiệm Bài 1,5 Câu a Đưa dạng: 2x + 3x  < 5x  2x +... 2 +Tính DE = 0 .25 15 cm 0 ,25 150 + SEDC = cm 49 + Tính S ABDE = SABC  SEDC = 144 cm2 49 0 ,25 0 .25 Bài + Tính cạnh huyền đáy : 52  122  13 (cm) 0 ,25 + Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12. .. Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 24 0(cm2) 0 ,25 + Diện tích đáy : (5. 12) :2 = 30(cm2) 0 ,25 + Thể tích lăng trụ : 30 .8 = 24 0(cm3) 0 ,25