Trang Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A MỤC TIÊU: • HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức • Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có hay không) • HS biết đa thức (khác đa rhức không) có nghiệm, hai nghiệm… nghiệm, số nghiệm đa hức không vượt bậc A CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - bảng phụ ghi tập, khái niệm nghiệm đa thức, ý… - Thước kẻ, phấn màu bút • HS: - Ôn tập “quy tắc chuyển vế” (toán 6) - Bảng phụ nhóm, bút B TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIỂM TRA, ĐẶT VẤN ĐỀ GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng chữa tập Chữa tập 42 tr.15 SBT f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + Tính f(x) + g(x) – (h(x) biết: + g(x) = x5– 2x4 + x2 – 5x + f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + - h(x) = -x4 + 3x2 - 2x + g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + A(x)= 2x5-3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + h(x) = x4 – 3x2 + 2x – A(1)= 2.15-3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + A(1)= - – + – + A(1)= GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm bạn Tiếp theo, GV đăït vấn đề: Trong toán bạn vừa làm, thay x = HS nghe GV giới thiệu ta có A(1) = 1, ta nói x =1 nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức biến? Làm để kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không? Đó nội dung hôm Hoạt động : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC BIẾN Trang GV: Ta biết, Anh, Mỹ số HS nghe GV giới thiệu ghi nước khác, nhiệt độ tính theo độ F Ở nước ta nhiều nước khác nhiệt độ tính theo độ C Xét toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C= (F – 32) Hỏi nước đóng băng độ F? GV: Em cho biết nước đóng băng HS: Nước đóng băng 0oC độ C? GV: Thay C = vào công thức ta có: HS: (F – 32) = Hãy tính F? GV: yêu cầu HS trả lời toán GV: Trong công thức trên, thay F x, ta có (F – 32) = ⇒ F – 32 =0 ⇒ F = 32 HS: Vậy nước đóng băng 32oF 5 160 (x – 32) = x 9 160 Xét đa thức P(x) = x 9 Khi P(x) có giá trò 0? HS: P(x) = x = 32 Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Vậy số a nghiệm đa HS: Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trò thức P(x)? ta nói x = a nghiệm đa thức P(x) GV đưa khái niệm nghiệm đa thức lên HS nhắc lại khái niệm nghiệm đa thức hình nhấn mạnh để HS ghi nhớ Trở lại đa thức A(x) kiểm tra cũ, HS trả lời: x = nghiệm đa thức GV hỏi: x = nghiệm A(x) x = 1, A(x) có giá trò hay đa thức A(x)? A(1) = Hoạt động : VÍ DỤ a) Cho đa thức P(x) = 2x + HS: thay x = - vào P(x) Tại x = nghiệm đa thức 1 P(- ) = 2(- ) + 1=0 2 P(x)? ⇒ x= - nghiệm P(x) Trang 10 b) Cho đa thức Q(x) = x2 – HS: Q(x) có nghiệm (-1) Hãy tìm nghiệm đa thức Q(x)? Giải Q(1) = 12 - 1= thích Và Q(-1) = (-1)2 –1 = c) Cho đa thức G(x) = x2 + tìm HS: Đa thức G(x) nghiệm x2 ≥ nghiệm đa thức G(x)? với x ⇒ x2 + ≥ 1> với x, tức giá trò x để G(x) GV: Vậy em cho đa thức (khác HS: Đa thức (khác đa thức không) đa thức không) có có nghiệm, hai nghiệm… không nghiệm? có nghiệm GV: Chỉ vào ví dụ vừa xét khẳng đònh HS nghe GV trình bày xem Chú ý tr.47 ý kiến HS đúng, đồng thời giới thiệu SGK thêm: Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Chẳng hạn đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có không hai nghiệm … x=0; x= có phải nghiệm đa thức H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao? GV: Muốn kiểm tra xem số có phải HS trả lời: Muốn kiểm tra xem số có nghiệm đa thức hay không ta làm phải nghiệm đa thức hay không, ta nào? thay số vào x, giá trò đa thức tính số nghiệm đa thức GV yêu cầu HS lên bảng làm HS làm bài: H(2) = 23 – 4.2 = H(0) = 03 – 4.0 = H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = Vậy x= -2; x= 0; x = nghiệm H(x) GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 (Đề đưa lên hình) GV hỏi: Làm để biết số HS trả lời: ta thay giá trò cho, số nghiệm đa thức? số cho vào đa thức tính giá trò đa thức Trang 11 a) GV yêu cầu HS tính 1 4 1 2  1  4 Một HS lên bảng làm: 1 1 P   = + =1 4 1 1 P   = + = 2 2  1  1 P  −  =  −  + =  4  4 P   ; P   ; P  −  để xác đònh nghiệm a) P(x) = 2x + P(x) KL: x = − nghiệm đa thức P(x) GV: Có cách khác để tìm nghiệm HS: Ta cho P(x) = tìm x P(x) không? (nếu HS không phát 2x + =0 GV hướng dẫn) x= 2x= - b) Q(x) = x2 – 2x – GV yêu cầu HS tính Q(3); Q(1); Q(-1) B) HS tính Kết Q(3) = 0; Q(1) = –4; Q(-1) = Vậy x= 3, x = -1 nghiệm đa thức Q(x) Đa thức Q(x) nghiệm khác HS: Đa thức Q(x) đa thức bậc hai nên không? nhiều có hai nghiệm, x = 3; x= -1; đa thức Q(x) không nghiệm Hoạt động : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV: Khi số a gọi nghiệm HS trả lời SGK đa thức P(x) Bài tập 54 tr.48 SGK (Đề đưa lên HS lớp làm tập vào hình) Hai HS lên bảng làm nghiệm P(x) 10  1 1 P   = + 10  10   1 P   =1  10  a) x = b) Q(x) = x2 – 4x + Q(1) = 12 – 4.1 + = Q(3) = 32 – 4.3 + = ⇒ x = x = nghiệm đa thức Q(x) Trang 12 Bài tập 55 tr.48 SGK (Đề đưa lên hình) a) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + GV yêu cầu HS nhắc lại “Quy tắc chuyển vế” b) Chứng tỏ đa thức sau nghiệm: Q(y) = y4 + Hai HS tiếp tục lên bảng a) P(y) = 3y + = 3y = - y =-2 b) y4 ≥ với y y4 + ≥ 2> với y ⇒ Q(y) nghiệm GV tổ chức “Trò chơi toán học” Luật chơi: Có hai đội chơi, đội có HS, có bút viên phấn chuyền tay viết bảng phụ HS 1, 2, 3, 4, làm câu 1(a), HS nghe GV phổ biến luật chơi 1(b), 2(a), 2(b), 2(c) HS sau phép chữa HS liền trước – Mỗi câu điểm – Toàn 10 điểm Thời gian: tối đa phút Nếu có đội xong trước thời gian quy Hai độâi chơi xếp hàng để chuẩn bò chơi đònh chơi dừng lại để tính điểm Sau GV đưa đề (trên hình Hai đội làm (điền vào kết quả) hai bảng phụ) Đề Kết 1) Cho đa thức P(x) = x - x Trong số sau: -2; -1; 0; 1; a) Hãy tìm nghiệm P(x) b) Tìm nghiệm lại P(x) 2) Tìm nghiệm đa thức: a) A(x) = 4x – 12 b) B(x) = (x + 2) (x-2) c) C(x) = 2x2 + GV HS lớp chấm thi GV công bố đội thắng (có thể thưởng điểm cho HS đội) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập 56 tr 48 SGK 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT Tiết sau ôn tập chương IV HS làm câu hỏi ôn tập chương tập 57, 58, 59 tr.49 SGK Trang 13 Tiết 63 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiết 1) A MỤC TIÊU • Ôn tập hệ thống hoá kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức • Rèn kó viết đơn thức, đa thức có bậc xác đònh, có biến hệ số theo yêu cầu đề Tính giá trò biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : - Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề - Thước kẻ, phấn màu, bút - Phiếu học tập HS HS : - Làm câu hỏi tập ôn tập GV yêu cầu - Bảng phụ nhóm, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : ÔN TẬP KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ, ĐƠN THỨC, ĐA THỨC 1) Biểu thức đại số GV : Biểu thức đại số gì? HS : Biểu thức đại số biểu thức mà số, kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, dấu ngoặc có chữ (đại diện cho số) Cho ví dụ HS lấy vài ba ví dụ biểu thức đại số 2) Đơn thức - Thế đơn thức? HS : Đơn thức biểu thức dại số gồm số, biến tích số biến GV : Hãy viết đơn thức hai HS nêu: biến x, y có bậc khác 2x2y; xy3; -2x4y2… Bậc đơn thức gì? - Hãy tìm bậc đơn thức HS : Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức -HS : 2x2y đơn thức bậc 3 xy đơn thức bậc -Tìm bậc đơn thức : -2x4y2 đơn thức bậc HS : x đơn thức bậc Trang 14 x; ; đơn thức bậc - Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ 3) Đa thức: - Đa thức gì? - Viết đa thức biến x có hạng tử, hệ số cao –2 hệ số tự - Bậc đa thức gì? - Tìm bậc đa thức vừa viết - Hãy viết đa thức bậc biến x có hạng tử, dạng thu gọn Sau GV yêu cầu HS làm “Phiếu học tập” Đềø 1) Các câu sau hay sai? a) 5x đơn thức b) 2x3y đơn thức bậc c) x yz –1 đơn thức d) x2 + x3 đa thức bậc e) 3x2 – xy đa thức bậc f) 3x4 – x3 –2 –3x4 đa thức bậc 2) Hai đơn thức sau đồng dạng Đúng hay sai? a) 2x3 3x2 b) (xy)2 y2x2 c) x2y xy d) –x2y3 xy2 2xy Hết giờ, GV thu Kiểm tra vài HS Số coi đơn thức bậc HS : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến HS tự lấy ví dụ HS : Đa thức tổng đơn thức HS viết : –2x3 + x2 - x + (hoặc ví dụ tương tự) HS : Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức HS tìm bậc đa thức HS viết: -3x5 + 2x3 + 4x2 – x HS làm “Phiếu học tập” thời gian phút Kết a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai e) Đúng f) Sai a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng HS thu “Phiếu học tập” HS nhận xét làm bạn Hoạt động : LUYỆN TẬP Dạng : Tính giá trò biểu thức Bài 58 tr.49 SGK Tính giá trò biểu thức sau x = 1; y = HS lớp mở tập để đối chiếu Hai Trang 15 -1; z = -2 a) 2xy (5x2y + 3x – z) HS lên bảng làm a) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức: (-1) [5 12 (-1) + 1-(-2)] = -2 [-5 + + 2] =0 b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức: 1.(-1)2 + (-1)2 (-2)3 + (-2)3 14 = 1.1 + 1.(-8) + (-8) =1–8–8 = -15 Một HS tóm tắt đề b) xy2 + y2z3 + z3x4 Bài 60 tr.49, 50 SGK (Đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS lên điền vào bảng Ba HS lên bảng điền ô trống Thời gian 10 x ph ph ph ph ph ph HS điền ô ph 3ph Bể A 130 160 190 220 400 100 + 30x HS điền ô ph 10 ph Bể B 40 80 120 160 400 40x HS điền ô x ph Cả hai bể 170 240 310 380 800 Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích đơn thức Bài 54 tr.17 SBT Thu gọn đơn thức sau, tìm hệ số HS làm tập vào Sau đó, ba HS lên (Đề đưa lên hình) bảng trình bày Kết a) –x3y2z2 có hệ số –1 b) –54bxy2 có hệ số –54b c) GV kiểm tra làm HS Bài 59 tr.49 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) Hãy điền đơn thức vào ô trống đây: 5xyz 5x2yz 15x3y2z 25x4yz –x2yz − xy z = = = = = HS lên điền vào bảng (hai HS, HS điền ô) 25x3y2z2 75x4y3z2 125x5y2z2 –5x3y2z2 − x y z có hệ số 2 xyz HS điền HS điền HS lớp nhận xét làm bạn Trang 16 Bài 61 tr.50 SGK GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm (Đề đưa lên hình, có câu hỏi Bài làm bổ sung) 1) Tính tích đơn thức sau tìm hệ 1) Kết số bậc tích tìm a) xy –2x2yz2 b) –2x2yz –3xy3z 2) Hai tích tìm có phải hai đơn thức đồng dạng không? Tại sao? 3) Tính giá trò tích x=–1; y= 2; z = 2 a) – x3y4z2 Đơn thức bậc 9, có hệ số - b) 6x3y4z2 Đơn thức bậc 9, có hệ số 2) Hai tích tìm hai đơn thức đồng dạng có hệ số khác có phần biến 3) Tính giá trò tích 1 1 – x3y4z2=– (–1)3.24   2 2 1 = – (–1).16 =2 4 1 6x y z = 6.(–1)   2 = 6.(–1).16 = –24 Đại diện nhóm lên trình bày làm HS lớp nhận xét Giáo viên kiểm tra làm vài ba nhóm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng; cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức Bài tập nhà số 62, 63, 65 tr.50,51 SGK; số 51, 52, 53 tr.16 SBT Tiết sau tiếp tục ôn tập Trang 17 Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠGN IV (tiết 2) MỤC TIÊU • Ôn tập qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức, nghiệm đa thức • Rèn luyện kỹ cộng, trừ đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự, xác đònh nghiệm đa thức B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: Bảng phụ đèn chiếu giấy ghi tập, bút dạ, phấn màu • HS: Ôn tập làm theo yêu cầu giáo viên Bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: HS lên bảng HS 1: Hai HS lên bảng trả lời – Đơn thức gì? HS 1: Phát biểu đònh nghóa đơn thức, đa – Đa thức gì? thức sách giáo khoa – Chữa tập 52 trang SBT – Chữa tập 52 tr.16 SBT Viết biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn điều sau: a) Là đơn thức a) 2x2y ( xy ;…) b) Chỉ đa thức đơn thức HS2 – Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng – Chữa tập 63 (a,b) tr 50 SGK Cho đa thức: M(x) = 5x3+2x4–x2+3x2–x3–x4+1–4x3 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Hỏi thêm: Trước xếp hạng tử đa thức ta cần làm 2 b) x y + 5xy – x + y –1 (hoặc x + y …) HS2 Trả lời câu hỏi sách giáo khoa Cho ví dụ hai đơn thức đồng dạng: 2xy ; –3xy ; … – Chữa tập 63 (a,b) tr 50 SGK Trả lời: Trước xếp hạng tử đa thức ta cần thu gọn đa thức a) M(x) = (2x4 –x4) + (5x3 –x3 –4x3) + (– x2 + 3x2) +1 M(x) = x4 + 2x2 +1 b) Tính M(1) M(–1) b) M(1)=14+2.12+1 = M(–1)=(–1)2+2.(–1)2+1 = GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét làm bạn Hoạt động : ÔN TẬP – LUYỆN TẬP Trang 18 Bài 56 tr.17 SBT Cho đa thức: f(x) = –15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 a) Thu gọn đa thức trên: HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm câu a a) f(x) = (5x4 – x4) + (–15x3 – 9x3– 7x3) + (–4x2 + 8x2 ) + 15 f(x) = 4x4 + (–31x3 ) + 4x2 + 15 = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15 HS lớp nhận xét làm câu a HS khác lên bảng làm tiếp câu b b) Tính f(1) ; f(–1) b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15 GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay = – 31 + + 15 = –8 trừ) đơn thức đồng dạng, sau cho HS lớp làm bào tập vào tập f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3 + 4.(–1)2 + 15 gọi hai HS lên bảng làm câu a = + 31 + + 15 = 54 b GV yêu cầu HS nhắc lại: – Lũy thừa bậc chẵn số âm – Lũy thừa bậc lẻ số âm Bài 62 tr.50 SGK ( Đưa đề lên hình) Cho hai đa thức: Cho hai đa thức: HS lớp làm vào Hai HS lên bảng, P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x HS thu gọn xếp đa thức Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (GV lưu ý HS vừa rút gọn, vừa xếp đa thức) P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) (nên yêu cầu HS cộng trừ hai đa thức theo cột dọc) x 4 Hai HS khác tiếp tục lên bảng, HS làm phần + – x Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 1 P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3+2x2– x– 4 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – Trang 19 x Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – P(x)– Q(x) =2x5 + 2x4–7x3– 6x2 – x– c) Chứng tỏ x =0 nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) GV: Khi x = a gọi nghiệp đa thức P(x)? GV yêu cầu HS khác nhắc lại – Tại x=0 nghiệm đa thức P(x)? HS: x = a gọi nghiệm đa thức P(x) x = a đa thức P(x) có giá trò (hay P(a) = 0) HS: P(0) = 05 + 7.04 – 9.03– 2.02 – 0=0 ⇒ x = nghiệm đa thức – Tại x=0 nghiệm HS: đa thức Q(x)? Q(0)= – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – GV: Trong tập 63 tr.50 SGK ta có M=x4 + 2x2 +1 Hãy chứng tỏ đa thức M nghiệm Bài 65 tr.51 SGK (Đưa đề lên hình) Trong số cho bên phải đa thức, số nghiệm đa thức đó? a) A(x) = 2x – –3 ; ; b) B(x) = 3x + c) M(x)= x2–3x+2 e) Q(x) = x2+ x − 1 1 ;– ; ; 6 –2 ; –1 ; ; –1 ; ; ;1 =– ( ≠ 0) ⇒ x = nghiệm Q(x) HS: Ta có: x4 ≥ với x 2x2 ≥ với x ⇒ x4 + 2x2 +1 >0 với x Vậy đa thức M nghiệm HS hoạt động theo nhóm a) A(x) = 2x – Cách 1: 2x – = 2x = x=3 Cách 2: Tính A(–3) = 2.(–3) – = –12 A(0) = 2.(0) – = –6 A(3) = 2.(3) – = KL: x = nghiệm A(x) GV lưu ý HS thay số b) B(x) = 3x + cho vào đa thức tính giá trò đa thức tìm x để đa thức Cách 1: 3x + = Trang 20 HS hoạt động nhóm Nửa lớp câu a c Nửa lớp lại làm câu e b GV yêu cầu nhóm HS làm câu Mỗi câu làm cách Thời gian hoạt động nhóm khoảng phút Sau đó, GV yêu cầu nhóm trình bày câu a, nhóm trình bày câu e HS lớp bổ sung để câu có hai cách chứng minh 3x = – :3 x=– x=– Cách 2: Tính: 1 ) = 3(– ) + = 6 1 1 B(– ) = 3(– ) + = – 3 2 1 B( ) = 3( ) + = 6 1 B( ) = 3( ) + = 3 2 KL: x = – nghiệm đa thức B(x) B(– Khi chữa câu c e, GV cần nhấn mạnh: c) Cách 1: Một tích tích có M(x)= x2–3x+2 thừa số = x2 – x – 2x + Câu c b thông báo kết = x(x – 1) –2(x – 1) = (x – 1).(x – 2) Vậy: (x – 1).(x – 2) = x – = x – = ⇒ x = x = Cách 2: Tính: M(–2) = (–2)2 – 3(–2) + = 12 M(–1) = (–1)2 – 3(–1) + = M(1) = (1)2 – 3(1) + = M(2) = (2)2 – 3(2) + = KL: Vậy x = x = nghiệm M(x) e) Q(x) = x2+ x Cách 1: Q(x) = x(x+1) Vậy x(x+1) = x = x + = ⇒ x = x =–1 Cách 2: Tính Q(–1) = (–1)2+ (–1) = Q(0) = (0)2+ (0) = 2 Q( ) = ( )2+ ( ) = Q(1) = (1)2+ (1) = KL: x = x = –1 nghiệm Q(x) Bài 64 tr.50 SGK Trang 21 Hãy viết đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y cho x = –1 y =1 giá trò đơn thức số tự nhiên nhỏ 10 – Hãy cho biết đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện gì? – Tại x = –1 y = 1, giá trò phần biến bao nhiêu? – Để giá trò đơn thức số tự nhiên nhỏ 10 hệ số phải nào? Ví dụ Bài tập (Đề đưa lên hình) Cho M(x) + (3x2 + 4x2+2) = 5x2 + 3x3–x + a) Tìm đa thức M(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x) GV: Muốn tìm đa thức M(x) ta làm nào? Hãy thực hiệïn HS: Các đơn thức đồng dạng với x2y phải có hệ số khác phần biến x2y – Giá trò phần biến x = –1 y = (–1)2.1 = – Vì giá trò phần biến nên giá trò đơn thức giá trò hệ số, hệ số đơn thức phải sớ tự nhiên nhỏ 10 Ví dụ: 2x2y ; x2y ; x2y… HS: Muốn tìm đa thức M(x) ta phải chuyển đa thức (3x2 + 4x2+2) sang vế phải M(x) = 5x2 + 3x3–x + – (3x2 + 4x2+2) M(x) = 5x2 + 3x3–x + – 3x2 –- 4x2–2) M(x) = x2 – x – Tìm nghiệm đa thức M(x) M(x) =0 ⇒ x2 – x = ⇒ x(x – 1) = ⇒ x = x = Hoạt động : HÙNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập câu hỏi lý thuyết, kiến thức chương, dạng tập Tiết sau kiểm tra tiết Bài tập nhà số 55, 57 tr.17 SBT [...]... là nghiệm của đa thức P(x)? 1 4 HS: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trò bằng 0 (hay P(a) = 0) HS: vì P(0) = 05 + 7.04 – 9.03– 2.02 – 1 0=0 4 ⇒ x = 0 là nghiệm của đa thức – Tại sao x=0 không phải là nghiệm của HS: vì 1 đa thức Q(x)? Q(0)= – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – GV: Trong bài tập 63 tr.50 SGK ta có M=x4 + 2x2 +1 Hãy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm Bài. .. Hãy cho biết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện gì? – Tại x = –1 và y = 1, giá trò của phần biến là bao nhiêu? – Để giá trò các của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì các hệ số phải như thế nào? Ví dụ Bài tập (Đề bài đưa lên màn hình) Cho M(x) + (3x2 + 4x2+2) = 5x2 + 3x3–x + 2 a) Tìm đa thức M(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x) GV: Muốn tìm đa thức M(x) ta làm thế nào?... thu gọn và sắp xếp một đa thức Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến (GV lưu ý HS vừa rút gọn, vừa sắp xếp đa thức) P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – 1 x 4 Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) (nên yêu cầu HS cộng trừ hai đa thức theo cột dọc)... SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó? a) A(x) = 2x – 6 –3 ; 0 ; 3 b) B(x) = 3x + 1 2 c) M(x)= x2–3x+2 e) Q(x) = x2+ x − 1 1 1 1 ;– ; ; 6 3 6 3 –2 ; –1 ; 1 ; 2 –1 ; 0 ; 1 ;1 2 4 1 =– ( ≠ 0) 4 ⇒ x = 0 không phải là nghiệm của Q(x) HS: Ta có: x4 ≥ 0 với mọi x 2x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ x4 + 2x2 +1 >0 với mọi x Vậy đa thức M không có nghiệm HS hoạt... mỗi HS làm một phần + – 1 x 4 1 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 4 1 1 P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3+2x2– x– 4 4 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – Trang 19 1 x 4 1 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 4 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – 1 4 P(x)– Q(x) =2x5 + 2x4–7x3– 6x2 – x– c) Chứng tỏ rằng x =0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) GV: Khi nào thì x = a được gọi là nghiệp của đa thức P(x)?... Hãy thực hiệïn HS: Các đơn thức đồng dạng với x2y phải có hệ số khác 0 và phần biến là x2y – Giá trò của phần biến tại x = –1 và y = 1 là (–1)2.1 = 1 – Vì giá trò của phần biến bằng 1 nên giá trò các đơn thức đúng bằng giá trò các hệ số, vì vậy hệ số các đơn thức này phải là các sớ tự nhiên nhỏ hơn 10 Ví dụ: 2x2y ; 3 x2y ; 4 x2y… HS: Muốn tìm đa thức M(x) ta phải chuyển đa thức (3x2 + 4x2+2) sang vế... + 4 + 15 = –8 trừ) các đơn thức đồng dạng, sau đó cho HS cả lớp làm bào tập vào vở bài tập và f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3 + 4.(–1)2 + 15 gọi hai HS lên bảng lần lượt làm câu a và = 4 + 31 + 4 + 15 = 54 b GV yêu cầu HS nhắc lại: – Lũy thừa bậc chẵn của số âm – Lũy thừa bậc lẻ của số âm Bài 62 tr.50 SGK ( Đưa đề bài lên màn hình) Cho hai đa thức: Cho hai đa thức: 1 HS lớp làm bài vào vở Hai HS lên bảng,... KL: x = 3 là nghiệm của A(x) 1 GV lưu ý HS có thể thay lần lượt các số đã b) B(x) = 3x + 2 cho vào đa thức rồi tính giá trò đa thức 1 hoặc tìm x để đa thức bằng 0 Cách 1: 3x + = 0 2 Trang 20 HS hoạt động nhóm Nửa lớp là câu a và c Nửa lớp còn lại làm câu e và b GV yêu cầu mỗi nhóm HS làm 2 trong 4 câu Mỗi câu có thể làm 1 hoặc 2 cách Thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút Sau đó, GV yêu cầu một nhóm trình... x = 2 là nghiệm của M(x) e) Q(x) = x2+ x Cách 1: Q(x) = x(x+1) Vậy x(x+1) = 0 khi x = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇒ x = 0 hoặc x =–1 Cách 2: Tính Q(–1) = (–1)2+ (–1) = 0 Q(0) = (0)2+ (0) = 0 1 2 1 2 1 2 Q( ) = ( )2+ ( ) = 3 4 Q(1) = (1)2+ (1) = 2 KL: x = 0 và x = –1 là nghiệm của Q(x) Bài 64 tr.50 SGK Trang 21 Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = –1 và y =1 giá trò của đơn thức đó là... = 5x2 + 3x3–x + 2 – (3x2 + 4x2+2) M(x) = 5x2 + 3x3–x + 2 – 3x2 –- 4x2–2) M(x) = x2 – x – Tìm nghiệm của đa thức M(x) M(x) =0 ⇒ x2 – x = 0 ⇒ x(x – 1) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 1 Hoạt động 3 : HÙNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập Tiết sau kiểm tra 1 tiết Bài tập về nhà số 55, 57 tr.17 SBT