Đang tải... (xem toàn văn)
tính toán động học và mô phỏng robot motoman
MỤC LỤC Trang 2 3 4 4 4 6 7 7 10 14 21 21 21 21 25 26 32 32 34 35 35 37 39 Yêu cầu đồ án Lời nói đầu Chương I: Tổng quan Robot Motoman 1. Lịch sử phát triển sơ lược 2. Robot Motoman 3. Các thông số kỹ thuật của Robot Motoman Chương II: Các toán động học cho Robot 1. Bài toán động học thuận 2. Bài toán động học ngược 3. Ma trận Jacobien cho Robot Chương III: Bài toán động lực học Robot 1. Hàm Lagrange và các vấn đề về động lực học Robot 2. Tính toán các giá trị động lực học cho Robot Motoman a. Động năng b. Thế năng c. Xây dựng phương trình động lực học Robot Chương V: Xây dựng thuật toán điều khiển mô 1. Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp PD bù trọng trường 2. Thiết kế quỹ đạo bậc ba cho Robot 3. Mô phỏng ba khớp đầu Robot a. Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường trên Simulink b. Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường có kèm thiết kế quỹ đạo c. Xây dựng mô phỏng bằng Toolbox SimMechanics Tài liệu tham khảo 44 YÊU CẦU ĐỐI VỚI ĐỒ ÁN - Tìm hiểu các thông tin về Robot Motoman. - Tính toán mô hình động học Robot gồm động học thuận cho các khớp và động học ngược cho ba khớp đầu - Giải bài toán động lực học cho ba khớp đầu Robot - Giải bài toán động học vận tốc (tính toán ma trận Jacoby) - Xây dựng luật điều khiển và thiết kế quỹ đạo cho Robot - Mô phỏng kết quả tính toán được cho ba khớp đầu bằng phần mềm Matlab LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước vấn đề tự động hoá sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng.Vì vậy trong những năm gần đây các lĩnh vực thuộc tự động hóa ngày càng được quan tâm nghiên cứu và phát triển, trong đó không thể không nói đến những ứng dụng quan trọng của kỹ thuật Robot trong công nghiệp. Mục tiêu ứng dụng kỹ thuật Robot trong công nghiệp nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phầm, đồng thời cải thiện điều kiện lao đông. Sự cạnh tranh hàng hóa đặt ra một vấn đề thời sự là làm sao để hệ thống tự động hóa sản xuất phải có tính linh hoạt nhắm đáp ứng với sự biến động thường xuyên của thị trường hàng hóa. Robot công nghiệp là bộ phận cấu thành không thể thiếu trong hệ thống sản xuất tự động linh hoạt đó. Ở nước ta, từ những năm 1990 trở lại đây, Robot và kỹ thuật Robot đã được ứng dụng vào sản xuất khá rộng rãi. Trong những Robot được ứng dụng vào sản xuất thì Robot Motoman là một Robot đóng góp phần đáng kể trong lĩnh vực tự động hóa công nghiệp ở nước ta. Đây là một Robot được ứng dụng khá đa dạng trong nhiều lĩnh vực : hàn tự động, các dây chuyền sản xuất công nghiệp tự động, phun sơn Nhận thấy tầm quan trọng của kỹ thuật Robot nói chung và ứng dụng của Robot Motoman nói riêng, với kiến thức học hỏi dược trong quá trình học tập tại bộ môn tự động hóa và sự hướng dẫn nhiệt tình của cô giáo T.S Nguyễn Phạm Thục Anh nhóm sinh viên chúng em đã chọn đề tài đồ án chuyên nghành là “ROBOT MOTOMAN” với mục đích tìm hiểu, xây dựng, mô phỏng mô hình điều khiển robot nhằm ứng dụng lý thuyết vào thực tế. Dù được sự hướng dẫn tận tình của cô giáo nhưng do quá trình tích lũy kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế nên đồ án không thể tránh khỏi những thiếu sót. Chúng em mong các thầy cô góp ý để đồ án của chúng em được hoàn thiện hơn. Chúng em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực hiện Lương Đình Ngọc Trần Thành Kiên CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT MOTOMAN Lịch sử phát triển sơ lược Kể từ khi Robot đầu tiên được chế tạo với sản phẩm đầu tiên có tên gọi người máy công nghiệp là verstran của công ty Mỹ vào năm 1960 các sản phẩm liên quan đến tay máy công nghiệp bắt đầu được quan tâm nghiên và nhờ đó kỹ thuật Robot bắt đầu có những bước phát triển đầu tiên. Cùng theo bản quyền của Mỹ các nước trên thế giới đă chạy đua sản xuất robot công nghiệp,các công ty về Robot được thành lập để nghiên cứu và phát triển ,ứng dụng Robot trong tự động hoá công nghiệp. Yaskawa Motoman là một công ty chuyên cung cấp các giải pháp tự động hóa sáng tạo cho hầu như tất cả các ngành công nghiệp và ứng dụng robot như: hàn, lắp ráp, sơn, pha chế, cắt gọt vật liệu… với hơn 175 mô hình robot khác biệt và hơn 40 giải pháp công nghệ để giải quyết các công việc một cách hoàn chỉnh như các hệ thống vận hành, thiết bị an toàn. Yaskawa Motoman là công ty đi đầu trong lĩnh vực phát triển các Robot phục vụ cho các công nghệ gia công và tự động, Robot Motoman chính là sản phẩm nghiên cứu sản xuất thành công của hãng. Robot Motoman a Giới thiệu chung Robot Motoman là Robot tác động nhanh, linh hoạt, nhỏ gọn và đáng tin cậy. Đây là một loại Robot hoạt động tốt với nhiều cài đặt. Nó cũng cung cấp rất nhiều ứng dụng, với hiệu suất sử dụng cao, đảm bảo những yêu cầu về chất lượng, thời gian hoàn vốn ngắn. Motoman được thiết kế cứng và thẳng, điều này dẫn đến độ ồn làm việc thấp, thời gian bảo trì lâu. Ngoài ra nó còn được thiết kế nhỏ gọn, cổ tay mỏng, hiệu suất hoạt động cao ngay cả trong những vị trí khó. b Các ứng dụng Robot Motoman được ứng dụng rộng rãi vào các dây chuyền sản xuất tự động, hiện nay các lĩnh vực phổ biến nhất là: - Các quá trình hàn và nhiệt luyện. - Công nghệ gia công lắp ráp. - Phun sơn,vận chuyển hàng hoá. c Phân loại sản phẩm Với dòng sản phẩm ban đầu,qua nhiều năm phát triển đã có nhiều mẫu Motoman được sản xuất dựa trên cùng một mô hình động học hệ thống nhưng có cải tiến và khác nhau về cơ cấu cơ điện tử và giới hạn làm việc các khâu. Các dòng sản phẩm thuộc Motoman trên thị trường hiện nay phổ biến là các mẫu series Motoman HP , Motoman UP, Motoman SV. Motoman UP Motoman HP20 Motoman SV3 Thông số kỹ thuật - Số bậc tự do: - Kiểu khớp: quay Mô hình Robot: Không gian làm việc Robot: CHƯƠNG II: CÁC BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT A BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MOTOMAN Áp dụng phương pháp Denavit – Hartenberg cho mô hình toán học của Robot Motoman, ta đặt các hệ trục như sau: Từ mô hình của Robot, ta xác định được bảng thông số D–H như sau : i 1 2 3 4 5 6 o θ i ( ) θ1 θ2+90 θ3 θ4 θ5 θ6 αi(o) 900 00 900 -900 900 00 ai(mm) a1 a2 a3 0 0 0 di(mm) d1 0 d3 0 d5 d6 Ma trận biến đổi thuần nhất : − − = 0 0 Dựa vào bảng thông số D-H, thay các giá trị vào ma trận ta được: c1 s A1 0 0 s1 a1c1 c1 a1s1 d1 0 c3 s A3 0 0 s3 c3 0 a c3 a 3s3 d3 c5 s A5 0 0 s5 c5 0 0 d5 1 s2 c A2 c2 s2 0 a 2s a 2c2 c A s4 4 0 0 s4 c4 1 0 c6 A s6 6 0 0 s6 c6 0 0 0 1 0 0 d6 1 Nhân các ma trận , , , , , ta được ma trận biểu diễn vị trí và hướng của khâu tác động cuối của Robot như sau: = = = 0 n x c1[s 23 ( c 4c5c s 4s ) c 23s5s ] s1 (s 4c5c c 4s ) n y s1[s23 (c4c5c6 s4s6 ) c23s5s6 ] c1 (s4c5c6 c4s6 ) n z c 23 (c 4c5c6 s 4s ) s32c5c6 o x c1[s 23 (c c5c s c ) c 23s 5s ] s1 (s c5s c 4s ) oy c1[c23 (c4c5c6 s4s6 ) s23s5s6 ] c1 (s1c5s6 c4c6 ) o z c 23 (c 4c5s s 4c ) s 23s5s a x c1 ( s 23c 4s5 c 23c5 ) s1s 4s5 a y s1 (c23c4s5 s23s5 ) c1s4s5 a z c 23c s s 23c p x c1[ s 23 (c 4s5d s 4d ) c 23c5d (s c )a 3s a 2s ) s1 (s 4s5 d c d d ) a1c1 py s1[c23 (c4s5d6 s4d5 ) s23c5d6 (c2 s2 )a 3s3 a 2s2 ) c1 (s4s5d6 c4d5 d3 ) a1s1 p z c 23 (c 4s5d s 4d ) s 23c5d (c s )a 3s3 a 2s d1 Giao diện tính toán động học thuận thiết kế giao diện GUIDE Matlab: Giao diện tính toán động học thuận B BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT MOTOMAN Bài toán với dữ kiện ban đầu là vị trí của khâu tác động cuối, nhiệm vụ đưa ra là tìm giá trị của các biến khớp để đảm bảo là khi chuyển động ứng với các biến khớp đó thì khâu tác động cuối của Robot sẽ chuyển động chính xác đến vị trí này. Trong bài toán động học thuận, vị trí và hướng tay máy được xác định từ các biến khớp (góc quay ở khớp quay đã biết ) Để điều khiển Robot di chuyển theo các vị trí mong muốn của tay máy trong không gian, cần xác định các giá trị biến khớp tương ứng với vị trí và hướng của tay Robot mong muốn. Đây là nội dung của bài toán động học ngược Do với robot motoman có 6 khớp quay tự do nhưng việc xác định vị trí trong không gian là bài toán của ba khớp đầu,còn 3 khớp cuối là khâu tác động tuỳ từng nhiệm vụ kỹ thuật nên trong đồ án này chúng em sẽ chỉ tính toán động học ngược và động lực học của ba khớp đầu để ứng dụng điều khiển vị trí của robot. Ta có phương trình động học thuận của Robot có dạng: ( = ) ( ) ( ) ( ) ( = ) ( ) (*) 0 Ma trận đã biết, tức là vị trí và hướng của khung tọa độ tay Robot đã biết, cần xác định giá trị các biến khớp. Nhân hai vế của phương trinh (*) với ma trận nghịch đảo của là ma trận ( ) nhận được phương trình sau: ( ) = = (1) Từ đó ta có: = 0 − 0 0 0 0 10 c Phương trình động lực học viết dạng ma trận trạng thái: Phương trình động lực học thanh nối T=H(Q) Q +V(Q, Q )+G(Q) M1 H11 M = H 21 M H 31 H12 H 22 H32 θ1 H13 V11 G1 H 23 θ + V21 + G H33 V31 G θ Với: H11 =J1 +m1a g1 H12 =2m (d g3a g3c 23 -d g3a c ) H13 =-2m 3d g3a g3c 23 H 21 =2m3 (d g3a g3c 23 -d g3a c ) H 22 =J 2 H 23 =2(a g3a c c 23 +a 2s +a g3s 23 +a g3c 23 )m3 H 31 =-2m3d g3a g3c 23 2 H 32 =2(a g3a c c 23 +a 2s +a g3s 23 +a g3c 23 )m H 33 =J +2a g3m 2 V11 =(2m a g2 s c -2a1m a g2 c +2a 22s c +2a g3 s 23c 23 -2a1a c +2a a g3c 23 ) θ 2 g3 23 23 +(2a s c -2a1a g3c3 +2a a g3c 23 ) θ3 +(2m3d g3a c -2m3d g3a g3s 23 ) θ +2m 3d g3a g3s 23 30 2 V21 =-(2m a g2 s c -a1a g2 c2 +2a 22s c +2a g3 s 23c 23 -2a1a c -2a1ag3c23+2a a g3c23 ) θ1 -2a2ag3s3θ3 -(2m3d g3a g3s 23 +2d g3a g3s 23 ) θ1 θ3 V31 =2d g3a g3s 23 θ1 θ +2(-2a g3a c2s 23 +2m3a g3c 23 -4m3a g3 c 23s23 ) θ θ3 -4d g3a g3s 23 θ1 θ +(a g3s 23 -a1 +a ).2a g3c 23 θ1 -2a a g3s 23 θ 2 g3 23 23 +2m3 (-a g2 a 2s c 23 -a g2 c c23 +a c2 +a g3c 23 -2a c s ) θ G1 G2 a g m gc2 G3 a g3gc3 m3g 31 CHƯƠNG IV XÂY DỰNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG Thiết kế điều khiển dùng phương pháp PD bù trọng trường Bài toán đặt ra là xác định cấu trúc bộ điều khiển đảm bảo hệ thống ổn định tuyệt đố xung quanh điểm cân bằng, không phụ thuộc vào khối lượng thanh nối và tải. Luật điều khiển này dưa trên tiêu chuẩn ổn định Liapunov. Mô hình bộ điểu khiển theo phương pháp PD bù trọng trường Tổng quan điều khiển PD Phương trình động lực học: +G Q T=H Q Q+V Q,Q Hàm điều khiển : Trong đó : Tdk =Kp.E+Kd.E+G(Q) E Qd Q E Qd (1) Qd: Giá trị đặt Mục đích; +G Q (2) Kp.E+Kd.E+G(Q) H Q Q+V Q,Q 32 Tính chất phương trình động lực học: + H(Q): là hàm xác định dương , hàm đối xứng + V Q,Q H (Q ) S (Q, Q ) (3) T + Q S (Q, Q ).Q T T + a H (Q).b a.H (Q).b (4) Mặt khác ta có: Q T H (Q).Q (Q T H (Q).Q Q T H (Q).Q Q T H (Q).Q ) QT H (Q).Q 2 d T = Q H (Q).Q (5) dt d E T Kp.E Q T Kp.E (6) + E Q dt H (Q) S (Q, Q ) Q Từ (1)(2)(3) Kp.E Kd Q H (Q).Q H (Q) S (Q, Q ) Q Kp.E Kd Q H (Q).Q 2 Nhân cả hai vế của biểu thức trên với Q T Q T H (Q ).Q Q T S (Q , Q ).Q Q T Kp.E Q T Kd Q (7) Q T H (Q ).Q 2 Thay (4)(5)(6) vào (7) ta được: d T Q H (Q ).Q E T Kp.E Q T Kd Q dt Từ biểu thức trên ta thấy được hàm Lyapunov: Q T H (Q ).Q E T Kp.E V Q,Q Q T Kd Q Q,Q V 33 Ở chế độ làm việc xác lập các thành phàn tốc độ và gia tốc bằng không từ đó ta thấy được: Q Qd E E Q Qd Với luật bù trọng lực phi tuyến với bộ điều khiển PD ,tất cả các điểm làm việc cân bằng sẽ làm việc cân bằng không chịu sự ảnh hưởng của trọng lực Rôbôt. Mức độ ổn định và chất lượng của quá trình động phụ thuộc vào giá trị của Kd và Kp. Thiết kế quỹ đạo bậc ba cho Robot Bài toán thiết kế quỹ đạo cho khớp là xác định đường biểu diễn của vị trí khớp ( góc quay của khớp quay hoặc độ di chuyển của khớp tịnh tiến ) theo thời gian khi di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng trong thời gian ,với q là biến khớp tổng quát.Quỹ đạo di chuyển của khớp giữa hai vị trí sẽ thoả mãn 4 điều kiện : - Vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng. - Tốc độ tại vị trí ban đầu và tại vị trí cuối cùng. Do đó đa thức bậc 3 sẽ thích hợp cho quỹ đạo của khớp robot : q(t)= + t+ + Các điều kiện đầu và cuối: ( )= q( )= ̇ ( )= ̇ ̇ ( )= ̇ Trong mô phỏng quỹ đạo khớp bằng simulink ta sẽ sử dụng phương pháp xây dựng quỹ đạo bậc 3 để tạo hàm tổng quát cho quỹ đạo di chuyển khớp. 34 Mô khớp đầu robot a Mô hình điều khiển PD bù trọng trường Simulink Mô hình bộ điều khiển PD bù trọng trường Thông số các thanh nối lần lượt như sau: m1 = 60(kg) ; m2 = 30(kg) ; m3 = 20(kg) ; d1=0.275(m); a1=0.15(m); a2=0. 6(m); d3=0.17(m); a3=0.12(m); Khâu khuếch đại và tỉ lệ đạo hàm được lựa chọn : 0 0 1800 200 Kp 1800 va Kd= 250 0 400 60 Các giá trị đặt: qd1 3.4 rad ; qd2 2.1 rad ; qd3 2.7 rad ; 35 Kết chạy mô phỏng: Đáp ứng đầu ra với bộ điều khiển PD 36 Nhận xét : Nhờ việc chọn đúng thông số của hai bộ điều khiển Kp và Kd do vậy các đường đăc tính có chất lượng tốt : thời gian xác lập nhanh [...]... =-a 3sin(q 2 +q 3 ) q3 20 CHƯƠNG III: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 1 Hàm Lagrange và các vấn đề về động lực học: Hàm Lagrange định nghĩa sư khác biệt giữa động năng và thế năng của hệ thống: L=K–P Trong đó: K : Tổng động năng của hệ thống P: Tổng thế năng của hệ thống Do đó phương trình động lực học được xác định bằng biểu thức: Fi = d L L dt q qi i Trong đó: ... = 2( , + ) 12 Ta xác định các phương trình sau: + = + = Vì = − + = và + + − + +( = nên ta có: +( = ) − + )+ + Suy ra: = = Vậy: = ( )( + )− − ( ( ) + + ( ( , + ( − ) − ) ) + − + + + ) + ( ) Giao diện tính toán động học ngược cho 3 khớp đầu: Giao diện tính toán động học ngược 13 C MA TRẬN JACOBIEN ROBOT MOTOMAN 1 Xác định ma trận HJ cho 6 khớp Ta có nx6 = c6; ny6 = s6; ... Vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng. - Tốc độ tại vị trí ban đầu và tại vị trí cuối cùng. Do đó đa thức bậc 3 sẽ thích hợp cho quỹ đạo của khớp robot : q(t)= + t+ + Các điều kiện đầu và cuối: ( )= q( )= ̇ ( )= ̇ ̇ ( )= ̇ Trong mô phỏng quỹ đạo khớp bằng simulink ta sẽ sử dụng phương pháp xây dựng quỹ đạo bậc 3 để tạo hàm tổng quát cho quỹ đạo di chuyển khớp. 34 3 Mô phỏng 3 khớp đầu robot a Mô. .. 31 CHƯƠNG IV XÂY DỰNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG 1 Thiết kế bộ điều khiển dùng phương pháp PD bù trọng trường Bài toán đặt ra là xác định cấu trúc bộ điều khiển đảm bảo hệ thống ổn định tuyệt đố xung quanh điểm cân bằng, không phụ thuộc vào khối lượng thanh nối và tải. Luật điều khiển này dưa trên tiêu chuẩn ổn định Liapunov. Mô hình bộ điểu khiển theo phương pháp PD bù trọng trường ... biểu diễn lực hoặc Momen Động năng khớp thứ i được tính theo công thức: Ki = 1 1 mivi2 + Ji i2 2 2 Với Ji là Momen quán tính của khớp thứ i 2 Tính toán các giá trị a Động năng: Thanh nối thứ nhất Tọa độ trọng tâm thanh nối thứ nhất a g1.c1 -a s θ 1 g1 1 a g1.s1 0 0 2 2 p c1 = a c θ d g1 => p c1 = g1 1 1 => V c1 =(a g1.θ1 ) 0 1 21 Động. .. Với luật bù trọng lực phi tuyến với bộ điều khiển PD ,tất cả các điểm làm việc cân bằng sẽ làm việc cân bằng không chịu sự ảnh hưởng của trọng lực Rôbôt. Mức độ ổn định và chất lượng của quá trình động phụ thuộc vào giá trị của Kd và Kp. 2 Thiết kế quỹ đạo bậc ba cho Robot Bài toán thiết kế quỹ đạo cho khớp là xác định đường biểu diễn của vị trí khớp ( góc quay của khớp quay hoặc độ di chuyển của khớp tịnh tiến ) theo thời gian khi di chuyển ... Phương trình động lực học: +G Q T=H Q Q+V Q,Q Hàm điều khiển : Trong đó : Tdk =Kp.E+Kd.E+G(Q) E Qd Q E Qd (1) Qd: Giá trị đặt Mục đích; +G Q (2) Kp.E+Kd.E+G(Q) H Q Q+V Q,Q 32 Tính chất phương trình động lực học: ... θ3 d g3a g3s 23 +2θ3 θ 2 (-a g3a 2 c2s 23 +a g3c23 -2a g3 c23s 23 2 +θ1 (2a g3 c 23s 23 2a1a g3c 23 +2a 2a g3c23 )-2θ 2a 2a g3s3 +a g3gc3m3g) 29 c Phương trình động lực học viết dưới dạng ma trận trạng thái: Phương trình động lực học thanh nối T=H(Q) Q +V(Q, Q )+G(Q) M1 H11 M = H 2 21 M 3 H 31 H12 H 22 H32 θ1 H13 V11 G1 H 23 θ 2 + V21 ... Ma trận được tính theo phương trình (1): − − − − = − − + + 0 1 − 0 0 + + 0 (3) Cân bằng các thành phần cột 4 của hai ma trận phương trình (2) và (3) ta nhận được phương trình sau: ( )= + + (4a) ( )= + + (4b) (4c) (5a) (5b) ( ) = 0 Ta có: − = 0 Suy ra: = ( , ) Kết hợp phương trình (1),(4a) và (6c) ta được: ... Ta có: − = 0 Suy ra: = ( , ) Kết hợp phương trình (1),(4a) và (6c) ta được: + − = = + + + 11 Viết lại phương trình (5a) và (5b) như sau: + − − = = + + (6a) (6b) Bình phương hai phương trình (6a) và (6b) và cộng lại ta có phương trình sau: ( + − ) +( − ) =( ) +( ) +2 ( + ) Sử dụng các hàm lượng giác, viết gọn lại phương trình trên như sau: ... - Tìm hiểu các thông tin về Robot Motoman. - Tính toán mô hình động học Robot gồm động học thuận cho các khớp và động học ngược cho ba khớp đầu - Giải bài toán động lực học cho ba khớp đầu Robot - Giải bài toán động học vận tốc (tính toán ma trận Jacoby) ... BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT A BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN ROBOT MOTOMAN Áp dụng phương pháp Denavit – Hartenberg cho mô hình toán học của Robot Motoman, ta đặt các hệ trục như sau: Từ mô hình của Robot, ta xác định được bảng thông số D–H như sau : ... tính toán động học thuận thiết kế giao diện GUIDE Matlab: Giao diện tính toán động học thuận B BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT MOTOMAN Bài toán với dữ kiện ban đầu là vị trí của khâu tác động cuối, nhiệm vụ đưa ra là tìm