1 B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH U HUY LM GểP PHN RẩN LUYN CHO HC SINH K NNG TèM TềI LI GII TRONG DY HC TON BC TRUNG HC PH THễNG LUN VN THC S GIO DC HC NGH AN 2013 B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH U HUY LM GểP PHN RẩN LUYN CHO HC SINH K NNG TèM TềI LI GII TRONG DY HC TON BC TRUNG HC PH THễNG CHUYấN NGNH Lí LUN V PHNG PHP DY HC B MễN TON M S: 60.14.10 LUN VN THC S GIO DC HC NGI HNG DN KHOA HC TS NGUYN VN THUN NGH AN 2013 QUY C V CC CH VIT TT S DNG TRONG LUN VN Vớờt tt Vit y DH Dy hc C i chng GV Giỏo viờn HS Hc sinh Nxb Nh xt bn SGK Sỏch giỏo khoa TN Thc nghim tr Trang THPT Trung hc ph thụng MC LC Trang M U Chng C S Lí LUN V THC TIN 1.1 Mt s v nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn ca hc sinh trung hc ph thụng 1.2 Mt s yu t nh hng n nng lc phỏt hin phng 31 phỏp gii Toỏn ca hc sinh trung hc ph thụng 1.3 Mt s cn truyn th v bi dng phỏt huy 35 nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn cho hc sinh 1.4 Xu hng dy hc gii quyt i vi vic bi 47 dng nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn cho hc sinh 1.5 Kt lun Chng Chng NHNG QUAN IM CH O TRONG DY 49 51 HC GII BI TP TON NHM GểP PHN BI DNG NNG LC PHT HIN PHNG PHP GII TON CA HC SINH 2.1 Chỳ ý thớch ỏng n k nng t cõu hi v k nng gii 51 thớch ca giỏo viờn 2.1.1 K nng t cõu hi 51 2.1.2 K nng gii thớch 55 2.2 Quan tõm ỳng mc n vic phõn loi bi toỏn 2.2.1 Nhng bi toỏn m quy tc, phng phỏp gii cú 57 57 tớnh cht thut toỏn 2.2.2 Nhng bi toỏn m quy tc, phng phỏp gii cú 61 tớnh cht ta thut toỏn 2.2.3 Nhng bi toỏn m quy tc, phng phỏp gii cú 67 tớnh cht phi thut toỏn 2.3 Kt hp nhun nhuyn gia vic truyn th ni dung ca 72 sỏch giỏo khoa v tri thc phng phỏp 2.3.1 Cỏc cp dy hc tri thc phng phỏp 73 2.3.2 Mt s tin trỡnh dy hc tri thc phng phỏp cú 76 tớnh cht thut toỏn mt cỏch tng minh 2.4 Phỏt trin kh nng d oỏn v suy din cho hc sinh 80 2.5 Phỏt trin kh nng liờn tng v huy ng kin thc cho 91 hc sinh 2.6 Dy hc t nhng sai lm ca hc sinh 100 2.7 Kt lun chng 116 Chng THC NGHIM S PHM 117 3.1 Mc ớch thc nghim 117 3.2 T chc v ni dung thc nghim 117 3.3 ỏnh giỏ kt qu thc nghim 123 3.4 Kt lun chung v thc nghim 126 KT LUN 127 TI LIU THAM KHO 128135 M U Lí DO CHN TI 1.1 Ngh quyt Hi ngh ln th Ban chp hnh Trung ng ng Cng sn Vit Nam (Khúa VIII, 1997) khng nh: Phi i mi phng phỏp giỏo dc - o to, khc phc li truyn th mt chiu, rốn luyn thnh np t sỏng to cho ngi hc 1.2 Trong xu th tt yu ca vic xõy dng mt xó hi hc tp, mt nn giỏo dc sut i m loi ngi tin b ang hng ti, yu t quan trng hng u cú th thc hin mt xó hi, mt nn giỏo dc nh th l ngi dy phi bit dy cỏch hc v ngi hc phi bit hc cỏch hc Dy hc khụng ch gin n l cung cp tri thc m cũn phi hng dn hnh ng t ngi hc vo v trớ trung tõm ca hot ng dy - hc vi nhng phm cht v nng lc riờng ca mi ngi - va l ch th va l mc ớch ca quỏ trỡnh ú, phn u tin ti cỏ th hoỏ quỏ trỡnh hc vi s tr giỳp ca cỏc phng tin thit b hin i, cho tim nng ca mi hc sinh c phỏt trin ti u, gúp phn cú hiu qu vo vic xõy dng cuc sng cú cht lng cho cỏ nhõn, gia ỡnh v xó hi 1.3 trng ph thụng dy Toỏn l dy hot ng Toỏn hc (A.A Stụliar) i vi HS, cú th xem vic gii Toỏn l hỡnh thc ch yu ca hot ng toỏn hc Cỏc bi toỏn trng ph thụng l mt phng tin rt cú hiu qu v khụng th thay th c vic giỳp HS nm vng tri thc, phỏt trin t duy, hỡnh thnh k nng, k xo ng dng toỏn hc vo thc tin Hot ng gii bi toỏn l iu kin thc hin tt cỏc mc ớch dy hc Toỏn trng ph thụng Vỡ vy t chc cú hiu qu vic dy gii bi toỏn hc cú vai trũ quyt nh i vi cht lng dy hc Toỏn Bi toỏn mang nhiu chc nng: Chc nng giỏo dc, chc nng giỏo dng, chc nng phỏt trin t v chc nng kim tra ỏnh giỏ Khi lng bi Toỏn trng ph thụng l ht sc phong phỳ, a dng Cú nhng lp bi toỏn cú thut gii, nhng phn ln l nhng bi toỏn cha cú hoc khụng cú thut gii ng trc nhng bi toỏn ú, GV gi ý v hng dn HS nh th no giỳp h tỡm phng phỏp gii l mt ht sc quan trng Tuy nhiờn õy cng l rt khú khn bi vỡ c nhng gi ý hp lớ, ỳng lỳc, ỳng ch cũn l ngh thut s phm ca chớnh ngi GV 1.4 Bi dng nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn cú vai trũ quan trng vic phỏt trin kh nng t ca HS, t ú cú kh nng thớch ng ng trc mt cn gii quyt, HS cng thy c mi li gii bi toỏn nh l mt quỏ trỡnh suy lun, t ca HS m phng phỏp gii khụng ch ph thuc vo c im ca bi toỏn m cũn ph thuc t cht tõm lý ca bn thõn ngi gii Mi liờn h, du hiu bi toỏn ch cú th c phỏt hin thụng qua quỏ trỡnh phõn tớch, tng hp, khỏi quỏt hoỏ, so sỏnh Ngun gc sc mnh ca Toỏn hc l tớnh cht tru tng cao ca nú Nh tru tng hoỏ m Toỏn hc i sõu vo bn cht ca nhiu s vt, hin tng v cú ng dng rng rói Nh cú khỏi quỏt hoỏ, xột tng t m kh nng suy oỏn v tng tng ca HS c phỏt trin, v cú nhng suy oỏn cú th rt tỏo bo, cú cn c da trờn nhng quy tc, kinh nghim qua vic rốn luyn cỏc thao tỏc t Cng qua thao tỏc khỏi quỏt hoỏ v tru tng hoỏ m t c lp, t sỏng to, t phờ phỏn ca HS cng c hỡnh thnh v phỏt trin Bi qua cỏc thao tỏc t ú HS t mỡnh phỏt hin , t mỡnh xỏc nh c phng hng, tỡm cỏch gii quyt v cng t mỡnh kim tra, hon thin kt qu t c ca bn thõn cng nh nhng ý ngh v t tng ca ngi khỏc Mt mt cỏc em cng phỏt hin c nhng mi, tỡm hng i mi, to kt qu mi 1.5 i vi HS trung hc ph thụng, k nng gii Toỏn thng th hin kh nng la chn mt phng phỏp gii thớch hp cho mi bi toỏn Vic la chn mt cỏch gii hp lớ nht, ngn gn v rừ rng, sỏng, khụng ch da vo vic nm vng cỏc kin thc ó hc, m mt iu khỏ quan trng l hiu sõu sc mi liờn h cht ch gia cỏc phõn mụn toỏn hc khỏc chng trỡnh hc, bit ỏp dng nú vo vic tỡm tũi phng phỏp gii tt nht cho bi toỏn t Trong hc Toỏn v lm Toỏn, vic ỏp dng phng phỏp, cụng c ca lnh vc toỏn ny vo mt lnh vc toỏn khỏc ụi lỳc t rt hiu qu v n gin hn, ng thi quỏ trỡnh ny cng lm cho ngi hc Toỏn hiu rừ c vai trũ v ý ngha ca mi phõn mụn mt cỏch sõu sc v c th Chng hn, Hỡnh hc s cp, tớnh cht ca cỏc hỡnh hỡnh hc, hỡnh dỏng, v trớ cng nh quan h gia cỏc yu t mi hỡnh c biu th bng cỏc biu thc i s, biu thc lng giỏc, bt ng thc, phng trỡnh, bt phng trỡnh Chớnh nh cỏc dng biu din ny ta cú th ỏp dng cỏc phộp bin i thun tỳy i s xỏc lp cỏc tớnh cht mi gia cỏc yu t hỡnh hc, khng nh s tn ti hay thit lp cỏc iu kin tn ti ca mt hỡnh no ú Cỏc yu t ta thng gp l cnh, gúc, on thng, chu vi, din tớch v cỏc quan h gia chỳng c cho bng cỏc cụng thc c bn Trờn c s cỏc cụng thc ny v cỏc gi thit c cho mi bi toỏn, ta lp cỏc biu thc mi v sau ú ta s dng ch yu cỏc phộp bin i v cỏc cụng c mnh i s v gii tớch (chng hn nh o hm) rỳt cỏc kt lun cn thit Vỡ nhng lý trờn õy, chỳng tụi chn ti nghiờn cu ca Lun l: Gúp phn rốn luyn cho hc sinh k nng tỡm tũi li gii dy hc Toỏn bc trung hc ph thụng MC CH YấU CU Nghiờn cu mt s lý lun v thc tin v phng phỏp gii Toỏn nh khỏi nim, bn cht, cỏc thnh phn v c trng, cỏc yu t nh hng n nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn ca HS, a mt s cn rốn luyn cho HS v cỏc k nng vic phỏt hin cỏc phng phỏp gii Toỏn bc THPT, ng thi nghiờn cu xut cỏc quan im ch o nhm gúp phn phỏt trin nng lc ny cho HS Trng THPT NHIM V NGHIấN CU 3.1 Nghiờn cu c s lý lun cú liờn quan n phng phỏp gii Toỏn 3.2 Tỡm hiu mt s yu t nh hng n nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn ca HS THPT, xut cỏc quan im ch o dy hc rốn luyn cho HS, gúp phn bi dng nng lc ny 10 3.3 xut thc hin cỏc quan im ch o s phm nhm gúp phn bi dng nng lc phỏt hin cỏc phng phỏp gii Toỏn cho HS trng THPT 3.4 Thc nghim s phm bc u ỏnh giỏ tớnh kh thi ca cỏc quan im ch o ó xut GI THUYT KHOA HC Trờn c s ni dung v chng trỡnh SGK THPT hin hnh, nu xut c mt s quan im ch o thớch hp nhm bi dng nng lc phỏt hin phng phỏp gii Toỏn cho HS trng THPT thỡ s gúp phn nõng cao hiu qu DH Toỏn bc hc ny PHNG PHP NGHIấN CU 5.1 Nghiờn cu lý lun: Tỡm hiu, nghiờn cu cỏc ti liu v cỏc cú liờn quan n ti lun 5.2 iu tra, quan sỏt: Thc trng v nng lc phỏt hin cỏc phng phỏp gii mt s dng toỏn ca HS trng THPT 5.3 Tng kt kinh nghim: Tng kt kinh nghim ca ng nghip v bn thõn quỏ trỡnh DH Toỏn, c bit l cỏc kinh nghim ca nhng GV am hiu nghiờn cu ca ti 5.4 Thc nghim s phm: T chc thc nghim s phm xem xột tớnh kh thi v hiu qu ca cỏc quan im ch o ó xut ểNG GểP CA LUN VN 6.1 H thng húa mt s lý lun c bn v phng phỏp gii Toỏn 6.2 xut c mt s quan im ch o bi dng nng lc phỏt hin cỏc phng phỏp gii Toỏn cho HS THPT quỏ trỡnh DH Toỏn theo hng tớch cc húa hot ng ca HS, phự hp vi nh hng i mi phng phỏp dy hc Toỏn giai on hin 6.3 Cú th s dng Lun lm ti liu tham kho cho GV Toỏn nhm gúp phn nõng cao hiu qu dy hc mụn Toỏn trng THPT 130 Qua s phõn tớch s b trờn cú th thy rng, hai kim tra trờn ó th hin dng ý: Kho sỏt nng lc phỏt hin phng phỏp gii toỏn ca hc sinh 3.3 ỏnh giỏ kt qu thc nghim 3.3.1 ỏnh giỏ nh tớnh Vic phõn tớch dng ý ca hai kim tra cng nh ỏnh giỏ s b kt qu bi lm thờm mt ln na cho thy rng: Nng lc phỏt hin phng phỏp gii ca hc sinh cũn nhiu hn ch Nhn nh ny cũn c rỳt t thc tin s phm ca tỏc gi v s tham kho ý kin ca rt nhiu giỏo viờn Toỏn Trung hc ph thụng Khi quỏ trỡnh thc nghim mi c bt u, quan sỏt cht lng tr li cỏc cõu hi cng nh gii cỏc bi tp, cú th nhn thy rng: nhỡn chung, hc sinh lp i chng v c lp thc nghim cng vo tỡnh trng nh vy Chng hn: - Khi ng trc bi toỏn ng im I tha ng thc vect uur uuur uuur r a1 IA1 + a2 IA2 + L + an IAn = hc sinh khụng bit chuyn bi toỏn ó cho v bi toỏn dng im I tha uuur r r Ai I = v vi Ai c chn bt kỡ cỏc im ó cho v v l vect khụng i - Khi ng trc bi toỏn chng minh ba im thng hng thỡ HS lỳng tỳng vỡ cú khỏ nhiu hng i cho loi toỏn ny Nu HS chn cụng c vect gii thỡ h gp khú khn la chn b hai vect khụng cựng phng cho nhng s phõn tớch ca cỏc vect cn thit qua hai vect ny c thc hin d dng Tng t nh vy HS gp bi toỏn chng minh hai ng thng vuụng gúc vi 131 Vi giỏo viờn, cha chỳ trng mt cỏch ỳng mc vic dy cho HS nhng qui tc thut gii, ta thut gii, trờn c s HS hiu v t tỡm ra, bờn cnh ú l vic phỏt hin, un nn v sa cha cỏc sai lm cho hc sinh cỏc gi hc Toỏn Vỡ iu ny nờn hc sinh kh nng gii quyt cỏc nhiu gúc khỏc cũn hn ch, nhiu gp phi tỡnh trng sai lm ni tip sai lm, nhiu khụng bit bt u bi toỏn nh th no Sau nghiờn cu k v dng cỏc quan im c xõy dng Chng v sỏch Hỡnh hc 10 vo quỏ trỡnh dy hc, cỏc giỏo viờn dy thc nghim u cú ý kin rng: khụng cú gỡ tr ngi, khú kh thi vic dng cỏc quan im ny; nhng quan im, c bit nhng gi ý v cỏch t cõu hi v cỏch dn dt l hp lớ cỏc hot ng, va sc i vi hc sinh; cỏch hi v dn dt nh vy va kớch thớch c tớnh tớch cc, c lp ca hc sinh li va to c ng lc cho hc sinh c lnh hi nhng tri thc phng phỏp quỏ trỡnh gii quyt Giỏo viờn hng thỳ dựng cỏc quan im ú, cũn hc sinh thỡ hc mt cỏch tớch cc hn, nhng khú khn v sai lm ca hc sinh c ch trờn õy ó gim i rt nhiu v c bit l ó hỡnh thnh c cho hc sinh mt phong cỏch t khỏc trc rt nhiu Hc sinh ó bt u ham thớch nhng dng toỏn m trc õy h rt ngi - bi vỡ khụng bit bt u t õu cng nh gp phi nhng thiu sút v sai lm ng trc cỏc dng ú 3.3.2 ỏnh giỏ nh lng Kt qu lm bi kim tra ca hc sinh lp thc nghim (TN) v hc sinh lp i chng (C) c th hin thụng qua Bng thng kờ sau õy: 132 Kt qu Bi kim s I thc nghim ca lp thc nghim (10 A2 45HS) v lp i chng (10 A3 45HS) Bng 1A Lp im 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (8,9%) 4(8,9%) 7(15,6% ) 5 (11,1%) 16 (35,6%) 16 (35,6%) 13 (28,8%) 15 (33,3%) (8,9%) (8,9%) (2,2%) (2,2%) (0%) 10 (0%) (0%) Bng 1B Lp TN C Trung bỡnh 6,3 im 5,2 im T l t yờu cu 91,1% 75,6% T l im kộm 8,9% 24,4% T l im trung bỡnh 46,7% 64,5% T l im khỏ 33,3% 8,9% T l im gii 11,1% 2.2% 133 Bng cho thy: im trung bỡnh cng; t l t yờu cu; t l t im khỏ, gii lp thc nghim cao hn so vi lp i chng Kt qu Bi kim s II thc nghim ca lp thc nghim (10 A2 45HS) v lp i chng (10 A3 45HS) Bng 2A Lp im 10 (0%) (0%) 2(4,4%) 3(6,7%) 8(17,8%) (20%) 11 (24,4%) 6(13,4%) 4(8,9%) 2(4,4%) (0%) (0%) (0%) 3(6,7%) (8,9%) (20% ) 12(26,7%) 12(26,7%) 4(8,9%) (2,2%) (0%) (0%) Bng 2B Lp Trung bỡnh 5,6 im 5,0 im T l t yờu cu 71,1% 64,4% T l im kộm 28,9% 35,6% T l im trung bỡnh 44,5% 53,3% T l im khỏ 13,3% 8,9% T l im gii 13,3% 2,2% Bng cho thy: im trung bỡnh cng; t l t yờu cu; t l t im khỏ, gii lp thc nghim cao hn so vi lp i chng 3.4 Kt lun chung v thc nghim 134 Quỏ trỡnh thc nghim cựng nhng kt qu rỳt sau thc nghim cho thy: mc ớch thc nghim ó c hon thnh, tớnh kh thi v hiu qu ca cỏc quan im ó c khng nh Thc hin cỏc quan im ch o ú s gúp phn phỏt trin nng lc phỏt hin phng phỏp gii toỏn cho hc sinh, ng thi gúp phn quan trng vo vic nõng cao hiu qu dy hc mụn Toỏn trng Trung hc ph thụng KT LUN Qỳa trỡnh nghiờn cu Lun ó thu c nhng kt qu sau õy: Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lý luận lực phát phơng pháp giải Toán: Năng lực, lực phát phơng pháp giải Toán Nghiên cứu lực phơng diện: Khái niệm, chất, thành phần đặc trng, yếu tố ảnh hởng đến lực phát phơng pháp giải Toán học sinh Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực phát phơng pháp giải Toán Đã tìm hiểu số yếu tố ảnh hởng đến lực phát phơng pháp giải Toán HS THPT Đã đề đợc số vấn đề cần truyền thụ bồi dỡng cho học sinh để phát huy lực phát phơng pháp giải Toán cho em Đã đề xuất quan điểm chủ đạo việc rèn luyện cho học sinh lực phát phơng pháp giải Toán Các quan điểm chủ đạo góp phần bồi dỡng lực phát phơng pháp giải Toán cho HS THPT (đề xuất Luận văn) khả thi hiệu Trong thực quan điểm, quan tâm hợp lý đến việc tăng cờng hoạt động, bồi dỡng lực phát giải vấn đề cho HS Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh họa tính khả thi hiệu quan điểm đề xuất Từ kết khẳng định giả thuyết khoa học nêu 135 chấp nhận đợc có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn hoàn thành 136 TI LIU THAM KHO A TING VIT [1] Alecxeep M, Onnhisuc V (1976), Phỏt trin t HS, Nxb Giỏo dc, H Ni [2] ng ghen Ph (1994), Bin chng ca t nhiờn, C Mỏc v Ph ng ghen ton tp, 20, nxb Chớnh tr quc gia, H Ni [3] V Hu Bỡnh (1996), Kinh nghim dy Toỏn v hc Toỏn, Nxb Giỏo dc, H Ni [4] Nguyn Vnh Cn, Lờ Thng Nht, Phan Thanh Quang (1997), Sai lm ph bin gii Toỏn, Nxb Giỏo dc, H Ni [5] Nguyn Hu Chõu (1995), Dy gii quyt mụn Toỏn, Nghiờn cu giỏo dc, (9), tr 22 [6] Nguyn Hu Chõu (1996), Vn dy gii cỏc phng trỡnh toỏn hc trng ph thụng, Nghiờn cu giỏo dc, (12), tr 10-11 [7] Nguyn Hu Chõu (Ch biờn), Th Bớch Loan, V Trng R (2007), Giỏo dc Vit Nam nhng nm u th k XXI, Nxb Giỏo dc, H Ni [8] Trn ỡnh Chõu (1996), Xõy dng h thúng bi s hc nhm bi dng mt s yu t nng lc toỏn hc cho HS khỏ gii u cp trung hc c s, Lun ỏn PTS khoa hc S phm - Tõm lớ, Vin Khoa hc giỏo dc, H Ni [9] Lờ Th Hoi Chõu (2002), Lch s hỡnh thnh khỏi nim hm s, Toỏn hc v Tui tr, (8), tr 10-11 [10].Hong Chỳng (1969), Rốn luyn kh nng sỏng to Toỏn hc ph thụng, Nxb Giỏo dc, H Ni [11] Hong Chỳng (1995), Phng phỏp dy hc S hc v i s trng Trung hc c s, Nxb Giỏo dc [12] Phan c Chớnh, Ngụ Hu Dng, Hn Liờn Hi (1998), i s 10, Nxb Giỏo dc 137 [13] Cụvaliov A G (1971), Tõm lớ hc cỏ nhõn, Tp 2, Nxb Giỏo dc [14] Cruchetxki V A (1973), Tõm lớ nng lc toỏn hc ca hc sinh, Nxb Giỏo dc [15] Cruchetxki V A (1973), Nhng c s Tõm lớ hc s phm, Tp 1, Nxb Giỏo dc [16] Cruchetxki V A (1973), Nhng c s Tõm lớ hc s phm, Tp 2, Nxb Giỏo dc [17] Ngụ Hu Dng (1996), Nhng nguyờn tc ch o vic xõy dng chng trỡnh mụn toỏn trung hc c s, Tp Thụng tin Khoa hc Giỏo dc, (56), tr.13-16 [18] Ngụ Hu Dng (1996), Nhng nh hng c bn v mc tiờu v ni dung o to ca trng Trung hc c s, Tp Thụng tin Khoa hc Giỏo dc, (56), tr.13-16 [19] H Ngc i (2000), Tõm lớ dy hc dy hc, Nxb i hc Quc gia H Ni [20] anilụp M A., Xcatkin M N (1980), Lớ lun dy hc ca trng ph thụng, Nxb Giỏo dc [21] avụv V V (2000), Cỏc dng khỏi quỏt dy hc, Nxb i hc Quc gia H Ni, H Ni [22] Nguyn Hu in (2003), Sỏng to toỏn hc ph thụng, Nxb Giỏo dc [23] Phm Gia c, Nguyn Mnh Cng, Bựi Huy Ngc, V Dng Thy (1998), Phng phỏp dy hc mụn Toỏn, Tp 1, Nxb Giỏo dc [24] Phm Minh Hc (1992), Mt s Tõm lớ hc, Nxb Giỏo dc [25] Trn Bỏ Honh (2007), i mi phng phỏp dy hc, chng trỡnh v sỏch giỏo khoa, Nxb i hc S phm, H Ni 138 [26] Trn Bỏ Honh (2007), Vn giỏo viờn - Nhng nghiờn cu lớ lun v thc tin, Nxb i hc S phm, H Ni [27] Phm Vn Hon, Nguyn Gia Cc, Trn Thỳc Trỡnh (1981), Giỏo dc hc mụn Toỏn, Nxb Giỏo dc [28] Phm Vn Hon (1985), Mt s v lc s phỏt trin hc thuyt phng trỡnh, Toỏn hc v Tui tr, (6), tr 5-8 [29] Nguyn Thỏi Hũe (2001), Rốn luyn t qua vic gii bi Toỏn, Nxb Giỏo dc [30] ng V Hot, H Th c (1994), Lớ lun dy hc i hc, trng i hc S phm H Ni I [31] Phan Huy Khi (1998), Toỏn nõng cao cho HS: i s 10, Nxb i hc Quc gia H Ni, H Ni [32] Phan Huy Khi (1996), Phng phỏp ta gii cỏc bi toỏn s cp, Nxb Thnh Ph H Chớ Minh [33] Trn Kiu (1998), Toỏn hc nh trng v yờu cu phỏt trin húa toỏn hc, Nghiờn cu giỏo dc, (10), tr - [34] Nguyn Bỏ Kim, inh Nho Chng, Nguyn Mnh Cng, V Dng Thy, Nguyn Vn Thng (1994), Phng phỏp dy hc mụn Toỏn - phn 2: Dy hc nhng ni dung c bn, Nxb Giỏo dc [35] Nguyn Bỏ Kim, V Dng Thy (1996), Phng phỏp dy hc mụn Toỏn, Nxb Giỏo dc [36] Nguyn Bỏ Kim, Vng Dng Minh, Nguyn S c (1997), Tớnh gii quyt ton b quỏ trỡnh dy hc, Thụng tin Khoa hc Giỏo dc, (66), tr 13 [37] Nguyn Bỏ Kim (2004), Phng phỏp dy hc mụn Toỏn, Nxb i hc S phm, H Ni 139 [38] Nguyn Bỏ Kim (1998), Hc hot ng v bng hot ng, Nxb Giỏo dc [39] o Thỏi Lai, (2003), ng dng cụng ngh thụng tin giỳp HS t khỏm phỏ v gii quyt hc Toỏn trng ph thụng, Tp Giỏo dc, (57), tr.22 [40] Ngụ Thỳc Lanh, V Tun, Trn Anh Bo (1999), i s 10, Nxb Giỏo dc [41] Ngụ Thỳc Lanh, V Tun, Ngụ Xuõn Sn (1999), i s v Gii tớch 11, Nxb Giỏo dc [42] Ngụ Thỳc Lanh, V Tun, Ngụ Xuõn Sn (2000), i s v Gii tớch 12, Nxb Giỏo dc [43] Ngụ Thỳc Lanh, on Qunh, Nguyn ỡnh Trớ (2000), T in Toỏn hc, Nxb Giỏo dc [44] Lecne I Ia (1977), Dy hc nờu , Nxb Giỏo dc [45] Leonchiep A N (1989), Hot ng, ý thc, nhõn cỏch Nxb Giỏo dc 46 Lut Giỏo dc (1998), Nxb Giỏo dc [47] Trn Lun (1996), Vn dng t tng s phm ca G Pụlya xõy dng ni dung v phng phỏp dy hc trờn c s cỏc h thng bi theo ch nhm phỏt huy nng lc sỏng to ca HS chuyờn toỏn cp II, Lun ỏn PTS khoa hc S phm - Tõm lớ, Vin Khoa hc giỏo dc, H Ni [48] Mac C (1962), Bn tho kinh t trit hc nm 1884, Nxb S tht, H Ni [49] Nguyn Vn Mu (2003), Phng trỡnh hm, Nxb Giỏo dc [50] Vng Dng Minh (2002), Truyn th cho ngi hc nhng tri thc phng phỏp v t hm, Thụng tin Khoa hc Giỏo dc (91), Tr 43-46 [51] Bựi Vn Ngh (2008), Giỏo trỡnh phng phỏp dy hc nhng ni dung c th mụn toỏn, Nxb HSP 140 [52] Lờ Thng Nht (1996), Rốn luyn nng lc gii Toỏn cho HS ph thụng trung hc thụng qua vic phõn tớch v sa cha sai lm ca HS gii Toỏn, Lun ỏn PTS khoa hc S phm - Tõm lớ, Trng i hc S phm Vinh [53] ễkụn V (1982), Tõm lớ hc la tui v tõm lớ hc s phm, Nxb Giỏo dc [54] Pờtrụpxki A V (1982), Tõm lớ hc la tui v tõm lớ hc s phm, Nxb Giỏo dc [55] Nguyn Th Lan Phng (2000), Ci tin phng phỏp dy hc toỏn vi yờu cu tớch cc húa hot ng hc theo hng giỳp HS phỏt hin v gii quyt (qua phn ging dy Quan h vuụng gúc khụng gian, lp 11 trng trung hc ph thụng) Lun ỏn Tin s Giỏo dc hc, Vin Khoa hc Giỏo dc, H Ni [56] Piaget J (1996), Tuyn tõm lớ hc, Nxb Giỏo dc [57] Polya G (1997), Gii bi toỏn nh th no?, Nxb Giỏo dc [58] Polya G (1997), Sỏng to toỏn hc, Nxb Giỏo dc [59] Polya G (1997), Toỏn hc v nhng suy lun cú lớ, Nxb Giỏo dc [60] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Nguyn Xuõn Liờm, ng Hựng Thng, Trn Vn Vuụng (2006), i s 10 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [61] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Nguyn Xuõn Liờm, ng Hựng Thng, Trn Vn Vuụng (2006), i s10 Nõng cao (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc [62] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Nguyn Xuõn Liờm, Nguyn Khc Minh, ng Hựng Thng (2007), i s v Gii tớch 11 Nõng cao, Nxb Giỏo dc 141 [63] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Nguyn Xuõn Liờm, Nguyn Khc Minh, ng Hựng Thng (2007), i s v Gii tớch 11 Nõng cao, (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc [64] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Trn Phng Dung, Nguyn Xuõn Liờm, ng Hựng Thng (2008), i s v Gii tớch 12 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [65] on Qunh (Tng ch biờn), Nguyn Huy oan (Ch biờn), Trn Phng Dung, Nguyn Xuõn Liờm, ng Hựng Thng (2008), i s v Gii tớch 12 Nõng cao, (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc [66] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm V Khuờ, Bựi Vn Ngh (2006), Hỡnh hc10 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [67] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm V Khuờ, Bựi Vn Ngh (2006), Hỡnh hc 10 Nõng cao (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc [68] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm Khc Ban, T Mõn (2007), Hỡnh hc 11 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [69] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm Khc Ban, T Mõn (2007), Hỡnh Hc 11 Nõng cao (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc [70] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm Khc Ban, Lờ Huy Hựng, T Mõn (2008), Hỡnh hc12 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [71] on Qunh (Tng ch biờn), Vn Nh Cng (Ch biờn), Phm Khc Ban, Lờ Huy Hựng, T Mõn (2008), Hỡnh hc 12 Nõng cao (Sỏch GV), Nxb Giỏo dc 142 [72] Trn Vn Ho (Tng ch biờn), V Tun (Ch biờn), Lờ Thiờn Hng, Nguyn Tin Ti, Cn Vn Tut (2011), Hỡnh hc12 Nõng cao, Nxb Giỏo dc [73] Raja Roy Singh (1994), Nn giỏo dc cho th k XXI - Nhng trin vng ca Chõu - Thỏi Bỡnh Dng, Nxb Giỏo dc, H Ni [74] Rodentan M., Iuin P (ch biờn) (1976), T in Trit hc, Nxb S tht, H Ni [75] Rogiers X (1996), Khoa s phm tớch hp hay lm th no phỏt trin cỏc nng lc nh trng, Nxb Giỏo dc, H Ni [76] o Tam (2004), Giỏo trỡnh Hỡnh hc s cp, Nxb i hc S phm [77] o Tam (2004), Phng phỏp dy hc Hỡnh hc trng trung hc ph thụng, Nxb i hc S phm [78] o Tam (2008), Tip cn cỏc phng phỏp dy hc khụng truyn thng dy hc toỏn, Nxb i hc S phm [79] V Vn To, Trn Vn H (1996), Dy - hc gii quyt : Mt hng cn i mi cụng tỏc giỏo dc, o to, hun luyn, Trng Cỏn b qun lớ giỏo dc v o to, H Ni [80] V Vn To (1997), Mt hng i mi mc tiờu o to: Rốn luyn nng lc gii quyt , K yu hi tho i mi phng phỏp dy hc trung hc c s theo hng tớch cc húa hot ng hc tp, Vin Hhoa hc giỏo dc [81] Tụn Thõn (1996), Bi dng nng lc t sỏng to cho HS bng h thng cõu hi v bi toỏn hc, Vin Khoa hc giỏo dc, H Ni [82] Nguyn Vn Thun (2004), Gúp phn phỏt trin nng lc t lụgic v s dng chớnh xỏc ngụn ng toỏn hc cho HS u cp THPT dy hc i s, Lun ỏn Tin s Giỏo dc hc, Trng i hc Vinh, Vinh 143 [83] Nguyn Cnh Ton (1997), Phng phỏp lun vt bin chng vi vic dy, nghiờn cu toỏn hc, 1, Nxb i hc Quc gia, H Ni [84] Nguyn Th Hng Trang (2002), Rốn luyn nng lc gii Toỏn theo hng phỏt hin v gii quyt mt cỏch sỏng to cho HS khỏ gii trng trung hc ph thụng (qua dy hc gii phng trỡnh bc hai - phng trỡnh lng giỏc), Lun ỏn Tin s Giỏo dc hc, Vin Khoa hc giỏo dc, H Ni [85] Trn Thỳc Trỡnh (1998), C s lý lun dy hc nõng cao, Vin Khoa hc Giỏo dc, H Ni [86] Trn Thỳc Trỡnh (2003), Rốn luyn t DH Toỏn, cng mụn hc, Vin KHGD, H Ni [87] Nguyn Anh Tun (2004), Bi dng nng lc phỏt hin v gii quyt cho HS THCS dy hc khỏi nim Toỏn hc (th hin qua mt s khỏi nim i s Trung hc c s), Lun ỏn Tin s, Vin Khoa hc Giỏo dc, H Ni [88] Hong Ty (2001), Dy Toỏn trng ph thụng cũn nhiu iu cha n, Tp Tia Sỏng, (12/2001), tr 35-40 [89] Thỏi Duy Tuyờn (1998), Nhng c bn giỏo dc hc hin i, Nxb Giỏo dc [90] Nguyn Huy Tỳ (2004), Ti nng - quan nim, nhn dng v o to, Nxb Giỏo dc LI CM N Tỏc gi xin by t lũng bit n sõu sc ti Thy giỏo TS Nguyn Vn Thn ó trc tip ging dy v hng dn khoa hc tỏc gi hon thnh lun 144 Tỏc gi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo chuyờn ngnh Lý lun v phng phỏp dy hc b mụn Toỏn- Trng i Hc Vinh, ó nhit tỡnh ging dy v giỳp tỏc gi quỏ trỡnh hc v thc hin lun Tỏc gi xin by t lũng bit n ti ban ch nhim cựng cỏc thy cụ khoa Toỏn, i Hc Vinh; Ban giỏm hiu cựng cỏc bn bố ng nghip trng THPT Thỏi Ho- Th xó Thỏi Ho- Ngh An ó to iu kin giỳp tỏc gi quỏ trỡnh hc v nghiờn cu Xin cm n gia ỡnh, bn bố, ng nghip ó to mi thun li tỏc gi hon thnh lun Dự ó rt c gng nhng lun khụng th trỏnh nhng thiu sút, tỏc gi mong nhn c gúp ý chõn thnh ca quý thy, cụ giỏo v cỏc bn c Ngh An, thỏng 10 nm 2013 Tỏc gi u Huy Lõm [...]... SỞ LỸ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về năng lực phát hiện phương pháp giải Toán của học sinh trung học phổ thông 1.2 Một số yếu tố ảnh hưởng đến năng lực phát hiện phương pháp giải Toán của học sinh trung học phổ thông 1.3 Một số vấn đề cần truyền thụ và bồi dưỡng để phát huy năng lực phát hiện phương pháp giải Toán cho học sinh 1.4 Xu hướng dạy học giải quyết vấn đề đối với việc bồi dưỡng năng. .. việc bồi dưỡng năng lực phát hiện phương pháp giải Toán cho học sinh 1.5 Kết luận Chương 1 Chương 2 NHỮNG QUAN ĐIỂM CHỦ ĐẠO TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN NHẰM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH 2.1 Chú ý thích đáng đến kỹ năng đặt câu hỏi và kỹ năng giải thích của 12 giáo viên 2.2 Quan tâm đúng mực đến việc phân loại bài toán 2.3 Kết hợp nhuần nhuyễn giữa việc truyền... Việc học tập thực sự chỉ nảy sinh trong sự tác động qua lại của chủ thể (người học) với môi trường, trong đó người học thấy được và có nhu cầu giải quyết các bài toán Từ đó, quan điểm sư phạm hiện đại về dạy học toán đang được áp dụng trên nhiều nước là: Tập trung dạy học toán trên hoạt động của HS (phù hợp với quan điểm dạy toán là dạy hoạt động toán học) Chính HS tự mình xây dựng các kiến thức toán học. .. nghiệm trong tiến trình giải Toán để đi đến lời giải; để tìm được hướng giải quyết bài toán đã cho và xác định hướng giải các bài toán mới có từ bài toán ban đầu - Năng lực phát hiện phương pháp giải toán của chủ thể (HS) luôn thể hiện ở "trạng thái động" ở tính linh hoạt, mềm dẻo thích ứng của tư duy và thay đổi các phương thức khác nhau để giải bài toán - Năng lực phát hiện phương pháp giải toán được... xây dựng các kiến thức toán học thông qua hoạt động giải các bài toán Nói cách khác, giải các bài toán đóng vai trò trung tâm trong hoạt động dạy học. Chức năng của bài toán không còn bó hẹp trong chức năng của bài tập áp dụng Sau đây chúng tôi phân tích kĩ hơn về một số chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học toán: 14 1.1.1.1 Chức năng gợi động cơ Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của... Toán đòi hỏi tư duy sáng tạo ở những mức độ khác nhau Tư duy sáng tạo sẽ nảy sinh và trở thành thành tố của năng lực phát hiện phương pháp giải Toán khi HS đứng trước một bài Toán hàm chứa trong nội dung một tình huống có vấn đề và tìm phương thức giải quyết Trong quá trình phát triển năng lực phát hiện phương pháp giải Toán cần chú ý khai thác tiềm năng sáng tạo và rèn luyện khả năng đó qua việc tìm. .. Luận văn góp phần làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về năng lực phát hiện phương pháp giải Toán: Năng lực, năng lực phát hiện phương pháp giải Toán Nghiên cứu năng lực này trên các phương diện: Khái niệm, bản chất, các thành phần và đặc trưng, các yếu tố ảnh hưởng đến năng lực phát hiện phương pháp giải Toán của HS… 7.2 Đề ra được một số vấn đề cần truyền thụ và bồi dưỡng cho học sinh để phát huy năng. .. là 1/100 Bài toán này sẽ không giải quyết được nếu không có phép tính giới hạn b) Gợi động cơ nảy sinh khái niệm mới Trong toán học, bài toán, ý tưởng và công cụ hình thành nên ba thành phần chủ yếu của hoạt động toán học Trong 15 đó, bài toán cần giải quyết là động cơ của nghiên cứu, công cụ là phương tiện giải quyết vấn đề, còn ý tưởng là yếu tố trung gian nối khớp bài toán và công cụ Trong mối quan... bài toán (problem) với bài tập (exercise), và từ đó bó hẹp chức năng của các bài toán chỉ là củng cố và vận dụng các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo hay kiểm tra kiến thức của HS Tuy nhiên, những nghiên cứu khoa học về lịch sử toán học đã chỉ rõ rằng hầu hết các khái niệm và các lí thuyết toán học thường nảy sinh từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống, trong nội bộ toán. .. có động cơ giải quyết một vấn đề, tìm lời giải đáp cho một câu hỏi, một bài tập mà việc tìm tòi lời giải chính là phải tìm tòi 28 một cái mới chứ không thể chỉ đơn thuần là sự lặp lại các kiến thức và cách thức hoạt động đã quen thuộc đã biết” - G.Pôlia 1.1.4.2 Bản chất, các thành phần đặc trưng của năng lực phát hiện phương pháp giải Toán a) Bản chất của năng lực phát hiện phương pháp giải Toán: Thực ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU HUY LÂM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KỸ NĂNG TÌM TÒI LỜI GIẢI TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN MÃ SỐ:... số giải tích (chẳng hạn đạo hàm) để rút kết luận cần thiết Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Góp phần rèn luyện cho học sinh kỹ tìm tòi lời giải dạy học Toán bậc trung học phổ thông. .. pháp giải Toán cho học sinh 1.5 Kết luận Chương Chương NHỮNG QUAN ĐIỂM CHỦ ĐẠO TRONG DẠY 49 51 HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN NHẰM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH