1 LêI C¶M ¥N Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, cô giáo, đặc biệt thầy giáo TS Chu Văn Lanh, người định hướng, dẫn tận tình cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Huy Bằng, chủ nhiệm chuyên ngành Quang học, khoa Vật lý, trường Đại học Vinh, thầy giáo TS Nguyễn Văn Hóa - Trường Đại học Hồng Đức, thầy giáo chuyên ngành Quang học khoa Vật lý, trường Đại học Vinh có ý kiến đóng góp quý báu trình tác giả thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý, phòng Sau Đại học trường Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập Xin cảm ơn lớp Cao học 19 chuyên ngành Quang học, gia đình người thân, bạn bè anh em động viên giúp đỡ tác giả hoàn thành nhiệm vụ Vinh, tháng 05 năm 2013 Tác giả luận văn Vũ Văn Điệp MỤC LỤC 1.1 Quá trình tán xạ tự phát tán xạ kích thích ánh sáng 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát .9 1.1.2 Tán xạ Brillouin ánh sáng 11 1.1.3 Tán xạ Raman ánh sáng 12 1.1.4 Quá trình tán xạ cưỡng 14 1.1.6 Lý thuyết tán xạ Brillouin cưỡng 20 1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng nhiệt 25 1.1.8 So sánh SRS SBS 26 1.2 Vật liệu SBS đặc trưng SBS 27 1.3 Kết luận chương .29 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tán xạ Brillouin Louis Brillouin phát năm 1922 Đó tượng tán xạ ánh sáng xảy ánh sáng tương tác với sóng âm môi trường vật chất rắn, lỏng, khí Tán xạ Brillouin khó quan sát sử dụng nguồn sáng thông thường Đến năm 1960, nhà khoa học dùng nguồn sáng laser có cường độ cực lớn chiếu vào môi trường vật chất, làm xuất tán xạ Brillouin cưỡng có cường độ lớn dễ quan sát Lúc tán xạ Brillouin nhà khoa học quan tâm đặc biệt có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác như: tạo liên hợp pha, tạo nén xung, tăng cường trộn bốn sóng sợi quang, Đặc biệt vào năm 2007, nhóm nhà nghiên cứu Vật lý người Mĩ Duke University University of Rochester nghiên cứu thành công phòng thí nghiệm phương pháp cho phép “lưu giữ” tín hiệu ánh sáng dạng sóng âm nhờ áp dụng hiệu ứng tán xạ Brillouin cưỡng (SBS) sợi quang [11] Đây thành công đáng mừng công nghệ sản xuất nhớ toàn quang cho hệ thống viễn thông tương lai Trong năm gần xuất số công trình nước nghiên cứu trình tán xạ tán xạ Raman, tán xạ Brag, tán xạ Brillouin chưa quan tâm nhiều, bỏ ngỏ Trong giới hạn luận văn chủ yếu khảo sát liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng nên chọn đề tài là: “Khảo sát liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng bức” Đối tượng nghiên cứu đề tài là: Nghiên cứu liên hợp pha bổ quang sai, liên hợp pha quang SBS, tính chất phân cực liên hợp pha SBS, liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu liên hợp pha bổ quang sai, liên hợp pha sóng quang SBS, tính chất phân cực liên hợp pha SBS, liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài • Dẫn phương trình sóng cho biên độ trường cường độ trường mô tả cường độ tán xạ Brillouin cưỡng • Khảo sát liên hợp pha quang dựa phương trình sóng cho biên độ trường cường độ trường mô tả cường độ tán xạ Brillouin cưỡng Cơ sở lý luận phương pháp nghiên cứu đề tài Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết dựa phương trình sóng cho biên độ trường cường độ trường mô tả cường độ tán xạ Brillouin cưỡng Ý nghĩa lý luận thực tiễn luận văn Kết luận văn hoàn thiện trình nghiên cứu tán xạ Brillouin nói riêng làm bổ sung phong phú nghiên cứu trình tán nói chung Định hướng ứng dụng tán xạ Brillouin khoa học, công nghệ Đặc biệt thông tin quang Làm tài liệu tham khảo cho học viên cao học cho quan tâm Bố cục luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Danh mục đề tài, Tài liệu tham khảo, luận văn có chương: Chương 1: Tổng quan tán xạ Brillouin Trình bày tán xạ tự phát tán xạ kích thích ánh sáng Xây dựng lý thuyết tán xạ Brillouin cưỡng (SBS) Giới thiệu sơ lược vật liệu SBS Chương 2: Khảo sát liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng (SBS) Nghiên cứu liên hợp pha bổ quang sai, liên hợp pha sóng quang SBS, tính chất phân cực liên hợp pha SBS, liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ BRILLOUIN 1.1 Quá trình tán xạ tự phát tán xạ kích thích ánh sáng Khi có ánh sáng có sóng điện từ qua môi trường vật chất trình tán xạ khác xảy Vật chất dạng lỏng, rắn khí, trường hợp ánh sáng bị tán xạ dao động kích thích đặc tính quang học môi trường (cụ thể thay đổi mật độ môi trường) Quá trình tán xạ làm photon tới sinh photon tán xạ lệch so với hướng ban đầu có tần số dịch so với tần số ban đầu Một số tán xạ biết tán xạ Rayleigh, tán xạ Billouin tán xạ Raman Trong điều kiện ánh sáng thường, tán xạ trình thống kê ngẫu nhiên xảy vùng tần số góc rộng hình 1.1 Môi trường tán xạ Ánh sáng tới Ánh sáng tán xạ Hình 1.1 Tán xạ tức thời ánh sáng tới [ 3] Trong chương này, chủ yếu làm rõ tượng tán xạ Brillouin Tuy nhiên, dành phần để đề cập cách ngắn gọn đến trình tán xạ Raman, đóng vai trò quan trọng quang học phi tuyến song hành với tán xạ Brillouin, chế tán xạ chiếm ưu [1], [2] Ở cấp độ nhất, tán xạ mô tả phương pháp học lượng tử, thực tế chất số dạng tán xạ mô tả đầy đủ chế cổ điển (Ví dụ tán xạ Brillouin, phonon có lượng bé kBT, kB số Boltzmann T nhiệt độ) Tán xạ xảy tương tác sóng ánh sáng (cổ điển) với kích thích (dao động) môi trường Trong lý thuyết lượng tử, ánh sáng xem tập hợp photon (lượng tử trường điện từ) môi trường bị kích thích gồm phonon (lượng tử môi trường kích thích dao động môi trường) Đối với ánh sáng có cường độ yếu (mật độ photon thấp), sử dụng photon phonon để mô tả trình cần thiết Trong thực tế, nguồn ánh sáng có cường độ cao (ví dụ laser) môi trường kích thích mạnh - mức lượng tử lớn, sử dụng lý thuyết sóng bán cổ điển để mô tả tương tác thích hợp Trong phần này, sử dụng cách tiếp cận sóng để mô tả cách định lượng tương tác ánh sáng với môi trường Tuy nhiên, sử dụng tranh photon phonon để mô tả cho đơn giản có nhìn sâu sắc vào trình Tán xạ ánh sáng Brillouin bắt nguồn từ tương tác ánh sáng với lan truyền sóng âm (hoặc phonon âm) Các photon tới bị đi, với việc sinh làm phonon dẫn đến photon tán xạ (bức xạ), có tần số tương ứng gọi Stokes đối Stokes Thành phần Stokes có tần số dịch phía thấp thành phần đối Stokes có tần số dịch phía cao Khi nhìn vào phổ tần số ánh sáng tán xạ theo hướng cụ thể (xem hình 1.2) xuất hai vạch có tần số gần với tần số ánh sáng tới, tần số âm nhỏ nhiều so với tần số quang, gọi vạch đôi Brillouin (hình 1.2) Rayleigh STOKES Raman Brillouin Brillouin ĐỐI STOKES Raman Cư ờng độ tán xạ Tần số dịch chuyển Hình Phổ tần số ánh sáng tán xạ [ 3] Mặt khác, ánh sáng bị tán xạ dao động phân tử, phonon quang học, tán xạ Raman Dịch chuyển tần số với tần số khác hàng trăm hàng ngàn số dao động (cm-1), xảy tán xạ Raman xác định tần số dao động khác (và tần số quay) vật chất Khoảng dịch tần so sánh với tần số quang học (ví dụ ánh sáng xanh bước sóng λ = 500nm, có số dao động = / λ = 20000cm-1) Trong nguyên tử hay phân tử có tồn trạng thái dao động trạng thái quay Hình 1.2 mô tả cách đơn giản vạch Raman Tại trung tâm, có thành phần tán xạ Rayleigh Nó thay đổi tần số tán xạ môi trường thăng giáng mật độ Cũng giống vài hình thức tán xạ khác phụ thuộc vào bước sóng, bước sóng ngắn tán xạ mạnh (ví dụ ánh sáng màu xanh) giúp giải thích nhìn thấy trời màu xanh ngày Khi cường độ ánh sáng tới yếu, trình tán xạ ánh sáng gọi tự phát Trong trạng thái tán xạ gây kích thích lượng tử kích thích nhiệt môi trường cường độ tán xạ tỉ lệ với cường độ ánh sáng tới Mặt khác, với ánh sáng có cường độ lớn cường độ ánh sáng tán xạ trở nên mạnh dao động vật chất sinh có mặt ánh sáng tới Trong chế độ này, tán xạ ánh sáng gọi tán xạ cưỡng Các trình tán xạ cưỡng dễ dàng quan sát cường độ ánh sáng nằm khoảng: 106W / cm < I L < 109W / cm Trong khoảng cường độ này, tương tác mạnh trường ánh sáng vật chất quan sát rõ Ví dụ, việc chuyển đổi ánh sáng tới thành ánh sáng tán xạ đường trình tán xạ kích thích Trong nhiều trường hợp, truyền ánh sáng môi trường suốt bị giảm mạnh Ngược lại, tán xạ tự phát biết đến cực nhỏ (ví dụ phần tán xạ ~ 10 ), ảnh hưởng đến truyền ánh sáng Như thấy phần sau, khuếch đại theo hàm số mũ ánh sáng tán xạ xảy trạng thái tán xạ kích thích xác định công thức [ 1] : I S ( z ) = I S (0) exp( g B I L z ) ; I S (l ) = I S (0) exp( g B I L l ) (1.1) Trong đó: IS(z) cường độ ánh sáng tán xạ vị trí z môi trường, IS(0) cường độ tán xạ điểm ban đầu, g B hệ số khuếch đại trình tán xạ IL cường độ chùm ánh sáng tới l chiều dài môi trường khuếch đại 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát Xét trường điện từ (một sóng ánh sáng) tới môi trường tán xạ hình 1.3 Photon ánh sáng tới (E L) bị hủy với việc tạo photon ánh sáng tán xạ (ES) phonon môi trường kích thích (Q) 10 Môi trường tán xạ ES EL θ Q Hinh 1.3 Sự tương tác photon tới, photon tán xạ phonon môi [3] trường Có ba đại lượng đặc trưng cho trình tán xạ [3] sau • Độ dịch tần ωQ = ωL - ωS (đối với tán xạ Stokes), xác định định luật bảo toàn lượng ( hω ) xung lượng ( hK ) bảo toàn ωL = ωS + ωQ , KL = KS + KQ (1.2) Trong đó: ωL, ωS, ωQ tần số góc KL, KS, KQ véc tơ sóng tương ứng với ánh sáng tới, ánh sáng tán xạ vật liệu kích thích (phonon) a) b) ωL ωS KS KQ θ ωQ KL Hinh1.4 Bức tranh tương tác photon-phonon cuả tán xạ cho thấy mối quan hệ giữa: (a) tần số (b) véc tơ sóng [3] Hình 1.4 biểu diễn hình ảnh mối quan hệ phương trình (1.2) Mối quan hệ tán xạ mô tả liên quan véc tơ sóng với tần số xác định xung lượng phù hợp với dịch chuyển tần số theo hướng θ 37 Trong trường hợp trên, tích phân toàn biên ngang ∫ ES*∇TES + ES∇TES*d2r xem 0, trường đạo hàm theo tọa độ ngang cho tiến đến không khoảng lớn phân bố vật lý chùm tia Trong trường hợp phân bố hai trường xẩy liên hợp pha [8]: ES (r, z) = rcEL*(r, z) phân bố hoàn toàn tương quan sóng tán xạ ngược Stokes liên hiệp pha sóng tới Hệ số cường độ Brillouin tối đa Đối với trường có thống kê kiểu Gaussian, sử dụng Định lý giới hạn trung tâm 〈xn〉 = n!〈xn〉, đó, 〈 〉 ký hiệu lấy trung bình không gian, quan hệ phương trình (2.5) G(z) = 2gB 〈IL(z)〉 Khi hai chùm tia không tương quan với ta có G(z) = gB 〈IL(z)〉 Chúng ta nói sóng tán xạ ngược Brillouin - liên hợp pha sóng tới, thể cấu hình trường với khuếch đại không gian cao Sự khuếch đại tăng cường lý quan tâm nhiều trình tán xạ ngược Điều chứng minh hệ số khuếch đại sóng có chồng lấn tối đa (ví dụ sóng liên hợp) lớn lần so với sóng tán xạ không tương quan [7], [8] Sự phân tích có giá trị hình học tương tác hạn chế cấu hình hai chiều Bức tranh vật lý khuếch đại tăng cường diễn tả cách cho chùm tia tán xạ ngược trải qua khuếch đại lớn “điểm tới hạn” cường độ phù hợp với “điểm tới hạn” cường độ tia bơm (điểm có cường độ lớn nhất) Vì tượng nhiễu xạ nên điểm tới hạn tái phân bố khoảng không gian chùm tia truyền Chùm tia liên hợp pha có công tua không gian điểm tới hạn trùng với điểm tới hạn tia bơm suốt chiều dài tương tác Xem xét tương tác SBS cấu trúc ống dẫn sóng Một laser có cường độ IL đưa vào ống dẫn sóng giả sử 38 tiêu hao ánh sáng tương tác SBS (tuyến tính hóa cục bộ) Tán xạ Stokes khởi đầu từ nguồn tự phát chiếm toàn vùng mode cho phép Thành phần liên hợp pha nguồn có phân bố mode đồng với cường độ IPC thành phần không liên hợp có cường độ INPC với cường độ gấp N lần so với liên kết pha PC (giả sử N số mode hiệu dụng ống dẫn sóng) Sự phân bố liên hợp pha có hệ số khuếch đại xem hai lần hệ số khuếch đại phân bố không tương quan cường độ tán xạ khuếch đại tổng hợp qua chiều dài ống dẫn sóng (l) thể qua công thức [8] : IS = IPC exp(2gBILl) + INPC exp(gBILl) (2.6) Chúng ta lưu ý khuếch đại tăng cường dẫn đến lựa chọn liên hợp pha Chúng ta định lượng cách xác định phần liên , hợp pha (H) phân bố cường độ đầu liên hợp pha I PC không , liên hợp pha I NPC H= , I PC I PC exp(2 g B I L l ) = , , I PC + I NPC I PC exp(2 g B I L l ) + I NPC exp( g B I L l ) (2.7) Khi hệ số khuếch đại tăng, giá trị H gần đồng Đối với độ xác liên hợp pha cao H ≈ 1, sử dụng biểu thức H =1 − I NPC exp− ( g B I Ll ) I PC (2.8) Trong sợi dẫn quang có diện tích A, số lượng mode Stokes (N) khuếch đại phân bố góc hiệu dụng vào khoảng I NPC θ2 N=A ≈ I λ PC (2.9) Đối với SBS thực nghiệm điển hình, kích thước ống d = 2mm, λ = 500nm, A/λ ≈ 107 Để đạt H > 90%, giả sử gần ngưỡng gBILl ≈ 15, yêu cầu góc ống dẫn θ < radian Trong thí nghiệm Zel'dovich tiến hành [7], H = bỏ qua sai số thí nghiệm 39 Có nhiều cố gắng để ứng dụng giải tích vào tương tác dạng hình học khác, đáng kể trường hợp chùm tia hội tụ, bao gồm phân bố chùm tia Gaussian đường bao cường độ Gaussian Bằng cách tính tích phân chồng phương trình (2.4), tăng cường khuếch đại liên hợp pha quan sát có tính đến trường không tương quan 2.3 Các đặc trưng phân cực liên hợp pha SBS Giả thiết xạ laser có phân cực tuyến tính túy Quá trình tán xạ Brillouin cưỡng liên quan đến hình thành sóng âm hoạt động gương tán xạ, xạ tán xạ ngược hình thành liên hợp pha với điều kiện lựa chọn phù hợp Trong môi trường đẳng hướng, sóng âm sóng dọc biến thiên mật độ đại lượng vô hướng, đó, liên kết trường phân cực vuông góc với Xét laser trường Stokes phân cực [9]: EL (r) = EL (r) eL, ES (r) = ES(r) eS (2.10) Trong đó: ES (r) dạng phân bố không gian trường eS trạng thái phân cực Trường âm Q (r) vô hướng không phân cực Phương trình tương tác đối trường Stokes biên độ sóng âm [9]: ∂ i ES − ∇T2 ES = EL Q* ∂z 2k (2.11) ∂  +  ∂t 2τ B (2.12)  * ÷Q = γ EL ES  Trong phương trình (2.12), laser sóng Stokes xuất tích véc tơ vô hướng EL.ES* = EL ES (eL eS*) Nếu laser trường Stokes có phân cực vuông góc với nhau, tức (eL eS*) = 0, trường âm không tạo ra; chúng phân cực song song, tức (eL eS*) = 1, chúng tạo trường âm có cường độ tối đa Trong phương trình (2.11), tiến triển trường Stokes tán xạ trường laser EL từ trường âm vô hướng Q, trường hợp 40 tương tác sóng phẳng, trường Stokes tiến triển với trạng thái phân cực giống trường laze eS = eL Do đó, số trường hợp laser phân cực tuyến tính tạo sóng Stokes phân cực tuyến tính: eL = ex, eS = ex Laser phân cực tròn phải tạo Stokes phân cực tròn quay trái, tức sóng Stokes song song với laser: eL = (e x + ie y ), eS = (e x + ie y ) Lưu ý trường hợp (eL eS*) = 1, ngoại trừ trạng thái phân cực song song Chúng ta mở rộng định nghĩa liên hợp pha để xác định rõ trình gọi liên hợp pha véc tơ (VPC), đó, mặt sóng không gian trạng thái phân cực đảo ngược đồng thời Tính chất VPC xác định trực tiếp hiệu chỉnh quang sai pha - “nếu trường laze với phân bố không gian riêng trạng thái phân cực qua phân tử pha (nghịch đảo) tạo thay đổi phân bố không gian trạng thái phân cực, trường liên hợp pha véc tơ trở lại qua phần tử pha tương tự đưa trường trở lại phân bố không gian trạng thái phân cực ban đầu” Có thể thấy trạng thái phân cực túy, SBS tạo phân cực Stokes song song EL (r) = EL (r).eL; ES (r) = rc EL* (r)eL Liên quan đến phân cực, SBS với tính chất phản xạ gương thông thường Hệ trình SBS có khả liên hợp pha phân bố không gian ánh sáng không trạng thái phân cực SBS dụng cụ liên hợp pha véc tơ Điều hữu ích cách ly quang laze khỏi phản chiếu SBS mà dạng liên hợp pha kết hợp với laze, chí làm hư hại phần tử quang học 41 Hai hệ thống cách ly quang học sử dụng phổ biến: kết hợp phân cực với phần tư bước sóng kết hợp phân cực quay Faraday hình 2.4 Hình 2.4 Tính chất phản xạ phân cực SBS (a) trường hợp phân cực laze, (b) phân cực tạo cách ly quang giảm tốc phần tư sóng (tương hỗ) (c) cách ly quang sử dụng quay Faraday (không tương hỗ) [ 9] Hình 2.4 (a) trường hợp đơn giản phân cực tuyến tính (và chung phân cực với trục truyền song song) Phân tử SBS trì phân cực tuyến tính sau phản xạ sóng liên hợp pha tái tạo trạng thái phân cực ban đầu Theo định nghĩa liên hợp pha véc tơ, điều đạt được, mức nhiễu loạn phân cực đường truyền, kết vô nghĩa Một ví dụ trái ngược sau: ánh sáng phân cực tròn qua phần tư sóng để tạo ánh sáng phân cực tuyến tính phản chiếu ánh sáng phân cực tuyến tính qua lần thứ hai qua phần tư bước sóng 42 trở thành ánh sáng phân cực tròn vuông góc với phân cực ban đầu Ví dụ liên hợp pha véc tơ, việc phân cực tuyến tính tái tạo lại phần tử SBS Hình 2.4 (b) rõ việc qua hai lần phần tư bước sóng biến đổi ánh sáng phân cực tuyến tính thành phân cự tuyến tính vuông góc biến đổi phân cực Điều làm tách phản xạ SBS khỏi nguồn laser Hình 2.4 (c) chứng minh cách ly tương đương với quay Faraday Bộ quay Faraday tạo góc quay trạng thái phân cực ánh sáng thành 45o, cách sử dụng thạch anh với từ trường mạnh (Hiệu ứng Faraday) Không giống giảm tốc, quay Faraday ví dụ yếu tố không tương hỗ; phép quay không phụ thuộc vào hướng truyền thông qua thiết bị/khối 2.4 Thấu kính cảm ứng nhiệt khử phân cực khuếch đại laze Từ khám phá liên hợp pha SBS, ứng dụng quan trọng sử dụng để bù biến hình/méo pha tia laze qua khuếch đại laze hoạt động Sự biến dạng thông thường tạo chế bơm cường độ lớn tạo nghịch đảo môi trường khuếch đại Trong khuếch đại laser xung rắn, biến dạng pha gây thay đổi chiết suất cảm ứng nhiệt, tính lưỡng chiết ứng suất tạo ra, đặc biệt cấu hình Các trục lưỡng chiết quy định cấu hình Bức xạ qua bị quy lượng, phụ thuộc vào vị trí không gian Bức xạ khuếch đại tổng hợp trạng thái phân cực túy, biết đến chùm tia khử phân cực Xét laser hình 2.5 (ví dụ laser rắn Nd:YAG) 43 Thanh Nhiệt độ bề mặt Tnướ Lớp bao đầy nước c Hình 2.5 (a) Hình dạng laser làm mát nước (b) phân bố nhiệt có dạng đường parabol [ 9] Nhiệt độ tăng thể qua phương trình khuếch tán nhiệt (trong tọa độ trụ) [9]: d 2T dT Q + + = T(r0) cố định dr r dr κ (2.13) Trong đó: κ độ dẫn nhiệt Q công suất nhiệt vào đơn vị thể tích giả sử làm nóng Q=Ph/(π r0 l), đó, tổng công suất làm nóng Ph chia cho thể tích (r0 l bán kính chiều dài thanh) Đối với laser Nd:YAG, Ph≈ 5% PE (PE công suất vào ) cung cấp cho đèn để tạo nghịch đảo môi trường khuếch đại Phương trình tán xạ nhiệt có lời giải [9]: Q  2 ( r0 − r )  4κ  T(r) = T(r0)+  (2.14) với giả thiết nhiệt độ phân bố parabôn tiết diện ngang Vì tính phụ thuộc nhiệt chiết suất [ví dụ (dn / dT ) YAG = 7.3 x 10 -6 K-1] biến thiên parabôn, nên chiết suất sinh [9]: ∆n(r) = (dn/dT) ∆T(r) = -(Q/4κ) (dn/dT)r2 44 Điều tương đương với thấu kính qua chiều dài có tiêu cự tính công thức [9]: Q.l (dn / dT ) = = DPh f 2κ (2.15) Thông qua ví dụ Nd:YAG, với (dn/dT)YAG= 7.3 x 10-6 K-1, κ = 14Wm-1K-1, r0 = 2mm, Ph = 5% PE (công suất đầu vào dòng điện), suy 1/f = 10-3 PE (W) ốp, chẳng hạn f = 1m, PE = 1kW hiệu suất laze η = 1% tức công suất P0 ∼ 10W [ 9] Vì vậy, thấu kính cảm ứng nhiệt gây laser cần xem xét thiết kế với công suất đầu có giá trị vài oát a) b) Hình 2.6 Tính lưỡng chiết laze có trục hình trụ số khúc xạ (a) cho tia vào phân cực tuyến tính dẫn đến tia với phân cực phụ thuộc không gian gọi trạng thái khử phân cực (b) [ 9] Ngoài thấu kính cảm ứng nhiệt, giãn nở nhiệt vi phân dẫn đến ứng suất parabôn σ thanh, với số hạng tiếp tuyến (σφ) bán kính (σr) 2 2 tính công thức [9]: (σr) = Q.S ( r − r0 ) (σφ) = Q.S ( 3r − r0 ) 45 Với công suất cao, ứng suất làm nứt thanh, công suất thấp, dãn hiệu ứng quang đàn hồi gây nên thay đổi chiết suất (chiết suất n) Tính lưỡng chiết ứng suất có trục hình trụ (xem hình 2.6 (a)) Đối với Nd:YAG, n0= 1.82, hệ số giãn nở α0 = 7.5 x 10-6 K-1 κ = 0,14Wcm-2 K-1 dẫn đến ∆nr =(-2.8 x 10-6) Qr2; ∆nφ =(+0.4 x 10-6) Qr2, đó, đơn vị tính Qr2 W/cm2 r cm Thanh lưỡng chiết hoạt động quay sóng hiệu dụng tăng r2 tăng Dọc trục 450, tượng quay sóng tối đa xuất Ánh sáng phân cực tuyến tính vào làm xuất khử phân cực minh họa hình 2.6 (b) 2.5 Sự liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS Đối với trạng thái phân cực túy, viết E(r) = E(r)e, ngược lại chùm tia khử phân cực, ta phải viết E(r) = E1(r)e1 + E2(r)e2, với e1 e2 cặp phân cực vuông góc (e1 e2* = 0) Nó có tính dẫn giải phân cực vuông góc riêng phù hợp với trường laser cho E1(r) E2(r) không tương quan lấy trung bình qua mặt cắt ngang chúng, ví dụ 〈E1(r) E2* (r)〉 = Sau đưa tham số gọi độ phân cực p [9] có giá trị < p < 1, có trường liên quan đến tổng cường độ I qua 〈E E*〉 = I; 〈E1 E2* 〉 = 0; 〈| E1|2〉 = I (1 + p)/2; 〈| E2|2〉 = I (1 + p)/2 Khi hai trường 0, có trạng thái phân cực túy (p = 1) chúng có trạng thái khử phân cực hoàn toàn (p = 0) Trong mục này, sử dụng phương trình (2.11) (2.12) cho Stokes khuếch đại trường âm, xem trường Stokes ES(r) = S1(r)e1 + S2(r)e2 phân tích thành cặp phân cực vuông góc giống laser Trong trạng thái ổn định, khuếch đại âm tính công thức Q * = 2τBγ.(E1*S1 + E2*S2) sau thay vào phương trình (2.11) ta có hai phương trình thành phần phân cực Stokes [9]: 46 [ g ∂ i 2 S 1− ∇T S1 = − B E1 S1 + E1 E 2* S ∂z 2k [ ] g ∂ i 2 S 2− ∇T S = − B E S + E E1* S1 ∂z 2k (2.16a) ] (2.16b) Số hạng phương trình (2.16a) phát triển SBS thông thường, trước, xạ phân cực tuyến tính nên dẫn đến tỷ lệ tăng theo số mũ gấp đôi phân bố trường Stokes liên hiệp pha với trường tới (S1 ≈ E1*) so với phân bố trường Stokes không tương quan Số hạng thứ bên tay phải phương trình (2.16a) khuếch tán trường laze E1 từ thành phần sóng âm tạo thành phần trường vuông góc E2, có tỷ lệ tăng trưởng trường Stokes tương quan với trường vuông góc (S1 ≈ E2*) Các số hạng tương ứng phương trình (2.16b) Hiệu ứng tổng thể trường Stokes không liên hợp pha với trường laser tới, có liên hợp pha véc tơ Trong trường hợp riêng, không tính đến số hạng thứ hai, số hạng thứ (2.16) lời giải trội [9]: S1 ≈ E1*exp(1/2gB(1+p)l) S2 ≈ E2*exp(1/2gB(1 + p)l) Đối với tia khử phân cực yếu (p ≈ 1) E1>>E2, đầu Stokes chiếm ưu liên hiệp pha thành phần phân cực laze mạnh phân cực khác không đáng kể, ví dụ S ≈ E1*exp(1/2gB(1 + p)l) Trên rõ SBS xạ khử phân cực liên hợp pha véc tơ khả liên hợp pha thông thường SBS suy biến, với Stokes hướng đến liên hợp pha thành phần phân cực mạnh tia khử phân cực yếu tia khử phân cực mạnh tán xạ phân cực từ sóng âm sản sinh thành phần vuông góc Một phương án bù khử phân cực đề xuất, nhiên, sử dụng trình SBS [9] thể hình 2.7 47 Hình 2.7 Cấu hình để tạo liên kết chùm laze khử phân cực [ 9] Một phân cực sử dụng để tách xạ laze khử phân cực (E(r) = E1(r)ex + E2(r)ey) thành hai thành phần phân cực tuyến tính vuông góc E1 E2 Một hãm nửa sóng tạo góc quay trạng thái phân cực ánh sáng thành 900 Hai tia E1 E2 tới phần tử SBS chung, lúc xem trạng thái phân cực túy hình thành liên hợp pha chúng Điều hai tia hoàn toàn chồng SBS dẫn đến số chúng phản xạ với hệ số phản xạ (thậm chí phần tử yếu phần tử khác) chuyển dịch pha thông thường Thành phần Stokes quay 900 trở lại phân cực ban đầu kết hợp lại phân cực với pha hiệu chỉnh Chùm tia Stokes tổng hợp liên hợp pha véc tơ tia tới khôi phục xạ trở lại trạng thái phân cực không gian ban đầu qua quang sai lần 2.6 Kết luận chương Trong chương nghiên cứu liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin Kết thu là: • Đã tìm hiểu liên hợp pha phương pháp tạo liên hợp pha, qua rằng: Sự trộn bốn sóng có tăng cường Brillouin phương pháp tối ưu để tạo liên hợp pha ứng dụng với công suất thấp 48 • Qua tìm hiểu liên hợp pha sóng quang SBS cho thấy có khuếch đại tăng cường SBS cường độ tán xạ khuếch đại tổng hợp dẫn • Đã ra, liên hợp pha SBS có xuất phân cực tròn • Đã tìm hiểu thấu kính cảm ứng nhiệt, khử phân cực khuếch đại laser liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS 49 KẾT LUẬN CHUNG Từ phân tích mang tính tổng quan lý thuyết, thực nghiệm tán xạ Brillouin cập nhật năm gần đây, đề tài định hướng vào việc nghiên cứu lý thuyết liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin Các kết tóm lược điểm đây: • Chỉ nguyên nhân chất tán xạ Brillouin, chế sinh trình tán xạ • Đã tìm hiểu liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng ứng dụng tính chất phân cực liên hợp pha SBS thiết kế hai hệ thống cách ly quang laser khỏi phản chiếu SBS • Tìm hiểu liên hợp pha véc tơ xạ khử phân cực qua SBS phương án bù khử phân cực qua SBS 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Shen Y R 1984 Principles of Nonlinear Optics (New York: Wiley) [2] Boyd R W 1992 Nonlinear Optics (Boston: Academic) ch 7-9 [3] Kaiser W and Maier M 1972 Stimulated Rayleigh, Brillouin and Raman spectroscopy in Laser Handbook vol ed F T Arecchi p 1077 [4] Hyun-Su-Kim, Sung-Ho-Kim, Do-Kyeong-Ko, Gwon-Lim, Byung-HeonCha and Jongmin-Lee 1999 Threshold reduction of stimulated Brillouin scattering by the enhanced Stokes noise initiation Appl Phys Lett 74, 1358 [5] Zel’dovich B Ya, Pilipetsky N F and Shkunov V V 1985 Principles of Phase Conjugation (Berlin: Springer) [6] Zel’dovich B Ya, Popovichev V I, Ragaal’skii V V and Faizullov F S 1972 Threshold reduction of stimulated Brillouin scarrering by enhancing initial Brillouin ultrasounds Sov Phys JETP 15, 109 [7] Sidorovich V G 1976 Recording and reconstruction of an object’s wave state of polarization by a volume hologramSov Phys Tech Phys 21, 1270 [8] Yariv A 1978 IEEE J Quantum Electron QE-14 650 [9] Levenson M D 1980 Speckle averaging in wave-front conjugation Opt Lett 182; 1983 J Appl Phys 54, 4305 [10] LevensonMD, Johnson KM, Hanchett V C and Chiang K 1981 Measurements of stimulated Brillouin scattering phase-conjugate fidelity J Opt Soc Am 71 [11] Zhaoming Zhu and Daniel J Gauthier (2007), Stored Light in an Optical Fiber via Stimulated Brillouin Scattering, Science 318, 1748 51 [...]... ưu nhất để tạo ra liên hợp pha trong các ứng dụng với công suất bơm thấp, khi mà SBS thông thường không thể xảy ra 36 2.2 Sự liên hợp pha của các sóng quang trong tán xạ Brillouin cưỡng bức Sự liên hợp pha của các sóng quang trong tán xạ Brillouin cưỡng bức hay là liên hợp pha quang học phi tuyến do Zel’dovich et al [5], [6] phát hiện năm 1972 đã được sự chú ý khắp thế giới Bằng cách hội tụ một tia... chọn các vật liệu khí, lỏng, rắn đối với SBS, cũng như việc chọn các laser có bước sóng và độ rộng xung thích hợp 31 Các kết quả thu được trên là cơ sở để chúng ta nghiên cứu ở chương tiếp theo CHƯƠNG 2 SỰ LIÊN HỢP PHA CỦA CÁC SÓNG QUANG TRONG TÁN XẠ BRILLOUIN CƯỠNG BỨC (SBS) Trong chương này chúng tôi sẽ nghiên cứu về sự liên hợp pha và sự bổ chính quang sai, sự liên hợp pha quang bởi SBS, các tính... sẽ dẫn đến thay đổi cường độ tán xạ lên một bậc Ngoài ra, tán xạ mạnh nhất đạt được tại tần số trung tâm của quá trình tán xạ cưỡng bức g B (0) Sự phụ thuộc theo hàm số mũ của độ khuếch đại vào hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ cưỡng bức sẽ làm cho độ rộng phổ hẹp hơn so với trường hợp tán xạ tự phát Trong tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) hướng chiếm ưu thế của sự tán xạ là theo hướng ngược (θ =... SBS, các tính chất phân cực của sự liên hợp pha trong SBS, thấu kính cảm ứng nhiệt và sự khử phân cực trong khuếch đại laser, sự liên hợp pha véc tơ của bức xạ khử phân cực qua SBS 2.1 Sự liên hợp pha và sự bổ chính quang sai Các công trình trước đây đã chỉ ra rằng liên hợp pha quang học phi tuyến duy nhất có khả năng khôi phục chùm tia trở lại tình trạng ổn định ban đầu của nó trong một khoảng thời gian... sẽ bị tán xạ tự nhiên khi đi qua 1cm nước, nhưng hầu như 100% công suất sẽ tán xạ trong quá trình cưỡng bức 15 Tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) và tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) rõ ràng là quá trình được tăng cường do sử dụng bức xạ mạnh Tán xạ cũng là một quá trình kết hợp, phải thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Do đó đòi hỏi sự kết hợp hoàn toàn về thời gian và không gian của các. .. trình tán xạ Brillouin tự phát Khi cường độ ánh sáng kích thích đủ lớn thì xảy ra quá trình tán xạ Brillouin cường bức Tán xạ Brillouin cưỡng bức xảy ra theo hai cơ chế đó là xảy ra do sự thay đổi mật độ cảm ứng (hiện tượng điện giảo) và do sự thăng giáng của nhiệt độ Tùy theo từng cơ chế mà ta có các phương trình mô tả cho quá trình tán xạ Brillouin cưỡng bức - Đã phân biệt quá trình tán xạ Brillouin. .. tới theo một góc nào đó Sự tương tác này đã tạo thành chùm tia thứ 4 E4 (gọi là chùm tia liên hợp) là liên hợp pha của E3 Tán xạ Brillouin cưỡng bức kéo theo sự hình thành của một "gương" sóng âm bởi một chùm tia vào có cường độ lớn Sự tương tác phi tuyến tính tối đa xuất hiện khi chùm tia phản chiếu là liên hợp pha của chùm tia vào SBS là một ví dụ của quá trình tự liên hợp, trong đó không có chùm... về tán xạ Brillouin, kết quả thu được gồm một số điểm chính sau: - Khi có một chùm ánh sáng chiếu vào một môi trường vật chất thì có thể xảy ra nhiều quá trình tán xạ khác nhau như tán xạ Rayleigh, tán xạ 30 Raman, tán xạ Brillouin Việc nghiên cứu phổ của ánh sáng tán xạ giúp chúng ta phân biệt được các quá trình tán xạ - Tán xạ Brillouin xảy ra khi có sự tương tác của ánh sáng kích thích với một sóng. .. bức xạ (ví dụ như tia laser) Quá trình tán xạ tự phát có thể được mô tả bằng quang học tuyến tính Nhưng khi cường độ bức xạ tới cao, cường độ của tán xạ cưỡng bức không còn tuyến tính, sự tăng cường của môi trường kích thích dẫn đến sự tăng cường trong tán xạ Cường độ ánh sáng tới lớn hơn một ngưỡng giới hạn thì xảy ra quá trình phản hồi dương và chế độ tán xạ cưỡng bức xuất hiện và đặc trưng bởi sự. .. sự liên hợp pha 35 (b) Hình 2.3 Liên hợp pha được tạo ra bằng: (a) sự trộn bốn sóng trong môi trường phi tuyến [ 8] và (b) tán xạ Brillouin cưỡng bức [ 9] Những kỹ thuật này khác nhiều so với các kỹ thuật khác khi tính đến yêu cầu đầu vào FWM có thể được sử dụng trong liên hợp pha của tia tín hiệu yếu nhưng đòi hỏi tia bơm công suất lớn và chất lượng cao, trong khi đó SBS thì thường được sử dụng trong ... 2: Khảo sát liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng (SBS) Nghiên cứu liên hợp pha bổ quang sai, liên hợp pha sóng quang SBS, tính chất phân cực liên hợp pha SBS, liên hợp pha véc tơ xạ. .. Khảo sát liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng bức Đối tượng nghiên cứu đề tài là: Nghiên cứu liên hợp pha bổ quang sai, liên hợp pha quang SBS, tính chất phân cực liên hợp pha SBS, liên. .. thuyết liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin Các kết tóm lược điểm đây: • Chỉ nguyên nhân chất tán xạ Brillouin, chế sinh trình tán xạ • Đã tìm hiểu liên hợp pha sóng quang tán xạ Brillouin cưỡng