CHươNGư5 11/08/15 Page SựưPHâNưCựcưđIệNưMôI 5.1 Các khái niệm 5.2 Phân cực điện môi 5.3 Hằng số điện môi 5.1 Các khái niệm 5.1.1 Tụ điện điện dung a) Tụ điện Chúng ta dự trữ lợng dới dạng điện trờng dới dạng tụ điện Yếu tố tụ điện gồm hai vật dẫn cô lập (điện cực) chất điện môi giả thiết môi trờng vật chất miền hai điện cực + + - + - + - + - - Khi tụ điện đợc tích điện, cực có điện tích trái dấu +q o -qo 11/08/15 Page b) Điện dung Vì điện cực chất dẫn điện nên chúng mặt đẳng thế: tất điểm có điện nhng hai có hiệu điện U Xét trờng hợp tụ điện phẳng + + - + - + - + - - Điện tích qo hiệu điện liên hệ với bởi: q o = C o U Hằng số Co gọi điện dung tụ điện Đơn vị điện dung Culông vôn (C/V) hay gọi fara (F) 11/08/15 Page c) Tính điện dung tính điện dung tụ điện biết cấu trúc hình học Phơng pháp tính điện dung đợc thực nh sau giả thiết có điện tích q o điện cực tính điện trờng E theo điện tích nhờ định luật Gauss biết E, tính hiệu điện hai cực từ xác định điện dung 11/08/15 Page Tính điện trờng Điện trờng E hai cực liên hệ với điện tích qo tụ định luật Gauss o EdS = q o o - số điện (o =8,85.10-12 F/m) qo điện tích chứa mặt Gauss tích phân đợc lấy mặt Trong trờng hợp mà ta xét, mặt Gauss đợc chọn cho điện thông qua E có độ lớn với E vect E dSsong song với Khi ta có điện tích chứa mặt Gauss q o = o E.S 11/08/15 Page Tính hiệu điện Hiệu điện hai cực liên hệ với điện trờng U f U i = EdS f i Trong tích phân đợc lấy theo đờng điện cực kết thúc cực Bao ta chọn đờng theo đờng sức điện trờng từ dơng đến âm Với đờng vectơ E dS uôn hớng theo chiều, nên tích vô hớng E dS đại lợng dơng EdS Nh ta viết U = EdS + Dấu + dấu - : đờng tích phân cực dơng kết thúc cực âm 11/08/15 Page Tụ điện phẳng Điện dung tụ điện số trờng hợp đặc biệt đợc xác định nh sau Giả sử ta có tụ điện phẳng có diện tích cực S khoảng cách hai cực d Ta giả thiết cực tụ điện gần đến mức mà ta bỏ qua hiệu ứng biên điện trờng mép cực coi điện trờng E không đổi toàn thể tích hai tụ qo = o ES d U = Edx = E dx = Ed q hay U = o d oS Vậy ta có điện dung tụ điện phẳng chân không oS Co = d 11/08/15 Page Tụ điện hình trụ Tính điện dung tụ điện chân không hình trụ có độ dài l, tạo nên hai mặt trụ đồng trục với R1 bán kính điện cực R2 bán kính điện cực Giả thiết l lớn nhiều R2 để bỏ qua hiệu ứng biên điện trờng xuất mép điện cực chọn hình trụ dài l bán kính r làm mặt Gauss Điện tích tụ q o = o E.S = o E.( 2rl ) 2rl diện tích phần cong mặt Gauss Do ta có cờng độ điện trờng E E= 11/08/15 Page qo o rl Thay kết vào biểu thức tính hiệu điện ta đợc qo U = EdS = o rl + R2 R2 qo dr = ln R r o rl R1 Từ hệ thức Co=qo/U, ta có Co = 11/08/15 Page o r l R ln R1 Tụ điện cầu Ta tính điện dung tụ điện cầu tạo hai điện cực cầu đồng tâm với R bán kính điện cực R2 bán kính điện cực chọn mặt Gauss dới dạng cầu r đồng tâm với hai vổ cầu Điện tích tụ ( qo = o E.S = o E 4r ) qo E= o 4r 4r2 diện tích mặt Gauss 11/08/15 Page 10 Trong trờng hợp điện môi lỏng trung tính, quan hệ r(T) phụ thuộc vào khả định hớng phân tử lỡng cực Hệ số nhiệtcủa số điện môi nhận giá trị âm dơng tuỳ thuộc nhiệt độ Thật vậy, ban đầu nhiệt độ thấp nhiệt độ tăng, độ nhớt chất lỏng giảm làm cho phân tử lỡng cực dễ định hớng dới tác dụng điện trờng Vì hình dung số điện môi tăng Ngợc lại, nhiệt độ cao chuyển động nhiệt mạnh mẽ lại cản trở định hớng phân tử lỡng cực số điện môi giảm Nh quan hệ r(T) có điểm cực trị Sự định hớng lỡng cực phụ thuộc vào tần số điện trờng bên tức ảnh hởng đến số điện môi tần số thấp, lỡng cực định hớng kịp với thay đổi điện trờng, r lớn có giá trị chiều (c) tần số cao, lỡng cực không định hớng kịp với thay đổi điện trờng tần số cực cao hình dung lỡng cực hoàn toàn đứng yên, r giảm tiến tới giá trị số điện môi phân cực điện tử () 11/08/15 Page 98 5.5.3 Hằng số điện môi chất rắn Điện môi parafin Polystirol lu huỳnh kim cơng 11/08/15 Page 99 Thành phần Bán kính phân tử Hằng số hoá học điện môi Điện môi rắn trung tính 1,9-2,2 2,4-2,6 3,6-4,0 5,6-5,8 NaCl 5,6-6,36 KCl 4,51-4,69 TiO2 110-114 Điện môi rắn cực tính Hệ số khúc xạ ánh sáng 2,05 2,40 3,69 5,76 a) Các điện môi rắn trung tính Trong điện môi rắn trung tính tồn dạng phân cực trung tính Hằng số điện môi đợc tính theo phơng trình Clausius-Mosotti Hệ số nhiệt số điện môi tính tơng tự nh trờng hợp r 1)( r + 2) ( d = = V dT o r Kết cho thấy số điện môi chất rắn trung tính giảm nhiệt độ tăng â 11/08/15 Page 100 Trong thành phần thuỷ tinh vô có chứa o xít kim loại kiềm Na 2O K2O Tuỳ thuộc vào thành phần, số điện môi thuỷ tinh vô nằm khoảng đến 20 Phơng trình Clausius-Mossotti có dạng sau r 1 = n( e + i ) r + o 11/08/15 Page 101 Khi tính hệ số nhiệt số điện môi cần phải tính đặc tính hệ số phân cực ion Khi nhiệt độ tăng hệ số i tăng giàn nở nhiệt làm tăng khoảng cách ion Sau lấy đạo hàm hai vế phơng trình C-M, ta có kết cuối hệ số nhiệt số điện môi = ( r 1)( r + 2) + n( r + 2) d i d = V dT o r o r dT Số hạng thứ công thức luôn âm, thuỷ tinh vô phụ thuộc vào số hạng thứ hai Điều giải thích quan hệ (T) có điểm cực đại Ngoài phải xem xét đến yếu tố phân cực kết cấu nhiệt độ thấp dạng phân cực đóng vai trò quan nên số điện môi tăng nhiệt độ tăng nhiệt độ cao hơn, điện tích không gian bị tan vỡ, thành phần phân cực kết cấu không Phân cực ion đóng vai trò định 11/08/15 Page 102 5.4.4 Hằng số điện môi hỗn hợp pha trộn nhiều điện môi a) Trờng hợp hỗn hợp điện môi đồng Trong thực tế vật liệu cách điện đợc sử dụng thờng hỗn hợp nhiều điện môi khác Ví dụ chất lỏng cách điện, ngời ta pha trộn số chất phụ gia với mục đích làm thay đổi độ nhớt, điểm đông đặc Trong trờng hợp số vật liệu nhiệt dẻo, chất phụ gia làm tăng tính ổn định, tăng độ bền học giảm giá thành Nếu hỗn hợp hoàn toàn đồng nhất, sử dụnh phơng trình Clausius-Mossotti dới dạng m = Yj r m + r + 11/08/15 Page 103 m số điện môi hỗn hợp, j số điện môi thành phần j với Yj tỷ lệ phần trăm thể tích b) Trờng hợp hỗn hợp phân bố tản mạn Trong trờng hợp này, công thức gần để xác định số điện môi tìm lý thuyết Giả sử điện môi chủ (có ký hiệu 1) đợc xem đồng chất tồn điện môi ký gửi hình cầu (có ký hiệu 2) điện môi ký gửi điện môi chủ r2 r1 r2 Trớc hết xét hỗn hợp có hạt tạp chất hình cầu Ta đặt điện áp chiều U lên khối điện môi chủ với cờng độ điện trờng E Không vào tính toán chi tiết phân bố điện áp điện môi, ta có biểu thức điện tr ờng tạp chất E2 = E0 11/08/15 Page 104 r r1 + r Nếu r1>r2, điện trờng điện môi tạp chất lớn điện môi chủ Đây kết luận quan trong trờng hợp điện môi chứa tạp chất không đồng chất dạng bọt khí Bây ta giả thiết có N hạt tạp chất phân bố hình cầu S có đờng kính R>>r điện môi chủ 2R Kết tính toán cho số điện môi m r2 r2 + + Y r1 m r1 = r1 r r2 + Y r1 r1 11/08/15 Page 105 Nr23 Y= R Đo số điện môi Phơng pháp đo số điện môi chất theo việc so sánh điện dung C tụ điện chứa đầy chất vơi điện với dung tụ điện để trống Trớc hết xét hỗn hợp có hạt tạp chất hình cầu Ta đặt điện áp chiều U lên khối điện môi chủ với cờng độ điện trờng E Không vào tính toán chi tiết phân bố điện áp điện môi, ta có biểu thức điện tr ờng tạp chất 11/08/15 Page 106 5.5 Quan hệ số điện môi vào tần số Độ phân cực toàn phần gồm thành phần Phần phân cực điện tử Phần phân cực ion Phần phân cực lỡng cực Trong vật liệu không đồng (dị thể) có thêm phân cực tích luỹ điện tích mặt phân cách (phần phân cực kết cấu) Hằng số điện môi vùng tần số ánh sáng hầu nh xác định phân cực điện tử tần số cao phần đóng góp phân cực ion phân cực lỡng cực nhỏ quán tính ion phân tử lớn Dạng nguyên tử hình cầu bao nhiêu, moment lỡng cực nhỏ dễ thay đổi định hớng điện trờng 11/08/15 Page 107 Nếu điện trờng tác dụng điện áp hai cực tụ điện hình sin phân cực chất điện môi điều kiện xoay chiều dẫn đến số điện môi nói chung khác với số điện môi tĩnh Chúng ta lấy trờng hợp phân cực lỡng cực điện môi cực tính làm ví dụ Điện trờng xoay chiều biến thiên làm thay đổi hớng biên độ phân cực nửa chu kỳ Nếu moment lỡng cực điện cảm ứng tức thời phân tử luôn theo kịp biến thiên điện trờng thời điểm ta có mlc = lc E hệ số phân cực lỡng cực có giá trị cực đại điều kiện chiều 11/08/15 Page 108 mlc2 lc = kT Có hai yếu tố cản trở định hớng tức thời lỡng cực Đó dao động nhiệt cản trở phân bố trật tự lỡng cực định hớng lỡng cực xảy môi trờng nhớt chịu tông tác với phân tử bên cạnh Sự tơng tác đặc biệt mạnh chất lỏng nhớt chất điện môi rắn Có nghĩa phân tử lỡng cực không theo kịp với thay đổi điện trờng Nếu điện tr ờng thay đổi nhanh, phân tử lỡng cực hoàn toàn không phản ứng kịp Có thể thấy tần số cao, lc 0, điện trờng không làm xuất moment lỡng cực cảm ứng tần số thấp hiển nhiên phân tử lỡng cực phản ứng mau lẹ với biến thiên điện trờng, lc đạt giá trị cực đại 11/08/15 Page 109 Chúng ta cần tìm thay đổi lc theo biên thiên tần số , xác định đợc số điện môi Giả sử có điện môi sau đặt lâu điện trờng chiều ta đột ngột giảm điện tr ờng từ Eo xuống E E E0 E t m lc(0)E0 lc(0)E t Điện trờng Eo nhỏ E moment lỡng cực cảm ứng phân tử nhỏ xác định lc(0)E với lc(0) hệ số phân cực lỡng cực =0 Tuy nhiên moment lỡng cực cảm ứng phải giảm từ lc(0)Eo xuống lc(0)E 11/08/15 Page 110 Trong chất khí, phân tử chuyển động dễ dàng va chạm phân tử khí với với vách bình chứa làm phân tán moment lỡng cực cảm ứng Giả thiết thời gian trung bình hai lần va chạm có thời gian cần thiết để phân tán hoàn toàn moment cảm ứng Nếu m moment lỡng cực cảm ứng tức thời, m-lc(0)E phần phụ trội cần giảm tới qua va chạm Mức độ giảm moment cảm ứng m lc ( ) dm = dt Với điện trờng xoay chiều ta tìm đợc dấu trừ moment cảm ứng giảm dần E = E sin(t ) m = lc ( ) E exp( jt ) hệ số phân cực lỡng cực đợc xác định lc ( ) = 11/08/15 Page 111 lc ( ) + jt 11/08/15 Page 112 [...]... điện môi đã phân cực Phân cực là một tính chất cơ bản và rất quan trọng của chất điện môi Phân cực điện môi là sự xê dịch của các điện tích ràng buộc của phân tử hoặc nguyên tử hoặc sự định hớng của các phân tử lỡng cực dới tác dụng của điện trờng bên ngoài 11/08/ 15 Page 15 5.1.4 Hiện tợng phân cực điện môi Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi ta đa một thanh điện môi đồng nhất và đẳng hớng vào trong điện. .. vectơ phân cực và điện trờng ngoài, ngời ta đavà khái niệm hệ số phân cực của một đơn vị thể tích điện môi hay còn gọi là độ cảm điện môi : P = n.m = nE P = E D=o(1+)E Nếu 1+ =r và or= D=o(1+)E=orE=E 11/08/ 15 Page 35 5.1.12 Phân loại các dạng phân cực - Cơ chế xảy ra phân cực Dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các điện môi phân cực khác nhau Phân loại điện môi và các dạng phân cực Điện môi chỉ phân. .. điện môi và các dạng phân cực Điện môi chỉ phân cực dới tác dụng của điện trờng bên ngoài (phân cực thụ động) phân cực điện tử phân cực ion phân cực lỡng cực phân cực kết cấu Điện môi có thể phân cực không phải do tác dụng của điện trờng bên ngoài (điện môi tích cực) phân cực tự phát (xecnhet điện) phân cực do tác động của lực bên ngoài (áp điện) 11/08/ 15 Page 36 ... lệ với điện áp q = C.U C - điện dung của tụ điện với chất điện môi Điện tích q đợc xem nh là bao gồm hai thành phần : qo điện tích trên điện cực khi khoảng không gian là chân không và qp là điện tích do phân cực của chất điện môi tạo thêm Tỷ số giữa điện dung C (hoặc điện tích q) của tụ điện với điện dung C o (hoặc điện tích qo) của tụ điện chân không đợc gọi là hằng số điện môi tơng đối r = q C q =... lỡng cực điện có moment điện bằng m khác không m=q.l với l là độ dịch chuyển của trọng tâm điện tích âm và dơng m tỷ lệ thuận với vectơ cờng độ điện trờng E theo biểu thức m=E là một hệ số tỷ lệ và đợc gọi là hệ số phân cực hay độ phân cực của phân tử 11/08/ 15 Page 23 Chúng ta thể hiện sự phân cực của một môi trờng vật chất bởi vec tơ phân cực là.moment lỡng cực điện của một đơn vị thể tích điện môi. .. gian giữa hai điện cực là chân không, khi ta đặt lên hai điện cực một điện trờng một chiều, điện tích xuất hiện trên hai điện cực là qo xác định bởi Qo = Co U Co - điện dung của tụ điện trong chân không Nếu bây giờ ta đặt khối điện môi vào giữa hai điện cực, chất điện môi sẽ bị phân cực các điện tích ràng buộc sẽ xê dịch các điện tích dơng dịch chuyển theo hớng của điện trờng còn các điện tích âm thì... lỡng cực điện cảm ứng của tất cả các phân tử trong thể tích V của vật liệu Nếu gọi n là mật độ phân tử thì vectơ phân cc và mtb là momeng lỡng cực cảm ứng trung bình trên một phân tử, định nghĩa của vectơ phân cực có dạng P = n.m 11/08/ 15 Page 24 Để tính vectơ phân cực P, cần cộng tổng moment của tất cả các phân tử phân cực và chia nó cho thể tích của điện môi M = q0d moment điện tổng M do hai điện. .. của điện trờng bên ngoài, các điện tích ràng buộc này không thể chuyển động tự do xuyên suốt khối điện môi để hình thành dòng điện dẫn mà chỉ có thể xê dịch một khoảng cách nhất định 11/08/ 15 Page 13 Có hai khả năng xảy ra: các phân tử phân cực (phân tử cực tính) Các phân tử của một số chất nh nớc, có moment lỡng cực điện vĩnh cửu (điện môi cực tính), các moment lỡng cực có xu hớng định hớng theo điện. .. hơn điện tích tự do q và bằng không nếu không có điện môi nghĩa là nếu r=1 Nh vậy định luật Gauss với chất điện môi có dạng o r E.dS = q 11/08/ 15 Page 29 5. 1.10 Đờng sức điện trờng và đờng cảm ứng điện qua mặt phân cách hai điện môi Khi đi qua mặt phân cách của hai chất điện môi có hằng số điện môi khác nhau, cờng độ điện tr ờng biến đổi đột ngột Vì vậy phổ các đờng sức bị gián đoạn ở mặt phân. .. 11/08/ 15 Page 17 +qo -qo -q0 q0 Cần phân biệt hai loại điện tích tự do và điện tích ràng buộc Các điện tích xuất hiện trên cực bản là điện tích tự do vì chúng có thể chuyển động trong kim loại Cả hai điện tích qo và q trên cực bản trớc và sau khi đặt điện môi vào đếu đến từ nguồn Còn điện tích q0 à điện tích phân cực Chúng không thể chuyển động trong chất điện môi 11/08/ 15 Page 18 Điện tích q tỷ lệ với điện ... ngoài, điện môi phân cực khác Phân loại điện môi dạng phân cực Điện môi phân cực dới tác dụng điện trờng bên (phân cực thụ động) phân cực điện tử phân cực ion phân cực lỡng cực phân cực kết cấu Điện. .. Điện môi phân cực tác dụng điện trờng bên (điện môi tích cực) phân cực tự phát (xecnhet điện) phân cực tác động lực bên (áp điện) 11/08/ 15 Page 36 Phân cực điện tử E=0 + m=0 E - + m Phân cực điện. .. lỡng cực phân cực kết cấu phân cực tự phát (xecnhet điện) phân cực tác động lực bên (áp điện) 11/08/ 15 Page 50 5. 2.3 Phân cực điện tử - Hệ số phân cực điện tử Khi cha có điện trờng bên ngoài, phân